弹簧测力计可以倒过来调零吗
弹簧测力计可以倒过来调零吗？
弹簧测力计可以倒过来调零吗？南京树人国际学校梅亚林210003弹簧测力计是实验室里常用的测量力的工具，在不考虑弹簧自重的情况下，在弹簧测力计的一端的挂钩上施加拉力时，由于力的作用是相互的，每一匝弹簧之间都会受到相同的拉力而被拉伸，各匝弹簧伸长的总和就是整根弹簧的总伸长量。
拉力越大，弹簧的伸长就越长，在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧测力计就是根据此原理而制成的。
当弹簧测力计沿竖直正立使用时，弹簧在指针、拉杆和拉钩的重力作用下而向下伸长，指针所指的位置并不是弹簧自然伸长的位置，我们将这时指针所指的位置定为零刻度的位置，就可以避免指针、拉杆和拉钩的总重对数据的干扰，在测量时拉钩所受到的向下的拉力就等于指针指示的示数，也就是说弹簧测力计竖直正立使用时，校零后的弹簧测力计的自重不影响测力计测力。
但在苏科版物理九年级上册第十一章“简单机械和功”两次出现用倒挂的弹簧测力计测量拉力，第一次是“探究杠杆平衡条件”的实验,其装置如图1所示；第二次是“使用定滑轮的特点”的实验，其装置如图2所示。
如果将弹簧测力计倒过来使用的话，那么弹簧测力计的自重会不会影响测力计的使用？又如何进行指针调零？我们首先从弹簧测力计竖直正立使用谈起，如果我们用弹簧测力计来“探究杠杆平衡条件”，将已调过零的弹簧测力计正挂在杠杆的右端，其装置如图3所示，使杠杆水平位置平衡，杠杆右端受到竖直向下的拉力等于弹簧测力计的自重和手向下的拉力F，但弹簧测力计显示的读数是手对它向下的拉力，所以在处理数据时，可以有两种方法，一是将弹簧测力计的显示的示数和它的自重相加，二是先将弹簧测力计的读数调为它的自重，然后进行测量。
如果将弹簧测力计倒过来挂在杠杆的右端，竖直向下拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，同样，这时杠杆受到的力仍是弹簧测力计自重和手向下的拉力，但由于弹簧测力计的外壳重的影响，它显示的读数不等于手向下的拉力F，因为在还没有用力向下拉时，弹簧测力计上已有示数了，其大小等于弹簧测力计的外壳重，所以在测量之前需要进行调零，弹簧测力计倒立使用进行调零一直是我们教师不断探讨的问题，笔者发现众多的教师采取的是倒过来然后进行调零的方法，笔者在经过仔细研究之后觉得此方法还是欠妥当，从原理上来说是可行的，但从弹簧测力计的构造上发现存在着很大的漏洞。
弹簧测力计调零方法
弹簧测力计调零方法弹簧测力计是一种用来测量力的工具，它通过测量弹簧的伸缩变形来确定受力大小。
在使用弹簧测力计时，经常需要对其进行调零操作，以确保测量结果的准确性。
下面将介绍几种常见的弹簧测力计调零方法。
1. 静态调零法。
静态调零法是最常用的一种调零方法。
首先将弹簧测力计置于水平台面上，确保其受力方向与水平面垂直。
然后调整零位调节螺丝，使指针指向零刻度。
在调整过程中，需要轻轻转动调节螺丝，以避免对测力计造成额外的力作用。
调整完成后，再次检查指针位置，确保准确无误。
2. 动态调零法。
动态调零法适用于需要频繁调零的情况。
首先将弹簧测力计置于水平台面上，然后对其施加一个已知大小的力，使指针偏转到相应位置。
接着调整零位调节螺丝，使指针回到零刻度位置。
这样就完成了一次动态调零操作。
需要注意的是，施加的力大小应该适中，以免对测力计造成损坏。
3. 温度补偿法。
温度对弹簧测力计的影响是不可忽视的，特别是在温度变化较大的环境中。
为了保证测量结果的准确性，可以采用温度补偿法进行调零。
