2013年自主招生物理模拟试题(自编含答案)2
2013自招物理模拟试题【第一套】解析
2013自主招生模拟训练第一套解析命题人 学而思教练组 蔡子星 满分100分 考试时间90分钟一、单选题，共8题，每题5分，共40分1、 一个在恒定高度的飞机做匀加速直线运动。
每隔相同时间扔下一颗炸弹。
不考虑空气阻力，则某时刻炸弹在空中可能的状态是（ ）A. B.C. D.【解析】以飞机为参照系看，炸弹做匀加速直线运动，因而间距逐步变大，选A 【答案】A2、 如图在边长为l 的正三角形三个定点上分别由三个点电荷：2q -、q 、q 。
其中0q >。
O 为三角形中心，P 为O 关于BC 对称的点。
以下描述中正确的是（ ） A ．O 点的电势比P 点的电势高 B. O 点的电场强度比P 点的电场强度大 C ．在线段PO 上，电场线总是P 指向OC ．用外力将三个电荷缓慢拉开到无穷远，外力做的总功可能为负【解析】A.由叠加原理，BC 对O 、P 电势相同，而A 对O 的电势比A 对P 电势负的更多，所以错误B. 由叠加原理，BC 对O 、P 电场大小相同，O 向上，P 向下。
A 对O 、P 都向上，且O点更大，矢量叠加得O 电场更大，B 正确C. 由B 分析O 电场向上，P 电场向下，因而C 错误2q-q+qA B C OPD. 总体电势能由AB 作用+BC 作用+AC 作用相加得到，总体电势能小于0，因而做功为正【答案】B3、 在玻尔原子轨道模型中，氢原子能级为213.6eVn E n=-。
即基态能量为13.6eV -，第一激发态为13.6eV 4-，第二激发态为13.6eV 9-。
已知光速c 和普朗克常数的乘积为61.2410eVm hc -=⨯，电子电量为191.610e C -=⨯。
则下面哪种波长的光不可能由氢原子能级跃迁时发出（ ）A ．82nmB ．122nmC ．397nmD ．410nm 【解析】由λνhch E ==可以计算波长，得到分别对应的能量为15.1eV ，10.2eV(n=1与n=2之间)，3.12eV(n=2与n=7)，3.02eV(n=2与n=6)，然而15.1eV>13.6eV 故无法由能级跃迁产生。
2013年华约自主招生物理模拟试卷
2013年高水平大学自主选拔学业能力测试华约物理模拟试卷一、选择题（每题有一个或几个符合要求 （4′×10T=40′）1. .如图所示是医院给病人输液的部分装置示意图.在输液过程中：（A ）A 瓶中的药液先用完 （B ）B 瓶中的药液先用完（C ）随着液面下降，A 瓶内C 处气体压强逐渐增大 （D ）随着液面下降，A 瓶内C 处气体压强保持不变2. 如图所示，在一条直线上两个振动源A 、B 相距6m ，振动频率相等，C 为AB 中点，D 距B 点1.5m 。
t 0=0时刻A 、B 开始振动，振幅相等，振动图象如下图。
若A 向右传播的波与B 向左传播的波在t 1=0.3s 时相遇，则（ ）A ．两列波的波长都是4mB ．两列波在A 、B 间的传播速度均为10m/sC ．在两列波相遇过程中，C 质点总是比D 质点位移大 D ．t 2=0.3s 时刻C 点经过平衡位置且振动方向向上3.如图所示，一圆形金属环平放在水平桌面上，有一带负电荷的微粒以恒定的水平速度v 贴近环的上表面沿x（ ）A.穿过圆环平面的磁通量为零B.穿过圆环平面有向y 正方向的磁通量C.圆环内感应电流大小不断变化D.圆环内感应电流先沿顺时针方向，后沿逆时针方向4.地球是一个带负电的导体，大地表面附近的电场可认为是匀强电场，其方向竖直向下；同时地球又是一个磁体，其磁场的分布如图所示，设地球赤道附近的磁场为是匀强磁场，方向沿水平方向由南向北。
