第三章 输气管的热力计算
I
a
e
(
2 apQ
I
ax )
ap 2 ap 2 Q Q ax I I
(5-5)
简化 :
dp ( pQ pZ ) / L dx
x
0
x PQ -PZ ax PQ -PZ ax dp ax e dx e dx (e 1) 0 dx L aL
第一节 输气管的温度分布
dw ds dQ H dT H dp w g dx dx dx T p dx p T dx
(3-16)
忽略高差和流速变化的影响
dQ H dT H dp dx T p dx p T dx
(5-1)
p
2 pQ
2 2 pQ pZ
L
x
2 2 pZ 令 I pQ / L
dp I 2 dx 2 pQ Ix
x
0
dp ax 1 x e dx dx 2 0
eax p Ix
2 Q
dx
温降公式:
T T0 (TQ T0 )e
ax
D i 2
代入温降公式（5-6）:
pQ pZ 1 L ax ax Tpj T0 (TQ T0 )e Di (1 e ) dx 0 L aL pQ pZ 1 e aL T0 (TQ T0 ) Di aL aL 1 aL 1 (1 e ) aL
天然气存在 水存在 高压 低温
哪些地方会形成天 然气水合物？
图 5-8 单气 体 组分 水合 物压 力与 温度 平衡 曲线
表5-4 气体水合物形成的临界温度和临界压力
气体组分 N2 CH4 C2H6 C3H8 5.6 0.55 i-C4H10 1.9 0.17 CO2 H2S
临界温度 ℃ 临界压力 MPa
加水合物抑制剂：工业上常用甲醇、 乙二醇、二甘醇、三甘醇作为水合 物的抑制剂，又称防冻剂，它们能 吸收天然气中的水蒸汽，使天然气 中水蒸汽分压降低，从而避免水合 物的形成。
21.5 14.7 3.35
10.0 29.5 4.43 2.23
最近的研究表明：当压力在33-76MPa条件下，温度 为28.8℃时甲烷水合物仍可存在，而在390MPa高压 下，甲烷水合物形成温度可提高到47℃。
图 5-10 不同 相对 密度 气体 形成 水合 物的 温度 压力 条件
三、输气管水合物可能生成区的判断
Tmin T0 Di pQ pZ aL
1 aL TQ T0 x0 ln 1 a Di pQ pZ
第二节 输气管的平均温度
平均温度的定义：输气管温降曲线与
轴所包的面积等于平均温度线与轴所 包的矩形面积 。
1 L Tpj Tdx L 0
代入温降公式（5-7）:
1 e aL Tpj T0 (TQ T0 ) aL
T0
Tpj
设计时应选择最高月平均温度 作为水力计算的依据 ！
第三节 总传热系数
管内气体与周围介质间的总传热系数：
n 1 1 KD j 1 Dn i 1
ln
Di 1 Di 1 2i 2 Dw
天然气含有足够的水分
天然气具备一定的压力、温度条
件：在高压低温下易形成水合物。 气体处于脉动、紊流等激烈扰动 之中，并有结晶中心存在。（加 速水合物生产，不是必要条件）
1、天然气形成水合物的水分条件
图5-9天然气混合物中水的蒸气压 1-气体—水；2-气体—水合物
2、输气管中气体含水量的变化
第三章 输气管的热计算
王武昌
中国石油大学储建学院
热力计算的目的
计算物性参数。 根据沿线温降曲线，分析凝析水 和水合物可能形成的段落。 为管线热应力计算（强度计算） 和绝缘层选材设计提供依据。
目录
第一节
输气管的温度分布 第二节 输气管的平均温度 第三节 总传热系数 第四节 天然气水合物
五、防止水合物的方法
严格控制天然气的含水量，脱水使天然 气露点低于输送过程最低温度5～10℃（规 范规定5 ℃ ），使气管内不可能生成水合 物。这是目前大型输气管上采用的。 大型输气管所输送的气体，都经过气体 处理厂的脱水环节，因而，不大可能出现 水合物。只有矿区管线上才可能出现水合 物。
提高输送温度，使气体温度高于露点， 这种方法主要用于矿区管路上。节流前 后，温度下降很多，加热就成了这些地 方防止水合物形成的主要方法。 处理事故时，可用放空部分天然气的办 法来降低压力，使水合物分解和使压力 在水合物形成区之外。
