2011年第九届走美杯初赛三年级组试题
【走美杯】三年级上册数学竞赛试题 历年小学奥数集锦F卷详解 全国通用 PDF版 含解析
2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛小学三年级试卷注意事项：1．考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2．不允许使用计算器．3．为方便决赛通知，务必填写联系电话．电话：一、填空题（每小题8分，共40分）1．135797992014++++++-= ．【分析】486考点：等差数列计算；原式250201425002014486=-=-=．2．在右图的每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，这个算式的乘积是．137⨯【分析】407或777考点：乘法数字谜；由乘积个位是7可知乘数的个位与被乘数的乘积是37，进而得到被乘数即为37，如图所示：371377⨯由于乘数的十位与37相乘所得结果为两位数，因此该位置可能是1或2；①如果乘数的十位填入1，结果如下图所示：②如果乘数的十位填入2，结果如下图所示：3711373747⨯37213774777⨯因此这个算式的乘积是407或777．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛3．有一堆红球与白球，球的总数不超过50．已知红球个数是白球个数的3倍，那么，红球最多有个．【分析】36个考点：和差倍问题；由于红球个数是白球个数的3倍，因此球的总数应为白球个数的4倍，可得球的总数一定是4的倍数；红球最多的情况即对应了球的总数最多的情况，而不超过50的最大的4的倍数为48；因此球的总数最多有48个，此时红球最多有484336÷⨯=个．4．一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得8颗，还剩4颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到．一共有位小朋友．【分析】5位考点：盈亏问题；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到，意味着此时奶糖少了11颗，因此此题为“盈亏”型；小朋友人数：()()4111185+÷-=位．5．数一数，图中共有个三角形．【分析】12个考点：图形计数；如果首先去掉三角形右侧内部的斜线，得到如下图形：此时应有()21228+⨯+=个三角形；之后加上被去掉的线，此时会增加4个三角形，如下图所示：因此原图中一共有8412+=个三角形．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛二、填空题（每小题10分，共50分）6．某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵，最外面3层有学生72人，这个方阵共有学生人．【分析】81人考点：间隔与方阵；次外层的人数：72324÷=人；最外层的人数：24832+=人；最外层每边的人数：32419÷+=人；方阵总人数：9981⨯=人．7．把48粒棋子放入9个盒子中，每个盒子至少放1粒，每盒棋子数都不一样，棋子最多的盒子里最多可以放粒棋子．【分析】12粒考点：最值问题；当棋子总数一定时，要使棋子最多的盒子里棋子尽可能的多，另外8个盒子的棋子总数就要尽可能的少；而由于每盒棋子数都不一样，这8个盒子的棋子总数最少为：1234567836+++++++=粒；因此棋子最多的盒子里最多可以放483612-=粒棋子．8．,A B 两地相距1000米，甲从A 地出发，1小时后到达B 地．乙在甲出发后20分钟从B 地出发，40分钟到达A 地．甲、乙二人相遇点距A 地米．【分析】600米考点：行程问题——相遇；由乙40分钟可走1000米，得到乙的速度为10004025÷=米/分钟；甲60分钟可走1000米，而乙60分钟可走25601500⨯=米；由1000与1500的关系不难看出，相同时间内若甲走2份路程，则乙可走3份；现在甲比乙早出发20分钟，即为乙比甲晚出发20分钟；可构造一种情形：乙先向后退20分钟甲再出发，即为乙后退2520500⨯=米；此时甲、乙二人的实际距离为10005001500+=米；甲、乙二人相遇点与A 地的距离即为相遇时甲所走的路程；在二人的路程和1500米当中，甲所走的路程为()1500232600÷+⨯=米；所以甲、乙二人相遇点距A 地600米．9．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年岁．【分析】10岁考点：年龄问题；由于2个人年龄差不变，两年前妈妈也比小明大24岁；因此两年前小明的年龄是：()24418÷-=岁；所以小明今年的年龄是：8210+=岁．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛10．将数字1~9放入图中的小方格中，每格一个数，可得到四条线上三个数的和都相等，请问*应该是．【分析】8考点：数阵图；由于在图中只有1,4,2这三个数字位于其中的两条线上，各被重复计算过一次；因此图中四条线的总和是：12345678914252+++++++++++=；得到每条线上三个数的和应为：52413÷=；由*所在的线可得：*13148=--=．三、填空题（每小题12分，共60分）11．右图是可以一笔画出的，一共有种不同的一笔画法（起点、终点或顺序只要有一样不同，就算不同的画法）．【分析】12种考点：一笔画；首先将图中各点命名如下：由于,A B 两点均为奇点，因此画法必定是从A 开始到B 结束，或是从B 开始到A 结束，且不难想到这两种画法的种类数相同；下面以从A 开始到B 结束为例：如果先从A 画到B ，则接下来剩余的正方形只有顺时针和逆时针2种画法，即ABCADB 和ABDACB ；如果先从A 画到C ，那么接下来必定画到B ，之后会有2种选择:一是先直接画到A ,再从D 画到B ，即ACBADB ；二是经过D 画到A ，再从A 画到B ，即ACBDAB ；如果先从A 画到D ，根据图形的对称性其种类数应与先从A 画到C 相同，也是2种；综上所述，从A 开始到B 结束的画法一共有2226++=种，类似的从B 开始到A 结束的画法也有6种；因此该图形一共有6612+=种不同的一笔画法．2015年第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛12．有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是7．如果其中一个减少20，另外四个数都加5，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的和是．【分析】85考点：等差数列；由于7不可能是减少20的数，因此这五个数当中一定有7512+=；同理这五个数当中一定还有12517+=和17522+=；如果减少20的数是22，那么这五个数当中一定有22202-=，但27<不满足条件；因此这五个数当中一定还有22527+=，此时27205-=满足条件；即这五个数是7,12,17,22,27，它们的和是71217222785++++=．