工科大学物理练习参考答案
大学物理工科教材习题(附答案)
大学物理工科教材习题（附答案）时间空间与运动学1下列哪一种说法是正确的（）（A）运动物体加速度越大，速度越快（B）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小（C）切向加速度为正值时，质点运动加快（D）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快2一质点在平面上运动，已知质点的位置矢量的表示式为rat2ibt2j（其中a、b为常量），则该质点作（）（A）匀速直线运动（B）变速直线运动（C）抛物线运动（D）一般曲线运动3一个气球以5m速度由地面上升，经过30后从气球上自行脱离一个重物，该物体从脱落到落回地面的所需时间为（）（A）6（B）30（C）5.5（D）84如图所示湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动，设该人以匀速率v0收绳，绳长不变，湖水静止，则小船的运动是（）（A）匀加速运动（B）匀减速运动（C）变加速运动（D）变减速运动335已知质点的运动方程r(3m)i(4m)tj，则质点在2末时的速度和加速度为1（）v(3m1)i(48m1)j,a(48m2)jv(48m1)j,a(48m2)j（A）（B）v(3m1)i(32m1)j,a(32m2)jv(32m1)j,a(32m2)j（C）（D）6一质点作竖直上抛运动，下列的vt图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况（）7有四个质点A、B、C、D沿O某轴作互不相关的直线运动，在t0时，各质点都在某00处，下列各图分别表示四个质点的vt图，试从图上判别，当t2时，离坐标原点最远处的质点（）8一质点在t0时刻从原点出发，以速度v0沿O某轴运动，其加速度与速度的关系为akv，k为正常数，这质点的2速度与所经历的路程的关系是（）vv0ek某vv0(1（B）（A）某)2vv01某22v0（C）（D）条件不足，无地确定9气球正在上升，气球下系有一重物，当气球上升到离地面100m高处，系绳突然断裂，重物下落，这重物下落到地面的运动与另一个物体从100m高处自由落到地面的运动相比，下列哪一个结论是正确的（）（A）下落的时间相同（B）下落的路程相同（C）下落的位移相同（D）落地时的速度相同13210质点以速度v4m(1m)t作直线运动，沿直线作O某轴，已知t3时质点位于某9m处，则该质点的运动方程为（）1某(4m1)t(m2)t22（A）某(2m)t（B）111某(4m1)t(m3)t312m某(4m1)t(m3)t312m33（C）（D）231a2m(3m)tv5m某0t00011已知质点作直线运动，其加速度，当时，质点位于处，且，则质点的运动方程为（）11某(5m1)t(1m2)t2(m3)t3某(1m2)t2(m3)t322（A）（B）11某(m2)t2(m3)t32233某(1m)t(1m)t23（C）（D）1212一个质点在O某y平面内运动，其速度为v(2m)i(8m)tj，已知质点t0时，它通过（3，7）位置处，那么该质点任意时刻的位矢是（）（A）r(2m1)ti(4m2)t2j（B）r[(2m1)t3m]i[(4m2)t27m]j（C）-(8m)j（D）条件不足，不能确定r某2y2某某(t),yy(t)13质点作平面曲线运动，运动方程的标量函数为，位置矢量大小，则下面哪些结论是正确的？（）drd某vdt（A）质点的运动速度是dt（B）质点的运动速率是v（C）drdrdt（D）dt可以大于或小于v14质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，在图中哪一个图正确表示了质点C的加速度？（）15以初速度v0将一物体斜向上抛出，抛射角为θ45，不计空气阻力，在otv0(inco)g时刻该物体的（）（A）法向加速度为g（B）法向加速度为232ggg3（C）切向加速度为2（D）切向加速度为316一质点从静止出发绕半径为R的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为，当质点走完一圈回到出发点时，所经历的时间是（）4212R（A）2（B）（C）（D）不能确定17一飞轮绕轴作变速转动，飞轮上有两点P1和P2，它们到转轴的距离分别为d和2d，则在任意时刻，P1和P2两点的加速度大小之比a1/a2)为（）11（A）2（B）4（C）要由该时刻的角速度决定（D）要由该时刻的角加速度决定18沿直线运动的物体，其速度与时间成反比，则其加速度与速度的关系是（）（A）与速度成正比（B）与速度平方成正比（C）与速度成反比D）与速度平方成反比19抛物体运动中，下列各量中不随时间变化的是（）（A）v（B）v（C）dvdt（D）dvdt20某人以4kmh速率向东前进时，感觉到风从正北方吹来，如果将速率增加一倍，则感觉风从东北吹来，实际风速和风向为（）（A）4kmh从正北方吹来（B）4kmh从西北方吹来11（C）42kmh从东北方向吹来（D）42kmh从西北方向吹来111Cacbdaaccabccdbabdd牛顿运动定律1下列说法中哪一个是正确的？