小学数学典型应用题解题思路
小学数学典型应用题解题思路
一、行船问题
二、列车问题
三、时钟问题
四、盈亏问题
五、工程问题
六、正反比例问题
七、按比例分配问题
八、百分数问题
九、“牛吃草”问题
十、鸡兔同笼问题
数学应用题，是很多1-6年级小学生的一大难关。
常常出现以下几点问题：
1.读不懂题干
2.不懂题属于什么类型
3.不会解题，解了也解不对
一、行船问题
【含义】
行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】
（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2
【解题思路和方法】
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
二、列车问题
【含义】
这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。
【数量关系】
火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速
火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）
火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）
【解题思路和方法】
大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
三、时钟问题
【含义】
就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、。
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学应用题解题思路及方法
小学数学应用题解题思路及方法30类典型应用题：1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少元2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？5、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？6、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
7、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？8、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路
如何快速解决小学数学应用题以及解题思路小学数学应用题是很多小朋友失分最多的题，但其实，小学数学的知识点也不是很多，所以，平时家长们可以多让孩子读题目，理解题意。
这里给大家分享一些小学数学应用题的解题思路，希望对大家有所帮助。
小学数学应用题解题思路1、简单应用题(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。
读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。
也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。
从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。
如果发现错误，马上改正。
2、复合应用题(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
小学数学典型应用题——还原问题
小学数学典型应用题——还原问题还原问题【含义】还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。
【解题思路和方法】解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。
简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。
2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。
例2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。
2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。
例3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。
2、根据题意我们可以列表如下：甲乙丙甲给乙、丙前10+5×2=20（本） 40-5=35（本）55-5=50（本）乙给甲、丙前20-10=10（本）20+10×2=40（本） 65-10=55（本）丙给甲、乙前35-15=20（本）35-15=20（本）35+15×2=65（本）最后35本35本35本3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。
小学数学应用题解题思路—假设法
小学数学应用题解题思路—假设法例1：自行车和汽车共有24 辆，全部轮胎有54 只〔每辆汽车以4 只轮胎计算〕，自行车和汽车各有几辆？假设一：假设24 辆车都是汽车，那么按每辆汽车 4 只轮胎计算，轮胎只数应为96 只，这比题中说的全部轮胎54 只多算了42 只〔96-54〕，怎么会多算42 只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。
每辆自行车是 2 只轮胎，比每辆汽车少 2 只轮胎，现在把自行车假设为汽车后，每辆自行车就多算了 2 只轮胎，那么，多算42 只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。
据此，可以推算出自行车的辆数。
〔4×24-54〕÷〔4-2〕=42÷2=21〔辆〕自行车有21 辆，而自行车和汽车总计是24 辆，减法计算，可得汽车的辆数：24-21=3〔辆〕答：自行车有21 辆，汽车有 3 辆。
假设二：假设24 辆车全部是自行车，那么，该有轮胎48 只〔2×24〕。
这比题中的“54 只轮胎〞少算了 6 只〔54-48〕，怎么会少算 6 只轮胎，这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。
每辆汽车少算 2 只轮胎，那么少算 6 只轮胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。
据此，列式计算〔54-2×24〕÷〔4-2〕=6÷2=3〔辆〕既知汽车有 3 辆，汽车和自行车总计24 辆，减法计算，可得自行车辆数24-3=21〔辆〕例2：某农机厂制造一批农具，原方案18 天完成，实际每天比方案多制造50 件，照这样做了12 天，就超过原方案产量240 件，这批农具原方案制造多少件？分析：这道题要求原方案制造多少件，不是从题目的条件来看，既不知道原计划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比拟困难的问题，在这种情况下，可以用假设法来解答。
题目告诉我们，“原方案18 天完成〞我们就假设实际生产了18 天。
小学数学典型应用题之分组法解鸡兔同笼
小学数学典型应用题之分组法解鸡兔同笼一、含义这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
分组法，适用于己知头数的和与腿数之间的差量，或者已知腿数的和与头数之间的差量，求鸡和兔子各有多少只。
二、解题思路和方法1、思路：消除差量——分组——求出组数——求出兔子和鸡各有几只。