13．一个正方体的6个面分别标着,,,,,A B C D E F 六个字母，从3个不同角度看正方体如图所示，字母C 的对面是字母．【分析】D考点：图形规律；由图1和图2可得字母D 与字母,,,A B E F 均为邻面，因此其对面为字母C ；另：类似可得字母A 的对面是字母E ，字母B 的对面是字母F ．14．24点游戏：用加、减、乘、除、括号等运算符号把4,4,10,10这四个数连起来，使结果等于24,．【分析】()10104424⨯-÷=考点：24点计算；过程略．的方格表内有四个筹码，这些筹码一面为白色另一面为黑色．每一次操作可以任选一个筹码跳15．在15过一个、二个或三个筹码到空位上，但不可以用走动的．被跳过的筹码都必须翻面，但跳的筹码不翻面．现欲经过六次的操作，将下左图的情况变成下右图的情况．如果依次将跳动的筹码跳动前所在位置的号码记录下来，就可以得到一个六位数．请给出可能完成任务的一个六位数．（填出一个即可）．【分析】251425或152415考点：操作性问题；251425操作如下：152415操作如下：。
2011年第九届走美杯初赛小学六年级(含解析)
第九届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛小学六年级试卷一、填空题Ⅰ（每题分，共分）．算式(20119)0.7 1.1-÷÷的计算结果是．．全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的％．．半径为、、的三个扇形如图放置，2S 是1S 的倍．．个不同的正整数，它们的总和是，那么这些数里奇数至多有个．．A 、B 、C 三队比赛篮球，A 队以83:73战胜B 队，B 队以88:79战胜C 队，C 队以84:76战胜A 队，三队中得失分率最高的出线．一个队的得失分率=得的总分失的总分，如A 队得失分率为83+7673+84．三队中队出线．二、填空题Ⅱ（每题分，共分）．如图，一个边长为的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB =．．某校六年级学生中男生占％，男生中爱踢球的占％，女生中不爱踢球的占％．那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占％．．如图，在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．．大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的十字，一共有种不同的拼法（旋转后可以重合的拼法看成是相同的拼法）．BA ×1102．在图的每个格子中填入～中的一个，使得每行、每列所填的数字各不相同．每个粗框左上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“× ”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是）．三、填空题Ⅲ（每题分，共分）．用、、、、这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次．那么，这些合数的总和最小是．．图中图（）盒子高为厘米，底面数据如图（），这个盒子的容积是立方厘米．（π取）图（）图（）．一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天的顺序工作，比原计划晚天完成；如果按乙、丙、甲各一天的顺序工作，比原计划晚天完成．乙单独完成这件工作需要天．甲、乙、丙同时做需要天完成．．甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的倍，车经过甲用秒钟，然后又过了分秒钟完全经过了乙的身边．甲、乙还需要秒相遇．．名学生站成一列，从前到后数，凡是站在的倍数位置的学生，都面向前方；其余学生都面向后方．当相邻两个学生面对面时，他们就握一次手，然后同时转身．直到不再有人面对面时，他们一共握过了次手．第九届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛 小学六年级试卷参考答案如下图参考解析一、填空题Ⅰ（每题分，共分）．算式(20119)0.7 1.1-÷÷的计算结果是． 【考点】速算巧算 【难度】☆【答案】【解析】原式20020.7 1.1210010.7 1.12711130.7 1.12131002600=÷÷=⨯÷÷=⨯⨯⨯÷÷=⨯⨯=．．全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的％． 【考点】分数百分数应用题 【难度】☆【答案】【解析】设全世界胡杨为单位；则塔里木胡杨树0.90.90.90.729=⨯⨯=，即．．半径为、、的三个扇形如图放置，2S 是1S 的倍．【考点】几何 【难度】☆ 【答案】【解析】21110π25π4S =⨯=，2221130π20π125π44S =⨯-⨯=，故2S 是1S 的倍．．个不同的正整数，它们的总和是，那么这些数里奇数至多有个．【考点】奇偶性 【难度】☆☆【答案】【解析】这里要使奇数尽可能多，那么我们只能从尽可能小的开始取，从开始取，、、、……21n -，这些数的和2(121)=2n nn +-⨯=，我们知道2452025=，244=1936，所以最多能取个．由于总和是，是奇数，所以我们取的奇数的个数只能是奇数个，即个．．A 、B 、C 三队比赛篮球，A 队以83:73战胜B 队，B 队以88:79战胜C 队，C 队以84:76战胜A 队，三队中得失分率最高的出线．一个队的得失分率=得的总分失的总分，如，A 队得失分率为83+7673+84．三队中队出线．【考点】比例应用题 【难度】☆☆ 【答案】A【解析】其实在这里我们没有必要把A 、B 、C 的得分率都计算出来．得失分率=得的总分失的总分，也就是衡量一个球队总共赢了还是输了．A ：赢了分，输了分，一共赢了分；B ：赢了分，输了分，一共输了分；C ：赢了分，输了分，一共输了分；我们看到只有A 一个球队赢了分，B 和C 都是输的，所以A 的得失分率最大．二、填空题Ⅱ（每题分，共分）．如图，一个边长为的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB =．【考点】几何 【难度】☆☆【答案】【解析】这是一道典型的面积问题.13DCE ACE S S =△△，所以13CD AC =，因为120AD =，所以30CD =，90AC =，显然AB BD =（等高，等积）所以1452AB AC ==．．某校六年级学生中男生占％，男生中爱踢球的占％，女生中不爱踢球的占％．那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占％． 【考点】分数百分数应用题 【难度】☆☆【答案】【解析】设六年级学生总数为单位．男生人数：；女生人数：；男生中爱踢足球的人0.80.52=⨯，女生中爱踢足球的人数：0.48(10.7)⨯-，爱踢足球的总人数0.80.520.480.30.56=⨯+⨯=，即56%．．如图，在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．