清华大学2009年自主招生试题
清华大学自主招生保送生考试物理试题
清华大学自主招生保送生考试物理试题The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 20202009 年清华大学自主招生保送生测试物理试题考试时间：2009年1月2日上午9：00说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。
一．单项选择题1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足 21pV常量。
则当气体体积从V1变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。
A 12T B 12T C 1T /2 D 2/1T2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。
A.均放热 B.均吸热C.甲过程放热，乙过程吸热D.甲过程吸热，乙过程放热二．填空题1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。
4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。
则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A =左右。
，5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。
当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。
已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。
6. 波长为200nm 时，遏止电压为。
则波长为500nm 时，遏止电压为________。
CD三．解答题1.如图，小车质量M，小球质量m，用细线系于小车上。
由静止释放，无一切摩擦。
1）甲到乙过程中，细线对M小车做功。
2）甲到乙过程中，小车的位移。
2009年清华大学自主招生数学试卷(理综)〔精品解析版〕
，
得整系数多项式 f（x）＝x6﹣6x4+12x2﹣8，
∴f（
）＝
﹣6
+12
﹣8
3．有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面？证明你的结论． 【解答】解：不能． 取一条直线，使它不平行于任一抛物线的对称轴， 根据抛物线的图象和性质知直线上的点不能被完全覆盖．如图：
第 2 页（共 6 页）
（因一条直线若被抛物线覆盖，它必须是抛物线对称轴） 故有限条抛物线及其内部不能覆盖整个坐标平面．
大家拿到 考卷后 ，先看 是不是 本科考 试的试 卷，再 清点试 卷页码 是否齐 全，检 查试卷 有无破 损或漏 印、重 印、字 迹模糊 不清等 情况。 如果发 现问题 ，要及 时报告 监考老 师处理 。：1． 从前向 后，先 易后难 。通常 试题的 难易分 布是按 每一类 题型从 前向后 ，由易 到难。 因此， 解题顺 序 也宜按试 卷题号 从小到 大，从 前至后 依次解 答。当 然，有 时但也 不能机 械地按 部就班 。中间 有难题 出现时 ，可先 跳过去 ，到最 后攻它 或放弃 它。先 把容易 得到的 分数拿 到手， 不要“ 一条胡 同走到 黑”， 总的原 则是先 易后难 ，先选 择、填 空题， 后解答 题。2． 规范答 题，分 分计较 。 数学分 I 、II 卷， 第 I 卷 客观性 试题， 用计算 机阅读 ，一要 严格按 规定涂 卡，二 要认真 选择答 案。 第 II 卷为 主观性 试题， 一般情 况下， 除填空 题外， 大多解 答题一 题设若 干小题 ，通常 独立给 分。解 答时要 分步骤 （层次 ）解答 ，争取 步步得 分。 解题中 遇到困 难时， 能做几 步做几 步， 一分地争 取，也 可以跳 过某一 小
5．A，B 两人轮流向黑板上写正整数，规则是：若 a1，a2，…an 出现在黑板上，则形如
2009年清华大学自主招生文科数学试题(无答案)
2009年清华大学自主招生数学试题（文科）
1．已知数列{}n a ，且()1n S na n n =+-
