2008年四川省广安市中考数学试题及答案
2008年四川省达州市中考数学试题及答案
2008年四川省达州市中考数学试题考试时间100分钟，满分100分．第Ⅰ卷（选择题 共24分）一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．12-的绝对值是（ ）A ．12 B ．2-C ．12-D ．22．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，当0y <时，x的取值范围是（ ） A ．13x -<<B ．3x >C ．1x <-D ．3x >或1x <-3．某商品原价100元，连续两次涨价x %后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ） A ．2100(1)120x -=%B ．2100(1)120x +=%C ．2100(12)120x +=%D ．22100(1)120x +=%4．某几何体的三视图如图所示，则它是（ ）A ．球体B ．圆柱C ．棱锥D ．圆锥 5．右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）A ．①⑤B ．②④C ．③⑤D ．②⑤6．下列命题中真命题是（ ）A ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖B ．将2，3，4，5，6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4C ．碳在氧气中燃烧，生成2C O 是必然事件D ．为调查达州市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的 7．下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是（ ）8．如图，一个四边形花坛ABCD ，被两条线段M N EF ，分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是1234S S S S ，，，，若M N A B D C ∥∥，E F D A C B ∥∥，则有（ ） A ．14S S = B ．1423S S S S +=+ C ．1423S S S S =D ．都不对第Ⅱ卷（非选择题 共76分）二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上． 9．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元．10．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 ．11．如图，在△ABC 中，D E B C ∥，5A D =，3D B =，12B C =，则D E = ．12．某机器零件的横截面如图所示，按要求线段AB 和DC 的延长线相交成直角才算合格，一工人测得23A ∠= ，31D ∠= ，143AED ∠=，请你帮他判断该零件是否合格 ．（填“合格”或“不合格”）13．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm ，水面到管道顶部距离为20cm ，则修理工应准备内直径是 cm 的管道．14．如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线l 滚动，则A 点从开始至结束所走过的路线长为 （结果保留准确值）．15．已知1P 点关于x 轴的对称点2(3225)P a a --，是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则1P 点的坐标是 ．三、解答题（共55分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． （一）（本题2小题，共14分） 16．（8分） （1）计算：2008(1)cos 45-+--；（2）先将21111x x x x x ⎛⎫--÷⎪++⎝⎭化简，然后请你选一个自己喜欢的x 值，求原式的值．17．（6分）迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了部分市民每天参加体育锻炼的情况，分成A B C ，，三类进行统计： A ．每天锻炼2小时以上；B ．每天锻炼1~2小时（包括1小时和2小时）；C ．每天锻炼1小时以下．图一、图二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了多少名市民？ （2）求“类型A ”在扇形图中所占的圆心角． （3）在统计图一中，将“类型C ”的部分补充完整．（二）（本题2小题，共11分） 18．（5分）符号“a b c d”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b ad bc c d=-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值．2111111xx =--19．（6分）含30角的直角三角板ABC （30B ∠=）绕直角顶点C 沿逆时针方向旋转角α（90α∠<），再沿A ∠的对边翻折得到A B C ''△，AB 与B C '交于点M ，A B ''与BC 交于点N ，A B ''与A B 相交于点E ． （1）求证：A C M A C N '△≌△．（2）当30α∠= 时，找出ME与M B'的数量关系，并加以说明．（三）（本题2小题，共13分）20．（6分）平行于直线y x=的直线l不经过第四象限，且与函数3(0)y xx=>和图象交于点A，过点 A作AB y⊥轴于点B，AC x⊥轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．21．（7分）阅读下列材料，回答问题．材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算．例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：510005000⨯=（元）；印花税：(5000 5.501000)0.110.50+⨯⨯=%（元）；过户费：(5000 5.501000)0.110.50+⨯⨯=%（元）；佣金：(5000 5.501000)0.331.50+⨯⨯=%（元），31.505>，∴佣金为31.50元．总支出：500010.5010.5031.505052.50+++=（元）．总收入：5.5010005500⨯=（元）．所以这次交易共盈利：55005052.50447.50-=（元）．问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为 元．（2）小张以每股(5)a a ≥元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是 元（用a 的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 %才不亏（结果保留三个有效数字）． （3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）（四）（本题2小题，共17分）22．（7分）“5 12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在A ，B 两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从A ，B 两市运往汶川、北川的耗油量如下表：（1）若从A 市运往汶川的赈灾物资为x 吨，求完成以上运输所需总耗油量y （升）与x （吨）的函数关系式．（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油？23．（10分）如图，将A O B △置于平面直角坐标系中，其中点O 为坐标原点，点A 的坐标为(30)，，60ABO ∠=．（1）若A O B △的外接圆与y 轴交于点D ，求D 点坐标．（2）若点C 的坐标为(10)-，，试猜想过D,C 的直线与A O B △的外接圆的位置关系，并加以说明．（3）二次函数的图象经过点O 和A 且顶点在圆上，求此函数的解析式．2008年四川省达州市中考数学试题参考答案1．A 2．A 3．B 4．D 5．D 6．B 7．C 8．C9．6．8×10810．1/311．7．5 12．不合格l3．100 14.8π/3 15．(-1，1) 16．(1)1(2)(只要x≠±1，0均可)，17.解t ：(1)这次抽查中，一共抽查了l 000人．(2)“类型A”在扇形图中所占的圆心角是126°°18．x=4． 19．(1)略(2)当∠α=30°时，ME=21 MB'20．点A 的坐标是(1，3)或(3，1)． 直线l 的解析式是：y=x+2．21．解：(1)42．9．(2)201a/199 1．01 (3)X≈6．06．卖出的价格每股约为6．06元．22．解：(1)．由从A 市运往汶川x 吨得：A 市运往北川(500-x) 吨，B 市运往汶川(400-x)吨，运往北川(x-100)吨． y=-0．9x+760． 100≤x≤400当X=400时，Y 的值最小，即最小值是 y=400(升)．这时，500-x=100，400-x=0，x-100=300．总耗油量最少的最佳运输方案是从A 市运往汶川400吨,北川100吨；B 市的300吨全部运往北川．此方案总耗油量是400升． (7分) 23．解：(1)连接AD ．点D 的坐标为(0，gh3)．(2)DC 与△AOB 的外接圆相切于点D ． CD=2．AD=23 AC=4。
