第五届高思杯奥数解析
高思奥数导引小学四年级含详解答案第05讲 竖式问题.
第5讲竖式问题兴趣篇1、 如图所示，每个英文字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
其中“G ”代表“5”，“A ”代表“9”，“D ”代表“0”，“H ”代表“6”。
问：“I ”代表的数字是多少？+IHD G FE D C BA A2、（1）在图的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字个代表什么数字？（2）在图的减法竖式中，不同的汉字代表不同数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？马兵马炮兵－炮兵兵马兵卒车兵马卒炮兵车卒卒马兵炮+3、在如图的竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
如果巧+解+数+字+谜=30，那么“数字谜”所代表的三位数是多少？+谜字谜谜字数解数字谜谜赛字数解解数字巧谜4、图所示的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“北京奥运”代表的四位数是多少？8002运奥京北北京奥京北 北+5、已知图所示的乘法竖式成立，那么“ABCDE ”是多少？131A B C D E A B C D E ⨯6、（1）在图的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？⨯☆☆△△○○☆△ （2）在图的竖式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，那么☆、△、○分别代表什么数字？⨯☆☆△△○○○△7、如图，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么十个方框中数字之和是多少？A BA BC B B ⨯□□□□□□□□□□8、在下面两图的方格内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
328O5279O6389、在图所示的除法竖式中填入合适的数字，使得竖式成立，那么其中的商是多少？720□□□□□□□□□□□□□720cab □□□□□□□□□□10、有一个四位数，它乘以9后所得乘积恰好是将原来的四位数各位数字顺序颠倒而得的新四位数。
求原来的四位数。
高思奥数导引小学五年级含详解答案第10讲几何计数
高思奥数导引小学五年级含详解答案第10讲几何计数在小学五年级的数学学习中，几何计数作为一个重要的内容，对培养学生的观察能力和逻辑思维有着重要的作用。
本文将带领读者详解高思奥数导引小学五年级第10讲的几何计数内容。
几何计数是指通过计数方法解决与几何图形相关的问题。
它不仅要求学生掌握基本的计数技巧，还要求学生具备观察能力和逻辑思维能力，能够从几何图形中发现规律，运用数学知识解决问题。
本讲的内容主要包括三个方面：图形的计数、方格中的计数和平面图形的计数。
首先，让我们来看一下图形的计数。
在图形的计数中，学生需要利用巧妙的计数方法来确定图形中的元素个数。
常见的计数方法包括分组计数、组合计数和递推计数。
分组计数是将图形划分为若干个部分，然后计算每个部分的元素个数，最后将它们相加；组合计数是通过列举所有可能的组合情况来计算元素个数；递推计数是通过找出图形中元素数量的递推规律来计算。
接下来，我们将关注方格中的计数。
方格中的计数是指在由小方格组成的大方格中计算元素个数。
在这个过程中，学生需要了解方格的排列方式和计数规律。
常见的计数规律有根据方格的边长计算总个数、根据方格的层数计算总个数等。
通过掌握这些计数规律，学生可以更准确地计算方格中的元素个数。
最后，我们来讨论平面图形的计数。
平面图形的计数是指在平面上通过对图形的划分和分组来计算元素的个数。
在这个过程中，学生需要具备一定的观察能力和判断能力，能够将复杂的图形划分为相对简单的部分，然后计算每个部分的元素个数，并将它们相加得出最终答案。
通过学习高思奥数导引小学五年级第10讲的几何计数内容，学生不仅可以提高自己在数学领域的解题能力，还可以培养自己的观察能力和逻辑思维能力。
几何计数不但在解决实际问题中有重要的应用，而且在培养学生的空间想象力和创造力方面也有着重要的作用。
总结起来，高思奥数导引小学五年级含详解答案第10讲的几何计数涉及到图形的计数、方格中的计数和平面图形的计数。
第五届高思杯三年级试题及答案
