二元一次方程组的基本概念
数学七年级下册二元一次方程组性质
数学七年级下册二元一次方程组性质数学七年级下册二元一次方程组性质导语：书是人类进步的阶梯，这句话说得真不错，我总是爱看书。
因为我从书本里明白了很多很多的道理。
下面是小编为大家整理的，数学知识，想要知更多的资讯，请多多留意CNFLA学习网!第一章二元一次方程组一、二元一次方程组 1、概念：①二元一次方程：含有两个未知数，且未知数的指数(即次数)都是1的方程，叫二元一次方程。
②二元一次方程组：两个二元一次方程(或一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程;或两个都是一元一次方程;但未知数个数仍为两个)合在一起，就组成了二元一次方程组。
2、二元一次方程的解和二元一次方程组的解：使二元一次方程左右两边的值相等(即等式成立)的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。
注：①、因为二元一次方程含有两个未知数，所以，二元一次方程的解是一组(对)数，用大括号联立;②、一个二元一次方程的解往往不是唯一的，而是有许多组;③、而二元一次方程组的解是其中两个二元一次方程的公共解，一般地，只有唯一的一组，但也可能有无数组或无解(即无公共解)。
二元一次方程组的解的讨论：a1x + b1y = c1 已知二元一次方程组a2x + b2y = c2①、②、③、当a1/a2 ≠ b1/b2 时，有唯一解; 当a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2时，无解; 当a1/a2 = b1/b2 = c1/c2时，有无数解。
x + y = 4 2x + 2y = 8x + y = 4 x + y = 3 例如：对应方程组：①、②、③、 3x - 5y = 9 2x + 2y = 5例：判断下列方程组是否为二元一次方程组：a +b = 2 ②、x = 4 ③、3t + 2s = 5 ④、x = 11 ①、b +c = 3 y = 5 ts + 6 = 0 2x + 3y = 03、用含一个未知数的代数式表示另一个未知数：用含X的代数式表示Y，就是先把X看成已知数，把Y看成未知数;用含Y的代数式表示X，则相当于把Y看成已知数，把X看成未知数。
(word完整版)二元一次方程组的概念和解法-教师版
(word 完整版)二元一次方程组的概念和解法-教师版二元一次方程的基本概念1。
含有两个未知数，并且含未知数项的最高次数是1的方程叫二元一次方程。
判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——整式方程； ②含有两个未知数——“二元”;③含有未知数的项的次数为1——“一次”。
2。
二元一次方程的一般形式：0ax by c ++=(0a ≠，0b ≠)3。
二元一次方程的解：使二元一次方程左、右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
一般情况下，一个二元一次方程有无数个解。
【例1】 下列各式是二元一次方程的是( ）A 。
30x y z -+=B 。
30xy y x -+=C 。
12023x y -= D 。
210y x+-=【解析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别． 【答案】故本题选C ．【巩固】下列方程是二元一次方程的是（ ）A.31x xy -= B 。
2430x x += C.23y += D.3x y =【答案】D ．【例2】 若32125m n x y ---=是二元一次方程，则求m 、n 的值.【答案】由定义知：321m -=,11n -=，所以：1m =，2n =.【巩固】已知方程11(2)2m n m x y m ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值。
【答案】根据题意可得：20m -≠,11n -=，11m -=，所以2n =，0m =.二元一次方程组的概念和解法同步练习知识讲解(word 完整版)二元一次方程组的概念和解法-教师版【例3】 若32125m n x y ---=是二元一次方程，则求m 、n 的值。
【答案】由定义知：321m -=，11n -=，所以:1m =，2n =。
【巩固】已知方程11(2)2m n m x y m ---+=是关于x 、y 的二元一次方程,求m 、n 的值。
完整版)二元一次方程组知识点及典型例题
完整版)二元一次方程组知识点及典型例题二元一次方程组小结与复一、知识梳理一）二元一次方程组的有关概念1.二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。
2.二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。
任何一个二元一次方程都有无数个解。
3.方程组和方程组的解1) 方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。
2) 方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。
4.二元一次方程组和二元一次方程组的解1) 二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。
2) 二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。
二）二元一次方程组的解法：1.代入消元法2.加减消元法二、典例剖析题型一1.二元一次方程及方程组的概念。
二元一次方程的一般形式：任何一个二元一次方程经过整理、化简后，都可以化成ax+by+c=(a,b,c为已知数，且a≠0，b≠0)的形式，这种形式叫二元一次方程的一般形式。
练1：下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是？A) 6x-2=5z+6xB) m/11+yx=7C) x-yD) xy+2x+y=1练2：若方程(m-1)x+3y5n-9=4是关于x、y的二元一次方程，求mn的值。
练3：若方程(2m-6)x|n|-1+(n+2)ym-8=1是二元一次方程，则m=_______，n=__________．专题二：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是消元转化。
一）代入消元法：1.直接代入例1：解方程组y=2x-3。
4x-3y=1.2.变形代入例2：解方程组x+y=90y=3x-75x+2y=8x=15-2y5x-y=9。
3x+4y=10.3.跟踪训练：1) {2x-y=-4。
4x-5y=-23.2) {3x+5y=13。
3x-2y=5.3) {3x+5y=20。
二元一次方程基本概念及基本解法讲解(最新整理)
2
2x y 3
4.
