【易错题】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷(学生用)
沪科版九年级数学下期末综合检测复习试卷(有答案).docx
期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A. 24°B. 28°C. 33°D. 48°2.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A. 1B. 12C. 13D. 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. 143π﹣6 B. 259π C. 338π﹣3 D. √33 +π6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3cmC. 2cmD. 1cm7.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 488.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A. 80°B. 70°C. 50°D. 40°9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为( )A. （2，2）B. （2，4）C. （4，2）D. （1，2）10.点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是________枚．13.如图，在⊙O中，AB∧=BC∧，∠C=75°，则∠A=________ °．14.（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________ 颗．15.如图（右上），在△ABC中，∠ABC＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交CA 的延长线于点E，若点E在BD的垂直平分线上，则∠C的度数为________．16. 3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于________ ．18.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为________ ．19.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.如图，在菱形ABCD中，tanA= √3，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H，给出如下几个结论：（1）△AED≌△DFB；（2）CG 与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= √3CG2；其中正确结论的序号为________．4三、解答题（共9题；共60分）21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
2023年沪科版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及答案(共四套)
沪科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题(每题4分，共40分)1．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()2．下列四个图案中，是中心对称图形的是()3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BCD等于() A．160°B．100°C．80°D．20°4．下列语句所描述的事件是随机事件的是()A．安徽的省会是合肥B．打开电视机，正好看到安徽卫视的节目C．实数的绝对值小于零D．通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰5．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为()A．8.8mB．12mC．16mD．20m6．如图是以△ABC 的边AB 为直径的半圆O ，点C 恰好在半圆上，过点C 作CD ⊥AB 于点D .已知cos∠ACD ＝35，BC ＝4，则AC 的长为()A．1B．203C．3D．1637．一个不透明的袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球(小球除标号外其余均相同)．从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字．则组成的两位数是3的倍数的概率为()A．14B．516C．716D．128．如图，这是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度不计．根据图中数据，可得这个盒子的容积为()A．6B．8C．10D．159．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，弦AD 平分∠BAC ，交BC 于点E ，AB ＝6，AD ＝5，则AE 的长为()A．2.5B．2.8C．3D．3.210．如图，A 点在半径为2的⊙O 上，过线段OA 上的一点P 作直线l ，与⊙O 过点A 的切线交于点B ，且∠APB ＝60°，设OP ＝x ，则△PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是()二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是________．12．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高为0.8米的圆桌BC ，在距地面2米的A 处有一盏灯，圆桌的影子为DE ，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中D 点坐标为(2，0)，则点E 的坐标是________．13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，E 为BC 的中点，AF ＝1，以EF 为直径的半圆与DE交于点G ，则劣弧GE ︵的长为________．14．抛物线y ＝－x 2－2x ＋3与x 轴交于A ，B 两点，若一个半径为5的圆也经过点A ，B ，则该圆的圆心坐标为______________．三、(每题8分，共16分)15．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，其中每个小正方体的棱长为1cm.(1)直接写出这个几何体的表面积：__________；(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．16．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．(1)请分别作出如图所示的两个三角形的最小覆盖圆；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论．(不要求证明)四、(每题8分，共16分)17．如图，在8×8的小正方形网格中，△ABC三顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(5，1)，把△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△AEF，点B的对应点为E，点C的对应点为F.(1)在图中画出△AEF；(2)点C的运动路径长为____________；(3)直接写出线段BC扫过的面积：________．18．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中有5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)求从袋中摸出1个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀袋中的球，使从袋中摸出1个球是黑球的概率是13.求从袋中取出黑球的个数．五、(每题10分，共20分)19．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．20．如图，已知直线l ：y ＝3x ，点A 1的坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；过点A 2作x 轴的垂线交直线l 于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此方法进行下去．求：(1)点B 1的坐标和∠A 1OB 1的度数；(2)弦A 4B 3的弦心距．六、(12分)21．在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有－1、－2、1、2，从袋中任意摸出一个小球(不放回)，将袋中剩余的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球．(1)请你列出摸出小球上的数可能出现的所有结果；(2)规定：如果摸出的两个小球上的数都是方程x2－3x＋2＝0的根，则小明赢．如果摸出的两个小球上的数都不是方程x2－3x＋2＝0的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？七、(12分)22．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8.(1)求证：∠ECD＝∠EDC；(2)若OC＝2，求DE的长；(3)在∠A从15°增大到30°的过程中，请直接写出弦AD在圆内扫过的面积．八、(14分)23．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G.(1)请判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)求证：AG2＝AF·AB；(3)若⊙O的直径为10，AC＝25，AB＝45，求△AFG的面积．答案一、1．A 2．D 3．B 4．B 5．B6．D点拨：∵AB 为直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠ACD ＋∠BCD ＝90°.∵CD ⊥AB ，∴∠BCD ＋∠B ＝90°，∴∠B ＝∠ACD ，∵cos∠ACD ＝35，∴cos B ＝35，易知tan B ＝43，∵BC ＝4，∴tan B ＝AC BC ＝AC 4＝43，∴AC ＝163.7．B 8．A9．B点拨：连接BD ，∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAE ＝∠DAB ，∴CD ︵＝BD ︵.∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACE ＝∠ADB ＝90°，∴△ACE ∽△ADB ，∴AC AD ＝AE AB ，即AC 5＝AE6.设AC ＝5x ，则AE ＝6x ，∴DE ＝5－6x .连接OD 交BC 于点F ，则DO ⊥BC ，∴OD ∥AC ，易知OF ＝12AC ＝52x ，∴DF ＝OD －OF ＝3－52x ，易得△ACE ∽△DFE ，∴AC DF ＝AE DE ，即5x 3－52x ＝6x5－6x ，解得x ＝715(x ＝0舍去)，则AE ＝6x ＝2.8.10．D二、11.41512．(4，0)13.54π点拨：如图，连接OG ，DF ，根据勾股定理分别求出DF 、EF ，证明Rt△DAF ≌Rt△FBE ，求出∠DFE ＝90°，进而推出∠GOE＝90°，最后根据弧长公式计算即可．14．(－1，1)或(－1，－1)点拨：不妨设点A 在点B 的左侧．∵抛物线y ＝－x 2－2x ＋3与x 轴交于A ，B 两点，∴A (－3，0)，B (1，0)，∴圆心在直线x ＝－1上，设圆心坐标为(－1，m )，由题意得22＋m 2＝(5)2，解得m ＝±1，∴圆心坐标为(－1，1)或(－1，－1)．三、15.解：(1)22cm 2(2)如图所示：16．解：(1)如图所示．(2)若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为三角形的外接圆；若三角形为直角三角形或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边(直角或钝角所对的边)为直径的圆．四、17.解：(1)如图所示，△AEF 即为所求．(2)132π点拨：易知AC ＝22＋32＝13，∠CAF ＝90°，∴点C 的运动路径长为90·π·13180＝132π.(3)94π点拨：线段BC 扫过的面积为S 扇形CAF －S 扇形BAE ＝90·π·（13）2360－90·π·22360＝134π－π＝94π.18．解：(1)20个球里面有5个黄球，故P (摸出1个球是黄球)＝520＝14.(2)设从袋中取出x (0＜x ＜8，且x 为整数)个黑球，则此时袋中总共还有(20－x )个球，黑球剩(8－x )个．因为从袋中摸出1个球是黑球的概率是13，所以8－x 20－x ＝13，解得x ＝2.经检验，x ＝2是所列方程的解，且符合实际．所以从袋中取出了2个黑球．五、19.