（）（A）合力一定大于分力（B）物体速率不变，所受合外力为零（C）速率很大的物体，运动状态不易改变（D）质量越大的物体，运动状态越不易改变2物体自高度相同的A点沿不同长度的光滑斜面自由下滑，如右图所示，斜面倾角多大时，物体滑到斜面底部的速率最大（）（A）30(B)45oo(C)60（D）各倾角斜面的速率相等。
大学物理练习册参考答案
大学物理练习册参考答案大学物理练习册是大学物理的重要教材之一，它的主要作用是为大学物理课程提供题目和习题，使学生能够更好地掌握和理解物理知识。
本文将为大家提供几个大学物理练习册的参考答案，供大家参考。
第一题：有一块长度为20cm，宽度为10cm，厚度为2cm的矩形金属板，重量为3N。
请问这块金属板的密度是多少？答案：首先我们需要知道密度的定义，密度是单位体积内物质的质量。
因此，我们可以根据这个公式计算出这块金属板的密度：密度=质量/体积其中，这块金属板的质量为3N，体积为20cm × 10cm × 2cm = 400cm³。
把质量和体积带入公式中，可以得到这块金属板的密度为：密度=3N/400cm³=0.0075N/cm³因此，这块金属板的密度为0.0075N/cm³。
第二题：有一个长度为4m的绳子，一个人沿着绳子向上爬，绳子的质量是忽略不计的。
如果人的体重为600N，他在绳子上爬行的过程中，绳子的张力是多少？答案：在求解这个问题之前，我们需要知道牛顿第二定律的公式：力=质量× 加速度根据牛顿第二定律，可以得到人在绳子上爬行时绳子所受的力等于绳子的张力减去重力。
因此，我们可以得到以下公式：绳子的张力=人的重力+绳子的重力其中，人的重力为600N，绳子的重力可以根据绳子的长度和重力加速度计算得出。
在地球上，物体的重力加速度大约为9.8m/s²。
因此，绳子的重力可以用下面的公式计算：绳子的重力=绳子的质量× 重力加速度因为绳子的质量可以根据绳子的长度和线密度计算得出，我们可以得到以下公式：绳子的质量=绳子的长度× 线密度假设绳子的线密度为ρ，绳子的质量可以表示为：绳子的质量=ρ × 面积× 长度根据绳子的面积和长度，可以得到：面积=长度× 直径/4因此，绳子的质量可以通过以下公式计算得出：绳子的质量=ρ × 直径² × 长度/16把绳子的质量和重力加速度带入公式中，可以得到绳子的重力为：绳子的重力=ρ × 直径² × 长度/16 × 重力加速度把人的重力和绳子的重力带入公式中，可以得到绳子的张力为：绳子的张力=人的重力+绳子的重力=600N+ρ × 直径² × 长度/16 × 重力加速度因此，如果已知绳子的线密度、直径、长度和重力加速度，就可以计算出绳子在负责人上爬行时所受的张力。
大学物理练习册(上册)答案
练习一 （第一章 质点运动学） 一、选择题 1、（D ）2、（C ）3、（D ）4、（B ）5、（D ） 二、填空题1、（1）A （2）1.186s(或4133-s) （3）0.67s （或32s ） 2、8m 10m3、（1）t e t t A βωβωωωβ-+-]sin 2cos )[(22 （2）ωπωπk +2（ ,2,1,0=k ） 4、3/30Ct v + 400121Ct t v x ++ 5、（1）5m/s (2) 17m/s 三、计算题1、解：dxdvv dt dx dx dv x dt dv a ==+==262分离变数积分⎰⎰+=xvdx x vdv 020)62(得 )1(422x x v +=质点在任意位置处的速度为 )1(22x x v +=（由初始时刻的加速度大于零，可知速度的大小为非负）。
2、解：（1）第二秒内的位移为 m x x x 5.0)1()2(-=-=∆ 第二秒内的平均速度为s m txv /5.0-=∆∆= （2）t 时刻的速度为 269t t dtdxv -==第二秒末的瞬时速度为 s m s m s m v /6/26/292-=⨯-⨯=（3）令0692=-==t t dtdxv ，解得s t 5.1= 第二秒内的路程为 m x x x x s 25.2)5.1()2()1()5.1(=-+-=。