第五届高思杯三年级试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 3+2=5B. 2+2=5C. 3+3=6D. 4+4=8答案：C2. 哪个字母在字母表中排在"C"后面？A. AB. BC. DD. E答案：D3. 以下哪个是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：B4. 哪个季节在春天和夏天之间？A. 秋天B. 冬天C. 春天D. 夏天答案：D5. 以下哪个是正确的乘法表达式？A. 2*3=5B. 3*3=9C. 4*4=16D. 5*5=25答案：B6. 哪个是正确的除法表达式？A. 8÷2=4B. 9÷3=2C. 6÷3=9D. 10÷5=3答案：A7. 以下哪个图形有四个直角？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 长方形答案：C8. 哪个是正确的分数？A. 1/2B. 2/1C. 3/3D. 4/4答案：A9. 以下哪个是正确的时间表达？A. 12:00 AMB. 12:00 PMC. 24:00D. 13:00答案：A10. 哪个是正确的月份顺序？A. 一月，二月，三月B. 三月，二月，一月C. 四月，三月，二月D. 二月，三月，四月答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 完整的一年有______天。
答案：3652. 一周有______天。
答案：73. 一个正方形有______个角。
答案：44. 一个三角形有______条边。
答案：35. 十进制中，5的后面是______。
答案：66. 英文字母表中，字母"F"后面是______。
答案：G7. 一个完整的圆是______度。
答案：3608. 一年中的第一个月份是______。
答案：一月9. 一个长方形有______条边。
答案：410. 一个骰子有______个面。
答案：6三、简答题（每题5分，共20分）1. 请解释什么是偶数？答案：偶数是可以被2整除的整数。
【知识点串讲】北京市小学生第五届高思杯
高思学校 2014年5年级北京市小学生第五届高思杯•360°学习体检五年级语文•知识点串讲高思杯是一场综合性比较强的考试，就语文学科而言，一般涉及以下几个大的板块：基础知识、综合运用、文言文阅读、现代文阅读和作文。
下面，我们就这几个板块，对今年五年级高思杯语文考试的知识点做一个简单的梳理，希望对备考的同学能有所帮助。
一、基础知识运用（一）大题说明：在小学阶段的各类考试中，基础知识题属于传统题型，也是基本能力的体现，主要有字音、字形、成语、病句、标点、句子衔接、修辞等。
除选择题外，更重基础的学校可能会要求看拼音写词语，或者给词语注音等。
（二）备考建议：1.平时学习中打牢基础很重要，如易错的字音字形、病句的类型、标点符号的规范使用、各类修辞的判断等。
2.熟悉各类题型的考试形态和考试规律，多做练习，通过练习巩固知识，探索答题技巧，提高应试适应能力。
3.成语题目往往会与历史典故结合紧密，对常见的成语除能准确的记忆和运用外，熟悉部分成语的历史典故也很重要。
（三）样题（本大题样题全部来自2013年高思杯）1. 下列词语中加点字读音完全相同．．．．的一项是( )（3分） A ． 对峙． 窒．息 置．若罔闻 B ． 弥．漫 静谧． 风靡．一时 C ． 贻．误 怡．然 百战不殆． D ． 拎．包聆．听绫．罗绸缎 2. 下列语句字词书写全部正确．．．．的一项是（ ）(3分) A ． 我家楼上住着的那位聂忠君老师十分和霭可亲。
B ． 赵泽源和宋广骥两位老师都很健谈，一见面就海阔天空地聊起来没完。
C ． 日本东海岸发生的9.0级地震引发了强烈海啸，导致到处是断璧残垣。
D ． 新西兰的一个小镇以拥有全球最干净、最壮观的星空而闻名遐耳。
3. 下列成语与人物对应正确．．．．的一项是（ ）(3分) A ． 退避三舍——勾践B ． 四面楚歌——项羽试卷解析高思学校 2014年5年级C ． 讳疾忌医——嬴政D ． 多多益善——范蠡4. 下列语句没有语病．．．．的一项是（ ）（3分） A ． 陈富利老师带着凿子、斧子和木工工具到王龙老师那里去学艺。
第五届高思杯 大复习·考察知识点清单 四年级
十六、 格点图形面积计算
1. 格点图形面积：与单位面积的比较． 2. 正方形格点图形： ① 分割法——一般沿格线分割 ② 添补法——一般添补成长方形（或正方形） 3. 三角形格点图形： ① 分割法——分割成有两条边在格线上的三角形 ② 添补法——一般添补成正三角形 4. 面积公式： ① 正方形格点图形，面积＝边界格点数÷ 2+内部格点数-1 ② 三角形格点图形，面积＝边界格点数+内部各点数× 2-2
4年级
考察知识点清单
第五届高思杯 大复习
…
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…
…
二十、 复杂数阵图
1. 特殊数分析 特殊数一般为最大数或最小数 2. 特殊格分析 重数分析法
二十一、
排列组合公式
1. 排列（Arrangement、Permutation） ：从 m 个不同的东西中挑选出 n 个排成一列的方法数
n Am m m 1 m 2
十、底高的选取与组合