解：该几何体的形状是直四棱柱．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm，3cm.∴菱形的边长为52cm，∴棱柱的侧面积S ＝52×8×4＝80(cm 2)．20．解：(1)设B 1的坐标为(1，m )．∵B 1在直线l 上，∴3＝m ，∴B 1(1，3)．∴A 1B 1＝3，OA 1＝1，∴tan∠A 1OB 1＝A 1B 1OA 1＝3，∴∠A 1OB 1＝60°.(2)如图，作OH ⊥A 4B 3于H .由题意可得OA 2＝2，OA 3＝4，OA 4＝8.∵OA 4＝OB 3，OH ⊥A 4B 3，∴∠A 4OH ＝12∠A 4OB 3＝30°，∴OH ＝OA 4·cos30°＝8×32＝4 3.∴弦A 4B 3的弦心距为43.六、21.解：(1)可能出现的所有结果如下表－1－212－1(－1，－2)(－1，1)(－1，2)－2(－2，－1)(－2，1)(－2，2)1(1，－1)(1，－2)(1，2)2(2，－1)(2，－2)(2，1)(2)∵x 2－3x ＋2＝0，∴(x －1)(x －2)＝0，∴x 1＝1，x 2＝2.∵共有12种等可能的结果，其中摸出的两个小球上的数都是方程x 2－3x ＋2＝0的根的结果有2种，摸出的两个小球上的数都不是方程x 2－3x ＋2＝0的根的结果有2种，∴P (小明赢)＝212＝16，P (小亮赢)＝212＝16，∴游戏规则公平．七、22.(1)证明：如图，连接OD ，则OD ⊥DE ，∴∠ODA ＋∠EDC ＝90°.∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA ，又∵OA ⊥OB ，∴∠OAD ＋∠OCA ＝90°，∴∠OCA ＝∠EDC .又∵∠OCA ＝∠ECD ，∴∠ECD ＝∠EDC .(2)解：由(1)知，∠ECD ＝∠EDC ，∴ED ＝EC .设ED ＝x ，则OE ＝OC ＋CE ＝2＋x .在Rt△ODE 中，∵OD 2＋DE 2＝OE 2，OD ＝OA ＝8，∴82＋x 2＝(2＋x )2，解得x ＝15，∴DE 的长为15.(3)解：弦AD 在圆内扫过的面积为16π3＋163－16.点拨：如图，连接OD ′，过点O 作OH ⊥AD ′于点H ，延长AO 交⊙O 于点M ，过点D 作DN ⊥AM 于点N .设弦AD 在圆内扫过的面积为S ，则S ＝S 扇形AOD －S △OAD －S 弓形ABD ′，由题意知，∠OAH ＝30°，∴在Rt△OAH 中，∠AOH ＝60°，AH ＝32OA ＝43，OH ＝12OA ＝4，∴AD ′＝2AH ＝83，∠AOD ′＝120°，∴S 弓形ABD ′＝S 扇形AOD ′－S △OAD ′＝120π×82360－12×83×4＝64π3－163.在Rt△ODN 中，∠DON ＝2∠OAD ＝30°，∴DN ＝12OD ＝4，∴S△OAD ＝12OA ·DN ＝12×8×4＝16.∵∠AOD ＝180°－∠DON ＝150°，∴S 扇形AOD ＝150π×82360＝80π3，∴S ＝S 扇形AOD －S △OAD －S 弓形ABD ′＝80π3－16－＝16π3＋163－16，∴弦AD 在圆内扫过的面积为16π3＋163－16.八、23.(1)解：PA 与⊙O 相切．理由如下：连接CD .∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ACD ＝90°.∴∠D ＋∠CAD ＝90°.∵∠B ＝∠D ，∠PAC ＝∠B ，∴∠PAC ＝∠D .∴∠PAC ＋∠CAD ＝90°，即DA ⊥PA .∴PA 与⊙O 相切．(2)证明：连接BG .∵AD 为⊙O 的直径，CG ⊥AD ，∴AC ︵＝AG ︵.∴∠AGF ＝∠ABG .∵∠GAF ＝∠BAG ，∴△AGF ∽△ABG .∴AG ∶AB ＝AF ∶AG .∴AG 2＝AF ·AB .(3)解：连接BD .∵AD 是⊙O 的直径，∴∠ABD ＝90°.∵AG 2＝AF ·AB ，AG ＝AC ＝25，AB ＝45，∴AF ＝AG 2AB＝ 5.∵CG ⊥AD ，∴∠AEF ＝∠ABD ＝90°.又∵∠EAF ＝∠BAD ，∴△AEF ∽△ABD .∴AE AB ＝AF AD ，即AE 45＝510，解得AE ＝2.∴EF ＝AF 2－AE 2＝1.∵EG ＝AG 2－AE 2＝4，∴FG ＝EG －EF ＝4－1＝3.∴S △AFG ＝12FG ·AE ＝12×3×2＝3.沪科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一、选择题(每题4分，共40分)1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()2．如图所示的四个几何体中，左视图是矩形的个数是()A．1B．2C．3D．43．下列所给的事件中，是必然事件的是()A．一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾B．买一注福利彩票会中奖C．连续4次抛掷质地均匀的硬币，4次均正面朝上D．2021年的春节假期屯溪区将下雪4．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB ＝∠ACB ＝α，则α的值为()A．135°B．120°C．110°D．100°5．从－1、2、3、－6这四个数中任取两数，分别记为m 、n ，那么点(m ，n )在函数y ＝6x的图象上的概率是()A．12B．13C．14D．186．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？其意思：今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆(内切圆)的直径是多少？此问题中，该内切圆的直径是()A．5步B．6步C．8步D．10步7．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是()A．16πB．24πC．32πD．48π8．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于()A．24cm 2B．48cm 2C．24πcm 2D．12πcm 29．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝90°，以AB 的中点D 为圆心，作圆心角为90°的扇形EDF ，点C 恰好在EF ︵上，设∠BDF ＝α(0°＜α＜90°)．当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积()A．由小变大B．由大变小C．不变D．先由小变大，后由大变小10．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角三角形ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ，OM ⊥AB 于点M ，则sin∠CBD 的值等于()A．OM 的长B．2OM 的长C．CD 的长D．2CD 的长二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，若AB ＝10，CD ＝8，则圆心O 到弦CD 的距离为________．12．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑、白两种颜色的球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球有________个．13．如图，高为6m 的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆的底部为A ，身高1.5m 的男孩站在与点A 相距6m 的点B 处，若男孩以6m 为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC 扫过的面积为________m 2.14．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是________mm 2.三、解答题(15题10分，19，20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)15．如图，在正方形网格中，△ABC 为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．(1)把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移动到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1；(2)把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过(1)(2)变换的路径总长．16．如图是某个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．17．如图，A ，B 是⊙O 上的两点，∠AOB ＝120°，C 是AB ︵的中点，连接AB .(1)求证：AB 平分∠OAC ；(2)延长OA 至点P 使得OA ＝AP ，连接PC ，若⊙O 的半径为1，求PC 的长．18．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A 获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A 晋级的概率．19．如图所示，文华在广场上游玩时，他由路灯A 走向路灯B ，当他走到P 点时，发现他身后的影子的顶部刚好接触路灯A 的底部，当他再向前走12m 到达Q 点时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B 的底部，已知文华的身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP ＝QB ＝x m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当文华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影子长是多少？20．如图，AB 为半圆O 的直径，AC 是⊙O 的一条弦，D 为BC ︵的中点，作DE ⊥AC ，交AC 的延长线于点E ，交AB 的延长线于点F ，连接DA .(1)求证：EF 为半圆O 的切线；(2)若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)21．如图，在矩形ABCD中，AD＝a cm，AB＝b cm(a>b>4)，半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB，AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)．(1)如图①，点P沿着A→B→C→D的方向匀速移动，全程共移动了______cm.(用含a，b的代数式表示)(2)如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离．(3)如图②，已知a＝20，b＝10.是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，PD与⊙O1恰好相切？请说明理由．答案一、1.B 2.B3.A4.B5.B6．B点拨：如图，在Rt△ABC 中，AC ＝8，BC ＝15，∠C ＝90°，∴AB ＝AC 2＋BC 2＝17，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×8×15＝60，设内切圆的圆心为O ，分别连接圆心和三个切点及OA 、OB 、OC ，设内切圆的半径为r ，则S △ABC ＝S △AOB ＋S △BOC ＋S △AOC ＝12×r ×(AB ＋BC ＋AC )＝20r ，∴20r ＝60，解得r ＝3，∴内切圆的直径为6步，故选B.7．B点拨：由三视图知该几何体是圆柱，其底面直径是4，高是6，故这个几何体的侧面积是π×4×6＝24π.8．C 9.C10．A点拨：如图，连接OA ，OB .∵OA ＝OB ，OM ⊥AB ，∴∠BOM ＝∠AOM ＝12∠AOB .∵∠C ＝12∠AOB ，∴∠BOM ＝∠C .∵BD ⊥AC ，OM ⊥AB ，∴∠CBD ＋∠C ＝90°，∠OBM ＋∠BOM ＝90°，∴∠CBD ＝∠OBM .∵sin∠OBM ＝OMOB＝OM ，∴sin∠CBD ＝OM ，即sin∠CBD 的值等于OM 的长．二、11．312．210013．28π14．200点拨：由三视图可知立体图形由上下两个长方体构成，上面长方体长4mm，宽2mm，高4mm，下面长方体长8mm，宽6mm，高2mm，去掉重合部分，立体图形表面积为6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(mm 2)．三、15．解：(1)如图．(2)如图．(3)如图，点B 经过的路径为线段BB 1和B 1B 2︵，∴点B 经过的路径总长为32＋32＋90π·2180＝32＋2π2.16．解：(1)直三棱柱．(2)表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.17．(1)证明：如图，连接OC .∵∠AOB ＝120°，C 是AB ︵的中点，∴∠AOC ＝∠BOC ＝60°.