方程组
x
y
3
的解是（
）
x 1
A．
y
2
x 2
B．
y
1
x 1
C．
y
1
x 2
D．
y
3
6x 5y 11， ①
5.已知二元一次方程组
3
y
2x
7,
②
，下列说法正确的是（）
A.适合②的 x, y的值 是方程组的解①②
B.适合①的 x, y的值 是方程组的解
C.同时适合①和②的 x, y的值 不一定是方程组的解
8.在二元一次方程组
x 2x
y m
4 3
y
中，有
x
6
，则
y
_____,
m
______ .
9.若 x 2 (3y 2x)2 0 ，则 x 的值是
．
y
10.若
是二元一次方程
的一个解，则
的值是__________.
11.已知
，且
，则 ___________.
x 2
12.若方程
ax-2y＝4
的一个解是
x
y
2 ,
8
x
y
4 ,
6
x y
1 9
等等
练习 2：二元一次方程 x-2y＝1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程解的是( )
x 0
A．
y
1 2
x 1
B．
y
1
x 1
C．
y
0
x 1
D．
y
1
【变式
2】若方程
ax
二元一次方程组-图课件
解二元一次方程组时，可以通过消元 法、代入法等方法得到不同的解。
二元一次方程组的拓展
多元一次方程组
除了二元外，还可以扩展 到更多未知数的多元一次 方程组。
分式方程组
将一次方程组的未知数次 数降低，可以得到分式方 程组。
高次方程组
将一次方程组的未知数次 数提高，可以得到高次方 程组。
二元一次方程组与其他数学知识的结合
二元一次方程组可以表示为平面上的两条直线， 这两条直线的交点就是解。解的几何意义是两条 直线的交点坐标，即两条直线的公共点。
02
二元一次方程组的图解法
直线交点法
总结词
通过作图找到两条直线的交点，该交点即为方程组的解 。
详细描述
首先，将二元一次方程组中的两个方程分别表示为两条 直线的方程。然后，在坐标系上画出这两条直线。最后 ，找到这两条直线的交点，该交点的坐标即为方程组的 解。
02 代数问题
在代数中，二元一次方程组是基本的问题类型之 一，需要掌握其解法。
03 概率统计问题
在概率统计中，经常需要计算两个事件同时发生 的概率或两个变量的相关性。
科学中的二元一次方程组问题
01
02
03
物理问题
在物理学中，经常需要解 决与速度、力和加速度相 关的二元一次方程组问题 。
化学问题
在化学中，二元一次方程 组可以用来描述化学反应 中两种物质的反应速率和 反应条件。
进阶习题2
解方程组$begin{cases}x + 2y = 6 2x + y = 4end{cases}$
进阶习题3
解方程组$begin{cases}5x - y = 11 x + 2y = 7end{cases}$
(完整)二元一次方程组的定义解析
考点名称：二元一次方程组的定义•（一)二元一次方程组：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
把两个含有相同未知数的一次方程联合在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程组的解：一般的，二元一次方程组的两个二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.一般形式为：（其中a1，a2，b1，b2不同时为零）.••（二)二元一次方程组的特点：1.组成二元一次方程组的两个一次方程不一定都是二元一次方程，但这两个方程必须一共含有两个未知数，如也是二元一次方程组。
2。
在方程组的每个方程中,相同字母必须代表同一未知量，否则不能将两个方程合在一起。
3。
二元一次方程组中的各个方程应是整式方程。
4。
二元一次方程组有时也由两个以上的方程组成。
••（三)二元一次方程与二元一次方程组的区别：•二元一次方程二元一次方程组条件①含有两个未知数；②含未知数的项的次数都是1;③整式方程。
①含有两个未知数;②含未知数的项的次数都是1；③整式方程组（可任意话说你有两个以上的方程）一般形式ax+by=c（a、b、c都是常数，且a≠0，b≠0）（a1，a2，b1，b2不同时为零）.解的情况无数组解或无数组解或有唯一解或无解解的定义适合二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一组解二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解••（四）二元一次方程组的判定:①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量,否则不能将两个方程合在一起.②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.••（五）二元一次方程：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。
《二元一次方程组》知识讲解及例题解析
