也谈新课标下数学概念的教学
也谈新课标下数学概念的教学
也谈新课标下数学概念的教学概念是思维的基本形式，是数学的灵魂和精髓。
因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分。
正确理解概念是学好数学的基础。
一些学生数学之所以差，关键是对数学概念的内涵和外延理解不清、不能灵活应用和转化，文科生更是如此。
因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的重要一环。
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，要帮助学生逐步加深理解。
由于数学高度抽象性，学生不易理解，因此在教学中要注重体现基本概念的来龙去脉。
引导学生经历从典型、丰富的具体实例中抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，重结果、轻过程，造成数学概念与解题脱节的现象。
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词，概念教学就是“抛出定义、举例说明、练习基固、强化记忆”。
这样一来，学生往往会出现两种倾向：一是认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；二是对基本概念虽然重视只是按老师的要求死记硬背，而不去真正透彻理解，认不清概念的内涵与外延，不会应用概念解决问题。
久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。
那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？一、在概念的产生过程中认识概念，培养思维的主动性数学概念的产生都有丰富的背景，传统教学则常舍弃这些背景而直接抛给学生一个数学概念，要求学生识记。
这种做法常常使学生感到茫然，久之总觉得数学太抽象，对数学失去兴趣。
数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性的特点，传统教学比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新型人才的培养。
“学习最好的途径是自己去发现”。
因此，老师在引入概念时，应从实际出发，创设情景，提出有启发性、挑战性的问题，展示与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，引导学生对这些感性材料经历“观察、思考、探究、交流、反思”，提炼出感性材料的本质属性，同时培养学生的创造精神。
对新课标下数学概念教学的认识与思考
对新课标下数学概念教学的认识与思考随着新课标的推行，数学教学也在不断地改革和更新。
在新课标下，数学概念教学显得尤为重要。
我认为，数学概念教学的目的不仅仅是让学生能够掌握各种数学概念，更重要的是让学生掌握数学的思想方法和应用能力。
首先，数学概念教学应该注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生自主发现数学概念和规律，激发学生的兴趣和求知欲，培养学生的思考能力和创新能力。
因此，在概念教学过程中，教师应该让学生自主发现概念和规律，通过实际问题和案例这样的具体事例来引导学生对概念的认识。
例如，在教学面积概念时，教师可以通过带学生测量教室的面积，让学生自主发现面积的概念，并与周长的概念进行比较和对比，从而深入理解概念的内涵和本质。
其次，数学概念教学应该注重应用性教学。
应用性教学是指通过实际情境和问题来引导学生掌握数学概念和方法，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
因此，在概念教学过程中，教师应该注重概念的应用，引导学生将概念应用于实际问题中去解决问题。
例如，在教学平均数概念时，教师可以通过引导学生分析一些实际情境中的数据，让学生自主计算出平均数，并探讨平均数在实际生活中的应用和意义。
最后，数学概念教学应该注重概念的系统性和连贯性。
系统性和连贯性是指数学概念之间的内在联系和逻辑关系，教师应该通过教学设计和教学方法来体现这种内在联系和逻辑关系。
例如，在教学三角形概念时，教师不仅仅要让学生掌握三角形的定义和性质，还要让学生理解三角形的种类和分类方法，以及各种性质之间的联系和逻辑关系。
综上所述，对于新课标下的数学概念教学，教师应该注重启发式教学、应用性教学和概念的系统性和连贯性，以培养学生的思考能力、创新能力和应用能力，让学生深入理解数学的思想方法和应用价值。
《新课标》下的数学概念教学
《新课标》下的数学概念教学《新课标》的实施，既是数学教育改革的大胆举措，适应时代要求，适应社会要求，也是对中学数学教师——数学教育一线工作者的一次重大挑战。