又∵OA ＝OB ＝OC ，∴△OAC 和△OBC 都是等边三角形，∴OA ＝AC ＝OB ＝BC ，∴四边形AOBC 是菱形，∴AB 平分∠OAC .(2)解：由(1)知△OAC 是等边三角形，∴∠AOC ＝∠OCA ＝∠OAC ＝60°.∵OA ＝AC ，OA ＝AP ，∴AP ＝AC ，∴∠APC ＝∠ACP ＝12∠OAC ＝30°，∴∠OCP ＝∠OCA ＋∠ACP ＝60°＋30°＝90°.∴在Rt△OPC 中，PC ＝OC tan∠APC ＝1tan30°＝133＝ 3.18．解：(1)画树状图如图：(2)由(1)可知共有8种等可能的结果，其中晋级的有4种结果，所以P (选手A 晋级)＝48＝12.19．解：(1)由题意可知，PQ ＝12m，AB ＝(12＋2x )m.易知1.69.6＝AP AB ，即1.69.6＝x 12＋2x，解得x ＝3.∴AB ＝18m，即两个路灯之间的距离为18m.(2)设当文华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影子长是a m，则 1.69.6＝a a ＋18，解得a ＝3.6.∴他在路灯A 下的影子长是3.6m.20．(1)证明：如图，连接OD ，∵D 为BC ︵的中点，∴CD ︵＝DB ︵.∴∠EAD ＝∠DAO .∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ODA.∴∠ODA＝∠EAD.∴OD∥AE.∵DE⊥AC，∴DE⊥OD.∴EF是半圆O的切线．(2)解：如图，连接OC，CD.∵DA＝DF，∴∠DAF＝∠F.又由(1)知∠CAD＝∠DAF，∴∠F＝∠DAF＝∠CAD.∵∠EAF＋∠F＝90°，∴3∠F＝90°.∴∠F＝30°.∴∠BAC＝60°.又∵OC＝OA，∴△OAC为等边三角形．∴∠AOC＝60°.由(1)知OD⊥EF，∴∠DOF＝90°－∠F＝60°.在Rt△DOF中，DF＝63，∴OD＝DF·tan30°＝63×33＝6.在Rt△AED中，DA＝63，∠CAD＝30°，∴DE＝12DA＝33，EA＝DA·cos30°＝9.∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°，OC＝OD，∴△COD 是等边三角形．∴∠DCO ＝60°＝∠AOC .∴CD ∥AB .∴S △ACD ＝S △COD .∴S 阴影＝S △AED －S 扇形COD ＝12×9×33－60π·62360＝2732－6π.21．解：(1)(a ＋2b )(2)在整个运动过程中，点P 移动的距离为(a ＋2b )cm，圆心O 移动的距离为2(a －4)cm.由题意，得a ＋2b ＝2(a －4)．①∵点P 移动2s 到达B 点，即点P 用2s 移动了b cm，点P 继续移动3s，到达BC 的中点，即点P 用3s 移动了12a cm，∴b 2＝12a3.②＝24，＝8.∵点P 移动的速度与⊙O 移动的速度相等，∴⊙O 移动的速度为b2＝4(cm/s)．∴在这5s 时间内圆心O 移动的距离为5×4＝20(cm)．(3)存在这种情形．理由如下：设点P 移动的速度为v 1cm/s，⊙O 移动的速度为v 2cm/s，∴v 1v 2＝a ＋2b 2（a －4）＝20＋2×102×（20－4）＝54.如图，作直线OO 1，设直线OO 1与AB 交于点E ，与CD 交于点F ，⊙O 1与AD 相切于点G ，连接O 1G ，则O 1G ⊥AD .若PD 与⊙O 1相切，设切点为H ，连接O 1H ，则O 1H ⊥DP ，O 1G ＝O 1H ，易得Rt△DO 1G ≌Rt△DO 1H ，∴∠ADB ＝∠BDP .∵BC ∥AD ，∴∠ADB ＝∠CBD .∴∠BDP ＝∠CBD ，∴BP ＝DP ，设BP ＝x cm，则DP ＝x cm，PC ＝(20－x )cm，在Rt△PCD 中，由勾股定理，可得PC 2＋CD 2＝PD 2，即(20－x )2＋102＝x 2，解得x ＝252.∴此时点P 移动的距离为10＋252＝452(cm)，易知EF ∥AD ，∴△BEO 1∽△BAD ，∴EO 1AD ＝BE BA ，即EO 120＝10－210，∴EO 1＝16cm，∴OO 1＝14cm.(i )当⊙O 首次到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为14cm，此时点P 与⊙O 移动的速度比为45214＝4528，∵4528≠54，∴此时PD 与⊙O 1不可能相切．(ii )当⊙O 在返回途中到达⊙O 1的位置时，⊙O 移动的距离为2×(20－4)－14＝18(cm)，此时点P 与⊙O 移动的速度比为45218＝4536＝54，∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．沪科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（三）一、选择题(每题4分，共40分)1．下列图形中，是中心对称图形的是()2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()3．下列语句所描述的事件是随机事件的是()A．安徽的省会是合肥B．打开电视机，正好看到安徽卫视的节目C．实数的绝对值小于零D．通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BCD等于() A．160°B．100°C．80°D．20°5．如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为()A．8.8m B．12m C．16m D．20m6．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB于D.已知cos∠ACD＝35，BC＝4，则AC的长为()A．1B．203C．3D．1637．九(4)班第三学习小组共有8名学生，其中女生3名，男生5名，如果从中随机选择1名学生参加学校举行的国学经典演讲比赛，那么选到女生的概率是()A．58B．35C．38D．148．如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径(直径)为10cm，内径为4cm，在比例尺为14的三视图中，其主视图的面积是()A．21π4cm2B．21π16cm2C．30cm2D．7.5cm29．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，则AE的长为()A．2.5B．2.8C．3D．3.210．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O 过点A的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是()二、填空题(每题5分，共20分)11．如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB＝10，CD＝8，则圆心O到弦CD 的距离为________．12．小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑、白两种颜色的球共3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球有________个．13．如图，高为6m的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆的底部为A，身高1.5m 的男孩站在与点A相距6m的点B处，若男孩以6m为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC扫过的面积为________m2.14．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是________mm2.三、解答题(15题10分，19，20题每题14分，21题16分，其余每题12分，共90分)15．如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)．(1)把△ABC沿BA方向平移后，点A移动到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过(1)(2)变换的路径总长．16．如图是某个几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．17．如图，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，BC＝2，AC＝4，sin∠BAC＝1.3(1)求证：△ACD∽△ECB；(2)求⊙O的面积．18．在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果．节目组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级．(1)请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；(2)求选手A晋级的概率．19．如图所示，文华在广场上游玩时，他由路灯A走向路灯B，当他走到P点时，发现他身后的影子的顶部刚好接触路灯A的底部，当他再向前走12m到达Q点时，发现他身前的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知文华的身高为1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB＝x m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当文华走到路灯B时，他在路灯A下的影子长是多少？20．如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为BC︵的中点，作DE ⊥AC，交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DA＝DF＝63，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)21．如图，在矩形ABCD中，AD＝a cm，AB＝b cm(a>b>4)，半径为2cm的⊙O 在矩形内且与AB，AD均相切．现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动；⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动．已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动(即同时到达各自的终止位置)．(1)如图①，点P沿着A→B→C→D的方向匀速移动，全程共移动了______cm.(用含a，b的代数式表示)(2)如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点．若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离．(3)如图②，已知a＝20，b＝10.是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上)，PD与⊙O1恰好相切？请说明理由．答案一、1．A2．A3．B4．B 5.B6．D点拨：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD＋∠B＝90°，∴∠B＝∠ACD，∵cos∠ACD＝35，∴cos B＝3 5，易知tan B＝43，∵BC＝4，∴tan B＝ACBC＝AC4＝43，∴AC＝163.7．C8．D点拨：12×14＝3(cm)，10×14＝2.5(cm)，3×2.5＝7.5(cm2)，即其主视图的面积是7.5cm2.9．B点拨：连接BD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAE＝∠DAB，∴CD︵＝BD︵.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACE＝∠ADB＝90°，∴△ACE∽△ADB，∴ACAD＝AE AB，即AC5＝AE6.设AC＝5x，则AE＝6x，∴DE＝5－6x.连接OD交BC于点F，则DO ⊥BC ，∴OD ∥AC ，易知OF ＝12AC ＝52x ，∴DF ＝OD －OF ＝3－52x ，易得△ACE ∽△DFE ，∴AC DF ＝AEDE ，即5x 3－52x ＝6x 5－6x，解得x ＝715(x ＝0舍去)，则AE ＝6x ＝2.8.10．D 二、11．312．210013．28π14．200点拨：由三视图可知立体图形由上下两个长方体构成，上面长方体长4mm ，宽2mm ，高4mm ，下面长方体长8mm ，宽6mm ，高2mm ，去掉重合部分，立体图形表面积为6×8×2＋8×2×2＋6×2×2＋4×4×2＋4×2×2＝200(mm 2)．三、15．解：(1)如图．(2)如图．(3)如图，点B 经过的路径为线段BB 1和B 1B 2︵，∴点B 经过的路径总长为32＋32＋90π·2180＝32＋2π2.16．解：(1)直三棱柱．(2)表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192.17．(1)证明：∵∠CAD 和∠CEB 都为BC ︵所对的圆周角，∴∠CAD ＝∠CEB .