()1求证：{}n a 是等差数列；()2求,n n S a n ⎛⎫ ⎪⎝⎭
所在的直线方程
2．12名职员（其中3名为男性）被平均分配到3个部门 ()1求此3名男性被分别分到不同部门的概率；
()2求此3名男性被分到同一部门的概率；
()3若有一男性被分到指定部门，求其他2人被分到其他不同部门的概率
3．一元三次函数()f x 的三次项数为3a
，()90f x x +<的解集为()1,2
()1若()70f x a +=，求()f x 的解析式；()2若()f x 在 上单调增，求a 的范围
4．已知PM PN -=()2,0M -，()2,0N ，求点P 的轨迹W ；直线()
2y k x =-与W 交于点A 、B ，求S O A B （O 为原点）
5．设()12n
x x x a n n ++=∈
()()()()()()12231n n n S x a x a x a x a x a x a -=--+--++-- ()1求证：30S ≤
()2求4S 的最值，并给出此时1x ，2x ，3x ，4x 满足的条件 ()3若50S <，求1x ，2x ，3x ，4x ，5x 不符合时的条件。
2009年清华大学自主招生与保送考试试题(各科齐全)
2009年1月1-2日清华大学自主招生考试试题分两天1月1日上午9：00-12：00 中英文综合200分下午2：00-3：30 数学100分下午4：00-5：30 物理100分1月2日上午9：00-12：00 理科综合300分，数学物理化学各100分中英文综合题型分值第一部分英语基础（40分）单选词汇（1分×10）单元语法与词汇（1分×10）完形填空（1分×20）第二部分英语阅读（2分×20=40分）共8篇左右，每篇后2至3个单选题。
内容基本为美国文化政治第三部分中文（94分）4篇文章，后面分5大题：每篇的阅读理解题，第五大题为新词解释与作文第四部分中英文综合应用（26分）给一段文言文，翻译成中文（6分），用英文概括大意并评论（20分）第一部分英语基础（略）第二部分英语阅读（略）第三部分中文（全）白居易的粉丝李国文中国文学，一直有大众化和小众化的分野。
唐代的白居易，则是最能代表中国文学大众化的典型诗人。
白居易，生于公元772年（唐代宗大历七年），终于公元846年（唐武宗会昌六年），活了74岁。
经历顺宗、宪宗、穆宗、敬宗、文宗、武宗六朝。
无论当时，无论后世，谈及这位诗人，离不开以下三点：一，他在诗坛领袖群伦，推动潮流的地位；二，他在朝野引起轰动，遐迩知名的程度；三，作为诗人，他在当时中国人之大多数心目中的无与伦比的尊崇，非同凡响的声望，他的粉丝，可以说是举国上下，遍地皆是，大江南北，无处不在，这也许是最值得大书而特书的中国文学的‚白居易现象‛。
他的朋友元稹为他的诗集《白氏长庆集》序中，这样写道：‚二十年间，禁省、观寺、邮候、墙壁之上无不书，王公、妾妇、马走之口无不道。
缮写模勒，炫卖于市井中，或持之以交酒茗者，处处皆是。
‛明人胡震享的《唐音癸签》一书中引《丰年录》：‚开成中，物价至贱，村路卖鱼肉者，俗人买以胡绡半尺，士大夫买以乐天诗。
‛白居易的一首诗，竟可以换来一条胖头鱼，一方五花肉，我估计当代诗人的作品，怕难以卖出这样的高价来。
2009年清华大学自主招生保送生考试物理试题
2009 年清华大学自主招生保送生测试物理试题考试时间：2009年1月2日上午9：00说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。
一．单项选择题1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足=21pV常量。
则当气体体积从V1变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。
A 12TB 12TC 1T /2D 2/1T2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。
A.均放热 B.均吸热C.甲过程放热，乙过程吸热D.甲过程吸热，乙过程放热二．填空题1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。
4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。
