(完整版)东南大学固体物理基础考试样卷
奥鹏东师 固体物理练习题答案.doc
《固体物理》练习题一答案一、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1. （ 六角 ）（ 6 ）2. ( 夫伦克尔缺陷和肖脱基缺陷 )。
3.（ 费米面 ），（ 费米能级 ）。
4.（ 面心立方 ）． 5．（ 6）． 6.二、简答题（本题共３小题，每小题５分，共１５分）１．有人说“晶体的内能就是晶体的结合能”，对吗？请解释。
答：不对。
自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体结合能。
而晶体的内能是指原子的动能加原子间的相互作用势能之和。
0K 时，原子还存在零点振动能。
但零点振动能与原子间的相互势能的绝对值相比小得多，所以在0K 时原子间的相互势能的绝对值近似等于晶体的结合能。
２．请解释什么是布洛赫电子和布洛赫波。
答：布洛赫电子亦称“晶体电子”。
晶体是由许多原子按周期性排列所构成，故晶体中电子受到周期性原子势场作用，其波函数被晶格周期势场调制，变成由周期函数所调制的平面波，称为布洛赫波。
３．试解释本征半导体与绝缘体能带结构的基本特征。
解：在低温下，本征半导体的能带与绝缘体的能带结构相同，但本征半导体的禁带较窄，禁带宽度通常在2个电子伏特以下。
由于禁带窄，本征半导体禁带下满带顶电子可以借助热激发，跃迁到禁带上面空带的底部，使满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。
4、答：原子电负性的差别大的形成离子晶体，差别小的易形成分子晶体。
5、答：晶体中的一种线缺陷。
主要形成机制是滑移，位错线运动方向与滑移方向相同，好似晶体中嵌入半个原于平面，在原子平面的中断处就是一个刃位错。
小角晶界可以看作是一系列刃位错的组合。
6、答：对于导体材料，晶体能带中除了满带外，存在不满带，其价电子能带是不满带。
对于本征半导体，晶体能带中除了满带外，就是空带，而且，最高的满带与最低的空带之间的禁带宽度较较窄。
满带电子是不导电的，而不满带电子可以导电，导体之所以能导电，是因为存在不满带。
《固体物理学》基础知识训练题及其参考答案
《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。
第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。
2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。
非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。
3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。
有那些单质晶体分别属于以上三类。
答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。
常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。
面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。
常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。
六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。
常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。
4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。
答：NaCl：先将错误!未找到引用源。
两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将错误!未找到引用源。
组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。
东南大学“固体物理基础”试卷
“固体物理基础”试卷姓名 班级学号一． 填空（40分） 1． 德布罗意关系式把粒子和波联系起来了，粒子的能量E 与波的频率ν、粒子的动量p ϖ 和波矢k ϖ之间的关系分别是 和 。
2． 常数为我们提供了何时必须用量子力学的方法来处理问题的判据。
3．无限空间中自由电子能量是 ；而孤立原子中的电子能量表现为形式；晶体的中的电子能量呈现 形式。
4． 一维运动的粒子处在{),3,2,1()(2sin0)(Λ=+=n a x a n A x πψ ax a x <≥的状态，归一化波函数为;粒子在空间（|x|<a ）某一点x 处出现的概率为 。
5． 玻色-爱因斯坦分布与麦克斯韦-玻耳兹曼分布的区别在于前者的粒子是 （提示：可否区分），后者的粒子是 ；玻色-爱因斯坦分布与费米狄拉克分布的区别在于前者粒子 泡利不相容原理，后者的粒子 泡利不相容原理。
6．“无限深势阱”、“谐振子”和“氢原子”模型均属束缚态问题，它们的定态薛定谔方程的解其能量特性具有这样一些共性： 。
7．布喇菲点阵中的点代表 。
8．晶体中原子排列的最大特点是 。
9．体心立方晶体中每个固体物理学原胞含 个原子；每个结晶学原胞含 个原子。
面心立方晶体中每个固体物理学原胞含 个原子；每个结晶学原胞含 个原子。
10．晶格常数相同的简立方、体心立方和面心立方其结晶学原胞之比为 ；固体物理学原胞之比为 ；第一布里渊区的体积之比为 ；第二布里渊区的体积之比又为 。
11．由N 个原子构成的、长度为L 的一维单原子晶格，若晶格常数为a ，那么其倒格子空间的基矢大小为 ，第一布里渊区的范围为 ，考虑边界条件的限制使得k 取分立的值，在第一布里渊区里电子允许的状态（即k 的取值）有 个，每个k 状态所占据的线度为 。
