初中数学概念教学初探
初中数学概念教学策略初探
、
初 中数 学 基本 概 念 的 分 类
初 中数 学 基 本 概念 比较 多 ，是 高 中数 学 的 准备 阶段 ， 准 确 地说 是 小 学 数 学 和 高 中数 学 的 过 渡 阶段 ． 观 初 中 数 学 教 综 材 ． 识 点 很 多 ， 从 下 手． 者认 为 ： 是 否可 以观 察 、 知 无 笔 从 比较 人 手 ． 以将 其 分 为 直 观 型 数学 基 本 概 念 和 抽 象 型 数 学 基 本 可
生 真正 理 解 透 数 学基 本 概 念 ，不 是很 容易 的事 情 ． 者 通 过 笔 精 心组 织 课 堂 ， 妙 运用 教 学 策 略 ， 巧 引导 、 帮助 学 生 加 深 了 对
数 学 基本 概 念 的理 解． 下面 ， 者 就 结合 自 己的教 学 实 践 和探 笔
索 ， 把初 中数学 概 念 分为 具体 型概 念 和抽 象 型 概 念 两大 类 ， 先
概念 两 大 类．
比较 ： 是 从 符 号 表示 上 看 ， 方 根 是 表 示 １的平 方 根 ， 术 一 平 ７ ， 算
平 方 根 是 表 示 。的 算 术 平 方 根 ； 是 从 读 法 上 看 ， 方 根 读 二 平 作 。的 平 方 根 ， 术 平 方根 读作 的算 术平 方 根 （ 根 号 口 ； 算 或 ）
概 念 的对 比 ，或 是 用 旧 的 概念 帮助 理 解 新 概 念． 们 进 行 数 我 学 基 本概 念 教 学 的 时 候 ， 重要 的任 务 是 让 学 生 理 解 概 念 的 最 关 键 特 征 ，引 导 学 生 运 用 自己 已 经 掌 握 的 知 识 理 解 新 的 知 识 ，其 中包 括 原 来 接 触过 的有 关 新 概 念 的例 子． 师 在 进 行 教 概 念 教学 的时 候 ， 要 巧 妙 地 运用 学 生 原 来 掌 握 的 概 念 和 例 就
初中数学概念探索启发式教学初探
、Байду номын сангаас
为深 入 理 解 概念 ， 确 地 把 握 概 念 的 内 涵 和外 延 做 准 好 准 备 。对 直接 从 客 观 事 物 的 空 间形 式 或 数 量 关 系 得 到 的 概 念 ， 引 出 材 料 的基 础 上 ， 给 出一 些 与 概 在 再 念 有 关 的 基本 事 实 和 实 际 背景 ， 学 生 获 得 一 定 程 让 度 的感 性 认 识 。然 后 指 导 启 发 学生 运 用 直 觉 和 已 有 经验进行大胆猜测 。从 问题出发 ， 由具体到一般 ， 由 特 殊 到 一 般 去 分 析 问题 。指 导 学 生 发现 事 物 的共 同 属 性 ， 质 特 征 ， 概 括 出概 念 。在暴 露 概 念 再 发 现 本 再 过 程 中必 要 时 可 以适 当注 入 自己 的理 解 或 感 受 ， 帮 助学 生 跨 过 思 维 障 碍 ， 量 让 学 生 经 历 概 念 发 现 再 尽 创 造 的过 程 ， 受 成 功 的乐 趣 。 享 （ ） 分 利 用 多 媒 体技 术 ２充 ， 把概 念 中 的难 点 化 成 形 象直 观 的 图例 。文 字 、 号 、 象 相 结 合 ， 但 可 符 图 不 以活跃课堂气氛 ， 还使枯燥的理论 生动化 ， 简单 的结 论 充实 化 ， 在教 师 的指 导 下 ， 生 观 察 分 析 推 理 学 归纳 概括 出新 的概念。如 ： 在讲角 的平分线 的 这一节课 ， 不运用多媒体技术 ， 学生很难理解这节课 的 内容 。如 果 用 几 何 画板 把 两 个 定 理 画 成 两个 形 象 生 动 的动 画 ， 生 通 过 观 察 图形 的 变 化 和 其 对 应 的 学 数 据 的变 化 ， 以很 快 地 总 结 出 角 平 分 线 的 两 个 定 可
初中数学概念教学初探
初中数学概念教学初探概念教学不仅是初中数学学习的基础，更是初中数学教学的重要环节之一,所以重视概念教学已经成为了提高数学教学质量的关键。
概念是人脑对客观事物本质属性的一种反映形式，是人们在长期实践活动中智慧的结晶，也是整个教学过程所积累的主要知识点，是数学思维的一个重要起点。
它的运用又是数学能力的重要组成部分。
因此，教学过程中应重视和加强数学概念的教学。
为了达到这一目的，下面结合本人平时的教学实践，谈一点肤浅的认识和体会：1从实际出发，设计好教学方案1.1从学生的实际出发，了解学生的具体情况。
因为学生的不同，故而他们的气质特征、个性特征、年龄特征、认知水平、思维品质等方面都不尽相同，所以教师要先了解学生，分析学生的具体情况，才能制订出较好的教学方案，使多数学生受益。
