工程力学复习题

工程力学作业（材料力学）第一、二章 拉伸、压缩与剪切一、填空题1、铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于引起的。

2、a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图所示。

其中强度最高的材料 是 ，弹性模量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。

3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。

结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。

4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构，A 、Oσεa bcB 两处受力 P 作用。

若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。

5、图示结构中。

若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ 。

6、铆接头的连接板厚度t ＝ d ，则铆钉的切应力τ为 ， 挤压应力σ bs 为 。

二、选择题P / 2 P / 21、当低碳钢试件的试验应力σ ＝ σs 时，试件将：(A) 完全失去承载能力； (B) 破断；(C) 发生局部颈缩现象； (D) 产生很大的塑性变形。

正确答案是 。

2、图示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs 为： （A ）b h ； （B ）b h tan α ；（C ）b h / cos α ； （D ）b h /（cos α sin α）。

正确答案是 。

3、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（A ）2 P / ( π d 2)； （B ）P / (2 d t )； （C ）P / (2 b t )； （D ）4 P / ( π d 2)。

正确答案是 。

4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为l ，截面积为A ，材料弹性模量为E ，泊松比为ν，拉伸理论告诉我们，影响该杆横截面上应力的因素是：（A ）E 、ν、P ； （B ）l 、A 、P ； （C ）l 、A 、E 、ν、P ； （D ）A 、P 。

正确答案是 。

5、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长，已知杆长为截面积为A ，则横截面上的正应力和45º斜截面上的正应力分别为：（A ）P / A ，P / ( 2 A )； （B ）P / A ，P / ( 21/ 2A )；（C ）P / ( 2 A )，P / ( 2 A )； （D ）P / A ，2 1 / 2P/ A 。

正确答案是 。

6、由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2 A 和A ，受力如图示，E 为常数，有下列结论：（A ）D 截面位移为0；（B ）D 截面位移为P l / (2 E A )； （C ）C 截面位移为P l / (2 E A )； （D ）D 截面位移为P l / ( E A )。

正确答案是 。

7、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力P 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：（A ）应力σ和变形Δ l 都相同； （B ）应力σ不同，变形Δ l 相同；（C ）应力σ相同，变形Δ l 不同； （D ）应力σ和变形Δ l 都不同。

PP正确答案是 。

8、铅直的刚性杆AB 上铰接着三根材料相同，横截面积相同，相互平行的水平等直杆，其长度分别为l 、2 l 、3 l ，如图所示。

今在B 端作用一平行于水平杆的集中力P ，若以F N1、F N2、F N3和ε1、ε2、ε3分别表示1、2、3杆的轴力和应变值，有四种情况：（A ）F N1＝F N2＝F N3，ε1 ＝ε2 ＝ε3； （B ）F N1<F N2<F N3，ε1< ε2< ε3； （C ）F N1＝F N2＝F N3， ε1< ε2< ε3； （D ）F N1<F N2<F N3，ε1 ＝ε2 ＝ε3。

正确答案是 。

9、如图所示，刚性杆AB 的左端铰支，①、②两杆为长度相等，横截面面积相等的等直杆，其弹性模量分别为E 1和E 2，且有E 1＝2 E 2，平衡方程与补充方程可能有以下四种：（A ）F N1＋F N2＝P ，F N1＝F N2； （B ）F N1＋2F N2＝3P ，F N2＝2F N1； （C ）F N1＋2F N2＝3P ，F N1＝F N2； （D ）F N1＋F N2＝P ，F N2＝2F N1。

；正确答案是 。

三、计算题1、正方形结构受力如图，P ＝50 kN ，各杆横截面积A ＝2000 mm 2，求各杆的正应力。

2、一拱由刚性块AB 、BC 和拉杆AC 组成，受均布荷载q ＝90 kN / m (如图)。

若R ＝12 m ，拉杆的许用应力[ σ ]＝150 MPa ，试设计拉杆的直径d 。

3、钢质圆杆的直径d ＝10 mm ，P ＝5 kN ，弹性模量E ＝210 GPa 。

画出轴力图并求杆内最大应变和杆的总伸长。

4、如图所示，杆ABC为刚杆，①、②、③各杆E、A、l均相同，求各杆内力值。

5、静不定结构如图所示。

AB为刚体，1、2杆的EA相同，试列出求解两杆内力F N1和F N2的方程式。

第三章 扭转一、填空题1、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，则两轴的直径之比 d 1 / d 2 = 。

2、圆轴受力如图所示，其危险截面在 段，当m3、m 4换以后，危险面在 段。

3、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩：T 1＝ ，T 2＝ 。

·m·mm 4＝m 3＝m 1＝ (kN ·m) m 2＝ 800 1400 (kN · m4、一受扭圆轴，横截面上的最大切应力τmax ＝40MPa ，如图所示，则横截面上a 点的切应力τa ＝ 。