《二元一次方程组》知识讲解及例题解析◆知识讲解1．二元一次方程组的有关概念二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1•的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值．因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解．由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集．二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组．一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．2．二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法．3．二元一次方程组的应用对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多．列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程组的解；（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解．◆例题解析例1 已知21xy=⎧⎨=⎩是方程组2(1)21x m ynx y+-=⎧⎨+=⎩的解，求（m+n）的值．【分析】由方程组的解的定义可知21xy=⎧⎨=⎩，同时满足方程组中的两个方程，将21xy=⎧⎨=⎩代入两个方程，分别解二元一次方程，即得m 和n 的值，从而求出代数式的值．【解答】把x=2，y=1代入方程组2(1)21x m y nx y +-=⎧⎨+=⎩中，得22(1)12211m n ⨯+-⨯=⎧⎨+=⎩ 由①得m=－1，由②得n=0．所以当m=－1，n=0时，（m+n ）=（－1+0）=－1．【点评】如果是方程组的解，那么它们就能满足这个方程组中的每一个方程． 例2 “5．12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．•某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000•顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；•若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶．（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？【解答】（1）设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x ，y 顶，则210523178x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：x=41；y=32答：每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶，每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．（2）由3×（4×41+5×32）=972<1000知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务．可以从加班生产，改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或者动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．例3 某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，•求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【分析】本题以图文形式提供了部分信息，主要考查学生运用二元一次方程组解决实际问题的能力．【解答】设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x 元和y 元．依题意，得214523280x y x y +=⎧⎨+=⎩解这个方程组，得12510x y =⎧⎨=⎩ 故一盒“福娃”玩具的价格为125元，一枚徽章的价格为10元．例4 为满足用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲，乙，•丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计11.8万m 3，•其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万m 3．（1）求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米？（2）在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600t 土石，运输公司派出A 型，B •型两种载重汽车，A 型汽车6辆，B 型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A 型汽车3辆，B 型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完，那么每辆A 型汽车，每辆B 型汽车每次运土石各多少吨？（每辆汽车运土石都以准载重量满载）【分析】（1）可设甲水厂的日供水量是x 万m 3，则乙水厂的日供水量是3x 万m 3，丙水厂的日供水量是（12x+1）万m 3，由三个水厂的日供水量总和为11.8万m 3，可列方程x+3x+12x+1=11.8； （2）设每辆A 型汽车每次运土石xt ，B 型车每辆每次运土石yt ，•依题意可列方程组30206001530600x y x y +=⎧⎨+=⎩解方程后可求解．【解答】（1）设甲水厂的供水量是x 万m 3，则乙水厂的日供水量是3x 万m 3，丙水厂的日供水量是（12x+1）万m 3． 由题意得：x+3x+12x+1=11.8，解得x=2.4． 则3x=7.2，x+1=2.2．答：甲水厂日供水量是2.4万m 3，乙水厂日供水量是7.2万m 3，•丙水厂日供水量是2.2万m 3．（2）设每辆A 型汽车每次运土石xt ，每辆B 型汽车每次运土石yt ，由题意得： 30206001530600x y x y +=⎧⎨+=⎩ ∴1015x y =⎧⎨=⎩答：每辆A型汽车每次运土石10t，每辆B型汽车每次运土石15t．【点评】本例系统地考查了一元一次方程和二元一次方程组这两个重要内容，在同一背景下提供不同的动作方案是近年中考应用题的发展方法．。