温降公式:
T T0 (TQ T0 )e
ax
Di
pQ pZ aL
(1 e ax )
(5-6)
舒霍夫(B.Γ.Ⅲyxob)温降公式:
T T0 (TQ T0 )e ax
(5-7)
干线输气管上可取 Di 2.5 ~ 3 ℃/MPa。
输气管温降特点
沿程温降速度比较快，大于输油管； 下游管道温度低于环境温度；
(5-11)
对于直径较大的管子，可近似认为：
n 1 1 1 i K 1 i 1 i 2
(5-12)
第四节 天然气水合物
2007年5月1日凌晨，我国在南海北部钻取“可燃冰” 首次采样成功 ，图为沉积物新鲜切面 。
定义：天然气水合物是天然气中的某些组 分与水在一定温度、压力条件下形成的白 色晶体，形状就像冰或者是雪，形象的称 为“可燃冰”。 天然气能形成水合物的条件主要有以下几 个：
p0 1 803 p p p0 1 p0
W 803
从b点到c点， 含水量逐渐 减小，沿途 有水析出， 但bc段一直 处于饱和状 态。
图5-11输气管的含水量变 化原理图
3、气管中水合物的可能生成区
水合物只能 在mf段某些 地方生成。
图5-12输气管上水合物形成区
苏里格气田 S39—1 7井的管线水合物生成预测数据表
第3章 管道的热力计算
TZ = T0 + (TR − T0 )e − aLR
12
温降曲线的特点：由图可知： ①温降曲线为一指数曲线，渐近 线为 T=T0
T TR
②在两个加热站之间的管路上，各 T 处的温度梯度不同，加热站出口 T0 处，油温高，油流与周围介质的 0 温差大，温降快，曲线陡。
L
dL
随油流的前进，温降变慢，曲线变平。因此当出站温度提高 时，下一站的进站油温TZ不会按比例提高。如果TR提高10℃， 进站油温TZ一般只升高2～3℃ 。因此为了减少热损失，出站 油温不宜过高。
18
常在紊流光滑区运行，摩阻与粘度的 0.25次方成正比，高温时提高温
⑵ 加热站进站油温的选择 加热站进站油温首先要考虑油品的性质，主要是油品的 凝点，必须满足管道的停输温降和再启动的要求，但主 要取决于经济比较，故其经济进站温度常略高于凝点。 设计时一般取进站温度高于原油凝点3~5 ℃。 ⑶ 周围介质温度 T0 的确定 对于架空管道，T0 就是周围大气的温度。 对于埋地管道，T0则取管道埋深处的土壤自然温度。 设计热油管道时, T0取管道中心埋深处的最低月平均地 温，运行时按当时的实际地温进行计算（地温的测量 方法）。
6
第一节 热油管道的温降计算
一、加热输送的特点
什么是热油管道？ 所谓热油输送管道是指那些在输送过程中沿线油温高 于地温的输油管道。对于含蜡原油管道，一般来说， 其沿线的油温不仅高于地温而且还高于原油的凝点。
7
在热油沿管道向前流动过程中，由于油温高于管道周围的 环境温度，在径向温差的作用下，油流所携带的热能将不 断地向管外散失，因而使油流在前进过程中不断地降温， 引起轴向温降。 轴向温降的存在，使油流的粘度在前进过程中不断升高， 单位管长的摩阻逐渐增大，当油温降至凝点附近时，单位 管长的摩阻将急剧升高。 故在设计管道时，必须考虑：需将油流加热到多高的温度 才能输入管道？当油温降到什么温度时需要建一个加热站？ 像等温管那样，热油管也设有泵站，沿线的加热站和泵站 补充油流的热损失和压力损失。
第三章 燃气轮机热力计算方法
( wc B w f )
(1 f g cool ) m
式中： g cool 每公斤空气中（内涵）引出的冷却空气量， 称冷却空气系数
涡轮比功等于涡轮中实际总焓降： wt H * H * 4 3
qma
* f
qmf qmf
h
* f
h 2 ,a
T
* 2
*
b
( qma qmf ) h*, g 3
Hu
T3
*
q 其中： ma，
qmf 分别为进入燃烧室的空气流量和燃料流量；
T f 分别为燃烧室进、出口和燃油进口总温；
*
T T h h
* 2,a
* * 2， 3 ， * * 2 , a ， 3, g ，
H H1
* 2
H 2i H 1 *
*
*
* c