BA【考点】数字谜 【难度】☆☆☆【答案】【解析】这里得到两组数：203462⨯；203452⨯．它们的差就是203(462452)20300⨯-=．．大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如图的十字，一共有种不同的拼法（旋转后可以重合的拼法看成是相同的拼法）．【考点】计数 【难度】☆☆☆【答案】【解析】运用乘法原理，我们先选择中间的，一共有种；然后选四周，由于可以旋转，我们只要保证选定了个放在对面，那么剩下的两个怎么放都是一样的．从个里面选个就是246C =．但是需要注意的是：我们从这四个里面选两个，假设这四个编号是、、、号，我们选了、号，剩下的就是、号．我们选了、号，剩下的就是、号，所以这两种情况是一样的，我们还需要用2423C ÷=，所以最后结果就是5315⨯=．．在图的每个格子中填入～中的一个，使得每行、每列所填的数字各不相同．每个粗框左上角的数和“＋”、“－”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商（例如“× ”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是）．【考点】数阵图 【难度】☆☆☆☆×112【答案】【解析】这是一道类似数独的题目，乘法可以作为突破口．三、填空题Ⅲ（每题分，共分）．用、、、、这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次．那么，这些合数的总和最小是． 【考点】数论质数合数 【难度】☆☆☆【答案】【解析】这道题可以用枚举法来做：第一、组成的个位数是合数的只能是，那么剩下的四个数字必须要组成两个两位数，很快就能枚举出来，没有符合题意的组合．第二、那么我们只能考虑把他们组成一个两位数，一个三位数．然后进行加法；列算式就能看出，有一个数字放在百位，两个数字放在十位，两个数字放在个位．为了使两个数的和最小，那么百位必须是；十位如果一个是，一个是，那么就是最小的情况，但是我们枚举发现，没有符合题意的组合；所以我们考虑十位一个是，一个的情况，通过枚举我们知道，是符合题意的两个数和最小就是17539214+=．．图中图（）盒子高为厘米，底面数据如图（），这个盒子的容积是立方厘米．（π取．）【考点】立体几何 【难度】☆☆☆【答案】【解析】盒子的体积等于底面积乘以高，底面积294212 3.14143.14=⨯+⨯⨯+⨯=，带入公式，体积43.1420862.8=⨯=．．一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数工作完毕．如果按丙、甲、乙各一天的顺序工作，比原计划晚．天完成；如果按乙、丙、甲各一天的顺序工作，比原计划晚天完成．乙单独完成这件工作需要天．甲、乙、丙同时做需要天完成． 【考点】工程问题 【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】第一种：甲＋乙＋丙……；111166665555444422223333164523215634第二种：丙＋甲＋乙……； 第三种：乙＋丙＋甲……；我们发现只要经过的倍数天，甲、乙、丙的工作天数都是一样的．所以只要看最后那几天就行． 若第一种情况，最后甲＋乙，那么第三种情况最后必然是乙＋丙＋甲，这样得到甲乙乙＋丙＋甲，显然不符题意．所以第一种情况，最后应该是甲； 那么第二种情况最后就是丙12+甲；第三种情况就是乙＋丙；所以甲丙12+甲乙＋丙，因为乙单独天做完，工效为130，所以通过计算得到甲单独天完成，丙单独天完成．所以三人合作需要天．．甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的倍，车经过甲用秒钟，然后又过了分秒钟完全经过了乙的身边．甲、乙还需要秒相遇． 【考点】行程问题 【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】这是一道关于火车的行程问题，一定要画图：其实这道题我们把火车的路线图画清楚以后，我们就会发现，其实这道题与火车长度无关的．分秒秒，设人的速度是，那么火车速度是，从火车开过甲以后，火车走的路程=13617⨯；甲的路程1361136=⨯=．所以甲乙还剩的距离1361713613616=⨯-=⨯，所以还需要的时间1361621088=⨯÷=秒．．名学生站成一列，从前到后数，凡是站在的倍数位置的学生，都面向前方；其余学生都面向后方．当相邻两个学生面对面时，他们就握一次手，然后同时转身．直到不再有人面对面时，他们一共握过了次手．【考点】数论倍数 【难度】☆☆☆☆【答案】【解析】如图，我们可以用箭头来表示每个人，向上的箭头表示面向前方，向下的箭头表示面向后方；现在向上的箭头分布情况是、、……，共个．我们观察第一个向上的箭头，他排在第三位，握一次手向上的箭头就排在第二位，再握一个手后，甲甲乙还剩的距离火车走的路程甲的路程向上的箭头就排在了第一位．我们发现，每握一次手，向上的箭头就相当于向前移动了一位．为了使所有人之间都不在握手，那么我们必须把向下的个箭头都移到到位．即移到，移到，移到，……移到．每移动一次就相当于是我了一次手．到移动了31-次．到移动了62-次．所以共握手-次……到移动了9933=-+-+-++-=++++-+++(31)(62)(93)(9933)(36999)(1233)=+⨯÷-+⨯÷=．(399)332(133)3321122。
09 10 11年 7 8 9届走美杯试题及答案
第七届“走进美妙的数学花园”初赛四年级试题解答一、填空题（每题8分，共40分）1、37×37+2×63×37+63×63=_10000_____2、下边的一排方格中，除9、8外，每个方格中的字都表示一个数（不同的字可以表示相同的数字），已22，则“走”+“进”+“数”+“学”+“花”+“园”=_40_3、“走美”商场有下列几种瓶装蜂蜜出售：甲，净重3kg,售价33.99元;乙，净重2kg，售价22.99元;丙，净重500g,售价5.99元，那么，_丙____种蜂蜜最贵， __甲___种蜂蜜最便宜。
4.一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下。
现在每方格内都填上相应的数字。
已知将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面的两数之和为“3”，则填在A、B、C内的三个数字依次是_3，1，2___。
5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划：该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券，积累3张奖券可兑换1只球拍。
由此可见，1张奖券价值为__15__元。
二、填空题（第题10分，共50分）6、（09年走美三、四、五年级都考）A,B都是整数，A大于B，且A×B=2009，那么A-B的最大值为_2008___，最小值为__8___。
7、（09年走美三、四、五年级都考）一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”。
