追击相遇问题专项训练
追击相遇问题变形题
6×（？）
56
2×（？）
一样多
第三题：帅帅比庆庆多喝了多少？
帅帅有28升的橙汁，庆庆有12升的咖啡，如果帅帅每 天喝6升的橙汁，庆庆每天喝2升的咖啡，问帅帅比庆 庆每天多喝了多少升？几天后帅帅剩的橙汁和庆庆剩 的咖啡一样多？
28
帅帅喝掉
升
6×（？）
16 升
庆庆喝掉 2×（？）
12 升 一样多
第四题：姥爷和帅帅的体育比赛 有一条东西方向长为68米的跑道，姥爷以2米/秒 的速度由东向西跑，当姥爷先跑12米后，帅帅开 始以6米/秒的速度由西向东跑，问帅帅跑了几秒 后和姥爷相遇？姥爷和帅帅谁跑的路程多呢？
12米
68米
第一题：帅帅的橙汁与庆庆的咖啡
帅帅有68升的橙汁，庆庆有12升的咖啡，如果帅帅每 天卖出6升的橙汁，庆庆每天收购12升的咖啡，问多少 天后帅帅的橙汁和庆庆的咖啡一样多？
6பைடு நூலகம்（？）
56
2×（？）
一样多
第二题：帅帅与庆庆的钱包
帅帅有68元钱，庆庆有12元钱，如果帅帅每天支出6元， 庆庆每天收入12元，问多少天后帅帅和庆庆的钱一样多？
追击相遇问题训练
追击相遇问题训练1.甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，在某一时刻经过乙车旁边，此时乙车的速度为2m/s加速度为0.2m/2若甲乙两车同向运动，试求：（1）经多久两车相距最远，这个最远距离为？（2）经多久两车再次相遇2.在平直的公路上，一辆自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，他们的位移随时间的变化关系是自行车：x=6t,汽车：x=10t-1/4t2由此可知，（1）经过多久自行车追上汽车，（2）自行车追上汽车时汽车的速度为多大？（3）自行车追上汽车的过程中两者的最大距离？3.当交叉路口的绿信号灯亮时，一辆汽车以2m/s2的加速度由静止启动，在同一时刻有一辆货车以10m/s的恒定速度从它旁边开过，（不计车长）问：汽车追上货车时离路口多远；汽车追上货车前两车相距最远为多少米？4.经检测：汽车A的制动性能：以标准V=20m/s在平直路上行驶时，制动后40s停止，现A在平直公路上以20m/s速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？5.甲乙两车同时同地同向出发，甲以初速V甲=16m/s，加速度为2m/s2做匀减速运动，乙以V乙=4m/s加速度为1m/s2做匀加速运动，求：两车再次相遇前二者的最大距离，两车再次相遇所需时间6.甲乙两车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲在前乙在后，他们行驶的速度为16m/s，已知甲车紧急刹车时加速度为3m/s2乙车紧急刹车的加速度为4m/s2乙车司机的反应时间t=0.5s（即乙车司机看到甲车刹车后0.5s才开始刹车）为求保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲乙两车行驶过程中至少应保持多大的距离？7.一辆摩托车的最大速度是30m/s，若要从静止开始用3min的时间追上前面1000m处以20m/s的速度远离的汽车，则摩托车的加速度至少多大？。
专题4追击相遇问题(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第二册第二章《匀变速直线运动的研究》专题4 追击相遇问题精选练习一、夯实基础1．（2022·广东·深圳中学模拟预测）如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在5m以内时能够实现通信。
t=0时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为4m/s，乙车的速度为1m/s，O1、O2的距离为3m。
从该时刻起甲车以1m/s2的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。
忽略信号传递时间，从t=0时刻起，甲、乙两车能利用蓝牙通信的时间为（）A．2s B．10s C．16s D．20s2．小明到汽车站时，车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，设小明同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离小明12m。
则小明追上汽车所需的时间为（）A．6s B．7s C．8s D．9s3．挥杆套马是我国蒙古传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催马追赶，二者的v t 图像如图所示，则（）A．0~4s内骑手靠近烈马B．6s时刻骑手刚好追上烈马C．在0~4s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度D．0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加速度4．（多选）汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。
在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m内的物体，并且他的反应时间为0.6s，制动后最大加速度为5m/s2。
假设小轿车始终沿直线运动。
下列说法正确的是（）A．小轿车从刹车到停止所用的最短时间为6sB．小轿车的刹车距离（从刹车到停止运动所走的距离）为80mC．小轿车运动到三角警示牌时的最小速度为20m/sD．三角警示牌至少要放在货车后58m远处，才能有效避免两车相撞5．无人驾驶汽车车头的激光雷达就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着正前方120m范围内车辆和行人的“气息”，大大缩短了汽车的制动反应时间，仅需0.2s，图为某次在测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。
追击和相遇问题专题
