大学物理：第24章量子物理的基本概念(第1节)
大学物理量子力学基本概念
大学物理量子力学基本概念量子力学是现代物理学的重要分支之一，它描述了微观粒子的行为和相互作用。
在大学物理学习中，量子力学是一个重要的课程内容，学习者需要理解和掌握其中的基本概念。
本文将介绍几个大学物理量子力学的基本概念，包括波粒二象性、不确定性原理、量子态和测量等。
一、波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既可以表现出波动性质，又可以表现出粒子性质。
根据波动理论，微观粒子具有波动性质，可以用波函数来描述。
波函数可以表示微观粒子在空间中的概率分布，也可以通过波函数的叠加得到粒子的波动性质。
根据粒子理论，微观粒子具有局域性的位置和动量。
粒子的位置可以用位置算符表示，动量可以用动量算符表示。
根据波动-粒子二象性，微观粒子既可以表现为波函数的可观测性质，也可以表现为位置和动量的可观测性质。
二、不确定性原理不确定性原理是由海森堡提出的，它描述了在同一时间内无法同时准确测量微观粒子的位置和动量。
根据不确定性原理，位置和动量是一对互相制约的物理量，无法同时准确测量。
具体而言，不确定性原理可以表述为：对于一个微观粒子，如果我们准确测量其位置，那么对应的动量将变得不确定；反之亦然，如果我们准确测量其动量，那么对应的位置将变得不确定。
这个原理对于量子力学中的测量有重要的影响。
三、量子态量子态是描述微观粒子的状态的数学表示。
在量子力学中，一个微观粒子的量子态可以用波函数表示。
波函数是一个复数函数，它包含了微观粒子在不同状态下的概率分布信息。
量子态的演化可以通过薛定谔方程描述。
薛定谔方程是量子力学的基本方程之一，它描述了量子态随时间的演化规律。
通过薛定谔方程，我们可以推导微观粒子的波函数在时间上的变化，从而了解微观粒子在不同时刻的行为。
四、测量在量子力学中，测量是一个重要的概念。
测量可以理解为对量子系统进行观测，以获取关于该系统性质的信息。
在测量中，量子系统的波函数会发生塌缩，即从多个可能的状态中塌缩到一个确定的状态。
测量结果的不确定性是由量子力学的本质所决定的。
量子力学的基本概念
量子力学的基本概念量子力学是研究微观世界的一门物理学科，它是现代物理学的重要基础之一。
量子力学的出现和发展，彻底改变了我们对自然界的认识，揭示了微观粒子行为的奇异性和非经典性质。
本文将简要介绍量子力学的基本概念，包括波粒二象性、不确定性原理、波函数、量子叠加态以及量子纠缠等。
1. 波粒二象性量子力学的一个重要概念是波粒二象性。
根据波粒二象性，微观粒子既可以表现出粒子的特性，如位置和动量，又可以表现出波的特性，如干涉和衍射。
这一概念挑战了经典物理学的观念，推动了量子力学的发展。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，由德国物理学家海森堡于1927年提出。
该原理指出，在一些重要物理量的测量中，我们无法同时确定其位置和动量的准确数值。
换言之，我们只能通过牺牲其中一个的精确度来获取另一个的准确数值。
3. 波函数波函数是量子力学描述微观粒子状态的数学函数。
波函数可以用Schrodinger方程描述其演化规律。
波函数的模的平方给出了在空间中找到粒子的概率密度。
通过对波函数的测量，我们可以得到粒子的位置、能量等信息。
4. 量子叠加态量子叠加态是量子力学中重要的概念之一。
它指的是一个物理系统可以同时处于多个可能的状态之间，只有在测量之后，才会确定其具体的状态。
这种叠加态的性质使得量子计算和量子通信等领域得以快速发展。
5. 量子纠缠量子纠缠是一种在两个或多个微观粒子之间发生的特殊相互关联。
当两个微观粒子纠缠在一起后，它们的状态无论是位置、自旋还是其他量子性质都是相互关联的，即使它们之间的距离很远。
这一现象引起了爱因斯坦的“鬼魂般的作用距离”。
总结：量子力学是一门复杂而又精确的物理学科，它揭示了微观世界的非经典性质和奇异行为。
波粒二象性、不确定性原理、波函数、量子叠加态和量子纠缠等基本概念是理解量子力学的基础。
随着量子技术的不断发展，量子力学在信息处理、通信、计算以及量子物理实验等领域正发挥着越来越重要的作用。
量子物理知识点总结
量子物理知识点总结一、量子物理的基本概念1. 量子的概念量子是指微观世界的基本粒子在能量、动量、角动量等物理量上的离散化。
