1.3有理数大小比较
1.3 有理数大小的比较
1.3 有理数大小的比较1．在7，-6，-14，0，-23，0.01中，绝对值小于1的数是．2．绝对值最小的有理数是，绝对值最小的负整数是．3．若a<0，b<0，且│a│>│b│，那么a，b的大小关系是．4．（1）表示负数的点都在原点侧；绝对值越大的负数，•表示它离原点就越，因此，两个负数，绝对值大的反而；（2）大于-2且小于7的整数是，其中偶数是．（3）相反数大于-3的正整数是．（4）绝对值大于2且小于7的整数有．5．比较下列各组数的大小．（1）-34与-0.76；（2）-310与-311；（3）-313与-3310；（4）-│-3.5│与-[-（-3.5）]．6．在有理数-π，0，│-（-313）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（）A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．-π7．设a是最大负整数的相反数，b是最小自然数，•c•是绝对值最小的有理数，•则a、b、c 三个数的和为（）A．1 B．0 C．-1 D．28．下列判断，正确的是（）A．若│a│=│b│，则 B．若│a│>│b│，则a>bC．若│a│<│b│，则a<b D．若，则│a│=│b│9．将有理数0，-3.14，-227，2.7，-4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<•”号连接起来．10．把-3.5，│-2│，-1.5，0的绝对值，313，-3.5•的相反数按从大到小的顺序排列起来．11．已知有理数a为正数，b、c为负数，且│c│>│b│>│a│，用“<”把a、b、•c、、、连接起来．12．某工厂生产一批零件，根据零件质量要求“零件的长度可以有0.2厘米的误差”．现抽查5个零件，检查数据如下（超过规定长度的厘米数记作正数，不足规定长度的厘米数记为负数）：从表中可以看出，符合质量要求的是，它们中质量最好的是．13．阅读下列文字，然后回答问题:在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]•现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B]（1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较67与89的大小？（2）根据[B]前面的文字，若要比较-67与-89的大小，应先比较6789，结论是（•填“>”、“<”或“＝”）12．设20022003，20032004，20042005，比较a，b，c的大小．（提示：用整数1分别减去a，b，c）。
1.3有理数大小的比较(3大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
1.3 有理数大小的比较题型一 利用数轴比较有理数的大小1．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）A ．0a <B ．0b >C ．0a >D ．a b <2．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别为a ，b ，且a b <，则,,,a b a b --的大小关系为（ ）A ．b a a b -<<-<B ．b a a b <-<<-C ．b a a b -<-<<D ．b a a b <<-<- 3．有理数m n ，在数轴上的位置如图，比较大小：m - n -．4．实数x 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比x 小的是（ ）A ．1x -B ．2xC ．x -D ．1x +5．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+， 3.5-，12，112-，4，0．6．在数轴上表示下列各数：()()115 3.51|4| 2.5,,2,2,,+------，并用“＜”把这些数连接起来．7．如图，数轴上点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4．(1)在数轴上标出原点O ．(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．4-， 1.5-，2.5，32æö-+ç÷èø题型二 利用法则比较有理数的大小8．比较大小：（填“>”或“<”）（1）3-0；（2）023-；（3）53-；9．比较大小：45- 34-．10．在有理数1-，17-，2-，15-中，最大的数是（ ）A ．1-B ．17-C ．2-D ．15-11．在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是 ，最大的数是 ．12．下列各数中，比2-小的数是（ ）A ．1-B ．4-C ．4D ．113．比较下列各对数的大小：(1)3和7-．(2) 5.3-和( 5.4)-+．(3)45-和23-．(4)(7)--和1-．14．比较下列各组数的大小：(1)25-与0.5-；(2)719-与314-；(3) 3.5--与134éùæö---ç÷êúèøëû；(4) 6.5--与()6.5--．题型三 有理数大小比较的应用15．大于 2.5-而小于3整数有个．16．所有小于的非负整数是 ，不小于 并且小于 的整数是 ．17．绝对值大于1而不大于4的整数有 ；18．绝对值小于p 的所有整数的积是 .19．