2024年四川省广安市中考数学试题+答案详解
2024年四川省广安市中考数学试题+答案详解（试题部分）注意事项：1.本试卷分为试题卷（1－4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分120分．2.考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致．3.请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题用0.5毫米黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色字迹签字笔描黑．4.考试结束，监考人员必须将缺考学生和参考学生的答题卡、试题卷一并收回．一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数最大的是（ ） A. 2−B. 12−C. 0D. 12. 代数式3x −的意义可以是（ ） A. 3−与x 的和B. 3−与x 的差C. 3−与x 的积D. 3−与x 的商3. 下列运算中，正确的是（ ） A. 235a a a +=B. ()32628a a −=− C. 22(1)1a a −=−D. 842a a a ÷=4. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A. 校B. 安C. 平D. 园5. 如图，在ABC 中，点D ，E 分别是AC ，BC 的中点，若45A ∠=︒，70CED ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）A. 45︒B.50︒C. 60︒D. 65︒6. 下列说法正确的是（ ）A. 将580000用科学记数法表示为：45.810⨯B. 在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8C. 甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差21.2S =甲，乙组同学成绩的方差20.05S =乙，则甲组同学的成绩较稳定D. “五边形的内角和是540︒”是必然事件7. 若关于x 的一元二次方程2(1)210m x x +−+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A. 0m <且1m ≠− B. 0m ≥ C. 0m ≤且1m ≠−D. 0m <8. 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为y （单位：帕），时间为x （单位：秒），则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A. B.C. D.9. 如图，在等腰三角形ABC 中，10AB AC ==，70C ∠=︒，以AB 为直径作半圆，与AC ，BC 分别相交于点D ，E ，则DE 的长度为（ ）A.π9B.5π9C.10π9D.25π910. 如图，二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）的图象与x 轴交于点3,02A ⎛⎫−⎪⎝⎭，对称轴是直线12x =−，有以下结论：①0abc <；②若点()11,y −和点()22,y 都在抛物线上，则12y y <；③21142am bm a b +≤−（m 为任意实数）；④340a c +=．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 3=______．12. 分解因式：39a a −＝________________． 13. 若2230x x −−=，则2241x x −+=______．14. 如图，直线22y x =+与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，将AOB 绕点A 逆时针方向旋转90︒得到ACD ，则点D 的坐标为______．15. 如图，在ABCD Y 中，4AB =，5AD =，30ABC ∠=︒，点M 为直线BC 上一动点，则MA MD +的最小值为______．16. 已知，直线:33l y x =−与x轴相交于点1A ，以1OA 为边作等边三角形11OA B ，点1B 在第一象限内，过点1B 作x 轴的平行线与直线l 交于点2A ，与y 轴交于点1C ，以12C A 为边作等边三角形122C A B （点2B 在点1B 的上方），以同样的方式依次作等边三角形233C A B ，等边三角形344C A B ，则点2024A 的横坐标为______．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17. 计算：01π132sin 60|2|22−⎛⎫⎛⎫−+︒+− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．18. 先化简2344111a a a a a ++⎛⎫+−÷⎪−−⎝⎭，再从2−，0，1，2中选取一个适合的数代入求值． 19. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB 和BC 上的点，且BE ＝BF ．求证：∠DEF ＝∠DFE ．20. 如图，一次函数y ax b =+（a ，b 为常数，0a ≠）的图象与反比例函数ky x=（k 为常数，0k ≠）的图象交于(2,4)A ，(,2)B n −两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）直线AB 与x 轴交于点C ，点(,0)P m 是x 轴上的点，若PAC △的面积大于12，请直接写出m 的取值范围．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21. 睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．（1）本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示C 类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为______．（2）请补全条形统计图．（3）被抽取调查的E 类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．22. 某小区物管中心计划采购A ，B 两种花卉用于美化环境．已知购买2株A 种花卉和3株B 种花卉共需要21元；购买4株A 种花卉和5株B 种花卉共需要37元． （1）求A ，B 两种花卉的单价．（2）该物管中心计划采购A ，B 两种花卉共计10000株，其中采购A 种花卉的株数不超过B 种花卉株数的4倍，当A ，B 两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．23. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在某地安装了一批风力发电机，如图（1）某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图（2）为测量示意图（点A ，B ，C ，D 均在同一平面内，AB BC ⊥）．已知斜坡CD 长为20米，斜坡CD 的坡角为60︒，在斜坡顶部D 处测得风力发电机塔杆顶端A 点的仰角为20︒，坡底与塔杆底的距离30BC =米，求该风力发电机塔杆AB 的高度．（结果精确到个位；参考数据：sin 200.34︒≈，cos 200.94︒≈，tan 200.36︒≈ 1.73≈）24. 如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片．请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线．注：①剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁； ②在各种剪法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况．五、推理论证题（9分）25. 如图，点C 在以AB 为直径的O 上，点D 在BA 的延长线上，DCA CBA ∠=∠．（1）求证：DC 是O 的切线；（2）点G 是半径OB 上的点，过点G 作OB 的垂线与BC 交于点F ，与DC 的延长线交于点E ，若4sin 5D =，2DA FG ==，求CE 的长． 六、拓展探究题（10分）26. 如图，抛物线223y x bx c =−++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点A 坐标为(1,0)−，点B 坐标为(3,0)．（1）求此抛物线的函数解析式．（2）点P 是直线BC 上方抛物线上一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线BC 于点D ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点E ，请探究2PD PE +是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时P 点的坐标；若没有最大值，请说明理由．（3）点M 为该抛物线上的点，当45∠=︒MCB 时，请直接写出所有满足条件的点M 的坐标．2024年四川省广安市中考数学试题+答案详解（答案详解）注意事项：1.本试卷分为试题卷（1－4页）和答题卡两部分．考试时间120分钟，满分120分．2.