也谈初中数学教学中开展探究性学习的做法
初中数学课堂的探究式学习设计(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学课堂的探究式学习设计第一篇范文：初中数学课堂的探究式学习设计探究式学习作为一种积极的学习方式，能够有效提升学生的学习动机、批判性思维和问题解决能力。
本文以初中数学课堂为例，从教学内容、学习环境、教学策略和学习评价四个方面，详细设计了探究式学习的过程，以期提高学生的数学素养和自主学习能力。
关键词：探究式学习；初中数学；教学设计；学习环境；教学策略1. 引言在当前的教育改革中，探究式学习作为一种重要的教学方法，越来越受到教育工作者的关注。
它强调学生的主体地位，鼓励学生通过自主探究、合作交流的方式，construct their own knowledge（构建自己的知识体系）。
初中数学作为基础学科之一，探究式学习在提高学生的数学素养、培养创新能力方面具有重要作用。
2. 教学内容设计初中数学课堂的探究式学习应遵循课程标准，以学生的生活经验和认知水平为基础，设计具有挑战性和现实意义的教学内容。
例如，在教授几何图形的性质时，可以让学生调查生活中常见的几何图形，通过观察、分析、归纳等方式，发现图形的内在规律。
3. 学习环境设计学习环境是探究式学习顺利进行的重要保障。
教师应营造一个安全、自由、开放的学习氛围，使学生能够放松心情，积极参与到学习活动中。
同时，提供丰富的学习资源，如图书、网络、实验器材等，方便学生进行自主探究和合作交流。
4. 教学策略设计在探究式学习中，教师应扮演好指导者、协助者和观察者的角色。
首先，教师要明确学习目标，引导学生确立探究主题；其次，在学生探究过程中，教师要提供必要的支持和帮助，如解答疑问、提供建议等；最后，教师要关注学生的个体差异，给予积极的反馈和评价，促进学生的个性化发展。
5. 学习评价设计学习评价是探究式学习过程中的重要环节，它能够帮助学生了解自己的学习情况，激发学习动机。
评价方式应多样化，包括自评、互评、教师评价等，评价内容应涵盖学生的知识掌握、能力发展、态度情感等方面。
初中数学教学探究式学习方法(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学探究式学习方法第一篇范文：初中数学教学探究式学习方法在当前教育改革的大背景下，探究式学习方法作为一种有效的教学策略，已经被越来越多的教师所接受和应用。
本文旨在探讨如何在初中数学教学中实施探究式学习方法，以激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，提高学生的数学素养。
探究式学习的理论基础探究式学习方法起源于20世纪50年代的美国，是一种以学生为中心，以问题为导向，以探究活动为主要学习方式的教学模式。
它强调学生通过主动探究、发现问题、解决问题来获取知识，发展能力，培养创新精神。
探究式学习方法的核心理念是让学生在真实的学习情境中，通过自主探究、合作交流，成为意义的建构者。
初中数学教学现状分析当前，我国初中数学教学虽然取得了一定的成绩，但仍然存在一些问题，如过于注重知识传授，忽视学生主体地位；教学方式单一，缺乏启发性和创造性；学生学习负担重，缺乏自主学习时间等。
因此，在初中数学教学中实施探究式学习方法具有重要意义。
初中数学教学探究式学习方法的具体实施1. 创设问题情境教师应根据学生的认知水平和生活经验，设计具有挑战性和吸引力的数学问题，激发学生的探究欲望。
例如，在教授几何图形的面积时，可以提出“如何计算不规则图形的面积？”等问题，引导学生主动探究。
2. 组织探究活动教师应组织学生进行小组合作，让学生在探究活动中互相交流、互相学习。
例如，在教授概率知识时，可以让学生通过实际操作，探究概率的计算方法。
3. 引导反思评价教师应引导学生对探究过程进行反思，总结经验，提高认知水平。