3、解：（1）由几何关系θθsin cos r y r x ==质点作匀速率圆周运动故dtd θω=，代入初始条件0=t 时0=θ，得 t 时刻t ωθ=，所以j y i x r+=)sin (cos j t i t rωω+=（2）速度为)cos sin (j t i t r dtrd v ωωω+-==加速度为)sin (cos 2j t i t r dt vd a ωωω+-==（3）r j t i t r dtv d a 22)sin (cos ωωωω-=+-==由此知加速度的方向与径矢的方向相反，即加速度的方向指向圆心。
大学物理练习册答案(下册)-
（1） x Acos( 2π t )
T
（2）
x Acos( 2π t 1 )
T2
（3）x Acos( 2π t 1 ) （4） x Acos( 2π t 3 )
T3
T4
2.两位外星人A和B生活在一个没有自转，没有大气， 表面光滑的匀质球形小星球上。有一次他们决定进 行一场比赛，从他们所在的位置出发，各自采用航 天技术看谁能先达到星球的对径位置。A计划穿过星 体直径凿一条通道，采用自由下落方式到达目标位 置；B计划沿着紧贴着星球表面的空间轨道，象人造 卫星一样航行到目标位置。试问A和B谁会赢得比赛？
C. 1 , 1 ,0.05 22
D. 2,2,0.05
9. 一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示， 则该时刻能量为最大值的媒y质质元的位置是:
A. o, b, d, f B. a, c, e, g O'
C. o, d
D. b, f O
d
a
eg
c
b
fx
(二) 填空题 1.一横波的波动方程为: y 0.01cos(250πt 10πx)(m)
解: 以星球中心为原点在直径 通道上设置x轴，A在x处受引力:
Fx
G
Mm R3
x
（注: 只有半径为x的星球部分对A有引力）
式中M为星球质量, R为星球半径, m为A的质量
A做简谐振动, 周期为 T 2 m / k k GMm / R3
A到达目标所需的时间为 tA T / 2 R R / GM B以第一宇宙速度做圆周运动 vB GM / R B到达目标所需的时间为 tB R / vB R R / GM
4. 一质点在x轴上作谐振动振幅A=4cm, 周期T=2s, 其平衡位置取作坐标原点, 若t=0时刻近质点第一次通过x=-2cm处, 且向x轴正方向运动, 则质点第二次通过 x=-2cm,处时刻为:[]
(2021年整理)大学物理练习册习题及答案3
大学物理练习册习题及答案3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（大学物理练习册习题及答案3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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习题及参考答案第2章 质点动力学参考答案一 思考题2—1如图，滑轮绳子质量忽略不计,忽略一切摩擦力,物体A 的质量m A 大于物体B 的质量m B ，在A 、B 运动过程中弹簧秤的读数是（A ）()12m m g + (B )()12m m g - (C ）12122m m g m m ⎛⎫ ⎪+⎝⎭ (D ）12124m m gm m ⎛⎫⎪+⎝⎭2—2用水平压力F 把一个物体压着靠在竖直的墙面上保持静止,当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f（A )恒为零 (B ）不为零，但保持不变(C )随成F 正比增大 (D )开始随F 增大，达到某一值后,就保持不变2-3如图,物体A 、B 的质量分别为M 、m ,两物体间摩擦系数为m ，接触面为竖直面，为使B 不下滑,则需要A 的加速度为(A ）a g μ≥ (B ）a g μ≥ （C )a g ≥ （D ）M ma g M +≥2-4质量分别为m 和M 的滑块A 和B ，叠放在光滑的水平面上，如图，A 、B 间的静摩擦系数为m s ,滑动摩擦系数为m k ,系统原先处于静止状态，今将水平力F 作用于B 上，要使A 、B 间不轰生相对滑动，应有（A ）s F mg μ≤ (B )(1)s F m M mg μ≤+（C ）()s F m M mg μ≤+ （D )s m M F mgM μ+≤AmBB m A 思考题2-1图思考题2-3图思考题2—4图m(a )(b )Bm mm 21m 21思考题2-7图2—5 在光滑的水平面上,放有两个相互接触的物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，且m 1〉 m 2。