追击和相遇问题1.速度大者追速度小者:【例1】一列货车以28.8 km/h 的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一列快车以72 km/h 的速度向它靠近。
快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m 才停止。
试判断两车是否会相碰。
★解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。
因快车减速运动的加速度大小为：222/1.020002202s m s v a =⨯==快故快车刹车至两车等速历时： s a v v t 1201.0820=-=-=慢快 该时间内两车位移分别是：m at t v s 16801201.021120202122=⨯⨯-⨯=-=快快 m t v s 9601208=⨯==慢慢因为s 快＞s 货+s 0=1560 m ，故两车会发生相撞。
针对训练:火车以速率V 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，求出a 应满足关式。
★解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，at 21υυ-= a S a 21221212υυυυυυυ-⋅+=-⋅+ 解得：S a 2)(221υυ-=，则要求Sa 2)(221υυ-≥ 2.速度小者追速度大者:【例2】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？★解析：（l ）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t 1时间两车的速度相等．则．11042.5t =s=s s 货=(5.5+4)×10m = 95ms 警22111 2.54m 20m 22=at ==⨯⨯ 所以两车间的最大距离△s =s 货-s 警=75m (2) v 0=90km/h=25m/s ，当警车刚达到最大速度时，运动时间225s 10s 2.5t == s 货’=(5.5+10)×10m=155ms 警’=22211 2.510m 125m 22at ==⨯⨯ 因为s 货’＞s 警’，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离△s’=s 货’-s 警’=30m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t 时间迫赶上货车．则：m 2s s't==-∆∆v v所以警车发动后耍经过212s t=t +t=∆才能追上货车。
追击和相遇问题典型例题
追击和相遇问题典型例题例1.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
试求:汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?例2.A、B两车沿同一直线向同一方向运动,A车的速度vA=4m/s,B车的速度vB=10m/s.当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则A车追上B车需要多长时间?在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少?例3.公共汽车从车站开出以4m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2m/s2，试问:(1)摩托车出发后，经多少时间追上汽车?(2)摩托车追上汽车时，离出发处多远?(3)摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少?例4.小轿车在十字路口等绿灯亮后，以1m/s的加速度启动。
恰在此时，一辆大卡车以7m/s的速度从旁超过，做同向匀速运动，问(1)小轿车追上大卡车时已通过多少路程?(2)两车间的距离最大时为多少?例5.甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求:(1)经多长时间乙车追上甲车?此时甲、乙两车速度有何关系?(2)追上前经多长时间两者相距最远?此时二者的速度有何关系例6.A火车以v-20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
要使两车不相撞，a应满足什么条件?例7.汽车正以10m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞?例8.汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做匀减速运动，加速度大小为6m/s，若汽车恰好不碰上自行车，则s大小为多少?。
追击、相遇问题专题训练
追击、相遇问题专题训练1．近年来，我国高速公路网发展迅速．为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v0=24m/s．某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约90m处有一车辆因故已停挡住去路，司机从发现后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）为t0=0.50s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0m/s2，试通过计算说明是否会发生追尾事故？解：汽车在反应时间内的位移x1=v0t0=24×0.50m=12m，汽车匀减速直线运动的位移=72m，因为x=x1+x2=12+72m=84m＜90m，可知汽车不会发生追尾事故．2．一辆汽车正在以15m/s的速度行驶，在前方25m的路口处，突然亮起了红灯，司机立即刹车，刹车的过程中汽车的加速度的大小是5m/s2．求刹车后4s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远．