查表求出压气机出口总温 T * 。 2
燃烧室出口气流参数
P
* 3
的计算
燃烧室出口，即涡轮前燃气温度 T * 是给定的。 3
燃气温度：T 1100~ 1300K
* 3
航空燃气轮机： T 3 1600K
*
燃烧室出口压力：
b P* P 2
T3
*
根据能量守恒定律，燃烧室能量平衡关系式
qma h* , a qmf h*f qmf b H u (qma qmf ) h*,g 3 2
考虑油气比 得
f h*f f b H u (1 f ) h*,g h 3
* 2,a
h* ,a h 2 f h*f h*,g b H u 3
* 2 * 1
* c
* * * 由压气机进口总温 T 1 查得 H 1 和 1 ，等熵过程有： * *i 1 lg( *) 2 c * * f i 求出后，查表得 T * i 和 H * i 。 2i 和 2 2 2
28输气管的热力计算(完整)
第八节等流量复杂管的计算前面介绍的公式适用于一条直径、流量都不变化的管线，这种管线称简单管。
在实际工程中，我们的输气管从起点到终点之间都是一个封闭的体系，那么封闭的体系里面像这种简单的直管线它是非常少的，涉及管线较为复杂，如沿途有进气和分气的管线，即各管段输量不等。
经常遇到的都是复杂管系，经常有一些管网和分支，有一些变径管、副管，平行管等等的一些管系，（又如，变径管、平行管、副管等等，除简单管外），统称为复杂管。
这节主要讲述怎样用简单管的计算公式来解决等流量复杂管的水力计算。
对复杂管输气管进行水力计算时，常用两种方法把复杂输气管变成简单输气管，以便用简单管的水力公式求解复杂管的流量—压降关系。
一、当量管法复杂管以简单管代替，使其输气效果相同（起终点的压降也是相同的，有相同输量），该简单管称该复杂管的当量管。
（前提输送效果是相当的。
）1.当量管径法：（当量管径法）选定当量管长，以输气效果相同作为目标，来确定当量管直径。
例子：如图：以当量管代替平行管，根据输气效果求相同来求De，由威式公式：0.5222.67120w P P Q C D z TL ⎡⎤-=⎢⎥∆⎣⎦因为，对每条管线只有Q 和D 不同（其它的参数都一样，进出站的压力都相等），故变成2.6711Q AD = 0.52212w P P A C z TL ⎡⎤-=⎢⎥∆⎣⎦2.6722Q AD = 2.67 2.67 2.671212e e Q AD Q Q AD AD ==+=+ 2.67 2.6712e D D D =+ 如两条旧1m 平行管用一条新的管线代替，P 1、P 2、Q 、L 相同，则新管直径2.672e D = 2.672 1.29e D m -==（当量管经法的原理）若平行管长度不等为L 1和L 2，我们当量管的长度是le 的话，则威式公式变为：2.670.5D Q A l '= 0.52212w P P A C z T ⎡⎤-'=⎢⎥∆⎣⎦分别对平行管个当量管列出方程，这样我们就可以得到当量管长法。
输气管道水力计算相关公式
Px=
4587143 Pa
Px=[PQ2-(PQ2-PZ2)*x/
已知起点、终点压力，计算输气管道平均压力
管道的平均压力 Pcp= 4748879 Pa
PCP=(2/3)[PQ+PZ2/(P
已知起点压力，计算输气管道任一点压力
说明：以长输管道常用的潘汉德A式和潘汉德B式为例进行推导，仅限于阻力平方区，其他的计算可由本
潘汉德B式
PZ=
1842028 Pa
PZ={PQ2-[Q/(C2ED2.53)1/0.51Z△0.96
起点温度 ℃ 5
终点温度 ℃ 5
式
0.64 3510000 0.95 110000 278.15 0.67 293.15 K m K m Pa
用D计算,长距 离输气管道， 109.8225672 公式进行了简 化 0.0384 C的数值见右表
输气管道断面面积 A= 标准参比压力 天然气气体常数 P0= R=
0.321699 m2 101325 Pa 428.5075 m2/(s2•K)
平坦地区输气管道质量流量公式
M=
109.7884431