则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A 左右。
，5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。
当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。
已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。
6. 波长为200nm 时，遏止电压为。
则波长为500nm 时，遏止电压为________。
三．解答题1.如图，小车质量M ，小球质量m ，用细线系于小车上。
由静止释放，无一切摩擦。
1）甲到乙过程中，细线对M 小车做功。
2）甲到乙过程中，小车的位移。
2.一质量为M 的均匀细棒置于光滑水平地面上，两只质量均为m 的青蛙分别在CD细棒的两端，保持静止。
在某一时刻，两只青蛙同时以相同的速率和相同的速度与地面夹角向不同侧跳出，使棒在地面上转动，并分别落在棒的另一端。
一道2009年清华大学自主招生数学试题的背景
质 数 问题 非 常古 老 ， 中 的猜 想 很 多 也 很 有 之
名， 比如哥 德 巴赫 （ ｌｂ ｃ ，６ ０～ １ ６ ）猜 想 Ｇｏｄ ａｈ １ ９ ７４ 等 ． 裔 数学 家 陶哲 轩 （ ｒｎ ｅＴ ｏ １ ７ ］华 Ｔｅｅ ｃ ａ ，９ ５～）
８１ ，４的素数 等 差数 列分 别 只有 一 个 ， 们 分别 是 它 ３ ５ ７ ３ ７ １ ； ，ｌ １ ； ，７ ３ ， 存 在 公 差 为 ， ， ； ， ， １ ３ １ ， ９ ３ １ ，１ 不
Ｐ∑ｎ ｎ＋３ ｃ ＋ ∑ ａ ｂ
２（ 一 ａ） ～ ６） Ｐ — ｆ 户 （ （ ）
由推论 易得 文 ［ ］的结论 ， ３ 还可 得 ： 差 为 ２ 公 ， ４ ８ １ ，ｏ ２ ，４ ３ ，ｏ ５ ， ，４ ２ 。８ ３ ， ８ ４ ，Ｏ的 素 数 等 差 数 列 分
别 只有一 个 （ 首 项 与项 数均 是 ３ ； 存 在 公 差 且 ）不
为 １ ， ２ ２ ，２ ４ ，６的素 数 等差数 列． ６ ２ ， ６ ３ ，４ ４
～
２ ｐ。＋ ｐ（ ｐ２— ８ ２ Ｒｒ一 ２ 。 ｒ ）＋ １ Ｒｒ ２ ｐ
２ ｒＰ
一
１ ６的 素数 等差 数列 ．
笔 者在 文［ ］中证 得 了 ４ 定 理 １ 首项 不 是 ３的素 数等 差数 列 的公 差
一
堡 一１
．
是 ６的倍 数 ．
所 以 有
２ Ｒ
一 一
Ｄ 十
公差 为 ８的等差数 列 ， 并证 明你 的结论 ．
解 设 这个 等差 数 列为 ａ ａ ８ ａ＋ １ ． ，＋ ， ６
若 ０— ３ （ ｎ ｎ∈ Ｎ ， ） 因为 ａ为质 数 ， 以 ａ一 所 ３ 得 这个 等 差数 列为 ３ ｌ ，９ 符 合题 意 ， ，ｌ １ ，
清华大学自主招生保送生考试物理试题
2009 年清华大学自主招生保送生测试物理试题考试时间：2009年１月2日上午9:00说明：考试时间90 分钟,考生根据自己情况选题作答,满分300 分(数学物理化学各10０分）,综合优秀或单科突出给予A得认定。
一．单项选择题1、设理想气体经历一热力学过程,该过程满足常量。
则当气体体积从V１变化到V2＝2V１时，气体得温度从T１变化到____ .Ａ B C /2 D２、两个热力学过程得PV图如图所示,则两过程中____＿。
A、均放热Ｂ、均吸热C、甲过程放热，乙过程吸热D、甲过程吸热，乙过程放热二.填空题1一水平圆盘可绕通过其中心得固定竖直轴转动,盘上站着一个人、把人与圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时,若忽略轴得摩擦,此系统守恒量有______＿＿_＿_3、如图,已知AＢ间等效电阻与n无关，则.CD4、如图，一个理想单摆，摆长为L，悬点下距离为a处有一小钉子。
则小球在左右两段振动时得振幅之比。
,５、英国在海拔200ｍ得峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m得无线电波。
当敌机距此站２0ｋm时,此站接收到加强得无线电信号，反射信号得一束经海拔１２５m处得反射。
