北师版五年级下册数学好玩第3课时尝试与猜测 拓展资料趣话鸡兔同笼
尝试与猜测 鸡兔同笼教学设计
《尝试与猜想》教学目标1．结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解决问题策略。
2．通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用的问题。
3．知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点、难点：以鸡兔同笼问题中列表举例方法为载体，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。
教学过程：一、理解情境，提出数学问题出示图片：你看到了什么？师：1500年前我国古代数学名著《孙子算经》就提出了“鸡兔同笼”问题。
今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题。
板书课题：鸡兔同笼二、自主探索、交流解决问题的策略方法1．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各多少只？⑴读懂题意。
说说这道题的已知条件和所求问题各是什么？强调隐含的条件每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。
⑵现在同学们就来猜一猜、算一算鸡、兔各有多少只？⑶把你的做法与你的同组同学交流。
⑷全班交流各种不同做法。
（教师追问，点拨）师：同学们找出了这么多的做法。
比较画图法、列表法和算术法，这三种做法有什么联系？（想法是一样的，但表现出来的形式不一样）这些做法你比较喜欢哪种做法？（过渡到列表法）师追问：列表法你看懂了吗？师：列表法是一种解决问题的好方法，这节课我们就主要学习用列表法解决鸡兔同笼一类问题。
2．出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：有35个头，94条腿，鸡兔各多少只？⑴用列表法解答。
⑵交流反馈。
重点理解三种表的不同。
⑴课件出示：第一张表师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？谁来说说第二栏的各数的意思？师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？⑵课件出示第二张表，你能看懂吗？⑶出示第三张表，与第一、二张表又有什么不同？师：看完了这三张表，你能不能说说这三个小朋友在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？你能帮老师给这三个表起个名字吗？你觉得哪种列表法更好？三、基本练习运用方法1．类比小练习：一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二。
北师大版五年级上册数学《数学好玩_尝试与猜测_鸡兔同笼问题》说课稿
北师大版五年级上册数学《尝试与猜测——鸡兔同笼问题》说课稿尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我将为大家说课北师大版五年级上册数学《尝试与猜测——鸡兔同笼问题》。
在此，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学过程和板书设计等方面进行详细阐述。
一、教材分析《尝试与猜测——鸡兔同笼问题》是人教版五年级上册数学的一章内容，属于“解决问题”这一单元。
本节课通过鸡兔同笼问题，引导学生运用假设的方法解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
教材以生动有趣的故事为背景，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学的价值和魅力。
二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够运用加减法、乘除法等基本运算解决一些简单的问题。
但是，对于鸡兔同笼这类问题，他们可能还缺乏一定的解决策略和方法。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过自主探索、合作交流，找到解决问题的方法。
三、教学目标1. 知识与技能目标：通过解决鸡兔同笼问题，使学生掌握运用假设的方法解决实际问题的策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2. 过程与方法目标：通过列表举例、假设计算等方法，让学生理解数量关系，经历列表、尝试和不断调整的过程，增强学生的数学应用能力。
3. 情感态度与价值观目标：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，体会数学的价值。
四、教学重难点1. 教学重点：探索列表枚举的不同方法，找到解决问题的有效策略。
2. 教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。
五、教学过程1. 导入新课上课之初，我会通过一个生动有趣的故事引入本节课的内容。
故事讲述了古代一位聪明的老农夫，他养了一群鸡和兔子。
有一天，他发现鸡和兔子的总头数是35，总脚数是94。
他想要知道鸡和兔子各有多少只，于是他动起了脑筋。
通过这个故事，激发学生的兴趣，使他们积极参与到课堂中来。
