小学五年级数学归一问题
五年级归一与归总问题
归一与归总问题归一问题：首先求出一个单位数量。
归总问题：首先求出总量。
我们在做题时一定要先判断一下，是需要先求出一个单位数量，还是需要先求出总量。
基础必备：1.庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天产奶100千克。
（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？2.有4台吊车，7小时卸煤280吨。
（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？3. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？4.某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克（1）照这样计算50头猪10天吃多少千克精饲料？（2）照这样计算1头猪1天吃多少千克精饲料？（3）照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？5. 某养猪场1头猪10天吃精饲料60千克，照这样计算50头猪1天吃多少千克精饲料？例1．王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？思路总结：________________________________________________________________例2 某养猪场养猪2000头，10天吃精饲料60000千克，照这样计算卖出500头猪后，90000千克精饲料可吃多少天？思路总结：________________________________________________________________例3 一个养鸡场有鸡180只，每20只鸡5天要喂饲料25千克，现库存2700千克饲料，这些饲料可以喂多少天？思路总结：________________________________________________________________例43台同样的磨面机2.5小时可磨面2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？思路总结：________________________________________________________________例54台吊车7小时卸煤1414吨，如果增加同样的5台吊车，8小时共可卸煤多少吨？思路总结：________________________________________________________________例6原来3台搅拌机8小时可以搅拌混凝土24吨，现因工期紧，又增加了两台同类型的搅拌机，24小时可以比原来多搅拌出多少吨混凝土？思路总结：________________________________________________________________例74辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨，现在有沙土420吨，要求5趟运完。
五年级归一问题
归一问题豆榨油问题
1、数学兴趣小组的同学用旧的报纸折纸鹤，每只纸鹤小0.03平方米的报纸。
照这样计算，
一平方米的报纸最多可以折多少只这样的纸鹤？
2、我国生产一种大型计算机8秒钟能运算134.4亿次，照这样计算，这种计算机1分钟能
运算多少亿次呢？
3、5台织布机6.4小时支部262.4米，平均每台织布机每小时织布多少米？
4、一个农场用3台插秧机5小时插秧12公顷，照这样计算，一台插秧机每小时可插秧多少公顷？
5、小丽从家出发到公园，如果每小时走4.5千米，0.6小时可以到达。
如果每小时走5.4千米，需要几小时才能到达？
6、妈妈买40个鸡蛋花了34元钱，平均每个鸡蛋多少元？
11、某公司在电视台黄金时间插播一条宣传广告，每天播出0.48分钟，每天付人民币5万元，插播这条广告平均每分钟大约付人民币多少万元？（得数保留两位小数）
12、一个饲料厂7小时加工饲料48.3吨，平均每小时加工饲料多少吨？
（2）加工一吨饲料需要多少小时？
13、120千克花生可榨油38千克，每千克花生可榨油多少千克？（保留两位小数）
（2）压榨一千克花生油需要几千克花生？
14、食用油厂压榨芝麻油。
生产55千克的芝麻油需要172千克的新鲜芝麻，
（1）每千克芝麻可榨油多少千克？
（2）榨一千克芝麻油需要消耗多少千克芝麻？
15、张老师买回21米的长绳做跳绳，每根绳长2.2米，一共可以做多少根跳绳？
16、李大伯家的果园共收了460千克的橘子，准备用纸箱包装后运到市场上去卖。
每个纸箱最多可以装30千克，这些句子要多少个纸箱才能装完？。
小学数学归一问题讲解及答案
学会画图，巧解归一问题，妈妈辅导孩子不再困难归一问题是复合应用题中的一种，学生刚学归一问题时往往找不到解题思路，经常出错。
归一问题其实很好理解，只要撑握技巧，这类问题是极好解决的。
归一问题有一个特点：条件中有一个量是不变的。
归一问题有一个共同的解题思路：要求出单位数量是多少，比如粮食的单位面积产量，食品的单价，每小时行路的路程，等等。
归一问题大多数有一个共同的标志：“照这样计算”，或是“照这样的速度”，（有的情况下没有，这种情况下，单位的量不发生变化。
）归一问题的解题思路：用除法求出单位量的数值，然后再根据问题和条件去求最后结果。
归一问题解题技巧要点：第一步必用除法。
归一问题分为“正归一”和“逆归一”两种，下面以例题进行说明。
正归一例题1：学校买来3个足球，用了180元。
如果买9个同样的足球，需要多少钱？分析：此题中的足球单价是一个不变的量，也就是它的单价是固定的，求出单价就可以求出总价。
这个求单价的过程，就是在“归一”，即归到一个单位数量上来，要用除法来解决单价问题。
画图法帮助理解:可以用除法求出一个的价钱（归一）180元再用乘法求出总价？元答案：180÷3=60（元）（归一）60x9=540（元）答：买9个足球需要花540元。
小结：这个问题中，没有明显的归一标志，但可以从生活常识知道，足球的价格是相对不变的，它就是此题的“一”，即单价。
抓住这个突破口，思路就清晰了。
正归一例题2：豆腐坊用15千克大豆做出60千克豆腐。
照这样计算，用120千克大豆可以做出多少千克豆腐？分析：此题是典型的归一问题，有“照这样计算”标志，归一特征明显。
解题思路：要求出120千克大豆可以做出多少千克豆腐，要先知道单位数量大豆能做出多少豆腐，即“归一”，再求出120千克大豆能做出多少豆腐。
