1.6认识体积和容积
《体积与容积》PPT课件
①
②
运动员领奖台所占空间的大小,就是这个领奖台的 , ① 体积 ② 容积
你选择正确的答案
①
一个长方体的玻璃缸,它的容积 它的体积, ① 大于 ②等于 ③小于
运货集装箱的体积约是40 ,
cm3
dm3
m3
水杯
集装箱
电冰箱
这些都能容纳其它的物体,所以称为容器,
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,
计量容积,一体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml,
棱长是1m的正方体,体积是1m3,
1米
长度、面积、体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
量一次
量两次
量三次
一条线段
一个平面
是个立体图形 6个面
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少
一块橡皮的体积约是8 ,
一台录音机的体积约是20 ,
一只乌鸦口渴了,到处找水喝,
但瓶里的水不够高,
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子,
瓶里的水渐渐升高,
物体所占空间的大小叫做物体的体积,
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量,
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3,
③
你选择正确的答案
油桶的体积是指它 ,容积是指它 油的体积 , ① 所能容纳 ② 所占空间的大小
②
①
你选择正确的答案
2.冰箱的体积等于它的容积,
苏教版六年级上册数学1.6《体积单位》课件
一个骰子的体积 大约是1立方厘米。
键盘上的按钮的体 积大约是1立方厘米。
新知讲解
黄豆、草莓、乒乓球、大米这些物品中，哪些物品的体积比1立方 厘米大，哪些比1立方厘米小？
黄豆、大米的体积 比1立方厘米小。
草莓、乒乓球的体 积比1立方厘米大。
新知讲解
下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，它们的体积各
新知讲解
你知道吗？
为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积 单位。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方 厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3和 m3。
新知讲解
1cm3
棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。
实际生活中，那些物体的体积接近 1立方厘米？
新知讲解
1立方厘米
手指头的体积大 约是1立方厘米。
计量容积时，也用体积单位，如计量大容量的水 体积时，会用到立方米作单位。
课堂练习
2.下面的物体都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各
是多少立方厘米？ 8个体积单位。
11个体积单位 。
4个体积单位。
8立方厘米
11立方厘米
4立方厘米
课堂练习
3.说说长度单位、面积单位和体积单位的不同。
长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是 一个正方体。
新知导入
1.我们已经认识了物体的体积和容积，谁来说一说，什么叫做物体 的体积？什么叫物体的容积？
物体所占空间的大小叫 做物体的体积。
容器所能容纳物体的 体积叫做容器的容积。
新知导入
2.比一比：哪个长方体的体积大一些，你是怎样比较的？
体积一样大
第一个长方体的体积大
用比小正方体个数的方法比较物体的体积大小，需 要用同样大小的正方体。
1.6认识 体积单位容积单位练习三 苏教版六年级数学上 教学设计教案
第一单元长方体和正方体第6课时认识体积单位和容积单位教学内容：课本第12--13页例8和“练一练”，练习三第5－10题。
教学目标：1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=2、1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积之间的进率是1000的道理。
3、使学生会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
4、让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：区分长度单位、面积单位和体积单位间的进率。
教学难点：正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。
1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。
教学过程：一、设疑引入1.复习谈话：我们已经认识了体积和容积，你能举例说说什么是物体的体积，什么是容器的容积吗？它们有什么相同和不同的地方？2.比较物体体积的大小课件出示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的物体，提问：你能比一比下面三个物体的体积吗？说说你的想法。
