第03章 兴波阻力
2. 整个船体兴波阻力
船体兴波在一个波长内的总能量，等于兴波阻力在2λ 距离内作的功，即E＝Rw·2λ，则有： Rw∝b(H12+H22+KdH32+2KH1H2cos2πq) 由于船波仅限在船后的扇形区内，有b∝λ; 由c=1.25 √λ，有λ∝c2∝v2; 由船波波面升高Z=v2/2g，有H∝v2;
g ≈1.25 2
船行自由波
考虑由船舶匀速航行产生的与船行方向 x 成ζ角方向 传播的基元波，在船运动坐标系中，该基元波相对于船 为定常，其波形表达式中不含时间t项。若同时考虑正、 余弦波两种情况，则基元波形表达式为： a(ζ)=C(ζ)cos[k(ζ)p]+S(ζ)sin[k(ζ)p]
式中: C(ζ),S(ζ)为正余弦波波幅； k(ζ)为ζ方向基元波波数； p=xcosζ+ysinζ为矢径; 由：k(ζ)=g/vζ2=g/(vcosζ)2=Kosec2ζ
计算各部分兴波的波能
两截面处的首横波应具有相同的波能： 1/8·ρgbλH12=1/8·ρgb’λH’12 (H1’=kH1) 可导出：b’=b/K2。(首横波扩散宽度) 1) 船首横波在船后B-B截面处末受干扰部分的波能E2:
E2=1/8·ρg(b’-b)λH’12=1/8·ρgbλ(1-K2)H12
Ko=g/v2为沿x方向传播，波速等于 船速v之波数，称为基本波数。
3/4
k=g/c2 (色散关系)
船行自由波
将所有可能传播方向的基元波叠加起来，可写出船行 自由波表达式：
( x, y) {c( ) cos[K0 sec2 ( x cos y sin )] S( ) sin[ k( ) p]}d
一、平面进行波的特征
二、船行波的形成
三、船行波图形及组成
2/2
一、平面进行波的特征
深水平面进行波的特性： 1．波形：δ=Acos(kx-ωt)
2．波幅和波高: H＝2A
水深h处次波幅： Ah Aoe kh |h Aoe 2
1 535
Ao
3．波长：λ=2π/k；波数：k=2π/λ
v2 A 2
ZAg
ZA ZB ZC
v2 2g
p0
v2 2
p0
A:vA=0,
B:
0 0
2 v 2 vB 2g
1/5
C:vC=0
v2 2g
0
船行波的形成
由此可见，A和C点处的水面被抬高，而B点的水面下 降，整个水面高度的变化情况如图中虚线所示。且水面高 度的变化与速度平方成比例，即船行波的波高H正比于船
5/7
平行中体长度的试验
1. 因平行中体变化，间距均匀的阻力峰点连续发生，该 间距约等于不同航速下的波长。且速度越高，剩余阻力Rr 波动越大，说明相应的波高越大，这与实测结果相符。 2. 剩余阻力的波动随船长增加而减小，其原因是船首横 波在与船尾横波 发生干扰之前， 经过的距离越长， 则波高的衰减越 多。
凯尔文根据流体力学理论，求得单个压力点O在水面 上作匀速直线运动时，形成了两个波系。一为与运动方向 垂直的横波，一为与运动方向斜交的散波，图中实线为波 峰线。横波和散波相交成尖角，各尖角与原点的连线称为 尖点线，它与运动方向的 夹角为19o28‘，称为凯尔文 角。尖角处的公共切线与 运动方向的夹角均为54o44’， 这种波形称为凯尔文波。
实际船行波
2.由于惯性作用，最高水面位置有滞后现象。水质点经
过A点以后，动能增加而势能应当减少，水面本应下降，
但由于水质点运动惯性，在A点后将继续上升到某一位置 才开始下降。所以实际船行波的首波峰总是在船首柱稍后
的地方；尾波峰位于尾柱之后，尾柱前总为一波谷。
4/5
实际船行波
3. 水质点一旦受到流体动压力的扰动而离开其平衡位置 后，便在重力和惯性力的相互作用下，绕其平衡位置发生
mgL 2v 2
m 2Fr2
说明兴波干扰与傅汝德数Fr和船型有关。
4/7
平行中体长度的试验