常数C 平坦地区输气管道体积流量公式 （注：工程设计及生产上通常采用的是标况 下的体积流量，因此将质量流量进行转换）
[Q/(C2ED2.53)1/0.51Z△0.961TL]}0.5
管道内径 起点压力 mm 640 MPa 5.8
终点压力 MPa 3.51
管线长度 km 110
平坦地区输气管道基本公式
输气管道质量流量 M= 计算段起点压力 水力摩阻系数 空气气体常数 PQ= λ = Ra= kg/s 5800000 Pa 0.0094 287.1 m2/(s2•K) 管道内径 计算段终点压力 天然气压缩系数 输气管道计算段长度 天然气平均温度 气体相对密度 标准参比温度 D= PZ= Z= L= T= △= T0= 用A计 算
第五章 输气管的热力计算
（5-13）
式中 N u——努谢尔数， Nu 1 Dn
，
Re —— 雷诺数；
Pr c p Pr ——普朗特数，
、c p、 ——平均温度下气体的动力粘度、定压比热和导热系
数。
20
外部放热系数 2 决定于管道铺设条件。地下管为
2
2t
2 2 H 2 H Dw ln 1 Dw Dw
（5-19）
如果管道没有绝缘层，甚至取
K 2
（5-20）
24
第四节 水合物
一、水合物及其形成条件
水合物又称水化物，是天然气中某些组分与水分在一定 温度压力条件下形成的白色结晶，外观类似密致的冰雪， 密度为 0.88~0.90g/cm3。
研究表明，水合物是一种笼形晶格包络物，水分子借
氢键结合形成笼形结晶，气体分子被包围在晶格之中。水
pQ pZ aL
1 e
ax
pQ pZ 1 L ax ax Tpj T0 (TQ T0 )e Di 1 e dx 0 L aL aL p p 1 e 1 Q Z aL T0 (TQ T0 ) Di 1 1 e aL aL aL
时，可求得最低温度为
Tmin T0 Di
pQ pZ aL
若将 T=T0代入式（5-6），距离x=x0，即该点以后输气管的温度低 于周围介质温度。
1 aL TQ T0 x0 ln 1 a Di pQ pZ
(5-8)
15
第二节 输气管的平均温度
合物有两种结构，低分子的气体（如 CH4， C2H6， H2S）
第三部分 油品加热及热力管道计算
Q－单位时间内加热油品 所需要的总热量， W； Q1－用于油品升温的热量 ，J； Q1 Gct yz t ys
Q2－融化凝固油品所需要 的总热量，J； N Q2 G 100 Q3－加热过程中单位时间 内向周围介质散失的热 量，W； Q3 Fi K (t y t j ) N－凝结的石蜡在油品中 的含量；
（2）若油品加热只为保温 ，则 Q Fi K (t y t j )
三、油罐总传热系数 K 1、地上不保温立式油罐 K bi Fbi K ding Fding K di Fdi K Fbi Fding Fdi 油罐装满系数取 0.95 ，Fbi 取罐壁总面积的 95% ， Fding 取罐顶面积加 5％罐壁面积。 1 ）罐壁传热系数 K bi K bi 1 1
由于蒸汽流速大，粘度 小，压力降用阻力平方 区 的公式计算
2 QH dP H 5 H gdx d QH－汽、水混合物的体积 流量；
H－汽、水混合物的密度 ；
d－加热管内径 8H H－常数， H 2 。 g
n n n QH Qn (1 )Qn Qn 1 z z z
d－加热器管子的外径， m；
2－从加热器管子最外层 至油品的外部放热系数 ，W / m 2 ℃。
（ 1 ）1的计算 由于蒸汽运动速度快， 粘度小，流动处于紊流 状态，按紊流强制 对流的放热公式计算：
1d Nu 0.0266Re 0.806 P r
可查表。 如果有相变，可按下表 计算
y
15 15℃油品密度， y－
t－油品的定性温度，℃ 。
参数选取： 定性温度：油品平均温 度和加热器外壁温度算 术 平均值。管外温度先假 设，然后核算 是否正确。 定性尺寸：管线内部放 热取内径，外部放热取 外径。 4、单位时间内加热油品 需要的总热量 1 Q （Q1 Q2 ) Q3
第五章 输气管的热力计算new
26