已知零件的标准直径是100mm ，超过标准直径长度的数量（单位：mm ）记作正数，不足标准直径长度的数量（单位：mm ）记作负数，检验员某次抽查了五件样品结果如下：序号①②③④⑤检验结果0.15-0.4+0.1+0.2+0.35-(1)在所抽查的五件样品中，最符合要求是样品______（填序号）；(2)如果规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，那么上述五件样品中哪些是正品？20．在活动课上，有6名学生用橡皮泥做了6个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检测结果＋0.031-0.017＋0.023-0.021＋0.022-0.011(1)请你指出哪些同学做的乒乓球是合乎要求的？(2)指出合乎要求的乒乓球中哪个同学做的质量最好，6名同学中，哪个同学做的质量较差？(3)请你对6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名；用学过的绝对值的知识说明．21．绝对值大于1而不大于4的整数分别是 .22．设[)x 表示大于x 的最小整数，如[)[)[)2.330.2012=-==、、，则下列结论：①[)2.121-=；②[)x x -的最小值是0；③[)x x -的最大值是1；④若[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式；⑤若整数x 满足[)2x =，则1x =±．其中正确 （填写序号）．23．比较下列各对数的大小：①1-与0.01-；②2--与0；③0.3-与13-；④19æö--ç÷èø与110--．24．某工厂生产一批零件，根据要求，圆柱体的内径可以有0.03毫米的误差，抽查5个零件，超过规定内径的记作正数，不足的记作负数，检查结果如下：0.0250.0350.0160.0100.041+++，-，，-，.(1)指出哪些产品合乎要求？(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些？25．请阅读材料，并解决问题．比较两个数的大小的方法：若比较99201-与51101-的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：解：因为991511,20121012<>，所以9951201101<，所以9951201101->-．(1)上述方法是先通过找中间量______来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，______大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；(2)利用上述方法比较43126-与79243-的大小．1．C【分析】本题考查利用数轴判断有理数的大小，根据点在数轴上的位置，以及数轴上的数右边比左边的大，进行判断即可．【详解】解：由图可知：101b a <-<<<；故选C ．2．A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得0a b <<，再由a b <，可得0b a a b -<<<-<，即可求解．【详解】解：观察数轴得：0a b <<，∵a b <，∴0b a a b -<<<-<．故选：A3．>【分析】本题考查由数轴比较有理数大小，涉及数轴性质，根据数轴性质得到0m n <<，则m n >，再去绝对值即可得到答案，熟记数轴性质是解决问题的关键．【详解】解：由数轴可得0m n <<，Q 一个数表示的点在数轴上离原点越远，它的绝对值越大，m n \>，m m n n \-=>=-，故答案为：>．4．B【分析】此题主要考查了有理数大小比较以及数轴的知识，正确判断各数的大小是解题关键．直接利用数轴确定x 的取值范围，然后逐项判断即可得出答案．【详解】解：由数轴可得：10x -<<，A ．则有01x <-<，所以11x x ->>，故此选项不合题意；B ．因为21>，0x <，所以2x x <，故此选项符合题意；C ．则有01x <-<，0x x <<-，故此选项不合题意；D ．则有011x <+<，所以10x x +>>，故此选项不合题意．故选：B ．5．见解析，113.5104522-<-<<<<+【分析】本题主要考查有理数与数轴的关系，理解并掌握数轴上的点与实数一一对应的关系是解题的关键．画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．【详解】解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以113.5104522-<-<<<<+．6．图见解析，()()115 3.51 2.5|4|22+---<<-<<<--【分析】本题考查在数轴上表示有理数，并比较有理数的大小，先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边比左边的大，比较即可．【详解】解：()()55,44, 2.5 2.5+-=--=--=，在数轴上表示各数如图：由图可知：()()115 3.51 2.5422+-<-<-<<--<-．7．(1)见解析(2)见解析，34| 1.5| 2.52æö-<-+<-<ç÷èø【分析】本题主要考查在数轴上表示有理数以及有理数的大小比较：（1）根据点A 表示的数是3-，点B 表示的数是4找出原点即可；（2）把各数在数轴上表示出来，从左到右用“<”连接起来即可．【详解】（1）解：原点O 如图，（2）解： 1.5 1.5-=，3322æö-+=-ç÷èø各点在数轴上表示为：∴34 1.5 2.52æö-<-+<-<ç÷èø．8． < > >【分析】本题考查有理数的比较大小，掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数是解题的关键．【详解】解：（1）30-<，（2）203>-，（3）53>-；故答案为：<，>，>．9．<【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法．