例如，在探究结束后，可以让学生撰写探究报告，对自己的探究过程和结果进行评价。
4. 给予及时反馈教师应及时给予学生反馈，指导学生调整探究策略，提高探究效果。
例如，在学生探究过程中，教师应关注学生的进展，适时提供帮助和指导。
效果与评价在初中数学教学中实施探究式学习方法，可以有效提高学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，提高学生的数学素养。
浅谈初中数学探究性教学的开展
浅谈初中数学探究性教学的开展随着教育理念的不断更新，探究性教学已经成为了现代教育的重要组成部分。
在数学教学中，探究性教学更是被广泛应用。
初中数学教学不再是单一的传授知识，而是更多地注重学生的主动参与和探究。
本文将从探究性教学的概念、意义和实施方法等方面进行探讨，以期能够促进初中数学探究性教学的开展。
一、探究性教学的概念探究性教学是指让学生在教师的指导下，通过自主思考、实验、讨论等方式，主动参与到课堂教学活动中，发现问题、解决问题的一种教学方式。
它强调学生的积极性和主动性，注重培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
在数学教学中，探究性教学是通过让学生从实际问题出发，发现问题、提出问题、解决问题，从而深入理解和掌握数学知识和方法的一种教学模式。
在这种教学模式下，学生不再是 passively 接受知识，而是通过自己的思考和实践来探索数学的奥秘。
这样不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够帮助他们更好地理解和应用数学方法。
探究性教学在初中数学教学中具有重要的意义。
探究性教学有利于培养学生的学习兴趣。
相比于传统的讲授式教学，探究性教学更注重学生的主动参与和发现过程，这种做法能够调动学生的学习积极性，提高他们对数学的兴趣。
探究性教学有利于培养学生的创新思维。
在探究性教学中，学生需要通过自主思考和实践来解决问题，这种过程不仅能够帮助他们更好地理解和掌握知识，还能够激发他们的创新意识和能力。
探究性教学有利于激发学生对数学的兴趣和创造力。
通过自主探究，学生能够更深入地理解数学知识和方法，并且发现数学的美和魅力，从而激发其对数学的兴趣和创造力。
在初中数学教学中，要开展探究性教学，教师应该灵活运用一系列的教学方法和手段。
教师应该注重引导学生提出问题。
在教学中，教师可以通过引导学生观察实际生活中的问题，发现问题、提出问题，激发学生的好奇心和求知欲，鼓励他们主动思考和探索。
教师应该注重组织学生进行实验和讨论。
在学生提出问题之后，教师可以组织学生进行实验和讨论，引导他们通过实践和合作来解决问题，从而激发学生的创新意识和能力。
浅谈如何在初中数学教学中开展探究性学习
教学篇•教学创新素质教育和新课标的落实，要求教师在初中数学教学中培养学生的实践能力和创新精神，这就需要让学生开展探究性学习，在教学中培养学生的探究性学习能力，激发学生主动参与，积极探究问题的兴趣。
如何在初中数学教学中指导学生转变学习方式，开展探究性学习是本文探讨的主要问题。
一、运用问题教学，激发学生探究兴趣教师在初中数学教学中开展探究性教学，其教学的关键是培养学生的问题意识，让学生以问题为中心开展自主探究性学习。
在初中数学教学中，树立问题意识才能使学生的学习有了出发点，通过探究和解决问题才能打开数学学科的智慧之门。
如果学生在数学学习中，没有问题或提不出问题，就不可能学习解决问题的知识，就不可能形成数学思维方式和掌握解决数学问题的方法。
提出问题、树立问题意识是学生学习数学知识、运用数学方法解决问题的动力。
因此，教师要想激发学生的探究兴趣，就要积极培养学生的问题意识，使学生能够提出问题，并养成独立思考问题的习惯，引导学生对数学问题进行创造性的思考，从而使探究性教学能够顺利实施，并产生积极效果。