在新情况下，数学教师应该根据《新课标》的要求，在实践中不断提高自身的教学意识，激发学生学习数学的探索精神，激发学生学习数学的兴趣，以及进行有效的概念教学。
一、数学知识是人类活动的结果数学一向以抽象闻名，数学教材更是令学生厌烦。
除了所谓的未知数x，y，z，就是三角形ABC，学生很难对数学产生好感。
事实上，数学学科是数学家活动的结果的记录。
数学知识作为数学活动的结果，完全掩盖了数学家活动作为人类实践活动所具有的‘人’性，其曲折、丰富及其生活意义和包含于其中的人文精神，全被湮没在符号化的概念、命题之中。
若只操作这些“符号”与学生进行教学交往，它们就象无源之水，无本之木，令学生感到厌倦。
这时，教育者作为实践活动的主导者，让这些实践活动当着学生的面展开，实践知识的获得及其在获得过程中所付出的“人的意义”全象地展现在学生面前。
这就要数学教师用深厚的数学基础，广博的知识和良好的表达能力来将数学教材“解释”得更美妙，生动一些。
二、有策略地进行概念教学《新课标》强调对数学本质的认识，淡化数学的形式表达。
例如统计，《新课标》将内容设置为统计案例，使学生能通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用。
又如对导数概念的理解，《新课标》也要求通过实例的分析，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程。
进而了解导数概念的实际背景，知道导数就是瞬时变化率，体会导数的思想及其内涵。
显然，《新课标》这样的处理，就是把形式化数学的学术形态转化成了学生易于接受的教育形态。
由此，进行概念教学，必须舍弃以往的形式教学，而是帮助学生形成概念，操作概念。
“现代教学论认为，概念教学实质上是教师帮助学生获得概念的过程。
它有着双层含义：概念的形式和概念的操作，即将自我认识上升为抽象的规定，同时使抽象的规定在思维过程中导致具体再现。
新课程背景下小学数学概念教学新探讨
新课程背景下小学数学概念教学新探讨随着新课程改革的不断推进，小学数学教学也迎来了新的挑战和机遇。
新课程理念强调培养学生的数学素养和创新能力，要求对数学概念教学进行新的探讨和实践。
本文将从数学概念教学的重要性、新课程背景下的教学需求和教学策略等方面展开探讨。
一、数学概念教学的重要性数学概念作为数学知识的基础，是学生理解和应用数学的重要前提。
科学的数学概念教学有助于促进学生对数学知识的深入理解，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
而且，数学概念的教学质量直接影响学生对数学学科的兴趣和学习态度，加强数学概念教学具有重要的现实意义和教育意义。
二、新课程背景下的教学需求三、教学策略探讨1. 引导性问题教学策略引导性问题是指在教学过程中使用一些引导性的问题来帮助学生主动探索数学概念的内涵和规律。
通过提出一些发散性和启发性的问题，可以激发学生的求知欲和思考欲，引导学生主动参与数学概念的探索和建构。
在教学中，教师可以通过提问的方式，引导学生思考，促进学生对数学概念的深入理解。
2. 视觉化教学策略视觉化教学策略是指在教学过程中运用一些具有形象性和直观性的工具和方法来帮助学生理解数学概念。
视觉化教学可以通过图形、实物模型、多媒体等形式，帮助学生直观地感受数学概念的特点和规律，加深对数学概念的理解。
通过视觉化教学，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
四、结语数学概念教学作为数学教学中的重要环节，对于学生的数学学习起着重要的作用。
在新课程背景下，数学概念教学需要更加注重培养学生的数学素养和创新能力，教学策略也需要不断探索和创新。
通过引导性问题教学策略、视觉化教学策略和情境化教学策略的应用，可以有效提高数学概念教学的质量，促进学生对数学概念的深入理解，培养学生的数学思维能力和创新能力。
希望本文的探讨对于小学数学概念教学能够有所启发和帮助。
论新课程标准下的数学概念的教学
论新课程标准下的数学概念的教学概念可视为思维的细胞，理解与把握概念是学好数学基础学问，提高数学能力的关键。
加强概念的教学，历来是中学数学的一项重要任务。
然而，在目前的中学数学教学中，对概念的教学有许多不尽人意的地方。
有的不重视甚至不会进行数学概念的教学：有的主次不分，要求不当，以致学生在学习中表现出概念不清，运算不准，推理不严，画图不明，以及不会直接应用概念进行解题等现象。
为此，本文结合自己的教学实践，谈谈如何进行数学概念的教学。
一、引入数学概念，要生动直观中学数学概念无论如何抽象，实际都有它的详细内容和现实原型。
在教学中，既应从学生的生活阅历出发，也应当留意从解决数学内部的运算问题出发来引入概念。
