5.4 智慧广场——等量代换
【五四制青岛版数学三年级上册】智慧广场-等量代换-教案
三年级数学上册课题：智慧广场：等量代换课型：新授【教学目标】1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2．通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。
【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。
板书设计：【教学过程】课前谈话1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？【出示图片，简单讲述故事】2.谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称……小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。
这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。
看看谁像曹冲一样聪明。
【设计意图】课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。
一、创设情境，提出问题1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？出示智慧广场情境图：预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴）2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢?预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题）3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。
教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。
二、合作交流，探索新知（一）组内交流，感悟方法谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。
学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。
（二）全班交流，理解方法1．拼凑法和列举法（1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？预设：学生可能会想到以下的方法：方法一：拼凑法从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。
智慧广场 等量代换【教案】三年级上册数学青岛版
智慧广场等量代换（教案）三年级上册数学青岛版
教学目标
1.理解等量代换概念，掌握等量代换方法；
2.通过智慧广场问题探索等量代换方法运用；
3.加深对数值的意义和理解。
教学重点
等量代换方法的掌握和应用。
教学难点
通过智慧广场问题灵活运用等量代换方法。
教学过程
1. 热身
•让学生复习前面所学知识，简单介绍等量代换概念。
2. 引入重点
•讲述智慧广场问题：智慧广场有5块广告牌，每次可以更换其中两块广告牌的内容，每更换1次要收取2元钱的更换费。
现在有10元钱，最多可以进行多少次更换？
3. 解题过程
•教师引导学生一步一步解决问题。
第一步：列关系式，设可更换的次数为x。
•购买的更换次数加上剩余的钱数等于可更换的次数。
即：2x+y=10；
•两次更换要减去4元钱，所以可更换的次数只能为0、1、2、3或4次。
第二步：列出等量代换的式子。
•当x=0时，y=10，每增加1次更换，y要减去2，即x每增加1，y-2，
y=10−2x；
•将等量代换式子代入原方程即可。
第三步：解方程。
•2x+(10−2x)=10，消除括号得：x=2；
•当x=2时，y=6，最多可以进行2次更换。
4. 练习
•让学生自己尝试求解像上面那样的问题。
5. 总结
•综合以上所学，让学生总结等量代换的方法和应用。
总结
通过智慧广场问题，让学生运用等量代换的方法，解决实际问题，深化对数值概念的理解，帮助学生巩固相关知识点。
同时，提升学生解决问题的能力和实践能力。
青岛版三年级上册数学教案：智慧广场(等量代换)
智慧广场（等量代换）教案一、教学内容本节课是青岛版三年级上册数学《智慧广场》单元中的“等量代换”部分。
教学内容主要包括等量代换的概念、应用以及相关的数学问题。
通过学习，学生能够理解等量代换的意义，掌握等量代换的方法，并能够运用等量代换解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：理解等量代换的概念，掌握等量代换的方法，能够运用等量代换解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的求知欲和探索精神，培养学生的合作意识和团队精神。
三、教学难点1. 理解等量代换的概念和意义。
2. 掌握等量代换的方法，能够运用等量代换解决实际问题。
四、教具学具准备1. 教具：等量代换的教具模型、PPT课件。
2. 学具：学生自备等量代换的学具模型、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入新课- 通过PPT课件展示等量代换的图片和问题，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解概念- 通过PPT课件和教具模型，讲解等量代换的概念和意义，引导学生理解和掌握等量代换的基本概念。
3. 演示方法- 通过PPT课件和教具模型，演示等量代换的方法，引导学生观察和思考，帮助学生掌握等量代换的方法。
4. 练习巩固- 通过PPT课件和练习本，提供相关的练习题，让学生进行练习和巩固，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
5. 小组合作- 将学生分成小组，每组使用等量代换的学具模型，合作解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