输油管温降公式
（5-7）
TL = T0 + (TR − T0 )e − aL
3
实际计算时， 实际计算时，干线输气管上可取 Di = 2.5 ~ 3 0 C MPa 。计算 结果表明，输气管的温降曲线如图5-1所示 所示， 结果表明 ，输气管的温降曲线如图 所示， 由于气体的 密度远小于油品密度， 与同样直径的输油管相比 ， 质量 密度远小于油品密度 ， 与同样直径的输油管相比， 而定压比热相差不大， 流量只有油管的1 4 ~1 3，而定压比热相差不大，在同样的 K，T0，D和L条件下，输气管的 值大很多，温降比输油 ， 条件下， 值大很多， 和 条件下 输气管的a值大很多 管快得多，温降曲线较陡。 管快得多，温降曲线较陡。
iC4H10 2.5
nC4H10 1.0
CO2 10.0
H2S 29.0
21
六、防止水合物形成的方法
防止水合物的形成不外乎破坏水合物形成的温度、 防止水合物的形成不外乎破坏水合物形成的温度、压力 和水分条件，使水合物失去存在的可能。这类方法很多， 和水分条件，使水合物失去存在的可能。这类方法很多， 主要有： 主要有： 1.加热 加热 2.降压 降压 3.添加抑制剂 添加抑制剂 4.干燥脱水 干燥脱水
9
第四节 水合物
一、水合物及其形成条件 水合物又称水化物， 水合物又称水化物，是天然气中某些组分与水分在一定 温度压力条件下形成的白色结晶，外观类似密致的冰雪， 温度压力条件下形成的白色结晶，外观类似密致的冰雪， 密度为0.88~0.90g/cm3 ， 遇火可燃烧 ， 俗称 “ 可燃冰 ” 。 遇火可燃烧， 俗称“ 可燃冰” 密度为 研究表明，水合物是一种笼形晶格包络物， 研究表明，水合物是一种笼形晶格包络物，水分子借氢 键结合形成笼形结晶，气体分子被包围在晶格之中。 键结合形成笼形结晶，气体分子被包围在晶格之中。
输气管道水力等计算公式(输气管道设计与管理)
潘汉德 注：该式适用于管径从168.3mm到610mm，雷诺数范围从 尔A式 14×106的天然气管道 潘汉德 注：该式适用于管径大于610mm的天然气管道 尔B式
λ= 0.008159
m /s 0.0000109 (Ns)/m2 0.44 16 m m3/s
2
三个公式可任选一个,其中二式用 三式用的是体积流量）
第一边界雷诺数 Re1= 第二边界雷诺数 Re2=
2174.974 3210493
前苏联取k=0.03mm，我国常取
输量不大、净化程度较差
雷诺数范围从5×10 到
6
的天然气管道
管壁的当量粗糙度
k=
0.00005 m
水力摩阻系数λ 水力摩阻系数λ的计算
1、光滑区 2、混合摩擦区 λ= 0.009146 λ= 0.012997 或 0.011836166
λ= 0.012368
威莫斯 注：此公式取k=0.mm，适用于管径小、输量不大 的矿区集气管网 公式
3、阻力平方区
λ= 0.009436
雷诺数
Re=
0
0
33307000﹤Re﹤Re1 Re﹥3000 流态为紊流 Re1﹤Re﹤Re2 Re﹥Re2 流态判断 光滑区 混合摩擦区 阻力平方区 阻力平方区 注：目前美国取k=0.02mm， 0.05mm 第一边界雷诺数 第二边界雷诺数
计算雷诺数
气体流速 气体密度 气体相对密度 v= ρ= △= 0.65 1.206 kg/m3 kg/s （含推导过程，三个公式可任选一个 的是质量流量，三式用的是体积流量 m/s kg/m3 气体运动粘度 气体动力粘度 管道内径 ν= = D=
空气密度（标况） ρa= 输气管道质量流量 M=
输气管道流量（标况） Q=
29输气管的热力计算（完整）
29输气管的热力计算（完整）第九节输气管的热力计算这章我们主要讲述在输气管里面，能量的转换，由于输气管的温度和周围环境的温度有温差，这章我们来讲如何计算输气过程中，气体的温度随着输送距离的改变。
实际输气管线都不是等温流动（在第本章前面讲到，假设温度时常数，我们知道这个假设和实际是有出入的，这节就讲我们实际的输气管线温度的变化规律），热力计算的目的：1.计算平均气体温度，和平均压力一起计算z值，即平均温度求Q。