比如，在讲解二次函数y= ax2图象与性质这部分内容时，要想培养学生的问题意识，可用如下方式进行数学教学：先向学生讲解当a>0时，函数图象的开口是向上并且抛物线顶点是其图象上的最低点，运用描点法画出函数图象。
然后，给学生提出问题进行探究。
在a<0、a=-2、a=2这三种情况下，探究抛物线图象的特点，有了探究的问题，学生的探究兴趣就会被激发出来，学生通过对三种情况的问题探究，能够深入理解和掌握二次函数中a的取值与函数图象的关系和特点，学生通过自主探究，不仅掌握了数学知识，还能提高实践操作技能。
二、通过有效提问，促进探究学习开展在初中数学课堂教学中，教师通过课堂有效提问，能促进学生对问题的探究欲望，教师在教学中提出问题能促进学生积极思考去探究问题的答案。
开展探究性学习，就要培养学生观察问题、提出问题的能力，这是让学生开展探究学习的首要环节，有了问题就能让学生的探究学习深入进行，教师要把培养学生提出问题的能力作为一项重要内容。
浅谈初中数学探究性教学的开展
浅谈初中数学探究性教学的开展随着数学课程改革的不断深入，探究性教学已经成为了数学教育的热点之一。
在初中数学教学中，探究性教学的开展不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以培养学生的综合素质和创新能力。
本文将从初中数学探究性教学的概念、意义和方法等方面进行探讨，并结合具体案例来阐述初中数学探究性教学的开展。
一、初中数学探究性教学的概念探究性教学是指教师以探究为核心，通过设计和组织一系列的问题情境活动，引发学生对数学知识的思考、探索和发现，促使学生通过实验、讨论、研究等方式，主动地构建和发展数学知识，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
探究性教学突破了传统的教学方式，注重培养学生的主动学习意识和实际动手能力，强调学生在教学活动中的积极参与和主体地位，更加注重学生的学习兴趣和能力的培养。
1.激发学生的学习兴趣。
探究性教学注重学生的主体性，通过生动、实际的情境活动，能够激发学生的学习兴趣，激发其对数学知识的好奇心和求知欲。
2.培养学生的思维能力和解决问题的能力。
探究性教学注重培养学生的探究精神和创新思维，能够促使学生主动参与，独立探索和思考问题，培养其解决问题的能力和自主学习的能力。
3.促进学生的综合素质的全面发展。
探究性教学强调发展学生的创造性思维和实践能力，有利于学生的综合素质的全面发展，培养学生的创新创造精神和团队合作能力。
4.符合社会发展的需要。
在现代社会，需要培养具有创新精神和实际动手能力的人才，探究性教学有利于培养学生的创新意识和实践动手能力，符合社会的需求。
1.引导性问题式教学法。
教师可以通过提出引导性的问题，在展开教学的过程中，引导学生主动探究，促使学生通过讨论、实验等方式，主动构建和发展数学知识。
3.合作探究式教学法。
教师可以通过组织学生进行小组合作探究活动，让学生相互讨论、合作、交流，共同探究和解决问题，培养学生的团队合作能力和创新能力。
以“勾股定理”为例，教师可以通过设计引人入胜的情境活动，引发学生对勾股定理的探究。
浅谈初中数学探究性教学的开展
浅谈初中数学探究性教学的开展初中数学是学生打好数学基础的重要阶段，而数学的学习方式也在逐渐转变。
传统的数学教学往往以教师为中心，强调记忆和机械运算，而缺乏对数学概念的深入理解和数学思维的培养。
为了培养学生的数学探究精神和解决问题的能力，探究性教学成为了数学教学中一个重要的方向。
本文将就初中数学探究性教学的开展进行一些浅谈。
一、探究性教学的概念探究性教学是指以学生为主体，通过对数学问题的探究和思考，培养学生的思维能力、创新能力，激发学生对数学的兴趣，提高学生的数学素养。
探究性教学强调教师的引导和学生的自主探究，注重培养学生的问题意识和解决问题的能力，是一种以合作、交流、实践和探究为主要特点的教学方式。
