任意角习题与答案(第一课时)-数学高一必修4第一章1.1.1人教A版

第一章三角函数
1.1任意角和弧度制
1.1.1 任意角
测试题
知识点一:终边相同的角
1．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是()
A．A＝B B．B＝C
C．A＝C D．A＝D
2．与405°角终边相同的角是() A．k·360°－45°，k∈Z
B．k·180°－45°，k∈Z
C．k·360°＋45°，k∈Z
D．k·180°＋45°，k∈Z
3.以下命题正确的是()
A.若α是第一象限角，则2α是第二象限角
B.A＝{α|α＝k·180°，k∈Z}，B＝{β|β＝k·90°，k∈Z}，则A B
C.若k·360°<α<k·360°＋180°(k∈Z)，则α为第一或第二象限角
D.终边在x轴上的角可表示为k·360°(k∈Z)
4.(2014·青岛高一检测)若角α的终边和函数y＝x的图象重合，则角α的集合S＝()
A.{α|α＝k·360°＋45°，k∈Z}
B.{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}
C.{α|α＝k·360°＋225°，k∈Z}
D.{α|α＝k·180°＋45°，k∈Z}
5．角α，β的终边关于y轴对称，若α＝30°，则β＝________.
6．下列说法中，正确的是________．(填序号)
①终边落在第一象限的角为锐角；
②锐角是第一象限的角；
③第二象限的角为钝角；
④小于90°的角一定为锐角；
⑤角α与－α的终边关于x轴对称．
7．在－180°～360°范围内，与2 000°角终边相同的角为______．
8． 在与角－2 013°终边相同的角中，求满足下列条件的角． (1)最小的正角； (2)最大的负角； (3)－720°～720°内的角．
9．已知角β的终边在直线3x －y ＝0上． (1)写出角β的集合S ；
(2)写出S 中适合不等式－360°<β<720°的元素．
知识点二: 象限角与区域角的表示
10.(2014·定西高一检测)－510°在第几象限( ) A.一 B.二 C.三 D.四
11．若α＝45°＋k ·180° (k ∈Z )，则α的终边在 ( )
A ．第一或第三象限
B ．第二或第三象限
C ．第二或第四象限
D ．第三或第四象限
12．若α是第四象限角，则180°－α是 ( )
A ．第一象限角
B ．第二象限角
C ．第三象限角
D ．第四象限角
13．在－390°，－885°，1 351°，2 012°这四个角中，其中第四象限角的个数为 ( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
14．集合M ＝⎩
⎨⎧
⎭⎬⎫x |x ＝k ·180°2±45°，k ∈Z ，P ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫
x |x ＝k ·180°4±90°，k ∈Z ，则M 、P 之间的关系为
( ) A ．M ＝P B ．M ⊇P C ．M ⊆P
D ．M ∩P ＝∅ 15．已知α是第一象限角，则角α
3
的终边不可能落在
( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C．第三象限D．第四象限
16.(2014·临汾高一检测)已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是第________象限角. 17．如图1－1－5所示.
图1－1－5
(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；
(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.
【参考答案】。