首先需要了解弹簧测力计的温度特性曲线，然后根据实际使用环境的温度变化，通过计算得出相应的补偿数值，再进行调零操作。
这样可以有效地减小温度对测量结果的影响。
4. 频率补偿法。
在一些特殊的工况下，可能会受到外部振动或冲击的影响，导致弹簧测力计产生误差。
为了消除这种误差，可以采用频率补偿法进行调零。
具体做法是通过实验测定外部振动或冲击的频率和幅值，然后根据测得的数据对弹簧测力计进行相应的频率补偿调整，以消除外部振动或冲击对测量结果的影响。
总结。
弹簧测力计调零是确保测量准确性的重要步骤，不同的调零方法适用于不同的工况。
在进行调零操作时，需要注意保持测力计的稳定状态，避免外部干扰，并严格按照操作规程进行。
只有在正确的调零操作下，才能保证测量结果的准确性，为工程实践提供可靠的数据支持。
弹簧秤的使用
弹簧秤的使用：先观察：量程、分度值、指针是否对准零刻度线。
测量前，沿弹簧的轴线方向轻轻来回拉动挂钩几次，放手后观察指针是否能回到原来指示的位置，以检查指针、弹簧和外壳之间是否有过大的摩擦；再调零；使用时，力的方向与弹簧轴线一致；【师】弹簧测力计在水平方向可以使用吗？斜着呢？【生】可以水平拉，斜着也能拉【师】在水平面使用时指针是否仍然在零刻线？可以直接使用吗？【生】不在零刻度了。
所以不能直接使用，要调零。
【师】前面学习天平使用我们知道，如果天平从一个水平桌面搬到另外的桌面需要重新调零。
一样的，弹簧测力计在不同方向使用时，也需要重新调零。
读数时：视线与刻度面垂直。
读数时，看清弹簧测力计上所标注的单位，知道面板上的数字是表示多大的力，除此之外，还要看清面板上的刻度，知道刻度线的分度值。
【师】测力计是不是只能测弹力呢？测力计倒置时有什么现象？为什么？【生】会发现指针不在零刻度了，因为重力对弹簧的影响，指针指示的值为秤壳重。
【师】那是否依然可以测量力？【生】可以测，得到的数值减去初始刻度。
【例题】使用弹簧测力计时，下列说法正确的是（）A．测量前不用将指针调零B．使用弹簧测力计可以测任何大小的力C．读数时，视线应正对指针，与刻度盘垂直D．使用弹簧测力计时，必须竖直提着用【分析】知识点：本题主要考查对测力计的使用方法的记忆．测力计的使用方法如下：（1）使用前要检查弹簧测力计的指针是否指到零位置．如果没有指在零位置就需要调零．（2）在使用弹簧测力计之前要根据被测力的大小选择量程合适的弹簧测力计．（3）读数时，视线要与指针位置相垂直．（4）测竖直方向上的力弹簧测力计要竖直放置，测水平方向上的力弹簧测力计就要水平放置。
解：A、使用前弹簧测力计必须调零，否则会影响读数的结果，故A说法错误．B、弹簧测力计都有自己的量程，不可以测超过量程的力，故B说法错误；C、读数时，让视线垂直于刻度面板．故C说法正确．D、弹簧测力计可以测量竖直方向的力，也可以测量其它方向的力，故D说法错误；故选C。
弹簧测力计读数误差修正方法介绍
弹簧测力计读数误差修正方法介绍弹簧测力计是一种常用的力学测试仪器，广泛应用于各个领域的力测试和负荷测量中。
然而，由于弹簧测力计自身的结构和材质等因素，使得其测量结果存在一定的误差。
为了提高弹簧测力计的精确度，常需要进行读数误差的修正。
本文将介绍几种常见的弹簧测力计读数误差修正方法。
1. 零点修正法零点修正法是修正弹簧测力计读数误差的一种简单有效的方法。
弹簧测力计在无任何受力作用时，读数应为零。
然而由于制造工艺和使用环境等因素，弹簧测力计的零点常常存在偏差。
使用零点修正法，即可将读数误差修正至较小范围内。
具体操作时，将弹簧测力计放置在水平台面上，确保其处于放置状态；然后通过调节弹簧测力计上的零点调整螺丝，使得读数指示在零刻度上。