按照量子理论的观点，能量、动量、角动量等物理量并不是连续的，而是以最小单位的量子数为单位进行变化，这个最小单位就称为量子。
在量子理论中，物质和辐射都具有波粒二象性，在某些场合下可以表现出波动性，在另一些场合下又可以表现出粒子性。
2. 波函数和波动方程在量子力学中，波函数是用来描述微观粒子的行为和性质的一种物理量。
波函数的数学表达形式是薛定谔方程，它描述了微观粒子在外场作用下的运动规律。
波函数不但可以给出微观粒子的位置、动量、能量等物理量，还可以用来解释微观世界中的诸多现象。
3. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，由海森堡提出。
它指出，对于一对共轭变量，如位置和动量、能量和时间等，不可能同时精确地确定它们的数值。
也就是说，我们不能同时确定一个微观粒子的位置和动量，或者同时确定它的能量和时间。
这一原理对于我们理解微观世界的自然规律有着深远的影响。
二、量子力学1. 粒子的波函数和哈密顿量在量子力学中，粒子的波函数是描述粒子状态的重要物理量。
它满足薛定谔方程，在外场作用下会发生演化。
哈密顿量则是用来描述物质在外场作用下的总能量，包括动能和势能等。
2. 角动量和自旋在量子力学中，角动量和自旋是微观粒子的两个重要性质。
它们满足一系列的代数关系，如角动量算符与角动量本征态的关系等，对于理解微观粒子的行为和性质有着重要的作用。
3. 平移不变性和动量平移不变性是指在空间中进行平移操作后，物理规律不发生改变。
在量子力学中，平移不变性导致了动量的守恒定律，即粒子在外场作用下的动量是守恒的。
4. 动力学和量子力学中的测量问题在量子力学中，测量是一个非常重要的问题。
在经典物理学中，我们可以通过测量来准确地确定物体的位置、速度等物理量，但在量子力学中，由于不确定性原理的存在，我们不能够同时确定一对共轭变量，因此在测量过程中会对微观粒子的状态产生影响。
量子力学的基础概念
量子力学的基础概念量子力学是描述微观领域中粒子行为的物理学理论，它构建了一种不同于经典力学的框架，以解释原子、分子、凝聚态物质等微观领域的现象和行为。
本文将介绍量子力学的基础概念，包括波粒二象性、不确定性原理、量子态和测量等内容。
1. 波粒二象性波粒二象性是量子力学的核心概念之一，它表明微观粒子既具有粒子性质又具有波动性质。
根据德布罗意假说，所有物质粒子都具有波动性，波长与粒子动量成反比。
这一假说在实验中得到了验证，例如电子衍射和干涉实验。
波粒二象性的存在使得量子力学与经典物理有根本性的不同。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子力学的重要基础，由海森堡提出。
它指出，在对粒子的某一性质进行测量时，无法同时准确测量它的动量和位置。
也就是说，位置和动量的精确测量是不可能的。
不确定性原理改变了我们对物理世界的认识，揭示了微观领域的不可预测性和局限性。
3. 量子态量子态是描述量子系统的状态，通常用波函数表示。
波函数包含了关于粒子位置、动量和其他性质的概率分布信息。
根据量子力学的计算方法，可以通过波函数预测微观粒子的行为和性质。
量子态还包括叠加态和纠缠态等特殊的量子态，它们展示了量子力学独特的特性。
4. 测量在量子力学中，测量是得到粒子性质信息的过程。
与经典物理不同，量子力学中的测量会导致系统塌缩到一个特定的量子态。
这个过程是不可逆的，而且测量结果是随机的。
根据测量理论，只有对某个性质进行测量后，才能确定该性质的具体取值。
总结：量子力学是一门革命性的物理学理论，它揭示了微观世界的本质和行为规律。
通过对波粒二象性、不确定性原理、量子态和测量等基础概念的介绍，我们可以更好地理解和应用量子力学的理论框架。
这些基本概念为我们解释和预测微观粒子的行为提供了扎实的基础，并在现代科技的发展中发挥着重要作用。
量子力学的发展和应用仍在继续，我们对于微观世界的认知也将逐步深化。
量子物理基本概念
量子物理基本概念
《量子物理基本概念》
量子物理是一门研究微观世界的物理学分支，它描述了微粒子在微观尺度上的行为和相互作用。
量子物理的基本概念迥然不同于经典物理学，引入了许多令人费解的概念和现象。
首先，量子物理的基本单位是量子，它是物质和能量的最小单位。
量子力学认为能量和动量是离散的，而非连续的，这与经典物理学的连续性原理相悖。