已知在赤道上空M 点（距地面较近）有一带负电的微粒P ，当P 有自东向西的速度时，在重力、电场力、磁场力作用下恰好能做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）A.若在M 点P 有自西向东相同的速率，则P 做匀速直线运动B.若在M 点P 有向西南方向的相同速率，则P 一定不做匀速直线运动C.若让P 电量加倍，且在M 点P 仍有自东向西的相同速率，则P 仍做匀速直线运动D.若P 在M 点有竖直向下的相同速率，且P 运动到地面，则到地面时与M 点相比,P动能增大，机械能减少5.盛于玻璃平底盘中的液体绕中心轴以一定的角速度匀速旋转，液面形成抛物面。
2013年北约华约自主招生物理考试题 Word版含答案
2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。
由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( )A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv，(k为常数，v为速度)，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
(假设杆足够长，分F=mg，F＜mg，F＞mg三种情况)4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势ϕ与坐标值x的关系如下表格所示：根据上述表格中的数据可作出如下的—x图像。
现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0⨯10C 带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。
问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势ϕ与x的函数关系表达式。
（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为ϕ—x图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。
起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。
2013清华北大自主招生测评试题 物理 物理测评试题
2013年清华北大自主招生测评试题物理自主招生物理 测评试题（考试时间：90分钟，总分100分）一、选择及填空题：（本大题共8小题．每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．如图所示，三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )A ．mgB.33mg C.12mg D.14mg 2. 如图所示，物体m 在沿斜面向上的拉力F 1作用下沿斜面匀速下滑．此过程中斜面仍静止，斜面质量为M ，则水平地面对斜面体：（ ）A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力为(M +m )gD.支持力小于(M+m )g3. 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m 1和m 2的物体A 和B .若滑轮有一定大小，质量为m 且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦．设细绳对A 和B 的拉力大小分别为F T1和F T2，已知下列四个关于F T1的表达式中有一个是正确的．请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是( )A ．F T1＝m ＋2m 2m 1gm ＋2m 1＋m 2B ．F T1＝m ＋2m 1m 1gm ＋4m 1＋m 2C ．