2. 温度修正法温度修正法是考虑到弹簧测力计读数会受温度变化的影响而进行的修正方法。
温度变化会导致弹簧材料的刚度产生变化，进而影响到测力计的读数。
为了消除温度引起的误差，可以根据设备的技术参数手册或者实验数据，计算温度对于读数的影响。
然后通过使用修正系数或者温度补偿器等，将读数修正至实际值。
3. 频率修正法频率修正法是修正弹簧测力计读数误差的一种常用方法。
弹簧测力计在工作时会产生固有频率，而外界的振动或冲击等因素会引起弹簧测力计的共振。
共振引起的读数误差通常较大。
通过测定弹簧测力计的共振频率，可以计算出相应的共振修正系数，然后将读数修正至实际值。
4. 长度修正法长度修正法是针对弹簧测力计自身结构尺寸的误差进行修正的一种方法。
弹簧测力计的长度通常会受到材料和制造等因素的影响，从而会导致读数的误差。
通过精确测量和计算弹簧测力计的长度误差，可以应用修正公式将读数修正至实际值。
综上所述，弹簧测力计读数误差修正方法有零点修正法、温度修正法、频率修正法和长度修正法等。
这些方法可以结合使用，根据具体情况进行修正，以提高测力计的精确度和准确性。
在使用弹簧测力计进行力学测试和负荷测量时，务必进行读数误差修正，以获得准确可靠的测量结果。
单个弹簧测力计的倒挂校零
中小 学实 验 与装备 ２０１８年第 １期
单 个 弹 簧 测 力计 的 倒 挂 校 零
南京 师范 大学 附属 中学树人 学校 （２１００００） 孙桂 华
第 ２８卷
１ 教 学பைடு நூலகம்景
弹簧 测力 计是 以胡 克定 律 为基础 、利 用 弹簧 弹 性形 变和 外力 的关 系 设 计 制 作 出来 的一 种 常 用 测 力计 ，它不 仅 可 以用 来 测量重 力 ，还可 以测量 拉 力 、 摩 擦 力 ……在 苏 科 版 物 理教 材 ８年 级 下 册 第 ８章 第 １节 介 绍 了弹簧 测力 计 的原理 、结构 以及 使用 方 法 ，其 中教 材信 息快 递 中关 于弹 簧测力 计 校零 问题 是 这样 提 出 的 ：测量 前 ，应 检 查指 针是 否指 在 “０”刻 度 线上 ，若 不 在 ，应 校 正 “０”点 。如 何 校 正 ，教 材 中 并 没有 明确 给 出方法 ，学 生也 仅仅 是根 据 自己 的前 概 念来 理解 校 零 。然 而校 零 的正 确 性 在 一 定 程 度 上关 系 到测 量结 果 的准确 性 ，因此 校零 问题必 须 引 起 师生重 视 。那 么 ，在不 同条 件下 测不 同的力 该 如 何校 零 呢 ？
胃甲
乙
２ 弹簧 测 力 计校 零 方 法探 究
２．１ 测 水 平方 向拉 力时 ，采用 水 平校零 法 水平 放 置 的弹 簧 测 力 计 ，固定 拉 环 ，沿 轴 线 方
向多 次拉 动秤 钩再 撤 销拉力 ，让 弹簧 处 于 自然 伸 展 的状 态 ，再调 节 刻度 盘 ，使 指 针指 向零 刻 度 线 处 即 可 。此 时 ，弹 簧测 力计 自身 所受 重力 对示 数 没有 影 响 。教 材 中需 要水 平校 零 弹簧秤 的实验 有 ：探究 影 响滑动 摩 擦力 大小 的因素 、用 弹簧测 力计 匀 速拉 动 木 块使 其 做匀 速直 线运 动 、通过 测拉 力 间接 得 出滑 动摩擦 力 大小 、估 测大 气压 数值 等 。 ２．２ 测竖 直 向上 拉力 时 。采用直 接 校零 法
弹簧测力计如何校零
弹簧测力计的正确校零方法弹簧测力计(弹簧秤)是初中物理力学中重要的测量工具，正确使用弹簧测力计是物理实验技能的-一个基本要求。
弹簧测力计的原理是:根据“在一定范围内，弹簧受到的拉力，与弹簧的伸长量成正比的原理制成。
即在一定范围内，拉力越大，弹簧的伸长越多。