红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑。
灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑。
如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是_灰太狼______。
8、柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。
柯南家下半年月平均用电为__900_____千瓦时。
9、某校A、B、C三名同学参加“走进美妙的数学花园”，其指导教师赛前预测“A获金牌，B不会获金牌，C不会获铜牌”。
结果出来后，三人之中，一人获金牌，一人获银牌，一人获铜牌，指导教师的预测只有一个人与结果相符。
11 届走美小学三年级试卷(C 卷)-答案
11 届走美小学四年级试卷（C 卷）
苏昊
【第 4 题】 将 2 、 4 、 6 、 8 、 10 这 5 个数填入图中的圆圈中，使每条对角线上的三个数之和相等且等于正方形四个 顶点上的数之和。
【分析与解】 数阵图。 将两条对角线上的数以及正方形四个顶点上的数相加，相当于每个圆圈内的数计算了 2 次； 所以 和 2 4 6 8 10 2 3 20 ； 中间圆圈内的数为 2 4 6 8 10 20 10 ； 且 2 和 8 在同一对角线上， 4 和 6 在同一对角线上； 答案如图所示。
11 届走美小学三年级试卷（C 卷）
一、填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分）
【第 1 题】 计算： 26 27 29 31 32 33 35 _______ 。 【分析与解】 计算。
26 27 29 31 32 33 35 30 4 30 3 30 1 30 1 30 2 30 3 30 5
D
C
A
B
【分析与解】 巧求周长，行程问题。 老鼠：→向右 200 20 180 米，↑向上 140 米，总路程为 180 140 320 米； 到洞穴 D 时间为 320 60 5 米/秒； 猫：→向右 200 米，↑向上 140 米，←向左 20 米，总路程为 200 140 20 360 米； 到洞穴 D 时间为 360 80 5 米/秒； 故猫的速度比老鼠快，即猫先到洞穴 D ； 故猫能捉住老鼠。
11 届走美小学四年级试卷（C 卷）
苏昊
【第 8 题】 老师对徐俊说： “两年前我的年龄是你年龄的 3 倍。 ”徐俊对老师说： “8 年后你的年龄是我的 2 倍。 ”徐俊 今年 _______ 岁。 【分析与解】 年龄问题。 （方法一）
2011年走美初赛(五年级)B卷
五年级-1第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛 （B 卷）注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2. 不允许使用计算器．小学五年级试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 0.888×125×73＋999×3＝__________。
2. 在幻方中，每行、每列和每条主对角线上的数字的和都相同。
那么在如图所示的未完成的幻方中x 应该是________。
3. 某班男生人数是女生人数的2倍，若调走20名男生，增加15名女生，女生人数是男生人数的3倍．该班原有男女学生一共 人．4. 有两根同样长的绳子，第一根平均剪成3段，第二根平均剪成7段．第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长8米．原来每根绳子长 米．5. 冥王星有3颗卫星。
绕冥王星一周卫星①需6天，卫星②需10天，卫星③需15天。
从图中所示的位置开始，三颗卫星最少需要________天才能同时回到原来的位置。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．两个乘数的和是 ．7. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中最多可以选出________个数，使得选出的数中，两两之和不同。
8.如图，大正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。
9.6支足球队，每两队间至多比赛一场如果每队恰好比赛了2场，那么符合条件的比赛安排共有种．10.有一个出了故障的计算器。
当打开电源时，视窗上显示数字0。
如果按下“＋”键它会加上51；按下“－”键它会减去51；按下“×”键它会加上85；按下“÷”键它会减去85；而其它的按键无效。
打开计算器电源，任意操作上述按键，可以得到最接近2011的数是_________。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.n名棋手进行单循环比赛，即任两名棋手间都比赛一场．胜者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完毕后，前4名依次得8、7、5、4分．n＝．12.将一个10×10×10的正方体切为1×1×1的小正方体。
走美杯三年级历年决赛真题
2011年第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B 卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：2011990201111⨯+⨯= ．2．5个人依次领取55个苹果，从第二人起，每人比前一人多两个，第一人得 个．3．某种冰激凌每个8元，这种冰激凌最近推出了“买三送一”的优惠活动，数学兴趣小组12位同学每人吃一个，他们至少需要花 元钱．4．丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A 、B 、C 、D 四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上（单位：米）．四个朋友相约在某处（不一定是O ）见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需 分钟．5．一条路的一侧有13棵树，相邻两棵之间相距5米，在路的另一侧每隔6米安装一盏路灯，需要要装 盏灯（从头到尾）．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．一根绳子对折三次，用剪刀在中间剪断，可以得到 段．7．将一个周长为60厘米的正方形剪成了周长相等的两块，如图，那么每块周长是厘米．240230180150ODCBA5cm5cm8．甲、乙两人分别从相距200米的A、B两地同时出发相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，出发6分钟后两人相距米．9．学校组织去游览东方明珠、外滩、世纪公园、海底世界，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，至少有个班才能保证有两个班游览的地方安全相同．