12．晶格振动产生格波，格波的波矢数目等于 ；格波的频率数目等于 。
若由N 个原胞构成的金属钠晶体（三维），允许有 个声学波在当中传播、 个光学波在当中传播。
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
固体物理学考试试题及答案
固体物理学考试试题及答案题目一：1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。
答案：固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。
它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。
2. 简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。
非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。
3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。
答案：倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。
布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。
4. 介绍固体中的声子。
答案：声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。
它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。
5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。
答案：价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。
能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。
6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。
答案：禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。
禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。
题目二：1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。
答案：X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。
当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。
2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。
答案：滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。
滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。
3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。
答案：间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。
亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。
空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。
4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。
答案：拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。
固体物理试题1答案
固体物理试题1——参考答案一、填空题（每小题2分，共12分）1、体心立方晶格的倒格子是面心立方点阵，面心立方晶格的倒格子是体心立方点阵。
2、晶体宏观对称操作的基本元素分别是 1、2、3、4、6、i、m（2）、4等八种。
3、N 对钠离子与氯离子组成的离子晶体中，独立格波波矢数为 N ，声学波有 3 支，光学波有 3 支，总模式数为 6N 。
4、晶体的结合类型有金属结合、共价结合、离子结合、范德瓦耳斯结合、氢键结合及混合键结合。
5、共价结合的主要特点为方向性与饱和性。
6、晶格常数为a的一维晶体电子势能V(x)的傅立叶展开式前几项(单位为eV)为:,在近自由电子近似下, 第二个禁带的宽度为 2（eV）。
二、单项选择题（每小题 2分，共 12 分）1、晶格常数为a的NaCl晶体的原胞体积等于（ D ）.A、B、C、 D、.2、金刚石晶体的配位数是（ D ）。
A、12B、8C、6D、4.3、一个立方体的点对称操作共有（ C ）。
A、 230个B、320个C、48个D、 32个.4、对于一维单原子链晶格振动的频带宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的（ A ）。
A、 2倍B、4倍C、 16倍D、 1倍.5、晶格振动的能量量子称为（ C ）。
A、极化子B、激子C、声子D、光子.6、三维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于（ C ）A、12EB、0E C、2/1E D、E.三、问答题（每小题4分，共16分）1、与晶列垂直的倒格面的面指数是什么？解答正格子与倒格子互为倒格子。
正格子晶面与倒格矢垂直,则倒格晶面与正格矢正交。
即晶列与倒格面垂直。