正确使用的第一- 步就是观察零点并校正:看指针是否指在零位置，如果不是，则应调整到指针的位置，使指针指在零刻度线上。
这一步并非是简单地八指针移至“0”刻度。
但大多数老师在校零这一步都是:在竖直方向上，手提弹簧测力计提钮，让挂钩自然下垂，看指针是否指在零刻度度线上，若不是，然后直接将指针移至零刻度度线上即可。
还有少部分老师是旋转弹簀下端的金属片来改变弹簧的匝数来校零，或者结合移动指针进行校零。
特别是平板弹簧测力计，因为这样操作很方便。
其实上面的校零方法都是错误的，都不能起到真正的校零作用。
我们知道弹簧测力计都有最大量程(最大刻度值)和分度值(最小刻度)，我们必须知道他是怎么绘制出来的?它的刻度绘制，基本原理是这样的:首先，它是把挂钩金属杆上面的金属片移至距弹簧下端几匝，其次，手提弹簧测力计提钮，让挂钩自然下垂，在金属杆上端固定指针，并在刻度板上把这点绘制为零刻度线，第三，在挂钩上挂一定的重物，如5N,指针这时所指的刻度板上的这点绘制为5N刻度线，最后在0一5N之间分为10等分，再把每一等分为5等分。
这样绘制后，这只弹簧测力计的量程为0- -5N, 分度值(最小刻度)为, 0.1 N。
因此，弹簧测力计的正确校零方法是:在竖直方向上，手提弹簧测力计提钮，让挂钩自然下垂，在挂钩上挂已知标准砝码来检查示数是否准确(更精确方法是:所挂已知标准砝码是弹簧测力计的最大刻度值)，然后旋转弹簧下端的金属片来改变弹簧的匝数，结合移动指针位置进行校零，使得挂已知标准砝码时，指针指在标准刻度值上，不挂已知标准砝码时指针指在零刻度线。
这也是生产弹簧测力计时的校零方法。
另外，需要注意的是对于弹簧测力计挂钩来说，上面的校零是弹簧测力计挂钩受到竖直向下的拉力;当弹簧测力计挂钩受到竖直向上的拉力时，这时除了用_上述的方法弹簧测力计挂钩受到竖直向下的拉力后，再在竖直方向上手提挂钩直接将指针下移至零刻度线即可;当弹簧测力计挂钩受到水平方向上的拉力时，同样用上述的方法校零后，再将弹簧测力计水平放置，直接把指针移至零刻度线，然后手拿弹簧测力计的外壳在水平平放，用手指多次弹振弹簧测力计的外壳, 使弹簧测力计中的弹簧在水平方向上，减少因秤钩、金属杆的重力作用与外壳之间产生的摩擦力影响而自由地伸展,当指针对准弹簧测力计刻度盘上零刻度线即可;当弹簧测力计挂钩受到其它方向的拉力时，也是这样校零。
再谈弹簧测力计的校零问题
再谈弹簧测力计的校零问题作者：***来源：《理科爱好者(教育教学版)》2021年第01期【摘要】弹簧测力计是测量力的基本工具，在初中物理教学中使用率相当高，如何正确使用弹簧测力计是实验成功的关键。
本文就弹簧测力计的校零问题进行了深入探讨，讨论辨析了弹簧测力计在竖直正放、水平横放、竖直倒置等情形时的校零方法和原理，并分享了笔者在实验教学中的意外发现。
【关键词】弹簧测力计;校零;初中物理弹簧测力计是测量力的基本工具，使用时有一些明确的规范操作的要求。
苏科版物理八年级下册第46页以“信息快递”的方式介绍了使用弹簧测力计时应注意的一些事项，其中对弹簧测力计的校零是这样要求的：测量前，应检查指针是否指在“ 0 ”刻度线上，若不在，应校正到“ 0 ”点。
教材图例演示的是弹簧测力计最常见的竖直正放的情形，问题比较简单，但实际教学中会涉及弹簧测力计平放、斜放甚至倒置的使用情形，此时还能按常规方法校零吗？筆者发现有些教师在教学中对此存在一些误区，本文就此问题进行了分类讨论与辨析。
如图1所示，弹簧测力计是由弹簧、指针、秤杆、秤钩、刻度盘和拉环六部分组成的。
取下刻度盘，可以看到弹簧的下端是与秤杆固定在一起的，不可活动，指针也与秤杆连成一体，而弹簧的上端则是套在拉环上，两者不固定，所以弹簧和拉环之间有一定的活动空间。