量子力学还引入了不确定性原理，即海森堡不确定性原理，它表明无法准确同时确定一个粒子的位置和动量。
这一原理颠覆了经典物理学对粒子的确定性描述。
其次，量子力学引入了波粒二象性的概念，即微粒子既可以表现为粒子，又可以表现为波。
这一概念在双缝实验中得到了验证，实验结果显示微粒子在被观测时会表现出粒子的特性，而在未被观测时则表现为波的性质。
这种奇特的行为在经典物理学中是难以解释的。
最后，在量子物理中存在一个神秘的现象——量子纠缠。
根据量子力学的理论，两个或多个粒子可以在没有实际相互作用的情况下，产生一种神秘的联系。
当一个粒子的状态发生改变时，另一个粒子的状态也会瞬间改变，即使它们之间相隔很远。
这种现象在传统物理学中是无法解释的。
总的来说，量子物理的基本概念颠覆了我们对自然规律的认识，引入了许多新奇的概念和现象。
尽管仍有许多未解之谜，但量子物理的发展将继续推动人类对微观世界的探索，为未来的科技发展提供新的可能性。
大学物理理论：量子力学基础
大学物理理论：量子力学基础1. 介绍量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观粒子的行为和性质。
本文将介绍一些关于量子力学的基本概念和原理。
2. 原子结构和波粒二象性2.1 光电效应光电效应实验证明了光具有粒子性。
解释光电效应需要引入光量子（光子）概念，并讨论能量、动量和波长之间的关系。
2.2 德布罗意假设德布罗意假设认为微观粒子也具有波动性。
通过计算微观粒子的德布罗意波长，可以得出与经典物理不同的结果。
3. 波函数和不确定性原理3.1 波函数及其统计解释波函数描述了一个系统的状态，并包含了关于该状态各个可观测量的信息。
通过波函数，可以计算出一系列平均值，用来描述系统的特征。
3.2 不确定性原理不确定性原理指出，在某些情况下，无法同时准确地确定一个粒子的位置和动量。
这涉及到测量的本质和粒子与波的性质之间的关系。
4. 玻尔模型和量子力学4.1 玻尔模型玻尔模型是描述氢原子中电子运动的经典物理学模型。
它通过量子化角动量来解释氢原子光谱，并提供了首个对原子结构和能级分布的定性解释。
4.2 泡利不相容原理泡利不相容原理说明电子在同一能级上必须具有不同的状态。
这为填充多电子原子如何达到稳态提供了解释。
5. 薛定谔方程及其解析方法5.1 薛定谔方程薛定谔方程是量子力学中最基本的方程。
它描述了波函数随时间演化的规律，以及如何通过波函数求得可观测量的平均值。
5.2 解析方法介绍几种求解薛定谔方程的解析方法，如分离变量法、变换法等，并通过示例问题演示其使用过程和计算结果。
6. 哈密顿算符与算符方法6.1 哈密顿算符哈密顿算符是用于描述系统总能量的数量。
介绍哈密顿算符的概念和性质，并讨论如何通过其本征值和本征函数求解问题。
6.2 算符方法算符是量子力学中描述可观测量的数学工具，介绍常见的一些算符，如位置算符、动量算符等，并讨论它们之间的对易关系。
结论量子力学作为现代物理学的基石，为我们理解微观世界提供了全新的视角。
大学物理课件 量子力学
氢原子基态能级 氢原子能级
E1=-13.6eV
n 1,2,3,
E1 13.6 E n 2 2 eV , n n
13.6 Enk 2 eV , n
氢原子动能
n 1,2,3,
基态氢原子的电离能 E电离 E E1 13.6 eV 氢原子光谱 (氢原子发光机制是能级间的跃迁)
按玻耳兹曼的统计方法，从理论上推出：
M B (T) 2hc
2 5
1
e
hc kT
实验
1
M B (T)
瑞利-琼斯
•普朗克能量子假说不
仅圆满地解释了绝对 黑体的辐射问题，还 解释了固体的比热问 题等等 . 它成为现代理 论的重要组成部分。。
普朗克理论值
维恩理论值
T=1646k
第二节 光的量子性 一、光电效应 爱因斯坦方程 1. 爱因斯坦方程 光子学说 (1)、爱因斯坦的光子学说
n 6,7,8,
广义巴耳末公式
1 1 1 ~ R( 2 2 ) k n
k 1,2,3,
对于确定的 k, n=k+1,k+2,…组成一个 线系;不同的k构成不同的谱线系
里兹并合原理
R Tk k2
~ T k T n
, R Tn n2
原子量大的原子中电子束缚得较紧，光子与
整个原子的碰撞占优势，故康普顿效应不显著。 (此时波长为0的散射光强度较强）