《大学物理学》第1-6章课后习题解答
大学物理学习题答案习题一答案 习题一1.1 简要回答下列问题：(1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？ (5) r ∆和r ∆有区别吗？v ∆和v ∆有区别吗？0dvdt =和0d v dt=各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =drv dt= 及 22d r a dt =而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
解：(1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ∆=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 00(/)2ave x v m s t ∆===∆ t 时刻的瞬时速度为：()44dxv t t dt==- s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-⨯=-(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22ave v v v a m s t ∆---====-∆ (3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)4(/)dv d t a m s dt dt-===-。
大学物理(工科)期末考试模拟试卷一参考答案
1大学物理（工科）期末考试模拟试卷<一>参考答案一、填空题1、已知质点的运动方程为j i r )3cos(310)(2t t t +=，则速度为s m t t /])3sin(920[j i −，加速度为2/])3cos(2720[s m t j i −。
2、一个物体沿x 轴运动。
设物体在力i F )510(t +=的作用下，从0=t 秒运动到10=t 秒时，外力的冲量为s N •350。
3、把家用空调机当作卡诺制冷机，夏天时工作在299K 的室内温度和312K 的室外温度，则该机的制冷系数为____23__；若全国共有1亿台空调，每台每小时作功3.6×106J ，这些空调机每小时向环境产生的热量为___J 14106.3×。
4、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅为A ，周期为T 。
当t =0时，在x =A /2处，且向负方向运动，则其运动方程为)32cos()(ππ+=t T A t x 。
5、已知波源的振动方程为)10cos(4t y π=，它所形成的波以s m /30的速度沿x 正方向直线传播，以波源为原点的波函310cos(4)]30(10cos[4x t y x t y πππ−=−=或者 。
6、获取相干光波的两种方法为___分波面法，_分振幅法 。
7、设真空波长为λ的一列光波依次通过折射率分别为321,,n n n 的几种介质，相应的几何路程分别为321,,r r r ，则光波的相位改变量为λπ/2)(332211r n r n r n ++。
二、 单项选择题1、有关刚体运动的论述，不正确的是（D ）（1） 若物体受到外力的作用，则物体的角动量一定不守恒；（2） 质量一定的刚体，转动惯量是一定的；（3） 物体的转动惯量与质量分布、转轴位置有关；（4） 物体的角动量与参考点的选择无关；（A）(1)(2)(3); （B）(2)(3)(4) ; (C) (1)(3)(4); (D) (1)(2)(4);2、关于气体运动理论，正确的表述有（C ）（1）只有对大量分子构成的集体，温度的微观物理意义才成立；（2）压强的微观物理意义只与大量分子的热运动有关；（3）根据能量按自由度均分原理，对处于一定平衡态中的大量气体分子，分子的每个自由度的动能是相等的；（4）在一定的平衡态中，对于大量气体分子，分子的每个自由度的动能是不变的；（A）(1)(3); （B）(2)(3) ; (C) (1)(2); (D) (3)(4);3、下列几种表述中，正确的是（ A ）（1）根据麦克斯韦分子速率分布律，在处于一定平衡态的气体中，每个分子的速率是不变的；（2）温度较高且处于平衡态的气体中每个分子的平均速率总是大于温度较低时每个分子的平均速率；（3）在处于一定平衡态的气体中，每个分子都有一定的概率处于速率大的速率区间，也有一定的概率处于速率小的速率区间；（4）在处于一定平衡态的气体中，分子每两次碰撞之间的自由程一定相等；（A）(2)(3); （B）(1)(2); (C) (3)(4); (D) (2)(4);4、下列有关热力学现象表述，不正确的选项是（B ）（1）作功与热传导在改变热力学系统的状态上是等效的；（2）根据热力学第二定律的克劳修斯表述，热量不可能自发地从高温物体传给低温物体；（3）根据热力学第二定律的克劳修斯表述，热量不可能从低温物体传给高温物体；（4）所有满足热力学第一定律的热力学过程都是可以实现的；（A）(1)(2); （B）(2)(3)(4) ; (C) (1)(3); (D) (1)(4);5、有关静电场的论述，不正确的是（C ）（1）只有封闭曲面内的电荷才对该封闭曲面的电通量有贡献；（2）无论封闭曲面内的电荷的位置如何改变，只要不离开该封闭曲面，而且电荷代数和不变，该封闭曲面的电通量就不变；（3）如果封闭曲面的电通量不为零，则该封闭曲面上任何面元的电通量的一定不为零；（4）在均匀带电的球壳内部，电场强度为零，但电势不为零；（A）(1)(2); （B）(2)(3) ; (C) (3); (D) (2)(3)(4);6、下列有关稳恒磁场的论述，正确的是（A ）（1）毕——沙定律可以计算任意一段通电导线激发的磁感应强度；（2）安培环路定理只能适用于计算闭合通电导线激发的磁感应强度；（3）把一根磁铁放进封闭曲面内，则通过该封闭曲面的磁通量一定不等于零；（4）由于磁感应线的闭合性，因此通过任何非闭合曲面的磁通量一定是零；2（A）(1)(2); （B）(2)(3) ; (C) (1)(3); (D) (3)(4);7、关于机械振动的论述，正确的是（D ）（1）对于一定的谐振子而言，振幅越大，振动周期越长；（2）对于一定的谐振子而言，振动周期与振幅大小无关；（3）简谐振子在运动中的动能与势能是不同相位的；（4）机械振动叠加的空间点，该点的机械振动一定更加强烈；（A）(1)(2); （B）(1)(3) ; (C) (1)(4) ; (D) (2)(3);8、关于机械波的论述，正确的是（ C ）（1）有机械振动的地方，必有波动出现；（2）有机械波的空间，一定存在机械振动；（3）只有相干波的叠加才能产生波的干涉现象；（4）随着波动的传播，介质中每个质点也从波源向外运动出去；（A）(1)(2); （B）(1)(3) ; (C) (2)(3); (D) (1)(4);9、根据狭义相对论的论述，正确的是（B ）（1）根据狭义相对论，对于某个惯性系，运动的时钟较静止的走得慢；（2）根据狭义相对论，运动时物体的长度与静止时的长度一样；（3）根据狭义相对论，对某个惯性系是同时发生的两个物理事件，在另外一个惯性系中不一定同时发生；（4）无论相对于光源是匀速运动还是静止的惯性系，测量出来的真空中光速是不变的；（A）(1)(2); （B）(1)(3)(4) ; (C) (2)(3) ; (D) (2)(4);10、有关量子理论的论述，正确的选项是（D ）（1）由于微观粒子的波动性，微观粒子不再存在经典力学的运动轨道；（2）微观粒子的动量越大，其物质波的波长越短，因而波动性越不明显；（3）根据普朗克的能量量子化假设，谐振子的能量是分立的，不连续的；（4）物质波既不是机械波，也不是电磁波，而是概率波；（A）(1)(2)不正确；（B）(2)(3) 不正确；(C) (2)(4)不正确； (D)全部论述正确；34三、计算题和综合题1、质量面密度为σ的均匀矩形板，试证明通过与板面垂直的几何中心轴线的转动惯量为12/)(22b l lb +σ，其中l 为矩形板的长，b 为它的宽。
工科大学物理练习答案及解析(含综合卷)
16
t 2
k4
V 4t 2
Vt 1 4m/s
a R
d dV 2kt 8t dt dt
an 2 R 2 16t 4
F
O
F
1题图
M J
M 0
2.质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过 其中心的竖直光滑轴自由转动，转动惯量为J，开始时平台和小孩 均静止，当小孩突然以相对地面为V的速率在台边缘沿顺时针转向
走动时，此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 ：
(A)