2.根据沿线温降曲线（根据温降曲线结合压降曲线），分析凝析水和水合物可能形成的段落。
在输气管线中一个非常重要的特点就是，在某些压力、温度条件下，如果管线中还有水分的话，它就会形成天然气的水合物，天然气的水合物和凝析水在哪个位置能形成，它们形成的条件，我们就需要通过温降曲线结合压降曲线来进行判断可能形成的区段。
3.为管线热应力计算和绝缘层选材提供依据。
（在设计管线的时候，我们要对管线的局部的一些应力来进行校核，对管线的可靠性来进行校核，如弯头，有跨越的地方等等，校核时候很重要的一个参数就是热应力，因为管线是钢材的，它有一个特性就是热胀冷缩，根据最高温度和最低温度差，当热胀和冷缩的时候他有一个热应力，这时候我们就需要进行计算温度，为计算提供一个基础？的数据；同时根据温度可以选择绝缘层的材料，绝缘层材料是和温度有关系的，温度不同，对绝缘层的要求也不一样）。
一、公式推导由第二章稳定流动的气管能量方程（基础就是前面的三个方程）22V dQ d h sg ??=++(流体与外界的换热量等于流体自身能量的变化）教材中推导时忽略了后两项一个是动能的变化，另一个是位能的变化。
由热力学第一定律，开口系统（闭口系统和开口系统，这个开口系统他有一个流动功pv ，）稳定过程的能量方程：公式中的h 、是指焓。
dpdQ dh vdp dh ρ=-=-dx 管段上，单位质量气体的热量变化等于焓增dh 减去vdp ，vdp 是气体膨胀功和推动功的代数和，即：211221pdv p v p v =-?dQ 包含了两个部分：与外界交换的热量和摩擦生热。
输气管温度分布规律
安全管理编号：LX-FS-A26163 输气管温度分布规律In the daily work environment, plan the important work to be done in the future, and require the personnel to jointly abide by the corresponding procedures and code of conduct, so that the overall behavior oractivity reaches the specified standard编写：_________________________审批：_________________________时间：________年_____月_____日A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑输气管温度分布规律使用说明：本安全管理资料适用于日常工作环境中对安全相关工作进行具有统筹性，导向性的规划，并要求相关人员共同遵守对应的办事规程与行动准则，使整体行为或活动达到或超越规定的标准。
资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。
输气管段的热力计算主要有两个目的，一是为同一管段的水力计算服务，二是预测管段中出现凝析液及水合物的情况。
由输气管段的流量公式可知：在其他条件一定的前提下，输气管段的流量取决于整个管段中气体的平均温度，而这一平均温度又取决于整个管段沿轴向的温度分布。
另一方面，输气管段的稳态温度分布又取决于该管段的流量。
因此，输气管段的稳态水力计算与热力计算实际上是相互耦合的一对问题。
为了求出一个输气管段的流量与沿线温度分布，需要联立求解输气管段的流量关系式和温度分布关系式。
由于这两个关系式中的气体物性取决于气体温度和压力，故要进行精确的联立求解是相当困难的。
为此，在工程上通常采用近似解法，即：先假定输气管段的平均温度，按该温度计算输气管段中气体的物性参数并计算输气管段的流量，然后根据该流量求出输气管段沿线的温度分布及平均温度，若该平均温度与假设的平均温度之差满足工程精度的要求，则计算结束；否则，以计算出的平均温度作为新的假设平均温度并重复前面的计算过程，直到输气管段平均温度的假设值与新的计算值之差满足工程上的精度要求为止。