先将两个分数通分，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，即可求解．【详解】解：Q 416520-=-，315420-=-，\16152020-<-，即4354-<-，故答案为：<．10．B【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是哪个即可．【详解】解：111111227755-=-=-=-=Q ，，，，111275<<<∴112157-<-<-<-∴17-最大，故选：B ．11． 5- 4【分析】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较方法是解答本题的关键．根据“正数0>>负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”可得答案．【详解】解：510 2.54-<-<<<+Q ，\在5-、0、1-、4+、2.5中，最小数是5-，最大的数是4+．故答案为：5-，4．12．B【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可．【详解】解；∵442211-=>-=>-=，∴42114-<-<-<<，∴四个数中比2-小的数是4-，故选：B ．13．(1)37>-(2) 5.3( 5.4)->-+(3)4253-<-(4)(7)1-->-【分析】本题考查了有理数大小比较、相反数以及绝对值，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．（1）正数大于负数；（2）根据相反数的定义化简后，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（3）根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小判断即可；（4）根据相反数和绝对值的性质化简后，再比较大小即可．【详解】（1）解：37>-（2）解：()5.4 5.4-+=-5.3 5.3-=Q ， 5.4 5.4-=，5.3 5.4<5.3( 5.4)->-+\（3）解：4455-=Q ，2233-=，4253>4253\-<-；（4）解：(7)7--=Q ，11-=(7)1\-->-14．(1)20.55->-(2)731194-<-(3)13.534éùæö-<---ç÷êúèøëû(4)()6.5 6.5--<--【分析】本题考查了有理数大小比较，多重符号化简，绝对值运用，小数分数的互化，根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个正数中绝对值大的数大；两个负数中绝对值大的反而小，解答本题即可．（1）将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（2）将带分数化为假分数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（3）化简多重符号，将分数化为小数，根据两个负数中绝对值大的反而小解答即可；（4）化简绝对值，多重符号，根据正数大于负数进行解答即可．【详解】（1）解：220.455-==Q ，0.50.5-=，0.50.4>Q ，20.55\->-；（2）7764119936-==Q ，3363114436-==，64633636>Q ，731194\-<-；（3）--=-3.5 3.5，13 3.254éùæö---=-ç÷êúèøëû，3.5 3.25>Q ，13.534éùæö\-<---ç÷êúèøëû；（4） 6.5 6.5--=-，()6.5 6.5--=，6.5 6.5>-Q ，()6.5 6.5\--<--．15．5【分析】根据有理数的大小比较，可得答案．【详解】解：根据有理数的概念可知大于 2.5-而小于3的整数有：2-，1-，0，1，2，共5个．故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．16．【详解】非负整数包括正整数和0，故小于3.14的非负整数有0、1、2、3；不小于即为大于或者等于，故不小于-3且小于2的整数有-3，-2，-1，0，1这5个数.【点睛】注意题干中如“非负整数”、“不小于”、“不大于”等关键词，读懂这些词语所包含的范围，注意端点值是否包括进去.17．-4、-3、-2、2、3、4【分析】根据绝对值的性质写出所有的整数即可得解．【详解】解：绝对值大于1而不大于4的整数有-4、-3、-2、2、3、4，故答案为：-4、-3、-2、2、3、4．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值，是基础题，熟记绝对值的性质是解题的关键．18．0【详解】 绝对值小于π 的所有整数, 这些整数为0 ，±1，±2 ，±3 ，则积为0，故答案为0.19．(1)③(2)样品①③④【分析】本题考查的是绝对值的含义，有理数的大小比较；（1）直接比较各个选项数据的绝对值，找出最接近标准的即可．（2）找出绝对值大于0.3mm 的不是正品，从而可得答案．【详解】（1）解：∵0.150.15-=，0.40.4+=，0.10.1+=，0.20.2+=，0.350.35-=，而0.10.150.20.350.4<<<<，∴最符合要求是样品③；（2）∵规定零件误差的绝对值在0.3mm 之内是正品，而0.40.3>，0.350.3>，∴②⑤不符合题意；∴正品是样品①③④．20．(1)张兵、蔡伟；(2)蔡伟；李明；(3)蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明；说明见详解．