画图法帮助理解：用除法求出单位数量的豆腐产量再用乘法求出120千克大豆的腐总产量120千克大豆的豆腐产量？答案：60÷15=4（千克）（归一）（注：也可以理解为豆腐数量是大 120x4=480（千克） 豆的4倍）答：120千克大豆可以做出480千克豆腐。
小学数学归一问题
一、归一问题【1】【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
归一，指的是解题思路。
归一应用题的特点是先求出一份是多少。
归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。
在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。
根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步以上才能求出“一份是多少”的归一应用题解答这类应用题的关键是求出一份的数量【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？ 0.12×16＝1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？例4、24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？例5、张师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件354个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？例6、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？（这是一道两次正归一应用题。
）例7、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。
小学数学归一归总问题总结
小学数学归一归总问题总结一、问题描述归一问题：单一量不变归总问题：总量不变二、处理方法抓不变量（归一、归总、倍比）三、例题1、15元5个包子，照这样计算，30个包子多少钱？分析：包子单价不变，归一问题。
方法一：归一法，先求单一量。
15÷5＝3（元）30×3＝90（元）方法二：倍比法，先求倍数。
90÷5＝615×6＝90（元）2、15元5个包子，照这样计算，30元能买几个包子？分析：包子单价不变，归一问题。
方法一：归一法15÷5＝3（元）30÷3＝10（个）方法二：倍比法30÷15＝25×2＝10（元）3、一本书每天看3页，30天能看完。
如果每天看6页，多少天能看完？分析：书的总页数不变，归总问题。
方法一：归总法30×3＝90（页）90÷6＝15（天）方法二：倍比法6÷3＝230÷2＝15（天）4、一本书每天看3页，30天能看完。
如果要10天看完，平均每天看多少页？分析：书的总页数不变，归总问题。
方法一：归总法30×3＝90（页）90÷10＝9（页）方法二：倍比法30÷10＝33×3＝9（页）小结：1、倍比法一般用于相关量是整数倍时，且一般用于归一问题，归总问题相关量成反比，较难理解，故运用减少。
2、归一、归总问题虽较简单，但也特别易错，尤其是归一问题第二步乘除的判断，一定要好好理解题意。
3、归一、归总问题主要体现了“抓不变量”的思想，在处理许多其它问题时也会用到。
五年级数学归一应用题
五年级数学归一应用题一、填空。
1.一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行560千米。
2.粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面2640千克。
加工4840千克切面要15天。
3.8个人10天修公路840米，照这样算，20人要修2100米，要用5天。
4.筑路队，修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，30天完成。
5.学校平整操场，35人3小时平整1260平方米，照这样算，40人平整2880平方米，要用6小时。
6.某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖3780米。
7.红光大队用拖拉机耕地，2台小时耕75公亩，照这样算，4台小时耕150公亩。
8.砖厂用3台制砖机4小时生产红砖坯4.8万块，照这样算，8台制砖机8小时可制砖坯9.6万块。
9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉134.4吨，要用24小时。
二、应用题1.筑路队修一条36千米长的路，15天修了4500米，以后加快速度每天多修75米，这条路共修40天。
2.工厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天就能烧完，如果每天烧1000千克，可以多烧2天。
3.某车间计划20人每天工作8小时，8天完成一批定货，后来要提前交货，改由32人工作，限4天完成，每天需工作10小时。
4.织布厂要织布3600米，先用5台织布机7小时可以织布1050米，照这样算，需要7台织布机10小时才能完成任务。
5.两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油千克。
现有千克汽油，够2辆汽车用3个月。
6.李庄大队修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，9天修完。
7.某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥。
改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前8天完成。
8.3台织布机4小时织布300米，照这样计算，5台织布机6.67小时才能织布300米。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
小学五年级数学归一问题
家庭作业
1、先复习后作业 2、练习册全部 3、下次上课时间
分析：
根据总量不变
总量=人数×每天时间×天数
天数=总量÷每天时间÷人数 天
30×8×18=4320 4320÷（30＋6）÷（8＋4）=10
提前：找不变量，熟练掌握公式间的转换运用。
2、正归一：先求出一个单位的数量，然后用乘法算出 若干个单一的量。
3、反归一：先求单一量，再用除法算出总量里包含多 少个单一量。
分析：