另外，秤钩与秤杆相连，刻度盘与外壳紧密接触，但刻度盘是可以上下移动的。
以上就是弹簧测力计的基本构造。
1 竖直正放使用弹簧测力计在“探究重力大小与质量的关系”（如图2）的活动中，因为重力的方向总是竖直向下的，根据二力平衡的知识可知，重力的大小等于秤钩（弹簧）对物体竖直向上的拉力，所以此处的弹簧测力计必须竖直正放使用。
根据弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比。
因此，当正确使用弹簧测力计时，其示数等于秤钩上受到的拉力的大小[1]。
以图2为例进行受力分析，以弹簧为研究对象，弹簧受到的竖直向下的力有两部分：①弹簧、指针、秤杆和秤钩的重力，记为 G弹簧 ;②秤钩上受到的拉力，记为 F拉，其大小等于钩码的重量。
关于弹簧测力计倒挂法使用的问题探析
据 带有 误差 ， 由于实验 中常常使 用 的弹 簧测 力计
自重很小 ， 往 往可 以忽 略这个 问题 。 ” 是 否可 以这 样 处理 呢？物 理 是一 门客 观严谨 的科 学 ． 来 不得 半 点虚 假和 马虎 。 笔者 就这 个 问题进 行 了深人 的
关 于弹 簧测 力计 倒 挂 法 使 用 的 问题 探 析
张 月 兰
苏 州 工 业 园 区 ห้องสมุดไป่ตู้海 实 验 中学 ， 江苏 苏州 ２ １ ５ ０ ２ １
摘 要： 弹 簧 测 力计 作 为初 中物 理 力 学 实验 中 的 一 个 重要 工 具 ， 其 原 理 和 使 用 方 法都 是 需要 学 生 掌握 的 ， 而在 一 些
计 的倒挂 是否 带来 实验 的误 差 问题 ， 需要 将杠 杆
的 自重 和 支 点 处 的摩 擦 尽 量 减 小 。 可 以选 择 较 为
接下来 ， 我们 将 从 弹 簧测 力 计 的原理 、 受 力 分 析 的角度来 看 弹簧测 力计 的倒 挂使 用 ， 进一 步 从 理论 角度进 行深 入分 析 ． 进而找 出现象 背后 的 理论 依 据 。
分 析 和 研 究
力计 倒 ４ ． ０ ０ ． １ ５ ２ ． ５ ０ ． ２ ５ ０ ． ６ ０ ０ ． ６ ３ 挂使 用 ５ ． ０ ０ ． １ ５ ３ ． ８ ０ ． ２ Ｏ ０ ． ７ ５ ０ ． ７ ６ 将表 １ 数 据 比较 可得 ． 弹簧 测力 计 的正挂 和
表 １弹簧测力 计正挂 和倒 挂 的
实验 数据 收集 和 比较
情况。 比如 ： 在“ 探究杠 杆平 衡条件 ” 的实验 和 “ 研 究定 滑 轮 的使 用 特点 ” 实验 中 。 都 需 要 将 弹 簧测 力计倒 挂进行 测 量力 的大小 。 根据 弹簧 测力 计 的
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弹簧测力计可以倒过来调零吗
南京树人国际学校梅亚林
210003
弹簧测力计是实验室里常用的测量力的工具，在不考
虑弹簧自重的情况下，在弹簧测力计的一端的挂钩上施加
拉力时，由于力的作用是相互的，每一匝弹簧之间都会受
到相同的拉力而被拉伸，各匝弹簧伸长的总和就是整根弹簧的总伸长量。
拉力越大，弹簧的伸长就越长，在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧测力计就是根据此原理而制成的。
当弹簧测力计沿竖直正立使用时，弹簧在指针、拉杆和拉钩的重力作用下而向下伸长，指针所指的位置并不是弹簧自然伸长的位置，我们将这时指针所指的位置定为零刻度的位置，就可以避免指针、拉杆和拉钩的总重对数据的干扰，在测量时拉钩所受到的向下的拉力就等于指针指示的示数，也就是说弹簧测力计竖直正立使用时，校零后的弹簧测力计的自重不影响测力计测力。