6. 总结归纳- 对本节课所学内容进行总结和归纳，引导学生回顾和巩固等量代换的概念、方法和应用。
六、板书设计1. 智慧广场（等量代换）2. 正文内容：- 等量代换的概念和意义- 等量代换的方法- 等量代换的应用七、作业设计1. 练习题：提供相关的练习题，让学生进行练习和巩固。
2022年青岛版小学数学《智慧广场——等量代换》教案(推荐)
师：●和▲各表示几呢？
师：看来同学们都有了自己的想法，看谁能把自己的想法清楚、明白的写出来，让我们大家能很容易地就看懂了。怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。
（可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画。）
师：哪一位同学愿意分享你的成果？
教师根据学生的回答板贴几种
▲＋●＝12
▲＝●＋●＋●
生猜。
教师放手让学生自己独立完成，使每个学生获得静静思考的机会，使不同学生个性化的思维方式得以呈现，并转化为充满生命活力的教学资源。
第一种方法：
从▲＋●＝12人手一一列举，找出符合▲＝●＋●＋●条件的答案。
第二种方法：
从▲＝●＋●＋●人手一个一个试，直到找出符合▲＋●＝12条件的情况。
2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。
3、说一说：你发现了什么？ 4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？
5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？
6、辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”。
活动三：测量双杠的两个横杆之间的距离
1、量一量：测量出双杠的两个横杆之间的距离。
2、说一说：你有什么发现？ 活动四：测量掷铅球的成绩，跳远的成绩。
教学目标
知识与能力
结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两 点间的距离与点到直线的距离。
过程与方法
在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。
情感、态度与价值观
初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
（二）组织活动
活动一：到对面红旗处
1、看一看：三名学生沿不同白灰线路走到红旗处。
三年级上册数学教案-智慧广场--等量代换 ｜青岛版(五四制)
等量代换教学目标：1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
[教学重点]体会等量代换的思想方法。
[教学难点]用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。
[教学准备]教具：多媒体课件、三角形纸片、圆形纸片；学具：三角形纸片、圆形纸片。
教学过程：一、创设情境，引入新课情景：出示两边重量悬殊的跷跷板，不能玩引起学生思考：怎样才能很好的玩跷跷板？师：怎样才能很好地玩跷跷板？预设：当跷跷板两边重量一样重的时候才好玩。
师：为什么当跷跷板两边重量一样重的时候才好玩呢？预设：两边就平衡了。
（出示平衡的跷跷板）师：重量相等的时候跷跷板就平衡了，两个人都省力了才好玩。
二、自主学习，探究新知1、体验相等关系（出示天平）师：大家知道它叫什么吗？预设：天平师：天平是干什么用的呢？预设：称量物体的重量师：天平和跷跷板一样，两边托盘的质量相等时才会平衡。
（1）出示两边放同样重量的物品天平平衡了的幻灯，让学生体验天平平衡的条件：等量（板书）（2）找等量师：超市里水果称量区的阿姨正在忙碌的称量水果呢，让我们一起走进超市称量区。
（出示称量区情境图和天平称量水果图）A、说一说天平里的等量关系（两个天平：1个西瓜和1个哈密瓜、1榴莲和1个哈密瓜）2、体验等量代换汇报预设：1个南瓜=1个哈密瓜1榴莲=1个哈密瓜师：南瓜和榴莲没有直接关系，为什么说它俩相等？预设：因为榴莲和哈密瓜的重量相等，所以榴莲的重量可以代替哈密瓜的重量师：这道题里南瓜和榴莲没有关系，是通过谁找到它俩相等的？预设：哈密瓜师：哈密瓜既和南瓜相等，又和榴莲相等，通过把哈密瓜得到西瓜和榴莲相等，哈密瓜在这里就是一个中间量（板书）3、数学中的等量代换（1）多种方法探究问题=12+师：请同学们根据已知信息，运用自己喜欢的方法求出三角形的圆圈的得数？汇报尝试法：列举法：代换法：（2）比较多种方法，优化等量代换师：比较几种不同的方法，哪种方法最简单最实用？预设：等量代换的方法最简单师：这种方法是把两个相等的量互换，这就叫等量代换。
3上-05-4智慧广场(等量代换)
等量代换[教学内容]《义务教育教科书·数学（三年级上册）》58～59页。
[教学目标]1.结合具体问题，初步体会等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。
2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
[教学重点]体会等量代换的思想方法。
[教学难点]用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。
[教学准备]教具：多媒体课件、三角形纸片、圆形纸片；学具：三角形纸片、圆形纸片。
[教学过程]一、创设情境，提出问题。
师：同学们，我们来玩个猜数游戏，看谁想得快，猜得准。
学生观看课件，课件分别出现以下练习：1、6=●＋●＋●2、◐+▲=9师：题中●、◐、▲分别代表数几？你是怎样想的？继续观看课件，课件出示课本例题。
▲ +●=12▲=●+●+●●=？▲=？师：你还能猜出题中●、▲分别代表数几吗？独立思考后，组织学生提出猜想，教师记录学生猜想的数字。
【设计意图】导入环节根据例题设计了一个简单的猜数游戏，目的一是复习旧知，消除学习障碍；二是激趣增信，让学生兴致盎然、信心十足地进入到新知识的学习中；三是通过“你是怎样想的”训练学生的推理能力和语言表达能力。
二、合作探究，解决问题。