5、阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB 段的最大切应力τmax1与BC 段的最大切应力τmax2之比τmax1 / τmax2= 。

6、铸铁圆轴受扭时，在 面上发生断裂，其破坏是由 应力引起的。

二、选择题 1、公式/pT I ρτρ=对图示四种横截面杆受扭时，适用的截面有四种答案：（注：除（D ）外其余为空心截面）正确答案是 。

(A)(B)(C)(D)（mm ）2、在图示受扭圆轴横截面上的切应力分布图中，正确答案是 。

3、受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变，而直径减小一半时，横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比有四种答案：（A ）2倍； （B ）4倍； （C ）6倍； （D ）8倍。

正确答案是 。

4、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则最大切应力有四种答案： （A ）max 2max1ττ>； （B ）max 2max1ττ<； （C ）max 2max1ττ=； （D ）无法比较。

正确答案是 。

5、由同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个？现有四种答案：（A ）实心圆轴； （B ）空心圆轴； （C ）二者一样； （D ）无法判断。

正确答案是 。

6、实心圆轴①和空心圆轴②，两轴材料、横截面面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的扭转角之间的关系有四种答案：(A) (B) (C) (D)（A ）12φφ<； （B ）12φφ>； （C ）12φφ=； （D ）无法比较。

正确答案是 。

三、计算题（共08道小题）1、作图所示轴的扭矩图。

2、直径为60 mm 的实心圆轴，其强度恰好满足要求。

在受力不变的条件下，若改用内外径比0.8α=的空心圆轴，求轴的外直径D 。

3、直径为100 mm 的圆轴，材料的G ＝80 GPa ，其表面上的纵向线在扭转力偶作用时倾斜角00.0065α=，求：（1）外力偶矩m 的值；（2）若[ τ ] = 70 MPa ，校核其强度。

·m)·m)4、阶梯圆轴AB ，受力如图所示，已知m 、a 、G I p ，试作AB 轴的扭矩图，并计算B 截面相对于A 截面的扭转角ΦAB 。

5、如图所示，已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m 1＝ kN ·m ，m 2＝·m ，材料的G ＝80 GPa 。

试作AC 轴的扭矩图,求最大切应力和两截面间相对扭转角。

8、阶梯圆轴受力如图所示。

已知D ＝2 d ，材料的切变模量为G ，试求：(1) 作AC 轴的扭矩图,求轴的最大切应力； (2) A 、C 两截面的相对扭转角； (3) 最大单位长度扭转角。

p第四章 弯曲内力一、填空题简支梁某一段受均布载荷时，最大弯矩在分布载荷的合力作用点处。

这只对 分布载荷的情况是正确的；而对于 分布载荷的情况则是错误的。

二、选择题1、梁的内力符号与坐标系的关系是： （A ）剪力、弯矩符号与坐标系有关； （B ）剪力、弯矩符号与坐标系无关；（C ）剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；（D ）弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。

正确答案是 。

2、图示简支梁，C 截面的F S 、M 值为： （A ）0,2/==C SC M ql F ；（B ）8/,02ql M F C SC ==；（C ）8/,02ql M F C SC -==； （D ）4/,2/2ql M ql F C SC ==。

正确答案是 。

3、图示(a)、(b)两根梁的最大弯矩之比，即 (M max ) a / (M max ) b 等于： （A ）1； （B ）2； （D ）3； （C ）4。

正确答案是 。

4、梁的受载情况对于中央截面为反对称。

设2/ql P =，F SC 和M C 分别表示梁中央截面上的剪力和弯矩，则下列结论中哪个是正确的？ （A ）0,0≠≠C SC M F ； （B ）0,0≠≠C SC M F ； （C ）0,0≠≠C SC M F ； （D ）0,0≠≠C SC M F 。

正确答案是 。

三、作图题（作图示梁的剪力图和弯矩图） 1、.2、3、4、5、6、7、8、9、作图示梁的剪力图和弯矩图。

1011、作图示梁的剪力图和弯矩图。

q2第五章 弯曲应力一、填空题1、两材料相同的圆截面梁，载荷如图所示，若二梁内最大应力相等，则D 1：D 2＝ 。

2、某抗弯构件的截面为T 形，如图所示，为使截面上的最大拉应力max ()t σ和最大压应力max ()c σ同时分别达到材料的[ σ t ]和[ σc ]，应将1y 和2y 的比值设计为 。

（C 为形心）下压二、选择题1、一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比max a max b ()/()σσ为：（A ）1/ 4 ； （B ）1/ 16 ； （C ）1/ 64 ； （D ）16 。

正确答案是 。

2、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（b ）是（a ）的多少倍？（A ）2； （B ）4； （C ）6； （D ）8。

正确答案是 。