【分析】（1）绝对值大于0.02毫米的就是不合格，所以张兵、蔡伟是合格的；（2）绝对值越小质量越好，越大质量越差，所以蔡伟做的质量最好，李明的最差；（3）按绝对值由大到小排即可．【详解】（1）Q 直径与规定直径不超过0.02毫米的误差视为合格，张兵的是0.017-，蔡伟的是0.011-，两人的都不超过0.02毫米的误差，\张兵、蔡伟做的乒乓球是合格的．（2）Q 蔡伟做的为0.011-毫米，李明做的为0.031+，\蔡伟做的质量最好，李明的最差．（3）|0.011||0.017||0.021||0.022||0.023||0.031|-<-<-<+<+<+Q ，\6名同学做的乒乓球质量按照最好到最差排名为：蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．【点睛】此题考查了正数与负数，以及绝对值的意义，正确理解题目的意思是解此题的关键．21．-2，-3，-4，2，3，4【分析】首先判断出绝对值大于1而不大于4的整数，即绝对值等于2、3、4的整数，所以绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．【详解】绝对值大于1而不大于4的整数有-2，-3，-4，2，3，4．故答案为-2，-3，-4，2，3，4．【点睛】（1）本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）本题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．22．①③④【分析】此题考查了新定义，有理数的大小比较，根据新定义判断即可．【详解】根据[)x 表示大于x 的最小整数可得：[)2.12321-=-=，结论①正确；[)01x x <-£，则[)x x -没有最小值，最大值为1，故②错误，③正确；令[)1x n =+，由[)0.1x x -=，则x 可以表示成0.9n +（n 为整数）的形式，故④正确；若整数x 满足[)2x =，则[)2x =±，则1x =或3x =-，故⑤错误；故答案为：①③④．23．①10.01-<-；②20--<；③10.33->-；④11910æö-->--ç÷èø【分析】本题主要考查有理数比较大小，绝对值的性质的运用，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；②先化简绝对值，再根据负数小于零，即可求解；③两个负数比较大小，绝对值大的反而小，由此即可求解；④先化简，再根据负数小于零，即可求解．【详解】解：①∵11-=，0.010.01-=，10.01>，∴10.01-<-；②22--=-，因为负数小于0，所以20--<；③∵0.30.3-=，•110.333-==， 0.30.3·<，∴10.33->-； ④分别化简两数，得：1111991010æö--=--=-ç÷èø，，∵正数大于负数，∴11910æö-->--ç÷èø．24．(1)0.0250.0160.010++，，-；(2)第四个质量好些【分析】（1）只要不小于0.03-，而又不大于0.03的零件就符合要求；（2）绝对值最小的零件质量最好【详解】（1）解：符合要求的内径不大于0.030.03±=，0.0250.0250.03+=<，符合要求，0.0350.0350.03-=>，不符合要求，0.0160.0160.03+=<，符合要求，0.0100.0100.03-=<，符合要求，0.0410.0410.03+=>，不符合要求，故符合要求的产品有：0.0250.0160.010++，，-；（2）∵0.0250.0160.010+>+>- ,∴第四个零件()0.010-误差最小，所以第四个质量好些【点睛】本题考查了正负数和绝对值在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键25．(1)12；绝对值(2)4379126243-<-【分析】本题主要考查有理数大小比较：（1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可；（2）找出中间量是13，再比较大小即可，【详解】（1）上述方法是先通过找中间量12来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；故答案为：12；绝对值；（2）∵431791, 12632433><，∴4379 126243>，∴4379 126243 -<-．。
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湘教版初中数学教材目录湘教版初中数学教材目录七年级上册第1章有理数1.1 具有相反意义的量1.2 数轴、相反数与绝对值1.3 有理数大小的比较1.4 有理数的加法和减法1.5 有理数的乘法和除法1.6 有理数的乘方1.7 有理数的混合运算小结与复习数学与文化我国是最早使用负数的国家第2章代数式2.1 用字母表示数2.2 列代数式2.3 代数式的值2.4 整式2.5 整式的加法和减法小结与复习数学与文化数学符号第3章一元一次方程3.2 等式的性质3.3 一元一次方程的解法3.4 一元一次方程模型的应用小结与复习第4章图形的认识4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 角IT教室用几何画板画中点和角平分线小结与复习综合与实践神奇的七巧板第5章数据的收集与统计图5.1 数据的收集与抽样5.2 统计图IT教室用Excel制作统计图小结与复习七年级下册第1章二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组1.3 二元一次方程组的应用*1.4 三元一次方程组小结与复习数学与文化高斯消元法第2章整式的乘法2.1 整式的乘法2.2 乘法公式小结与复习第3章因式分解3.1 多项式的因式分解3.2 提公因式法3.3 