考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自己准考证上的信息是否一致．3.请将选择题答案用2B 铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题用0.5毫米黑色字迹签字笔答在答题卡上的相应位置．超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色字迹签字笔描黑．4.考试结束，监考人员必须将缺考学生和参考学生的答题卡、试题卷一并收回．一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数最大的是（ ） A. 2− B. 12−C. 0D. 1【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，一般地，正数大于零，零大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．把选项中的4个数按从小到大排列，即可得出最大的数． 【详解】解：∵12012−<−<<， ∴最大的数是1 故选：D ．2. 代数式3x −的意义可以是（ ） A. 3−与x 的和 B. 3−与x 的差C. 3−与x 的积D. 3−与x 的商【答案】C 【解析】【分析】本题考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．根据3x −中的运算关系解答即可．【详解】解：代数式3x −的意义可以是3−与x 的积．故选C ．3. 下列运算中，正确的是（ ） A. 235a a a += B. ()32628a a −=− C. 22(1)1a a −=−D. 842a a a ÷=【答案】B 【解析】【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项法则、积的乘方运算法则、完全平方公式和同底数幂的除法运算法则逐项判断即可解答．【详解】解：A 、2a 和3a 不是同类项，不能加减，故原计算错误，不符合题意； B 、()32628a a −=−，计算正确，符合题意；C 、22(1)21a a a −=−+，故原计算错误，不符合题意；D 、844a a a ÷=，故原计算错误，不符合题意； 故选：B ．4. 将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A. 校B. 安C. 平D. 园【答案】A 【解析】【分析】此题考查正方体相对面上的字．根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答． 【详解】解：与“共”字所在面相对面上的汉字是“校”， 故选：A ．5. 如图，在ABC 中，点D ，E 分别是AC ，BC 的中点，若45A ∠=︒，70CED ∠=︒，则C ∠的度数为（ ）A. 45︒B. 50︒C. 60︒D. 65︒【答案】D【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线定理、平行线的性质定理，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．先证明DE AB ∥，可得45CDE A ∠=∠=︒，再利用三角形的内角和定理可得答案.【详解】解：∵点D ，E 分别是AC ，BC 的中点，∴DE AB ∥，∵45A ∠=︒，∴45CDE A ∠=∠=︒，∵70CED ∠=︒，∴180457065C ∠=︒−︒−︒=︒，故选D6. 下列说法正确的是（ ）A. 将580000用科学记数法表示为：45.810⨯B. 在8，6，3，5，8，8这组数据中，中位数和众数都是8C. 甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差21.2S =甲，乙组同学成绩的方差20.05S =乙，则甲组同学的成绩较稳定 D. “五边形的内角和是540︒”是必然事件【答案】D【解析】【分析】本题考查了多角形的内角和定理，科学记数法，众数和中位数的定义，方差的意义等知识．根据多角形的内角和定理，科学记数法，众数和中位数的定义，方差的意义判断即可．【详解】解：A 、将580000用科学记数法表示为：55.810⨯，故本选项不符合题意；B 、这列数据从小到大排列为3，5，6，8，8，8中，8出现了3次，故众数是8，中位数是6872+=，故本选项不符合题意； C 、0.05 1.2<，则22S S <乙甲，则乙组同学的成绩较稳定，故本选项不符合题意；D 、“五边形的内角和是540︒”是必然事件，故本选项符合题意．故选：D ．7. 若关于x 的一元二次方程2(1)210m x x +−+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）A. 0m <且1m ≠−B. 0m ≥C. 0m ≤且1m ≠−D. 0m <【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程()200ax bx c a ++=≠，若240b ac ∆=−>，则方程有两个不相等的实数根，若240b ac ∆=−=，则方程有两个相等的实数根，若24<0b ac ∆=−，则方程没有实数根．由关于x 的一元二次方程2(1)210m x x +−+=两个不相等的实数根，可得0∆>且10m +≠，解此不等式组即可求得答案． 【详解】解：关于x 的一元二次方程2(1)210m x x +−+=有两个不相等的实数根，∴()()22410m ∆=−−+>，解得：0m <， 10m +≠，1m ∴≠−，m ∴的取值范围是：0m <且1m ≠−．故选：A ．8. 向如图所示的空容器内匀速注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过程中，设容器内底部所受水的压强为y （单位：帕），时间为x （单位：秒），则y 关于x 的函数图象大致为（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了函数图象．由于压强与水面的高度成正比，而上下两个容器粗细不同，那么水面高度h 随时间x 变化而分两个阶段．【详解】解：最下面的容器较粗，那么第一个阶段的函数图象水面高度h 随时间x 的增大而增长缓慢，用时较长，即压强y 随时间x 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，则压强y 随时间x 的增大而增长变快，用时最短．故选：B ．9. 如图，在等腰三角形ABC 中，10AB AC ==，70C ∠=︒，以AB 为直径作半圆，与AC ，BC 分别相交于点D ，E ，则DE 的长度为（ ）A. π9B. 5π9C. 10π9D. 25π9【答案】C【解析】【分析】本题考查了求弧长．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得A ∠的度数，证明OE AC ∥，再由OA OD =，再由等腰三角形的性质和平行线的性质求得DOE ∠的度数，利用弧长公式即可求解．【详解】解：连接OD ，OE ，∵AB AC =，∴70ABC C ∠=∠=︒，∵OE OB =，∴70OEB B ∠=∠=︒，∴70OEB C ∠=∠=︒∴OE AC ∥，在ABC 中，180A ABC C ∠+∠+∠=︒，∴180180707040A ABC C ∠=︒−∠−∠=︒−︒−︒=︒， 又152OA OD AB ===， ∵OE AC∴40A ADO DOE ∠=∠=︒=∠，∴DE 的长度为40π510π1809⨯=， 故选：C ．10. 如图，二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）的图象与x 轴交于点3,02A ⎛⎫− ⎪⎝⎭，对称轴是直线12x =−，有以下结论：①0abc <；②若点()11,y −和点()22,y 都在抛物线上，则12y y <；③21142am bm a b +≤−（m 为任意实数）；④340a c +=．其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图像的性质、二次函数图像与系数的关系以及与x 轴交点问题逐项分析判断即可.【详解】解：由图可知，二次函数开口方向向下，与y 轴正半轴交于一点，<0a ∴，>0c . <02b a−， <0b ∴.>0abc ∴.故①错误；对称轴是直线12x =−，点()11,y −和点()22,y 都在抛物线上， 而()11111112222222⎛⎫−−−=−+=<−−= ⎪⎝⎭， 12y y ∴>.故②错误；当x m =时，2y am bm c =++，当12x =−时，函数取最大值21142a b c −+， ∴对于任意实数m 有：221142am bm c a b c ++≤−+， ∴21142am bm a b +≤−，故③正确； 122b a −=−， b a ∴=.当32x =−时，0y =， 93042a b c ∴−+=. 9640a b c ∴−+=，即340a c +=，故④正确.综上所述，正确的有③④.故选：B.【点睛】本题考查了二次函数图像与系数之间的关系，解题的关键在于通过图像判断对称轴，开口方向以及与坐标轴的交点.二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 3=______．【答案】0【解析】【分析】本题考查的是实数的混合运算，先计算算术平方根，再计算减法运算即可.【详解】解：3330=−=，故答案为：012. 分解因式：39a a −＝________________．