中考数学考点总复习 第31节 数据的分析与决策课件 新人教版
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中考数学一轮复习 第八单元 统计与概率 第31讲 数据分析课件
车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机(suí jī)采访该
小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为17,12,
15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是
,众数是
;
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
2021/12/8
第五页，共二十八页。
解析 (1)将数据按照从小到大的顺序排列为0,7,9,12,15,17,17,17,20,26.第
5、第6个数分别是15和17,所以中位数是(15+17)÷2=16,17出现了3次,出现的
次数最多,所以众数是17,故答案是16,17.
(2)(17+12+15+20+17+0+7+26+17+9)÷10=14.
No 比确定(quèdìng)每人的最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用。(3)甲一定能被录用,而乙不一定能被录用.。由
直方图知,应聘人数为50,录用人数为8,所以本次招聘人才的录用率为 ×
Image
12/8/2021
第二十八页，共二十八页。
类型(lèixíng)二 方差
例2(2017·山西)在体育课上,甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试,经计算,
他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定,通常需要比
较他们成绩的 ( D )
A.众数(zhònɡ shù)
B.平均数
C.中位数
D.方差
2021/12/8
第十四页，共二十八页。
最新中考数学精品课件第31讲数据的分析(57张)
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15
平均数、中位数与众数
数据的收集中的三个重要的概念是平均数、中位数和众数； 其中平均数又有算术平均数和加权平均数；中位数的确定与 数据的个数的奇偶有关，当数据的个数为奇数时，将数据按 大小顺序排列后，位于中间的数即为中位数；当数据的个数 是偶数时，将数据按大小排列后，中间两个数的平均数为中 位数；众数为数据组中出现次数最多的数，可以是一个，也 可以是多个.
2019/8/24
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43
3.(·芜湖中考)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、 (2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选 出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示.
2019/8/24
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44
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复
2
2019/8/24
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30
6.(·宁波中考)甲、乙、丙三位选手各10次射击的平均数和
方差，统计如下表：
选手
甲
乙
丙
平均数 9.3
9.3 9.3
方差 0.026 0.015 0.032
则射击成绩最稳定的选手是______.(填“甲”“乙”“丙”
中的一个)
2019/8/24
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16
【例1】(·威海中考)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，
下面是测试时记录员记录的一组(10名)同学的测试成绩(单位：
个/分钟).
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
中考数学总复习 第八单元 统计与概率 第31课时 数据的分析课件
5
5
×(8.2+8.0+8.2+7.5+7.8)=7.94(m).按从
小到大的顺序排列该同学 5 次投球的成
绩:7.5,7.8,8.0,8.2,8.2.其中 8.2 出现 2 次,
7.8
出现次数最多,8.0 排在第三,∴这组数据
m,中位数为
m.
[方法模型]一组数据总有唯一的平均数与中位数,而众数可以不止一个,
A.刘亮和李飞射击成绩的众数相同
B.刘亮射击成绩比李飞稳定
C.李飞射击成绩的波动比刘亮大
D.刘亮和李飞射中的总环数相同
第七页，共二十九页。
(
)
A
课前双基巩固
3.[七下 P148 习题 6.1 第 5 题改编] 某商店选用 28 元/千克的 A 型糖、20 元/千克的 B 型糖、12 元/千克
的 C 型糖按照 3︰2︰5 的比例混合成什锦糖出售,这种什锦糖平均每千克的成本价应为(
甲厂:4,5,5,5,5,7,9,12,13,15
乙厂:6,6,8,8,8,9,10,12,14,15
丙厂:4,4,4,6,7,9,13,15,16,16
请回答下列问题:
(1)以上三组数据的平均数、众数、中位数和方差分别是,甲厂:
乙厂:
、
、
(2)这三个厂家的推销广告分别利用的是
、
; 丙厂:
数、
、
、
数、
一组数据 a1+2,a2+2,a3+2 的平均数是
4+2=6;∵数据 a1,a2,a3 的方差是 3,∴另一
组数据 a1+2,a2+2,a3+2 的方差是 3×12=3.
2024中考数学总复习课件：第31讲 数据的分析(共42张PPT)
2
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
2
甲
乙 = 165 ， 甲
= 1.5 ， 乙
= 2.5 ，那么身高更整齐的是____.
知识点三 频数分布直方图
1.整理数据时，我们往往把数据分成若干组，每一小组出现的数据个数叫做该
频数
频率
组的______，而各小组的频数与数据总数的比叫做该组的______，由此可见，各小
1
组的频率之和等于___.
大
不稳定
度）的量，方差越大，数据的波动越____，偏离平均数越多，数据越________;方差
小
稳定 .
越小，数据的波动越____，偏离平均数越少，数据越______
4.应用:当几组数据的平均数相同时，可用方差来比较几组数据的稳定性.
5.数据变化对平均数、方差的影响
数据
1 ， 2 ， ⋯ ，
48
15
75
24
51
24
0
报班
300
0.02
（1）根据表1， 的值为_____，
的值为_____.
分析处理
（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比.
12
解：
500
× 100% = 2.4% .
答：“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为 2.4% .