mR 2 V ( ) J R
M J k 2 J 0 / 2
k 2 J
d dt
2.一长为l的轻质细棒，两端分别固定质量为m和
2m的小球如图，此系统在竖直平面内可绕过中点 O且与棒垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动。开始 时棒与水平成60°角并处于静止状态。无初转速 地释放以后，棒、球组成的系统绕O轴转动，系 3 ml 2 统绕O轴转动惯量J= 4 ，释放后，当棒转到 1 mgl 水平位置时，系统受到的合外力矩M= 2 ， 角加速度 =
a2 10 18 2 26(SI )
2.一质点沿X轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a=3+6x2(SI), 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。 dV dx dV 2 dV a ( 3 6 x ) i V 解： dt dx dt dx
k t ( AV0 ) m V Ae
mg F A k
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工科大学物理练习一（参考答案）一、 选择题 1（C ），2（D ），3（C ），4（B ） 二、 填空题1、v =39m/s ；2、A ，2s ，23/3；3、2y 2-16y +32-3x =0；4、a t =-g/2，ρ=23v 2/3g ；5、t =2（s ），S=2m ；6、a n =80m/s 2，a t =2 m/s 2 三、 计算题1、（1）-6m/s ，（2）、-16 m/s ，（3）、-26 m/s 22、⎰⎰=+⇒=+⇒=+⇒===xvvdv dx x vdv dx x dx dv v x dx dv v xt dx dx dv dt dv a 00222)63()63(63 v =[2(3x +2x 3)]1/23、k =4（s -3），v =4m/s ，a t = 8 m/s 2，a n =16 m/s 2，a =17.9 m/s 24、自然坐标系中 s =20t +5t 2, 由v =ds/d t =20+10t, 得 a t = d v /d t =10(m/s 2), a n =v 2/R=(20+10t )2 /R(m/s 2)； t =2s 时，a t = 10 m/s 2, a n =53.3 m/s 25、由质点的动能定理21222121d mv mv r F ba-=⋅⎰，得021d 22/-=⎰mv x f A A，Amk v 2= 6、由牛顿第二定律 ⎰⎰+==-+-vvm t t vmF mg f 0t 0F-mg kv -d d , d d ，Fmg F mg kv F mg F mg kv k m t t m-k--+-=--+--=e ,ln)e 1(t m kkF mg v ---=7、(1)、 )(2 d A ,/)(2La L-a Lmgμx f -L mg x L μf -==-=⎰（2）、由功能原理 系统：链条+地球 E k 1=0, E k 2=mv 2/2 ,2,2221Lmg E L mga E p p -=-=， A=E 2-E 1， v 2=[(L 2-a 2)-μ(L-a) 2]g/L工科大学物理练习二一、 选择题 1.(A) 2.(A) 3.(C) 二、 填空题1.020,4ωk Jt J ωk β=-= 2.lgβmgl M ml J 32 ,21 ,432=== 3. Mr=10N.m 4.Mlmvω23=5.)3(472202x l ωl ω+=6.0202171 ,174ωωωmr E Δ=-= 三、 计算题1.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=-=-==-21210110t ωJ βJ Mr t ωωJ βJ Mr M221121Kg.m 54)(=+=t t ωt Mt J2.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-=-=-=-r a mr r T T r a mr r T T mamg T ma T mg 2322213121)(21)(22⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===mg T mg T g a 8112341213.