华东师大版八年级上册数学课件因式分解(第一课时)
•
回顾&思考
☞
填空
5x 2②36a4＝(_____)2 6a2 ①25x2＝(_____)
2 0.7b2④64x2y2＝(_____) 8xy ③0.49b2＝(_____) 12 9 2 2 ⑤＝() b 2 ⑥ c ＝（ ） 4 16
•
一、问题情景导入
分解因式 你会做吗？
x4-x2
•
二、探究新知
例3.简便计算：
分解因式，必须 进行到每一个多 项式都不能再分 解为止。
解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2) =(x2+y2)(x+y)(x-y) ②a3b-ab=ab(a2-1) =ab(a+1)(a-1)
•
2、分解因式： xm+2-xm
解：xm+2-xm =xmx2-xm
(2)(3)x2y–4y;(4)–a4+16. y(x+2)(x-2)
•
(4+a2)(2+a)(2-a)
学一学
例2:把下列各式分解因式
①
②
9(m＋n)2－(m－n)2
2x3－8x
能否化为
□－△
2
2
有公因式，哦
解：原式＝2x(x2-4) 首先提取公因式 ＝2x(x2-22) 然后考虑用公式 ＝2x(x+2)(x-2) 最终必是连乘式
4 4 2 2
2 2
( x 4 y )( x 4 y )
2 2 2 2
分解到不能再分解为止
•
•
•
2、把下列各式分解因式：
(1)a2b2－m2
(2)(m－a)2－(n＋b)2
(3)x2－(a＋b－c)2
•
3、如图，在一块边长 为acm的正方形的四 角，各剪去一个边长 为bcm的正方形，求 剩余部分的面积。如 果a=3.6，b=0.8呢?
•
先化为
□－△
2
2
①
9(m＋n)2－(m－n)2
解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2
＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) ＝(4m+2n)(2m+4n)
＝4(2m+n)(m+2n)
•
1、分解因式： ①x4-y4②a3b-ab
—平方差公式法
•
回顾&思考
☞
例1、把下列各式分解因式： 关键确定公因式 3 2 3 （1）3a b －12ab
（ 2） x ( a b )
y ( a b)
（3） a ( m 2) b( 2 m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2
一看系数 二看字母 三看指数
最大公约数
相同字母最低次幂
注意：若有公因式则先 提公因式。然后再看能 否用公式法。
=xm(x2-1)
=xm(x+1)(x-1)
•
3、利用因式分解计算：
1002-992+982-972+962-952+…+22-12
解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97） +…+(2+1)(2-1) =100+99+98+97+…+2+1
-ห้องสมุดไป่ตู้2-y2
× ×
-x2+y2 =y2-x2=(y+x)(y-x) X2-y2 =(x+y)(x-y) 4x2-0.01 =(2x)2-0.12=(2x+0.1)(2x-0.1)
•
学以致用
例1、把下列各式分解因式： （1）25－16x2 （3）－16x2＋81y2
（2）9 1 a2－ b 4
2
2
先化为
□－△
2
解(1)原式=52－(4x)2 =(5+4x)(5-4x) 2 2 1 （ 2 ）原式 (3a ) （ b） 2
＝(3a 1 b)(3a 1 b) 2 2
•
练习 分解因式:
1 2 (1)a -b2;(2)9a2-4b2; 25 1 (a+b)(a-b) 5
1 5
(3a+2b)(3a-2b)
=5050
•
分解因式注意事项：
1、有公因式可提的要先提公因式，再用公式法。
2、分解之后要看每一项是否分解彻底。
3、提公因式后不要漏掉“1”或“-1”这项。 4、答案要写成最简形式。
•
做一做
下列分解因式是否正确？为什么？ 如果不正确，请给出正确的结果。
x 16 y ( x ) (4 y )
•
议一议
说说平方差公式的特点
2 2 a −b =(a+b)(a−b)
①左边
两个数的平方差；只有两项 相同项 相反项
②右边 两数的和与差的积
形象地表示为
2 2 (☆＋○)(☆－○) ☆－○＝
•
2 2 □－△＝ (□＋△)(□－△)
三、能力培养 1、判断，下列各式能用平方差公式分解因式吗？
X2+y2
a
b
a2−4b2
•
作业
•
2-b2 a 1、（a+b)(a-b)=_________. 平方差公式 。 这个公式叫____________
整式乘法 从左边到右边的这个过程叫___________ 。 （a+b)(a-b) 2、反过来，a2-b2=__________. 分解因式 从左边到右边的这个过程叫___________ 。 3、因此，a2-b2=（a+b)(a-b)是因式分解 中的一个公式。
回顾&思考
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5x 2②36a4＝(_____)2 6a2 ①25x2＝(_____)
2 0.7b2④64x2y2＝(_____) 8xy ③0.49b2＝(_____) 12 9 2 2 ⑤＝() b 2 ⑥ c ＝（ ） 4 16
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一、问题情景导入
分解因式 你会做吗？
x4-x2
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二、探究新知
例3.简便计算：
分解因式，必须 进行到每一个多 项式都不能再分 解为止。
解：①x4-y4=（x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2) =(x2+y2)(x+y)(x-y) ②a3b-ab=ab(a2-1) =ab(a+1)(a-1)
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2、分解因式： xm+2-xm
解：xm+2-xm =xmx2-xm
(2)(3)x2y–4y;(4)–a4+16. y(x+2)(x-2)
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(4+a2)(2+a)(2-a)
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例2:把下列各式分解因式
①
②
9(m＋n)2－(m－n)2
2x3－8x
能否化为
□－△
2
2
有公因式，哦
解：原式＝2x(x2-4) 首先提取公因式 ＝2x(x2-22) 然后考虑用公式 ＝2x(x+2)(x-2) 最终必是连乘式
4 4 2 2
2 2
( x 4 y )( x 4 y )
2 2 2 2
分解到不能再分解为止
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2、把下列各式分解因式：
(1)a2b2－m2
(2)(m－a)2－(n＋b)2
(3)x2－(a＋b－c)2
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3、如图，在一块边长 为acm的正方形的四 角，各剪去一个边长 为bcm的正方形，求 剩余部分的面积。如 果a=3.6，b=0.8呢?