解：汽车速度减为零的时间＜4s，则刹车后4s末汽车的速度为0．汽车的位移x=，此时汽车距离红绿灯的距离△x=25﹣22.5m=2.5m．3．甲、乙两人相距7m，甲在前以6m/s速度匀速运动，乙在后从静止以2m/s2的加速度匀加速运动，问经多长时间乙追上甲？追上时乙的速度多大？解：根据位移关系有：，代入数据解得t=7s．此时乙的速度v=at=2×7m/s=14m/s．4．在一直线公路上，甲车从静止开始以加速度3m/s2做匀加速直线运动，当甲车运动2s后，乙车从同一地点从静止出发，以4m/s2的加速度开始做匀加速直线运动，求：（1）乙车出发多长时间后可追上甲车；（2）在乙车追上甲车前，甲乙两车最远相距多少？解：（1）两车相遇时位移相同，设乙车所用时间为t，则，即，解得：t=13s．（2）当两车速度相同时相距最大，即，因为，解得，两车距离的最大值是，．5．甲、乙两辆汽车，在同一车道上同向行驶，甲车在前，其速度v甲=10m/s，乙车在后，速度v乙=30m/s，因大雾天气能见度低，乙车在距甲车x0=85m时才发现前方有甲车，乙车立即制动，但乙车要经过180m才能停下来．求：（1）乙车制动过程的加速度大小；（2）通过计算判断乙车能否避免和甲车相撞．解：（1）B车刹车至停下来过程中，由v2﹣v02=2ax，得：a B===﹣2.5m/s2；（2）假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有：v A=v B+a B t解得：t===8s，此时，B车的位移有：x B=v B t+a B t2=30×8﹣=160m，A车位移有：x A=v A t=80m，因x B＜x0+x A故两车不会相撞，两车最近距离为：△x=5m6．一辆轿车原来以速度v0=16m/s匀速行驶，在距离路口停车线L=64m处超越一辆以速度v=5m/s保持匀速运动的自行车，此时路口的交通信号灯即将转为红灯，司机立刻开始刹车使轿车做匀减速直线运动，到达路口停车线处恰好停下，求：（1）轿车做匀减速过程加速度的大小；（2）轿车停下时，自行车与路口停车线的距离．解：（1）据运动学知识，有代入数据轿车匀减速过程的加速度大小（2）轿车匀减速直线运动的时间此时自行车与路口停车线的距离x=L﹣vt代入数据解得：x=24m7．如图所示，公路上一辆汽车以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30m 的C处开始以v2=3m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，刹车时汽车做匀减速运动（速度均匀减小的运动），结果车和人同时到达B点，车到B点时正好速度刚好减为零，已知AB=80m，求：（1）人从C到达B所需的时间（2）画出这段时间内汽车的v﹣t图象（3）汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？解：（1）人做匀速运动，故所需时间（2）如图所示（3）根据图象可知汽车的位移t1=6s汽车刹车时距A点的距离x A=vt1=10×6m=60m减速时间t2=t﹣t1=4s汽车的加速度8．一汽车以v=20m/s的速度沿平直公路匀速运动，突然发现前方有事故，司机经过0.5s的反应时间后（在反应时间内汽车做匀速运动），便以加速度大小为a=5m/s的加速度做匀减速直线运动，求（1）司机在反应时间内汽车发生的位移大小；（2）从发现前方有事故经2.5s汽车的瞬时速度；（3）从发现前方有事故经5s汽车运动的位移．解：（1）汽车在反应时间内的位移x1=v△t=20×0.5m=10m．（2）从发现前方有事故经2.5s汽车的瞬时速度v′=v+a（t﹣△t）=20﹣5×2m/s=10m/s．（3）汽车速度减为零的时间，可知汽车5s内的位移等于4.5s内的位移，匀减速直线运动的位移，则x=x1+x2=10+40m=50m．9．甲车以v甲=10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以v乙=4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边时随即以a=0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离s．（2）甲车减速至零的时间t1和通过的位移S甲．（3）乙车追上甲车所用的时间t2．解：（1）当甲和乙的速度相等时，二者相距最远，设该过程经历的时间为t0此时有v乙=v甲﹣at0得：t0=12s两车相距的最大距离解得：s=36m（2）设甲车减速至零的时间为t1，有：（3）甲车停下时，乙车的位移为：s乙=v乙t=80m设此后乙车还要运动时间t2才能追上甲车，有：故乙车追上甲车所经历的时间为：t=t1+t2=25s10．ETC是不停车电子收费系统，是智能交通系统的一部分，他节省汽车通过收费站的时间，提高通行效率，也减少了向大气里的碳排放，因此正在全国大量推广．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶．设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2．求：（1）正常行驶的汽车，因为要通过ETC通道，从开始减速到恢复原速过程行驶了多远；（2）通过计算比较：驾驶员安装ETC系统后从ETC通道通过比从人共同到正常通过时可以节约多少时间？解：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为：s1===100m，所以总的位移为：s1总=2s1+10m=210m．（2）过ETC通道时间为：t1=2×+=2×+=22s，过人工收费通道时间为：t2=2×+20=2×+20=50s，s2=2×=2×=225m，二者的位移差为：△s=s2﹣s1总=225﹣210m=15m．在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动，所以有：△t=t2﹣（t1+）=50﹣（22+）=27s．11．某汽车在高速公路上行驶的速度是108km/h，若驾驶员发现前方80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度减速经过4s才停下来．