【答案】()()33a a a +−【解析】【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式a 再利用公式法即可得到答案．【详解】解：()()3933a a a a a −=+−， 故答案为：()()33a a a +−．13. 若2230x x −−=，则2241x x −+=______．【答案】7【解析】【分析】本题考查了求代数式的值．对已知等式变形得到2246x x −=，再整体代入计算求解即可．【详解】解：∵2230x x −−=，∴223x x −=，∴2246x x −=，∴2241617x x −+=+=，故答案为：7．14. 如图，直线22y x =+与x 轴、y 轴分别相交于点A ，B ，将AOB 绕点A 逆时针方向旋转90︒得到ACD ，则点D 的坐标为______．【答案】(3,1)−【解析】【分析】本题考查一次函数图象与坐标轴的交点，旋转的性质，正方形的判定和性质等，延长DC 交y 轴于点E ，先求出点A 和点B 的坐标，再根据旋转的性质证明四边形OACE 是正方形，进而求出DE 和OE 的长度即可求解．【详解】解：如图，延长DC 交y 轴于点E ，22y x =+中，令0x =，则2y =，令220y x =+=，解得=1x −，∴(1,0)A −，(0,2)B ，∴1OA =，2OB =， AOB 绕点A 逆时针方向旋转90︒得到ACD ，∴90ACD AOB OAC ∠=∠=∠=︒，1OA OC ==，2OB CD ==，∴四边形OACE 是正方形．∴1CE OE OA ===，∴213DE CD CE =+=+=，∴点D 的坐标为(3,1)−．故答案为：(3,1)−．15. 如图，在ABCD Y 中，4AB =，5AD =，30ABC ∠=︒，点M 为直线BC 上一动点，则MA MD +的最小值为______．【解析】【分析】如图，作A 关于直线BC 的对称点A '，连接A D '交BC 于M '，则AH A H '=，AH BC ⊥，AM A M '''=，当,M M '重合时，MA MD +最小，最小值为A D '，再进一步结合勾股定理求解即可.【详解】解：如图，作A 关于直线BC 的对称点A '，连接A D '交BC 于M '，则AH A H '=，AH BC ⊥，AM A M '''=，∴当,M M '重合时，MA MD +最小，最小值为A D '，∵4AB =，30ABC ∠=︒，在ABCD Y 中， ∴122AH AB ==，AD BC ∥， ∴24AA AH '==，AA AD '⊥，∵5AD =，∴A D '==【点睛】此题考查了平行四边形的性质，勾股定理，轴对称的性质，求最小值问题，正确理解各性质及掌握各知识点是解题的关键．16. 已知，直线:l y x =与x 轴相交于点1A ，以1OA 为边作等边三角形11OA B ，点1B 在第一象限内，过点1B 作x 轴的平行线与直线l 交于点2A ，与y 轴交于点1C ，以12C A 为边作等边三角形122C A B （点2B 在点1B 的上方），以同样的方式依次作等边三角形233C A B ，等边三角形344C A B ，则点2024A 的横坐标为______．【答案】202352⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】直线直线:33l y x =−可知，点1A 坐标为()1,0，可得11OA =，由于11OA B 是等边三角形，可得点112B ⎛ ⎝⎭，把2y =代入直线解析式即可求得2A 的横坐标，可得2152A C =，由于221B A B 是等边三角形，可得点252A ⎛ ⎝⎭；同理，3254A ⎛ ⎝⎭，发现规律即可得解，准确发现坐标与字母的序号之间的规律是解题的关键．【详解】解：∵直线l ：:l y x =与x 轴负半轴交于点1A ， ∴点1A 坐标为()1,0， ∴11OA =，过1B ，2B ，作1B M x ⊥轴交x 轴于点M ，2B N x ⊥轴交21A B 于点D ，交x 轴于点N ，∵11A BO 为等边三角形，∴130OB M ∠=︒∴11122MO AO ==，∴12B M === ∴1122B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，，当2y =时，233x =−，解得：52x =，∴2152A C =，252A ⎛ ⎝⎭， ∴1211524C CD A ==，∴2B D ===∴2B N ==，∴当4y =时，343x =−，解得：254x =，∴32544A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，； 而225542⎛⎫= ⎪⎝⎭， 同理可得：4A 的横坐标为3512528⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴点2024A 的横坐标为202352⎛⎫ ⎪⎝⎭， 故答案为：202352⎛⎫ ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标的特征，勾股定理的应用，等边三角形的性质，特殊图形点的坐标的规律，掌握探究的方法是解本题的关键.三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17. 计算：01π132sin 60|2|22−⎛⎫⎛⎫−+︒+− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】1【解析】【分析】先计算零次幂，代入特殊角的三角函数值，化简绝对值，计算负整数指数幂，再合并即可.【详解】解：01π132sin 60|2|22−⎛⎫⎛⎫−+︒+−− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1222=+−122=1=【点睛】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，零次幂，负整数指数幂的含义，化简绝对值，掌握相应的运算法则是解本题的关键.18. 先化简2344111a a a a a ++⎛⎫+−÷ ⎪−−⎝⎭，再从2−，0，1，2中选取一个适合的数代入求值． 【答案】22a a −+，0a =时，原式1=−，2a =时，原式0=. 【解析】【分析】本题考查的是分式的化简求值，先计算括号内分式的加减运算，再计算分式的除法运算，再结合分式有意义的条件代入计算即可. 【详解】解：2344111a a a a a ++⎛⎫+−÷ ⎪−−⎝⎭ 2213(2)111a a a a a ⎛⎫−+=−÷ ⎪−−−⎝⎭ 2(2)(2)11(2)a a a a a +−−=⋅−+ 22a a −=+ 1a ≠且2a ≠−∴当0a =时，原式1=−；当2a =时，原式0=.19. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB 和BC 上的点，且BE ＝BF ．求证：∠DEF ＝∠DFE ．【答案】见解析【解析】【分析】根据菱形的性质可得AB =BC =CD =AD ，∠A =∠C ，再由BE =BF ，可推出AE =CF ，即可利用SAS 证明△ADE ≌△CDF 得到DE =DF ，则∠DEF =∠DFE ．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB =BC =CD =AD ，∠A =∠C ，∵BE =BF ，∴AB -BE =BC -BF ，即AE =CF ，∴△ADE ≌△CDF （SAS ），∴DE =DF ，∴∠DEF =∠DFE ．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的性质与判定，等腰三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握菱形的性质．20. 如图，一次函数y ax b =+（a ，b 为常数，0a ≠）的图象与反比例函数k y x=（k 为常数，0k ≠）的图象交于(2,4)A ，(,2)B n −两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式．（2）直线AB 与x 轴交于点C ，点(,0)P m 是x 轴上的点，若PAC △的面积大于12，请直接写出m 的取值范围．【答案】（1）2y x =+，8y x =（2）4m >或8m <−【解析】【分析】（1）将A 点坐标代入反比例函数解析式求得反比例函数，再把B 点坐标代入所求得的反比例函数解析式，求得m ，进而把A 、B 的坐标代入一次函数解析式便可求得一次函数的解析式；（2）由一次函数的解析式求得与x 轴的交点C 的坐标，然后PAC △的面积大于12，再建立不等式即可求解．【小问1详解】解：∵(2,4)A 在反比例函数()0k y k x =≠的图象上， ∴248k =⨯=，∴反比例函数的解析式为：8y x =， 把(,2)B n −代入8y x=，得n =−4， ∴()4,2B −−， 把(2,4)A ，()4,2B −−都代入一次函数y ax b =+，得2442a b a b +=⎧⎨−+=−⎩ ， 解得12a b =⎧⎨=⎩， ∴一次函数的解析式为：2y x =+；【小问2详解】解：如图，对于2y x =+，当20y x =+=，解得=2x −，∴()2,0C −，∵(,0)P m ， ∴2CP m =+，∵PAC △的面积大于12， ∴142122m ⨯+>，即26m +>， 当2m ≥−时，则26m +>,解得：4m >，当2m <−时，则26m −−>，解得：8m <−；∴4m >或8m <−．【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等，求得交点坐标是解题的关键．