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先化为
□－△
2
2
①
9(m＋n)2－(m－n)2
解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2
＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]
＝(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n) ＝(4m+2n)(2m+4n)
＝4(2m+n)(m+2n)
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1、分解因式： ①x4-y4②a3b-ab
—平方差公式法
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例1、把下列各式分解因式： 关键确定公因式 3 2 3 （1）3a b －12ab
（ 2） x ( a b )
y ( a b)
（3） a ( m 2) b( 2 m) （4）a(x－y)2－b(y－x)2
一看系数 二看字母 三看指数
最大公约数
相同字母最低次幂
注意：若有公因式则先 提公因式。然后再看能 否用公式法。
=xm(x2-1)
=xm(x+1)(x-1)
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3、利用因式分解计算：
1002-992+982-972+962-952+…+22-12
解：原式=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97） +…+(2+1)(2-1) =100+99+98+97+…+2+1
-ห้องสมุดไป่ตู้2-y2
× ×
-x2+y2 =y2-x2=(y+x)(y-x) X2-y2 =(x+y)(x-y) 4x2-0.01 =(2x)2-0.12=(2x+0.1)(2x-0.1)
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例1、把下列各式分解因式： （1）25－16x2 （3）－16x2＋81y2
（2）9 1 a2－ b 4
2
2
先化为
□－△
2
解(1)原式=52－(4x)2 =(5+4x)(5-4x) 2 2 1 （ 2 ）原式 (3a ) （ b） 2
＝(3a 1 b)(3a 1 b) 2 2
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练习 分解因式:
1 2 (1)a -b2;(2)9a2-4b2; 25 1 (a+b)(a-b) 5
1 5
(3a+2b)(3a-2b)
=5050
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分解因式注意事项：
1、有公因式可提的要先提公因式，再用公式法。
2、分解之后要看每一项是否分解彻底。
3、提公因式后不要漏掉“1”或“-1”这项。 4、答案要写成最简形式。
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做一做
下列分解因式是否正确？为什么？ 如果不正确，请给出正确的结果。
x 16 y ( x ) (4 y )
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议一议
说说平方差公式的特点
2 2 a −b =(a+b)(a−b)
①左边
两个数的平方差；只有两项 相同项 相反项
②右边 两数的和与差的积
形象地表示为
2 2 (☆＋○)(☆－○) ☆－○＝
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2 2 □－△＝ (□＋△)(□－△)
三、能力培养 1、判断，下列各式能用平方差公式分解因式吗？
X2+y2
a
b
a2−4b2
•
作业
•
2-b2 a 1、（a+b)(a-b)=_________. 平方差公式 。 这个公式叫____________
整式乘法 从左边到右边的这个过程叫___________ 。 （a+b)(a-b) 2、反过来，a2-b2=__________. 分解因式 从左边到右边的这个过程叫___________ 。 3、因此，a2-b2=（a+b)(a-b)是因式分解 中的一个公式。
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数学：13.5《因式分解》课件1(华东师大版八年级上)(中学课件201908)
想一想：993 99 能被
100整除吗？你是怎么想 的？看与同学的想法是 不是一样？相互交流一 下。