已知此反射海拔为所有加强信号得反射海拔中最小得,则下一个加强信号得反射海拔为_＿_＿___＿＿。
６、波长为２00nm时,遏止电压为０、71V。
则波长为500ｎｍ时，遏止电压为_______＿。
三。
解答题1、如图，小车质量Ｍ,小球质量m,用细线系于小车上。
由静止释放，无一切摩擦。
1)甲到乙过程中，细线对Ｍ小车做功.２)甲到乙过程中，小车得位移。
2、一质量为M得均匀细棒置于光滑水平地面上,两只质量均为m得青蛙分别在细棒得两端,保持静止。
在某一时刻,两只青蛙同时以相同得速率与相同得速度与地面夹角向不同侧跳出,使棒在地面上转动，并分别落在棒得另一端。
求Ｍ/m得取值范围。
3、交流电，电压峰值为U,频率为ｆ，粒子在筒内匀速，在两筒间隙或筒与靶之间加速(通过间隙时间忽略不计).1）求粒子打到靶上时得最大可能动能。
2009年清华大学自主招生保送生考试物理试题
2009 年清华大学自主招生保送生测试物理试题考试时间：2009年1月2日上午9：00说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。
一．单项选择题1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足=21pV常量。
则当气体体积从V1变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。
A 12TB 12TC 1T /2D 2/1T2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。
A.均放热 B.均吸热C.甲过程放热，乙过程吸热D.甲过程吸热，乙过程放热二．填空题1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。
4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。
则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A 左右。
，5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。
当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。
已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。
6. 波长为200nm 时，遏止电压为0.71V 。
则波长为500nm 时，遏止电压为________。
三．解答题1.如图，小车质量M ，小球质量m ，用细线系于小车上。
由静止释放，无一切摩擦。
1）甲到乙过程中，细线对M 小车做功。
2）甲到乙过程中，小车的位移。
CD2.一质量为M的均匀细棒置于光滑水平地面上，两只质量均为m的青蛙分别在细棒的两端，保持静止。
在某一时刻，两只青蛙同时以相同的速率和相同的速度与地面夹角向不同侧跳出，使棒在地面上转动，并分别落在棒的另一端。
2009年清华大学自主招生试题
2009年清华大学自主招生试题2009年清华大学自主招生试题1.语文部分（95分）甲文：白居易的粉丝（9分）1、请解释什么是“白居易现象”。
2、“文章已满行人耳，一度思卿一怆然。
”一句中的“文章”指的是什么？3、陈至呼为“白舍人行诗图”的根据是什么？4、作者写到“打开整部中国文学史上，与大众如此呼吸相通，生息相关，声气相连，心神相交的文人，还真是很少见有与他相匹敌者。
”作者似乎另有感慨，作者感慨的是什么哪乙文：4年前与奥巴马的邂逅（11分）（略）1、请具体说明文中“如同奥巴马所期待的那样”指的是什么？2、下文为奥巴马当选总统后的演讲，请说明文中“我”的作用和下文中安·尼克松·库伯的作用分别是什么？丙文：历史与记忆（13分）（略）1、文中“记忆能否擦拭掉历史的尘垢，恢复其本来面目？”显然有两种回答：能或不能。
请选择一种，并举例论证。
2、“在押往集中营的火车上，她设法递出了令人揪心的一封明信片。
她说，她不知道她的孩子在哭泣，在挨饿？他要死了吗？她希望有人去照料一下她的孩子啊！这份明信片现在就在博物馆里展出。
"作者举这个例子的目的是什么？3、如果《中国发展年鉴》要增加一个词条“城市记忆”，请你做一个解释。