∵CD ⊥AB ，∴∠CDA ＝90°，∵CE 为⊙O 的直径，∴∠CBE ＝90°，∴∠CDA ＝∠CBE ，∴△ACD ∽△ECB .(2)解：在Rt △ACD 中，sin ∠BAC ＝CD AC ＝13，∵AC ＝4，∴CD ＝13AC ＝43.∵△ACD ∽△ECB ，∴AC EC ＝CD CB ，即4EC ＝432，∴EC ＝6，∴⊙O 的半径为3，∴⊙O 的面积为9π.点拨：解题的关键是利用三角形相似的判定证得三角形相似，第(1)题的结论可以作为第(2)题的条件．18．解：(1)画树状图如图：(2)由(1)可知共有8种等可能的结果，其中晋级的有4种情况，所以P (A 晋级)＝48＝12.19．解：(1)由题意可知，PQ ＝12m ，AB ＝(12＋2x )m.易知1.69.6＝AP AB ，即1.69.6＝x 12＋2x ，解得x ＝3.∴AB ＝18m.即两个路灯之间的距离为18m.(2)设当文华走到路灯B 时，他在路灯A 下的影子长是a m ，则1.69.6＝a a ＋18，解得a ＝3.6.∴他在路灯A 下的影子长是3.6m.20．(1)证明：如图，连接OD ，∵D 为BC ︵的中点，∴CD ︵＝DB ︵.∴∠EAD ＝∠DAO .∵OA ＝OD ，∴∠DAO ＝∠ODA .∴∠ODA ＝∠EAD .∴OD ∥AE .∵DE ⊥AC ，∴DE ⊥OD .∴EF 是半圆O 的切线．(2)解：如图，连接OC ，CD .∵DA ＝DF ，∴∠DAF ＝∠F .又由(1)知∠CAD ＝∠DAF ，∴∠F ＝∠DAF ＝∠CAD .∵∠EAF ＋∠F ＝90°，∴3∠F ＝90°.∴∠F ＝30°.∴∠BAC ＝60°.又∵OC ＝OA ，∴△OAC 为等边三角形．∴∠AOC ＝60°.由(1)知OD ⊥EF ，∴∠DOF ＝90°－∠F ＝60°.在Rt △DOF 中，DF ＝63，∴OD ＝DF ·tan 30°＝63×33＝6.在Rt △AED 中，DA ＝63，∠CAD ＝30°，∴DE ＝12DA ＝33，EA ＝DA ·cos 30°＝9.∵∠COD ＝180°－∠AOC －∠DOF ＝60°，OC ＝OD ，∴△COD 是等边三角形．∴∠DCO ＝60°＝∠AOC .∴CD ∥AB .∴S △ACD ＝S △COD .∴S 阴影＝S △AED －S 扇形COD ＝12×9×33－60π·62360＝2732－6π.21．解：(1)(a ＋2b )(2)∵在整个运动过程中，点P 移动的距离为(a ＋2b )cm ，圆心O 移动的距离为2(a －4)cm.由题意，得a ＋2b ＝2(a －4)．①∵点P 移动2s 到达B 点，即点P 用2s 移动了b cm ，点P 继续移动3s ，到达BC 的中点，即点P 用3s 移动了12a cm ，∴b 2＝12a 3.②＝24，＝8.∵点P 移动的速度与⊙O 移动的速度相等，∴⊙O 移动的速度为b2＝4(cm/s)．∴在这5s 时间内圆心O 移动的距离为5×4＝20(cm)．(3)存在这种情形．理由如下：设点P 移动的速度为v 1cm/s ，⊙O 移动的速度为v 2cm/s ，由题意，得v1v 2＝a ＋2b 2(a －4)＝20＋2×102×(20－4)＝54.如图，作直线OO 1，设直线OO 1与AB 交于点E ，与CD 交于点F ，⊙O 1与AD 相切于点G ，连接O 1G ，则O 1G ⊥AD .若PD 与⊙O 1相切，设切点为H ，连接O 1H ，则O 1H ⊥DP ，O 1G ＝O 1H ，易得Rt△DO1G≌Rt△DO1H，∴∠ADB＝∠BDP.∵BC∥AD，∴∠ADB＝∠CBD.∴∠BDP＝∠CBD，∴BP＝DP，设BP＝x cm，则DP＝x cm，PC＝(20－x)cm，在Rt△PCD中，由勾股定理，可得PC2＋CD2＝PD2，即(20－x)2＋102＝x2，解得x＝25 2.∴此时点P移动的距离为10＋252＝452(cm)，易知EF∥AD，∴△BEO1∽△BAD，∴EO1AD＝BEBA，即EO120＝10－210，∴EO1＝16cm，∴OO1＝14cm.(i)当⊙O首次到达⊙O1的位置时，⊙O移动的距离为14cm，此时点P与⊙O移动的速度比为45214＝4528，∵4528≠54，∴此时PD与⊙O1不可能相切．(ii)当⊙O在返回途中到达⊙O1的位置时，⊙O移动的距离为2×(20－4)－14＝18(cm)，此时点P 与⊙O 移动的速度比为45218＝4536＝54，∴此时PD 与⊙O 1恰好相切．沪科版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（四）一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案CADCDBACDB1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是2.如图,将正方体沿相对的棱的中点切割去其四分之一,则剩余部分的主视图是3.如图,AB 是☉O 的弦,OC ⊥AB ,交☉O 于点C ,连接OA ,OB ,BC ,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是A.40°B.50°C.70°D.80°4.(包头中考)下列事件中,属于不可能事件的是A.某个数的绝对值大于0B.某个数的相反数等于它本身C.任意一个五边形的外角和等于540°D.长分别为3,4,6的三条线段能围成一个三角形5.如图,正方形的边长都相等,其中阴影部分面积相等的有A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(1)(3)(4)6.将分别标有-10,-2,2,4,5数字的五个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除数字外无其他差别.随机摸出一球,把小球上的数字作为点的横坐标;不放回,再随机摸出一球,把小球上的数字作为点的纵坐标.则两次摸出的球上的数字组成的点的坐标恰好在反比例函数y=20的图象上的概率是A.425B.15C.14D.127.如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60°,设扇形AOC,△COB,弓形BmC 的面积分别为S1,S2,S3,则它们之间的关系是A.S2<S1<S3B.S3<S2<S1C.S1<S3<S2D.S1<S2<S38.从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形,此正六边形的边心距是A.52B.102C.53D.1039.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的☉O交AB于点D,E是AC的中点,连接DE.下列结论:①DE是☉O的切线;②∠CED+2∠B=180°;③若AD=16,DE=10,则BC=15.其中正确的结论是A.①②B.①③C.②③D.①②③第9题图第10题图10.如图,线段AB=4,C为线段AB上的一个动点,以AC,BC为边作等边△ACD和等边△BCE,☉O外接于△CDE,则☉O半径的最小值为。
2022年最新精品解析2022年沪科版九年级数学下册期末综合复习 卷(Ⅰ)(含答案及解析)
2022年沪科版九年级数学下册期末综合复习 卷（Ⅰ） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，在矩形ABCD 中，点E 在CD 边上，连接AE ，将ADE 沿AE 翻折，使点D 落在BC 边的点F 处，连接AF ，在AF 上取点O ，以O 为圆心，线段OF 的长为半径作⊙O ，⊙O 与AB ，AE 分别相切于点G ，H ，连接FG ，GH ．则下列结论错误的是（ ）A ．2BAE DAE ∠=∠B ．四边形EFGH 是菱形C ．3AD CE = D ．GH AO ⊥2、小张同学去展览馆看展览，该展览馆有A 、B 两个验票口（可进可出），另外还有C 、D 两个出口（只出不进）．则小张从不同的出入口进出的概率是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．343、在一个不透明的口袋中装有3张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字1-，0，2，从中随机抽·线○封○密○外出两张不同卡片，则下列判断正确的是（）A．数字之和是0的概率为0 B．数字之和是正数的概率为1 3C．卡片上面的数字之和是负数的概率为12D．数字之和分别是负数、0、正数的概率相同4、如图，P为正六边形ABCDEF边上一动点，点P从点D出发，沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动，运动到点C停止．设点P的运动时间为()sx，以点P、C、D为顶点的三角形的面积是()2cmy，则下列图像能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．5、如图，在ABC中，2AB=，4BC=，将ABC绕点A顺时针旋转60°得到ADE，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．46、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．7、 “2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（ ）A ．必然事件B ．不可能事件C ．确定事件D ．随机事件 8、在Rt ABC 中，90C ∠=︒，3AC =cm ，4BC =cm ．以C 为圆心，r 为半径的C 与直线AB 相切．则r 的取值正确的是（ ）A ．2cmB ．2.4cmC ．3cmD ．3.5cm 9、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（ ） A ．平移 B ．翻折 C ．旋转 D ．以上三种都不对 10、若a 是从“1-、0、1、2”这四个数中任取的一个数，则关于x 的方程()2130a x x -+-=为一元二次方程的概率是（ ） A ．1 B ．34 C ．12 D ．13 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） ·线○封○密·○外1、如图，正方形ABCD 是边长为2，点E 、F 是AD 边上的两个动点，且AE=DF ，连接BE 、CF ，BE 与对角线AC 交于点G ，连接DG 交CF 于点H ，连接BH ，则BH 的最小值为_______．2、如图，半圆O 中，直径AB ＝30，弦CD ∥AB ，CD 长为6π，则由CD 与AC ，AD 围成的阴影部分面积为_______．3、半径为6cm 的扇形的圆心角所对的弧长为2πcm ，这个圆心角______度．4、如果点()3,2A -与点B 关于原点对称，那么点B 的坐标是______．5、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有________个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在⊙O 中，点E 是弦CD 的中点，过点O ，E 作直径AB （AE ＞BE ），连接BD ，过点C 作CF ∥BD 交AB 于点G ，交⊙O 于点F ，连接AF ．求证：AG ＝AF ．2、综合与实践“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器．图1是它的示意图，其中AB 与半圆O 的直径BC 在同一直线上，且AB 的长度与半圆的半径相等；DB 与AC 垂直于点B ，DB 足够长． 使用方法如图2所示，若要把MEN ∠三等分，只需适当放置三分角器，使DB 经过MEN ∠的顶点E ，点A 落在边EM 上，半圆O 与另一边EN 恰好相切，切点为F ，则EB ，EO 就把MEN ∠三等分了． 为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明． 独立思考：（1）如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整． 已知：如图2，点A ，B ，O ，C 在同一直线上，EB AC ⊥，垂足为点B ，________，EN 切半圆O 于F ．求证：________________． 探究解决：（2）请完成证明过程． 应用实践：（3）若半圆O 的直径为12cm ，45MEN ︒∠=，求BE 的长度．3、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上一点，连接BC ，半径OD ∥弦BC ． （1）求证：弧AD =弧CD ； （2）连接AC 、BD 相交于点F ，AC 与OD 相交于点E ，连接CD ，若⊙O 的半径为5，BC =6，求CD 和EF·线○封○密○外的长．4、定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图1，∠A＝12∠O．已知：如图2，AC是⊙O的一条弦，点D在⊙O上（与A、C不重合），联结DE交射线AO于点E，联结OD，⊙O的半径为5，tan∠OAC＝34．（1）求弦AC的长．（2）当点E在线段OA上时，若△DOE与△AEC相似，求∠DCA的正切值．（3）当OE＝1时，求点A与点D之间的距离（直接写出答案）．5、小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏．这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相同不分胜负．