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21. 睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．（1）本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为______．（2）请补全条形统计图．（3）被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话回访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．【答案】（1）50；144︒（2）见解析（3）1 6【解析】【分析】本题主要考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适用于两步完成是事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．也考查了条形统计图和扇形统计图．（1）根据B类人数和人数占比即可求出本次被调查的学生人数；用360度乘以C类的人数占比即可求出C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数；（2）根据（1）所求，求出D类的人数即可补全统计图；（3）先画出树状图得到所有的等可能性的结果数，再找到所选的2人恰好都是男生的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【小问1详解】解：1428%50÷=（人）；2036014450⨯=︒︒； 故答案为：50；144︒；【小问2详解】解：D 类的人数为506142046−−−−=（人），补全条形统计图，如图，【小问3详解】解：画树状图如下：共有12种等可能结果，其中两人恰好是2名男生的结果有2种．()221126P ∴==抽到男． 22. 某小区物管中心计划采购A ，B 两种花卉用于美化环境．已知购买2株A 种花卉和3株B 种花卉共需要21元；购买4株A 种花卉和5株B 种花卉共需要37元．（1）求A ，B 两种花卉的单价．（2）该物管中心计划采购A ，B 两种花卉共计10000株，其中采购A 种花卉的株数不超过B 种花卉株数的4倍，当A ，B 两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用．【答案】（1）A 种花卉的单价为3元/株，B 种花卉的单价为5元/株（2）当购进A 种花卉8000株，B 种花卉2000株时，总费用最少，最少费用为34000元【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程组，不等式以及一次函数关系式是解题的关键．（1）设A 种花卉的单价为x 元/株，B 种花卉的单价为y 元/株，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）设采购A 种花卉m 株，则B 种花卉(10000)m −株，总费用为W 元，根据题意列出不等式，得出8000m ≤，进而根据题意，得到35(10000)W m m =+−，根据一次函数的性质即可求解．【小问1详解】解：设A 种花卉的单价为x 元/株，B 种花卉的单价为y 元/株，由题意得：23214537x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：35x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种花卉的单价为3元/株，B 种花卉的单价为5元/株．【小问2详解】解：设采购A 种花卉m 株，则B 种花卉(10000)m −株，总费用为W 元，由题意得：35(10000)250000W m m m =+−=−+，4(10000)m m ≤−，解得：8000m ≤，在250000W m =−+中，20−<，∴W 随m 的增大而减小，∴当8000m =时W 的值最小，280005000034000W =−⨯+=最小，此时100002000m −=．答：当购进A 种花卉8000株，B 种花卉2000株时，总费用最少，最少费用为34000元．23. 风电项目对于调整能源结构和转变经济发展方式具有重要意义．某电力部门在某地安装了一批风力发电机，如图（1）某校实践活动小组对其中一架风力发电机的塔杆高度进行了测量，图（2）为测量示意图（点A ，B ，C ，D 均在同一平面内，AB BC ⊥）．已知斜坡CD 长为20米，斜坡CD 的坡角为60︒，在斜坡顶部D 处测得风力发电机塔杆顶端A 点的仰角为20︒，坡底与塔杆底的距离30BC =米，求该风力发电机塔杆AB 的高度．（结果精确到个位；参考数据：sin 200.34︒≈，cos 200.94︒≈，tan 200.36︒≈ 1.73≈）【答案】32m【解析】【分析】本题考查的是矩形的判定与性质，解直角三角形的实际应用，过点D 作DF AB ⊥于点F ，作DH BE ⊥于点H ，先求解cos6010m CH CD =⋅︒=，sin 6017.3m DH CD =︒≈，再证明40m BH BC CH =+=，再利用锐角的正切可得tan 2014.4m AF FD =⋅︒=，从而可得答案.【详解】解：过点D 作DF AB ⊥于点F ，作DH BE ⊥于点H由题意得：20m DC =，60DCH ∠=︒在Rt DCH △中，cos 60CHCD ︒=，sin 60DH CD︒= ∴cos6010m CH CD =⋅︒=，sin6017.3m DH CD =︒=≈90DFB B DHB ∠=∠=∠=︒，∴四边形DFBH 为矩形，∴BH FD =，BF DH =，(3010)m 40m BH BC CH =+=+=，∴40m FD =在AFD △中.tan 20AF FD=︒， tan 20400.3614.4m AF FD ∴=⋅︒≈⨯=(17.314.4)m 31.7m 32m AB AF BF ∴=+≈+=≈答：该风力发电机塔杆AB 的高度为32m .24. 如图，矩形纸片的长为4，宽为3，矩形内已用虚线画出网格线，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，现沿着网格线对矩形纸片进行剪裁，使其分成两块纸片．请在下列备用图中，用实线画出符合相应要求的剪裁线．注：①剪裁过程中，在格点处剪裁方向可发生改变但仍须沿着网格线剪裁；②在各种剪法中，若剪裁线通过旋转、平移或翻折后能完全重合则视为同一情况．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查的是矩形的性质，全等图形的定义与性质，同时考查了学生实际的动手操作能力，根据全等图形的性质分别画出符合题意的图形即可.【详解】解：如图，五、推理论证题（9分）25. 如图，点C 在以AB 为直径的O 上，点D 在BA 的延长线上，DCA CBA ∠=∠．（1）求证：DC 是O 的切线；（2）点G 是半径OB 上的点，过点G 作OB 的垂线与BC 交于点F ，与DC 的延长线交于点E ，若4sin 5D =，2DA FG ==，求CE 的长．【答案】（1）见解析 （2）14【解析】【分析】（1）连接OC ，由圆周角定理求得90ACB ∠=︒，再利用等角的余角相等求得90OCD ∠=︒，据此即可证明DC 是O 的切线；（2）利用三角函数的定义求得8OC OA ==，在Rt OCD △中，利用勾股定理求得6CD =，再证明DOC DEG △△∽，利用相似三角形的性质列式计算即可求解．【小问1详解】证明：连接OC ，OB OC =，OBC OCB ∴∠=∠，DCA OBC ∠=∠，DCA OCB ∴∠=∠，而AB 是O 的直径，90ACB ∴∠=︒，90DCA OCA OCA OCB ∴∠+∠=∠+∠=︒，90OCD ∴∠=︒，∴DC 是O 的切线；【小问2详解】解：设OC OA r ==，4sin 5OC D OD ==， 425r r ∴=+， 8r ∴=，8OC OA ∴==，在Rt OCD △中，6CD ===，90DCA ECF BFG CBA ∠+∠=∠+∠=︒，∴ECF BFG ∠=∠， 又BFG EFC ∠=∠，∴ECF EFC ∠=∠，EC EF ∴=，设EC EF x ==，D D ∠=∠，DCO DGE ∠=∠，∴DOC DEG △△∽， ∴DO OC DE EG =，则10862x x =++， 解得：14x =经检验14x =是所列方程的解，∴14CE =．【点睛】本题考查了切线的判定与相似三角形的判定与性质，三角函数的定义，勾股定理．正确证明DOC DEG △△∽是解决本题的关键．六、拓展探究题（10分）26. 如图，抛物线223y x bx c =−++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，点A 坐标为(1,0)−，点B 坐标为(3,0)．（1）求此抛物线的函数解析式．（2）点P 是直线BC 上方抛物线上一个动点，过点P 作x 轴的垂线交直线BC 于点D ，过点P 作y 轴的垂线，垂足为点E ，请探究2PD PE +是否有最大值？若有最大值，求出最大值及此时P 点的坐标；若没有最大值，请说明理由．（3）点M 为该抛物线上的点，当45∠=︒MCB 时，请直接写出所有满足条件的点M 的坐标．【答案】（1）224233y x x =−++。
2008年广安市初中毕业生学业考试样卷