10．有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成27个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有块；涂有2面红色的小正方体有块；涂有3面红色的小正方体有块．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．实验小学组织学生参加队列演练，开始时有50个男生、20个女生参加，后来调整队伍，每次调整减少2个男生，增加1个女生，调整次后，男、女生人数就相等了．12．如下图，四个三边长度分别为6厘米、8厘米、10厘米的直角三角形拼成一个大正方形．中间小正方形的面积是平方厘米．13．从A 到I ，只能走箭头所标的方向，共有 种不同的走法．14．如图，一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形．有些小三角形已被涂黑，那么最少再涂黑 个小三角形可以构成有对称轴的图形．15．点P 、Q 、R 及S 为直线上四个不同的点，其中点Q 及点R 位于点P 及点S 之间，且10PS =厘米，3QR =厘米．以这四个点为端点的所有线段长度总和为 厘米．ICAQ2012年第十届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)⨯+⨯-⨯=．1．201292012820127=⨯+，那么99@1=．a b a b2．已知@23．4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长方形的周长是厘米．4．“走进美妙的数学花园”中，不同汉字代表不同数字．那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+ 园的计算结果最小的是．5．请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字全相同：1000=+ + + + ．二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6．甲、乙、丙共有钱99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的钱的3倍少3元．甲有钱元．7．袋子里有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球．袋中原有个球．8．某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这月的15号是星期 ．9．如图，一个四位数加上一个三位数和为2012，这两个数的数字和等于 ．10．10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个．有 种不同的分配方法．三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11．玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种．单筒玉米炮每次发射一根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，三筒玉米炮每次发射3根玉米，每根玉米消灭6个僵尸．玉米炮一共开炮5次发射玉米11根，至少消灭 个僵尸． 12．有五个互不相等的非零自然数．如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这五个数．这五个数的总和是 ． 13．一个三位数，等于它的数字和的13倍．这样的三位数有 个，分别是 ．14．国际象棋盘中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子．在44 的棋盘中最多可以放入个皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法(用“□”表示) ．2128515．11个方格从左至右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子(3白2黑)．每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到任2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序．要把这5枚棋子全部移到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次．2013年第十一届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题I（每题8分，共40分）1．1357 (197199)++++++=．2．用运算符号将1、4、7、7组成一个算式，使结果等于24．3．将1、2、3、4、5、6这6个数字填入下左图的6个圆圈中，使每条线上三个数字之和都等于10．4．如上右图，四个一样的长方形拼成一个边长为10厘米的大正方形，中间形成了一个小正方形，每个长方形的周长是厘米．5．将10000000000减去101011后所得的答案中，数字9共出现次．二、填空题II（每题10分，共50分）6．伟伟今年8岁，爸爸34岁．再过年，爸爸的年龄是伟伟的3倍．7．红色水笔5元一支，蓝色水笔7元一支，花102元共买了16支，蓝色水笔买了支．8．五个连续偶数的和是7的倍数，这五个数之和最小等于．9．甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球比赛（没有平局）．每两人都要赛一场，比赛结束后统计成绩，甲胜了2场，乙胜了1场，丙最多胜场．10．将黑、白各一粒围棋子放在下图方格的格点上，但两粒棋子不能在同一条线上．有种不同放法．（旋转后位置相同的算同一种）三、填空题III（每题12分，共60分）11．A、B两地相距1200米，大成从A地出发6分钟后，小功从B地出发，又过了12分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走20米，小功每分钟走米．12．200位数M由200个1组成，2013M ，积的数字和是．13．一瓶可乐2元，两个空瓶可以再换一瓶可乐，有30元，最多可以喝瓶可乐．14．4×4的方格中应有30个正方形，下图已去掉了4个点，最少再去掉个点，才能使图中恰好只剩一个正方形．15．有6个边长为2厘米的等边三角形，2个边长为2厘米的正方形，请你选取其中的一些或全部，拼出一个八边形，在方框中画出多边形的拼法．2014年第十二届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B卷）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1．计算：131549277⨯=．2．4个人排成一排，有种不同的排法．3．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数，只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等，按照从小到大的顺序，第10个质数是．