（30字以内）丁文：传统油画过气了吗？（12分）（略）1、最后说这种诗意又是“东方式”的，怎么理解？2.式微一词出自哪？它的意思是什么？3、文中与架上油画意思相同的词还有哪些？（请写出两个）4、传统油画仍是绘画艺术中魅力犹存的主流样式。
在作者看来，原因是什么甲--丁文：作文小说家者流，盖出于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也。
孔子曰，“虽小道，必有可观者焉；致远恐泥，是以君子弗为也。
”然亦弗灭也，闾里小知者之所及，亦使缀而不忘，如或一言可采，此亦刍荛狂夫之议也。
数学：(^表示指数位置)1、(5^0.5+1)/(5^0.5-1)整数部分为A，小数部分为B。
求：（1）A、B（2）B+B^2+B^3+……＋B^n2、求证：（1）当x+y=1，x^2n+y^2n≥0.5^ (2n-1) （2）a,b,c>0,任意将其排序为x,y,z。
2009年清华大学自主招生数学试题(理综)
2009年清华大学自主招生数学试题（理综）
1．求值：265522i i e
e ππ++
2．请写出一个整系数多项式()f x
3．有限条抛物线及其内部能否覆盖整个坐标平面？证明你的结论。
4．现有100个集装箱，每个集装箱装两件货物。
在取出来的过程中货物的顺序被打乱了，现在按一定的规则将货物依次放入集装箱中。
集装箱体积都是1，且每个集装箱最多放两件货物，若装了一个货物后装不下第二个，那么就将这个集装箱密封，把这个货物装到下个集装箱中。
问在最坏情况下需要多少个集装箱。
5．A ，B 两人轮流向黑板上写正整数，规则是：若12,,n a a a 出现在黑板上，则形如 i i i a x ∑的数都不能写，不得不写1的人算输。
初始状态黑板上写着5，6
问先写的人还是后写的人有必胜策略？
6．64匹马能否通过50场比赛比出任意两匹马之间的优劣？（每场比赛至多8匹马参赛）
7．A，B两人玩一个游戏，A提供若干硬币，B可以任意将这些硬币全部摆放在顶点上，并确定一个目标顶点u。
规则是：A可以选择一个上面至少有两枚硬币的顶点v，并选择一个与它相邻的顶点w，将v上的两枚硬币取走，并放回一枚硬币在w上。
A若在有限步内根据规则在u上放上一个硬币则获胜。
已知B不想让A赢且他很聪明，试问在这两种情况下A各需要至少几个硬币才能保证自己能赢。
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清华大学2009年自主招生试题2010年01月15日来源：中国教育在线一、中英文综合(200分)(一)、语文部分(95分)1、甲文：白居易的粉丝(9分)(1)、请解释什么是―白居易现象‖。
(2)、―文章已满行人耳，一度思卿一怆然。
‖一句中的―文章‖指的是什么?(3)、陈至呼为―白舍人行诗图‖的根据是什么?(4)、作者写到―打开整部中国文学史上，与大众如此呼吸相通，生息相关，声气相连，心神相交的文人，还真是很少见有与他相匹敌者。
‖作者似乎另有感慨，作者感慨的是什么哪2、乙文：4年前与奥巴马的邂逅(11分)(略)(1)、请具体说明文中―如同奥巴马所期待的那样‖指的是什么?(2)、下文为奥巴马当选总统后的演讲，请说明文中―我‖的作用和下文中安·尼克松·库伯的作用分别是什么?3、丙文：历史与记忆(13分)(略)(1)、文中―记忆能否擦拭掉历史的尘垢，恢复其本来面目?‖显然有两种回答：能或不能。
请选择一种，并举例论证。
(2)、―在押往集中营的火车上，她设法递出了令人揪心的一封明信片。
她说，她不知道她的孩子在哭泣，在挨饿?他要死了吗?她希望有人去照料一下她的孩子啊!这份明信片现在就在博物馆里展出。
"作者举这个例子的目的是什么?(3)、如果《中国发展年鉴》要增加一个词条―城市记忆‖，请你做一个解释。
(30字以内)4、丁文：传统油画过气了吗?(12分)(略)(1)、最后说这种诗意又是―东方式‖的，怎么理解?(2).式微一词出自哪?它的意思是什么?(3)、文中与架上油画意思相同的词还有哪些?(请写出两个)(4)、传统油画仍是绘画艺术中魅力犹存的主流样式。
在作者看来，原因是什么5、甲--丁文：作文(1)、下面的词都是与原文相关的词汇，选择其中的5个，做简单的解释。