2008年永春县初中学业质量检测数 学 试 题(满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 学校 班级 姓名一、选择题（每小题4分，共24分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．计算3233⨯的结果是（ ）A ．35；B ．36 ；C ．37 ；D ．38． 2．使分式22-x 有意义的x 的取值范围是（ ） A. 2≤x ； B. 2-≤x ； C. 2x ≠； D. 2x ≠-． 3．已知点A ( 2, 3 ), 则点A 在（ ）A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限．4．下列事件中，是必然事件的为（ ）A ．打开电视机，正在播放动画片；B ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上；C . 每周的星期日一定是晴天；D ．我县夏季的平均气温比冬季的平均气温高． 5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1O 2＝7，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离 ； B ．外切 ； C . 相交 ； D ．内含 ． 6．如图，□ABCD 中，E 为AD 的中点．已知△DEF 的面积为S ，则△DCF 的面积为（ ） A ．S ； B ．2S ； C ．3S ； D ．4S ．二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7． －3的相反数是 ．8．分解因式：x x 22- = ．9．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积 约为260 000平方米，用科学记数法表示是 平方米． 10．四边形的外角和等于 度．11．小林同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9．这组数的众数为 ．12．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形： ．13．方程3121+=x x 的解为=x ______． 14．反比例函数xky =的图象经过点（1，6） ，则k 等于______．15．将抛物线2x y =向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为_____________________ ．16．如图，将半径为cm 2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过 圆心O ，则折痕AB 的长为 cm . 17．已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长是4cm ， 则圆锥的侧面积是 cm 2.18．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律 排下去，这列数中的第9个数是 ．三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 19．（8分）计算：│－4│+20080－2320．（8分）先化简下面的代数式，再求值：2)2(4-+a a ，其中5=a ．21．（8分）已知：如图，∠A ＝∠DCF ，F 是AC 的中点． 求证：△AEF ≌△CDF ．22．（8分）某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）直接写出喜欢阅读“报纸杂志”的百分比； （2）如果该校有1000名初中生，试估算其中喜欢 “中国名著”和“外国名著”的学生共有多少人?23．（8分）小王站在D 点测量学校旗杆顶点A 的 仰角∠AEC ＝33°，小王与旗杆的水平距离 BD ＝10m ，眼睛与地面的高度ED ＝1.6m ， 求旗杆AB 的高度（精确到0.1米）．外国名著中国名著报纸杂志C24．（8分）农历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统习俗．甲、乙两个碗里都有A、B、C三种不同馅料的粽子各1个（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪分别从甲、乙两个碗里各拿出一个，求小聪拿到的两只粽子馅料相同的概率（要求用树状图或列表方法求解）．25．（8分）商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元.（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案.26．（8分）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点.（1）直接写出线段OB的长；得到△OA′B′.请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B 所经过的路径的长度.27．（13分）供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图（1）和图（2）所示，其中图（1）表示日销售量y（件）与上市时间t（天）的关系，图（2）表示每件产品的销售利润W（元）与上市时间t（天）的关系（t为正整数）．（1）根据图（2）直接写出上市第20天每件产品的利润；（2）根据图（1）求出OA、AB所在直线的函数关系式；（3）供销公司那一天销售该产品的总利润为500元？28．（13分）在平面直角坐标系中，直线621+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点． （1）直接写出B 、C 两点的坐标； （2）直线x y =与直线621+-=x y 交于点A ，动点P 从点O 沿OA 方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t 秒（即OP = t ）.过点P 作PQ ∥x 轴交直线BC 于点Q ． ① 若点P 在线段OA 上运动时（如图1），过P 、Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为N 、M ，设矩形PQMN 的面积为S ，写出S 和t 之间的函数关系式，并求出S 的最大值． ② 若点P 经过点A 后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t 为何值时,过P 、Q 、O 三点的圆与x 轴相切.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．（5分）解方程：713=+x .2．（5分）如图，在△ABC 中，∠B=35°，∠C=65°， 求∠A 的度数.2008年永春县初中学业质量检测数学科参考答案ABC图（2）图（1）图（1）备用图一、选择题（每小题4分，共24分）A C A DB B二、填空题（每小题2分，共22分）7. 3 ；8. )2(-x x ；9. 2.6510⨯；10.360 ；11. 9 ；12. 略；13.3； 14. 6 ； 15.2)4(2-+=x y ；16.32；17. 8π；18.-82.三、解答题（共90分）19.原式=4+1-8 （6分）=-3 8分20. 原式=4442+-+a a a (3分) =42+a (5分)，正确代入并求得原式的值等于9 8分21.写出三个条件各2分，得出全等和结论得8分22. 喜欢阅读“报纸杂志”的占30﹪ 4分 喜欢“中国名著”和“外国名著”的学生共有220人 8分23. 正确利用三角函数写出关系式 3分 AC ≈6.5米 6分AB= 8.1米 8分（没按要求得精确值扣1分）24.正确列表或画出树状图得 6分 求出概率为1/3 8分25.（1） 设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x 元和y 元. 1分依题意，得 ⎩⎨⎧=+=+280321452y x y x 4分 解得 ⎩⎨⎧==10125y x 5分 （2）设购买“福娃”玩具m 盒，则购买徽章（20-m ）盒 125m +10（20-m ）≤450 6分m ≤3.65 7分 m 可取1，2，3 说明方案 8分26. OB ＝3 3分 正确画出图形得6分， ＝3π/2 8分（用铅笔画图得0分）27. （1） 50 元 3 分 （2）OA 所在直线的函数关系式 t y 2= 5分 AB 所在直线的函数关系式 1202+-=t y 8分（3）0＜t ≤20时，总利润＝5t 2 5t 2=500 t=±10 取t=10 10分 20＜t ≤30时，总利润＝100t 100t=500 t=5 舍去 11分30＜t ≤60时，总利润＝-100t+6000 -100t+6000=500 t=55 13分 则第10天和第55天的利润为500元. 28. （1） B （12，0） C （0，6） 4分 （2）①点P 在y = x 上，OP = t ， 点P 坐标（2t/2,2t/2） 点Q 坐标t t 2,212(-/2)t PQ 2312-=/2 t PN 2=/2 6分,12)22(5.112)824(5.1265.1222+--=++--=+-=t t t t t S 8分 当22=t 时，S 的最大值为12 9分②、若点P 经过点A 后继续按原方向、原速度运动，过P 、Q 、O 三点的圆与x 轴相切，则圆心在y 轴上，且y 轴垂直平分PQ 11分∴∠POC ＝45° ∴∠QOC ＝45° ∴t t 2122=-/2 212=t 13分附加题（每小题5分，共10分）2=x ∠A=80°。
广安市二oo八年基础教育课程改革实验区初中毕业生学业考试样卷数学
_________________区、市、校，姓准考证密封线内不要广安市二OO 八年基础教育课程改革实验区 初中毕业生学业考试样卷 注意事项：1．本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中。
4．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题前的括号内。