（一）小组合作，验证猜想师：同学们到底猜得对不对呢？下面我们以小组为单位合作研究，寻找正确答案。
课件出示活动提示：1.可以利用学具纸片摆一摆、画一画帮助思考。
2.及时记录思考过程。
3.将自己的方法在本组内交流。
学生开始分组进行活动，教师主动参与各组研究活动。
【设计意图】本环节的设计是为了给学生创设充足的时间和宽松的研究氛围，让学生学会有根据的猜想，在猜想的基础上合作验证，及时记录思考过程。
培养学生的推理能力，掌握研究问题的一般方法。
智慧广场(二)等量代换(教案)三年级上册数学青岛版
教案：智慧广场（二）——等量代换年级：三年级学科：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解等量代换的概念，能够在具体情境中运用等量代换进行问题的解决。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
教学重点：1. 等量代换的概念及其应用。
2. 问题解决能力的培养。
教学难点：1. 等量代换在实际情境中的运用。
2. 学生逻辑思维能力的培养。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 等量代换的教具或图片。
教学过程：一、导入1. 利用教具或图片，展示一些等量代换的例子，引导学生观察并思考。
2. 引导学生发现等量代换的特点，即两个数量相等的物品可以互相替换。
二、新课讲解1. 讲解等量代换的概念，举例说明等量代换的应用。
2. 通过一些具体的例子，让学生理解等量代换的意义和作用。
3. 引导学生思考等量代换在实际生活中的应用，如购物找零、物品交换等。
三、案例分析1. 给学生提供一些等量代换的案例，让学生分析并解决其中的问题。
2. 引导学生运用等量代换的方法，找出问题的解决方法。
3. 鼓励学生进行合作交流，共同解决问题。
四、练习巩固1. 给学生发放一些练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生运用等量代换的方法，解决练习题中的问题。
3. 对学生的练习进行评讲，纠正错误并解答学生的疑问。
五、总结提升1. 对本节课所学内容进行总结，强调等量代换的概念和应用。
2. 引导学生思考等量代换在实际生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
3. 鼓励学生在日常生活中运用等量代换的方法，培养良好的思维习惯。
教学反思：本节课通过讲解等量代换的概念和应用，培养了学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
在教学过程中，通过案例分析和练习巩固，让学生深入理解等量代换的意义和作用。
同时，鼓励学生进行合作交流，提高学生的团队协作能力。
在今后的教学中，可以进一步拓展等量代换的应用，引导学生将其运用到更多的实际问题中，提高学生的实际问题解决能力。
《智慧广场》公开课教学设计【青岛版小学三年级数学上册】
《智慧广场——等量代换》教学设计教学目标：1.结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换。
2.通过观察、操作、思考、交流、分析等活动，培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。
3.经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。
教学重点：准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。
教学难点：引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。
教学过程：一、情境导入师：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？生：▲+●=12，▲=●+●+●师：根据情境图你能提出什么数学问题呢?生：●和▲各表示几呢？（板贴问题）师：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。
教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑设计意图：本环节通过让学生观看情境图发现信息和问题，激发学生的探究欲望，使学生体会到数学和生活密切联系，有助于培养学生用数学的眼光看问题。
二、合作探索师：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。
学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。
师：到底有几种不同的穿法呢？师：谁想分享一下你的研究结果呢？生：拼凑法从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。
生2：列举法从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。
师：刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！你们还有其他的方法吗？生：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。
师：这种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。
为什么可以把▲换成3个●呢？生：因为▲=●+●+●。
追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？师：正因为它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。
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+
=36（支）
+ =+
=（12）支 36÷3=12(支)
=（24）支
36-12=24(支) 12×2=24(支)
学以致用
5. + + +
- =15
= +++
=?