2、晶体的结合能、晶体的内能、原子间的相互作用势能有何区别?解答 自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能。
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能。
在0K 时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多。
大学固体物理试题及答案
大学固体物理试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列关于晶体结构的描述，错误的是：A. 晶体具有规则的几何外形B. 晶体内部的原子排列是无序的C. 晶体具有各向异性D. 晶体具有固定的熔点答案：B2. 固体物理中，描述电子在晶格中运动的方程是：A. 薛定谔方程B. 牛顿运动方程C. 麦克斯韦方程D. 热力学第一定律答案：A3. 固体中，电子能带的宽度与下列哪个因素有关？A. 电子的电荷B. 电子的质量C. 晶格的周期性D. 电子的自旋答案：C4. 金属导电的原因是：A. 金属内部存在自由电子B. 金属内部存在空穴C. 金属内部存在离子D. 金属内部存在分子答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 晶体的周期性结构可以用_________来描述。
答案：晶格常数2. 能带理论中，电子在能带之间跃迁需要吸收或释放_________。
答案：光子3. 根据泡利不相容原理，一个原子轨道内最多可以容纳_________个电子。
答案：24. 半导体的导电性介于金属和绝缘体之间，其原因是半导体的_________较窄。
答案：能带间隙三、简答题（每题10分，共30分）1. 简要说明什么是费米能级，并解释其在固体物理中的重要性。
答案：费米能级是指在绝对零度时，电子占据的最高能级。
在固体物理中，费米能级是描述电子分布状态的重要参数，它决定了固体的导电性、磁性等物理性质。
2. 解释为什么金属在常温下具有良好的导电性。
答案：金属具有良好的导电性是因为其内部存在大量的自由电子，这些电子可以在电场作用下自由移动，形成电流。
3. 什么是超导现象？请简述其物理机制。
答案：超导现象是指某些材料在低于某一临界温度时，电阻突然降为零的现象。
其物理机制与电子之间的库珀对形成有关，这些库珀对在低温下能够无阻碍地流动，从而实现零电阻。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 假设一个一维晶格，晶格常数为a，电子的有效质量为m*，求电子在第一能带的最低能级。
大学固体物理试题及答案
·考试时间120 分钟试题Array班级学号姓名一、简答题（共65分）1.名词解释：基元，空间点阵，复式格子，密堆积，负电性。
（10分）2.氯化钠与金刚石是复式格子还是单式格子，各自的基元中包含多少原子？分别是什么原子？（6分）3.在固体物理中为什么要引入“倒空间”的概念？（5分）4.在晶体的物相分析中，为什么使用X光衍射而不使用红外光？（5分）5.共价键的定义和特点是什么？（4分）6.声子有哪些性质？（7分）7.钛酸锶是一种常见的半导体材料，当产生晶格振动时，会形成多少支格波，其中声学支和光学支格波各多少支？（5分）8.晶格振动的Einsten模型在高温和低温下都与实验定律符合吗？为什么？（5分）9.试画出自由电子和近自由电子的D～En关系图，并解释二者产生区别的原因。
（8分）10.费米能级E f的物理意义是什么？在绝缘体中费米能级处在导带、禁带、价带的哪个中？两块晶体的费米能级本来不同，E f1≠E f2，当两块晶体紧密接触后，费米能级如何变化？（10分）二、计算题（共35分）1．铜靶发射λ=0.154nm的X射线入射铝单晶（面心立方结构），如铝（111）面一级布拉格反射角θº，试据此计算铝（111）面族的面间距d与铝的晶格常数a。
（10分）2．图示为二维正三角形晶格，相邻原子间距为a。
只计入最近邻相互作用，使用紧束缚近似计算其s能带E（k）、带中电子的速度v（k）以及能带极值附近的有效质量m*。
（15分）提示：使用尤拉公式化简3．用Debye模型计算一维单式晶格的热容。
（10分）参考答案一、简答题（共65分）1. （10分）答：基元：组成晶体的最小结构单元。
空间点阵：为了概括晶体结构的周期性，不考虑基元的具体细节，用几何点把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。
复式格子：晶体由几种原子组成，但各种原子在晶体中的排列方式都是相同的（均为B格子的排列），可以说每一种原子都形成一套布拉菲子格子，整个晶体可以看成是若干排列完全相同的子格子套构而成。
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I
3•简谐近似：当原子在平衡位置附近微小振动，将其看作是线性回复力作用下的简谐运动。
4•紧束缚近似方法：将在一个原子附近的电子看作受该原子势场的作用为主，其他原子势场
的作用看作微扰，从而得到电子的原子能级和晶体中能带之间的相互关系的方法。
■
I
三•简答题(18分)
1•简述长声学波与长光学波本质上有何差别。
发的只是声子能量较小的长声学格波。长声学格波即弹性波，德拜模型只考虑弹性波对热容
的贡献。因此，在甚低温下，德拜模型与事实相符，自然与实验相符。
I
:刼试用能带论解释导休.半异体、和绝缘依的凶别*
;解：晶林电子的状壶由分盒的原子談级分裂釣能带.电子埴充能带的攜况分拠滿带、不満带
；和空带.对于半导体柏绝塚啤，只隹在楞和空第-最喜满带称价带”最低満带称导帶，导
个，它们分别记为
nlmgs
（r,,），其氢原
nlmlms， 若n2，对应的运动状态有
（用
nlmims
形式表示出来）。
10•限制在一个长度为L的一维金属线中的N个自由电子。电子能量E（k）上，那么
2m
电子的状态密度（考虑自旋）为
;一维系统在绝对零度的费米能量
!