五年级北师大版数学鸡兔同笼问题
五年级北师大版数学鸡兔同笼问题五年级北师大版数学鸡兔同笼问题如下：1．鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。
求笼中鸡兔各有多少只？2．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，求鸡和兔各有多少只？3．一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？4．鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。
数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？5．小明用10元钱正好买了20分和50分的'邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？6．小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张，求两种邮票各买了多少张？7．小刚的储蓄罐里共2分和5分硬币70枚，小刚数了一下，一共有194分，求两种硬币各有多少枚？8．三年一班30人共向北京奥运会捐款205元，同学每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同学各有多少人吗？9．三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同学各有多少人？10．松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？11．某校有一批同学参加数学竞赛，平均得63分，总分是3150分。
其中男生平均得60分，女生平均得70分。
求参加竞赛的男女各有多少人？12．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？13．一次数学竞赛共有20道题。
做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？14．52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。
求大船和小船各几只？15．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子。
求小轿车和摩托车各有多少辆？16．解放军进行野营拉练。
晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。
求这期间晴天共有多少天？17．100个和尚吃了100个面包，大和尚1人吃3个，小和尚3人吃1个。
《尝试与猜测(鸡兔同笼)》(教案)-五年级上册数学北师大版
《尝试与猜测（鸡兔同笼）》（教案）五年级上册数学北师大版我今天要为大家带来的是五年级上册数学北师大版中的一课——《尝试与猜测（鸡兔同笼）》。
在这一课中，我们将学习如何利用数学方法解决实际问题，通过尝试和猜测来求解鸡兔同笼的问题。
一、教学内容本节课的教学内容主要来自于北师大版五年级上册的第十三章《生活中的数学》，第四节《尝试与猜测（鸡兔同笼）》。
在这一节中，学生们将通过探究鸡兔同笼问题，学习如何利用数学方法来解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握尝试与猜测的方法，能够运用数学知识解决实际问题，同时提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握尝试与猜测的方法，能够独立解决鸡兔同笼的问题。
而难点则是如何引导学生们理解并运用数学知识来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些图片和卡片，用来展示鸡兔同笼的问题，以及一些练习题，用来让学生们进行随堂练习。
五、教学过程在教学过程中，我会通过一个实际的情景引入，让学生们了解到鸡兔同笼问题的实际意义。
接着，我会引导学生们通过尝试和猜测的方法来解决问题。
在这个过程中，我会让学生们分小组进行讨论，互相交流他们的想法和方法。
然后，我会挑选一些学生来进行讲解，分享他们的解题过程和方法。
我会给出正确的答案，并解释为什么是这样的。
六、板书设计在板书设计上，我会将鸡兔同笼的问题写下来，并列出学生们提出的各种尝试和猜测的方法。
同时，我还会将正确的解题过程和方法写下来，以便学生们能够清晰地看到解题的步骤。
七、作业设计作业题目：小明有鸡和兔子共20只，它们的脚一共有54只。
请问小明有多少只鸡和多少只兔子？答案：小明有14只鸡和6只兔子。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了尝试与猜测的方法，是否能够独立解决鸡兔同笼的问题。
同时，我还会给学生们提供一些拓展延伸的材料，让他们能够进一步学习和探索。
《尝试与猜测——鸡兔同笼》(教案)五年级上册数学北师大版
尝试与猜测——鸡兔同笼（教案）一、教学目标1.了解问题，尝试与猜测，并进行演算。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
二、教学内容与教具教学内容本节课程主要介绍鸡兔同笼的问题以及解决方法。
教具笔、黑板。
三、教学方法通过讲解鸡兔同笼问题引出学生的兴趣，进行思考和讨论，同时引导学生总结解题的常用方法。