4．“24点”游戏是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不含大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中1Q=，A=，11J=，12 K=）通过加减乘除四则运算法则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4 13Q⨯⨯-张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2)(43)得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了2，5，J，Q，则你的算法是：．5．自然数1，2，……，50中，是3的倍数，但不是2的倍数的数有个．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6．下图中有个正方形．7．将一根长80厘米的细绳对折两次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米．8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米．9．古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1，3，6，10，15，……四边形数：1，4，9，16，25，……五边形数：1，5，12，22，35，……六边形数：1，6，15，28，45，…………按照上面的顺序，第10个三边形数为．10．将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．2015年1月1日是星期四，根据这一信息，可以算出2015年3月9日是星期．12．用1颗红珠子，2颗蓝珠子，2棵绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链．13．少年宫美术班、书法班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，三个科目都报的有5名．那么，只参加书法学习的学员有名．14．日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 ……二进制 0 1 10111001011101111000 ……十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1110+=，……那么，二进制中的“1111”+=，十进制的3在二进制中变成了10111用十进制表示是．15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等．2015年第十三届“走进美妙的数学花园” 中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛三年级（B 卷）一、填空题（每题8分，共40分）1．计算：()299999953794789⨯+⨯⨯= ．2．甲、乙、丙、丁、戊5个人排成一队，甲乙必须相邻，则一共有 种不同的排法．3．现有1克、2克、3克和5克的砝码各一枚，能够称出1至11克的重量，某些重量可以有不止一种称量方法，比如3克，可以用3克的砝码称量，也可以用1克与2克的砝码称量．那么，至少需要用到3个砝码才能够称出的重量是 （克）．4．我们知道0，1，2，3，……叫做自然数．只能被1和自身整除的大于1的自然数叫做质数或素数，比如2，3，5，7，11等．能够整除2015的所有质数之和为 ．5．一个班有30名学生，学生平均身高为140厘米，其中男生18人，男生的平均身高为144厘米，则女生平均身高是 厘米．二、填空题（每题10分，共50分）6．如图所示的多面体叫做正二十面体，是5个柏拉图立体（正多面体）中的一个．这个多面体由20个面（正三角形）围成，有12个顶点， 条棱．面棱顶点7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小, , , ）王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A1J=11Q=12K=13通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法的人获胜．游戏规定4张牌扑克都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4-3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是．8．将一个面积为36平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式对折两次后，再按对角线折叠出对角折痕，并沿折痕剪开，得到的纸片中面积最大为平方厘米．9．标准骰子六个面上点数的分布规律是相同的．请根据以下骰子能够观察到的点数信息，确定标准骰子点数的分布，并计算这5个骰子向下的面上的点数之和．10．用长9厘米、宽3厘米的相同长方形摆成下图形状，得到的图形的周长是厘米．三、填空题（每题12分，共60分）11．满足被7除余3，被9除余4，并且小于100的自然数有．12．时钟在整点1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，……，照这样敲下去，从1点到12点，再从13点钟开始敲1下，14点钟敲2下，……，这样一天到24点，时钟共敲了下．13．三年级有50名学生，他们都选择订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种．则至少有名学生订阅的杂志种类相同．14．下图是一个街道的示意图，实线表示道路．从B到A，只能向右或向上或右斜上方沿着道路前进，则一共有种不同的走法．AB15．在下面的6个圆圈中分别填入1，2，3，4，5，6，每个数字只能用一次，使各边上的三个数字的和相等，称这个和为三角形边幻和．这样的三角形边幻和可以取到的值分别为．参考答案2011年第九届B 卷答案 1．2013011 2．7 3．72 4．6 5．11 6．9 7．55 8．340 9．510．6，12，8 11．10 12．4 13．17 14．3 15．332012年第十届B 卷答案 1．20120 2．199 3．28 4．365．88888888++++ 6．58 7．110 8．日 9．32 10．36 11．70 12．9313．3，117，156，195 14．4 15．42013年第十一届B 卷答案 1．10000 2．（1+7）×（7-4）=24 3．652314．20 5．7 6．5 7．11 8．70 9．3 10．9 11．28 12．120013．不借29；借瓶30 14．4 15．2014年第十二届B 卷答案 1．20140601 2．24 3．294．2×（11-5）+12 5．7 6．30 7．20 8．18 9．55 10．3 11．二 12．4 13．9 14．15 15．3541626241352015年第十三届B卷答案1．201503082．483．9，10，114．495．1346．307．（Q×9）－（Q×7）=24 8．189．1410．18011．31，9412．15613．814．2815．9，10，11，12。