如果二人同时随机出手（分别出三种手势中的一种手势）一次，那么小宇获胜的概率是多少？-参考答案-一、单选题1、C【分析】由折叠可得∠DAE =∠FAE ，∠D =∠AFE =90°，EF =ED ，再根据切线长定理得到AG =AH ，∠GAF =∠HAF ，进而求出∠GAF =∠HAF =∠DAE =30°，据此对A 作出判断；接下来延长EF 与AB 交于点N ，得到EF 是⊙O 的切线，∆ANE 是等边三角形，证明四边形EFGH 是平行四边形，再结合HE =EF 可对B 作出判断；在Rt ∆EFC 中，∠C =90°，∠FEC =60°，则EF =2CE ，再结合AD对C 作出判断；由AG =AH ，∠GAF =∠HAF ，得出GH ⊥AO ，不难判断D ． 【详解】 解：由折叠可得∠DAE =∠FAE ，∠D =∠AFE =90°，EF =ED . ∵AB 和AE 都是⊙O 的切线，点G 、H 分别是切点， ∴AG =AH ，∠GAF =∠HAF ， ∴∠GAF =∠HAF =∠DAE =30°， ∴∠BAE =2∠DAE ，故A 正确，不符合题意； 延长EF 与AB 交于点N ，如图： ∵OF ⊥EF ，OF 是⊙O 的半径， ∴EF 是⊙O 的切线，∴HE =EF ，NF =NG ，∴△ANE 是等边三角形，·线○封○密·○外∴FG//HE，FG=HE，∠AEF=60°，∴四边形EFGH是平行四边形，∠FEC=60°，又∵HE=EF，∴四边形EFGH是菱形，故B正确，不符合题意；∵AG=AH，∠GAF=∠HAF，∴GH⊥AO，故D正确，不符合题意；在Rt△EFC中，∠C=90°，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2CE，∴DE=2CE.∵在Rt△ADE中，∠AED=60°，∴AD，∴AD，故C错误，符合题意.故选C.【点睛】本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30 的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键．2、D【分析】先画树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到小张从不同的出入口进出的结果数，最后根据概率公式求解即可．【详解】解：列树状图如下所示：由树状图可知一共有8种等可能性的结果数，其中小张从不同的出入口进出的结果数有6种，∴P小张从不同的出入口进出的结果数63 84==，故选D．【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列表法或树状图法求解概率．3、A【分析】列树状图，得到共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况，依次判断即可．【详解】解：列树状图如下：共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况，A. 数字之和是0的概率为0，故该项符合题意；B. 数字之和是正数的概率为4263=，故该项不符合题意；·线○封○密○外C . 卡片上面的数字之和是负数的概率为2163=，故该项不符合题意；D . 数字之和分别是负数、0、正数的概率不相同，故该项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了列树状图求事件的概率，概率的计算公式，正确列出树状图解答是解题的关键．4、A【分析】设正六边形ABCDEF 的边长为1，当P 在DE 上时，过P 作PH CD ⊥于,H 而120,,CDP PD x 求解此时的函数解析式，当P 在EF 上时，延长,CD FE 交于点,M 过P 作PQ CD ⊥于,Q 并求解此时的函数解析式，当P 在AF 上时，连接,,AC CF 并求解此时的函数解析式，由正六边形的对称性可得：P 在AB 上的图象与P 在EF 上的图象是对称的，P 在BC 上的图象与P 在DE 上的图象是对称的，从而可得答案.【详解】解：设正六边形ABCDEF 的边长为1，当P 在DE 上时，过P 作PH CD ⊥于,H 而120,,CDP PD x60,PDH 3sin 60,2PH PD x11331,2224y CD PH x x当P 在EF 上时，延长,CD FE 交于点,M 过P 作PQ CD ⊥于,Q同理：120,CDE FED 60,EDM DEM 则DEM △为等边三角形， 60,1,,EMD EM ED PM PE EM PE ED x 3sin 60,2PQ PM x 11331,2224y CD PQ x x 当P 在AF 上时，连接,,AC CF 由正六边形的性质可得：120,,ABC BAF AFE BA BC 118012030,1203090,2BAC CAF 由正六边形的对称性可得：160,2AFC AFE 而1,AF = tan 603,AC AF 11313,222y CD AC ·线○封○密·○外由正六边形的对称性可得：P在AB上的图象与P在EF上的图象是对称的，P在BC上的图象与P在DE上的图象是对称的，所以符合题意的是A，故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象，锐角三角函数的应用，正多边形的性质，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、B【分析】△为等边三角形，则BD=2，故CD=BC-BD=2．由题意以及旋转的性质可得ABD【详解】由题意以及旋转的性质知AD=AB，∠BAD=60°∴∠ADB=∠ABD∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°∴∠ADB=∠ABD=60°△为等边三角形，即AB= AD =BD=2故ABD则CD=BC-BD=4-2=2故选：B．【点睛】本题考查了等边三角形的判定及性质，等边三角形的三边都相等，三个内角都相等，并且每一个内角都等于60 ，等边三角形判定的方法有：三边相等的三角形是等边三角形（定义）；三个内角都相等的三角形是等边三角形；有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形；两个内角为60度的三角形是等边三角形．6、C【详解】解：选项A 是轴对称图形，不是中心对称图形，故A 不符合题意；选项B 不是轴对称图形，是中心对称图形，故B 不符合题意；选项C 既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C 符合题意；选项D 是轴对称图形，不是中心对称图形，故D 不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，中心对称图形的识别，掌握“轴对称图形与中心对称图形的定义”是解本题的关键，轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形：把一个图形绕某点旋转180 后能与自身重合. 7、D 【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 【详解】 解：“2022年年春节期间，中山市会下雨”这一事件为随机事件， 故选：D ． 【点睛】 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 8、B 【分析】 如图所示，过C 作CD ⊥AB ，交AB 于点D ，在直角三角形ABC 中，由AC 与BC 的长，利用勾股定理求出AB 的长，利用面积法求出CD 的长，即为所求的r ． ·线○封○密·○外【详解】解：如图所示，过C作CD⊥AB，交AB于点D，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理得：AB（cm），∵S△ABC=12BC•AC=12AB•CD，∴12×3×4=12×10×CD，解得：CD=2.4，则r=2.4（cm）．故选：B．【点睛】此题考查了切线的性质，勾股定理，以及三角形面积求法，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．9、C【详解】解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的，故选：C．【点睛】本题考查了图形的旋转，熟记图形的旋转的定义（把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转）是解题关键．10、B【分析】根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，四个数中有一个1不能取，a 是从“1-、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种，然后利用概率公式计算即可． 【详解】解：当a =1时于x 的方程()2130a x x -+-=不是一元二次方程，其它三个数都是一元二次方程， a 是从“1-、0、1、2”这四个数中任取的一个数，有四种等可能的结果，其中满足条件的情况有3种， 关于x 的方程()2130a x x -+-=为一元二次方程的概率是34， 故选择B ． 【点睛】本题考查一元二次方程的定义，列举法求概率，掌握一元二次方程的定义，列举法求概率方法是解题关键．二、填空题11## 【分析】延长AG 交CD 于M ，如图1，可证△ADG ≌△DGC 可得∠GCD =∠DAM ，再证△ADM ≌△DFC 可得DF =DM =AE ，可证△ABE ≌△ADM ，可得H 是以AB 为直径的圆上一点，取AB 中点O ，连接OD ，OH ，根据三角形的三边关系可得不等式，可解得DH 长度的最小值． 【详解】 解：延长AG 交CD 于M ，如图1， ·线○封○密○外∵ABCD是正方形，∴AD=CD=AB，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠BDC，∵AD=CD，∠ADB=∠BDC，DG=DG，∴△ADG≌△DGC，∴∠DAM=∠DCF且AD=CD，∠ADC=∠ADC，∴△ADM≌△CDF，∴FD=DM且AE=DF，∴AE=DM且AB=AD，∠ADM=∠BAD=90°，∴△ABE≌△DAM，∴∠DAM=∠ABE，∵∠DAM+∠BAM=90°，∴∠BAM+∠ABE=90°，即∠AHB=90°，∴点H是以AB为直径的圆上一点．如图2，取AB中点O，连接OD，OH，∵AB =AD =2，O 是AB 中点，∴AO =1=OH ，在Rt △AOD 中，OD∵DH ≥OD -OH ， ∴DH， ∴DH，．【点睛】 本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，关键是证点H 是以AB 为直径的圆上一点． 2、45π 【分析】 连接OC ，OD ，根据同底等高可知S △ACD =S △OCD ，把阴影部分的面积转化为扇形OCD 的面积，利用扇形的面积公式S =12lr 来求解． 【详解】 解：连接OC ，OD ， ·线○封○密○外∵直径AB =30，∴OC =OD =130152⨯=，∴CD ∥AB ，∴S △ACD =S △OCD ，∵CD 长为6π，∴阴影部分的面积为S 阴影=S 扇形OCD =1615452ππ⨯⨯=，故答案为：45π．【点睛】本题主要考查了扇形的面积公式，正确理解阴影部分的面积=扇形COD 的面积是解题的关键． 3、60【分析】根据弧长公式求解即可．【详解】 解：180n r l π=， 解得，1802606n ππ⨯==⨯， 故答案为：60．【点睛】本题考查了弧长公式，灵活应用弧长公式是解题的关键.4、()3,2-【分析】关于原点对称的点坐标特征为：横坐标、纵坐标都互为相反数；进而求出点B 坐标． 【详解】 解：由题意知点B 横坐标为033-=-；纵坐标为()022--=； 故答案为：()3,2-． 【点睛】 本题考查了关于原点对称的点的坐标知识．解题的关键在于熟练记忆关于原点对称的点坐标中相对应的坐标互为相反数． 5、30 【分析】 设袋中红球有x 个，根据题意用红球数除以白球和红球的总数等于红球的频率列出方程即可求出红球数． 【详解】 解：设袋中红球有x 个，根据题意，得： 0.620x x =+， 解并检验得：x =30． 所以袋中红球有30个． 故答案为：30． 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键是用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值 ·线○封○密○外三、解答题1、见解析【分析】由题意易得AB ⊥CD ，AD AC =，则有B F ∠=∠，由平行线的性质可得AGF B ∠=∠，然后可得AGF F ∠=∠，进而问题可求证．【详解】证明：∵AB 为⊙O 的直径，点E 是弦CD 的中点，∴AB ⊥CD ，∴AD AC =，∴B F ∠=∠，∵CF ∥BD ，∴AGF B ∠=∠，∴AGF F ∠=∠，∴AG AF =．【点睛】本题主要考查垂径定理、平行线的性质及圆周角定理，熟练掌握垂径定理、平行线的性质及圆周角定理是解题的关键．2、（1）AB BO =，EB ，EO 将MEN ∠三等分；（2）见解析；（3）(12+【分析】（1）根据题意即可得；（2）先证明ABE ∆与OBE ∆全等，然后根据全等的性质可得12∠=∠，再由圆的切线的性质可得23∠∠=，可得三个角相等，即可证明结论；（3）连OF ，延长BC 与EN 相交于点H ，由（2）结论可得12315︒∠=∠=∠=，再由切线的性质60︒∠=DHO ，30FOH ︒∠=，然后利用勾股定理及线段间的数量关系可得(6cm =+BH ，最后利用相似三角形的判定和性质求解即可得． 