1. 面积公式
正方形的面积 边长 边长 ；
长方形的面积 长 宽 ； 平行四边形的面积 底 高 ； 三角形的面积 底 高 2 ；
梯形的面积 上底 下底 高 2 ．
2. 面积反求 注意三角形面积反求，必须先“× 2 ” ； ． ． 3. 知道正方形边长可以计算那面积，知道对角线也可以计算面积：
a A b c
十五、 小数巧算
1. 计算小数加减法，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，然后按照整数加减法的法则 进行计算．注意在小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变．例如： 3 5 5 9 6 1 3 1 5 2 6 1 3 5 7 2 5 7 6 5 0 5 5
＋ 2 3 5
高思奥数导引小学五年级含详解答案第02讲：整除
第2讲：数的整除内容概述：掌握整除的概念和基本性质，掌握能被某些特殊数整除的数的特征。
通过分析整除特征解决数的补填问题，以及多位数的构成问题等。
典型问题：兴趣篇1.下面有9个自然数：14,35，80,152，650,434,4375，9064，24125。
在这些自然数中，请问：（1）有哪些数能被2整除？哪些能被4整除？哪些能被8整除？（2）有哪些数能被5整除？哪些能被25整除？哪些能被125整除？2.有如下9个三位数：452，387，228，975，525，882，715，775，837。
这些数中哪些能被3整除？哪些能被9整除？哪些能同时被2和3整除？3.一个三位数64的十位数字未知。
请分别根据下列要求找出“”中合适的取值：（1）如果要求这个三位数能被3整除，“”可能等于多少？（2）如果要求这个三位数能被4整除，“”可能等于多少？（3）这个三位数有没有可能同时被3和4整除，如果有可能，“”可能等于多少？4.新学年开学了，同学们要改穿新的校服。
雯雯收了9位同学的校服费（每人交的钱一样多）交给老师。
老师给了雯雯一张纸条，上面写着“交来校服费238元”其中有一滴墨水，把方格处的数字污染得看不清了。
牛牛看了看，很快就算出了方格处的数字。
聪明的读者们，你们能算出这个数字是多少吗？5.四位数29能同时被3和5整除，求出所有满足要求的四位数。
6.四位偶数64能被11整除，求出所有满足要求的四位数。
7.多位数323232321n 个能被11整除，满足条件的n 最小是多少？8.一天，王经理去电信营业厅为公司安装一部电话。
服务人员告诉他，目前只有形如“123468”的号码可以申请。
也就是说，在申请号码时，方框内的两个数字可以随意选择，而其余数字不得改动。
王经理打算申请一个能同时被8和11整除的号码。
请问：他申请的号码可能是多少？9.一个各位数字互不相同的四位数能被9整除，把它的个位数字去掉后剩下一个三位数，这个三位数能被4整除。
高思奥数导引小学五年级含详解答案第04讲：包含与排除
第4讲包含与排除内容概念：有重叠部分的若干对象的计数问题，能利用文氏图进行辅助分析，弄清文氏图中每部分的含义；结合文氏图理解两个对象和三个对象的容斥原理；灵活处理具有一些不确定性的计数问题，以及其他形式的重复计数问题。
典型问题：兴趣篇：1.暑假里，小悦和冬冬一起讨论“金陵十八景”。
他们发现十八景中的每一处都有人去过，而且有五处是两人都去过的。
如果小悦去过其中的十二景，那么冬冬去过其中的几景？2.在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8人两部动画片都看过。
请问：至少看过其中一部的小朋友有多少人？3、五年级一班45个学生参加期末考试。
成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
请问：语文成绩得满分的有多少人？4.某餐馆有27道招牌菜。
小悦吃过其中的13道，冬冬吃过其中的7道，而且有2道菜是两人都吃过的。
请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？5.如图4-1，已知甲、乙、丙三个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6、8、5，同时被这三个圆覆盖的部分的面积为2。
请问：（1）只被甲或乙覆盖，却不被丙覆盖的部分的面积是多少？（2）只被这3个圆中某一个圆覆盖的部分的面积是多少？6.在一个由30人组成的合唱队中，每个人都爱喝红茶、绿茶、花茶中的一种或者几种。
其中有10个人爱喝红茶，12人不爱喝红茶却爱喝绿茶。
请问：只爱喝花茶的有多少人？7.光明小学五年级课外活动有体育、音乐、书法三个小组，参加的人数分别是54人、46人、36人。
同时参加体育小组和音乐小组的有4人，同时参加体育小组和书法小组的有7人，同时参加音乐小组和书法小组的有10人，三组都参加的有2人。