交流明确：因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以比较它们的体积，只要数一数小正方体的个数就可以了。
3.设疑激趣提问：小红用8个小正方体搭了一个长方体，小明用6个小正方体也搭了一个长方体，你觉得谁搭的体积大？学生回答后，呈现两个长方体，引导学生发现两个长方体所用的小正方体大小不一样，6个小正方体搭成的长方体体积反而大。
提问：为什么用6个小正方体搭成的长方体反而体积大呢？要根据小正方体的个数就能比出体积大小，得有什么前提条件？明确：要用同样大小的小正方体搭成的物体，才能直接通过比个数的方法比较出物体的体积大小。
二、认识新知1.理解统一单位的意义出示例8 的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个物体的体积大？学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论交流。
体积和容积的认识的课件
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，我们需要计算化学试剂的体积，以便了解所需的化学反应物量。例如，在 制备溶液时，我们需要测量溶剂的体积以计算浓度。
生物学实验
在生物学实验中，我们需要测量生物样本的体积，以便了解样本的数量和质量。例如，在 研究细胞生长时，我们需要测量培养液的体积以监测细胞生长情况。
05
体积和容积的单位换算
长度单位的换算
01
总结词：了解不同长度 单位之间的换算关系， 对于解决实际问题非常 重要。
02
03
04
米（m）和厘米（cm） 的换算：1米等于100厘 米。
千米（km）和米的换算 ：1千米等于1000米。
海里（nautical mile） 和千米的换算：1海里等 于1.852千米。
03
容积的计算方法
长方体容器的容积计算
总结词
长方体的容积可以通过其长、宽、高的乘积来计算。
详细描述
长方体的容积是其长、宽、高的乘积，即容积V=长×宽×高。
圆柱体容器的容积计算
总结词
圆柱体的容积可以通过其底面圆的半 径和高来计算。
详细描述
圆柱体的容积是其底面圆的面积乘以 高，即容积V=π×r^2×h，其中r是底 面圆的半径，h是高。
圆锥体容器的容积计算
总结词
圆锥体的容积可以通过其底面圆的半径和高来计算。
详细描述
圆锥体的容积是其底面圆的面积乘以高的三分之一，即容积V=1/3×π×r^2×h，其中r是底面圆的半 径，h是高。
04
体积和容积的应用
在日常生活中的应用
01
烹饪
在烹饪中，我们需要计算食材的体积，以便了解所需的食材量。例如，
面积单位的换算
第3课时 体积与容积的计算
二、分层练习，巩固提高
5.一个正方体水箱的棱长是4分米。如果将一个体积 是3.2立方分米的石块侵入水中，水面上升多少厘米？ 3.2÷（4×4）
=3.2÷16 =0.2（分米） 0.2分米=2厘米 答：水面上升2厘米。
二、分层练习，巩固提高
6. 一个底面直径是4分米的木桶，高5分 米。这个木桶破损后（如左图），最多能 盛多少升水？
青岛版小学数学六年级下册
体积与容积的计算
滕州市实验小学
张爱丽
一、问题回顾，再现新知
1.回顾梳理体积计算方法
我们都学过哪些立体图形的体积计算？想一想，怎样计 算它们的体积？
名称
长方体 立 体 图 形 正方体 圆 柱 圆 锥
体积和容积的计算方法
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 圆柱体的体积＝底面积×高 圆锥体的体积＝底面积×高×
小结提升：由上面我们可以清楚地看出，在研究正方体和圆柱体积的
时候，都是把新图形转化成学过的图形后推导出来的。其实很多问题都 可以利用“转化”的数学思想来寻求解决问题的途径。
一、问题回顾，再现新知
3.引导对比，沟通联系
V长＝abh
V正＝a³
V柱＝sh
V锥＝Βιβλιοθήκη shv = sh一、问题回顾，再现新知
4.回顾梳理体积和容积的知识，辨析异同 不同点 意义
二、分层练习，巩固提高
2.一段圆柱形钢材长2米，截面面积是9平方分米， 每立方分米钢重7.8千克。这段钢材有多重？ 2米=20分米 9×20×7.8 =180×7.8 =1404（千克） 答：这段钢材重1404千克。
二、分层练习，巩固提高
3.一罐辣酱（如右图），从里面量 底面直径为6厘米，高10厘米。如果每 立方厘米辣酱重约1.1克，这瓶辣酱大 约重多少克？（得数保留整百克） 3.14×（6÷2）²×10×1.1
长方体和正方体的体积知识点
长方体和正方体的体积知识点1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体的体积=底面积×高4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
5、综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
长方体和正方体的体积基础巩固一、填空题。
1、把一个容积是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一个土豆，这时测量杯里的容量为350ml，这个土豆的体积是（）cm22、一个底面周长是1。
数学认识体积教案
数学认识体积教案。
一、认识体积1.体积的定义体积是一个物体所占据的空间大小，也可以理解为物体的容积。
通常用立方米、立方分米、立方厘米等单位来表示。
例如，一只木箱的长、宽、高分别为1米、1米、1米，那么它的体积就是1立方米。
2.体积的应用在我们的日常生活中，体积问题随处可见。