【详解】 解：（1）AB BO =，EB ，EO 将MEN ∠三等分， 故答案为：AB BO =；EB ，EO 将MEN ∠三等分，（2）证明：在ABE ∆与OBE ∆中，90AB OB BE BEABE OBE =⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ()ABE OBE SAS ∴∆∆≌， 12∠∠∴=． BE OB ⊥， BE ∴是O 的切线． BE 、EN 都是O 的切线， 23∴∠=∠， 123∴∠=∠=∠， EB ∴，EO 将MEN ∠三等分． （3）如图，连OF ，延长BC 与EN 相交于点H ， ·线○封○密○外由（2），知12315︒∠=∠=∠=． EH 是O 的切线，90HFO ︒∴∠=，60DHO ︒=∴∠，30FOH ︒∠=．∵半径6cm OF =，∴由勾股定理得，在Rt FOH ∆中，FH =，OH =，(6cm BH BO OH ∴=+=+． ∵BHE FHO ∠=∠，90EBH HFO ∠=∠=︒，∴∆∆∽BEH FOH ，BE BH FO FH ∴=，即6BE =(12BE ∴=+．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆的切线的性质，勾股定理等，理解题意，结合图形综合运用这些知识点是解题关键．3、（1）见解析；（2）CD=EF =1． 【分析】（1）连接OC ，根据圆的性质，得到OB =OC ；根据等腰三角形的性质，得到B C ∠=∠；根据平行线的性质，得到1B ∠=∠；在同圆和等圆中，根据相等的圆心解所对的弧等即得证． （2）根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB =90°，根据平行线的性质求得∠AEO =∠ACB =90°，利用勾股定理求出AC =8，根据垂径定理求得EC =AE =4，根据中位线定理求出OE ，在Rt △CDE 中，根据勾股定理求出CD ，因为∥OD BC ，所以△EDF ∽△BCF ，最后根据似的性质，列方程求解即可． 【详解】 （1）解：连结OC ． ∵∥OD BC∴∠1=∠B∠2=∠C ∵OB =OC∴∠B =∠C∴∠1=∠2∴弧AD =弧CD（2）∵AB 是O 的直径∴∠ACB =90°∵∥OD BC·线○封○密○外∴∠AEO =∠ACB =90°Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∵BC =6，AB =10∴AC =8∵半径OD ⊥AC 于E∴EC =AE =4OE =132BC =∴ED =2由勾股定理得，CD =∵∥OD BC∴△EDF ∽△CBF ∴EF ED FC BC = 设EF =x ，则FC =4-x246x x =- ∴EF =1，经检验符合题意.【点睛】本题考查了圆的综合题，圆的有关性质：圆的半径相等；同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧等；直径所对的圆周角是直角；垂径定理；平行线的性质，勾股定理，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质等知识，正确理解圆的相关性质是解题的关键． 4、 （1）8 （2）13 （3）【分析】（1）过点O 作OH ⊥AC 于点H ，由垂径定理可得AH ＝CH ＝12AC ，由锐角三角函数和勾股定理可求解； （2）分两种情况讨论，由相似三角形的性质可求AG ，EG ，CG 的长，即可求解； （3）分两种情况讨论，由相似三角形和勾股定理可求解． （1） 如图2，过点O 作OH ⊥AC 于点H ，由垂径定理得：AH ＝CH ＝12AC ， 在Rt △OAH 中，3tan 4OH OAC AH ∠==， ∴设OH ＝3x ，AH ＝4x ，·线○封○密·○外∵OH2+AH2＝OA2，∴（3x）2+（4x）2＝52，解得：x＝±1，（x＝﹣1舍去），∴OH＝3，AH＝4，∴AC＝2AH＝8；（2）如图2，过点O作OH⊥AC于H，过E作EG⊥AC于G，∵∠DEO＝∠AEC，∴当△DOE与△AEC相似时可得：∠DOE＝∠A或者∠DOE＝∠ACD；AD AD=∴12ACD DOE ∠=∠，∴∠ACD≠∠DOE∴当△DOE与△AEC相似时，不存在∠DOE＝∠ACD情况，∴当△DOE与△AEC相似时，∠DOE＝∠A，∴OD∥AC，∴OD OE AC AE=，∵OD＝OA＝5，AC＝8，∴558AE AE -=， ∴4013AE =， ∵∠AGE ＝∠AHO ＝90°， ∴GE ∥OH ，∴△AEG ∽△AOH ， ∴AE EG AG AO OH AH ==， ∴4013345EG AG ==， ∴2413EG =， ∴3213AG =，327281313CG =-=， 在Rt△CEG 中，1tan 3EG DCA CG ∠==； （3）当点E 在线段OA 上时，如图3，过点E 作EG ⊥AC 于G ，过点O 作OH ⊥AC 于H ，延长AO 交⊙O 于M ，连接AD ，DM ，·线○封○密·○外由（1）可得OH＝3，AH＝4，AC＝8，∵OE＝1，∴AE＝4，ME＝6，∵EG∥OH，∴△AEG∽△AOH，∴45 AE AG EGAO AH OH===，∴AG＝165，EG＝125，∴GC＝245，∴EC∵AM是直径，∴∠ADM＝90°＝∠EGC，又∵∠M＝∠C，∴△EGC∽△ADM，∴EC EG AM AD=，∴125510AD=，∴AD ＝当点E 在线段AO 的延长线上时，如图4，延长AO 交⊙O 于M ，连接AD ，DM ，过点E 作EG ⊥AC 于G ， 同理可求EG ＝185，AG ＝245，AE ＝6，GC ＝165， ∴EC∵AM 是直径， ∴∠ADM ＝90°＝∠EGC ， 又∵∠M ＝∠C ，∴△EGC ∽△ADM ， ∴EC EG AM AD =，∴185510AD =， ∴AD综上所述：AD的长是【点睛】 本题考查了垂径定理，勾股定理，解直角三角形，求角的正切值，相似三角形的性质与判定，圆周角定理，正切的作出辅助线是解题的关键． ·线○封○密○外5、小宇获胜的概率是13，见解析．【分析】根据题意画树状图表示出所有等可能的情况，继而解题．【详解】解：画树状图如下，所有机会均等的情况共9种，小宇获胜的概率为：31=93，答：小宇获胜的概率是13．【点睛】本题考查用列表法或画树状图表示概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．。
2023年沪教版(上海)初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(3套)
沪教版（上海）初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题（本大题共6题.每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包2.如图，已知AB a，AD b，E为AB中点，则1a b2=（）A.ECB.CEC.EDD.DE3.下列实数中，有理数是（）1 21314154.下列单项式中，23a b的同类项是（）32A.a b23B.3a b2C.a b3D.ab5.将函数2y a bx c(a0)x的图像向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A.开口方向不变B.对称轴不变B.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变6.如图长方形ABCD中，AB=4,AD=3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（）A.点C在圆A外，点D在圆A内B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C 在圆A 上，点D 在圆A 内D.点C 在圆A 内，点D 在圆A 外二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答纸的相应位置上】7.计算：72x x.8.已知6f (x)x,那么f 3) . 9.x 43,则x= .10.不等式2x -12＜0的解集是 . 11.70°的余角是 °.12. 若一元二次方程22-3x+c=0x 无解,则c 的取值范围为 .13. 已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为 .14. 已知函数y kx 的图像经过二、四象限，且不经过(-1,1)，请写出一个符合条件的函数解析式 . 15. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已经卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，挣得 元.16如图所示,已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，ABD BCD 1=2S S △△,则BOC BCD=S S △△ .17.六个带30°角的直角三角板拼成一个正六边形,直角三角板的最短边为1,则中间正六边形的面积为 .18.定义:平面上一点到图形的最短距离为d,如图,OP=2, 正方形ABCD 的边长为2,O 为正方形中心,当正方形ABCD 绕O 旋转时,d 的取值范围是 .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.计算：112+|12|892－－16. 解方程组：22x y 340yx －21.如图，已知在△ABD 中，AC ⊥BD ，BC=8，CD=4，4cos ABC5，BF 为AD 边上的中线. (1)求AC 的长;(2)求tan ∠FBD 的值. 22. 现在5G 手机非常流行,某公司第一季度总共生产80万部5G 手机,三个月的生产情况如下图. (1) 求3月份生产了多少部手机?(2) 5G 手机速度很快,比4G 下载速度每秒多95MB, 下载一部1000MB 的电影,5G 比4G 要快190秒, 求5G 手机的下载速度.23.已知：在圆O 内,弦AD 与弦BC 相交于点G,AD=CB ，M 、N 分别是CB 和AD 的中点，联结MN 、OG. （1）证明:OG ⊥MN;（2）联结AB 、AM 、BN ，若BN ∥OG ，证明：四边形ABNM 为矩形。
沪科版九年级下册数学期末测试卷(综合考试)
沪科版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各点中关于原点对称的两个点是（）A.（﹣5，0）和（0，5）B.（2，﹣1）和（1，﹣2）C.（5，0）和（0，﹣5）D.（﹣2，﹣1）和（2，1）2、下列图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A，D，G三点的圆O与边AB，CD 分别交于点E，点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A.0B.1C.2D.34、如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）A.4000πcm 2B.3600πcm 2C.2000πcm 2D.1000πcm 25、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.6、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（）A.（1.4，﹣1）B.（1.5，2）C.（1.6，1）D.（2.4，1）7、如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1．则的长是（）A. B. C. D.8、以下四个命题：用换元法解分式方程时，如果设，那么可以将原方程化为关于的整式方程；如果半径为的圆的内接正五边形的边长为，那么；有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数，自变量的两个值对应的函数值分别为，若，则．其中正确的命题的个数为（）A. 个B. 个C. 个D. 个9、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（）A. B. C. D.10、下列说法中正确的是（）A.了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B.“打开电视，正在播放《沈视早报》”是必然事件C.数据1，1，2，2，3的众数是3D.一组数据的波动越大，方差越小11、如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，的度数为60°，则∠B+∠D的度数是（）A.180°B.120°C.100°D.150°12、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】A. B. C. D.13、已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、如图，已知⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，若OD=3，OA=5，则AB的长为（）A.2B.4C.6D.815、一个暗箱里装有10个黑球，6个白球，14个红球，搅匀后随机摸出一个球，则摸到白球的概率是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD＝________.17、如图所示是日本三菱汽车的标志，它可以看作由一个菱形经过________次旋转，每次至少旋转________得到的．