公式法小结与复习第4章相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系4.2 平移4.3 平行线的性质4.4 平行线的判定4.5 垂线4.6 两条平行线间的距离小结与复习1.3 整数指数幂1.4 分式的加法和减法1.5 可化为一元一次方程的分式方程小结与复习第2章三角形2.1 三角形2.2 命题与证明2.3 等腰三角形2.4 线段的垂直平分线2.5 全等三角形2.6 用尺规作三角形IT教室用几何画板探究“将军饮马”问题小结与复习数学与文化欧几里得与《原本》综合与实践找重心第3章实数3.1 平方根3.2 立方根3.3 实数IT教室用Excel 找2的近似值小结与复习数学与文化无理数的由来第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式4.2 不等式的基本性质4.3 一元一次不等式的解法4.4 一元一次不等式的应用4.5 一元一次不等式组小结与复习第5章二次根式5.1 二次根式5.2 二次根式的乘法和除法5.3 二次根式的加法和减法小结与复习八年级下册第一章直角三角形1.1 直角三角形的性质和判定（Ι）1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）1.3 直角三角形全等的判定1.4 角平分线的性质小结与复习数学与文化几何学的基石——勾股定理第2章四边形2.1 多边形2.2 平行四边形2.3 中心对称和中心对称图形2.4 三角形的中位线2.5 矩形2.6 菱形2.7 正方形IT 教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质小结与复习综合与实践平面图形的镶嵌第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系3.2 简单图形的坐标表示3.3 轴对称与平移的坐标表示小结与复习数学与文化笛卡儿与坐标系第4章一次函数4.1 函数和它的表示法4.2一次函数4.3 一次函数的图象4.4 用待定系数法确定一次函数表达式4.5 一次函数的应用IT教室用几何画板绘制一次函数的图象小结与复习第5章频数及其分布5.1 频数与频率5.2 频数直方图小结与复习九年级上册第1章反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象与性质1.3 反比例函数的应用IT教室用几何画板绘制反比例函数的图象小结与复习第2章一元二次方程2.1 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法2.3 一元二次方程根的判别式*2.4 一元二次方程根与系数的关系2.5 一元二次方程的应用小结与复习数学与文化花剌子米与《代数学》第3 章图形的相似3.1 比例线段3.2 平行线分线段成比例3.3 相似的图形3.4 相似三角形3.5 相似三角形的应用3.6 位似小结与复习数学与文化美妙的黄金分割第4章锐角三角函数4.1 正弦和余弦4.2 正切4.3 解直角三角形4.4 解直角三角形的应用IT教室探究一个角的正弦值和余弦值之间的关系小结与复习综合与实践测量物体的高度第5章用样本推断总体5.1 总体平均数与方差的估计5.2 统计的简单应用小结与复习综合与实践如何估计鱼的数量九年级下册第1章二次函数1.1 二次函数1.2 二次函数的图象与性质*１.3 不共线三点确定二次函数的表达式1.4 二次函数与一元二次方程的联系1.5 二次函数的应用IT教室用几何画板研究二次函数图象的性质小结与复习综合与实践汽车能通过隧道吗？第2章圆2.1 圆的对称性2.2 圆心角、圆周角*2.3 垂径定理2.4 过不共线三点作圆2.5直线与圆的位置关系2.6 弧长与扇形面积2.7 正多边形与圆小结与复习数学与文化圆的再认识第3章投影与视图3.1 投影3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图3.3 三视图小结与复习第4章概率4.1 随机事件与可能性4.2 概率及其计算4.3 用频率估计概率IT教室用Excel模拟掷硬币试验小结与复习数学与文化漫谈小概率事件。
1.3 有理数的大小-课件
知识总结2
两个正数大小比较：
两个负数大小比较： 一正一负大小比较： 正数与零大小比较: 负数与零大小比较：
绝对值大的较大
绝对值大的反而小 正数大于负数 正数都大于零 负数都小于零
知识整理
有理数大小比较法则:
1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大。 2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 3、两个正数比较大小，绝对值大的数较大；两个负 数比较大小，绝对值大的数反而小。
1.4 有理数的大小
安徽省东至县第三中学 檀纲要
复习导入
进入了有理数的世界，我们已经学习了哪些知识？ 一起来回顾一下吧！
1、任意写出两位正数，在数轴上画出表示它们的点，看 看较大的数与较小的数的对应点的位置有何关系？ 即较大的数表示的点在较小的数表示的点的右侧。 2、生活常识告诉我们，1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃ 哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样的情况？ 即温度高表示的液面在温度低的上面。
知识总结1
在数轴上表示的两个数,右边 的数总比左边的数大。
规律：正数都大于0，0大于负数, 正数大于一切负数。
活动探究3
1、在数轴上表示下列各对数，并比较 它们的大小；
⑴2和7；
⑶－6和－36；
⑵－6和－1；
⑷－
1 2
和－1.5
2、求上述各对数的绝对值，并比较它 们的大小。上面各对数的大小与他们 的绝对值的大小有什么关系？
2 3
.