5周期问题（学生）
1. 周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现。
2. 周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期. 3. 分类：1) 图形中的周期问题；2) 数列中的周期问题；3) 日期（时间）中的周期问题。
4. 解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
5. 解题方法：1) 观察、逆推等方法找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个； 2) 如果比整数个周期多几个，那么为下个周期里的第几个；3) 如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
第五讲周期问题知识概述【例1】 （2009年第十届“中环杯”三年级初赛）下面一组图形是按一定规律排列：○○○○△△△□□○○○○△△△□□○○○○△△△□□问： ⑴ 第205个图形是什么？⑵ 在前205个图形中，□有几个？△有几个？□有几个？【拓展】 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯。
也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯。
那么第73盏灯是什么颜色的灯？【拓展】 美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，请帮她算出这种颜色珠子共有多少个？【例2】 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。
⑴ 第73颗是什么颜色的？⑵ 第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶ 第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【拓展】 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯这样排下去。
2011年走美初赛(八年级)
第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项：1. 考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息．2. 不允许使用计算器．中学八年级试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1． 对于任意的数a ，b ，关于x ，y 的二元一次方程()()a b x a b y a b --+=-都有一组公共解，这组公共解为_________. 2． 已知2231x A B x xx x+=+--，其中A , B 为常数，那么A+B 的值为 .3． 函数131--=x x y 的图象不经过第 象限．4. 已知方程20x p x q ++=的两根之差等于方程20x q x p ++=的两根之差.p q +（p q ≠）的值是 .5．如下图所示，24⨯的长方形纸片，8个方格标上不同的字母. 剪掉四个方格，剩下一个四连块(即4个小正方形连在一起). 一共有 种不同的剪法.二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 定义一种运算 ，具有性质：(1) 对所有数a ，有0a a = ；(2) 对所有数,,a b c ，有()()()()2a b c c ab a c b c c =++- .(64)200_______= .7． 以下是面点师一个工作环节的数学模型：在数轴上取闭区间]1,0[. 对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标4341、变成21，原来的坐标21变成1，等等）. 原闭区间]1,0[上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的是 . 原闭区间]1,0[上（除两个端点外）的点， 在第5次操作完成后， 恰好被拉到与1重合的 有 个.8. 某班在学科论文评比中所获奖励人次（一名学生一科可以参评多篇论文）的情况如下表.已知共有28人获得奖励，其中获得两项奖励的有13人. 获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为 项.9. 如图所示的数阵中，最大的有理数所在位置是第 行、第 列.10． 如图，D 在直角三角形ABC 的斜边AB 上，AD =7，DB =11，2C D B B ∠=∠，则 CD = .三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 从正六边形的顶点和中心这7个点中，任意选取n 个点. 如果其中必有3个n 的最小值是12．设正整数数对（a , b ）(a b <)满足a 与 b 的倒数之差等于112. 这样的数对有 个.13. 已知252000x =，802000y =，则11x y+= .14. 如图，边长为1的正方形ABCD 被分成四个三角形. 已知这四个三角形的面积满足C EF ABE AD F AEF S S S S ∆∆∆∆<<<，且成等差数列,则AEF S ∆= ．15. 在直角三角形ABC 中，,,a b c 表示各边的长，其中c 为斜边，若162b ac ac b+=--， 则::a b c = ．。
2011年第九届四年级走美杯试题答案
当小华像老师一样大时：小华 19x 岁，老师 19x+9x=28x 岁。因为老 师 56 岁，所以 x=2. 所以老师现在 19x=38 岁。 8、我们可以来研究一下前十几个小朋友放完后的情况，如下表： A 初始状态 2 B 4 5 C 6 7 D 8 9 E 10 6
第 1 个小朋 3 友 第 2 个小朋 4 友 第 3 个小朋 5 友 第 4 个小朋 6 友 第 5 个小朋 7 友 第 6 个小朋 8 友 第 7 个小朋 4 友 第 8 个小朋 5 友
四年级走美杯详解：
1、 =1001 29 11 2-1111 8 =1111 （29 2） -1111 8 =1111 （58-8） =1111 50 =55550
2、盈亏问题： 第一种情况，盈 6 个桃，第二种情况，亏 8 个。 所以猴子的总数=（6+8）÷ [（3-2）× 4-（3-2）× 2]=7 3、如图：
我们发现对折两次后，再用剪刀剪，一共剪出了 5 段。 其中两小段是短的，三小段是长的，并且长度是短的那两段的 2 倍。 所以短的长度=100÷ （2+3× 2） =12.5（厘米） ， 长的就是 12.5× 2=25（厘 米） 4、设每个小正方体的边长是 1，那么这道题其实就是求的这个立体 图形的表面积。 这里可以采用三视图的来看这个图形， 首先从正面看： 一共是 7 个 （注