(5分)IT粉丝过气涂鸦小众化(2)、上面四篇文章是选自某一期报纸的某一版面，请你为这个版面拟一个称谓，并说明你的构想(800字左右)(45分)(二)、英语部分(80分)1、10个词汇题，给出一句话，将其中一个词划线，从A、B、C、D中选出与划线词意思相近的词。
(10分)2、10个单项选择，高中大纲难度。
(10分)3、完型阅读。
(20分)大意是第三世界孩子的生活与西方世界孩子的生活的比较。
4、阅读。
量很大，7篇。
共20小题，每题两分。
(40分)(三)、中英文综合(25分)将下面一段古文，请先译成现代汉语(5分)，再将其译为英文并做评论(20分)。
小说家者流，盖出于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也。
孔子曰，―虽小道，必有可观者焉;致远恐泥，是以君子弗为也。
‖然亦弗灭也，闾里小知者之所及，亦使缀而不忘，如或一言可采，此亦刍荛狂夫之议也。
二、数学：(^表示指数位置)1、(5^0.5+1)/(5^0.5-1)整数部分为A，小数部分为B。
求：(1)A、B(2)B+B^2+B^3+……+B^n2、求证：(1)当x+y=1，x^2n+y^2n≥0.5^(2n-1)(2)a,b,c>0,任意将其排序为x,y,z。
求证：a/x+b/y+c/z>=33、问x^2+2px+2q=0,p、q是奇数时是否有有理数根，证明之。
4、椭圆x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1,过A(-a，0)做l交椭圆与P交y轴于R，过O做l‘平行于l交椭圆于Q。
求证：AP、根二倍OQ、AR成等比数列5、写出所有公差是8的三项等差质数列。
6、sin t+cos t=1，z=cos t+i sin t(i是虚数单位)，求z^0+z^1+z^2+z^3+……+z^n7、求证：a1,a2,a3,a4……a2n+1各项相等的充要条件是数列‗an‘满足条件：从中任取2n项，均可分成各含n项的两组使两组各项之和相等8、四面体ABCD中，AB=CD,AC=BD,AD=BC，求证：(1)其四个面都是锐角三角形(2)若同一面上三个二面角是a,b,c，cosa+cosb+cosc=19、三位数中任取一数，求：它是5的倍数的概率;它恰有两位数字相等的概率三、物理：实验题：黑箱上有ABCD四个接头，AB间电压为5V，BC为0，AD为3V，CD为2V，其中有一个电源，若干电阻，画出含电阻最少的电路图。
(一)、计算题：1.三根重G的木杆对称地摆成正四面体，长a，直径忽略，摩擦力足够大，(1)求杆顶端受力大小及方向;(2)若有重G的人坐在某杆中点，杆不动，求此时杆顶端受力(要用力矩)2.长H的铁链悬空，下端恰与台秤接触，现自由释放，求台秤的最大示数是铁链重的多少倍。
3.斜面C上有物体B，B的水平上部上有A，ABC质量分别为m1、m2、m3，斜面倾角为a，AB间动摩擦因数为u1,BC间为u2。
以水平力F拉C，C 在光滑水平面上(1)若AB不滑动，求AB、BC间的摩擦力(2)增大F，谁先滑动?4.异种电荷+q、-q以不等半径绕o轴以相同角速度旋转，求o上一点的磁场方向5.电阻网的问题四、理科综合：(一)数学部分：1、以e为底，某虚数为指数的运算(疑似与三角函数有关)2、64匹马，每场赛8匹，问理想状态下能否在50场比赛内完成排名?3、有限条抛物线及其内部(含焦点的部分)能否覆盖整个平面?证明之。
4、100个集装箱内共有200件货物(两件一箱)，大乱顺序重新装箱。
若出现箱剩余容积不足以容纳下一件货物，封闭该箱，另取一集装箱，封闭的箱不能再打开。
问再最坏的情况下，这200件货物需用多少集装箱才能重新装箱?证明之。
5、写出一个整系数方程，使2^0.5+3^(1/3)是其一个根6、制定规则如下：AB轮流在黑板写整数字，写下的数不能表示成已有数字的非负线性组合，例在有3、5后不能在写8=3+5，15=3×5，9=3×3，写下1的判输。
若黑板上已有5、6，问谁有必胜策略7、A选择n枚硬币，B根据自己的策略摆放这些硬币，之后A选取一个至少有2枚硬币的位点，取走一枚硬币，再将另一硬币移动到相邻位点，当指定点P上有硬币时判A胜。
问再一条有5个位点的线段和7个位点的圆环上，A分别至少选择多少枚硬币时，无论P的位置均可保证获胜?(二)物理部分：1、理想气体满足PV^0.5=常量，当V变为2V时，求T的变化2、以人=491um光照射金属，其遏止电压为0.71v，当以人=364um的光照射时求其遏止电压。