F T1＝m ＋4m 2m 1gm ＋2m 1＋m 2D ．F T1＝m ＋4m 1m 2gm ＋4m 1＋m 24.（08顺义二模）如图所示电路，电源保持不变，L 是标有‚6V 3W ‛的小灯泡，R 是滑动变阻器．闭合3S ,断开12S S 、，滑片P 位于中点时，灯泡L 恰好正常发光，电压表V 的示数为1U ；当123S S S 、、都闭合，滑片P 滑至b 端时，电流表示数为1.5A ,电压表V 的示数为2U ；12:=1:2U U ,下列选项正确的是（ ）A ．滑动变阻器的变化范围是0~12ΩB ．滑动变阻器的变化范围是0~24ΩC ．当123S S S 、、都闭合，滑片P 位于a 端时，灯泡L 仍能正常工作D ．当123S S S 、、都闭合，滑片P 位于b 端时，1R 消耗的实际电功率是6W5．足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 水平平行固定，置于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放两条金属杆ab 、cd ，两杆平行且与导轨垂直接触良好。
2013年黄冈高中自主招生预录考试物理真题
2013年黄高预录考试物理试题一、选择题（每小题只有一个正确选项，共30分）1、关于声现象，下列说法正确的是（）A、只要物体在振动，我们人耳就能听到声音B、声音从空气传到水中后，传播速度将变小C、在学校附近禁鸣机动车喇叭属于噪声的利用D、用超声波清洗钟表等精细机械属于声的利用2、妙趣横生的动物世界蕴涵着丰富的物理知识，受到动物的启示，人们制造了许多先进的军事设备和交通工具，实现了人类的梦想，下列对应关系中不正确的是（）A、蝙蝠能在夜间正常飞行——红外线夜视仪B、鸭子的脚掌又扁又平能在松软的烂泥地上行走自如——履带式坦克C、鸟在空中展翅滑翔时不会坠落下来——飞机D、急通过吞吐鱼鳔内的空气能在水中自由浮沉——潜水艇3、小明做完凸透镜成像实验后，又想用手表代替蜡烛，看在光屏上能成什么样的像，于是他在透明的玻璃板上用黑色笔画了个手表盘，如图（甲）所示。
把这个玻璃板放在蜡烛的位置上，并用平行光源对着玻璃板上的表盘照射，如图(乙)所示，移动光屏直到成清晰像为止。
此时表盘在光屏上所成的像是图（丙）中的（）4、下列诗词句中与物理本质的解释，不正确的是（）A、“对饮成三人”-------------光的直线传播B、“潭清疑水浅”--------------光的折射C、“起舞弄清影”-------------光的反射D、“日照香炉生紫烟”--------液化5、如图所示，A和B是叠放在水平桌面上的木块，一条绷紧的细绳绕过一滑轮系住A和C，A、B、C一起做匀速运动，B相对于A保持静止，不计空气阻力，以下说法中正确的是（）A、C的机械能总量保持不变B、绳对A的拉力和水平桌面对A摩擦力是一对平衡力C、B在水平方向受到力的作用D、运动过程中整个系统的机械能守恒6、如图所示是录音机的录音和放音原理图，当录音时，微音器（可理解为动圈式话筒）把声音的振动转为音频电流，输送到录音磁头，产生强弱变化的磁场，使磁带上的小颗粒被磁化，记录声音信息，当放音时，磁带贴着放音磁头运动，使放音磁头的线圈产生变化的电流，通过声器将变化的电流还原成声音，关于此过程下列说法中不正确的是（）A、微音器将声信号变为音频电流，利用了电磁感应原理B、扬声器将电信号变为声信号，利用了电流的磁效应C、磁带录音时将电信号变为磁信号的过程中，利用了磁场对电流的作用D、磁带录音时，碰头线圈中产生的是感应电流7、如图所示的容器中盛有水，水中浮着一个盛有水的小杯甲和一个倒扣的小杯子乙，给容器加热，并使容器中的水沸腾，再继续加热时，甲、乙杯中的水将发生的现象是（）A、甲杯中的水会沸腾，乙杯中的水不会沸腾B、乙杯中的水会沸腾，甲杯中的水不会沸腾C、甲、乙两杯中的水都不会沸腾D、甲、乙两杯中的水都会沸腾