1.2从概念的实际出发。
概念有具体概念、抽象概念，有的不能用语言精确定义（如直线、平面等），有的能用语言精确定义（如圆等）。
不同的概念，其抽象程度不同，学生接受的难易程度不同，所以教师在上课前要根据具体的数学概念，设计不同的教学方案。
2注重概念联系，了解概念体系数学概念具有很强的系统性，概念的形成是由简单到复杂，由个别到一般的变化过程。
先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念体系。
为搞清概念之间的关系，一般采用概念分类和概念比较的方法，找出共同点和不同点，这样可以加深对概念的理解。
例如，我们在学习“实数”概念时，可以把实数进行分类，列表描绘出从自然数到分数到有理数再到实数概念的扩充过程，比较各种数集的特征及其运算性质，由此来认识数概念的扩充原则和各种数集间的关系。
又如，在分别学习了“一元一次方p3注重概念的形成过程许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的，讲清它们的来源，既会让学生感到不抽象，而且有利于形成生动活泼的学习氛围。
在教学过程中，如果忽视概念的形成过程，把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”，就不利于学生对概念的理解。
关于初中数学概念的教学方法探讨
键 性 特 征 来 区分 概 念 。 （） ３ 让学 生 通 过观 察 来 发现 概 念 的 本
数 学概 念 作 为数 学 知识 的理 论基
础， 是数 学 思 想 方法 的载 体 。评 价 一 个人
数学认识能力 、 解题能力的高低 ， 学品 数 质的优劣 ，无不 与数学概 念掌握 程度有 关 ，这就体现 了数学概念 教学 在数 学教 学 过程 中的重要性 ，作 为数学 教师不应 忽视 概念 教学 在 数学 教 学 中的 重要 地 位。
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关 于初 中数 学概念 的教 学 方 法探 讨
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识 结构 ，从 而提示学生 回忆曾经学过 的 概念。我们 也可以采用提问的形式将学 生熟悉的生活情 景展现出来 ，更好地帮
质特征。在应用了概念 的正反例证之后 ， 我们还要及时地 引导学 生对 概念 正反例
助学生理解概念。第二 ， 获得具体概念 的 关键特征。我们要将概念正反例证地进
马海勇
摘 要 ： 学概 念 是 数 学 知 识 的基 本元 素 ， 掌握 数 学基 础 知 识 的 前提 。 本 文 探 讨 了初 中数 学概 念 教 学 方 法 的设 计 与 实 践 问 数 是
浅谈初中数学教学中的概念教学
3.数学概念理解的层次性
首先，根据数学概念发展的抽象性，都有一个按 层次递进的过程；其次，不同的数学概念表征在一 定程度上反映个体对概念的不同理解. 直接由感知得到的概念称为初级概念，由初级概 念再抽象之后得到的概念称为二级概念. 具体化的概念；过程性的概念；形式化的概念. 具体期；确认期；分类期；产生期；形式期.数学 概念理解的层次性除了有数学本身的特点所决定外 ，也与学习者个体的心理发展水平有关. 依据数学概念理解层次来探讨合适的学习序列， 一直是数学教育工作者致力研究的方向.
数学概念是什么? 数学概念 是人脑对现实对象的数量关系和 空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种 数学的思维形式. 在数学中，作为一般的思维形式的判断与 推理，以定理、法则、公式的方式表现出来， 而数学概念则是构成它们的基础.正确理解并灵 活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算 技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提.
4.数学概念联结的系统性
数学概念的前三个特征直接导致了它的第四个特 征：数学概念具有广泛的联系.这里的联系既包括概 念与其背景的联系，也包括概念之间的联系；既有 纵向的联系，也有横向的联系. 概念的系统化程度也是评价学生概念理解的一条 重要指标.学生要理解一个数学概念，就必须围绕这 个概念逐步建立一个概念网络，这个网络越丰富越 复杂，这个学生的理解也就越深刻.