但在苏科版物理九年级上册第十一章“简单机械和功”两次出现用倒挂的弹簧测力计测量拉力，第一次是“探究杠杆平衡条件”的实验,其装置如图1所示；第二次是“使用定滑轮的特点”的实验，其装置如图2所示。
如果将弹簧测力计倒过来使用的话，那么弹簧测力计的自重会不会影响测力计的使用又如何进行指针调零
我们首先从弹簧测力计竖直正立使用谈起，如果我们
用弹簧测力计来“探究杠杆平衡条件”，将已调过零的弹簧测力计正挂在杠杆的右端，其装置如图3所示，使杠杆水平位置平衡，杠杆右端受到竖直向下的拉力等于弹簧测力计的自重和手向下的拉力F ，但弹簧测力计显示的读数是手对它向下的拉力，所以在处理数据时，可以有两种方法，一是将弹簧测力计的显示的示数和它的自重相加，二是先将弹簧测力计的读数调为它的自重，然后进行测量。
如果将弹簧测力计倒过来挂在杠杆的右端，竖直向下拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡，同样，这时杠杆受到的力仍是弹簧测力计自重和手向下的拉力，但由于弹簧测力计的外壳重的影响，它显示的读数不等于手向下的拉力F ，因为在还没有用力向下拉时，弹簧测力计上已有示数了，其大小等于弹簧测力计的外壳重，所以在测量之前需要进行调零，弹簧测力计倒立使用进行调零一直是我们教师不断探讨的问题，笔者发现众多的教师采取的是倒过来然后进行调零的方法，笔者在经过仔细研究之后觉得此方法还是欠妥当，从原理上来说是可行的，但从弹簧测力计的构造上发现存在着很大的漏洞。
我们不妨将弹簧测力计拆开来分析一下倒过来调零的原理。
将弹簧测力计水平放置，弹簧自然伸长，调节刻度板使弹簧的指针指向零刻线O （见图4模型），然后将弹簧倒置，用手抓住弹簧测力计的外壳，弹簧在拉杆、拉钩的重力作用下压缩，指针所指的位置为O 1，弹簧的形变量为△OO 1，再将弹簧
测力计倒挂在杠杆上，弹簧在外壳的重力作用下被拉伸，指针所指的位置为O 2，弹簧的形变量为△OO 2，在不考虑弹簧自重的情况下，弹簧测力计的总重由拉杆、
拉钩、外壳的重力相加，所以△O 1O 2就等于弹簧测力计的总重作用在弹簧上使其伸
长的长度，如果用手抓住倒置的弹簧测力计的外壳，将指针调为零的话，也就是倒置时调节面板将指针的位置调为O 1，那么弹簧测力计倒挂在杠杆上时它显示的
读数就为其自身重力，用这样的弹簧测力计就可以直接测量杠杆受到的拉力了。
但事实是弹簧测力计里的弹簧不能压缩只能拉伸（见图5、图6），也就是说当用手抓外壳使弹簧测力计倒置时，指针的位置应该不会发生变化，但由于弹簧挂在里面的横杆上，位置没有固定死，所以当弹簧测力计倒置时指针也会下移，但已不是由于拉杆、拉钩的重力使弹簧压缩下移了。
所以只有当弹簧测力计中的弹簧是既能拉伸又能压缩的弹簧，并且弹簧挂的位置固定的话，才可以用倒过来调零的方法调节弹簧测力计。
由上述分析可知弹簧测力计是不可以倒置调零的。
所以笔者认为弹簧测力计倒过来使用，最好的调节方法应该借鉴苏科版教参中所提及的校对的方法，取两个弹簧测力计如图所示放置（见图7），秤钩相挂，测出乙弹簧测力计的重力，然后将乙弹簧测力计的示数调为自重，用校对过的乙弹簧测力计测量对杠杆的拉力，所显示的读数就等于杠杆受到的拉力了。
1、文章中有一处标点和一处文字改动，用红笔标出
图3中的弹簧测力计应与图1 中的挂法不同，图1中是倒挂的，图3 中应正挂。
本文系江苏省教育科学“十二五”规划课题《基于成长共同体的初中物理教师专业发展实践研究》研究成果之一
在文后加上这么一句话可以吗非常感谢！。