即
（两个负数比较大小，绝对 ＜ 4 3 值大的数反而小）。
3
小试牛刀
1、（抢答）用“＞”或“＜”号 填空: （1）-6____-4 ( 2 ) 3.5 ____ 3 (3) 0_____-9
有理数的大小比较(4种题型)(解析版)(浙教版)
有理数的大小比较（4种题型）【知识梳理】1．数轴法：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：要点：利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小；（3）判定两数的大小．3． 作差法：设a 、b a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b＜0，a ＜b ；反之成立． 4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若，则；若，则；若，则；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【考点剖析】 题型一：借助数轴直接比较数的大小例1.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较． 解：如图所示：1a b >a b >1a b =a b =1ab<a b <因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键． 【变式1】在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． 5，1-22，|﹣4|，﹣（﹣1），﹣（+3）【答案】数轴见详解，1(3)2(1)452−+<−<−−<−<．【分析】将各数表示在数轴上，再用“＜”连接即可． 【详解】解：如图所示：∴用“＜”连接各数为：1(3)2(1)452−+<−<−−<−<；【点睛】此题考查了有理数大小比较，以及数轴，将各数正确表示在数轴上是解本题的关键．【变式2】如图，数轴上依次有四个点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（ ）A ．MB ．PC ．ND ．Q【答案】D【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MN 的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q 表示的数的绝对值最大． 【详解】解：∵点M ，N 表示的数互为相反数， ∴原点为线段MN 的中点， ∴点Q 到原点的距离最大， ∴点Q 表示的数的绝对值最大． 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数． 【变式3】（1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－13，52，0.25（2）比较下列各组数的大小①35-与34− ②| 5.8|−−与( 5.8)−−【答案】（1）数轴见详解；10.2503523−<−<<<；（2）①3354−>−；② 5.8(5.8)−−<−− 【分析】（1）由数轴的定义画出数轴并标出各数，然后写出它们的相反数并比较大小； （2）由比较大小的法则进行比较，即可得到答案． 【详解】解：（1）数轴如图所示：由题意，3−的相反数是3；0的相反数是0；13−的相反数是13；52的相反数是52−；0.25的相反数是0.25−；∴10.2503523−<−<<<；（2）①∵3354<， ∴3354−>−； ②| 5.8| 5.8−−=−，( 5.8) 5.8−−=， ∴5.8(5.8)−−<−−；【点睛】本题考查了数轴的定义，比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行解题．题型二：借助数轴间接比较数的大小例2.已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有：－b ＜a ＜－a ＜b.故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小． 【变式1】下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（ ） A ．2− B ．1.3C ．0.4−D ．0.6【答案】C【分析】离原点最近，即求这四个点对应的实数绝对值的最小值即可．【详解】解：22,1.3 1.3,0.40.4,0.60.6−==−==又2 1.30.60.4>>>∴离原点最近的是0.4−，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数与数轴的对应关系、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．【变式2】已知0a <，0ab <，且a b >，那么将a ，b ，a −，b −按照由大到小的顺序排列正确的是（ ） A ．a b b a −>−>> B ．b a a b >>−>− C ．b a a b >−>>− D ．a b b a −>>−>【答案】D【分析】根据条件设出符合条件的具体数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答． 【详解】解：∵a ＜0，ab ＜0， ∴b ＞0， 又∵|a|＞|b|，∴设a=-2，b=1，则-a=2，-b=-1 则-2＜-1＜1＜2． 故-a ＞b ＞-b ＞a ． 故选：D ．【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，比较简单，解答此题的关键是根据条件设出符合条件的数值，再比较大小．题型三：运用法则直接比较大小 例3.比较下列各对数的大小：①－1与－0.01； ②2−−与0； ③－0.3与31−； ④⎪⎪⎭⎫⎝⎛−−91与101−−。
初中数学湘教版七年级上册第一章 有理数1.3 有理数大小的比较-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】在0，-1，-9，1中，最小的有理数是（）.A. 0B. -1C. -9D. 1【答案】C【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】因为－9<-1<0<1,所以最小的数是－9.选C.2.【答题】已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，|b|＜|a|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A. ﹣b＜a＜b＜﹣aB. ﹣b＜b＜﹣a＜aC. a＜﹣b＜b＜﹣aD. ﹣a＜b＜﹣b＜a【答案】C【分析】由题意可知：a＜b，且a到原点的距离大于b到原点的距离．【解答】解：因为所以的大小关系是：选C.3.【答题】比较﹣100，﹣0.5，0，0.01的大小，正确的是（）A. ﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01B. ﹣0.5＜﹣100＜0＜0.01C. ﹣100＜﹣0.5＜0.01＜0D. 0＜﹣0.5＜﹣100＜0.01【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据正数都大于0，正数大于一切负数，负数都小于0，可得﹣100＜﹣0.5＜0＜0.01 ，选A.4.【答题】下列各式中正确的是（）A. <B. <C. <D.【答案】C【分析】根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．【解答】解：A、错误，∵|-0.1|=0.1，|-0.01|=0.01，0.1＞0.01，∴|-0.1|＞|-0.01|；B、错误，∵|-|==，，＞，∴|-|＞；C、正确，|-|=＞，∴|-|＞；D、错误，∵|-|=＜，∴|-|＜+选C.5.