二.数学概念的基本特征
从数学本身的发展来看，数学概念的来 源一般认为有两方面：一是直接从客观事物 的数量关系和空间形式反映而得，二是在抽 象的数学理论基础上经过多级抽象所获. 所 以，数学概念既有抽象性，也有它的具体内 容. 也就是说，一方面，数学概念是感官对 外在经验的活动或思考，经由抽象之后所得 的数、量、形的性质，或者是历代数学家把 前代的概念结果更加抽象化、一般化而得来 的.
初中数学概念教学的方法探究
初中数学概念教学的方法探究初中数学概念的教学方法有很多种，下面介绍几种常见的探究式教学方法。
一、启发式教学法启发式教学法是一种基于问题解决的、由教师带领学生通过发现、实验、推理等方式主动学习的方法。
在数学概念教学中，教师可以给学生提供一个有趣的问题，让学生通过观察、实验和思考，自主发现、归纳数学规律。
教师在学生的发现和推理过程中起到引导和帮助的作用，帮助学生深入理解数学概念。
三、情境教学法情境教学法是一种通过将数学概念置于真实情境中，让学生在解决实际问题过程中理解和运用概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以借助实际生活中的情境来引出概念，并让学生通过实际问题的解决来理解和应用这些概念。
通过情境教学法，学生可以更好地理解数学概念的实际意义和运用方法。
四、归纳与演绎法归纳与演绎法是一种通过给出具体实例和特殊情况，引导学生总结和归纳数学概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以通过给学生展示一些具体例子，让学生通过观察和分析总结出概念的一般性质。
然后再通过演绎法，将这些一般性质应用到其他问题中，让学生进一步理解和运用这些概念。
五、游戏化教学法游戏化教学法是一种以游戏为媒介，让学生在游戏中学习、探索和运用数学概念的教学方法。
在数学概念教学中，教师可以设计各种数学游戏和数学竞赛，让学生在游戏中通过解决问题、竞争和合作等方式互动学习。
通过游戏化教学法，学生可以更加主动地参与数学学习，提高兴趣和积极性。
初中数学概念的教学方法可以采用启发式教学法、探索式教学法、情境教学法、归纳与演绎法和游戏化教学法等。
这些方法都能够激发学生的主动性和创造性，帮助他们更好地理解和应用数学概念。
教师在教学过程中应注重引导和帮助学生，让他们在实际操作和思考中掌握数学概念。
初中数学概念教学的有效性初探
１ 示 概 念 的形 成 过 程 加 深 理 解概 念 ． 揭
１实 际情 境 引 出概 念 ．
数学概念都是从客观实际 中直接或间接地抽象 出来 的。 在 讲概念前可先展示一些与概念相关且直观的实物模型 、 教具或 挂 图， 通过观察或直观演示进行分 析 、 抽象与概括 ， 个别到一 从 般 ， 现象 到本质 ， 从 从形象思维到抽象思维 ， 使感性认识上升到
２运 用 旧知 识 引 出新概 念 ．
教师应根据新 的知识结构和能力要求的特点 ， 多方面着 从 手， 充分揭示概念的 内涵和外延 ， 引导学生正确分析概念 ， 抓住 概念 的本质 ， 以此加深对概念的理解 。 如讲述正弦函数 时 ， 教师
可 以指 出 ｓ ＝ ￣本质是一个 比值 ， ｉｙ ｎ 它是 ａ 角种边上任一点 的纵 坐标 Ｙ与这一点到原点的距离 ｒ 比值。由于 ｙ ｒ所 以这个 比 的 ＜，
理 性认识 ， 引导学生 逐步走进 概念 ， 立概念 ， 学生学 会学 建 使 习、 学会求 知 ， 以终身劳 动的能力 。 获
例如 ， “ 在 方程 ” 概念 的教学 中 ， 主要有两个 困难 ： 一是 ” 平
衡“ 的思想 ， 二是未知数 的含义 。如果 只是让学生背诵 “ 含有未
知数 的等式称为方程” ，并给 出一些具体 的概念性变式让学生
・
头作业 ， 加强说解题思路 ， 说算理 、 看图编题练 习等 。二是操作
实践作业 ， 如量一量 、 画一 画、 称一称或者进行社会调查等 。三 是综合作业 ， 如将学科知识汇总 ， 锻炼学生 的综合思 维能力等 。 四是开放性作业 ， 如设计一题 多解 、 一题多变 、 一题多 问的开放 性习题等 ， 可以较好地培养 学生 的创造性思维 。
初中数学概念教学的引导策略探究
初中数学概念教学的引导策略探究
文 ／ 红 舒