差
组数
2.画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的____；②决定______与
组距
列频数分布表
______；③决定分点；④______________；⑤用横轴表示各分段数据，用纵轴表示
各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.
最新-八年级数学下册 数据的分析总复习课课件 人教新课标版 精品
甲 乙
面试
形体
口才
86
90
92
88
笔试
专业水平 创新能力
96
92
95
93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创 新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩， 看看谁将被录取？
解：（1）x甲 865 905 96 4 92 6 90.8(分) 5546
2、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员 表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52 （1）甲节目中演员年龄的中位数是 15 ；乙节目中演员年龄
的众数是 6 。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的 是 甲节目中演员的年龄 。
(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12 3.某班50名学生身高测量结果如下：
身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64
人数 1
1
3
4
3
4
4
6
8 10 6
该班学生身高的众数和中位数分别是( C )
（A）1.60,1.56 （C）1.60,1.58
某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字 ≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ A ）
（A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③
填一填:
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同 一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆， 4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么 这30天该路口同一时段通过的汽车平均数 为 306 。
面试
形体
口才
86
90
92
88
笔试
专业水平 创新能力
96
92
95
93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创 新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩， 看看谁将被录取？
解：（1）x甲 865 905 96 4 92 6 90.8(分) 5546
2、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员 表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52 （1）甲节目中演员年龄的中位数是 15 ；乙节目中演员年龄
的众数是 6 。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的 是 甲节目中演员的年龄 。
(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12 3.某班50名学生身高测量结果如下：
身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64
人数 1
1
3
4
3
4
4
6
8 10 6
该班学生身高的众数和中位数分别是( C )
（A）1.60,1.56 （C）1.60,1.58
某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字 ≥150个为优秀）；
③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ A ）
（A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③
填一填:
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同 一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆， 4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么 这30天该路口同一时段通过的汽车平均数 为 306 。
中考数学复习第八章统计与概率第30节数据的分析与决策正文课件
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
2019/5/27
精选最新中小/27
精选最新中小学教学课件
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
二、补笔记
上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
2019/5/27
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人教版数学九年级上册第31节 数据的分析与决策-课件
他们想知道自己是否获奖，只需再知道这45支队的成绩的(A ) A．中位数 B．平均数 C．最高分 D．方差
【例3】(1)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标 准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测 所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组 数据的方差是____2．.5
A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
【例5】期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩， 小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成 绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映出的统计量是(D )
(2)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目
创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数)
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总 成绩，则该应聘者的总成绩是____分．
77.4
【例2】(1)(2016·黔西南州)某校在国学文化进校园活动中，随机统计50C名学 生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的众数和中位数分别是( )
7．(2017·常德)如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这 七个整点时气温的中位数和平均数分别是( ) B A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
8．(2017·遵义模拟)如果一组数据x1，Ax2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1 ＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( ) A．4 B．7 C．8 D．9
【例3】(1)需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标 准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测 所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组 数据的方差是____2．.5
A．该学校教职工总人数是50人 B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组
【例5】期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩， 小明说：“我们组成绩是86分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成 绩排在最中间的恰好也是86分．”上面两位同学的话能反映出的统计量是(D )
(2)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目
创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩(分数)
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总 成绩，则该应聘者的总成绩是____分．
77.4
【例2】(1)(2016·黔西南州)某校在国学文化进校园活动中，随机统计50C名学 生一周的课外阅读时间如下表所示，这组数据的众数和中位数分别是( )
7．(2017·常德)如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这 七个整点时气温的中位数和平均数分别是( ) B A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
8．(2017·遵义模拟)如果一组数据x1，Ax2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1 ＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是( ) A．4 B．7 C．8 D．9
人教版八年级数学下册课件：专题(二十) 数据的分析与决策(共16张PPT)
(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分
比；
解：(2)设笔记成绩和面试成绩各占的百分比是 x，y，根据题意得 x8＋5xy＋＝910y，＝88，解得xy＝＝00..46，. ∴笔试成绩和面试成绩各占的百分比是 40%，60%
(3)在(2)的基础上，求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定 前两名人选． (3)2号选手的综合成绩为92×0.4＋88×0.6＝89.6(分).3号选手的综合成绩为 84×0.4 ＋ 86×0.6 ＝ 85.2( 分 ).4 号 选 手 的 综 合 成 绩 为 90×0.4 ＋ 90×0.6 ＝ 90(分).5号选手的综合成绩为84×0.4＋80×0.6＝81.6(分).6号选手的综合成 绩为80×0.4＋85×0.6＝83(分)．综合成绩最高的两名选手是4号和2号
(1)求出成绩统计分析表中a，b的值；
组别 甲组 乙组
平均分 6.8 b
中位数 a 7.5
方差 3.76 1.96
合格率 90% 80%
优秀率 30% 20%
(2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏 上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成 绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩 要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
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专题(二十) 数据的分析与决策
1. 利用统计量中平均数、中位数、众数的实际意义解决问题的一般思路是： 根据统计图表读取相关的信息，再通过计算相关数据解答．
2. 解决有关决策问题时，经常从数据的变化趋势及平均数、众数、中位数、 方差等多个统计量进行分析，角度不同做出的决策也不同．