光明小学五年级参加课外活动的一共有多少人？8.卫生部对120种食物是否含有维生素A、C、E进行调查，结果发现：含维生素A的有62种，含维生素C的有90种，含维生素E的有68种，同时含维生素A和C的有48种，同时含维生素A和E的有36种，同时含维生素C和E的有50种，同时含这三种维生素的有25种。
高思竞赛数学导引-五年级第六讲和差倍分问题学生版
第6讲 和差倍分问题 内容概述在和差倍问题中引入“分数倍〞的概念，并理解其含义。
解题中应合理选取单位“1〞，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。
典型问题 兴趣篇1、运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了95，其余都是手榴弹。
由于遇上敌军伏击，炮弹损失了52，而手榴弹只剩下83，送到是还剩多少枚弹药？2、学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一局部是可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已经减少了51，但可乐的数量却没有改变。
如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3、口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。
其中红球占总球数的31，黄球占总球数的41，绿球比黄球多50个。
口袋里一共有几个球？4、游戏公司方案生产一批限量版的游戏机。
现在已完成方案的125，如果再生产340台，总产量就超过方案的81，原方案生产多少台？5、一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的51，第二天完成了剩下局部的31，前两天一共完成了56个。
请问：这批零件共有几个？6、红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的21，第二车间的人数是第一、三车间人数和的31，第三车间有105人。
求该厂工人的总数。
7、甲桶中的水笔乙桶中的多51，丙桶中的水比甲桶中的少51。
请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？8、图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的43，竹林占圆形的75，正方形和圆形的公共局部是水池。
竹林的面积比草地的面积少450平方米。
问：水池的面积是多少平方米？9、阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的83。
后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的74。
原来阿奇比小悦少多少本书？10、课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的92，后来又来了12个女生，使得女生人数到达男生人数的73，操场上现在有多少名同学？拓展篇1、等候公共汽车的人整齐地排列成一列，阿奇也在其中。
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本题评析：在最值问题里，我们经常使用“和同近积大”这一原则.
17、 答案： 2022 知识点：年龄问题 详解：因为年龄差不变，所以设爸爸与妈妈年龄差为“1” ，2010 年时蒙蒙年龄为“3” ，2014 年蒙蒙年龄为“4” ，所以“1”为 4 岁，当蒙蒙年龄是“6” （24 岁）时，应该是 2022 年
20、 答案： 57 知识点：数列数表 详解：可以观察到数列是“S”型排列，1 个周期包含 10 个数，2 行.当前 10 行都填满后，已 经填满了 5 个周期，填到了 50，然后继续往后填第 12 行、第 4 列的数为 57
本题评析：数列数表关键是要观察出数列数表的周期，然后推算出所求数在第几个 周期，然后按照规律填入数字.计算时要仔细，每一个列式都斟酌一下，不要大意.
9、 答案： 58 知识点：小数提取公因数 详解： 原式=5.8 6.7 3.3 =58
本题评析：小数的提取公因数和整数的规律一样，计算时注意小数点.
10、 答案： 20.14 知识点：小数计算 详解： 原式=1.234 20.14 20.14 0.234=20.14 1.234 0.234 =20.14
本题评析：数列数表中一定要仔细弄懂算式的含义，千万不可盲目套用老师上课某 道题的做法，这一点不仅在小学课外数学学习中很重要，而且在中学乃至大学学习 中都很重要. 六、文字材料题
29、 答案： 3；1.5；2 知识点：绝对值定义 详解： 3；1.5；2
本题评析：本题主要考察大家对题目中绝对值的理解，按照题目所说，即可做出.