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
答案解析
答案解析1
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
答案解析2
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
几何问题
例如，在计算几何图形的面积、 周长或体积时，需要使用二元一 次方程组来表示相关变量之间的
关系。
代数问题
例如，在解决代数方程组时，需要 使用二元一次方程组来表示未知数 之间的关系。
概率统计问题
例如，在计算概率分布或统计数据 时，需要使用二元一次方程组来表 示相关变量之间的关系。
科学中的二元一次方程组问题
化学反应
在化学反应中，常常需要用到 二元一次方程组来表示反应物 和生成物的关系。
几何问题
在解决涉及两个未知数的几何 问题时，如两点之间的距离、 角度等，常常需要用到二元一
次方程组。
02
二元一次方程组的解法
代入消元法
通过代入一个方程中的未知数，将其表示为另一个变量的函数，从而简化方程组的方法。
代入消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。首先，选择一个方程中的未知数，用另一个未知数表示出来，然后将其代 入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。接着解这个一元一次方程，得到一个变量的值，再将其代回 原方程中求得另一个变量的值。
01
02
03
购物问题
例如，在购买商品时，需 要计算不同商品的价格和 折扣，以确定最佳购买方 案。
交通问题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
详解点一、方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a . 详解点二、二元一次方程：
含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的（整式）方程叫做二元一次方程。
练习：在方程(1) x + 2y = 3，(2) x 2 + 2x = 0，(3)93
1=-y
x ，(4)4131=-y 中，属于二元一次方程的有 个。
详解点三、二元一次方程组：
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
详解点四、二元一次方程组的解：
一般地，使二元一次方程组的各个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
练习：方程组⎩⎨⎧=-=+1
233
2y x y x 的解是（ ）
A ．⎩⎨⎧=-=35y x
B ．⎩⎨⎧-=-=11y x
C ．⎩⎨⎧==11y x
D ．⎩
⎨⎧-==53y x
例1：下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
Ａ．1
23x y =⎧⎨
+=⎩，．
Ｂ．10x y x y +=⎧⎨
-=⎩，．
Ｃ．10x y xy +=⎧⎨
=⎩，．
Ｄ．21y x x y =⎧⎨
-=⎩，
．
分析：根据二元一次方程组的概念，我们知道，组成方程组必须含两个相同的未知数（如x 和y ），并且这两个方程中必须至少含一个二元一次方程。
例2：已知x y ，的值：①22x y =⎧⎨=
⎩，；②32x y =⎧⎨=⎩，；③32x y =-⎧⎨=-⎩，；④66x y =⎧⎨=⎩
，
．其中，是二元一次方程24
x y -=的解的是（ ）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④ 分析：这个题可以说是在整式乘除的基础上进行变形的一个类型，把这几组组解分别代入二元一次方程组检验即可。
例1、根据下表中所给的x 的值以及x 与y 的对应关系，填写下表：
【变式练习】若方程628kx y -=有一解32
x y =-⎧⎨=⎩，
则k 的值等于
例2、有这样一道题目：判断31x y =⎧⎨=⎩，是否是方程组2502350x y x y +-=⎧⎨+-=⎩
，
的解？
小明的解答过程是：将3x =，1y =代入方程250x y +-=，等式成立．所以31
x y =⎧⎨
=⎩，
是方程组
2502350x y x y +-=⎧⎨
+-=⎩
，
的解． 小颖的解答过程是：将3x =，1y =分别代入方程250x y +-=和2350x y +-=中，得
250x y +-=，2350x y +-≠．所以31x y =⎧⎨=⎩，不是方程组2502350x y x y +-=⎧⎨+-=⎩
，
的解． 你认为上画的解答过程哪个对？为什么？
【变式练习】若⎩⎨⎧-==1
2
y x 满足方程5x – ky = 8，则k = .
一、关于二元一次方程概念：
1、未知数可以用,x y 来表示，也可以用其他任何一个字母来表示
2、含有未知数的项的次数是含有未知数项的指数之和。
例如xy 的指数是2而不是1.