（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） ( ) 1. 4的算术平方根是 A. 2 B. ±2 C. 2 D. 2± ( ) 2. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是 A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 ( ) 3. 已知数据, 其中负数出现的频率是 A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% ( ) 4. 如果4张扑克按如图1—1所示的形式摆放在桌面上, 将其中一张旋转180o 后, 扑克的放置情况如图1—2所示, 那么旋转的扑克从左起是 图1-1 图1-2 A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 ( ) 5. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个), 以下说法正确的是 A. 掷出两个1点是不可能事件 B. 掷出两个骰子的点数和6是必然事件 C. 掷出两个6点是随机事件 D. 掷出两个骰子的点数和为14是随机事件 二、填空题：请把最简答案直接填写在题后的横线上。
（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 6．计算)(32b a a --的结果是_______________。
7．数据1，2，4，2，3，3，2的众数是正视图 左视图图2___________________。
8．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是_________________。
四川省广安市中考数学试卷及答案
四川省广安市中考数学试卷及答案题号 一 二 三四五六 七总分 总分人16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 布分 20 40 7 8 9 9 9 9 9 9 10 12 150得分注意事项：1．本试卷共8页，满分150分，考题时间120分钟。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中。
4．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题前的括号内。
（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） ( ) 1. 25的平方根是 A. 5 B. －5 C. ±5 D. 625 ( ) 2. 下列各式中计算正确的是A. 2a+3b=5abB. a ·a 3=a 3C. (a 2)3=a 5D. (2a)3=8a3( ) 3. “12315”是消费者权益保护投诉热线电话号码，数据1、2、3、1、5的中位数是A. 1B. 2C. 3D. 5 ( ) 4. 图中几何体的主视图是( ) 5. 你吃过拉面吗？在做拉面的过程中就渗透着数学知识。
如果用一定体积的面团做成拉面，下面图中能大致反映面条的总长度y 与面条的粗细（横截面积）S 之间的函数关系的图象是二、填空题：请把最简答案直接填写在题后的横线上。
（本大题共10个小题，每 小题4分，共40分）27．当x___________时，1+x 在实数范围内有意义。
S S SS yyyyO O OA B C DO正面A B C D 得 分 评卷人 得 分评卷人8．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是_______________。
(第8题图) (第10题图) (第11题图) 9．一元二次方程x2+2x=0的解是__________________。
10．如图，将△ABC绕AC边的中点O旋转180o后与原三角形拼成的四边形一定是__________形。
2008年四川省广安市中考化学试题及答案
2008年四川省广安市中考化学试题(满分90分，考试时间90分钟)第1卷(选择题共36分．)一、我会选择(每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项填在题后括号内，每小题2分，共36分)．1．厨房里发生的下列变化，属于物理变化的是( )A．天然气燃烧B．开水沸腾C．面粉发酵D．食物变质2．今年2月，我国南方部分省市遭遇罕见冰雪灾害而使用了大量的融雪剂。
融雪剂的主要)A．铝元素是地壳中含量最多的金属元素B．硅元素的核电荷数是l 4C．一个磷原子的质量是30.97 gD．元素周期表是学习和研究化学的重要工具9．“以崇尚科学为荣，以愚昧无知为耻”。
下列叙述缺乏科学依据的是( )A．氧气能支持燃烧，可用作燃料B．氮气性质稳定，可充入食品袋内防腐C．石墨具有导电性，可用作电极D．煤、石油、天然气都是不可再生能源10．以下是三种粒子的结构示意图，关于它们的说法错误的是( )A．①②属于同种元素B．②③都具有稳定结构C．①③都属于原子D．②属于阳离子11．食品安全与人体健康密切相关。
下列做法不会损害人体健康的是( )A．用加碘食盐烹调食物B．用甲醛的水溶液浸泡水产品C．用霉变花生生产压榨花生油D．用含NaNO2的工业盐腌制食品12．下图是某物质在一定条件下反应的微观示意图，其中和表示两种不同的原子。
对上述反应，下列说法错误的是( )A．反应类型属于分解反应B．反应前后分子种类不变C．生成物是两种单质D．反应物可能是氧化物13．2L℃时向某KNO3溶液中加入一定量的水，下列分析正确的是( )A．溶质的质量减小B．溶质的溶解度减小’C．溶质的质量分数增大D．溶质的质量分数减小14．受汶川地震影响，不少同学前段时间曾在外露宿，饱受蚊虫叮咬之苦。
当你被蚊虫叮咬后会又痛又痒，这是因为蚊虫向人体内注入了蚁酸(呈酸性)。
为减轻痛痒，你可选择家中的一些物质涂抹在叮咬处。
下列物质中，你不会选择的是( )A．食醋B．肥皂水C．苏打水D．风油精15．用NaCl固体配制l 00 g质量分数为10％的溶液，需要使用下列仪器中的( )A．②④⑥⑦B．①④⑤⑥C．①③⑤⑦D．①③④⑥16．除去下列物质中的少量杂质，所给试剂或方法不可行的是( )17．下列各组物质能在无色溶液中大量共存的是( )A．CuSO4、NaCl、MgCl2B．KNO3、KCl、H2 SO4C．HCl、AgNO3、KNO3D．Na2 CO3、NaNO3、HCl18．利用下列物质间的反应来做“吹”气球实验，气球最不容易被“吹”胀的是。
2008年四川省南充市数学中考真题(word版含答案)
．若1O 的半径为，2O 的半径为，则1O 与2O 的位置关系是（ ．外离 B ．内切C ．相交1是O 直径，130，则∠65．25C 15 35从O外一点引O的两条切线，两点不重合）作O的切线，上的一个动点（点与A B△的周长是，则PED本大题共2个小题，每小题．如图，ABCD的对角线相交于点OF（填“>”已知O的直径CO并延长交CG是O的切线吗？说明理由；E是OB的中点；，求CD的长．30．折叠后，点）若P的半径为P与两坐标轴都相切时，求P半径R的值．理由：四边形）(24)B -，反比例函数的解析式为：点y kx =+42k b k b -+⎧∴⎨+⎩）C 是直线0y =时，(20)C -，是O 的切线理由：CG AD ∥180FCG CFD +∠= CF AD ⊥90CFD ∴∠= 90．是O 的切线．）第一种方法：证明：连接AC ，如图（第CF AD ⊥，AE 且CF AE ，AC AD ∴=6030··········中，AB 为O 的直径90ADB ∴∠=又90AFO ∠=ADB AFO ∴∠=∠OE CE⊥AE CD且AE过圆心∴=CE DE∴=BE OEAB=）解：81AB=42=又BE OEOE=····2∴=⨯=CE OE3023⊥AB CD∴=2CD CE七、（本大题281288<∴最佳方案为：只在折购买90个乒乓球．八、（本大题30，AO⨯30OA6060=603）P与两坐标轴相切圆心P应在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上．=或即在直线y xP在直线y=R>==∴R x R>R x∴==∴的半径P。
08年四川省广安市中考1数学试卷及答案
2008年四川省成都市中考数学试卷（含成都市初三毕业会考）全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ为其它类型的题。
A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1.第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2.第Ⅰ卷全是选择题。