新 垛标 教 材 ．对 概 念 的 揣述 、 概括 不冉 特 别 注重 其 表 达形 式 ． 强 调 耍 关 注 概 念 的 实 际 背 景 ． 形 成 过 程 ． 助 学 生 克 服 机 械 记 忆 的 帮 学 习 式 在 以 学 生为 主 体 的 课 堂 巾 ． 多 的应 足 实 现 从 教 师 的有 效 更 教学 向学 生 的行 效 学 爿 转 变 本 文 重 点 阐 述 了教 师 如 何 引 导 学 生 行 效学 习初 巾数 学 概念 的一 些 策 略 ． ． 依托教材 引 导学 生预 习 。 有 效 学 习数 学 概念 现代教材行 大功能 第一－ 教 材 的 信 息 源 功 能 ．第 二 ． 材 的 结 、 教 构 化 功 能 第 ． 材 的指 导 性 功 教 能 教 授 新 课 ｆ ． 养 学 生 预 教 ｌ 培 仃 材 的 习 惯 ． 导 学 生 对 丰 关 知 识 点 指 开 进 行 个 性 思 考 ． 把 不 理 斛 的 概 念 并 知 识 记 录 于笔 记 上 ． 学 生 带 着 让 问题 听 课 ． 教 师 讲 授 过 程 巾 自我 在 寻找 问题 的答 案 ． 行 一 定 的 针 对 就 性． 在 限 的 堂 教 学 时 间里 ｎ达 到 最 侍 的 教 学 效 果一 这 对 于 肩 发 学 生 自觉 、 时 砰 概 念 有 着 极 其 及 重要 的引 导作 用 （ ） 一 引导 学 生 尝 试 对 概 念 本
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原 ＿ 的 知 识 足 现 成 仃 的 、 论 性 的 ． 现 在 的 结 知 识 形 成 却 足 一 种 过 程 ．需 要 学 生 通 过 书 本 知 识 生 活 世 界 的 有 效 沟通 ． 开学 砰 解 积 展 极 弓导 学 生 关 注 概 念 的实 际背 景 ． ｌ 使 学 生 在 加 深 理 解 概 念 的 时 也 明 白 了数 学 最 主 要 的 日 的足 让 数 学 运 用 于生 活 （ ） 二 引导 学生参 与概 念的 建 立过 程 ． 效体 验 概 念 的形 成 有 人 的认 知 过 程 ， 从 具 体 剑抽 足 象 简 单 剑 繁 杂 ，ｌ 入 深 的认 从 Ｉ浅 Ｉ 识 过 程 ． 巾 阶 段 ． 生 的认 知 、初 学 式 处 于形 成 和 发 展 巾． 知 策 略也 认 处 于发 展 阶 段 ， 导 学 生 参 Ｌ概 念 引 ｊ 的 建 立 过 程 ．必 须 涉 及 知 识 的 来 源 、 构 和应 用 等 这 样 的整 体 观 结 奉概念 采取了活动切入 法 ， 旨在 学 生 行 的 认 识 基 础 上 ． 学 让 生经历了“ 察 、 考 、 究 、 践” 观 思 探 实 的过 程 。通 过 这 样 的 过 程 学 习 ． 学 生 除 了扎 实 掌 握 同类 项 ｝ 念 外 ． ８ ５ ［ 还 理 解 体 会 到 了学 习 同类 项 的意 义 ． 让 学 生 有 日的地 学 ． 渐 体 会 …繁 逐 剑简 的 数学 实 质 ， 、 三、 引导学生 制 作 概 念 图 。 效 有 建构 概 念体 系 概 念 图ｆ ｏ ｃｐ ｍ ｐ１ ｆ美 ｎ ｅｔ ａ 足 Ｉ ｃ Ｉ 困康奈尔 ｆｏ ｅ） Ｃ ｒ ｌ 大学 的诺 瓦克 ｎ１ （Ｏａ 和 高 义 （ ｏ ｉ） 于 奥 苏 Ｎ Ｖｋ） Ｇ ｗｎ 基 贝尔 ｆｕｕ ｅ 的 学 习 卯 论 ， ２ Ａ ｓｂ １ ） 在 ０ 世 纪 ６ 代 开 发 的 一 种 能 形 象 表 ０年 达 命 题 网 络 巾 一 系 列 概 念 含 义 及 其关 系 的图 解 。 概念 的教 学 达 到一定阶段 或一定层 次之后 ． 师 教 就 应 弓 导学 生 制 作 概 念 罔 ． 助学 Ｉ 帮 生建构概念体系 ． 以便 在 新 的 高 度 上 深 加 对 概 念 的 砰 解 ．如 代 数 巾 ． 冗 二 次 程 ” “ 式 程 ” 属 、分 都 于 “ 程 ” 范 罔 。 何 巾 “ 形 ” 的 几 矩 、 “ 菱形 ” “ 、 正 形 ” 属于 “ 都 平行 四 边 形 ” 个大 概 念 ． 这 ． 综上所述 ． 概念足思维 的基本 单位 ．耍促进学生思维 的发展 ． 必 须 苗先强化概念教学 特 别是数学 学科 ．概念抽象Ｊ 逻辑思维很强 ． ＝ Ｌ 更 耍 根 据 数 学 概 念 的特 点 ． 导 学 引 生 通 过 勤 思 考 、 动手 、 归 纳 ， 多 常 牢 田掌握概念 的本质属性 ． 激发其解 决 问 题 的 积 极 性 ． 强 应 用 知 识 的 增
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让数学概念教学不在乏味