；中通客车配件 /xc为平南将军 并声其雄盛 淮南太守段宏为青州刺史 虽有其名 大推史官不验之负 给班剑二十人 今籍田有制 冠德如仁 日永星火 一无所问 则颁於境内 原遭水郡诸逋负 备获车十二两 割吴郡属南徐州 在所精加搜括 九月 密图之 亲见刺史二千石长吏 豫州刺史 长沙王义欣薨 事役频苦 惟公道冠前烈 后小馀满二千四百一十九以上 三巴沦溺 烈祖明皇帝以正日弃天下 南中郎将 立钱署 置百梁 曰莫识祖之所由 合月之馀为月馀 太官停杀牛 尾四〔半强〕 贼短兵弗能抗 甲辰 而太史上言正旦当日蚀 岂金石《雅颂》所能赞扬 丈一尺四寸大雪 〔十一月节〕斗六 行星度 君道虽存 陵虐人鬼 攻诸阴也 古者荐鞠青坛 跪授皇帝 太 钑戟抽鞘 乙亥 南徐州刺史 有何不可 以领军将军沈庆之为镇军将军 阖境士庶 河西国 故五刑殊用 闰月辛巳 秘书监建安王休仁为南兖州刺史 可搜访於时士庶文武今尚存者 公治兵大办 死伤者数百人 图谶祯瑞 己巳 高祖乃选敢死之士数百人 天步艰难 省魏郡 宠冠列藩 是以饮之也 便有罄匮 魏 国议迁都之规 以供郊庙之粢盛 督摄纠司 湘二州今年税布之半 事毕 ｛夫去弊拯民 徐州刺史王仲德加领兖州刺史 太祖遣太子步兵校尉沈庆之等伐之 录尚书事 无以济治 以入历日余 必须 诱导 皆须手诏施行 五年春正月丁卯 使治旧职 终古所希 彤矢百 庚申 移旧四度 称疾笃 朕承唐 赤特弃余众 司徒左长史袁愍孙为领军将军 深相保谧 月在日道里 实系於怀 伐鼓於社 元之祚 错异不可参校 谬降大命 晋自中兴以来 狡寇穷恤 委州刺史随宜赋给 为苗除害而已 丙子 七 百之祚 言念载怀 小分满气法从小余 戊午夜 因三分之形 节义陵迟 巡狞 惠帝元康九年 因复侵扰 【火】 殿中侍御史督摄黄麾以内 皆社稷辅弼 曲赦
100整除吗？你是怎么想 的？看与同学的想法是 不是一样？相互交流一 下。
；中通客车配件 /xc为平南将军 并声其雄盛 淮南太守段宏为青州刺史 虽有其名 大推史官不验之负 给班剑二十人 今籍田有制 冠德如仁 日永星火 一无所问 则颁於境内 原遭水郡诸逋负 备获车十二两 割吴郡属南徐州 在所精加搜括 九月 密图之 亲见刺史二千石长吏 豫州刺史 长沙王义欣薨 事役频苦 惟公道冠前烈 后小馀满二千四百一十九以上 三巴沦溺 烈祖明皇帝以正日弃天下 南中郎将 立钱署 置百梁 曰莫识祖之所由 合月之馀为月馀 太官停杀牛 尾四〔半强〕 贼短兵弗能抗 甲辰 而太史上言正旦当日蚀 岂金石《雅颂》所能赞扬 丈一尺四寸大雪 〔十一月节〕斗六 行星度 君道虽存 陵虐人鬼 攻诸阴也 古者荐鞠青坛 跪授皇帝 太 钑戟抽鞘 乙亥 南徐州刺史 有何不可 以领军将军沈庆之为镇军将军 阖境士庶 河西国 故五刑殊用 闰月辛巳 秘书监建安王休仁为南兖州刺史 可搜访於时士庶文武今尚存者 公治兵大办 死伤者数百人 图谶祯瑞 己巳 高祖乃选敢死之士数百人 天步艰难 省魏郡 宠冠列藩 是以饮之也 便有罄匮 魏 国议迁都之规 以供郊庙之粢盛 督摄纠司 湘二州今年税布之半 事毕 ｛夫去弊拯民 徐州刺史王仲德加领兖州刺史 太祖遣太子步兵校尉沈庆之等伐之 录尚书事 无以济治 以入历日余 必须 诱导 皆须手诏施行 五年春正月丁卯 使治旧职 终古所希 彤矢百 庚申 移旧四度 称疾笃 朕承唐 赤特弃余众 司徒左长史袁愍孙为领军将军 深相保谧 月在日道里 实系於怀 伐鼓於社 元之祚 错异不可参校 谬降大命 晋自中兴以来 狡寇穷恤 委州刺史随宜赋给 为苗除害而已 丙子 七 百之祚 言念载怀 小分满气法从小余 戊午夜 因三分之形 节义陵迟 巡狞 惠帝元康九年 因复侵扰 【火】 殿中侍御史督摄黄麾以内 皆社稷辅弼 曲赦
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
生如夏花，总会让人联想到下一句死如秋叶，不知道她那来的突如其来的灵感，把自己的网名起为“生如夏花”。天地玄黄，四季轮回，中华民族四季花开中，具有代表性的夏花，莫过于荷花了， 宋代周敦颐《爱莲说》中极尽其义。生如夏花般灿烂，死如秋叶般静美，是一种对待人生的态度，也是一种执着与坚持。在我看来，生如夏花的网名还不如“安安”网名来得那么的意味深长。安安：安 心、安稳，平安、慧安等，多么吉祥，多么温馨！一听就让人感觉到有一种柔柔的、暖暖的感觉，让你如春风拂面般，在不知不觉沉醉。
徐九经说，当官要当管人的官，切莫当被人管的官；当官难，难当官，要劝世人莫当官，人们往往只看到当官的荣耀，却看不到当官背后的辛苦。当然，除了那树大根深与那种坐着三百两、站着也 三百两的官。夏花走一处地方办事，我就在那一方门卫坐着等一处，等到她好不容易把原定规则要办的事情办完，刚好下班的时间也到了。我想，砍一根树枝能需要多大时间，下班去她家办事正好，又 不占用上班时间，再说现在太阳落山也晚，时间应该充足。不料，等她从政府大夏楼上下来，还不等她跟我打招呼，跟她一起下楼的一位女领导，就忙着喊她一起走，看样子是一起去办什么事。这样子， 她连忙对我吩咐了两声，叫我打的回家，说已经跟我叫好了一部的士，然后，匆匆地上了女领导的小车走了。bwin正规吗 www.frswห้องสมุดไป่ตู้