1877年傅汝德进行了变化平行中体长度的船模系列试 验，以证明船长对兴波干扰作用的影响。试验的实船主尺 度：B=11.58，T=4.39，进流段长24.38，去流段=24.38m， 各船的平行中体长度在0～103.63m。试验所得剩余阻力如 图所示。
1/7
兴波长度mL
影响首、尾横波干扰结果的因素，主要取决于首尾两 横波的相对位置。 称船首横波的第一波峰和船尾横波的第一波峰间的距 离为兴波长度，用mL表示，如图所示。显然，首、尾横 波的干扰结果由兴波长度mL和波长λ决定：mL=(n+q)λ 式中：m为系数，n为正整数，q为正分数。它们与傅汝德 数和船型有关。
1/1
一、兴波阻力与波浪参数的关系
船波随船前进，波速等于航速。假定船波是平面进行 波，取宽度为b，长度为2倍波长的封闭波域。按波浪理论， 波能传播速度为波速之半，所以封闭波域的波能一半是由 先期兴起的船波传来的，另一半则必须由船体供给。
按能量守恒，船体提供的兴波能量等于兴波阻力Rwo 作的功，由于船体前进了2个波长，故有：
速vs的平方。
2/5
实际船行波
实际船行波与上述船体周围的水面变化是有差别的， 其主要表现为： 1. 实际水面抬高<ZA=v2/2g。因为水流流向A、C点时， 压力已渐增，水面处的水质点已具有向上的速度，并非深 水中vA＝vC＝0，所有的动能全部转换成位能。实际上A 和C点并不是真正的驻点。
3/5
系，称为波。肩波系不但使兴波阻力增加，而且有可能
产生不利的兴波干扰。
3/3
1
二、首尾横波的干扰
船体兴波的首、尾波系在船尾处叠加的现象称为兴 波干扰。 不利干扰：如果首、尾横波的波谷在船尾叠加，则 合成波的波谷增大。波谷增大使船后体流体压力变得更 小，故兴波阻力增大。从能量观点看，因合成波的波幅 增大，波能必然增大，因而兴波阻力也增大。 有利干扰：如果首波波峰在船尾与尾波波谷叠加， 则合成横波波幅减小，兴波阻力减小。
船行波：是船驶过后，留在船后方并不断向外传播的波；
破波：是被船体兴起后很快破碎的波浪，它不以波浪的形式 传播，主要发生在肥大型船和高速船。 局部水面升高：在船体附近的水面起伏，在定常运动情况下 它们随船一起运动，不构成阻力。
1/2
5
5000T海事救助船试验 1:35
船行波的形成和凯尔文波系
1) 船体兴波阻力 Rw∝b(H12+H22+KdH32+2KH1H2cos2πq)
6/7
平行中体长度的试验
说明：试验用剩余阻力表示，但Rr中Rw所占比重大，特 别是高航速下，故实际上说明了兴波的干扰作用。
7/7
3.3 兴波阻力特性
本节从直观、定性的角度分析船舶在深水区航行时的
兴波阻力问题，得出的表达式虽不能直接计算船体兴波阻 力，但对于分析船体兴波阻力的特性还是有意义的。
一、兴波阻力与波浪参数的关系 二、船体兴波阻力表达式 三、船体兴波阻力特性
船舶阻力
第三章 兴波阻力
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
2/5
船行波的形成和凯尔文波系 船的首尾波系及其干扰 兴波阻力特性 兴波阻力与船型关系及干扰 确定兴波阻力的方法 减小兴波阻力的方法 破波阻力 阻力分类的补充说明
3.1 船行波的形成和凯尔文波系
船舶在水面航行时，会产生三种不同类型的兴波。
3/3
3.2 船的首尾波系及其干扰
一、船行波的主要特性
二、首尾横波的干扰
1/1
一、船行波的主要特性
实际船舶兴波图形有如下主要特征：
1. 船行波分成首、尾两大波系，均由横波和散波组成。 2. 整个船波基本集中在凯尔文角限定的扇形面内。 3. 波系的各散波之间及散波与横波之间互不干扰。 4. 船行波随船一起前进。船行波的传播速度等于船速。
2/7
兴波干扰结果
式mL=(n+q)λ表明，兴波干扰的结果不外有下列三种 情况： (1) q=0，表示mL距离内有n个整波长，两横波的相位差 为零，在船尾完全是波峰与波峰重叠，为不利干扰。