四、教学过程1. 导入本节课讲的是鸡兔同笼的问题，同学们有没有听说过这个问题呢？2. 问题引入同学们，假设我们有笼子里面装有若干只鸡和兔子，共有35个头，94只脚，请问这个笼子里面装了多少只鸡和兔子呢？3. 让学生尝试一下同学们，这个问题听起来很难，但是我们可以先尝试一下，猜一猜里面装了多少只鸡和兔子。
请同学们拿起笔在纸上写下自己的猜测。
4. 解题方法讲解同学们，刚刚我们现场猜测的时候，非常的难，但是在数学中，我们有很多的解题方法，帮助我们解决问题。
下面我给大家详细介绍一下。
假设文中鸡的数量为X，兔子的数量为Y，我们可以列出如下两个方程组：X + Y = 352X + 4Y = 94有经验的同学一看就感觉到其中的玄机，大家好好体会，如果把X,Y的算法套上去。
则方程变形如下：Y = 35 - X2X + 4(35 - X) = 94最后得出X = 23Y = 12也就是说笼子里面有23只鸡和12只兔子。
5. 练习现在我们来做一道类似的练习吧，笼子里面有若干只鸡和兔子，共有50个头，134只脚，请问这个笼子里面装了多少只鸡和兔子呢？6. 总结同学们，通过今天的学习，我们了解到了鸡兔同笼问题的求解方法，同时也体会到了解题思路的重要性，尝试与猜测思路也需要多次练习和实践。
今天的课程就先到这里，谢谢大家的聆听。
五、课后作业1.已知鸡兔共有80只脚，共有30个头，请问这个笼子里面有多少只鸡和兔子？2.已知鸡兔共有40只脚，共有18个头，请问这个笼子里面有多少只鸡和兔子？六、教学反思本节课教材简洁明了，操作性强，学生参与度高，整个教学过程有序、有效、富有感染力，同时讲解了鸡兔同笼问题的解决方式，对学生的数学思考和逻辑思维能力的提高有一定的帮助。
《尝试与猜测—鸡兔同笼问题》教学设计
《尝试与猜测—鸡兔同笼问题》教学设计课题：尝试与猜测—鸡兔同笼问题教学内容：北师大版义务教育教科书五年级（上册）第99—100页。
教材分析：本课向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考。
学生可以用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等多种方法解决问题，在具体的问题解决过程中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的一般策略——列表。
在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的一般方法。
学情分析：五年级学生已经积累了一些用列表法解决问题的策略，还有一些学生在课外阅读中对“鸡兔同笼”问题有所了解。
部分学生已经开始出现分层，大部分学生思维活跃，思考和表达能力都有所增长，有比较好的小组合作经验。
教学目标：1、通过解决“鸡兔同笼”问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略；2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题；3、了解与“鸡兔同笼”有关的数学史感受数学文化。
教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。
教学难点：解决此类问题的调整策略，即在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。
教学准备：①学生:每人准备4列6行空白表格5张备用；②教师:制作《鸡兔同笼》PPT课件。
教学过程：一、故事激趣，引入问题（3分钟）小朋友们，你们喜欢听故事吗？老师给大家带来了一个有趣的故事。
村里来了一只狼和一只狐狸，狼咬兔子，狐狸吃鸡，村民们为了防范狼和狐狸只能把兔子和鸡关到一个笼子里，在笼子的四周钉上了木板，只能看到上面摇晃的头有9个，立在地上的足有26只，狼和狐狸都想知道自己想吃的动物有多少只，最后还是聪明的狐狸掐指一算，说出了兔子和鸡各有多少只。
那么，你们知道兔子有多少只，鸡有多少只吗？教师活动：（课件出示故事和主题图）讲故事，引导学生找到故事中的数学信息和提出的问题“鸡兔同笼，每只鸡有2足，每只兔有4足，共有9头26足，问有鸡和兔各几只？”。
北京版五年级鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案导入师：同学们，鸡和兔大家都熟悉吗？谁能用数学语言描述一下他们各自的特点？生：都有一个头，鸡有两条腿，兔子有四条腿师：观察得非常仔细。
今天这节课我们研究鸡兔同笼的问题。
【板书：鸡兔同笼】不知道大家还记不记得在四年级下学期时我们就已经学习过了这个问题了？那谁能说说什么是鸡兔同笼呢？生：鸡兔同笼就是鸡和兔放在同一个笼子里。
师：解释的非常直白清楚。
其实“鸡兔同笼”问题是我国著名的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代名著《孙子算经》中。
在那时，有一个名叫孙子的人。
有一天，他到一位朋友家中做客，看到朋友家养了很多的鸡和兔，随口问道：“你家里养了多少只鸡和兔啊？”朋友回答说：（出示课件）“鸡、兔共35只，脚共94只。
请你算一下，鸡、兔各有几只？”师提出问题：你们知道孙子的朋友家养的鸡和兔各多少只吗？这个问题数太大了，我们不妨先从简单问题入手，寻找解决问题的方法。
引入【出示课件】学校饲养小组饲养了若干只鸡和兔，鸡和兔一共有10个头，32条腿。