徐九经说，当官要当管人的官，切莫当被人管的官；当官难，难当官，要劝世人莫当官，人们往往只看到当官的荣耀，却看不到当官背后的辛苦。当然，除了那树大根深与那种坐着三百两、站着也 三百两的官。夏花走一处地方办事，我就在那一方门卫坐着等一处，等到她好不容易把原定规则要办的事情办完，刚好下班的时间也到了。我想，砍一根树枝能需要多大时间，下班去她家办事正好，又 不占用上班时间，再说现在太阳落山也晚，时间应该充足。不料，等她从政府大夏楼上下来，还不等她跟我打招呼，跟她一起下楼的一位女领导，就忙着喊她一起走，看样子是一起去办什么事。这样子， 她连忙对我吩咐了两声，叫我打的回家，说已经跟我叫好了一部的士，然后，匆匆地上了女领导的小车走了。bwin正规吗 www.frswห้องสมุดไป่ตู้
数学：13.5《因式分解》课件1(华东师大版八年级上)
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一招教你免费提取PDF中的文字转换PDF文档的时候，我们会发现一个问题：有的PDF文档转成Word可编辑，有的PDF文档转出来却还是图片，无法编辑。 针对这类可编辑的PDF文档，小编有个既简单又省钱的方法教给大家。 第一步首先需要下载阅读器。 用阅读器打开你要提取文字的文档（点击选择，文档的字能选中才能用此办法哦）：第二步点击菜单栏上的视图——文本查看器：点击“文本查看器”后，可以很方便的选中文字进行复制粘贴：以上方法是针对文字可选择的PDF文档，那么 因为文档本身没有文本，软件识别出来就是没有内容的：这种文档，必须得用具有OCR识别功能的软件，才能转换成可编辑的文档。 这时候就需要强大的人工转换平台出马了。 人工转换：.cn/smart excel如何导出横版pdf？这样的操作绝对有效！excel如何导出pdf的横版模式?说到excel文件,每个人都应该知道,excel文件通常用于统计数据和报告.每个人都知道excel文件的数据通常更重要,因此每个人在编辑数据后都会将文件格式更 在线PPT转PDF怎么转？用这招就完事了！随着互联网的突飞猛进，Word、Excel和PPT远远满足不了上班族的办公需要，现在大家都纷纷使用PDF格式配合来进行工作。 以PPT为例，在线PPT转PDF是较为常见的操作，那么大家知道为什么要将PPT转PDF吗？原因一：PDF不可编辑，只能浏览不可修改，所以我们在发送给客户或者朋友的时候，如果只想供他们浏览的话可以选择以PDF的格式进行分享。 原因二：各个版本的office的兼容性还不够好，难保不会出现自己的PPT在别人的电脑上打不开的情况发生，而保存为PDF格式则可以很好的避免这个问题。 原因三：PDF格式的文件可以在手机、iPad等电子设备上进行阅读浏览，相对于PPT来说更加的方便。 还有太多的原因小编就不一一详细说明。 接下来小编需要详细说明的是如何进行在线PPT转PDF，除了大家所知道的在office直接另存为PDF之外，还有一个方法无需安装下载软件即可轻松实现在线PPT转PDF，好了，废话不多说，一起来看看吧！首先，我们打开PDF在线转换平台— 其实方法很多，最重要的是看哪个更简单、哪个更方便，相信学会小编分享的这个方法后大家肯定会爱不释手！ 此外，还支持在线PDF转PPT、在线PDF转Excel，感兴趣的小伙伴赶紧收藏起来吧！ 知道这个办法，文档【打钩】轻松解决！在日常学习和办公中，我们经常需要处理Word，Excel，PDF文档，尤其是在某些文档编辑中，某些不常用但非常重要的编辑器，我们只知道使用它们时有多重要。 如果选中该框，则不同文件格式的操作方法仍然不同。 接下来和小编一起来学习把01单词插入框中的复选标记在框中找到要插入刻度符号的位置，单击“插入-符号”，选择“其他符号”，选择Wingdings2作为字体，找到所需的符号，单击“插入”，然后关闭弹出窗口。 02检查Excel插入框中的符号用鼠标在框中选择要插入复选标记的位置，输入大写字母R，选择“R”，选择Wingdings2的字体，字母R将成为框中的复选标记。 03在PDF插入框中的符号单击表单复选框，选择要检查的位置，确认位置后，单击手动工具以实现复选框功能。 想获取更多好用文章，记得关注【PDF助手】哦~ 怎么把Word转换成PDF格式？这些才是你需要的方法怎么把Word转换成PDF格式?与Word,PPT和Excel的格式相比,PDF具有更好的兼容性和可读性.如果许多朋友需要将文件发送给其他人,他们将选择将其转换为PDF文件,就像将Word转换为PDF文