(2) q=0.5, 表示在mL距离内有(n+0.5)个波长，意味着两 波的相位差为π，首波波峰与尾波波谷叠加，有利干扰。
2/3
2．船行波的组成和特征
船舶航行，其周围的压力发生变化，相当于很多压力 点在水面运动，且都可兴波。但船首尾两压力峰值处，兴 波最显著，其余各处的兴波均可忽略。这样船行波必由与 单个压力点兴波图形相似的首尾两组波系组成，包括： 船首压力兴波：形成船首波系，包括船首横波和散波； 船尾压力兴波：形成船尾波系，包括船尾横波和散波。 实际观察，与上述分析基本吻合，如图所示。
Rwo·2λ=(ρgλbH2)/8 1个波长平面进行波的波能 Rwo= (ρgbH2)/16 ∝ bH2
可见，兴波阻力与波高H平方和波宽b成正比。船舶航 行的兴波波高增大，兴波阻力必然急剧增大。
1/1
二、船体兴波阻力表达式
在船首波区内任选截面A-A，在距其后1个兴波长度 处选定波浪的计算截面B-B，如图所示。
(3) q为任意分数时，两波相位差为2πq，为一般干扰。
3/7
mL距离内的横波数
显然，兴波长度mL和波长λ的关系决定兴波干扰结果。
按深水平面进行波理论，波长与波速(即船速)平方成正比， 因此：
mL
2v 2 ( n q) g
考虑到Fr＝v/√gL，由上式可得在mL距离内的横波数:
船舶阻力复习题及部分解析
《船舶阻力》思考题与习题第一章 总论1）《船舶阻力》学科的研究任务与研究方法。
答：本课程着重介绍船舶航行时所受到的阻力的产生原因，各种阻力的特性，决定阻力的方法，影响阻力的因素以及减少阻力的途径等问题。
2）船舶在水中航行时，流场中会产生那些重要物理现象？它们与阻力有何关系？3）影响船舶阻力的主要因素有那些？4）各阻力成分及其占总阻力的比例与航速有何关系？低速船 摩擦阻力70%~80%，粘压阻力10%以上兴波阻力很小高速船 兴波阻力40%~50%，摩擦阻力50%粘压阻力5%5）物体在理想流体无界域中运动时有无阻力？应该注意的是压阻力中包含有粘压阻力和兴波阻力两类不同性质的力。
兴波阻力既使在理想流体中仍然存在，而摩擦阻力和粘压阻力两者都是由于水的粘性而产生的，在理想流体中并不存在。
6）何谓二物理系统的动力相似？7）何谓傅汝德（Froude ）相似律？8）何谓雷诺（Reynolds ）相似律？9) 船模试验中能否实现“全相似”？为什么？10）何谓“相应速度”（又称“相当速度”）？相应速度（模型）11）某海船航速)(0.100m L =，)(0.14m B =,)(0.5m T =,)(0.42003m =∇，湿面积s=5.90(m2)，V=17.0(kts)，阻力试验中所用船模缩尺比25=α，在相当速度下测得兴波阻力w R =9.8(n)，试验水温为12︒C ，试求：i ）船模的相当速度及排水量；ii ）20︒C 海水中实船的兴波阻力w R 。
注：1节(knot)=1.852(公里/小时)12）设825.1V R f ∝，2V R vp ∝，4V R w ∝，在某一航速下，t f R R %80=，t vp R R %10=，t w R R %10=，试计算当速度增加50％后，f R 、vp R 、w R 各占总阻力的百分比。
第二章 粘性阻力1）何谓“相当平板”？相当平板：同速度、同长度、同湿表面相当平板假定：实船或者船模的摩擦阻力分别等于与其同速度，同长度，同湿面积的光滑平板摩擦阻力。
第3章 船舶兴波及兴波阻力
兴 更小，相应地水压力向前的分量减小，故兴波阻力增大。从能量观 点来说，首尾横波的波谷相叠，则合成波的波幅增大，波能必然增
波 加，因而兴波阻力也增加，这种兴波干扰就称为不利干扰。如果船首横
干
波的波峰与尾横波的波谷相遇叠加，则合成横波的波幅减小，兴波阻力也
本章简要介绍船舶兴波的机理及特性、船舶兴波与兴波阻力的 关系、船舶兴波阻力的确定方法、船型与船舶兴波及兴波阻力的 关系、减小船舶兴波及兴波阻力的途径等。