18、如图，一副直角三角板ABC和DEF，∠F＝30°，将ABC和DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，ABC固定不动，当EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为________时，EF与ABC的边垂直.19、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为________．20、等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A（﹣6，0），点B在原点，CA=CB=5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是________．21、如图，在矩形ABCD中，AB＝1，∠DBC＝30°.若将BD绕点B旋转后，点D 落在BC延长线上的点E处，点D经过的路径为弧DE，则图中阴影部分的面积为________.22、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F 分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为________.23、如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE 的最小值是________cm.24、一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是________.25、圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于________（结果保留π）．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图所示，已知为正方形外的一点．，．将绕点顺时针旋转，使点旋转至点，且，求的度数．28、如图，AB是的直径，点C、D是两点，且AC=CD．求证：OC//BD.29、如图所示AB是⊙O的直径，圆心为点O，点C为⊙O上一点，OM⊥AB于点O交AC于点D，MC＝MD求证：MC为⊙O的切线．30、某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C7、B8、D9、C10、A11、D12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。
沪科版九年级数学下期末综合检测复习试卷(有答案)
期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A. 24°B . 28° C.33° D.48°2.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A. 1B. 12C. 13D. 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B.C.D.4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C.D.5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. 143π﹣6 B. 259π C. 338π﹣3 D. √33 +π6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3c mC. 2cmD. 1cm7.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 488.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A. 80°B . 70° C.50° D. 40°9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为( )A. （2，2）B. （2，4） C. （4，2） D. （1，2）10.点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n 很可能是________枚．13.如图，在⊙O 中，AA∧=AA ∧，∠C=75°，则∠A=________ °．14.（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________ 颗．15.如图（右上），在△ABC 中，∠ABC ＝24°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，若点E 在BD 的垂直平分线上，则∠C 的度数为________．16. 3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于________ ．18.如图，是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB ′的长为________ ．19.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.如图，在菱形ABCD 中，tanA= √3，点E 、F 分别是AB 、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE=DF ，连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ，给出如下几个结论：（1）△AED ≌△DFB ；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= √3CG2；其中正确结论的序号为________．4三、解答题（共9题；共60分）21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
沪科版九年级数学下期末综合检测复习试卷(有答案)-优质
期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A. 24°B . 28° C.33° D.48°2.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A. 1B. 12C. 13D. 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B.C.D.4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C.D.5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. 143π﹣6 B. 259π C. 338π﹣3 D. √33 +π6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3c mC. 2cmD. 1cm7.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 488.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A. 80°B . 70° C.50° D. 40°9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为( )A. （2，2）B. （2，4） C. （4，2） D. （1，2）10.点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n 很可能是________枚．13.如图，在⊙O 中，AA∧=AA ∧，∠C=75°，则∠A=________ °．14.（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________ 颗．15.如图（右上），在△ABC 中，∠ABC ＝24°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，若点E 在BD 的垂直平分线上，则∠C 的度数为________．16. 3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于________ ．18.如图，是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB ′的长为________ ．19.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.如图，在菱形ABCD 中，tanA= √3，点E 、F 分别是AB 、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE=DF ，连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ，给出如下几个结论：（1）△AED ≌△DFB ；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= √3CG2；其中正确结论的序号为________．4三、解答题（共9题；共60分）21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
最新沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷含答案
沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（）A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 左视图和俯视图2.如图，将Rt△ABC（∠B=25°）绕点A顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A. 65°B. 80°C. 105°D. 115°3.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.4.已知点A（2m ，－3）与B（6，1－n）关于原点对称，那么m和n的值分别为（）A. 3，－2B. －3，－2C. －2，－3D. －2，35.如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（）A. l1B. l2C. l3D. l46.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7.下列说法正确的是（）A. 彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定会中奖B. 一组数据的中位数就是这组数据正中间的数C. 鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数D. 甲每次考试成绩都比乙好，则方差S甲2＜S乙28.如图，圆心角∠AOB=25°，将弧AB旋转n°得到弧CD，则∠COD等于（）A. 25°B. 25°+n°C. 50°D. 50°+n°9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（）A. 4个B. 6个C. 34个D. 36个10.AB是⊙O的直径，弦CD垂直于AB交于点E，∠COB=60°，CD=2 √3，则阴影部分的面积为（）A. π3 B. 2π3C. πD. 2π二、填空题（共10题；共30分）11.若点P（a,−2）、Q（3,b）关于原点对称，则a−b=________。
沪科版九年级数学下期末综合检测复习试卷(有答案)