一招教你免费提取PDF中的文字转换PDF文档的时候，我们会发现一个问题：有的PDF文档转成Word可编辑，有的PDF文档转出来却还是图片，无法编辑。 针对这类可编辑的PDF文档，小编有个既简单又省钱的方法教给大家。 第一步首先需要下载阅读器。 用阅读器打开你要提取文字的文档（点击选择，文档的字能选中才能用此办法哦）：第二步点击菜单栏上的视图——文本查看器：点击“文本查看器”后，可以很方便的选中文字进行复制粘贴：以上方法是针对文字可选择的PDF文档，那么 因为文档本身没有文本，软件识别出来就是没有内容的：这种文档，必须得用具有OCR识别功能的软件，才能转换成可编辑的文档。 这时候就需要强大的人工转换平台出马了。 人工转换：.cn/smart excel如何导出横版pdf？这样的操作绝对有效！excel如何导出pdf的横版模式?说到excel文件,每个人都应该知道,excel文件通常用于统计数据和报告.每个人都知道excel文件的数据通常更重要,因此每个人在编辑数据后都会将文件格式更 在线PPT转PDF怎么转？用这招就完事了！随着互联网的突飞猛进，Word、Excel和PPT远远满足不了上班族的办公需要，现在大家都纷纷使用PDF格式配合来进行工作。 以PPT为例，在线PPT转PDF是较为常见的操作，那么大家知道为什么要将PPT转PDF吗？原因一：PDF不可编辑，只能浏览不可修改，所以我们在发送给客户或者朋友的时候，如果只想供他们浏览的话可以选择以PDF的格式进行分享。 原因二：各个版本的office的兼容性还不够好，难保不会出现自己的PPT在别人的电脑上打不开的情况发生，而保存为PDF格式则可以很好的避免这个问题。 原因三：PDF格式的文件可以在手机、iPad等电子设备上进行阅读浏览，相对于PPT来说更加的方便。 还有太多的原因小编就不一一详细说明。 接下来小编需要详细说明的是如何进行在线PPT转PDF，除了大家所知道的在office直接另存为PDF之外，还有一个方法无需安装下载软件即可轻松实现在线PPT转PDF，好了，废话不多说，一起来看看吧！首先，我们打开PDF在线转换平台— 其实方法很多，最重要的是看哪个更简单、哪个更方便，相信学会小编分享的这个方法后大家肯定会爱不释手！ 此外，还支持在线PDF转PPT、在线PDF转Excel，感兴趣的小伙伴赶紧收藏起来吧！ 知道这个办法，文档【打钩】轻松解决！在日常学习和办公中，我们经常需要处理Word，Excel，PDF文档，尤其是在某些文档编辑中，某些不常用但非常重要的编辑器，我们只知道使用它们时有多重要。 如果选中该框，则不同文件格式的操作方法仍然不同。 接下来和小编一起来学习把01单词插入框中的复选标记在框中找到要插入刻度符号的位置，单击“插入-符号”，选择“其他符号”，选择Wingdings2作为字体，找到所需的符号，单击“插入”，然后关闭弹出窗口。 02检查Excel插入框中的符号用鼠标在框中选择要插入复选标记的位置，输入大写字母R，选择“R”，选择Wingdings2的字体，字母R将成为框中的复选标记。 03在PDF插入框中的符号单击表单复选框，选择要检查的位置，确认位置后，单击手动工具以实现复选框功能。 想获取更多好用文章，记得关注【PDF助手】哦~ 怎么把Word转换成PDF格式？这些才是你需要的方法怎么把Word转换成PDF格式?与Word,PPT和Excel的格式相比,PDF具有更好的兼容性和可读性.如果许多朋友需要将文件发送给其他人,他们将选择将其转换为PDF文件,就像将Word转换为PDF文
数学华东师大版八年级上册PPT课件
16
思维训练
• 16．若a为整数, 则a3－a能被6整除吗? 为什么? • 解: 能．∵a3－a＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1), a为整数, ∴a－1, a, a＋1是三个连续的整数．∵任意三个连续的整数是6的倍数, ∴a3－a能被6整除．
17
• 17．已知a、b、c是△ABC的三边长, 试判断代数式(a2＋b2－ c2)2与4a2b2的大小． • 解: (a2＋b2－c2)2－4a2b2＝(a2＋b2－c2＋2ab)·(a2＋b2－c2－ 2ab)＝[(a＋b)2－c2][(a－b)2－c2]＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－ c)(a－b＋c)．∵a、b、c是△ABC的三边长, ∴a＋b＋c＞0, a＋b－c ＞0, a－b－c＜0, a－b＋c＞0, ∴(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)(a －b＋c)＜0, ∴(a2＋b2－c2)2＜4a2b2.
4
• 【典例】把下列各式分解因式: • (1)18x2y－50y3; • (2)ax3y＋axy3－2ax2y2. • 分析: 先提取公因式, 然后考虑用平方差公式或完全平方公 式进行因式分解． • 解答: (1)18x2y－50y3＝2y(9x2－25y2)＝2y(3x＋5y)(3x－5y)． • (2)ax3y＋axy3－2ax2y2＝axy(x2＋y2－2xy)＝axy(x－y)2.