3.1 船舶兴波及其特性
船行波
船舶兴波
破波
船体驶过后， 留在船体后 方并不断向 外传播的波。
此外，在船体附近 还存在着局部的水 面起伏。在船舶定 常运动时，这部份 水面起伏随船一起 运动，不产生阻力。
再将其转化到随体坐标系中：
的
数
(x,
y,t)
Re
0
dK
A(K, )exp{iK( )(x cos
y sin ) iK( )U
cos
i( )t}d
学
由于船行波相对于随体坐标系不变，所以上述被积函 数中与时间变量t有关的各项之和等于0，即：
表
KU cos 0
g
干 考虑到：Fr v / g L ，由上式也可得到兴波长度mL 距离内的横波数：
扰
nq m
2 Fr 2
该式说明，兴波干扰与佛汝德数Fr及船型有关。
船体兴波干扰与兴波阻力干扰预报
由于船体首尾横波间存在着干扰，导致船体兴波阻力具有干扰特
船
性。表现在兴波阻力曲线上呈现出峰谷现象。 产生有利干扰时，对应兴波阻力曲线上的凹点（谷值点），产生不
兴波阻力和漩涡阻力
美国一市民按1:2比例完整复原泰坦尼克号
1．船体破损进水情况 1) 第一类舱
舱室顶部是水密的且位于水线以下，船体破损后海水灌满 整个舱室，但因舱顶未破损，浸水量为一个定值，且没有自由液 面的影响，进水量的计算可作为装载 固体重量来处理。此类浸水对船舶的 浮态和稳性影响较小。如双层底和舱 顶在水线以下的舱柜等属于这类情况。
船舶抗沉性是通过船舶分舱来达到的，但同时还要保持船 体破舱后具有一定的稳性。因此船舶抗沉性包括船舶分舱和破舱 稳性的两部分内容。
1) 船舶分舱
船舶破舱进水后应具有—定的剩余储备浮力。 所谓船舶分舱， 是指沿船长方向设置一定当数量的水密横舱壁，对船舶进行水密 分隔，以满足破舱后对纵向浮态的要求。
2）破舱稳性
一、船在水中航行时的阻力
（2）兴波阻力 水波阻力的形成可以理解为，由于船舶的运动产生波浪，
使周围水对船体的压力发生了变化，这些压力在船长方面的 分力的合力就是兴波阻力。兴波阻力与速度的平方成正比。
首散波
尾散波
减小兴波阻力的办法 大型海船采用球鼻首来降低兴波阻力，目的是为了制造 有利干扰。减少首部兴波高度，降低兴波阻力。
３.可浸长度l F，和可浸长度曲线
(1)可浸长度l F 为保证破舱进水后的水线不超过限界线，对于船舱的长度必须加以限制。
船舱两水密横舱壁间的极限长度称为可浸长度。其含义是：沿着船长方向任 何一点C1为中心的舱，在规定的分舱载重线和渗透率的情况下破舱进水后， 船舶下沉和纵倾后的最终平衡状态下的新水线刚好与限界线相切，则该舱的 长度称为以C1点为中心的可浸长度。
船在水中航行阻力主要由三部分组成：
摩擦阻力、兴波阻力和漩涡阻力
（1）摩擦阻力 水为具有黏性的液体。船体与水接触，就会有一部分
2015船舶阻力3兴波阻力详解
Rw
1 4
gA2b
兴波阻力分析
兴波阻力的表达
组成
看B-B截面
首横波未干扰部分 首尾横波干扰部分 首尾散波部分
A-A截面截取首波的宽度与B-B截面截取的尾 波宽度相同
兴波阻力分析
兴波阻力的表达
设
A-A截面首横波波高H1 B-B截面尾横波波高H2 散波波高H3 b b' 散波系数Kd 首尾波相位差2πq
0
0
T
T
Байду номын сангаас
gA A cos2(kx t)dt e2kz bdz cos(kx t)dt zekz bdz
0
0
船行波
船行波的形成原理
假想船静止，水流以速度V流向船舶 在船的前方形成一个前驻点
根据伯努利方程，速度降低，势能增加 但并非完全静止，有向上运动的趋势 动能没有完全转化为势能
首尾波峰间距不一定与船长相等
mL n q
为什么首尾横波波长相等？
q影响干扰的效果 如果波系加强，则为不利干扰 如果抵消，则为有利干扰
船行波
船行波的形成原理
首尾波系的干扰与Fr数的关系 mL n q
2v 2
mL (n q) g