本题评析：年龄问题最关键的是年龄差不变，画线段图时应该注意到这点.
试卷解析
高思学校 2014 年
18、 答案： 8 知识点：幻方 详解：按照幻方定义，填好后应该如右图，*处为 8 12 7 14 13 11 9 8 15 10
4年级
本题评析：幻方要求横、竖、对角线和相同，三阶幻方还有“过中间数三个数成等 差数列”这样的性质，综合考虑即可填出答案.
本题评析：当没有公因数时，可以利用积不变性质凑出公因数.
计算是数学学习中的基础，平时学生应该加强训练，注重计算的正确率
二、选择题
11、 答案： B 知识点：乘法原理 详解：依据乘法原理，一共有 5 4 3 2 1=120 种排法，选 B
本题评析：乘法原理是计数中的基础，学生关键要区分乘法原理和加法原理，分步 完成就是乘法原理，分类完成就是加法原理.
五、改错题
28、 答案：见详解 知识点：数列数表 详解：第一个错：计算行数：100×2＝200 行，从 200＋1＝201 行开始数 7 个数，最后落在 202 行 第二个错：计算列数：数 7 个并不是第 7 列，一个周期包含两行，数 7 个应该是在一个 周期中第二行的第 4 列（大家可以自己数数看）
本题评析：对材料的新信息一定不要错过.
在近几年的升学考试中，越来越多的出现了这种文字材料题，它主要是考察同学们在短时间内 掌握新知识的能力，这也是自学能力的一种体现，新知识并不可怕，只要同学们抓住材料中说 的信息，就能将题目答对
七、解答题
32、 答案： 50 知识点：追及问题 详解：追及距离为 100 米，速度差为 5－3＝2 米/秒，所以追及时间为 100÷2＝50 秒
21、 答案： 264 知识点：火车行程 详解：第一次是两火车相遇，甲车长＋乙车长＝速度和×相遇时间，得甲车长＋乙车长＝（30 ＋25） ×24＝1320 米； 第二次是追及过程， 甲车长＋乙车长＝速度差×追及时间， 得 1320＝ （30 －25）×追及时间，解得追及时间为 264 秒
本题评析：火车行程是行程问题里比较特殊的一类问题，车长的条件往往导致路程 改变，因此同样的我们需要勤画图.
本大题主要考察了数学学习中一些比较基础的知识，以近些年的趋势，和很难的问题相比，在 短时间内做对大量基础的问题更为重要， ，因此希望同学们重视基础
4年级
四、填空题 II
22、 答案： 60 知识点：格点面积
试卷解析
高思学校 2014 年
详解：图形中给了方格，所以可以直接计算方格，阴影部分面积占了 15 个方格，每个方格面积 为 4 平方厘米，所以总面积为 15×4＝60 平方厘米
A
A 、B 两地距离为（7＋5）×4＝48 千米，穆穆和燕燕相遇用了 6 小时，则两人速度和为 48÷6 ＝8 千米/时，燕燕速度为 5 千米/时，则穆穆速度为 3 千米/时
本题评析： 多人多次相遇和追及一定要画出行程的线段图， 然后分段标时间和路程， 最后再求解.
试卷解析
高思学校 2014 年
24、 答案： 271 知识点：横式问题 详解：列出竖式，从个位开始逐位填写即可
本题评析： 字母数字谜要注意不同字母代表不同数字， 做题之前一定要先仔细观察， 从一些特殊结构进行突破，在动手过程中要有一定的毅力.
本道大题的题目就已经比较难了，属于中高档的题目，这就要求同学们在平时学习时不仅要会 做书上的例题，而且要理解为什么这么做，这么做的好处是什么，只有这样才能融会贯通，当 然，如果想在考试中取得好的成绩，平时一定量的训练也是必不可少的.
4年级
试卷解析
高思学校 2014 年
北京市小学生第五届高思杯•360°学习体检 综合解答及评析
四年级•思维部分
一、计算题
1、 答案： 240 知识点：整数运算 详解： 中占据着重要地位，学生要给予重视.
2、 答案： 1 知识点：小数加法 详解：列竖式计算即可
本题评析：本题有些同学可能会想到正方形格点的面积计算公式，但要注意，此公 式在计算空心时是不能直接使用的，如果要使用公式，需将空心补全再使用，平时 学习，需要知道公式使用的各种条件.