=?
15÷3=5
15+5=20
=5
课件PPT
=20
课堂小结
这节课有什么收获？
课件PPT
把两个相等的量进行替换的方法叫等量代换。解决这类问 题，首先要找到信息中的数量关系，再利用它们相等的关 系进行代换。
学以致用
1.换一换，算一算。
课件PPT
一只鹅相当于 几只小鸡重？
一只鹅相当于6只小鸡重。
学以致用
2.
课件PPT
一大壶水可以 倒几杯？
一大壶水可以倒6杯。
学以致用
3.画一画，算一算。
★-■= 12 ■+■
★=■+■
课件PPT
■ =（12） ★ =（24）
学以致用
课件PPT
4. 一大盒和一小盒水彩笔是36支，大盒里的支数是小盒的2倍。 大盒和小盒各装了多少支水彩笔？（用画图的方法试一试）
课件PPT
贴近教学 服务师生 方便老师
青岛版(六年制)
三年级 数学 上册
课件PPT
第五单元 两、三位数除以一位数(一)
5.4 等量代换
学习目标
课件PPT
1.结合具体问题，初步体验等量代换的思想 方法。 2.了解等量代换思想方法的核心是根据数量 间相等的关系进行替换 。
3.能用等量代换的思想方法解决日常生活中 的简单问题 。
= 3，
= 9。
探索新知
能把 换成 来试一试吗？
课件PPT
+ =12
12÷=4=3+ 12-3+=9 3×3=9
= ？3
= ？9
典题精讲
课件PPT
■+▲= 65 ■=▲+▲+▲+▲ ▲ =（ ） ■ =（ ）
典题精讲
课件PPT
■+▲= 65 ▲+▲+▲+▲
■=▲+▲+▲+▲
65÷5=13
65-13=52 或 13×4=52
=1 =3
4
不行
=2 =6
8
不行
=3 =9
12
9 = 3 +3 +3
所以， = 3， = 9。
课件PPT
可以
探索新知
课件PPT
能把 换成 来试一试吗？
想一想，怎样换？一个 能换几个 ？
探索新知
课件PPT
能把 换成 来试一试吗？
可以这样想： 1个 加1个
等于12，
1个 等于3个 ，
相当于4个 等于12， 1个 等于3。 所以，
▲ =（13） ■ =（52）
易错提醒
在古代，没有流通货币的时候， 人们都是以物换物。
1头牛可以换4头猪 2头猪可以换3只羊 1头牛可以换（ 3 ）只羊。
课件PPT
易错提醒
课件PPT
错误分析： 没有找准题目信息中的数量关系。
1头牛可以换4头猪 2头猪可以换3只羊 1头牛可以换（ 6）只羊。
1头牛=4头猪 4头猪=6只羊 1头牛=6只羊
情景导入
课件PPT
你知道曹冲称象的故事吗？ 曹冲是怎么称出大象的重量的？
情景导入
课件PPT
+ =12
= ++
=?
=?
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
情景导入
课件PPT
与 的和是12。 1 个 等于=3个 。
=? = ? 你能求出 和 吗？试试看！
探索新知
课件PPT
填数试一试，满足条件 + = 12 和 的两个数，就是这道题的答案。
=+ +
探索新知
课件PPT
6 + 6 = 12 8 + 4 = 12 9 + 3 = 12
6≠ 6 + 6 + 6 8≠ 4 + 4 + 4 9= 3 + 3 + 3
所以， = 3，
= 9。
探索新知
从 等于1开始，一个一个的试：