（1）求汽车加速度的大小；（2）通过计算说明该汽车是否会有安全问题？（3）如果驾驶员由于疲劳驾驶看到交通事故时的反应时间是1s，通过计算说明该汽车是否会有安全问题？解：（1）取汽车行驶的初速度方向为正方向．由公式v=v0+at可得，汽车刹车过程中的加速度为a==m/s2=﹣7.5 m/s2汽车加速度的大小为7.5 m/s2（2）汽车从刹车到停止所经过的位移为＜80m故不会有安全问题（3）汽车做匀速直线运动的位移为x0=v0t1=30×1 m=30 m汽车做匀减速直线运动的位移为x=60 m汽车停下的实际位移为x′=x0+x=（30+60）m=90 m＞80m故会有安全问题12．汽车以12m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方10米处有一辆自行车正在以4m/s 的速度作同方向的匀速直线运动，司机反应后关闭油门刹车，使汽车做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动．要使汽车不撞上自行车，司机的反应时间最长是多少？解：汽车刹车与自行车速度相等经历的时间为：t=，此时自行车的位移为：x2=v2t=4×2m=8m，汽车刹车的位移为：=16m，则司机的最长反应时间为：．13．平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙车在甲的前方36m处，以8m/s的速度作同方向的匀速运动．求：（1）甲何时追上乙？（2）甲追上乙时的速度多大？此时甲离出发点多远？（3）在追赶过程中，甲、乙何时有最大距离？这个距离是多少？解：（1）设追上时间为t，根据位移关系有：a甲t2=s0+v乙t，代入数据解得t=36s．（2）根据速度时间公式得，甲追上乙时的速度v甲=a甲t=0.5×36m/s=18m/s．甲离出发点的距离s甲=a甲t2=m=324m．（3）两车速度相等时有最大距离，根据速度时间公式有：v甲'=a甲t'=v乙代入数据解得t'=16s，相距的最远距离△s=s0+v乙t'﹣a甲t'2=m=100m．14．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内．问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？解：（1））警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则：货车的位移为：s货=vt′=10×（5.5+4）=95m警车的位移为：所以两车间的最大距离为：△s=s货﹣s警=95﹣20=75 m．（2）v0=90 km/h=25 m/s当警车刚达到最大速度时，运动时间为：此过程中货车的位移为：此过程中警车的位移为：因为s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车且此时两车距离为：△s′=s货′﹣s警′=30 m警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则：所以警车发动后要经过t=t2+△t=12 s才能追上货车．15．甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以8m/s的速度匀速行驶，乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：（1）乙车追上甲车前与甲车的最大距离是多少？（2）乙车经过多长时间追上甲车，此时乙车的速度是多大？解：（1）甲、乙两车同时同地同向运动，因初始时刻甲车速度大，故在速度相等前，甲前乙后且距离逐渐增大，直到速度相等，距离最大，设这个过程的耗时为t1，乙的加速度为a=2 m/s2，则t1末甲、乙两车的速度分别为：v甲=8m/s，v乙=at1，v甲=v乙，得：t1=4st1内甲、乙两车的位移分别为：x甲=v甲t1=32m，两车最大距离为：d=x甲﹣x乙=16m（2）乙车追上甲车，必有位移相等，设这个过程耗时t2，甲、乙两车的位移分别为：x'甲=v甲t2，，x'甲=x'乙，得t2=8s此时乙车的速度为：v'乙=at2=16m/s16．某天，小明在上学途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v2=15m/s 速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站s=50m．为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能达到的最大速度v m=6m/s．假设公交车在行驶到距车站s0=25m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t=10s，之后公交车启动向前开去．（不计车长）求：（1）若公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度a2大小是多少；（2）若小明加速过程视为匀加速运动，通过计算分析他能否乘上该公交车．解：（1）公交车的加速度所以其加速度大小为4.5m/s2．（2）汽车从相遇处到开始刹车用时汽车刹车过程中用时小明以最大加速度达到最大速度用时小明加速过程中的位移以最大速度跑到车站的时间t1+t2＜t3+t4＜t1+t2+10s，小明可以在汽车还停在车站时上车．。
追击相遇问题专题
追击相遇问题专题1．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（）A．s B．2s C．3s D．4s2．汽车在平直公路上以速度v0做匀速直线运动。
