MATLAB遗传算法工具箱及其应用

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函数 reins
InsOpt是一最多有两个参数的任选向量。 InsOpt(1)是一标量，指明用子代代替父代的选择方法。0—
—均匀选择，子代代替父代使用均匀随机选择。1——基于
适应度的选择，子代代替最小适应的个体。如果省略 InsOpt(1)或为NaN，则假设InsOpt(1)=0。 InsOpt(2)是一在[0，1]间的标量，表示每个子种群中重插入 的子代个体与整个子种群中个体的比率。如果省略InsOpt(2) 或为NaN，则假设InsOpt(2)=1.0。 如果InsOpt省略或为NaN，则InsOpt为缺省值。
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函数 ranking
功能：基于排序的适应度分配。 格式：① FitnV = ranking(ObjV) ② FitnV = ranking(ObjV,RFun)
③ FitnV = ranking(ObjV,RFun,SUBPOP)
ranking按照个体的目标值ObjV由小到大的顺序对它们进行 排序，并返回一包含对应个体适应度值FitnV的列向量。这 个函数是从最小化方向对个体进行排序的. RFun是一任选向量，有1、2或length(ObjV)个参数。 （1）如果省略RFun或为NaN，则采用线性排序，选择压差 假设为2。
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函数 reins
ObjVCh是一可选的列向量，包含Chrom中个体的目标值。 对基于适应度的重插入，ObjVCh是必需的。
ObjVSel是一可选的列向量，包含Selch中个体的目标值。如
果子代的数量大于重插入种群中的子代数量，则ObjVSel是 需要的。在这种情况下，子代将按它们的适应度选择插入。 在格式④中，输出参数ObjVCh是子代个体的适应度值，包 含子代中原个体的适应度值ObjVCh 和产生的新个体的适应 度值ObjVSel。
本节介绍的是英国谢菲尔德大学开发的遗传 算法工具箱。 由于MATLAB高级语言的通用性，对问题用 M文件编码，与此配对的是MATLAB先进的数 据分析、可视化工具、特殊目的的应用领域工 具箱和展现给使用者具有研究遗传算法可能性 的一致环境。 GA工具箱本质是个函数包，用户只要安装 了这个工具箱或者软件自带了这个工具箱，就 可以调用这些函数命令，从而编写出强大的 MATLAB遗传算法程序。
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函数 rws
轮盘赌选择方法举例。考虑8个个体的种群，假设已计算出 适应度FitnV：
FitnV = [1.50; 1.35; 1.21; 1.07; 0.92; 0.78; 0.64; 0.5]
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函数crtbase
BaseVec = crtbase(Lind, Base) % This function creates a vector containing the base of the loci crtbase产生向量的元 素对应染色体结构的基因座 BaseVec = crtbase([4,6],[8,5]) %创建一有4个基数为8的基 本字符{0，1，2，3，4，5，6，7}和6个基数为5的基本字符 {0，1，2，3，4}的基本字符向量
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函数 reins
（1）下面的程序代码为在6个个体的父代种群中插入子代种 群。
FieldDR1=[-10,-5,-3,-1;10,5,3,1]; % 定义边界变量
Chrom=crtrp(6,FieldDR1); % 产生6个个体的父代种群
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函数 reins
（2）FieldDR2=[-100,-50,-30,-20;100,50,30,20]; % 定义 边界变量
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函数 reins
功能：重插入子代到种群。 格式：① Chrom = reins(Chrom,SelCh) ② Chrom = reins(Chrom,SelCh,SUBPOP)
③ Chrom = reins(Chrom,SelCh,SUBPOP,InsOpt,ObjVCh)
④ [Chrom,ObjVCh]= reins(Chrom,SelCh,SUBPOP,InsOpt,ObjVCh,ObjVSel) 详细说明：reins完成插入子代到当前种群，用子代代替父代 并返回结果种群。子代包含在矩阵SelCh中，父代在矩阵 Chrom中，Chrom和Selch中每一行对应一个个体。
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二、遗传算法工具箱结构
1、种群表示和初始化函数：crtbase，crtbp，crtp。 crtbase crtbp crtrp 创建种群 创建基向量 创建任意离散随机种群 创建实值初始种群
GA工具箱支持二进制、整数和浮点数的基因表示。二进制 和整数种群可以使用工具箱中的crtbp建立二进制种群。 crtbase是附加的功能，它提供向量描述整数表示。种群的 实值可用crtrp进行初始化。在二进制代码和实值之间的变 换可使用函数bs2rv，s
功能：重插入子代到种群。 格式：① Chrom = reins(Chrom,SelCh) ② Chrom = reins(Chrom,SelCh,SUBPOP) ③ Chrom = reins(Chrom,SelCh,SUBPOP,InsOpt,ObjVCh) ④ [Chrom,ObjVCh]= reins(Chrom,SelCh,SUBPOP,InsOpt,ObjVCh,ObjVSel) 详细说明：reins完成插入子代到当前种群，用子代代替父代 并返回结果种群。子代包含在矩阵SelCh中，父代在矩阵 Chrom中，Chrom和Selch中每一行对应一个个体。 SUBPOP是一可选参数，指明Chrom和SelCh中子种群的个 数。如果SUBPOP省略或为NaN，则假设SUBPOP=1。在 Chrom和SelCh中每个子种群必须具有相同大小。