第三节 玻尔的氢原子理论 一. 氢原子光谱的实验规律
H
H
H
H
H
连 续
3645.7A0 4101.2 A 4340.1 A 4860.7 A （线系限） （紫色） （蓝色） （绿色） 6562.1 A （红色）
量子物理入门简介
量子物理入门简介量子物理是一门研究微观世界的物理学科，它描述了微观粒子的行为和相互作用。
量子物理的发展在20世纪初掀起了一场科学革命，彻底改变了人们对自然界的认识。
本文将介绍量子物理的基本概念、重要原理和一些应用，帮助读者初步了解这一神秘而又令人着迷的领域。
### 量子物理的基本概念量子物理的基本概念源于对微观世界的研究。
在经典物理学中，我们习惯用连续的数学模型来描述物体的运动和相互作用，然而在微观尺度下，特别是在原子和亚原子尺度上，经典物理学的描述已经不再适用。
量子物理通过引入量子力学的概念，重新定义了物质的本质和运动规律。
量子力学的基本假设之一是波粒二象性，即微观粒子既具有粒子性又具有波动性。
这一概念最早由德布罗意提出，他认为粒子的运动状态可以用波函数来描述。
波函数是量子力学中描述粒子运动状态的数学工具，它包含了粒子的位置、动量等信息。
根据波函数的演化，我们可以预测粒子在空间中的分布和运动轨迹。
另一个重要的概念是量子叠加原理。
根据量子力学的叠加原理，一个量子系统可以同时处于多个可能的状态，直到被观测为止。
这种“叠加态”在经典物理学中是无法解释的，它展示了量子世界的奇妙之处。
著名的薛定谔猫就是一个描述量子叠加原理的经典例子，它可以同时处于死和活的叠加态，直到被观测后才会坍缩到一个确定的状态。
### 量子力学的重要原理量子力学建立在一些重要的原理之上，这些原理对于理解微观世界的规律至关重要。
其中最著名的原理之一是海森堡不确定性原理。
海森堡不确定性原理指出，在测量一个粒子的位置和动量时，我们无法同时确定它们的精确数值，只能得到它们的概率分布。
这意味着在量子世界中，存在一种固有的不确定性，我们无法完全确定粒子的运动状态。
另一个重要原理是波函数坍缩原理。
根据波函数坍缩原理，当一个量子系统被观测时，其波函数会坍缩到一个确定的状态。
这种坍缩过程是量子力学中的一个谜题，至今仍没有得到完全的解释。
波函数坍缩的过程似乎违背了经典物理学中确定性的原则，揭示了量子世界的另一种奇特性质。
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1
第24章 量子物理的基本概念 §1 早期量子论 §2 概率波 不确定关系 §3 简说动力学
2
前言 在本世纪 (指20世纪--编者注）初，发生了三次 概念上的革命，它们深刻地改变了人们对 物理世界的了解，这就是狭义相对论 （1905年）、广义相对论（1916年）和量 子力学（1925年）。
2πh 3
M (T ) c2 eh /kT 1
h 6.551034 Js
M.Planck 德国人 1858－1947 28
用内插法得出(短波趋向维恩 长波趋向瑞利) 实验物理学家鲁本斯（Rubens）把它同最 新的实验结果比较 发现：
在全波段与 实验结果惊 人符合
29
1900.12.14普朗克在德国物理学会上报告了论文 “关于正常谱中能量分布的理论”
1900年瑞利-金斯从经典电动力学 和统计物理学理论推导而得
•瑞利-金斯公式 长波方向与实验符合较好
短波方向得出灾难性的结论
“紫外灾难”－经典物理有难 24
1904年诺贝尔物理 学奖获得者
——瑞利
• 英国人 • Lord
Rayleigh • 1842-1919 • 氩的发现
25
维恩公式在高频段与实验曲线符合得很好， 但在低频段明显偏离实验曲线。
•普朗克能量子假定： 振子的能量不连续
13
1）对热辐射的初步认识 •任何物体任何温度均存在热辐射 •热辐射谱是连续谱 •热辐射谱与温度有关
温度 发射的能量 电磁波的短波成分
如一个20瓦的白炽灯和一个200瓦的白炽灯
昏黄色
贼亮 刺眼
14
红外夜视仪
15
红外夜视图
16
红外照相机拍摄的人的头部的热图
热的地方显白色，冷的地方显黑色 17
运动时各部分温度的分布
1911年诺贝尔物理学 奖获得者 —— 维恩
• 德国人 • Wilhelm
Wien • 1864-1928 • 热辐射定律
的发现
26
由经典理论导出的 M (T)～ 公式都与实验 结果不符合！
物理学晴朗天空中的一朵乌云!