8、关于分子动理论和物体内能的说法中，不正确的是（）A、用力拉铅笔没有拉成两半，说明物质的分子间存在引力B、压在一起的铅片和金片几年后剖开，切面相互渗透，属于扩散现象C、冰在熔化过程中，温度不变，内能不变，比热容变大D、汽油机在压缩冲程中，机械能转化为内能9、如图所示，将两个一次性纸杯杯口向上叠起来，用手握住外面的纸杯，在靠近杯口的上方平行于杯口方向用力吹气，里面的纸杯将（）A、保持静止B、发生旋转C、压得更紧D、向上跳起10、下列说法不正确的是A、风能、水能、太阳能都属于可再生能源B、移动电话既能接收电磁波也能发射电磁波C、光纤通信具有传输信息量大、高抗干扰及光能损耗小等优点D、由于能量的转化和转移都是守恒的，因此不存在能源危机二、填空题（每空1分，共20分）11、某课外兴趣小组，将塑料小桶中分别装满已知密度的四种不同液体后，用弹簧测力计称它们的重力，记录了下表中的数据：（g=10N/kg）（1）通过分析此表，小红发现液体密度与弹簧测力计的示数之间有一定规律，能正确反映这一规律的图象是＿＿＿＿。
2013年名校初升高自主招生物理综合练习卷(二)
Ω．
（4）从图象还可以看出，小灯泡灯丝的电阻随电压的增大逐渐 （选填“变大”或“变小”），从物理学角度分析，造成这一现象的原因是 ． （5）实验中测出了小灯泡在多次不同电压下的灯丝电阻，有些同学认 为可以进一步求出 它们的平均值以减小误差．你是否同意他们的观 点？请说明理由． 显示解析14．在“测小灯泡电功率”的实验中，小灯泡的额定电压是
（2）小林很想知道西瓜的密度有多大？就和妈妈去市场买回几个小西 瓜，并用图乙中的物品以及足量的水和细绳进行了测量，他设计的实验 方案如下，请你补充完整，并在下面的空白处设计实验表格． ①用体重秤测出一个西瓜的质量m1； ②将水桶中注入适量的水，用体重秤测出其质量m2； ③将西瓜用细绳捆好后慢慢浸没在水中（没有水溢出），在水面处做标 记，然后将西瓜取出并 ，用体重秤测出此时它的质量m3． 则西瓜密度的表达式ρ西瓜= ．（用符号表示）
铜块1
89
10
铜块2
178
20
铜块3
356
70
小亮在计算质量与体积的比值（ m/V）时，发现其中的一个数据测量有 错误，这个数据应该是
（填该数据的数字和它的单位）． 小亮的困惑是：不清楚这个错误是怎样产生的． 请你帮小亮指出该错误产生的原因：
． （3）小敏的实验是“探究凸透镜成像的特点”．她的困惑是：不知道实 验室准备的凸透镜的焦距．小亮给他提供的解决方案是：根据图所示的 设计方案图进行实验．测出焦距．你的意见：小亮的“方案”是
W． （5）将图（甲）中的小灯泡更换成定值电阻，且电路连接完好，还可 以完成的实验是（ ） A．探究电流的磁场强弱与电流大小的关系 B．探究电流与电压关系 C．探究电流产生的热量与电阻的关系 D．探究电流与电阻关系． 显示解析15．物理老师在课堂上用瓶壁较薄的空矿泉水瓶做了如下演 示：首先旋紧瓶盖，接着两手分别握住瓶的上、下部分，使劲拧瓶的下 部，使其严重变形压缩瓶内空气，然后迅速旋开瓶盖，可看到瓶盖飞出 数米远，瓶口和瓶内有“白雾”产生（如图）．请你从以下情景中找出一 个物理现象并指出与该物理现象对应的物理知识（不得与示例重复）．
2013年自主招生物理模拟试题(自编) 2
两个完全相同的物体 A 和B ，在同一地点，物体A 由静止开始释放，竖直下落．物体B 向水平方向抛出，我们知道不计空气阻力时，A 、B 将同时落到水平地面．如果考虑空气阻力的存在，在下列两种情况下，（1）空气阻力与速度的一次方成正比,A 和B 的落地时间分别为t1和t2；(2）空气阻力与速度的二次方成正比，A 和B 的落地时间分别为t3和t4。
则A ． t1=t2；t3=t4B ． t1=t2；t3<t4C ． t1<t2；t3=t4D ． t1<t2；t3<t46、如图所示，弹簧下面挂着质量分别为m 1＝0.5kg 和m 2＝0.3kg 的两个物体，开始时它们都处于静止状态。