FitnV = ranking(ObjV,[2 1],2)
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函数 scaling
功能：线性适应度计算。 格式：FitnV = scaling(ObjV，Smul) 详细说明：scaling转换一种群的目标值ObjV为由Smul的值
决定上界的适应度值。scaling使用Goldberg描述的线性比率
SelCh=crtrp(2,FieldDR2); % 产生2个个体的子代种群
Chrom = reins(Chrom,SelCh)
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函数 rws
功能：轮盘赌选择。 格式：NewChrIx = rws(FitnV,Nsel)
详细说明：rws在当前种群中按照它们的适应度FitnV选择
Nsel个个体繁殖。 FitnV是一包含种群中每个个体性能尺寸的列向量，它能通 过使用函数ranking或scaling计算每个个体的适应度水平来 得到。返回值NewChrIx是为育种选择的个体的索引值，按 照它们的选择顺序排列，这些选择的个体能通过评估函数 Chrom(NewChrIx，:)恢复。 rws是一低级选择函数，通常被select调用。
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函数 ranking
（2）如果RFun是一在[1，2]内的标量，则是线性排序，这 个标量指定选择的压差。 （3）如果RFun是一具有两个参数的向量，则
RFun(1)：对线性排序，标量指定的选择压差RFun(1)必须
在[1，2]之间；对非线性排序，RFun(1)必须在[1， length(ObjV)-2]之间。如果为NaN，则RFun(1)假设为2。 RFun(2)：指定排序方法。0为线性排序，1为非线性排序。 （4）如果RFun为长为length(ObjV)的向量，则它包含对每 一行的适应度值计算。
函数 ranking
(2) 使用非线性排序和选择压差为2估算适应度。
FitnV = ranking(ObjV,[2 1])
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函数 ranking
(3)使用Rfun中的值估算适应度。
FitnV = ranking(ObjV,[2 1])
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函数 ranking
(4)使用非线性排序，选择压差为2，在ObjV中有两个子种群 估算适应度。
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函数 crtrp
Chrom = crtrp(Nind,FieldDR); % 创建元素为均匀分布随机 十进制数染色体 Nind - A scalar containing the number of individuals in
the new population.指定了种群中个体的数量 FieldDR - A matrix of size 2 by number of variables describing the boundaries of each variable. FieldDR = [-100 -50 -30 -20; % lower bound
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函数crtbp
crtbp % 创建二进制串染色体 ① 创建一个长度为9、有6个个体的随机种群。 [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp (6,9)
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函数crtbp
② 创建一长度为9有6个个体的随机种群，这里前四个基因 位是基本字符{0，1，2，3，4，5，6，7}，后五个基因位是 基本字符{0，1，2，3}。 BaseV = crtbase([4 5], [8 4]); [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(6,BaseV) ; 或 [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(6,[8 8 8 8 4 4 4 4 4]);
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函数 ranking
SUBPOP是一任选参数，指明在ObjV中子种群的数量。如 果省略SUBPOP或为NaN，则假设SUBPOP=1。在ObjV中 的所有子种群大小必须相同。
如果ranking被调用于多子种群，则ranking独立地对每个子
种群执行。
FitnV = ranking(ObjV)
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函数crtbp
crtbp % 创建二进制串染色体 ① [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(Nind,Lind) %创建一大小为 Nind× Lind的随机二元矩阵，这里Nind指定种群中个体的数 量，Lind指定个体的长度。此格式习惯于指定染色体的尺寸 (维度)。 ② [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(Nind,BaseV) %返回长度为 Lind 的染色体结构，染色体基因位的基本字符由向量BaseV 决定 ③ [Chrom,Lind,BaseV] = crtbp(Nind,Lind,Base) %用于产生 基本字符为Base的染色体矩阵。如果Base是向量，Base的 元素值指定了染色体的基因位的基本字符。在这种情况下， 右边的第二个变元可省略，即为格式②。