1. 调整教学目标传统教学注重学生对数学知识的掌握和记忆，而探究性教学更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
因此在开展探究性教学时，教师需要调整教学目标，不再只是追求学生对知识点的熟练掌握，而是更注重学生对数学概念的理解和数学思维的培养。
2. 设计探究性学习任务在开展探究性教学时，教师需要设计丰富多彩的探究性学习任务，引导学生通过讨论、实验、观察等方式来解决问题。
这些任务应该具有一定的启发性和挑战性，能激发学生的兴趣和求知欲，引导学生主动参与到数学探究中来。
3. 运用多种教学方法探究性教学强调学生的主体地位，因此教师需要运用多种教学方法来激发学生的学习兴趣和提高学生的学习效果。
教师可以通过启发性提问、小组合作学习、实验活动等方式来引导学生进行探究性学习。
4. 注重学习过程的引导在探究性教学中，教师的角色更多的是起到引导作用，引导学生在探究的过程中自主思考、自主学习。
教师应该注重对学习过程的引导和激发学生的问题意识，培养学生解决问题的能力，而不是简单地传授知识。
5. 倡导多元评价在探究性教学中，传统的考试评价方式已经无法完全满足学生的学习需求，因此教师需要倡导多元评价方式。
除了传统的笔试评价外，教师还可以采用项目作业、展示评价、小组讨论评价等方式来全面评价学生的学习情况。
探究性学习在初中数学课堂中的尝试
探究性学习在初中数学课堂中的尝试
探究性学习是一种基于学生自主学习、以问题为导向的学习方式。
在初中数学课堂中，尝试引入探究性学习，可以有效提高学生
的学习兴趣和能力，培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
以下是一些初中数学课堂中尝试探究性学习的方法：
1. 引导学生发现问题：教师可以通过引导学生观察、思考和提
问的方式，鼓励学生自己发现问题。
比如，在学习一元二次方程时，可以让学生思考“为什么二次方程有两个解？”，从而引发学生对
二次方程解的探究。
2. 给予学生自主学习的时间：在探究性学习中，学生需要花费
更长的时间来思考和探索。
教师可以给予学生一定的自主学习时间，让学生自己去解决问题。
这可以激发学生的主动性和自信心。
3. 利用小组学习：把学生分成小组，让小组内的学生共同探讨
和解决问题。
在小组学习中，学生可以相互交流和合作，促进学生
的互动和思维碰撞。
4. 提供帮助和反馈：在学生探究的过程中，教师需要给予学生
必要的指导和帮助，同时及时给学生反馈，鼓励他们不断尝试和改进。
通过以上方法，探究性学习可以在初中数学课堂中有效地推进。
探究性学习能够培养学生的创造性思维，使学生更加主动地参与学
习活动，从而获得更加深刻和长久的学习成果。
初中数学学习中的探究性学习活动设计(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习中的探究性学习活动设计在当前的教育模式下，探究性学习作为一种积极的学习方式，越来越受到教育者的重视。
特别是在初中数学教学中，探究性学习不仅能提高学生的数学素养，还能培养学生的创新能力和团队合作精神。
本文旨在探讨如何在初中数学学习中有效地设计探究性学习活动。
活动目标的确立在设计探究性学习活动时，首先需要明确活动的目标。
目标应具有可操作性和可评估性，同时要与数学课程标准和学生的发展需求相一致。
例如，在进行“勾股定理”的教学时，活动的目标可以设定为：学生能理解并证明勾股定理，能运用勾股定理解决实际问题，并在探究过程中培养团队合作和问题解决能力。
活动内容的选择活动内容应贴近学生的生活实际，具有趣味性和挑战性。
在选择活动内容时，教师应充分考虑学生的认知水平、兴趣和背景知识。
例如，在教授“几何图形的面积”时，可以选择让学生探究“如何用基本几何图形拼出更大的几何图形”，这样的内容既能激发学生的兴趣，又能锻炼学生的几何思维。