期末专题复习：沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，则∠OCB的度数是（）A. 24°B . 28° C.33° D.48°2.同时抛掷两枚均匀的硬币，落地后两枚硬币都是正面朝上的概率是（）A. 1B. 12C. 13D. 143.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B.C.D.4.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B.C.D.5.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）A. 143π﹣6 B. 259π C. 338π﹣3 D. √33 +π6.如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A. 4cmB. 3c mC. 2cmD. 1cm7.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=（）A. 86B. 64C. 54D. 488.如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠C=20°，则∠ABD的度数等于（）A. 80°B . 70° C.50° D. 40°9.如图所示，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(-2,0)和(2,0)．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A'的坐标为( )A. （2，2）B. （2，4） C. （4，2） D. （1，2）10.点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=2，CD=3，则AE的长为（）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的盒子中装有n个规格相同的乒乓球，其中有2个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是________．12.一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n 枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n 很可能是________枚．13.如图，在⊙O 中，AA∧=AA ∧，∠C=75°，则∠A=________ °．14.（2015•曲靖）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有________ 颗．15.如图（右上），在△ABC 中，∠ABC ＝24°，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，若点E 在BD 的垂直平分线上，则∠C 的度数为________．16. 3.12日植树节，老师想从甲、乙、丙、丁4名同学中挑选2名同学代表班级去参加学校组织的植树活动，恰好选中甲和乙去参加的概率是________．17.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于________ ．18.如图，是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB ′的长为________ ．19.在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________ ．20.如图，在菱形ABCD 中，tanA= √3，点E 、F 分别是AB 、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE=DF ，连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ，给出如下几个结论：（1）△AED ≌△DFB ；（2）CG与BD一定不垂直；（3）∠BGE的大小为定值；（4）S四边形BCDG= √3CG2；其中正确结论的序号为________．4三、解答题（共9题；共60分）21.如图是由6个正方体组成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。
沪科版九年级下册数学期末测试卷(易错题)
沪科版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、⊙O半径是6cm，点A到圆心O距离是5.6cm，则点A与⊙O的位置关系是（）A.点A在⊙O上B.点A在⊙O内C.点A在⊙O外D.不能确定2、如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E,AB=10,CD=8, 则BE为（）A.2B.3C.4D.3.53、如图，CD为⊙O的弦，直径AB为4，AB⊥CD于E，∠A＝30°，则扇形BOC的面积为（）A. B. C.π D.4、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB= ，则∠ADC的度数为（）A. B. C. D.5、如图，CD是圆O的直径，弦AB⊥CD于点G，直线EF与圆O相切与点D，则下列结论中不一定正确的是（）A.AG=BGB.AD∥BCC.AB∥EFD.∠ABC=∠ADC6、如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.7、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）A.35°B.140°C.70°D.70°或140°8、若一个口袋中装有2个红球和一个黑球，对于“从中摸出一个球是红球”这个事件，下列说法正确的是（）A.发生的可能性为B.是不可能事件C.随机事件D.必然事件9、将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是（）A. B. C. D.10、下列四个图案中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.12、如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o， AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为A. B. C. D.13、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（）A.130°B.100°C.50°D.65°14、如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，则阴影部分的面积为（）A.2π﹣4B.4π﹣8C.2π﹣8D.4π﹣415、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．17、如图，C、D是直径为4的半圆O上的三等分点，P是直径AB上的任意一点，连接CP、DP，则图中阴影部分的面积是________．18、一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°，将它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为________.19、已知：在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，E为BC上一点，BE=2EC，DE=DC，∠ADC=60°。
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）
D. －2，3
5.如图为平面上圆 O 与四条直线 l1、l2、l3、l4 的位置关系．若圆 O 的半径为 20 公分，且 O 点到其中一直线的
距离为 14 公分，则此直线为何？（ ）
A. l1
B. l2
C. l3
D. l4 )
6.由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是(
三、解答题（共 7 题；共 60 分）
21.在一个 3m×4m 的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形面积的一半，且使整个图案 绕它的中心旋转 180°后能与自身重合，请给出你的设计方案．
22.如图，在平面直角坐标系中，已知
ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（－1,1）， B（－3,1），C（－1,4） ．
24.正方形网格在如图所示的平面直角坐标系中，现有过格点 A，B，C 的一段圆弧．请在图中标出该圆弧所在 圆的圆心 D，并写出圆心 D 的坐标．
25.如图，已知点 D 是等腰直角三角形 ABC 斜边 BC 上一点（不与点 B 重合），连 AD，线段 AD 绕点 A 逆时针
方向旋转 90°得到线段 AE，连 CE，求证：BD⊥CE．
【易错题解析】沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷
一、单选题（共 10 题；共 30 分）
1.如图所示的几何体是由 5 个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（ ）
A. 主视图 那么旋转角等于（ ）
B. 左视图
C如图，将 Rt△ABC（∠B=25°）绕点 A 顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点 C，A，B1 在同一条直线上，
A.
B.
C. π
D. 2π
二、填空题（共 10 题；共 30 分）
11.若点 P（ 12.如图，点 A、B 把⊙O 分成 恰੨ ）、Q（ 恰੨ ）关于原点对称，则 两条弧，则∠AOB=________． ੨ ੨ =________。
：
13.用 2，3，4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为________． 14.如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40°后得到△ADE，则∠BAE=________．
A. 25°
B. 25°+n°
C. 50°
D. 50°+n° ） D. 36 个 ，则阴影部分的面积为（ ）
9.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后 发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15％左右，则口袋中红色球可能有（ A. 4 个 B. 6 个 C. 34 个 10.AB 是⊙O 的直径，弦 CD 垂直于 AB 交于点 E，∠COB=60°，CD=2
15.某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛，1 场是羽 毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是________． 16.已知一扇形的圆心角为 90°，弧长为 6π，那么这个扇形的面积是________．
17.如图，半径为
A. 65° 是（ ）
B. 80°
C. 105°
D. 115°
3.我国传统文化中的“福禄寿喜”图由下面四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的
A.
B.
C.
D.
4.已知点 A（2m A. 3，－2
， －3）与 B（6，1－n）关于原点对称，那么 m 和 n 的值分别为（ B. －3，－2 C. －2，－3
①画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； ②将△ABC 绕着点 B 顺时针旋转 90°后得到△A2BC2 中所扫过的面积（结果保留 ） ， 请在图中画出△A2BC2 ， 并求出线段 BC 旋转过程
23.某日学校值周教师巡查早读情况，发现九年级共有三名学生迟到，年级主任通报九年级情况后，九（1）班 班主任是数学老师，借此事在课堂上请同学们猜一猜、算一算迟到的学生是一个男生和两个女生的概率，李晓 说：共有四种情况：一男二女，一女二男，三男，三女，因此概率是 正确性 ．请你利用树状图，判断李晓说法的
的⊙O 是△ABC 的外接圆，∠CAB＝60°，则 BC＝________ ．
18.有长度为 3cm，5cm，7cm，9cm 的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是________． 19.（2015•安顺）如图，在▱ ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于 点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是 ________（结果保留π）. 20.如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，点 G，F 在 BC 边上(均 DG∥EF.将△BDG 绕点 D 顺时针旋转 180°， 不与端点重合)， 将△CEF 绕点 E 逆时针旋转 180°， 拼成四边形 MGFN， 则四边形 MGFN 周长 l 的取值范围是________.
26.如图，AB 是⊙O 的直径，点 F、C 在⊙O 上且 点 D． （1）求证：CD 是⊙O 的切线； （2）若 ， CD=4，求⊙O 的半径．
， 连接 AC、AF，过点 C 作 CD⊥AF 交 AF 的延长线于
27.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（0，4），点 B 的坐标为（4，0），点 C 的坐 标为（-4，0），点 P 在射线 AB 上运动，连结 CP 与 y 轴交于点 D，连结 BD．过 P，D，B 三点作⊙Q 与 y 轴的 另一个交点为 E，延长 DQ 交⊙Q 于点 F，连结 EF，BF．
A. 6 个 7.下列说法正确的是（
B. 5 个 ）
C. 4 个
D. 3 个
A. 彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定会中奖 B. 一组数据的中位数就是这组数据正中间的数 C. 鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数 D. 甲每次考试成绩都比乙好，则方差 S 甲 2＜S 乙 2 8.如图，圆心角∠AOB=25°，将弧 AB 旋转 n°得到弧 CD，则∠COD 等于（ ）