(1)f x M x g l m μf d d d d == mgl x x l mg Mr lμμ41d 220==⎰ (2)在恒力矩作用下杆作匀减速转动gμl ω t t ωJβJ Mr 3 000=--=-= 4.(1)碰撞过程 系统: 小滑块+杆lm )v (v m ωl v m ωl m l v m 12122221123 31+=-=(2).运动过程 选杆为研究对象gm μv v m t t ωJ βJ Mr mgl μx x l mg μMr l12120)(2 0 21d +=--=-===⎰5.(1)开始时 E 弹=0, 令E 重=0, E k1=0(包括平动动能、转动动能两部分)末时刻 0 21k 2max 2max ===E mgx E kx E 重弹(包括平动动能、转动动能两部分) 0.49m 210max max 2max =-=∴x mgx kx (2)运动中任意时刻 021*******2=++-rv J mv mgx kx令 0d d =x v 得k mg x ==0.245 m m/s 30.1 2max 222=+-=v rJ m kx mgx v6．（1）系统：人与盘 角动量守恒R v ωR ωωMR R v ωR M ωMR R M 21221 21)2/()2(1021)2(101022022+=+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+ （2）若要ω=0， 则要00221v 0221ωR v ωR ==+ 人要以0221ωR 的速率沿与图中相反的方向运动工科大学物理练习三一、选择题1、 （C ），2、 (B)，3、 (D)，4、 (C) 二、计算题1. （1）)(400l d d πεlλq F += ，若λ与q 0同号，则F 与i 反向；反之则同向。
（2）2004dπεqq F =为两电荷间的相互作用力.2.jRE R R E E RE E RE E RE E R E R l q R qE y y y x x x 0000020002000000000208 8d sin 4d 4d sin sin d d 0d cos sin 4d4d cos sin cos d d 4d sin d d sin d d 4d d ελελθθπελπεθθλθθθθπελπεθθθλθπεθθλθθλλπεππ-=-=-==-=-==-==-=-==∴===⎰⎰⎰⎰则3.r σr πq E E r R q Q d 2d ,d ,d d =改写为改写为，改写为将公式中的2200232223220232202 0,)11(2)(d 2d )(d 2)(4d 2d εσE x R xR x εx σx r r r εxσE E x r r r εx σx r πεr x σr πE R=→〉〉+-=+==+=+=⎰⎰则后一项时当4.)1(2d )1(2d ),1(2d d )( ,, ))(1(2d d x ,d ; d d , ,d )1(2)1(2)11(2 3222222022022222222022220HR H εHρx HR H ερE E H R H εx ρE x H HR r H x H R r x r x H r x H εr πx ρr πE H x E E x ρr πq r R q Q xR x εR πQxR x εR πσR πx R xεx σE H+-=+-==+-=-=-=-+--=-=+-=+-=+-=⎰⎰形的性质为变量，利用相似三角式中改写为改写为将改写为改写为将题结果利用5.处。
点为场强最小的点在板内距，即，则要若要由高斯定理同理点右端面过由侧面右端面左端面侧面右端面左端面2,2020 ).3()2(4 2 4d d d d ).2(41,41 ,21d d ,,2d d d, d (1).22220200202220120010a O a x a x E a x kE x k S S E S ka x x k S s E s E s E ka E ka E Ska x x k S x S q M S E s E s E s E q s E M M M xM M aa==-=-=∆=∆+∆∆=•+•+•==∆=∆=∆=∆=•+•+•=•⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∑εεεεεερε工科大学物理练习四一、选择题 1、(D) 2、(B) 3、(A) 4、(A) 6、(D)二、填空题 1、02022εR σπεq =2、0000000222 2 23 2222εσεσεσE εσE