27
5）普朗克的能量子假说—突破了经典的框架
1900.10.19 普朗克在德国 物理学会会议上提出一个 黑体辐射公式
6
1913 N.Bohr 原子能量量子化 B、量子力学的建立（崭新概念）
1923 de Broglie 电子具有波动性 1926 - 27 Davisson, G.P.Thomson
电子衍射实验 1925 Heisenberg 矩阵力学 1926 Schroedinger 波动方程 1928 Dirac 相对论波动方程
7
C、量子力学的进一步发展（应用、发展） 量子力学原子、分子、原子核、固体 量子电动力学(QED)电磁场 量子场论原子核和粒子 进一步认识的问题．．．． 量子信息－－新的信息科学的兴起
8
本课程的主要教学内容： 量子理论的基本概念 量子力学解决问题的基本思路和方法 对象的特点：
1) 微观：对象线度小 活动范围小 109 米
是一个全新的领域
人们认识自然的过程决定的
10
讲课思路： 1)突破性的实验
实验规律 经典理论的困难 假设 确立新理论 2)实物粒子的波粒二象性 及量子力学解决问 题的基本方法 3)证明量子理论的一些重要实验 4)量子力学的应用举例
11
敲开量子物理大门的首要问题 是 关于光的本质的认识
光具有波动性 已被大量实验证明 但 与物质相互作用的大量实验
使经典的波动理论遇到无法克服的困难 论述由此展开
12
§1 早期量子论 一.经典理论遇到的挑战
1.热辐射
19世纪末20世纪初 德国寻找新能源 由于分子热运动导致物体辐射电磁波 温度不同时 辐射的波长分布不同 例如：铁块 温度 从看不出发光到暗红到橙色到黄白色
这种与温度有关的辐射 称为热辐射 热辐射 --- 热能转化为电磁能的过程
0
单位：w/m2
20
3）热辐射的实验研究 理想模型 -- 黑体 黑体： 可吸收全部到达它表面的电磁辐射
维恩设计的黑体 空腔上的小孔 炼钢炉上的小洞
演示黑体模型 21
室温下，反射光 1100K，自身辐射光
一个黑白花盘子的两张照片 演示 黑色的 M 和 均较白色的大 思考 非洲沙漠人为何穿黑袍？
22
18
2）描述热辐射的基本物理量
①光谱辐射出射度(也称单色辐射本领)
单位时间内从物体单位表面向前方半球
发出的波长在 附近单位波长间隔内的电磁波
的能量 T
M
dE
d
dE
( dλ)
单位面积 （单位时间内）
19
T
辐射出射度与
( )
物质种类
表面情况
有关
② 总辐出度 (总辐射本领)
M (T ) M (T )d
黑体辐射实验规律 •维恩位移定律
mT b
b = 2.897756×10-3 m·K
•斯特藩 - 玻耳兹曼定律
M (T ) T 4 = 5.6710-8 W/m2K4
重要应用： 遥感和红外追踪 高温比色测温仪 估算表面温度 非典时：测温仪23
4）解释实验现象--- 经典物理学遇到了困难 1896年维恩从经典热力学理论 及实验数据的分析得出 •维恩公式 短波方向与实验符合较好
4
这两朵乌云开出近代物理的鲜花
M－M实验 相对论 黑体辐射 量子论 量子力学
可谓拨开乌云见鲜花
5
近代物理（20世纪） • 相对论 1905 狭义相对论 1916 广义相对论 － 引力、天体 • 量子力学 A 旧量子论的形成（冲破经典－量子假说） 1900 Planck 振子能量量子化 1905 Einstein 电磁辐射能量量子化
2) 粒子除了具有粒子性 还具有明显的波动性 3) 粒子的能量 角动量等物理量取值分立
完全脱离了经典物理的模式
9
注意：
1) 自觉摆脱经典的束缚 注重实验事实
2) 处理好形象与抽象的关系
3) 对应关系
新理论是在原有的理论基础上发展起来的
所以 在极限情况下可以回到原有的理论
但 量子范围内的很多概念找不到经典的对应
－杨振宁
3
经典物理（18－19 世纪） 牛顿力学 热力学 经典统计力学 经典电磁理论 19世纪末趋完善
• 海王星的发现（Leverrier,1846） “不必向天空看一眼就发现了这颗新行星” “是在Leverrier的笔尖下看到的，····”
• 电磁理论解释了波动光学 开尔文：大厦基本建成 ···两朵乌云