【答题】下列四组有理数的大小比较正确的是（）A. ＞B.C. ＜D. ＞【答案】D【分析】先计算绝对值的大小，然后根据有理数大小比较法则来解.【解答】A选项：和是负数，因为，，，所以. 故A选项错误.B选项：因为，，，所以. 故B选项错误.C选项：是正数，是负数，因为，，所以，即. 故C选项错误.D选项：因为，，，所以. 故D选项正确.因此，本题应选D.方法总结：本题考查了有理数大小的比较方法. 先将题目中给出的各个数据进行必要的运算和符号的化简得到最终的数据，然后可以根据下列三条规律进行判断：其一，正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；其二，两正数比较大小，绝对值大的较大；其三，两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 另外，还可以通过数轴比较大小：将经过运算和化简的数据标注在数轴(正方向为向右的方向)上，根据位于右边的点所代表的数总大于位于左边的点所代表的数这条规律进行比较.6.【答题】下列各式中，大小关系正确的是（）A. 0.3<-B. -C. -D. -（-）=-│-│【答案】C【分析】先化简再由有理数大小比较法则来解.【解答】本题考查有理数比较大小,利用绝对值的性质进行比较,根据两个正数比较大小,绝对值较大的数较大,一正一负比较大小,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.7.【答题】在这四个有理数中，最大的一个是（）A. -3B. -2C. 2D. 1【答案】C【分析】据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】-3,-2,2,1四个数中2在数轴最右边,选C.8.【答题】下列各说法中，错误的是（）A. 最小的正整数是1B. 最大的负整数是C. 绝对值最小的有理数是0D. 两个数比较，绝对值大的反而小【答案】D【分析】根据有理数的分类对A、B进行判断；根据绝对值的意义对C、D进行判断．【解答】A选项：因为最小的正整数就是1，所以A正确；B选项：因为最大的负整数就是-1，所以B正确；C选项：因为0的绝对值是0，其它有理数的绝对值都是正数，所以0是绝对值最小的数是正确的，C正确；D选项：因为两个正数比较大小时，绝对值大的就大，所以D错误；选D.9.【答题】下列各式中正确的是（）A. 丨5丨=丨-5丨B. -丨5丨=丨-5丨C. 丨-5丨=-5D. 丨-1.3丨＜0【答案】A【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解： A.∵|5|=5，|-5|=5，∴|5|=|-5|，故选项A正确；B.∵-|5|=-5，|-5|=5，∴-|5|≠|-5|，故选项B错误；C.∵|-5|=5，故选项C错误；D.∵|-1.3|=1.3>0，故选项D错误.选A.10.【答题】在有理数-3，0，1,-0.5中，最大的数是（）A. -3B. 0C. 1D. -0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：∵|-3|=3，|-0.5|=0.5，且3>0.5∴-3<-0.5<0<1故最大的数是1.选C.11.【答题】若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，-a，-b的大小关系是（）A. b<-a<-b<aB. b<-a<a<-bC. b<-b<-a<aD. -a<-b<b<a【答案】B【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．【解答】∵a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，∴-a＜0，-a＞b，a＜|b|，∴a，b，-a，-b的大小关系为b＜-a＜a＜-b．选B.【方法总结】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12.【答题】比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A. ﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5B. ﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5C. ﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3D. ﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】解：-（-2）=2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，-（-2）＞-0.5＞-2.4＞-3选C.13.【答题】a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a，b异号D. a，b异号，且负数的绝对值较大．【答案】B【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b 一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．【解答】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0，选B.14.【答题】下列正确的是（）A. ﹣（﹣21）＜+（﹣21）B.C.D.【答案】D【分析】先化简再根据有理数大小比较法则来解.【解答】解：A、∵-（-21）=21，+（-21）=-21，∴-（-21）＞+（-21），故本选项错误；B、∵-|-10|=-10，∴-|-10|＜8，故本选项错误；C、∵-|-7|=-7，-（-7）=7，∴-|-7|＜-（-7），故本选项错误；D、∵|-|=，|-|=，∴-＜-，故本选项正确；选D.15.【答题】下列不等式正确的是（）．A. 0.1＜－100B. ＜C. ＞D. ＞ 0【答案】B【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】A. 0.1>－100，故A选项错误；B. ＜，正确；C. <，故C选项错误；D. < 0，故D选项错误，选B.16.【答题】比较，，，的大小，正确的是（）A. ＜＜＜B. ＜＜＜C. ＜＜＜D. ＜＜＜【答案】A【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】根据有理数的大小比较，负数＜0＜正数，负数小比较，绝对值大的反而小，故可知＜＜＜.选A.方法总结：此题主要考查了有理数的大小比较，解题时分为两种情况比较即可，①负数＜0＜正数，②负数小比较，绝对值大的反而小，比较简单.17.【答题】如果，那么下列各式中大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】在已知条件下取a=-1，b=2，求出-a、-b，再比较即可．【解答】因为：将这四个数在数轴上表示为：易得：，选D.18.【答题】-5，-8，3，6，0的大小顺序是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】由正数大于负数，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小，可知，故选：D19.【答题】在有理数中，有（）A. 最大的数B. 最小的数C. 绝对值最大的数D. 绝对值最小的数【答案】D【分析】根据有理数的有关内容判断即可．【解答】根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选：D20.【答题】在-2，-3，-4，0四个数中，最小的一个是（）A. -2B. -3C. -4D. 0【答案】C【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案.【解答】从小到大排列得：-4＜-3＜-2＜0，则最小的一个是-4，选C.。