当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车．根据上述的已知条件（）A．可求出乙车追上甲车时的速度B．可求出乙车追上甲车时所走的路程C．可求出乙车从开始运动到追上甲车所用的时间D．不能求出上述三者中的任何一个3．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇4．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远5为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50 s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重的0.40倍，该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？（取重力加速度g=10 m/s2）6.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 mis 的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S 0-13.5 m 处作了标记，并以V-9 m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m.求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.7.在水平直轨道上有两辆长为l 的汽车，相距为S ，开始时，A 车以初速v 0，加速度大小为2a 正对B 车做匀减速直线运动，而B 车同时以初速为零，加速度大小为a 的匀加速直线运动，两车同一方向，要使两车不相撞，求v 0应满足的关系式。
经典高一物理追击相遇问题练习题带答案
1.公共汽车由停车站从静止出发以2 m/s2的加速度做匀加速运动,这时一辆载重汽车从后面超过公共汽车,载重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车?在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少?2.甲乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上,甲车在乙车的后面做速度为v的匀速运动,乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a,同向而行.开始时两车在运动方向上相距s,求使两车可相遇二次v、a、s所满足的关系式3.一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?4.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰?5.升降机以10 m/s的速度匀速下降时,在升降机底板上方高5米的顶部有一螺丝脱落,螺丝经多长时间落到升降机的底板上?如果升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降,脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上?(g=10 m/s2).6.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少?7.如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正以v A=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以v B=10 m/s的初速度向右匀减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.8.甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为a1=3 m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车,已知乙的加速度为a2=4 m/s2,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?第二章追击相遇限时训练完成时间：45分钟1.一个小球A以初速度v0 竖直上抛，同时在A的正上方20m处由静止释放另一小球B。
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例1：东西两城相距75千米,小东步行从东城向西城走,每小时走6.5千米,小希步行从西城向东城走,每小时走6千米,小明骑自行车从东城向西城走,每小时走15千米.三人同时动身,途中小明遇见小希又折回向东城走,遇到小东又折回向西城走,再见到小希又折回向东城走,这样往返,一直到三人中途相遇为止,小明共走多少米?
解：75÷（6.5+6）=6（时）
15×6=90（千米）
答：小辉6小时一共走了90千米
练习题：
1.冬冬和欣欣从东西两地相向而行,冬冬从东向西走,每小时行5千米,欣欣从西向东走,每小时行6
小时,红红骑自行车从东向西走,每小时行15千米,三人同时动身,途中红红遇到欣欣折回向东走,遇到冬冬又折回向西走,这样往返直到三人在途中相遇为止.已知红红一共行了105 千米,求东西两
地相距多少千米?
例2：从时针指向“4”开始，再经过多少分钟，时针正好与分针重合？
解：30÷（60-5）=6/11（时）
答：经过6/11时，时针正好与分针第一次重合。
练习：
1、钟面上在1时几分时,时针与分针重合?
2、从时针指向4时开始，再经过多少分钟针正好与分针重合？
3、10点整时，经过多少分钟，钟面的时针、分针第一次重合？再经过多长时间钟面的时针与分
针再次重合？
例3：一支长1.2千米的部队正在行军，在队尾的王涛要送信给队首的首长，跑步用6分钟赶到队
首将信送到，为了回到队尾，他在原地等了24分钟.如果他以原速跑步回到队尾，要用多长时间？解：王涛跑步和队伍行进的速度差：12÷6=0.2（千米/分）
队伍行进的速度：1.2÷24=0.05（千米/分）
王涛跑步回到队尾用的时间：1.2÷0.3=4（分）
答：王涛以原速度跑步回到队尾，要用4分钟。
练习题：
1.育才小学组织学生去春游,队伍长840米,在队尾的刘老师骑自行车赶到队首用了12分钟,为了回
到队尾,他在原地等了16.8分钟.如果刘老师骑自行车回到队尾,要用多长时间?