m
2Fr 2 n q
船行波
船行波的形成原理
兴波阻力分析
兴波阻力的表达
船行波
波浪基本理论
已知某货船船长150米，航行速度25Kn，则 它形成的船行波的波长多少？ 用船行波波长和船长表示的Fr是多少？
船行波
波浪基本理论
势函数 Ag ekz sin(kx t)
《船舶快速性》船舶阻力思考题
《船舶快速性》：上篇《船舶阻力》思考题及参考答案第一章绪论一、名词解释兴波阻力、摩擦阻力、粘压阻力、雷诺定律（粘性阻力相似定律）、傅汝德定律（兴波阻力相似定律、重力相似定律）、全相似定律、形似船、相应速度、傅汝德比较定律、相当平板假定、傅汝德假定二、问答题1、根据船体周围流体的流动状态分析阻力的成因及分类？（船舶在水中航行时，其周围流场产生哪些物理现象？它们与阻力有何关系？）（船舶阻力为何要划分几种不同的阻力成分，如何划分？）2、总阻力中各阻力成分随Fr数的变化（不同航速的船）大致占总阻力的百分数是多少？3、在船模试验时，为什么实船与船模之间不能实现全动力相似？4、傅汝德比较定律是如何推导出来的？5、傅汝德假定的根据是什么？其有什么局限性？6、傅汝德换算关系式是如何推导出来的？（在船模试验中，如何计算实船的阻力？）第二章粘性阻力一、名词解释边界层、界层边界、尺度效应（尺度作用）、普遍粗糙度、局部粗糙度、傅汝德法（二因次换算法）、三因次换算法、形状因子（形状因素）、形状系数二、问答题1、在计算船体摩擦阻力时，为什么要引入“相当平板”概念？2、船体周围的边界层与平板的有何不同？3、影响边界层内流体流态的主要因素是什么？为什么实船可以不考虑界层层流的影响，而船模必须考虑层流的影响，如不考虑则会出现什么问题？答：出现问题：摩擦阻力是界层内层流流动的比紊流流动的的大；粘压阻力是界层内紊流流动的比层流流动的的大。
4、船体表面弯曲度对摩擦阻力有何影响？5、为什么实船必须要考虑表面粗糙度对其摩擦阻力的影响而船摸则不需考虑？对于钢船如何考虑表面粗糙度的影响？6、船体的粘压阻力是怎样产生的？流线型物体的粘压阻力是怎样产生的？7、为什么船体的后体越细长越平顺，粘压阻力越小？试分析和说明粘性阻力较小的物体（如深水中航行的核潜艇）其形状是什么样子？8、如何减小粘性阻力（摩擦阻力、粘压阻力）？9、二因次换算法（傅汝德）和三因次换算法的区别是什么？分别是如何计算船舶粘压阻力的？第三章兴波阻力一、名词解释船行波、破波二、问答题1、大小不同但几何相似的两条船，在什么条件下它们的兴波图形相似，为什么？2、什么是横波、散波？什么是首波系，什么是尾波系？绘出船的兴波图形加以说明。
船舶阻力总结
船舶阻力总结——By Mr.Torpedo 说明：1、本资料仅供20120114班内部分享。
2、题目纯属个人编写，与考试形式关系不大，仅仿照老师上课所述考试内容，将书上的重要知识点加以总结，仅供参考。
第一章绪论1、简述船舶阻力的概念。
2、什么是船舶快速性？船舶具有良好快速性应满足什么条件？3、什么是船舶阻力曲线？什么是有效功率曲线？分别如何表示阻力性能？4、船舶阻力研究中常用的速度单位有哪些？他们之间换算关系如何？5、船舶阻力中常用的相似准数有哪些？6、船舶的航态如何划分？7、排水型船舶的航态如何划分？8、船舶阻力有哪些研究方法？9、船舶阻力中的坐标系如何选取？10、船舶阻力的成分如何划分？11、船体阻力的成分如何划分？第二章粘性阻力1、什么是粘性阻力？它包括哪两部分成分？2、简述粘性阻力的成因（力学观点、能量观点）3、相当平板理论的内容4、1957年国际船模试验池实船—船模换算公式的表达式？5、简述船体表面弯曲对摩擦阻力的影响6、什么是形状效应？在阻力计算中如何计入形状效应的影响？7、船体表面粗糙度包括哪两方面内容？如何修正？8、船体湿表面积如何计算？9、简述污底的形成、影响及其防治方法。