3、方程一定要是整式方程。
如42
=+
y
x 不是二元一次方程。
二、关于二元一次方程组的概念：
二元一次方程组不一定是两个二元一次方程组成的方程组，只要求满足整个方程组含有两个未知
数，并且每一个方程都是整式方程。
例如23x y =⎧⎨=⎩，636x y x +=⎧⎨=⎩和⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=121
3
y x x 这些都是二元一次方程组。
A 组
1．若方程ax －2y ＝4的一个解是 则a 的值是（ ）
A 、－1
B 、3
C 、1
D 、－3
2．方程组 的解是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
3．二元一次方程2x －3y ＝4的解是（ ）
A 、任何一个有理数对
B 、无穷多个数对，但不是任何一个有理数对
C 、仅有一个有理数对
D 、有限个有理数对 4．已知方程：①2x －y ＝3；②x ＋1＝2；③
x
3
＋3y ＝5；④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可）
5．已知2x －y ＝1，则当x ＝3时，y ＝______；当y ＝3时，x ＝______.
6．2x 与8y 的和的2倍是10，则可用方程表示为______________.
7．试写出一个二元一次方程组，使它的解是 ，这个方程组可以是________.
8．判断 是否是方程组 的解.
x －2y ＝3
x ＋2y ＝5
x ＝4 y ＝3 x ＝4 y ＝－4 x ＝4 y ＝0.5 x ＝3 y ＝2 x ＝2
y ＝1
3x －y ＝5
2x ＋5y ＝7
x ＝－1
y ＝3
x ＝2
y ＝1
9．已知3x ＋2y ＝1
（1） 用含x 的代数式表示y ； （2）用含y 的代数式表示x.
10．若方程2x 2m ＋3＋3y 5n －9＝4是关于x ，y 的二元一次方程，求m 2＋n 2的值.
11．已知 是关于x 、y 的方程组 的解，求5m －2n 的值.
12．小刚有20页的练习本和30页的练习本共20本，其中20页的练习本比30页的练习本的2倍少4本，小刚20页、30页的练习本各有多少本？（只列方程组）
x ＝－1
y ＝3
2x －my ＝7
nx ＋3y ＝－4
B 组
1、下列方程有几个是二元一次方程组 （ ）
⑴35232x y x z +=⎧⎨+=⎩ ⑵22325y x x y ⎧
-=⎪⎨⎪+=⎩ ⑶252x y y ⎧+=⎪⎨⎪=⎩
⑷24245xy x y =⎧⎨-=⎩ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A ．42xy -=
B ．2142x y x +=+
C ．2337x x y ++=
D ．43x y y x -=+ 3、在下列所给的方程中，是二元一次方程的共有（ ）
①3x+y -2=0；②x+m=310；③x 2-y 2=1；④x=2y -1；⑤5x+3y=2z． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4、若方程组199820062007
(||2)55
x y a z x +=⎧⎨
-+=⎩是关于x 和y 二元一次方程组，则a 等于（ ）
A ．2
B ．-2
C ．±2 D．0
5、方程53=+y kx 有一组解是⎩⎨
⎧==1
2
y x ，则k 的值（ ）． A.1 B.1- C.0 D.2．
6、已知方程1235a b x b --+=是二元一次方程，则b a =_____
7、写出一个以2
3x y =⎧⎨=⎩
为解的二元一次方程____________ .
8、已知2007ax by =+的一个解是⎩⎨
⎧
-==1
1y x ，则a+b=________ 9、已知二元一次方程310x y +=，回答下列问题
⑴373x y =⎧⎪⎨=⎪⎩
是否是二元一次方程的解。
⑵写出二元一次方程的所有正整数解。
1、（2011湖南益阳）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．
该方程的解的是 A ．0
12
x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
B ．1
1x y =⎧⎨=⎩
C ．1
0x y =⎧⎨=⎩
D ．1
1x y =-⎧⎨=-⎩
2、（2011四川凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩
B ． 523
13x y y x
-=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．
20
135x z x y +=⎧⎪
⎨
-=⎪⎩ D ．5723
z x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩
3、（2011广东肇庆）方程组⎩⎨
⎧=+=-4
22
y x y x 的解是
A ．⎩⎨⎧==21
y x
B ．⎩
⎨⎧==13
y x
C ．⎩
⎨⎧-==20y x
D ．⎩
⎨⎧==02
y x
4、（2011山东东营）方程组31
x y x y +=⎧⎨
-=-⎩，
的解是
A ．12.x y =⎧⎨
=⎩， B ．12.x y =⎧⎨=-⎩， C ．21.x y =⎧⎨=⎩， D ．01.x y =⎧⎨=-⎩
，
5、（2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是
．
6、（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+=0，则（）
201 2
的值是 。