先求总路程，根据总路程不变来解决问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 50×12÷（12－4）-50=25米
例4
4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要 求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析：
4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨 可知：
1辆大卡1趟共运走沙土：336÷4÷7=12（吨） 420÷12÷5=7（辆 ） 增加：7－4=3（辆）
修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20 天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以 完成？
分析：
工作量以时间为单位，总时间不变 。
总时间=人数×天数 60 ×80=4800 现在工作20天后，余下工作量：（80-20）×60=3600 3600÷（60＋30）=4天
例3
有一段路，预计用30人每天工作8小时，18天可以修完，后来要 求加快速度，增加了6个人，并且修路时间每天增加4个小时，那 么可以提前几天修完这段公路？
例2
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算， 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：5头奶牛7天产牛奶630千克 可知：
1头奶牛1天产牛奶：630÷5÷7=18千克 8头奶牛15天可产牛奶：18×8×15=2160千克
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大家好
9
例2
修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20 天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以 完成？
分析：
工作量以时间为单位，总时间不变 。
总时间=人数×天数 60 ×80=4800 现在工作20天后，余下工作量：（80-20）×60=3600 3600÷（60＋30）=4天
分析：
由4根共重1900千克 可知：
1根重：1900÷4=475（千克） 95000÷475=200（根）
大家好
5
例2 某工厂用4台机床4.5小时加工零件720个，照这样计算， 2小时要加工560个零件，需要多少台机床加工？ 分析：
4台机床4.5小时加工零件720个 可知：
1台机床1小时加工零件：720÷4÷4.5=40（个） 560÷2÷40=7（台）
大家好
6
例3
小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，如果他想提前 4分钟到达学校，则小明现在每分钟要比原来多行多少 米？
分析：
先求总路程，根据总路程不变来解决问题
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 50×12÷（12－4）-50=25米
大家好
7
例4
4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要 求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析：
4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨 可知：
1辆大卡1趟共运走沙土：336÷4÷7=12（吨）3（辆）
大家好
8
题型三
特殊类
总数未知，以总时间作为总数。
例1
一项工作5个人每天工作8小时，12天可以完成任务，现在增加1 个人但每天工作时间减少3小时，几天可以完成？ 分析： 工作总量不变 总数=人数×每天时间×天数 ： 12×5×8=480 天数=总数÷人数÷每天时间480÷（5＋1）÷（8－3）=16（天）
主讲老师
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1
正归一：先求出一个单位的数量，然后用乘法 算出若干个单一的量。
反归一：先求单一量，再用除法算出总量里包 含多少个单一量。
大家好
2
类型一
正归一
例1
2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6 时可耕地多少公顷？ 分析：由2台拖拉机4时耕地20公顷 可知： 1台拖拉机1小时耕地：20÷2÷4=0.5公顷 5台拖拉机6时可耕地：0.5×5×6=15公顷
大家好
10
例3
有一段路，预计用30人每天工作8小时，18天可以修完，后来要 求加快速度，增加了6个人，并且修路时间每天增加4个小时，那 么可以提前几天修完这段公路？
分析：
根据总量不变
总量=人数×每天时间×天数
天数=总量÷每天时间÷人数 天
30×8×18=4320 4320÷（30＋6）÷（8＋4）=10
大家好
3
例2
王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算， 8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：5头奶牛7天产牛奶630千克 可知：
1头奶牛1天产牛奶：630÷5÷7=18千克 8头奶牛15天可产牛奶：18×8×15=2160千克
大家好
4
类型二
反归一
例1
一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢， 可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
知识回顾 Knowledge Review
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14
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
大家好
15
结束
大家好
16
提前：18－10=8天
大家好
11
课堂总结
1、 根据题意寻找不变量，熟练掌握公式间的转换运用。
2、正归一：先求出一个单位的数量，然后用乘法算出 若干个单一的量。
3、反归一：先求单一量，再用除法算出总量里包含多 少个单一量。
大家好
12
家庭作业
1、先复习后作业 2、练习册全部 3、下次上课时间
大家好
13