普朗克常数h=6.6×10^(-34)，元电荷e=1.6×10^(-19)(其实原理很简单，求出逸出功即可，就是数不好算)3、小球质量m小车质量M，悬线长l，将小球拉至悬线水平自由释放，至悬线与竖直方向最大夹角(异侧)为b，地面光滑水平(1)求细线拉力对小车做的功(2)小车位移4、光滑水平面上有一金属杆，两只同质量青蛙同时以相同对地倾角相同大小的速度相反的方向跳起，均恰好落在杆的另一端，求青蛙与杆的质量比5、对黑体辐射的物体，辐射最大波长l满足lT=b(T为热力学温度，b是常量)——辐射功率P=cT^4(c为常量)。
已知人体的l=9.6um，太阳的l=500nm(1)四块金属板依次排开，第一块温度T1，第四块温度T4，求第二块温度T2;(2)火星距太阳400R(R是太阳半径)，认为火星受热面积为pie r^2(pie为圆周率，r 为火星半径)估算火星表面温度(我的思路：计算400R半径的球的表面积S，火星受热面积与S之比就是火星受热占太阳辐射总功率的比例。
根据人体37摄氏度和l可计算出常量b。
当火星辐射功率与受热功率相等时，就是其温度平衡时，可列出方程消去常量c。
太阳体积时地球的130万倍，火星与地球大约在同一数量级，我估算的R=100r，算得火星表面平均温度在0摄氏度上下，应该差不多)6、在失重条件下设计实验测宇航员质量，并进行误差分析五、化学部分：1、写出H3PO2和五氧化铬的分子结构式2、为何氟气解离成氟原子需要的能量比氯气解离低?3、为何卤素能形成+1、+5、+7价化合物?4、臭氧和双氧水是极性分子吗?解释之5、从分子结构分析为什么氧气能和大多数金属和除氟外的卤素直接化合6、一氧化碳的中毒原理是什么?7、氯气与消石灰制取漂白粉的离子方程式8、1992年美国化学杂志评选的含氮明星分子是什么?(NO)其生理作用?9、当分子间作用力不可忽略时，怎样修正理想气体状态方程?何条件下气体可认为是理想气体?10、重水反应使氨基H信号消失，从蛋白质结构角度分析为什么蛋白质中的氨基H信号消失有块有慢?(鄙人认为是肽键的原因)11、为何Na与水的反应比Li剧烈?12、为何二氧化碳导致温室效应?(鄙人认为是碳氧双键吸收地面反射红外线使大气升温)13、为何浓NaCl能防腐?14、分析某药物抑制HIV(艾滋病病毒)增殖的原理，其结构是胸腺嘧啶上一个羟基被-N3代替(鄙人认为是使HIV逆转录时胸腺嘧啶被替代，无法与腺嘌呤形成氢键形成DNA)15、毒鼠强化学式为C4S2N4O4H8，不含不饱和键，试写出其结构式复旦大学2009年自主招生试题●如何对待文理分科?●天文历法公历农历的来源?●洗衣机由哪几部分组成?●日光灯为什么会两头黑呢?●解释下古代编钟的原理?●炒菜和物理实验有什么共同点?●喜欢哪个歌星?●爷爷什么时候生日?●物理学中一度电度数的概念?●今天离世博会还有多少天?●怎么看待金融危机?●全世界都在对抗和解决金融危机的背景下，中国扮演着什么角色?●小布什与奥巴马的执政政策有着什么不同?●奥巴马当选后对美国社会的影响?●私营企业在这次金融危机中受到了怎样的影响?●如何利用电子信息技术解决金融危机问题?●今天是星期三，140年前的今天是星期几?●如何移动一根火柴，使得62-63=1这个等式成立?●杂交水稻的原理是什么，袁隆平用什么方法增加了粮食的产量?●如果百分之九十的台湾人选择独立，结果会怎样?●某位丈夫有个情人。
他得了重病，把财产留给了情人。
你怎么看这件事?中国人民大学2009年自主招生部分试题语文：1、阅读主题是清高2、文言文邓弼字伯翊，元?泰定(1324-1327)时在世，陕西关中人。
生卒年月不详。
身高七尺，双瞳有紫棱，闪烁如电，力大莫能及者。
邻有二牛相斗，势猛难分。
弼拳击牛背，二牛俱仆。
市有石鼓，十数人不能移，弼擎而且走。
然其性嗜酒，怒目视人，皆避之;咸曰：―此狂生，不可近，近之必受奇辱!‖某日独饮於娼楼，有肖、冯二生过其下，强二生入、共饮，二生素鄙之，不允。
弼怒曰：―汝不我从，必杀之!亡命走山泽耳。
难耐汝等之辱也!‖二生不得已应之。
弼据中筵，左右揖生坐。
呼酒啸歌为乐。
酒酣，解衣箕踞。
铿然置刀於案。
二生怯，知其酒狂，欲逃。
弼曰：―坐，勿走!弼亦粗识字，略读书，尔等何蔑我之甚也?今非邀尔饮，实欲一吐胸中不平之气。
四库无不通晓，任尔问。