突然把m 1和m 2的连线剪断后，m 2的最大速率是(设弹簧的劲度系数k =10N ／m)(A)0.77m ／s ；(B)0.98m ／s ； (C)1.34m ／s ： (D)1.94m ／s 。
3．密立根油滴实验是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块带电平行板产生。
实验中，半径为r 、电荷量为2e 的油滴保持静止时，两块极板的电势差为U 。
当电势差增加到4U 时，半径为2r 的油滴保持静止，则该油滴所带的电荷为（ ）（A ）2e ； （B ）4e ； （C ）8e ； （D ）16e 。
5．如图电路中两个电池的电动势相等，内阻均不计，且电阻R 1＝R 2＝R 3，则三个电阻电功率的关系是（ ）（A ）P 1＝P 2＝P 3＝0（B ）P 1＝P 2＝P 3≠0。
（C ）P 1＝P 3＞P 2（D ）P 1＝P 3＜P 215．在地球大气中存在由土壤中放射性元素产生的和来自宇宙射线的正、负带电离子，其电量绝对值e ＝1.6⨯10－19 C 。
某区域中正负离子的数密度（单位体积内粒子的个数）分别为n ＋＝620/cm 3，n －＝550/cm 3。
同时，大气中存在电场，场强为120 V/m ，并测得大气的电导率γ＝2.70⨯10－14 S/m （电导率就是电阻率的倒数，其单位是西门子／米，1西门子/米＝1/欧姆米）。
2013年自主招生物理模拟试题（自编含答案）1
2013年自主招生物理仿真试题（ 考试时间：90分钟，总分100分）一、选择与填空题（每题5分,共60分）1.一物体置于光滑水平面上，受到一水平拉力Ｆ作用由静止开始运动，它的速度ｖ随时间变化的规律是ｖ＝kt 2，则力Ｆ随时间ｔ的变化图线是2、根据汤姆生的原子模型，认为氦原子有一团均匀的正电荷云和其中的两个电子构成。
设正电荷云是半径为0.05nm 的球，总电量为2e ，两个电子处于和球心对称的位置，则两个电子的平衡间距为 。
3、如图所示，眼睛E 与物体S 之间有一折射率为 1.5n =厚度为30d cm =的平板，平板周围是空气，E 、S 连线与平板垂直，则眼睛看到的像与物体之间的距离为 cm4、质量均匀分布的长方体木块，长为ａ，高为ｂ，放在桌边上．木块质量为ｍ，与水平桌面间动摩擦因数为μ．今用水平推力Ｆ缓缓将木块沿桌面向右推，则需推动 距离木块才会从桌上掉下．5、在光滑的水平面（xoy 平面）有场强为Ｅ，方向沿ｘ正方向的匀强电场（图中未画），长为Ｌ的绝缘细线一端拴质量为ｍ，电量为+q 的小球，另一端固定于Ｏ点，开始细线拉直沿+y方向，无初速释放小球，小球就在水平面内作圆周运动，则运动中球受到的电场力的最大功率为 ．6、金属发生光电效应时，电子吸收光子从而从金属中逸出成为光电子。
关于这些成为光电子的电子的来源，下列说法正确的是A 、金属内的自由电子最容易成为光电子B 、只有金属原子的外层电子能够成为光电子C 、金属原子的外层电子、内层电子都有可能成为光电子D 、金属内的自由电子和外层电子都有可能成为光电子7、一小船渡一条河，已知小船相对于水的速度大小恒定、方向始终垂直于河岸，而水的速度与到河岸的最短距离成正比（即河心速度最大，两岸边速度为零），kx v =（k 值已知）。
已知河宽为d ，小船到达对岸时，沿河岸向下游运动了l 距离，则小船相对于水的速度大小为8、如图所示，用单色光照射透明标准板M 来检查平面N 的上表面的光平情况，观察到的现象如下图所示的条纹中的P 和Q 的情况，这说明A ．N 的上表面A 处向上凸起B ．N 的上表面B 处向上凸起C ．N 的上表面A 处向上凹起D ．N 的上表面B 处向上凹起若将两板的夹角减小，则干涉条纹的宽度将 （变大、变小或不变）9、利用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻，由于电流表、电压表不是理想电表，从而对实验结果带来系统误差。
