第八章 抽样推断 补充作业

第八章抽样推断补充作业
一、单项选择题：
1、区间估计表明的是一个（）。

①绝对可靠的范围 ②可能的范围 ③绝对不可靠的范围 ④不
可能的范围
2、无偏性是指（ ）。

①抽样指标的平均数等于被估计的总体指标
②当样本容量n充分大时，样本指标充分靠近总体指标
③随着n的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的
可能性趋于实际必然性
④作为估计量的方差比其他估计量的方差小
3、样本平均数和全及总体平均数（ ）。

①前者是一个确定值，后者是随机变量 ②前者是随机变量，后者是一个确定值
③两者都是随机变量 ④两者都是确定值
4、若甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（ ）。

①甲是无偏估计量 ②乙是一致估计量 ③乙比甲有效 ④甲比乙有效
5、在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样平均误差（ ）。

①缩小1/2 ②为原来的 ③为原来的1/3 ④为原来的2/3
6、在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小1/3，则样本容量（ ）。

①增加9倍 ②增加8倍 ③为原来的2.25倍 ④增加2.25倍
7、抽样误差是指（ ）。

①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差
②在调查中违反随机原则出现的系统误差
③随机抽样而产生的代表性误差 ④人为原因所造成的误差
8、在一定的抽样平均误差条件下（ ）。

①扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
②扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度
③缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度
④缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度
9、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ ）。

①抽样误差系数 ②概率度 ③抽样平均误差 ④抽样极限误差
10、抽样平均误差是（）。

①全及总体的标准差②样本的标准差 ③抽样指标的标准差
④抽样误差的平均差
11、下面有关小概率原则说法正确的是（）。

①小概率原则事件就是不可能事件
②它是指当一个事件的概率不大于充分小的界限α时，可认为该事件为不可能事件
③基于“小概率原则”完全可以对某一事件发生与否作出正确判断
④总体推断中可以不予考虑的事件
12、假设检验中的Ⅰ类错误也叫（）。

①弃真错误 ②纳伪错误 ③假设错误 ④判断错误
13、如果是小样本数据的均值检验，应该采用（）。

①t检验 ②z检验 ③不用检验 ④以上都不对
14、在一次假设实验中，当显著性水平α=0.01原假设被拒绝时，则用α=0.05时（）。

①一定会被拒绝 ②一定不会被拒绝 ③需要重新检验 ④有可能拒绝原假设
15、在显著性水平α=0.05下，对正态总体期望μ进行假设的检验，若经检验原假设被接受，在水平α=0.01下，下面结论正确的是（）。

①接受 ②拒绝 ③可能接受也可能拒绝 ④不接受也不拒绝
16、在假设检验中，记为待检验原假设，则称（）为第一类错误。

①为真，接受 ②不真，拒绝 ③为真，拒绝 ④不真，接受
17、下列说法正确的是（）。

①原假设正确的概率为α
②如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的
③如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的
④如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的
二、判断题：
1.原假设与备择假设一定是对应的关系（）。

2.假设检验中犯Ⅰ错误的后果比犯Ⅱ错误的后果更为严重。

（）
3显著性水平越小，犯检验错误的可能性越小。

（）
4.假设检验一般是针对错误的抽样推断作的。

（）
5.对总体成数的检验一般采用z检验法为好。

（）
6.当原假设用单侧检验被拒绝时，用同样的显著性水平双侧检验，可能会拒绝也可能不会拒绝。

（）
7.在假设检验中，显著性水平是表示原假设为真时被拒绝的概率。

（
）
8.假设检验中，不拒绝原假设意味着备择假设肯定是错误的。

（ ）
三、计算题：（除题目明示外，均看作是简单随机重复抽样）
1、设年末某储蓄所按储蓄存款户的帐号，随机抽取100户的资料如下：
存款余额（百元）户数（户）
1-100 100-300 300-500 500-800 800以上12 30 40 15 3
试以95.45%（t=2）的概率，估计以下指标的范围：
（1）该储蓄所存款户平均每户的存款余额；
（2）该储蓄所储蓄存款余额在30000元以上的户数占全部存款户数的比重。

2、苏州市第四次人口普查显示，该市人口老龄化（65岁以上）比率为14.7%。

若你到苏州市对该市人口老龄化问题进行研究，随机调查了400名当地市民，发现有57人年龄在65岁以上。

那么你的调查结果是否支持该市老龄化率为14.7%的看法（a=0.05）?
3、从仓库中随机抽选了200个零件，经检验有40个零件是一级品，又知抽样数是仓库零件总数的1%，当概率为95.45%时，试估计该仓库这种零件一级品数量的区间范围。

4、某厂对新试制的一批产品的使用寿命进行测定，随机抽选100个零件，测得其平均寿命为2000小时，标准差为10小时。

要求计算：（1）从68.27%的概率推断其平均寿命的范围。

（2）如果抽样极限误差减少一半，概率不变，则应该抽查多少个零件？
（3）如果抽样极限误差减少一半，概率提高到95.45%，则又应该抽查多少个零件？
（4）通过上述条件变化与计算结果，如何理解样本单位数、抽样极限误差、概率度三者之间的关系？
5、抽样调查中，对某砖厂的产品质量进行抽样检查，要求极限误差不超过1.5%，概率为95.45%，并知道历史同样调查的不合格率为
1.27%、1.38%、1.49%。

要求：推断不合格率的必要样本容量数目是多少？
6、从某校随机抽选1%的学生进行调查，测得他们的身高资料如下：
150-160160-170170-180180以上身高（厘
米）
学生人数2060164
要求计算：试以95.45%的概率保证估计：
（1）该校全部学生的平均身高的范围；
（2）该校全部学生身高在170厘米以上的人数范围。

7、对一批产品按随机不重复抽样方式抽取100件，发现其中有10件是废品，又知道其抽样比例为20%。

要求计算：
（1）当概率为95.45%时，能否认为这批产品的废品率不超过15%？（2）估计这批产品废品量的范围。

（3）如果要使这批产品的废品率的上限不超过15%，在同样的概率保证下，至少必须抽检多少件产品？
8.一种元件，要求其使用寿命不得低于700小时。

现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。

已知该元件寿命服从正态分布，σ=60小时，试在显著性水平0.05下，确定这批元件是否合格。

（）
9.糖厂用自动打包机打包，每包标准重量是100千克。

每天开工后需要检验一次打包机工作是否正常。

某日开工后测得9包重量（单位：千克）如下：
99.3 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 102.1 100.5
已知包重服从正态分布，试检验该日打包机工作是否正常？
（α=0.05 ）
10.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。

今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。

若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂，问该批食品能否出厂？（α=0.05 ）
11.某种电子元件的寿命x（单位：小时）服从正态分布。

现测得16只元件的寿命如下：
159 280 101 212 224 379 179 264
222 362 168 250 149 260 485 170
问是否有理由认为元件的平均寿命显著的大于225小时？（α=0.05 ）。