活动过程的设计活动过程应注重学生的参与和体验，鼓励学生主动探究、合作交流。
教师在活动中应扮演引导者和组织者的角色，为学生提供必要的支持和资源。
活动过程可以分为以下几个步骤：1.引入：通过问题、情境或任务引导学生进入探究状态。
2.探究：学生分组讨论，运用数学知识和方法解决问题。
3.展示：学生将探究成果以报告、展示或作品的形式呈现。
4.评价：学生互评、教师评价，对探究过程和成果进行总结和反思。
活动资源的提供为了保证探究性学习活动的顺利进行，教师需要为学生提供丰富的学习资源。
这些资源包括：图书、网络资源、实验器材、软件工具等。
同时，教师还应指导学生如何有效利用这些资源，提高他们的信息素养。
活动评价的实施评价是探究性学习活动的重要组成部分。
评价应关注学生的过程表现和成果质量，采用多元化的评价方法，如自评、互评、教师评价等。
评价指标应具有针对性，能全面反映学生的学习状况。
例如，在评价学生探究性学习活动时，可以关注以下几个方面：1.学生对数学知识的理解和运用能力；2.学生在探究过程中的合作态度和团队精神；3.学生的问题解决能力和创新思维；4.学生的沟通表达和批判性思维。
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x+ 因为 a
b - 4ac = . 2 4a
2
0, 所以 4a > 0, 当 b - 4a c> 0时, 得 x+ b # = 2a b # 2a b - 4a c , 2a b - 4a c , 2a
2 2
∃ %
图:
所以 得求根公式 x=
x= -
- b#
b - 4a c 2 b - 4ac& 0 . 2a
2 2 2 2
徐
骏
生有充分 的 自主 探 究的 时 间和 空 间, 学生 通 过 探 究尝 试、 讨论修正、 发现 完善, 加深 对公式 的 理解, 领悟 其基 本 思想与 基本方 法. 从 而培养 数学 思考、 数 学发现 意识 和能力, 培养学生自我学习和总结的能力. 2 让学生在操作中开展探究性学习 著名的心理学 家布 鲁纳 指出: ( 探索 是数 学的 生命 线. )同科学家发现知识一样, 初中 生在学习数学 的过程 中, 也应先提出各种猜想, 然 后手脑并 用进行 探究验证, 这样的学习才能高效, 真正成为学习的主人. 案例 2 探索三角形全等的条件. 笔者对教材作适度的延 伸和发展, 将相关的 学习内 容设计了 一 些探 究 性练 习, 给学 生 提 供自 主 探 究 的机 会. 问题 要画一个三角形 与已知三 角形全 等, 需要几 个与边或角的大小有关的条件呢? 只给出一个条件 (一条边Байду номын сангаас一个角 ) 画三角形, 判 断画出的三角形是否一定全等? ! 给出两个条件画三角 形, 判断画 出的三角 形是否 一定全等? ∀ 给出三个条件呢? 教学时教师 引导 学生 画图, 启发 学生 比 较, 提 倡学 生交流, 在条件由少到多的过程 中逐步 探究出最 后的结 论. 使学生练习的过程成为促进 学生学 习方式转 变的过 程.
b c x + = 0, a a b 2a b 2a
2 2 2
c = + a
2
b , 2a
2
! ∀
案例 3 多边形的内角和. 问题 1 大家知道三角 形的内 角和等 于 180∗ , 四边 形的内角和等于 360∗ , 那么五边形内角和你知道吗? 学生动手用 量角 器量、 用尺 子画 图, 在 独 立探 索的 基础上, 分组交流与研讨, 并 汇总解决 问题的 方法. 如下
问题 1 请你求一下该公司技术部门员 工一个月的 平均工资? 问题 2 你认为这个数据能反映一般技 术人员的工 资状况吗? 为什么? 生 1: 我认为可以, 因为 1900 元, 是 这几个 员工 的平
+ 教材教法 +
均数, 当然应用它来表示职工工资的一般水平.