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2013年自主招生物理仿真试题
（ 考试时间：90分钟，总分100分）
一、填空题（每题5分，共60分）
1、如图所示为氢原子光谱中巴尔末线系中的四条可见光谱线，依次
称之为、、、。
则是电子从第能级跃迁到第能级产生的；是电子从第能级跃迁到第能级产生的。
2、如图所示，两端开口竖直向上的均匀U形管中盛有密度为的液
体，U形管的底边长为L，当此管绕一个臂以角速度匀速转动时，两液面的高度差为。
3、有一功率为1W的光源，发出波长为的单色光，在距离光源处垂直于光线方向放一金属板，光线能使金属板发生光电效应，已知该金属的逸出功为，则光电子的最大初动能为，金属板单位面积上每秒钟最多发出个光电子。
4、两个肥皂泡在连接起来之前,经常先形成一个中间泡,如图,在其中间有一隔膜,如果中间泡的左右两泡的半径为R1和R2,则它们的隔膜半
径是
5、如图所示，R1、R2为两个很大阻值的电阻，V1、V2、V3是三个完全相同的伏特表（非理想），V1示数为5V，V3示数为3V，则V2示数
为 V．
6、如图所示，自感系数为L的线圈，其直流电阻为零，它与电阻R 并联后通过开关K与电动势为E、内阻为r的电源相连，闭合开关K后，流过电阻R的总电量为
7、一很薄的部分反射的玻璃平板与一凸面镜相距b远，一点光源置于板前方距离a处，如图所示。
使光源在部分反射的玻璃板中的像与它
在镜中的像恰好重合，已知b=7.5cm，凸面镜的焦距f = -30cm，则a= cm
8、处于激发态的原子，容易向低能级跃迁辐射光子。
若物质的原子处于某激发态的平均寿命为，某时刻处于该激发态的原子数量为N0，经过时间t，处于该激发态的原子数量为N，则有。
观察真空管中激发原子束所发谱线的强度沿射线的减弱情况，可以测出激发态的平均寿命。
已知原子束的速度为，在沿原子束方向上相距1.5mm其共振光谱线强度减少为，该原子在共振激发态的平均寿命为 s
9、在水平桌面上放置A、B两物体，用一根不可伸长的绳索按图示的装置把它们连接起来。
C点与桌面固定。
已知物体A的加速度a1= 0.5g。
则物体B的加速度为。
10、在平静的湖面上，有A、B两个码头，甲乙两只小船在两码头之间沿直线往返运动，两船速率不变，小船到达码头马上返回。
某时刻甲乙两只小船分别从A、B两个码头同时相向匀速运动，第一次相遇时，距离A码头300m，第二次相遇时，距离B码头200m，则A、B两个码头间的距离可能是
m；甲乙两船速率之比可能是
11、车厢沿轨道滚动，车轮半径为，而轮缘（轮子边缘突出部分，预防车轮离开轨道）半径为，如图所示，轮缘上A点的轨迹如图所示。
则 “活套”的宽度
12
、长为L的轻杆两端固定质量相等小球A、B，将杆竖立在光滑的竖
直墙壁和光滑水平面之间，由静止释放两球，A球沿墙壁下滑，B球沿水平面运动，如图所示。
则当杆与水平面之间成的角度为时A 球将脱离墙壁。
二、综合题（共40分）
13（10分）、一折射率为的玻璃哑铃，长为20cm，两端的曲率半径均为，在左端对称轴上距离左端5cm处有一物点Ｐ，求像的位置和性质。
14（15分）、两个相同细金属环同轴相隔某一距离固定放置，如图所示。
两环带等量异号电荷。
远离圆环处有一个带正电粒子，仅在电场力作用下沿着通过两环中心并且垂直于环面的直线飞向环。
为了飞过两环，粒子应该具有最小初速度为，现使该粒子从远离环处以速度（）沿该直线穿过两环。
求粒子在飞过两环过程中最大速度与最小速度之比。
15（15分）、如图所示，一个沙漏置于一个台秤上，初始时所有沙子都在上面容器里，容器质量为，沙子质量为，在时沙子开始以的恒定速率流下，沙漏的出口到底面的高度为，试讨论在以后各段时间内台秤的示数。