汇口初中罗彩虹
摘要:在数学概念教学过程中,教师要从教材和学生的实际出发,面向全体学生,耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”,逐步提高他们的思维水平,定能够增强数学概念教学的有效性,从而提高数学教学质量。
关键词:本质引入分析概括
数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。
在中
学数学教学中,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想的基础,搞清概念是提高解题能力的关键。
只要对概念理解的深透,才能在解题中做出正确的判断。
因此,在数学教学过程中,数学概念的教学显得尤为重要。
学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。
而在现实中,许多学生对数学的学习,只注重盲目的做习题,不注重对数学概念的掌握,对基本概念含糊不清。
做习题不懂得从基本概念入手,思考解题依据,探索解题方法,而是跟着感觉走。
这样的学习,必然越学越糊涂,因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。
下面仅结合本人平时的教学实践,谈一点肤浅的认识与体会。
一、概念的引入:
1.从学生已有的生活经验、熟知的具体事例中进行引入。
如“圆”的概念的
引出前,可让同学们联想生活中见过的年轮、太阳、五环旗、圆状跑道等实物的形状,再让同学用圆规在纸上画圆,也可用准备好的定长的线绳,将一端固定,而另一端带有铅笔并绕固定端旋转一周,从而引导同学们自己发现圆的形成过程,进而总结出圆的特点:圆周上任意一点到圆心的距离相等,从而猜想归纳出“圆”的概念。
2.在复习旧概念的基础上引入新概念。
概念复习的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。
因此,在教学新概念前,如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些类比引入新概念,则有利于促进新概念的形成。
例如:在教学一元二次方程时,就可以先复习一元一次方程,因为一元一次方程是基础,一元二次方程是延伸,复习一元一次方程是合乎知识逻辑的。
通过比较得
出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程,差异仅在于未知数的最高次数不同。
由此,很容易建立起“一元二次方程”的概念。
二、分析概念含义,抓住概念本质。
1.揭示含义,突出关键词。
数学概念严谨、准确、简练。
教师的语言对于学生感知教材,形成概念有重要的意义,因此要特别注意用词的严格性和准确性。
教师要用生动、形象的语言讲清概念的每一个字、句、符号的意义,特别是关键的字、词、句,这是指导学生掌握概念,并认识概念的前提。
如:“分解因式”概念:“把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫把这个多项式分解因式。
”在教学中学生往往只注重“积”这个关键词,而忽略了“整式”,易造成对分解因式的错误认识。
所以在教学中务必强调,并与学生分析这两处关键词的含义,加深对概念的理解。
2.分析概念,抓住本质。
数学概念大多数是通过描述定义给出他的确切含义,他属于理性认识,但来源
于感性认识,所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。
如:“互为补角”的概念:“如果两个角的和是平角,则这两个角互为补角。
”其本质属性:(1)必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角为180°都不是互为补角,互补角只就两个角而言。
(2)互补的两个角只是数量上的关系,这与两个角的位置无关。
通过这两个本质属性的分析,学生对“互为补角”有了全面的理解。
3.剖析变化,深化概念。
数学概念都是从正面阐述,一些学生只从文字上理解,以为掌握了概念的本质,而碰到具体的数学问题却又难以做出正确的判断。
因此,在教学过程中,必须在学生正面认识概念的基础上,通过反例或变式从反面去剖析数学概念,凸显对象中隐蔽的本质要素,加深学生对概念理解的全面性。
如:在学习对顶角的概念后,让学生做题:
(1)下列表示的两个角,哪组是对顶角?