意：不是 6 个） ； 从左面看：也是 6 个； 从上面看：如果看不出来也可以从下面看，是 3× 3=9 个。 所以一共就是（7+6+9）× 2=44. 5、这 7 个数的总和=100× 7=700；后三个数的总和=200× 3=600；前三 个数的总和=20× 3=60； 所以中间的那个数=700-600-60=40； 前三个数的和是 60，为了是最小的数最大，我们只能使这三个数尽 可能的平均，60÷ 3=20，因为每个数都不相同，所以这三个数分别为 19,20,21. 要使最大的数最大， 那么我们只要使后三个数的前面两个数尽可能小 就行了，中间的那个数是 40，所以最小就是 41,42，最大的那个数 =600-41-42=517 6、我们先找出最长的一段绳子，我们看到是 8+4+6=18 这一段，为 了使这一段绳子同时烧完，我们只能在他们的中间位置，也就是 9 的 地方点火； 验证：在 9 处点火其他绳子都能在 9 分钟内烧完，所以答案是 9 7、这是一道年龄问题 我们设当老师和小华一样大时，小华的年龄是 x 岁。 老师和小华一样大时：小华和老师年龄都是 10x 岁，他们的年龄差就 是 9x 岁。 现在：小华 10x 岁，老师 9x+10x=19x 岁。
6数学谜题（学生）
火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。
1. 其中摆图形和图形变换主要根据图形特点以及变换前后图形的关联、差异解题；2. 用火柴棍可以摆出下列数字和符号：3. 这些数字和符号，在去掉或添加或移动火柴棍后有些可以相互变化。
例如：添加1根火柴，可以得到：4. 去掉1根火柴，可以得到：5. 移动1根火柴，可以得到：6. 变换算式类型的火柴棍算式游戏就是利用这些变化，改变算式，使之符合题目要求。
【例1】 在科技大会上，三位老科学家相遇，亲热地互相握手，他们一共握了几次手？第六讲数学谜题知识概述例题精讲【拓展】小学毕业时，阿庆、阿立、阿福三人互相赠照片一张，他们一共互赠了多少张照片？【例2】魔术师有一个大盒子，大盒子里装有三个中盒子，每个中盒子里面又装有三个小盒子，魔术师一共有多少个盒子？【拓展】嘉嘉有九本书及四个袋子，用什么方法使每个袋中装书的本数都是单数。
请你试试。
【例3】张杰要在一封信上贴2角钱的邮票，他有一些4分、8分、1角的邮票，可以有几种贴法？【拓展】3块月饼分给4个小朋友吃，每人吃的一样多，请你想一想，应怎么分？【例4】宁宁的妈妈皮包里有4个苹果，其中2个是红苹果，另外2个是黄苹果。
宁宁想从皮包里取出一个红苹果，他必须一次至少取出几个苹果，才能保证一定有红苹果？【拓展】布袋里混有10个白色球和30个红色球。
要想保证一次能拿出两个同色球，至少要拿出几个球？【拓展】妈妈买了30个樱桃和12个小番茄，放在不透光的袋子里。
小明喜欢吃樱桃不喜欢吃小番茄，他一次至少取出几个水果，才能保证其中一定有樱桃？【例5】有一杯牛奶，如果你喝了半杯后，用水加满；再喝去半杯，又用水加满；最后全部喝光，那么你喝了几杯牛奶、几杯水呢？【拓展】20世纪中有一个年份，如果把这个年份写在纸卡上，再倒过来看，仍然是一个年份，但这两个年份相差330年。
你知道这个年份是20世纪的哪一年吗？【例6】⑴佳佳说：“我有一个弟弟和一个姐姐，我是姐姐又是妹妹，我们家有几个男孩，几个女孩”？⑵格拉斯说：“我有两个姐姐和一个弟弟，我是哥哥又是弟弟，我们家有几个男孩？几个女孩？？卡娃说：“我比格拉斯少一个姐姐，多一个哥哥，我是姐姐又是妹妹，我们家有几个男孩？几个女孩？共几个孩子”？【拓展】娴娴家人很多，有祖父母、伯父母、父母、姑姑和姑夫；第二代每家一子一女，第三代的男子都结婚，并有一子，第三代的女孩尚未结婚。
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第九届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛
注意事项：
1.考生要按照要求在密封线内填好考生的有关信息
2.不允许使用计算器
3.考试时间：90分钟
4.满分：150分
小学三年级试卷（A卷）
一、填空题（每题8分，共40分）
1.计算：2011000－2011＝___________×999
2.2010年NBA总决赛两队前五场比分如图：五场总分，_________队多，多_________分。
3.85袋大米分给10个人，从第二个人起，每人比前一个人少1袋，第一人得________袋。
4.丁丁、当当、叽里、咕噜分别在A、B、C、D四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上（单位：米）。
四个朋友相约在某处（不一定是O）见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需_______分钟。
5.灰太狼给儿子买了一本叫《捕羊宝典300篇》的书，这本书共301页，这本书的页码共用了________个数字。
二、填空题（每题10分，共50分）
6.一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到_________段。
7.将一个周长为60厘米的正方形剪成了周长相等的两块，如图，那么每块周长是________厘米。
8.晚报的第5页和第16页在同一张的同一面，这期报纸共有____________张。
9.从A到I，只能走箭头所标的方向，共有_________中不同走法。
10.有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成18个小正方体，如图，切好后，
涂有1面红色的小正方体有__________块；
涂有2面红色的小正方体有__________块；
涂有3面红色的小正方体有__________块。
三、填空题（每题12分，共60分）
11.将1、2、3、4、5、6、7这7个数字填入有图“○”中，使得每条直线上的数字和为11，问右下角“NT”处填的数字是__________。
12.学校组织去游览玄武湖、中山陵、总统府，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，那么至少有_______个班才能保证有两个班游览的地方完全相同。
13.将五位数“54321”重复写101次，组成一个505位数“
5432154321”，现
54321
在删去这个数所有奇数位（从左至右数）上的数字，组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字：按上述规律，一直删下去直到剩下一位数为止，则剩下的数字是________。
14.A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有一个拉线开关。
开始时B、D、F亮着，一个小朋友按从A到G，在从A到G这样的顺序依次拉七盏灯的开关，一共拉了2011次，这时亮着的灯是___________。
15.如图，一张有20个小正方体组成的硬纸板，请把它分成四部分，是的每部分都能拼成一个有底无盖的正方形盒子。
在图中用粗线画出分割方法。