饲养小组饲养的鸡和兔各多少只？师：从题目中你能得到哪些数学信息？根据这些信息你能利用所学过的知识解决吗？我们先一起回忆一下在四年级学习鸡兔同笼的时候，都学过哪些方法？谁回忆起来了？生：画图法、列表法、假设法师：现在请你用其中的一种方法解决这道问题，写在练习本上。
如果你说‘老师，除了一种，我还会其他的方法’，那么也请你动笔写在本子上。
都听明白了吗？开始写写吧师：我看基本上都完成了。
谁愿意说一说你是怎么做的？学生汇报，老师指导画图法用圆圈表示头，用竖棍表示腿。
总共有10个头，先画出10个圆圈表示10个头，再给每个圆圈加上两条腿，10只动物总共就用完20条腿，还多出了12条腿，要把这12条腿用完，就要给6只动物再加上两条腿，这6只动物就是兔子，10-6=4，则另外4只就是鸡了。
师：这样子我们就做出来了。
这种方法直观形象，很容易让大家理解。
其他同学呢？还有没有别的方法？列表法根据鸡和兔总共有10只，可以假设鸡只有1只，则兔有9只，那么共有腿数38条；当鸡有2只，兔有8只时，共有腿数40条；还不满足题目条件，则继续下去，当鸡有3 只，兔有7只时，共有腿数34条；也不满足题意，继续举例，当鸡有4只，兔有6只时师：通过这种逐一列举的方法，我们就寻找到答案了。
北师大版五年级数学《鸡兔同笼》教学设计
一、教学目标1.掌握鸡兔同笼问题的解法，培养学生的逻辑思维能力。
2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3.引导学生运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点：学生对鸡兔同笼问题的解法有所理解并掌握。
教学难点：学生能够运用所学知识解决问题。
三、教学准备黑板、粉笔、鸡兔同笼问题的实物模型。
四、教学步骤1.导入（10分钟）教师将一个实物模型放在桌上，告诉学生这是鸡兔同笼问题的实物模型，让学生观察并思考：如何通过这个实物模型来解决问题？2.引入新知（10分钟）教师请学生观察实物模型，并分析模型中的鸡和兔的数量关系，引导学生发现鸡和兔的腿都可以以2为单位进行计数，即鸡和兔的腿的总数必须是偶数。
通过引导学生的发现，教师向学生解释鸡兔同笼问题的求解思路：先确定鸡和兔的腿的总数，然后根据腿的总数求解鸡和兔的数量。
3.示范解题（20分钟）教师给出一个具体的鸡兔同笼问题，如：人在鸡兔同笼中一共数了头为12，腿为30只，那么鸡和兔的数量各是多少只？教师请学生拿起纸和笔，自己动手解决这个问题，并引导学生使用代数符号表示鸡和兔的数量，解方程求解鸡和兔的数量。
同时，教师也可以给出实物模型供学生观察和实践解题。
4.合作探究（25分钟）学生分成小组，每组4人，教师给每个小组发放一道鸡兔同笼问题，并要求小组成员共同分析问题，提出解题思路，并进行讨论解答。
5.总结（10分钟）请学生回答几个问题：通过鸡兔同笼问题，我们学到了什么？鸡兔同笼问题的解答有哪几种方法？掌握了鸡兔同笼问题的解法，我们课上还可以用这个方法解决哪些问题？6.拓展（5分钟）教师可以给出一些其他的实际问题，让学生思考如何通过鸡兔同笼问题的方法进行求解，进一步培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
五、教学实施过程中的问题及解决方法1.学生可能对于鸡兔同笼问题的解题思路不清楚。
解决方法：通过示范解题和引导学生观察实物模型进行分析，帮助学生理解鸡兔同笼问题的解题思路。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
趣话鸡兔同笼
唐代诗人孟浩然某次路过故人田庄，受到盛情之款待。
浩然有诗传世：
故人具鸡黍，邀我至田家。
绿树村边合，青山郭外斜。
开轩面场圃，把酒话桑麻。
待到重阳日，还来就菊花。
转眼又到九月九，浩然如约再访。
问曰：“贤弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同笼之鸡兔也，仁兄欲品尝须解答一题。
”浩然欣然应允。
但闻题曰：
鸡兔同笼乐陶陶，三十五头百只脚。
今日主人有雅兴，多少鸡兔把客考。
浩然略思片刻，答曰：“假设笼中全是鸡，七十条腿算仔细。
如今腿少三十整，兔有十五必无疑。
”
意即：假设笼中全是鸡，35只鸡当有70条腿，然笼中实有100条腿，30条腿何少之耶？盖因鸡一比兔一少2腿，必有15只兔以鸡相看焉。
故人心领神会，盛赞之，遂陪客人赏菊饮酒。
其间，故人不甘示弱，也吟诗一首：“设若笼中皆为兔，头数乘四得腿数。
多出实际四十只，鸡有二十应无误。
”
二人互捧一番，浩然又诗曰：“金鸡独立雄赳赳，玉兔拜月情悠悠。
足数之半减头数，鸡兔几何便可求。
”
意即：各鸡皆翘起一只脚，各兔亦腾空两前腿，则笼中立地之腿之总数只有实际之半，即50条。
假设一头对应一腿，则35头对应
35腿，何故多出15腿？是因为每兔多出一腿，所以50－35得兔数.
故人拍案叫好，然一时无以应对，正茫然四顾，但见菊花丛中款款走来一窈窕淑女，自称菊花仙子，礼毕，乃献诗曰：“都夸兔子好速度，公鸡听了心不服.急展双翅权当足，誓要赶超小白兔！”
故人击掌曰：“正合吾意，所见略同！鸡翅当脚，笼里合该35 ×4= 140只脚，此乃比实际多出40只，盖因有40只翅膀当成脚，是故鸡有20矣！此法与吾之‘以鸡当兔’形异而质同也.”言毕，心乃稍安。
半夜时分，又见场圃中健步走来一鹤发童颜之老叟，自称桑麻仙翁。
“诸位实乃才高八斗，学富五车也！老纳不擅作诗，唯擅摆弄算筹耳。
今有一法，说与助兴，切莫见笑！”
桑麻仙翁乃用算筹解线性方程组，(图略)此乃吾国古代数学家精通之法。
四人谈笑风生，酣畅淋漓，正是：悠悠採菊东篱下，酣然把酒话桑麻。
鸡兔同笼来助兴，谁人不醉莫归家……。