2、方法：（1）若兔子和鸡头数相同，就把一只兔子和一只鸡分为一组（利用头数来分组）。
（2）若兔子和鸡腿数相同，就把一只兔子和两只鸡分为一组（利用腿数来分组）。
（3）若兔子和鸡的头数存在倍数关系，按照倍数关系分组。
三、例题例题（一）：鸡比兔多26 只，腿数共274条，问：鸡、兔各几只?解析：在这道题目中告诉了我们鸡和兔子腿数的和与头数的差，所以可以运用分组法解题。
（1）第一步，消除差量，鸡比兔子多26只，“抓走”26只鸡，鸡和兔子的头数就相同了。
“抓走”26只鸡每只鸡有2条腿，总腿数少了26×2=52（条），还剩下274-52=222（条）。
（2）第二步，分组，头数相同，把一只鸡和一只兔子分为一组。
（3）第三步，求组数。
每组有一只鸡和一只兔子。
4+2=6（条）腿，共有222条腿，可以分为222÷6=37（组）。
（4）第四步，求只数，一共有37组，每组有一只兔子一只鸡，则组中兔子有37只，鸡有37只。
（5）在第一步时，我们为了消除差量去掉了26只鸡，在这里别忘了把26只鸡再加上，即鸡有63只。
例题（二）：鸡是兔子数量的3倍，一共120条腿，求鸡和兔子各有几只？解析：（1）在这道题中告诉了我们鸡和兔子头数的倍数关系，我们可以直接利用倍数关系分组。
（2）鸡是兔子数量的3倍，把3只鸡和1只兔子分为一组。
（3）每一组中都有3×2+4=10（条）腿，一共120条腿可以分为120÷10=12（组）。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
小学数学典型应用题
小学数学典型应用题小学数学典型应用题01归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数02解题思路和方法先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解:1.根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2(千克)。
2.那么5头牛一天吃2×5=10(千克)的草料。
3.那么6天就能吃10×6=60(千克)草料。
例2：5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。
如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____张正方形纸片？解：1.可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷8=30(张)。
2.再算出1名同学1分钟制作的数量，30÷5=6(张)。
3.现在有5+2=7(名)同学，每人每分钟做6张，要做15分钟，那么他们能做7×6×15=630(张)正方形纸片。
例3：某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要_____小时完成？解：1.4台车床5小时生产零件600个，则每台车床每小时生产零件600÷4÷5=30（个）。
2.增加3台同样的车床，也就是4+3=7（台）车床，7台车床每小时生产零件7×30=210（个）。
3.如果生产6300个零件，需要6300÷210=30（小时）完成。
02归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价.几小时（几天）的总工作量.几公亩地上的总产量.几小时走的总路程等。
【免费】小学三年级数学“典型应用题”解题口诀(名校版)
小学三年级数学“典型应用题”解题口诀（名校版）路程问题（相遇）【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
举例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40＋20＝60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60＝2（小时）路程问题（追及）【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
举例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3×2=6（千米）速度的差，为6－3＝3（千米/小时）。
所以追上的时间为：6÷3＝2（小时）鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
举例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数＝（120－36×2）÷（4－2）＝24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数＝（4×36－120）÷（4－2）＝12和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
举例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，大数＝（10＋2）÷2＝6，小数＝（10－2）÷2＝4浓度问题（加水稀释）【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
举例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20×15%＝3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%＝30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30－20＝10（千克）浓度问题（加糖浓化）【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。
小学数学典型应用题分类型分析与解题思路
两个运动物体在不同地点 同时出发（或者在同一地 点而不同时出发，或者在 不同地点又不是同时出 追及 发）作同向运动，在后面 问题 的，行进速度要快些，在 前面的，行进速度较慢 些，在一定时间内，后面 的追上前面的物体。这类 应用题就叫做追及问题。
按相等的距离植树，在距 植树 离、棵距、棵数三个量之 问题 间，已知其中的两个量，
答：杏树有62棵，桃树有186棵。
小学数学典型应用题类型分析与解题思路
题型 名称
含义
有两个已知的同类量，其
倍比 问题
中一个量是另一个量的若 干倍，解题时先求出这个 倍数，再用倍比的方法算
出要求的数。
数量关系
总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量
解题思路和方法
例题
例：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油
要求第三个量。
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速） 总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
例：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而 简单的题目直接利用 行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米， 公式，复杂的题目变 经过几小时两船相遇？ 通后利用公式。 解：392÷（28+21）=8（小时）
公式。
答：一共要栽69棵垂柳。
题型 名称
含义
这类问题是根据题目的内
年龄 问题
容而得名，它的主要特点 是两人的年龄差不变，但 是，两人年龄之间的倍数
关系随着年龄的增长在发
行船问题也就是与航行有
关的问题。解答这类问题
要弄清楚船速与水速，船
速是船只本身行的速度，
行船 也就是船只在静水中航行