例如，我们购买家具、建筑房屋、倒垃圾等都需要对体积进行计算。
在工程领域中，更需要精确地计算体积。
例如，在设计一座桥时，需要计算钢筋混凝土的体积，来确定所需的材料数量和成本。
3.体积的计算计算物体的体积，需要知道物体的三个参数长、宽、高。
我们可以采用公式：体积 = 长 x 宽 x 高来进行计算。
例如，一辆汽车的长、宽、高分别为4米、2米、1.5米，那么它的体积就是4 x 2 x 1.5 = 12立方米。
二、教学设计1.教学目标通过本节课的学习，使学生能够：（1）理解体积的概念和定义；（2）掌握基本体积计算方法；（3）能够将体积运用于实际生活中的问题解决。
2.教学重点和难点（1）教学重点：让学生掌握体积相关的概念和计算方法。
（2）教学难点：引导学生将所学的知识应用于实际生活中。
3.教学内容（1）引导学生发现身边的物体的体积特征。
（2）教师简单地示范一些计算体积的例子，并介绍体积的定义及其应用场景。
（3）学生通过分析实例并共同探讨，逐步掌握体积的计算方法和概念。
（4）教师引导学生尝试利用所学知识解决实际问题，例如：给定木板的长、宽、高，求其可以切成的最大正方体的边长。
4.教学方法本节课采用“情境教学”和“问题解决教学”等教学方法。
通过引导学生发现问题、讨论问题、解决问题，来达到知识的掌握和实际应用能力的提高。
5.教学评价通过给予学生实际应用体积知识的问题进行求解，并鼓励学生自主探究、参与讨论、总结规律等方法，来对学生的教学效果进行评价。
同时，可以采取个别化评价，根据每个学生的掌握程度调整教学内容。
三、教学反思在本节课教学中，我注重让学生从生活中发现体积的应用，并运用所学的知识解决实际问题。
长方体体积和容积的公式
长方体体积和容积的公式长方体，听起来是不是有点生硬？它就是我们生活中常见的那些方方正正的盒子。
比如说，家里那个用来装书的书架，或者是你每天用来放零食的储物箱。
它们的形状，没错，就是长方体。
说到体积和容积，这俩词儿，有时候让人摸不着头脑。
哎，不怕，我来给你拆解一下，让你轻松懂。
长方体的体积，简单来说，就是它占据的空间有多大。
我们要用到一个小公式：长乘以宽再乘以高。
听起来挺简单的吧？想象一下你家里那个大沙发，它的长、宽、高分别是2米、1米和0.8米。
嗯，那我们就来算一下。
2乘以1再乘以0.8，得出来的是1.6立方米。
是不是很直观？这个数值就是沙发的体积，想象一下，放进沙发的空间有多大，简直可以想象成一个小沙发岛。
再来说容积，容积跟体积其实是亲兄弟。
容积主要用来描述一个容器能装多少东西，最常见的就是水。
这就像你在厨房里拿出来的那个大锅。
记得上次做汤吗？你把锅装满水，没问题的。
这时候，容积就要出场了。
一个长方体的容器，它的容积计算方式也没啥特别，就是用体积的公式。
比如，你有一个长40厘米、宽30厘米、高20厘米的容器，容积就得这样算：0.4米乘以0.3米再乘以0.2米，结果是0.024立方米。
也就是说，这个容器能装24升水，足够你做一锅汤了吧！说到这里，很多小伙伴可能会有疑惑：体积和容积不就是一个意思吗？它们虽说是“表兄弟”，但用法上有些细微差别。
体积是指物体本身占据的空间，而容积则是指可以容纳液体或者气体的空间。
就像你吃冰淇淋，冰淇淋球本身的体积是一个球形，但你装冰淇淋的碗就得算容积。
谁让这俩家伙总是一同出现呢？真是让人琢磨不透。
想象一下，你正在参加一个聚会，朋友们围坐在一起，讨论着今天的美食。
有人提到那个用长方体盒子装的蛋糕，大家的眼睛都亮了。
这个蛋糕的体积是多大呢？如果它长30厘米、宽20厘米、高10厘米，体积就是0.06立方米。
你一口气切了几块，发现它的容积能轻松装下那些诱人的奶油。
每个人都开始争抢，欢声笑语此起彼伏，真是热闹得不得了。
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可惜我们无法求证那只乌鸦当时 是怎么想的？它的知识又是从何 处学到的？今天我们就来个情景 再现：如果你是那只乌鸦，请问 你当时是怎么想的，理论依据是 什么？如果感到为难，可请教 “课本老师”（第十页上的三个 实验会告诉你其中的奥秘。）
探索与发现……
第一个实验： 物体是占空间的。 第二个实验： 一切物体都占有 一定的空间。
容器所能容纳物体的体积，
叫做这个容器的容积。
四 大 名 著
一个容器内装的物体 的体积越大，它的容 积就越大；装的物体 的体积越小，它的容 积就越小。
比较一下两个盒子，哪个
容积大一些？为什么？四 大源自名 著左边盒子的容积大一些。
牛刀小试……
试一试：课本第11页中间 练一练：课本第11页下面 两题。
功力测试……
练习三第一至四题
重要知识点回顾 什么叫体积？ 什么叫容积？
体积和容积有什么不同？
作业布置 1、补充习题第7页 2、伴你学第5页
第三个实验： 物体所占的空间 是有大小的。一个物体越大， 它所占的空间就越大；一个物 体越小，它占的空间就越小。
物体所占空间的大小 叫做物体的体积。
例7：你能看出哪个盒子里书 的体积大一些吗？为什么？
四 西 大 游 名 记 著
成语 故事
不同的盒子容纳物体的体积 也是有大有小的。
四 大 名 著
我们把盒子、箱子、瓶子等 能装东西的物品称为容器。
认识体积和容积
灌南光明实验学校
刘刚
【学习目标】 1、在观察、猜测、操作验证等活动中，体会物体是占 有空间的，而且占有的空间有大有小。理解体积和容积 的概念，能直观比较物体体积和容积的大小。 2、在活动中发展观察、操作和想象能力，增强空间概 念。
【学习重点】初步理解体积和容积的意义。
【学习难点】能根据实际情况设计恰当的方法比较两个 物体的体积或容积的大小。