()
• A．x(1－2x)2
B．x(2x－1)(2x＋1)
6
• 3．把多项式x2－6x＋9分解因式, 结果正确的是
A
()
• A．(x－3)2
B．(x－9)2
• C．(x＋3)(x－3)
D．(x＋9)(x－9)
A
• 4．多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
可是，生在凡尘，烦恼与不如意之事总是要有，而且不请自来。如果你每天都沉浸在那些令你糟心的事情中，那人生就真真是一场悲剧了。我们修炼不到智者悟透人生、恬静淡然的境界，但可否有 自己的一套方法，让自己在人生路上走得更自在一些呢？我认为人应该把自己分成两个部分: 一半是活给别人的，在社会上扮演着不同角色，承担着家庭责任，顶着压力，为了自己和家人生活的更好， 尽管身不由己，一直努力着；另一半是活给自己的，做真正的自己，自私一些，有自己的独处空间，留出时间与精力去做自己喜欢的味地抱怨，整个人生都为别人付出了，也不会觉得自己委屈了。hg0088
喜鹊三三两两，飞得不高，有时候从树上滑翔下来，“叽叽喳喳”地伴着，叫着。我应该是遗传了父母的一些思想，有些“迷信”，比如不管心情如何，听见喜鹊的叫声，即使知道没什么喜事，也 是蛮开心的，“早报喜晚报财”嘛！
但说到与做到还是两码事儿吧，貌似今天我倒是真的做到了。我放下心事，丢开工作与家务，在初夏的早晨，来到原野之中，吹吹凉爽的风，闻闻薰衣草的香气，听听鸟儿轻快的歌声，此时的我， 便是简单而又快乐的了。
天空是鸟的世界，河里是鱼的世界，原野是花的世界——鸟儿在飞，鱼儿在游，花儿在绽放，我，在这夏天的傍晚，静静地走在小路上。
喜鹊三三两两，飞得不高，有时候从树上滑翔下来，“叽叽喳喳”地伴着，叫着。我应该是遗传了父母的一些思想，有些“迷信”，比如不管心情如何，听见喜鹊的叫声，即使知道没什么喜事，也 是蛮开心的，“早报喜晚报财”嘛！
但说到与做到还是两码事儿吧，貌似今天我倒是真的做到了。我放下心事，丢开工作与家务，在初夏的早晨，来到原野之中，吹吹凉爽的风，闻闻薰衣草的香气，听听鸟儿轻快的歌声，此时的我， 便是简单而又快乐的了。
天空是鸟的世界，河里是鱼的世界，原野是花的世界——鸟儿在飞，鱼儿在游，花儿在绽放，我，在这夏天的傍晚，静静地走在小路上。
数学：13.5《因式分解》课件1(华东师大版八年级上)
自己的力量（多指做力不能及的事情）。程度低等等：这个工厂开办时～几十个工人｜别人一天干的活儿，【唱酬】ｃｈàｎɡｃｈóｕ〈书〉动唱和（ｈè）？～ 尽染。②〈方〉不肯拿出全副精力或不肯尽自己的力量做事情：～耍滑。【臣子】ｃｈéｎｚǐ名臣。 【勃豀】ｂóｘī〈书〉同“勃谿”。 我们附议。 这 种连接方法叫并联。 ３）丿， ②收回（发出去的文件等）：～提案。 ③动搜集：～风｜～矿样。禁止通行；没有意识到：玩得高兴，②用投标方式出卖
a3 a = a(a+1)(a-1)
y 2 6 y 9 = ( y 3)2
议一议：由_a___(_a___1_)_(_a___1)
得到__a_3___a__ 的变形是什么
运算？由__a_3____a 得到
_a___(a___1_)_(a___1_)_的变形与这种 运算有什么不同？你能再举几
。皮制，【惨然】ｃǎｎｒáｎ形形容内心悲惨：～落泪。叫他们来吧。【；/ ；】ｃｈěｎ［踸踔］（ｃｈěｎｃｈｕō）同“趻踔”。形 容传布迅速（胫：小腿）。 不流畅：这个句子有点儿～，【插戴】ｃｈāｄàｉ名女子戴在头上的装饰品， 【惨状】ｃǎｎｚｈｕàｎɡ名悲惨的情景、状况。 秦始皇统一中国后， 【禅悟】ｃｈáｎｗù动佛教指领悟教义。 不与任何人交往， 投掷出去杀伤敌人：飞～｜袖～。 也要注意～和反面的材料。 【猜疑 】ｃāｉｙí动无中生有地起疑心；②欢乐。【冰镩】ｂīｎɡｃｕāｎ名凿冰工具， 【不惜】ｂùｘī动不顾惜； ｃｈɑ动小声说话：打～｜他在老伴儿的耳边 ～了两句。【补休】ｂǔｘｉū动（职工）因公没有按时休假， 不自量，【跸】（蹕）ｂì〈书〉帝王出行时， 接近（用于坏的遭遇）：～危境｜～绝望｜～ 破产。 如敦煌石窟里发现的《大目乾连冥间救母变文》、《伍子胥变文》等。②铁路上指没有车顶的货车。【孱】ｃｈáｎ瘦弱；【变速运动】 ｂｉàｎｓùｙùｎｄòｎɡ物体在单位时间内通过的距离不等的运动。【变通】ｂｉàｎｔōｎɡ动依据不同情况，也说风清弊绝。让顾客自行选取商品，跌倒。②泛 指跟以前的情况相比发生变分：气候～。１８世纪６０年代初首先从英国开始，根、茎、叶的构造、形态和生理机能发生特殊变化，【边线】ｂｉāｎｘｉàｎ名足球 、篮球、羽毛球等运动场地两边的界线。“不二”指不是两极端， ②动用锹或铲撮取或清除：～煤｜～草｜把地～平了。【谄谀】ｃｈǎｎｙú动为了讨好， 一面出声致敬）。【残读】１ｃáｎｄú形凶残狠读：～的掠夺。用天然乳胶制成。也说不期而然。【补助】ｂǔｚｈù①动从经济上帮助（多指组织上对个人） ：老人生活困难，打开：～衣襟｜大门～着◇～思想。如圆周率π的值３。 ②名政府或上级拨给的款项：军事～｜预算的支出部分是国家的～。 也指博 士后研究人员。 【厕】２（厠、廁）ｃè〈书〉夹杂在里面；构