23、 答案： 3 知识点：多人多次相遇和追及 详解： B ① 琳琳 ① 穆穆 4 小时 燕燕 2 小时 4 小时 2 小时 ③ ② ① 4 小时 ② ③ 2 小时 ② ③
7、 答案： 201400 知识点：乘法提取公因数 详解： 原式=2014 23 77 =201400
本题评析：本题考查乘法提取公因数，注意计算认真.
8、 答案： 123123123 知识点：多位数乘法 详解：相乘得 123123123
本题评析：要注意这种“叠数”性质的多位数乘法，这个在多位数化简中应用很多.
4年级
1 × 7 2 3 2 0 2 1 9 6 6
1 7 1 1 2
3 1 3
3
本题评析：横式问题一定要先将横式转化为竖式，然后再用竖式的方法去解决.
25、 答案： A 知识点：逻辑推理 详解：大鼻子和歪脖子说的是矛盾的，所以他们两个一真一假，那么小耳朵和胖肚子说的都是 假话，小耳朵说“前三名最多有一个 A 校的”是假话，那么 A 校应该至少两个；胖肚子说“第 一名不是 C 校的”是假话，那么第一名应该是 C 校，所以前三名排名应该是 C、A 、A .那么第 二名应该是 A 校
19、 答案： 120 知识点：变倍问题 详解：设墨莫有“12”包子，阿呆有“4”包子，阿瓜有“3”包子，阿呆给阿瓜 5 个包子后， 两人包子数一样多，所以开始阿呆比阿瓜多 10 个包子，所以“1”为 10 个包子，墨莫就有 120 个包子
本题评析：变倍问题最关键的是找到问题的不变量，然后设多份，本题墨莫的包子 数是不变量，这就是突破口.
本题评析：火车、火车和人的相遇也是火车问题的基本问题之一，本题在考虑火车 长度时，要注意火车连接处只有 10 段，不是 11 段.
4年级
27、 答案： 186 知识点：字母数字谜
试卷解析
高思学校 2014 年
详解：先看百位，发现“思＋0＋高＋进位”是一个整十的数，经过验证，发现只能为 10，所 以结果向千位进“1” ，高＋思＝10；再看千位，同理有“杯＋2＋高＋1” 是一个整十的数，经 过验证，也是 10，所以进“1” ，高为 1，杯为 6，后试验可得思为 8，难为 7，吗为 9.则 高思杯 为 186
本题评析：本题是简单的追及问题.
33、 答案：绿色 知识点：行程中周期 详解：两球合并后，速度变为原来两球速度的平均值，即 4 米/秒，新球绕圆所需要时间为 100 ÷4＝25 秒，这样从新球第一次经过 A 到再次经过 A ，彩灯一共闪了 25＋1＝26 下（新球第一 次经过 A 灯就开始闪了） ，彩灯的周期为 4 色一组，所以最后应该是 26÷4＝6„2，所以为绿色 灯
本题评析：本题不难，大家不要被它的外表吓到了，只要一步一步去做，就可以做 出来的，在计算周期时，一定要注意彩灯一共闪了多少下.
4年级
34、 答案： 0 知识点：行程中复杂周期
试卷解析
高思学校 2014 年
详解：当卡卡粘完东西后，新球现在的速度为 2 米/秒，题目即问此后的 300 秒（5 分钟） ，卡 卡经过 A 发现彩灯几次是红色.300 秒小球走了 300×2＝600 米，绕圆轨道 6 圈，每次需要 50 秒，现在开始时绿色灯，则 50÷4＝12„2，则后面六次小球经过 A 时灯的颜色依次为黄、绿、 黄、绿、黄、绿，那么共有 0 次是红色的
本题评析：大家平时课堂内也学过相遇问题，这是复杂行程的基础，要掌握牢固.
15、 答案： 6 知识点：平均数 详解：平均价格为总价格除以总量，所以混合丸子价格为 7 4 5 4 4 4 =6 元
本题评析：平均数衡量的是一个问题的整体情况，它的基础是总量÷个数=平均数.
试卷解析
高思学校 2014 年
30、 答案： 5；－5 知识点：绝对值几何意义
4年级
详解：按照材料所说，绝对值表示数轴上一个数与“0”的距离，那么与“0”为 5 的就是 5 或 －5