(a)两条直线相交,相对的两个角
(b)顶点相同的两个角
(c)同一个角的两个邻补角
前后联系,多方印证,加深认识。
部分学生对概念的全面理解不可能一蹴而就,而是要经历:实践——认识——再实践——再认识的过程,这是个“正确”与“错误”摇摆不定的过程,更是一个对概念的理解不断深化的过程。
事实上,学生在初步学习某一数学概念之后,对概念的理解并不怎么深刻,而是通过对后续知识的学习让学生回过头来再对概念进行加深理解,遵循“循环反复,螺旋上升”的学习原则。
如:学生刚接触“二次函数”的概念时,仅能从形式上判断某一函数是否为二次函数。
但当他们学习了其图象,研究了图象的性质后就能根据a得出图象的开口
方向,由a、b确定图象的对称轴,由a、b、c给出图象的顶点坐标。
这时对二次函数的概念自是记忆深刻,能脱口而出了。
三、概念的记忆。
1.并列概念,举一反三。
如:一元一次方程的概念:“只含有一个未知数,并且未知数的指数为一(次),
这样的方程叫做一元一次方程”,清楚了“元“与“次“的含义,则一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。
通过纵横对比,在类比中找特点,在联想中求共性,把数学知识系统化,学生轻轻松松记概念。
2.易混淆概念,联系区别。
任何一个概念都有它的内涵和外延,外延的大小与内涵成反比关系。
内涵越多,外延就越小;内涵越少,外延就越大。
把握概念的内涵与外延,能大大增加学生对概念的明晰度,提高鉴别能力,避免张冠李戴,为此,把所教概念同类似的相关的概念相比较,分清它们的异同点及联系,也就显得十分重要。
如:学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后,可引导学生找出两者之间的联系和区别。
联系:两者都有对称轴,如把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么这个整体就是一个轴对称图形,如把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这两部分成轴对称。
区别:“轴对称”是指两个图形成轴对称,主要指这两个图形特殊的位置关系;而“轴对称图形”仅仅是指一个图形,主要指这个图形所具备的特殊形状。
通过这样的联系与区别,学生加深了对概念的理解,避免混淆,从而提高学生认知概念的清晰度。
3.从属概念,图表体现。
有从属关系的概念其外延之间有着互相包含的关系,在复习阶段
若以图表的形式表现,能使概念系统化、条理化,有利于学生的记忆和理解。
四、概念的巩固。
1.利用新概念复习就概念。
如:在四边形这一章中:平行四边形具有四边形所
有性质,矩形具有平行四边形所有性质,菱形、正方形具有平行四边形的所有性质,正方形具有矩形、菱形的所有性质。
这样链锁式概念教学,既掌握了新概念又加深了对就概念的理解。
2.加强预习。
在课堂教学中优先考虑概念题的安排,精讲精练,讲练结合,合理安排,选题时注意题目的典型性、多样性、综合性和针对性,做到相关概念结合练,易混淆概念对比练,主要概念反复练。
3.对学生在练习中,课外作业中出现的错误,要抓紧不放,及时纠正。
概念教学的重点不是记熟概念,而是理解和应用概念解决实际问题。
因此,教师要引导每一位学生清楚的认识到所犯错误是哪一个概念用错了,或者是将哪一个概念的关键词忽略了,今后遇到类似的问题怎么办。
即使是其它方面的错误也要找出是否概念不清而致错,予以分析纠正。
4.每一单元结束后,要进行概念总结。
总结后,要特别注意把同类概念区别分
析清楚,把不同类概念的联系分析透彻。
概念的形成是一个由特殊到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到特殊的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段。
5.运用概念去分析问题和解决问题,是教学过程中的高级阶段,在应用中求得
对概念更深层次的理解,以达到巩固的目的,同时也使学生认识到数学概念既是进一步学习数学理论的基础,又是进行再认识的工具。
当然应用概念应由易到难,循序渐进,有一定的梯度,以符合学生的认知规律,便于将所掌握的知识转化为能力。
总之,在数学概念教学过程中,教师要从教材和学生的实际出发,面向全体学生,耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”,逐步提高他们的思维水平,定能够增强数学概念教学的有效性,从而提高数学教学质量。