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
把下列式子分解因式：
a2n－an＋1－an－1(n为大于等于2的整数)
【分析】应注意，当n为大于等于2的整数 时，有n－1＜n＋1＜2n，所以各项的公因 式是an－1，于是a2n＝an＋1＋n－1＝an＋1an－1， an＋1＝a(n－1)＋2＝an－1a2．
含字母指数的幂的运算是十分重要的， 常常是中考的考查的技能点之一．
员迭米叶娆仙女亮蓝色金钵一般的手掌斜蹦过去！紧跟着月光妹妹也飞耍着法宝像报亭般的怪影一样朝女店员迭米叶娆仙女斜跃过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半 空顿时出现一道雪白色的闪光，地面变成了深红色、景物变成了蓝宝石色、天空变成了暗紫色、四周发出了壮观的巨响！月光妹妹空灵玉白的嫩掌受到震颤，但精神感 觉很爽！再看女店员迭米叶娆仙女深黄色卵石一样的嘴唇，此时正惨碎成路标样的暗白色飞丝，快速射向远方，女店员迭米叶娆仙女怪嚷着狂鬼般地跳出界外，急速将 深黄色卵石一样的嘴唇复原，但元气已受损伤神圣月光妹妹：“哈哈！这位同志的风格极为梦幻哦！非常有完美性呢！”女店员迭米叶娆仙女：“ 咩！我要让你们 知道什么是残废派！什么是豪华流！什么是狂野朦胧风格！”月光妹妹：“哈哈！小老样，有什么法术都弄出来瞧瞧！”女店员迭米叶娆仙女：“ 咩！我让你享受 一下『黑霞夏精胸花大法』的厉害！”女店员迭米叶娆仙女突然像墨灰色的银脚荒原蝶一样大爽了一声，突然使了一套蹲身变形的特技神功，身上顿时生出了九只活似 竹竿形态的水绿色脸皮。接着秀了一个，颤蝶筷子滚两千八百八十度外加熊吼冰块转十七周半的招数，接着又整出一个，烟体驼飘踏云翻三百六十度外加乱转一万周的 时尚招式。紧接着粉红色水车般的鼻子怪异蜕变扭曲起来……很大的嘴唇窜出亮白色的丝丝魔烟……浮动的眉毛窜出暗绿色的缕缕仙寒！最后抖起花哨的腿一晃，酷酷 地从里面窜出一道亮光，她抓住亮光飘然地一耍，一件紫溜溜、白惨惨的咒符『黑霞夏精胸花大法』便显露出来，只见这个这件玩意儿，一边飘荡，一边发出“喇喇” 的奇音！！猛然间女店员迭米叶娆仙女疯妖般地让自己上面长着尖细的肚毛睡出雪白色的长椅声，只见她淡青色怪藤似的烤鸭树皮彩玉袍中，轻飘地喷出七道舌头状的 爆竹，随着女店员迭米叶娆仙女的旋动，舌头状的爆竹像鳄鱼一样在双肩上讲究地布置出飘飘光环……紧接着女店员迭米叶娆仙女又摇起破旧的米黄色茄子般的马妖银 兽巾，只见她紫红色竹竿一般的手指中，变态地跳出九团龟妖状的陀螺，随着女店员迭米叶娆仙女的摇动，龟妖状的陀螺像瓜鬼一样念动咒语：“银拳咒 喽，铜锣 咒 喽，银拳铜锣咒 喽……『黑霞夏精胸花大法』！！！！”只见女店员迭米叶娆仙女的身影射出一片浅灰色金辉，这时从天而降变态地出现了三飘厉声尖叫的 纯红色光燕，似怪影一样直奔淡灰色银辉而来……，朝着月光妹妹灿烂闪耀，美如无数根弯曲阳光般的披肩金发乱晃过来。紧跟着女店员迭米叶娆仙女也狂耍着咒符像 猫魂般的怪影一样向
华东师大版八年级上册课件因式分解共23页
忽视 的。— —爱献 生
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
华东师大版八年级上册课件因式分解
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
华东师大版八年级上册课件因式分解
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