( 2011 年第 1 期 + 初 中版 )
技术员工 总工程师 工程师 技术员 A 技术员 B 技术员 C 工资 5000 4000 1800 1700 1500 技术员工 技术员 D 技术员 E 技术员 F 技术员 G 见习技术员 H 工资 1200 1200 1200 1000 400
在教师指导下 进行 分类: 图 1 ~ 4 将五 边 形分 割成 三角形, 图 5将五边形分割成三角形和四边形, 图 6将五 边形分割成两个四边形, 但一个 四边形 又可以分 割成两 个三角形, 所以我们可以将五边 形分割 成三角形 来研究 它的内角和. 问题 2 同学们能否类似五边形的讨论 方法最终得 出, 六边形内角和是 720∗ , 十边形内角和是 1440∗ 呢? 问题 3 任意多边形的内角和是多少? 教师启发学生从三个角度思考: ( 1 )多边形内角和与三角形内角和的关系; ( 2 )多边形的边数与内角和的关系; ( 3) 从多边形一个顶点引的对角线分三 角形的个数 与多边形边数的关系. 3 在新旧知识的连结处开展探究性学习 单纯的数学知识往往比 较枯燥乏 味, 难以引 起学生 的学习兴趣. 能体现课程标准要 求的且 难度相当 的综合 性问 题, 往 往有利 于学 生去探 索和 研究, 并 且使得 探究 更有意义. 案例 4 一次函数的图象和性质. 师: 一次函数与正比例函数 的解析 式有那些 区别和 联系? 生 1: 一次函数 的 解析 式比 正比 例 函数 的解 析 式多 了常数项 b, 所以正比例函数是一次函数的特殊情况. 师: 一次函数的图象与正比 例函数 的图象有 哪些区 别和联系? b 对图象有哪些影 响? 能否找出 k, b 对于图 象影响的规律? 生 2: 一次函数的图象也是一条直线, 它与 y 轴的交点 的纵坐标是 b, 当 k 不变时, 它平行于函数 y = kx 的图象. 师: 请再参照研究正比例函 数的方 法研究一 次函数 图象的特点. 经过一 番紧 张 的 讨 论和 实 验 后, 学 生 争 相 举手 发
9
数学问题, 体验发现的乐趣. 5 利用教材设置的一些栏目开展探究性学习 新教材通过设置大量的 ( 思考 )、 ( 探究 )、 和 ( 阅读 ) 等 栏目, 提 出恰当 的、 对 学生数 学思 维有适 度启发 的问 题, 引导学 生 的思 考 和 探 究活 动, 使 他们 经 历 观 察、 实 验、 猜想、 推理、 交流、 反思等 理性思维 的基本 过程, 切实 改变学生的学习方式. 要把教材 中的这 些栏目很 好地利 用起来, 充分发挥它的作用和功能. 案例 7 从勾股定理到 图形面积 关系 的拓展 ( 详见 浙教版八年级数学上册第 43 页阅读材料 ). 师: 先请同学 们阅 读课 本中 的材 料, 然 后 自己 画一 画图, 写一写证明过程, 有困难时可互相交流. 课堂讨论: 问题 1 课本 中当 图形 是正 方形 ( 正 三角 形 ) 时以 直角三角 形两 条直 角 边为 边 长的 两 个正 方 形 ( 正 三角 形 )的面积 之 和, 等 于以 斜边 为 边长 的正 方 形 ( 正 三角 形 )的面积是否成立? 问题 2 不妨试一试 是半圆 的时候 是否 成立? (当 时学生情绪十分高涨, 立刻画图动手证明 ) 问题 3 类似地其它图形是否成立? 问题 4 从而由勾股定理拓展到图形面 积关系文字 上可以怎样叙述? 在几位学生 叙述 后, 师 生一 起总 结出: 在 一个 直角 三 角形中, 在斜边 上所 画的任 何图 形的面 积, 等于 在两 条直角边上所画的与其相似的图形的面积之和. 通过观察、 动 手实验, 学生始 终处 于 ( 再 发现 )的兴 奋 中, 既加 深对勾 股定 理的理 解, 又 能不断 从探究 问题 的进程中发现规律, 体验成功的喜悦. 总之, 探究问 题 (内容 ) 无处 不在. 只 要我 们做 有心 人, 可以将教 材中 的数 学公 式、 法 则、 性 质、 定 理及 公理 作为探究 问 题, 或 将 一题 多 解的 数 学 问题 作 为 探 究问 题, 或将有 规律可 循的 数学问 题作 为探究 问题, 或 将数 学 开放性 问题作 为探 究问题. 与此 同时, 还 应注重 选择 探 究问题 的难易 要适 当, 活动 所需 时间长 短要适 度, 探 究的时机要 适时, 探究 的方 向、 任 务、 目 的要 适中. 只有 这样, 才能使探究恰到好处.