这样通过学生熟知的语言和事例向他们供应感性材料，引导他们抽象出相应的数学概念，才能使学生较好地把握数学概念的本质。
引入数学概念的方法许多，如以旧导新引入，实践操作引入，通过计算引入，多媒体演示引入，创设问题情境引入等。
无论采用什么样的引入形式，都要依据学生年龄特征和已有生活阅历去设计出适合的引入形式，尽量做到生动直观。
例如在讲三角形分类时，老师可以利用几何画板画出各种类型的三角形，并且使它们运动起来，然后引导学生观察各个三角形的各个内角有什么变化？各是什么角？这样的.角有几个？最终由学生归纳出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的定义。
二、揭示概念内涵，要抓住本质为准确、深刻地理解概念，我们在供应感性认识的基础上，必需作出辨证分析，用不同方法揭示不同概念的本质。
所谓概念的内涵，就是概念所反映事物的一切本质属性的总和，概念所反映事物的范围，叫做这个概念的外延。
把握了概念的内涵和外延，也就把握了概念的本质。
在揭示概念的内涵时，对于不同类型的概念，应有不同的侧重点，对于涉及的学问面较广的概念，要抓住关键和要点，进行剖析。
例如，对“种+类差”定义的概念，应揭示其种概念与类差，使学生认识被定义的概念，既有它的种概念的一般属性，又有自己独有的特性，同时要讲清概念中的每一字、词的真正含义。
例谈新课标下的数学概念教学
例谈新课标下的数学概念教学数学概念教学是课堂教学的一个重要组成部分，在数学课堂教学中，特别是在新课标理念下的课堂教学，如何教好概念课，让学生深刻理解并准确掌握数学概念，是学生学好数学基础知识，提高学习成绩的前提，也是培养学生能力的关键。
为此，笔者就如何教好数学概念课，以椭圆的数学设计为例略谈点滴认识，以期与同行切磋。
一、通过旧知识的复习，借助类比探究帮助学生形成概念。
数学概念教学不应是概念的简单给出，而应通过新旧知识的联系，通过类比引导学生积极探索，发现并总结规律，感知新知识、新概念的基本属性，感受新生知识发现所经历的思维活动，从而帮助学生形成概念。
如在椭圆第一定义教学中可以设计以下教学阶段：1、首先复习圆的定义（用提问的形式）并用一段无弹性的绳子在黑板上做几个圆心位置不同，半径不同的圆，强调到定点的距离等于定长的点的轨迹叫圆。
为下一步的类比做铺垫。
2、设想定点由一个变两个，且更换命题，到两个定点的距离的和为定值，结果又会怎样？能否借助手中的绳子和圆规把命题叙述的这一过程表示出来。
3、实例操作，引导学生将一根无弹性的绳子系在圆规两脚下端，用粉笔套住绳子，在黑板上移动粉笔，画出一个封闭的几何曲线，改变圆规两脚的位置，再画出几个这样的曲线并点题；这就是我们要学习的一类新曲线————椭圆。
4、引导学生从实例操作中总结抽象出椭圆的定义（探究性学习）。
问题1：在作同一曲线的过程中，圆规两脚末端相对位置是否改变？结论：若设圆规两脚末端分别为F1、F2，则F1、F2两点的相对位置并未发生变化。
问题2：在作图过程中绳子长度是否改变？结论：绳子长度未发生改变，即动点P到两定点F1、F2间的距离之和为定值（绳子长）。
问题3：要使粉笔套上绳子时能移动，绳子长度与两定点间距离大小关系怎样？结论：定值（绳长）大于两定点之间的距离。
问题4：绳子的长度（定值）与两定点之间的距离还有哪些关系？引导学生思索后得出结论：当定值（绳长）等于两定点之间的距离时，轨迹为以两定点为端点的线段（这段绳子），当定值小于两定点之间的距离时，轨迹不存在。
浅谈新课标下的中学数学概念课教学
新课程学 习 Ｎ Ｅ Ｗ Ｃ Ｏ Ｕ Ｒ Ｓ Ｅ Ｓ ’ Ｓ Ｔ Ｕ Ｄ Ｙ
浅谈赫澡标下的ｌ Ｉ ｜ 掌数掌溉毒澡敦掌
贺文平 （ 甘肃广河县广河中学）
数学是 以空间和数量关系为研 究对象 的学科 。在各阶段学习 计算技巧是如何设计 的。 真正的课堂教学已不是学生配合老师 ， 而
数学 概念具有相对独立性。数学概念既产生于对客观世界 中 重要 环节 。教师还可 以通维结果 ， 这些作为思维结果的数学 概 巩固概 念。对数学概念 的透彻理解 ，有助于培养学生的发散性 思
念对概念具有相对独立性 。
一
，
个名词而 已 ， 概念教学就 是对概念作解 释 ， 要求学 生记忆 ， 而没 究几何体对象的几何本质 。
＼
Ｂ， Ｃ的 对 边 ） 。 式化 、 符号化的语 言 ， 使数学概念更难 理解 ， 抽象程度更 高 ， 这是数 ｃ为 角 Ａ，
在这个问 题中， 本质的东 西在ｃ ｏ ｓ （ Ｂ — ｃ ） ＝ ｝， 在符号背后， 隐
藏着数学本质 ， 做出图形即知 ， 在图 １ 中找到 Ｂ — Ｃ有关 的角 ， 显然
学生理解 新概 念的学 习。
概念教学 是数学教学 的核心 。 在高中数学 概念教学 中， 教 师通 点 Ｄ， 使 曰 ： Ｄ ｃ 曰 ， ＡＣ Ｄ ＝ Ｃ — Ｂ， 设Ｂ Ｄ＝ ＤＣ ＝ ｘ ， 则Ａ Ｄ ＝ ３ － ｘ 。