2.同学们去秋游，排成一列队以每秒1米的速度行进，队伍长600米，王老师因事以每秒1.5米的速
度从队伍的排尾追到排头，又立即从队伍的排头回到排尾.王老师又回到排尾时一共用了多少分钟？
3. 5.红星小学组织学生排队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的朱老师以每分钟150米的速度7
分钟赶到排头，然后立即返回队尾，共用了分钟。
例4（较难）一个骑车人在公路上以均匀的速度前进,有快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿着公路追赶前面的骑车人,这三辆车分别用2分钟、3分钟、6分钟追上骑车人,已知快车.每小时行48千米,中车每小时行36千米,慢车每小时行多少千米?
解：48÷60=0.8（千米）
36÷60=0.6（千米）
当快车追上骑车人时，中车距离骑车人多少千米？
（0.8-0.6）×2=0.4（千米）
中车平均每分钟比骑车人多行多少千米？
0.4÷（3-2）=0.4（千米）
骑车人每分钟行多少千米？
0.6-0.4=0.2（千米）
三辆车出发前，距离骑车人的路程是多少千米？
（0.8-0.2）×2=1.2（千米）
慢车每小时行多少千米？
（1.2÷6+0.2）×60=24（千米）
答：慢车每小时行24千米。
练习题：
1.甲乙丙三人分别骑自行车以不同的速度同时去追赶已经出发的同志，追上的时间分别是分
钟、分钟和分钟，已知甲每小时行，乙每小时行，丙每小时行多少千米？
2.快、中、慢三辆车同时从同一地点出发,沿同一条公路追赶前面的一个骑车人,这三辆车分别用
6分、10分、12分钟追上骑车人.现在知道快车每小时行24千米,中车每小时行18千米,那么慢车每小时行多少千米?
3.甲乙丙三人,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙二人从东镇出发, 同时丙
一人从西镇出发，与甲、乙相向而行，丙遇到乙后2分钟遇到甲,两镇相距多少米？
例5：龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑，但兔
子却边跑边玩．它先跑1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……，那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？
解；乌龟爬完全程所用的时间是5.2÷1/20=104(分)
由题意可得，兔子不停的跑，到达终点需要5.2÷1/3=15.6(分)
因为1+2+3+4+5+0.6=15.6（分），所以兔子跑完全程共用了15.6+15×5=90.6（分）
因为90.6<104,因此兔子要先到达。
练习题：
1. 龟兔赛跑，全程3.2千米。
兔子每分钟跑100米，乌龟每分钟爬20米。
乌龟不停地爬，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟然后玩5分钟，又跑2分钟然后玩10分钟，再跑3分钟然后玩15分钟……那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟？
2.某人上山时每走30分钟休息10分钟，下山的时候每走30分钟休息5分钟，已知下山的速度是上山速度的1.5倍。
如果上山用了3小时50分钟，那么下山用多少时间?
3.乌龟和兔子进行10 000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍.当他们从起点出发后，乌龟不停的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，乌龟已经领先他5 000米，兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米.兔子睡觉期间，乌龟跑了多少米?
例6：如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200
米路程相重,甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速
度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二
次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?
练习：
1.如图是一个跑道的示意图,沿ACBEA走一圈是400米,沿ACBDA走一圈是275米,其中A
到B的直线距离是75米.甲、乙二人同时从A点出发练长跑,甲沿ACBDA的小圈跑,每
100米用24秒,乙沿ACBEA的大圈跑,每100米用21秒.问:
(1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇?
(2)出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇?
2.下图是一个边长为100米的正方形果园，甲、乙两人同时从A点出发，甲按逆时针方向每分钟行
75米，乙按顺时针方向每分钟行45米，两人第一次在BC边上(不包括B，C两点)相遇时，是第几次相遇？
课后练习题
3.有三辆客车，甲乙两车从东站，丙车从西站相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车．东西两站相距米
．
4.A、B两地相距800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.若相向而行,4分钟相遇,若同向而行,50分钟甲可以追上乙.甲从A地到B地要用多少分钟?
5.如图,A,B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人
在C点第一次相遇,在D点第二次相遇.已知C离A有80米,D 离B有60米,求这
个圆的周长.。