10、如何减小船体的摩擦阻力？11、粘压阻力的影响因素有哪些？设计中如何避免？12、螺旋桨对粘压阻力有何影响？第三章船舶兴波兴波阻力1、船舶在水面航行如何兴起波浪？2、兴波阻力的成因？3、船舶兴波包括哪两部分？各有什么特点？4、兴波阻力的成分？5、写出与x轴夹角为 的基元波波数的表达式。
6、船行波的范围？7、深水域和浅水域的压力点兴波范围有何特点？8、什么是兴波长度？如何用兴波长度衡量兴波干扰？9、什么是兴波干扰？何为有利干扰、不利干扰？10、简述○P理论的内容。
11、薄船理论有哪些基本假定？写出流场速度势的表达式、基本方程和边界条件。
12、Michell积分反映了船型对兴波阻力的哪些影响？13、减小兴波阻力有哪些方法？14、破波阻力出现时，波浪运动分哪几个发展阶段？15、波浪破碎方式？16、破波阻力的特性有哪些？第四章船舶阻力的确定方法1、确定船舶阻力的方法有哪些？2、写出二因次换算法的假设和计算方法。
2015船舶阻力3兴波阻力解析
0
0
T
T
gA A cos2(kx t)dt e2kz bdz cos(kx t)dt zekz bdz
0
0
船行波
船行波的形成原理
假想船静止，水流以速度V流向船舶 在船的前方形成一个前驻点
根据伯努利方程，速度降低，势能增加 但并非完全静止，有向上运动的趋势 动能没有完全转化为势能
1 v2dzdx
2
b
1
( A)2 e2kzdxdz
1 gA2 b
0 2
4
船行波
波浪基本理论
波浪能
一个波长内的势能（宽度b）
E p b gzdzdx
00
b
1
g
2dx
02
1 gA2 b
4
动能+势能 1 gA2 b
兴波阻力分析
兴波阻力的表达
船行波
波浪基本理论
压力分布
拉格朗日积分
v2
p
gz 0
t 2
忽略速度（高阶小量）
p ( gz) g[Aekz cos(kx t) z] g[ekz z]
t
船行波
波浪基本理论
波浪能
一个波长内的动能（宽度b）
Ek
b
0
W pvx bdzdt
0
船行波
波浪基本理论
波浪能传播速度（平均速度）
T
W pvx bdzdt
2015-船舶阻力(3)-兴波阻力详解
船行波
波浪基本理论
波浪能
一个波长内的动能（宽度b）
1 2 Ek b v dzdx 2 0 1 1 2 2 kz b ( A ) e dxdz gA 2 b 2 4 0
船行波
波浪基本理论
波浪能
一个波长内的势能（宽度b）
1 1 2 E p b gzdzdx b g dx gA 2 b 2 4 0 0 0
波幅：A；波高：H=2A 波数：k（kλ=2π） 角频率：ω（ωT=2π）
船行波
波浪基本理论
色散关系
2 kg
推导得波速、波长、周期
已知周期T，求波速、波长 已知波长λ，求波速、周期 已知波速U，求波长、周期
船行波
波浪基本理论
已知波浪水池中需造波波长10米，则造波器 的运动周期T需要多少？ 水足够深
船舶阻力（3） ——兴波阻力
船舶与海洋工程专业课程
主要内容
兴波阻力的来源
船行波 破波
船行波
与船一起运动的波
从船上视角来看，波是定常的 在绝对坐标系下，是不断向外传播的
船行波
波浪基本理论
波面方程 A cos(kx t )
随着时间推移，波峰向x增大的方向移动 即波向x增大的方向传播
兴波阻力分析
兴波阻力的表达
设
A-A截面首横波波高H1 B-B截面尾横波波高H2 散波波高H3 b b' 散波系数Kd 首尾波相位差2πq
兴波阻力分析
兴波阻力的表达
首波在B-B截面
根据能量守恒
H1 '2 b' H12b
干扰部分
H H1 ' cos(kx t ) H 2 cos(kx t 2q) H1 ' cos H 2 cos( ) H1 ' cos H 2 cos cos H 2 sin sin ( H1 ' H 2 cos ) cos ( H 2 sin ) sin
船舶阻力第3章-兴波阻力
§3-2 船舶兴波阻力特征
一、兴波阻力与波浪参数旳关系