I
■
k(x)(i)mf(x ma)，那么电子处该态的波矢k=。
2•解理面是晶面指数低的晶面还是晶面指数高的晶面？给出理由。
答：晶体容易沿解理面劈裂， 说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的
原子层的间距大。因为面间距大的晶面族的指数低，所以解理面是面指数低的晶面。
3•对于晶格热容曲线(Cv-T)，当温度降到很低时，爱因斯坦近似与实际情况偏差较大，而
德拜近似却吻合的较好。试解释其原因。
答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013Hz,属于光学支频率。
但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波。也就
是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。
在甚低温下，不仅光学波得不到激发，而且声子能量较大的短声学格波也未被激发，得到激
A m ax
o
m ax
:3
7•在晶格常数为a的一维单原子晶格中，波长为a
;4
长为的格波，它们的振动状态相同。
密&对晶体热阻起主要作用的声子碰撞过程是
，动量守衡条件为 _
的格波与处于第一布里渊区的波
过程，该过程能量守衡条件为
9•氢原子中的电子运动状态用四个量子数来描述，其波函数记为
子的运动状态用四个量子数来描述，其波函数可记为
答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频率较高，它包含了晶
格振动频率最高的振动模式。 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原胞
做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。任何
晶体都存在声学支格波，但简单晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波。
:带与价带之间的间隔琢带隊.一那绽缪休带陳较大.半导枷带隙较小。
:对于导体，出満帚刘空带外，还徉在不镐牵.即导带。满帝电子不寻电，而不满带中的
:申子等与导电。半导体的希隙转小，价帝曰子受到製疑后可以妊衽至导带参与导由.绡缘体
:的带障较犬，杵电子须获再很犬的能重才能赣嵐，故一衆情况下，不易产生跃迁现象.
I
线丸为什么说绝对零康时和常蛊下也子平均动能I分相近9
;解t自由电子论只考慮电子的动能+在範对零度时，金唇中的自由(析)电子，分布在费：甥能级曼其以下的罷级上，即分布在一个费密球内.在常温下，扮密球内WKS密團I远的状态全祓电子占据*这些电子从格波荻取的能豈环足以佚其跃迁封费密面附近或:以外的空状态上，能够发生能态舐迁的应是费密面附疋前少数电子，而绽大多雛电亍■的能态不去改变.也就是说，常温下电子的平均动能与绝技零盘时却平均址能一定十I分相近丄
12.图中所示A、B两直线分别是两晶面在Y Z平面上的投影, 请写出它们的晶面指数。
自 觉 遵 守 考 场 纪 律
如 考 试 作 弊
此 答 卷 无 效
A面：
B面：
13.准自由电子模型将
作为微扰，其结果是
1ikx
..L
Vn
,,2
1
k,kn
a
1ikx
Le，
E0kEk
Ek0
作为零级近似,
式中第一项代表的意义是
自 觉 遵 守 考 场 纪 律
如 考 试 作 弊
此 答 卷 无 效
3.质量为m的粒子处于能量为 势场为。
I
4•固体物理学原胞体积相同的简立方、体心立方和面心立方其晶格常数之比 为;第一布里渊区的体积之比为;第二布里渊区的体积之
比又为。
i|
5•按三种统计法，现将两个粒子分配在三个不同格子中。对于麦克斯韦-玻尔兹曼分布有
线
线种安排方法；对斯坦分布有
种安排方法。
E的本征态，波函数为
6•在一维双原子晶格中，两种原子的质量分别为
为a，那么色散关系曲线中，格波波矢q
封
;又格波波矢q
，那么粒子所处的
g和口2（口m2），若同种原子间的间距
时，光学波频率取最大值，且
时，声学波频率取最大值，且
;第二项代表的意义
是。禁带产生的条件是k
，禁带宽度Eg=
14.有两种晶体，其电子的能量和波矢的关系如图所示，相应的
有效质量为mi|(k)和m2(k)。那么，mi|(k)m2(k)(填“<”
•解释下列物理概念
（16分）
1•晶向：晶体的一个基本特点是具有方向性，沿晶格的不同方向晶体性质不同。布拉维点阵
的格点可以看成分列在一系列相互平行的直线系上，这些直线系称为晶列。同一个格点可以
东南大学考试卷（
固体物理基础
课程名称
适用专业电子科学与技术（类） 考试形式
考试学期
得分
闭卷
考试时间长度120分钟
一.填空题（41分）
1•波函数的统计解释是波函数在空间某一点的强度（波函数绝对值的平方）
。
氢原子”模型均属束缚态问题，它们的定态薛定谔方程的解
。
:2•无限深势阱”谐振子”和
其能量特性具有这样一些共性：
形成方向不同的晶列，每一个晶列定义了一个方向，称为晶向。
2•隧道效应：隧道效应由微观粒子波动性所确定的量子效应，又称势垒贯穿。考虑粒子运动
遇到一个高于粒子能量的势垒， 按照经典力学，粒子是不可能越过势垒的；按照量子力学可 宀 以解出除了在势垒处的反射外， 还有透过势垒的波函数， 这表明在势垒的另一边， 粒子具有 密