有理数的大小教案
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
情感、态度与价值观：通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。
重点
有理数比较大小的法则。
难点
比较两个负数的大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
下图是5个旅游区24小时天气预报：
【问题】
1.将上述表示各旅游区最低温度的数在数轴上表示出来。
2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
学情分析
学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。
学习
目标
知识与技能：能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
过程与方法：在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。
思考回答问题
根据所学知识回答问题
根据思考的问题进行归纳总结。
根据所学知识，思考回答问题。
通过引导学生
运用生活常识和所学知识解答问题，并总结有理数大小的比较方法。
通过及时练习，巩固学生的新知，增强学生对新知识的应用能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
培养学生的观察、概括与抽象的能力。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿一. 教材分析《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握有理数的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
在教材中，通过引入日常生活实例，引导学生认识和理解有理数的大小关系，进而总结出比较有理数大小的方法和规则。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够在学习过程中逐步建立知识体系。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但仍有部分学生对有理数的理解较为模糊。
在导入阶段，可以通过生活实例帮助学生更好地理解和掌握有理数的大小比较。
此外，在教学过程中要关注学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，让学生在课堂上能够主动参与、积极思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的大小比较方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法和规则。
2.教学难点：理解有理数大小比较的内在逻辑，以及如何运用这些方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例引导、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数大小比较的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解有理数大小比较的方法和规则，引导学生主动参与、积极思考。
3.案例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
4.课堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结归纳：对本节课内容进行总结，强化学生对知识点的记忆。
6.拓展延伸：引导学生思考有理数大小比较在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
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北京
-10℃
哈尔滨
-20℃ 上海 0℃
武汉 广州 10℃
5℃
两两比较这一天5个城市间最低气温的高低（用 “高于”或“低于”）填空
哈尔滨 -20℃ 广州 10℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃
广州 高于 上海
上海 高于 北 北京 高于 哈尔滨 京 哈尔滨 低于 武汉 武汉 低于 广州 同学们能不能将上述五个城市的最低气温用 “<”依次排列？ 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州
在数轴上表示的两个数,右边的数总比 左边的数大。
| | | | | | | | |
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数
数轴比较法
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
－20℃ < －10℃ < 0℃ <
5℃ < 10℃
哈尔滨
北京
上海
武汉
广州
－20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
如果我们把表示上述5个城市最低气温的数表示 在数轴上，观察这五个数在数轴上的位置，温度 的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
•
● ● ● ●
-5 -4
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 .
做一做
• 1.在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小： • （1）2和5； （2）-6和-1 1 • （3）-6和-3； （4) - 和-1.5
2
•2.求上述各对数的绝对值，并比较它们 的大小。上面各对数的大小与它们的绝对 值的大小有什么关系？
两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而 小。
直接比较法
例2 比较下列每一对数的大 小
(1) 10000 与0.0001
1 1 (3) 与 2 3
(2) 100与 1
(4) (3.5)与 5
解 (1) 10000 0.0001
(2)因为100 100 1 1 又100 1
所以 100 1
例 1 比较下列每一对数的大 小
(1) 10000 与0.0001
1 1 (3) 与 2 3
(2) 100与 1
(4) (3.5)与 5
1 1 (3)因为 2 2
1 1 所以 2 3
1 1 3 3
1 1 又、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的 数大。
| | | | | | | | |
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
二、直接比较法： 1、 正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
(1) 10000 与0.0001
1 1 (3) 与 2 3
(2) 100与 1
(4) (3.5)与 5
(4)因为 (3.5) 3.5
5 5
又3.5 5
所以 (3.5) 5
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。 2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。