各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：（每小题3分，共30分）1. 2cos45°的值等于（A（B（C（D）2.化简（- 3x2)·2x3的结果是（A）- 6x5（B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x53.北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学计数法表示为（A）13.7×104千米（B）13.7×105千米（C）1.37×105千米（D）1.37×106千米4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A）4 （B）5 （C）6 （D）75.下列事件是必然事件的是（A）打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）在地球上，抛出去的篮球会下落（D）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上6.在函数y=中，自变量x的取值范围是（A）x≥- 3 （B）x≤- 3 （C）x≥3 （D ）x≤ 37.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（A）∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF(C）∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF8. 一交通管理人员星期天在市中心的某十字路口，对闯红灯的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）闯红灯的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段闯红灯人次的众数和中位数分别为（A ）15，15 （B ）10，15 （C ）15，20 （D ）10，209. 如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm ，底面周长是6πcm 的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A ）12πcm 2 （B ）15πcm 2 （C ）18πcm 2 （D ）24πcm 210. 有下列函数：①y = - 3x ；②y = x – 1：③y = -x1（x < 0）；④y = x 2 + 2x + 1.其中当x 在各自的自变量取值范围内取值时，y 随着x 的增大而增大的函数有（A ）①② （B ）①④ （C ）②③（D ）③④第Ⅱ卷（非选择题，共70分）注意事项：1. A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
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广安市二〇〇八年高中阶段教育学校招生考试
数 学 试 卷
注意事项： 1．本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．
3．用蓝、黑墨水笔直接答在试题卷中． 4．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将符合要求的选项的代号填入题后的括号内．(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 1．2-的倒数是（ ）
A ． 12
-
B ．2
C ． 2±
D ． 2-
2．截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金
用科学记数法表示为（ ）
A ．9
2.260910⨯元
B ． 102.260910⨯元
C ． 112.260910⨯元
D ．11
2.260910
-⨯元
3．一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是
这组鞋号的（ ）
A ． 中位数
B ．平均数
C ．众数
D ．方差 4．下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ）
5．下列说法中，正确的是（ ）
A ．等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形．
B ．平行四边形的邻边相等．
C ．矩形是轴对称图形且有四条对称轴．
D ．菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半． 二、填空题：请把正确答案直接写在题后的横线上．（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 6．计算：3
6(2)x x ÷-= ． 7．若5
33m x
y x y +与是同类项，则m = ．
8．如图1，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠AOC =60º，
则∠B = ．
y O B
x
B
1
9．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式
为 ．
10．如图2，该圆锥的左视图是边长为2cm 的等边三角形，则此圆锥的侧面积为 cm 2． 11．如图3，当输入5x =时，输出的y = ．
12．某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定
演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ． 13．若分式
351x x +-无意义，当
51
032
2m x m x
-=--时，则m = ． 14．在同一坐标系中，一次函数(1)21y k x k =-++与反比
例函数k
y x
=的图象没有交点，则常数k 的取值范围
是 ．
15．如图4，菱形ABCD 中，∠BAD =60º ，M 是AB 的中点，
P 是对角线AC 上的一个动点，若PM +PB 的最小值是3，则AB 长为 ．
三、解答题（本大题共3个小题，第16小题7分，第17、18小题各8分，共23分） 16．计算：2
3
13()|12
-----．
图2
图3
17．先化简再求值：244
()33
x x x x x ---÷--，其中5x =．
18．“5．12”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从
广安赶往重灾区平武救援，下图5表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．
（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的
取值范围）；
（2）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？ （3）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？
四、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
19．如图6是华扬商场5月份销售A 、B 、C 、D 四种品牌的空调机销售统计图．
（1）哪种品牌空调机销售量最多？其对应的扇形的圆心角为多少度？
（2）若该月C 种品牌空调机的销售量为100台，那么其余三种品牌的空调机各销售多少台？ （3）用条形图表示该月这四种空调机的销售情况．
1 2 3 4 5 （小时）
图5 图
6
品牌
20．如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 中点，连接AE 并延长AE 交BC 的延长线于点F ．
（1）求证：CF =AD ；
（2）若AD =2，AB =8，当BC 为多少时，点B 在线段AF 的垂直平分线上，为什么？
五、解答题（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）
21．如图8，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板
AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）
（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改
造是否可行？说明理由 (
2.449=== )
22．在平面直角坐标系中，有A （2，3）、B （3，2）两点．
（1）请再添加一点C ，求出图象经过A 、B 、C 三点的函数关系式．
（2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．
23．“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种
啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x 件，共捐助救灾款y 元． （1）该经销商先捐款 元，后捐款 元．（用含x 的式子表示） （2）写出y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围． （3）该经销商两次至少共捐助多少元？
A E
B C
F D 图
7 A C B 图8
六、解答题（本大题满分10分）
24．如图9，AB 为⊙O 的直径，OE 交弦AC 于点P ，交
于点M ，且
=
，
（1）求证：1
2
OP BC =
； （2）如果2,AE EP EO =⋅
且6AE BC ==，求⊙O 的半径．
七、解答题（本大题满分12分）
25．如图10，已知抛物线2y x bx c =++经过点（1，-5）和（-2，4）
（1）求这条抛物线的解析式．
（2）设此抛物线与直线y x =相交于点A ，B （点B 在点A 的右侧），平行于y 轴
的直线
()
01x m m =<<与抛物线交于点M ，与直线y x =交于点N ，交x 轴于点P ，求线段MN
的长（用含m 的代数式表示）．
（3）在条件（2）的情况下，连接OM 、BM ，是否存在m 的值，使△BOM 的面积S 最大？若存在，
请求出m 的值，若不存在，请说明理由．
A P O
C
B 图9 M
E x O P
N B A
x x =m。