常注重数学学科结构 ， 并按照 以下思路教学 ： （ １ ） 概念 的产生背景 、 过程 ； （ ２ ） 揭示 概念的本质属性 ； （ ３ ） 建立概念之 间的联 系 ， 完 善概
念体 系； （ ４ ） 通过练 习巩固概念 ； （ ５ ） 应用概念解决问题 。教学过程 如果缺乏对学生实际认知情况的考虑 ，将学生 引向只注重死记硬 背定义和结论 ， 不利于提 高学生 的数学思维能力 ， 难 以形成解决问 题的能力 。 因此 ， 如何从关注数学概念结构， 关注学生学力 、 发展角度 去实践数学概念教学的问题 ， 成为每一位中学数学教师关注的焦点。 数学概念是构建数学理论大厦 的基石 ，是数学定理和数学法 则 的逻辑基础 ， 是提高解题能力的前提。 数学概念不仅是进行数学 推理 、 判断 的依据 ， 而且是建立数学 定理 、 法则 、 公式 的基础 ， 还是 计算和证明的基础 ， 更是形成数学思想方法的出发点。因此 ， 在中
新课程标准下的初中数学概念教学探讨
新课程标准下的初中数学概念教学探讨
随着新课程标准的实施，初中数学教学也发生了很大的变化。
其中一个重要的变化是对于概念教学的要求更高了。
本文就从新课程标准的角度出发，探讨初中数学概念教学的方法和注意事项。
首先，概念教学要贴近实际生活和实际问题。
在教学中要注重启发学生的思维，让学生能够将所学概念与实际问题联系起来，理解概念的内涵和外延。
例如，在教学线性方程时，可以引导学生观察生活中的实际问题，如买东西的优惠活动，从而引出线性方程的概念，让学生能够理解概念的本质。
其次，要注重概念的系统性和层次性。
在教学中应当让学生了解概念之间的联系和层次，帮助学生建立完整的数学知识体系。
例如，在教学三角形时，应当让学生了解三角形的种类、性质及相关定理，同时也要让学生认识到三角形和其他图形的关系及其数学本质。
最后，要注重概念的抽象性和形式化。
在教学中应当让学生认识到概念具有抽象性和形式化的特点，帮助学生理解和掌握数学语言和符号。
例如，在教学二次函数时，应当让学生了解二次函数的定义、图像及其性质，同时也要让学生熟悉二次函数的表达式和符号表示方式。
在教学初中数学概念时，我们应该注重启发学生的思维，让学生能够将所学概念与实际问题联系起来，理解概念的内涵和外延；同时也要注重概念的系统性和层次性，帮助学生建立完整的数学知识体系；最后，要注重概念的抽象性和形式化，帮助学生理解和掌握数学语言
和符号。
这样才能更好地实现新课程标准下初中数学概念教学的目标。
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也谈新课标下数学概念的教学
发表时间：2015-06-17T17:25:09.483Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第13期供稿作者：屈德洪[导读] 受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，重结果、轻过程，造成数学概念与解题脱节的现象。
四川省泸县五中屈德洪概念是思维的基本形式，是数学的灵魂和精髓。
因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分。
正确理解概念是学好数学的基础。
一些学生数学之所以差，关键是对数学概念的内涵和外延理解不清、不能灵活应用和转化，文科生更是如此。
因此抓好概念教学是提高中学数学教学质量的重要一环。
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，要帮助学生逐步加深理解。
由于数学高度抽象性，学生不易理解，因此在教学中要注重体现基本概念的来龙去脉。
引导学生经历从典型、丰富的具体实例中抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，重结果、轻过程，造成数学概念与解题脱节的现象。
有些教师仅仅把数学概念看作一个名词，概念教学就是“抛出定义、举例说明、练习基固、强化记忆”。
这样一来，学生往往会出现两种倾向：一是认为基本概念单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；二是对基本概念虽然重视只是按老师的要求死记硬背，而不去真正透彻理解，认不清概念的内涵与外延，不会应用概念解决问题。
久而久之，严重影响对数学基础知识和基本技能的掌握和运用。
那么，作为教师应如何进行数学概念的教学呢？
一、在概念的产生过程中认识概念，培养思维的主动性
数学概念的产生都有丰富的背景，传统教学则常舍弃这些背景而直接抛给学生一个数学概念，要求学生识记。
这种做法常常使学生感到茫然，久之总觉得数学太抽象，对数学失去兴趣。