εσεσεσE C B A -=-===-=3、L πεqA L πεq r r πεq A 003L206 (2) 60d 4 )1(==+=⎰4、0 222=∂∂-=+-=∂∂-=z UE y x x B x U E Z x 三、计算题1、解：（1）0 04d , 21=∴=⋅=•〈⎰⎰E r πE S E R r S203132313202S22031331302S213)( ),(34Q , 4d , )3(3)( ),(34Q , 4d , )2(r ερR R E R R πρεQ r πE S E R r r ερR r E R r πρεQ r πE S E R r R -=-==⋅=•〉-=-=''=⋅=•〈〈⎰⎰⎰⎰ 2、 解 0, 02d , )1(1=∴=⋅=•〈⎰⎰E rl πE S E R r S, 02d , r )3(2 , 2d , )2(20021==⋅=•〉==⋅=•〈〈⎰⎰⎰⎰E rl πE S E R εr πλE εl λrl πE S E R r R SS3 、 解（1） 1200ln 2d 2d 2121R R πελr r πελl E U ΔR R R R ==•=⎰⎰（2）规定外筒面上电势为零d 0d ,ln 2d 2d ,ln 2d 2d 0d , 2221122002112001=⋅=•=〉==•=〈〈=+⋅=•=〈⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰r r E U R r r Rπελr r πελr E U R r R R R πελr r πελr r E U R r R rR rR R R r场强及电势的分布为, 0 , ln 2 , 2 , ln 2 , 0 , 220021121==〉==〈〈==〈U E R r r RπελU r πελE R r R R R πελU E R r4、解（1）r r πρV ρq d 4d d 2⋅== q r ππRqrq Q RR==⋅⋅==⎰⎰4d r 4d4 d , 123d 14d 4d d , )3( , 4 , 4 , 4 , d , )2(04030202402040240420S r πεqr E U R r R πεqr R πεq r r πεqr r R πεqr E r E U R r r πεqE R r R πεqr E R εqr r πE εQ S E R r r R RrR R r =•=〉-=+=•+•=〈=〉==⋅'=•〈⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞ 沿半径向外沿半径向外5、)2(4 , 2ln8 22ln8)2(4d d , )2(4d d , 2 10002000==+=∂∂-=+=+=-+==-+==⎰⎰z y x lE E xx l qx U E x x l lq U a p aal lq x a l xU U x a l xU l q 在细杆延长线上变化，不妨记点位置变化时，距离）当（）解（πεπεπεπελπελλ工科大学物理练习五一、选择题 1、(B) 2、(D) 3、(C) 4、(A) 5、(B) 6、(C) 二、填空题 1、E r εεσ0= 2、内球壳带电Q R R 21-3、i l b q E 20)(4--=πε 4、增加，增加 5、 132C C C 三、计算题1、 （1） 解 ; 0 , 1=〈E R r20214 , r πεqE R r R =〈〈4d 4 d 4)11(4d 4d 4d4d 4 4)11(4d 4d 4d4 , ; 0 , 02033020*********0230210202011203323233211r πεQq r rπεQ q r E U R r R πεQq R r πεq r r πεQq r r πεq r E U R r R R πεQq r r πεQ q U R πεQq R R πεq rr πεQq r r πεqr E U R rπεQq E R r E R r R rrR R r r R R R R R +=+=•=〉++-=++=•=〈〈+=+=++-=++=•=+=〉=〈〈⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰∞∞∞∞∞∞∞时同理区间内任意一点的电势球壳的电势的导体球的电势半径为 (2) a) 此时，导体球上的电荷q 与球壳内表面上的电荷–q 中和,R 3以内电场强度为零，电势处处相同。