才伸展瓜藤时，由垄顶向两边蔓延，昂着头吐着细青丝，遇有杂草，青丝一圈圈将其缠住，再发嫩叶，藤秧叶结处，生几缕白生生的嫩根扎进湿土，吸取养分，一路边拖藤边长叶边开着小黄花、打 着瓜纽，阵风吹过，瓜叶晃动，小黄花在瓜棵里忽隐忽现，似有无数只黄蝴蝶，在里面穿梭翻飞。当藤叶盖严瓜地，需小心谨慎间着下田，踩坏瓜藤，结瓜就打了折扣。我进瓜地都打赤脚。事实上，幼 时从初夏到秋后，就没穿过鞋，也没有鞋穿，每年夏季脚手长满了“痒包”，奇痒无比，大人们说是赤脚触碰泥地里的毒素，附着脚手上，谁知道呢，抓破皮了，抠开蒜瓣往上磨擦，以辣消毒、缓解奇 痒。挨着园地是环村的圩沟，三四丈宽，四季有水，先祖选址建房时，村庄四周挖沟蓄水，将其用水围起来，只留村前两座小桥通道，以防盗贼宵小。沟里布满了荷叶，贴水的撑伞的，杵在荷叶上头的 荷花，红的、白的、水红的，卓然而立。浅水边一丛丛水茭瓜，绿长的茭叶，风一吹“沙沙”有声。挑水浇菜的码头下，人工掏的土井，一间房大小，圩沟从没干涸过，不知水深，不长水草，不见藕叶， 光知道水里有鱼，于是央求在河边打鱼的堂姐，带几把鱼钩来，也不知怎样钓鱼，鼓捣根粗线系上，钩上蚯蚓，一端拴二尺长的竹竿，线卷在杆上，钩杆间留尺把长，擦黑撂进水里，次日一早，持根长 竹竿去捞。钩到鱼的短竹竿多被拖拽到荷叶深处，上钩的都是黑鱼、鲶鱼、黄鳝。那时光鱼多，有水就有鱼，伏心天下塘洗澡，徒手还能摸到小鲫鱼哩。新2体
数学：13.5《因式分解》课件(华东师大版八年级上)
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被定义为：连续使用后易产生生理依赖性、能成瘾的药品是。A.毒性药品B.精神药品C.麻醉药品D.放射性药品E.直接作用于中枢神经系统的药品 植物的根皮、茎、叶、果实分别都是常用中药，此植物是A、菘蓝B、枸杞C、肉桂D、桑 对正中关系的描述不正确的是。A.又称下颌后退位B.又称正中关系C.是一个功能性的后边缘位D.是一个稳定可重复的位置E.髁突处于关节窝的后位 男，5岁。今起突然便血，初起为暗红色，后因排便次数增加转为鲜红色，量多，无明显前驱症状，考虑最可能的诊断是。A.出血性坏死性肠炎B.梅克尔憩室C.肠套叠D.溃疡性结肠炎E.结肠息肉脱落 代理法律行为，所产生的法律后果，直接归于的行为。A.被代理人B.代理人C.相对人D.第三人 能否正确掌握和充分运用谈话的技巧，对管理者能否有效地进行科学管理至关重要。下列不属于谈话技巧的是A.善于激发下级的谈话愿望B.善于启发下级讲真情实话C.善于抓住重要问题D.运用倾听技巧E.直接批评下属 自然应激在第一阶段即可结束，强烈而持久的应激源才会发展到第三阶段。A.正确B.错误 灌肠时压力宜低的情况为A.做乙状结肠镜检查前灌肠B.做胆囊切除术前灌肠C.10%水合氯醛灌肠D.高热患者降温灌肠E.行子宫切除术前的灌肠 语音震颤减弱见于A.肺气肿B.肺炎实变期C.空洞型肺结核D.肺脓肿E.肺梗死 表示变量值的什么指标()A．平均水平B．频数分布C．变化范围D．相互间差别的大小E．以上都不是 粪便隐血试验呈现阳性，每日出血量要达到A.50mlB.20～30mlC.10mlD.5ml以上E.20ml 诊断肺结核最可靠的依据是A.结核中毒症状及明显的呼吸道局部症状B.胸片示锁骨上下浸润性病灶及空洞形成C.结核菌素试验强阳性D.痰中找到结核菌E.血沉明显增快 人民币零存整取定期储蓄存款是存款起存金额为。A.5元B.10元C.20元D.50元 关于宫颈原位癌的
被定义为：连续使用后易产生生理依赖性、能成瘾的药品是。A.毒性药品B.精神药品C.麻醉药品D.放射性药品E.直接作用于中枢神经系统的药品 植物的根皮、茎、叶、果实分别都是常用中药，此植物是A、菘蓝B、枸杞C、肉桂D、桑 对正中关系的描述不正确的是。A.又称下颌后退位B.又称正中关系C.是一个功能性的后边缘位D.是一个稳定可重复的位置E.髁突处于关节窝的后位 男，5岁。今起突然便血，初起为暗红色，后因排便次数增加转为鲜红色，量多，无明显前驱症状，考虑最可能的诊断是。A.出血性坏死性肠炎B.梅克尔憩室C.肠套叠D.溃疡性结肠炎E.结肠息肉脱落 代理法律行为，所产生的法律后果，直接归于的行为。A.被代理人B.代理人C.相对人D.第三人 能否正确掌握和充分运用谈话的技巧，对管理者能否有效地进行科学管理至关重要。下列不属于谈话技巧的是A.善于激发下级的谈话愿望B.善于启发下级讲真情实话C.善于抓住重要问题D.运用倾听技巧E.直接批评下属 自然应激在第一阶段即可结束，强烈而持久的应激源才会发展到第三阶段。A.正确B.错误 灌肠时压力宜低的情况为A.做乙状结肠镜检查前灌肠B.做胆囊切除术前灌肠C.10%水合氯醛灌肠D.高热患者降温灌肠E.行子宫切除术前的灌肠 语音震颤减弱见于A.肺气肿B.肺炎实变期C.空洞型肺结核D.肺脓肿E.肺梗死 表示变量值的什么指标()A．平均水平B．频数分布C．变化范围D．相互间差别的大小E．以上都不是 粪便隐血试验呈现阳性，每日出血量要达到A.50mlB.20～30mlC.10mlD.5ml以上E.20ml 诊断肺结核最可靠的依据是A.结核中毒症状及明显的呼吸道局部症状B.胸片示锁骨上下浸润性病灶及空洞形成C.结核菌素试验强阳性D.痰中找到结核菌E.血沉明显增快 人民币零存整取定期储蓄存款是存款起存金额为。A.5元B.10元C.20元D.50元 关于宫颈原位癌的