当船舶航行时，整个船波随船体一起迈进，所 以船波旳传播速度与船速相等。根据能量守恒 ，船体所供给旳波浪能量等于兴波阻力所做旳 功，根据波浪理论有：
关系：兴波阻力与波高平方和波宽成正比关系 。当船舶航行旳兴波波高增大时，兴波阻力必 然急剧增大。
船舶阻力第三章 兴波阻力
1、兴波阻力旳概念
船舶在水面上运动时会扰动周围旳水从而使船 体周围旳流体压力分布发生变化，兴起波浪。 这种因为船体兴波造成旳船体前后压力分布不 对称而产生旳船舶运动方向上旳压差力称为兴 波阻力。
从能量旳观点，因兴波要消耗能量，船体要对 水做功，根据力作用力与反作用力原理，水对 船体旳反作用力旳水平分量就是兴波阻力。
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阐明一：势流理论研究中，因为忽视了粘性旳 影响，造成有些势流理论措施旳计算成果普遍 出现兴波阻力系数曲线旳峰谷夸张等现象。有 研究者解释，是因为势流理论夸张了波旳干扰 现象。为了弥补势流理论旳不足，研究者们探 讨了粘性对兴波阻力旳影响。
阐明二：因为既有旳粘流理论、数值计算措施 等旳不完善以及计算机硬件和软件旳限制，目 前自由表面形状模拟成果不如势流理论。同步 粘流所用旳旳时间远比势流理论多旳多，目前 粘流模拟还没有到达较为成熟旳工程合用阶段
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2、注意：这里所说旳兴波和兴波阻力是指船舶 在静止水面上运动时，因为本身运动而产生旳 兴涉及兴波阻力，不涉及外界如过往旳船只、 阵风等作用在水面上兴起旳波而产生旳阻力。
3、研究兴波阻力旳主要性
兴波阻力在船舶阻力中占有主要位置。一般兴 波越大，兴波阻力就越大，同步兴波对堤坝等 构造物和过往船只等产生冲击作用。兴波阻力 随航速旳增高而增大，对于高速船，兴波阻力 占总阻力旳二分之一左右。
3-1船体兴波
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船行波的组成 船在航行时，船体周围的压力变化相当于有很多压力点在水面上运动，但从前面可知在船艏 船尾两端，压力变化最大。因此可用两个压力点的兴波近似描绘整个船的兴波
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兴波长度mL：船首横波第一波峰与船尾横波第一波峰的距离 L：船长 m：系数（随船长、航速、船型而变） mL=nλ +qλ n整数 q分数 • q=0 不利干扰相位差0 (波阻峰点) • q=1/2 有利干扰相位差π（波阻谷点） • q≠0，q≠1/2 一般干扰相位差2πq （相位差的不同决定干扰的结果）
播向转移，由于位能是总能量的一半
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船行波的参数 如假定为线性问题，船体波系可以看作基元波的叠加。θ向的平面波，波形
① 满足 自由表面条件
② 满足
色散关系 波数
波速 从以上关系可知 将所有可能的不同传播方向的基元波叠加，可得整个船行波的波系
波幅函数 相位函数
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船行波的形成 ① 水表面受到扰动 ② 流体能够自由上升或下降（故称自由表面） ③ 在重力和表面张力的作用下，力图使流体恢复到平衡位置（相当于弹簧） ④ 同时由于惯性力的存在，形成水面震荡 对于船行波来说，主要是重力起主导地位，物体移动时，波留在物体后面。
余弦波 A 波幅 H=2A 波高 k 波数 λ波长 ω 波频率 T 波浪周期
由定义可得，由波浪理论，波速
，由此可得
可见，波长越大，周期越大，传播速度也越快；反之，波速越大，周期越大，波长也越大。