数学概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性的特点，传统教学比较重视培养思维的逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主让学生“占有”新概念，置学生于被动地位，这不利于创新型人才的培养。
“学习最好的途径是自己去发现”。
因此，老师在引入概念时，应从实际出发，创设情景，提出有启发性、挑战性的问题，展示与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，引导学生对这些感性材料经历“观察、思考、探究、交流、反思”，提炼出感性材料的本质属性，同时培养学生的创造精神。
二、在概念的辨析中理解概念，培养思维的准确性
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。
有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。
如中学数学中函数的定义，经历了两个循序渐进、不断深化的过程：（1）用运动变化的观点刻画函数的定义；（2）用集合、对应的观点刻画函数的定义。
由此概念衍生出：（1）函数定义域、值域；（2）函数单调性；（3）函数的奇偶性；（4）函数的周期性；（5）具体函数如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数；（6）函数的连续性、极限等。
可见，函数的定义在中学数学中可谓重中之重。
重视挖掘概念的内涵与外延，有利于学生从多角度理解概念。
在概念教学中，要注意寻找新旧概念之间区别与联系。
如“直线平行与向量平行”、“ 相交直线的夹角与异面直线的夹角”、“平面上两点间的距离与球面距离”等，在教学中应善于分析易混概念的联系与区别，加深对概念的本质的认识。
在概念教学中，除应用典型的例子从正面加深对概念的理解外，还应对概念中容易被学生忽视的关键字、词多加辨析；对某些易混概念等，通过反例、错解等进行辨析，从反面加深学生对概念的内涵与外延的理解，培养思维的准确性．
三、在运用概念解决问题中巩固概念，培养思维的深刻性
思维的深刻性主要表现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵及使用的条件和范围．在用概念判别命题的真伪时，能抓住问题的实质；在用概念解题时，能抓住问题的关键．应用概念解决数学问题是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的理解以及后续的学习。
例如，圆锥曲线这一章，就经常用定义解题。
在解题过程中，无法寻找突破口，常就因为对题中涉及的数学概念理解不透彻造成的。
因此在解题教学中，应引导学生随时关注数学概念.乔治.玻利亚在“怎样解题表”中也提出: “当一个问题无法解决时，回到定义上去看看”。
在运用中巩固概念，使学生认识到数学概念，既是进一步学习数学理论基础，又是进行再认识的工具．使学生的学习过程成为实践、认识、再实践、再认识的过程，达到培养思维深刻性的目的．
四、针对概念的特点采用灵活的教学方法
对不同概念，应采用不同的教学方法。
概念教学主要是要完成“概念的形成和概念的同化”这两个环节。
新概念是学生不易理解的。
因此，在教学中可列举大量实际生活中具体例子，从学生实际经验的出发，归纳出这一类事物的共同特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对概念的初步认识，体验概念的形成过程，领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。
在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。
对于新概念可按“设置问题情景、抽象新概念、剖析概念的内涵外延、概念应用、反馈调节”的教学模式；对于与已学概念类似的数学概念，可采用“已有概念、类比、迁移新概念、比较（新旧概念的共性、特性）、创新形成新概念体系、应用、反馈”的教学模式。
同一概念，也可采取不同的教学方法。
具体以概念本身的特点及学生的实际情况而定。
高中数学新课标提出了“双基”的基本理念，概念教学是“双基”教学的重要组成部分。
所以，通过数学概念教学，使学生透彻地掌握数学概念是数学概念教学的根本目的，是提高数学教学质量的关键。
在概念教学中，要根据课标对概念教学的具体要求，创造性地使用教材。
对教材中干扰概念教学的例子要更换，对脱离学生实际的概念应用问题要大胆删去。
真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造，达到认识数学思想和本质的目的，作为数学教师，要重视数学概念教学，注意培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生逻辑思维和空间想象能力。