( 收稿日期 : 20100927 )
生 2: 我认为不 可以, 因 为总 工 程师、 工 程师 工 资太 高, 他们的 工资把 整个 平均数 提高 了, 一般 员工最 高的 也只有 1800 元, 所以不能反映一般情况. 问题 3 你想选择哪个数据反映该公司 员工工资的 平均水平更合理呢? 生 3: 我认为用 1200元比较好, 因为这数据中有 3个 数据都是 1200 元. 生 4: 我认为如 果 将总 工程 师和 工 程师 及见 习 技术 员的数据去掉后再求平均数比较合理. 生 5: 这组数据按从小到 大顺序 排列后, 中间 两个数 据的平均数是 1350 元最合适. 生 6: 我认为如 果 将总 工程 师和 工 程师 的数 据 去掉 后, 其余 8人的平均工资为 1250元比较合理. 问题 4 请你写出另外的两个数. 即: 中位数和众数. 问题 5 作为一般 技术人 员, 若考 虑应聘该 公司技 术部门工作, 该如 何看 侍工 资情 况? 说说 你 的理 由, 请 小组交流、 讨论. 结论: 如果你 是一 名普 通技 术人 员, 你 可 根据 该部 门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘. 通过学生合 作交 流, 相 互完 善, 在 争论 中 体验 概念 的形成过程, 让学生认识到研究数据的必要性. 案例 6 等腰三角形内角的探究 问题 1 请同学们 交流讨 论这样一 个问题, 已知等 腰三角形的某个角等于 30∗ , 请你求出其余两角. 生 1: 其余两角是 30∗ 和 120∗ ; 生 2: 其余两个角 75∗ 和 75∗ . 问题 2 通过上面数学问题的讨论, 你 有什么体会? (用一句话表示 ) 上面两位学 生思 考和 解决 数学 问题 的过 程不 够周 全, 都犯了 以偏概 全的 错误, 这 也是 数学学 习中学 生的 通病. 教学中, 教师必须估计知识 方面的 缺陷和学 生的思 维心理障碍, 故设 ( 陷阱 ), 制造认知上的冲 突, 让学生产 生对问题和情境的困惑, 有的放 矢地选 编一些颇 具迷惑 性的题目, 诱使学生犯错. 充 分重视学 生的思 维过程, 从 反面或侧面引起他们的注意 和思考, 激 发学生自 觉探究
图 4 图 5 图 6
设置, 要考虑到知识的复杂 程度、 学生 的经历, 同 时兼顾 问题的梯度、 操作性、 开放 性、 拓展性 等. 只有 这样, 才能 引 发学生 积极思 考, 激 起学生 强烈 的探知 欲望, 进 而激 发他们探究新知识的积极性. 4 在学生认知冲突时开展探究性学习 在教学中, 要 充分 考虑 学生 已有 的知 识 水平, 以学 生现有的知识结构和思维水 平为基准 来考虑, 那 些和学 生的已有知识结构有一定的 联系, 但仅 凭已有的 知识又 不 能完全 解决的 问题, 最能激 发学 生的认 知冲突, 也最 具有启发性, 提 出贴 近学生 思维 ( 最近发 展区 )的问题, 容易促进学生有目的地进行探究. 每个学生都 有自 己的 经验, 由于 切入 角 度不 同, 所 以 理解方 式也不 尽相 同、 对这 些问 题进行 探究, 学 生能 够 获得不 同的情 感和 体会. 教 师对 学生引 导时, 不 要先 预设或暗示某种理解, 而应让学 生在充 分探究的 基础上 作出判断. 案例 5 中位数和众数的探究. 教师给出例题 (浙教版八年级上册第 78 页 ): 某工程咨询 公司 技术 部门 员工 一月 份的 工资 报表 如下 (单位: 元 )