裂缝宽度验算(公规)
b钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
max cr E ssq(1s. 90.0 cd 8eteq )
（3）最大裂缝宽度的验算
一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力； 而普通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，阶段都是 带裂缝工作的。当裂缝宽度较大时，一是会引起钢筋 锈蚀，二是使结构刚度减少、变形增加，在使用从而 影响结构的耐久性和正常使用，同时给人不安全感。 因此，对允许出现裂缝的钢筋混凝土构件，裂缝宽度 必须加以限制，要求使用阶段最大裂缝宽度小于《混 凝土结构设计规范》规定的允许最大裂缝宽度 。 即
b钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
二、钢筋混凝土构件裂缝 宽度验算
（一）裂缝宽度验算的目的和要求 （二）裂缝的出现和开展 （三）裂缝宽度的计算与验算
（一）裂缝宽度验算的目的和要求
1、外观要求 从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全感，同时也
影响对结构质量的评价。满足外观要求的裂缝宽度限值，与 人们的心理反应、裂缝开展长度、裂缝所处位置，乃至光线 条件等因素有关，这方面尚待进一步研究，目前有提出可取 0.25～0.3mm。
1、平均裂缝间距的计算
裂缝间距主要取决于有效配筋率ρte，钢筋直径d及其表 面形状。此外，还与混凝土保护层厚度c有关。
lcr1.9c0.08detqe
式中：
轴心受拉 =1.1,偏心受拉 =1.05 –––系数，
受弯、偏心受压 =1.0
c ––– 保护层厚度，当c<20mm时，取c=20mm; 当 c>65mm时，取c=65mm。
圆钢筋的平均裂缝间距要小些，对此可用钢筋的等效直径 deq代替d
裂缝宽度验算
15 裂缝宽度验算：B墙8*1515．1 基本资料15．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙15．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm15．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：10Φ20受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 115．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 3142mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm15．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm15．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm15．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 226kN·m15．1．8 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范15．2 最大裂缝宽度验算15．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mmρte ＝ As / Ate ＝ 3142/250000 ＝ 0.0125715．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3）σsk ＝ 226000000/(0.87*450*3142) ＝ 184N/mm15．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01257*184) ＝ 0.479 15．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es＝ 2.1*0.479*184*(1.9*40+0.08*20/0.0126)/200000 ＝ 0.188mm<0.2mm9 裂缝宽度验算：A墙4.9*11.99．1 基本资料9．1．1 工程名称：一泵房地下室外墙9．1．2 矩形截面受弯构件构件受力特征系数αcr ＝ 2.1截面尺寸 b×h ＝ 1000×500mm9．1．3 纵筋根数、直径：第 1 种：8Φ20受拉区纵向钢筋的等效直径 deq ＝∑(ni * di^2) / ∑(ni * υ * di) ＝ 20mm带肋钢筋的相对粘结特性系数υ ＝ 19．1．4 受拉纵筋面积 As ＝ 2513mm 钢筋弹性模量 Es ＝ 200000N/mm9．1．5 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离 c ＝ 40mm纵向受拉钢筋合力点至截面近边的距离 as ＝50mm ho ＝ 450mm9．1．6 混凝土抗拉强度标准值 ftk ＝ 2.2N/mm9．1．7 按荷载效应的标准组合计算的弯距值 Mk ＝ 188.86kN·m9．1．8 设计时执行的规范：《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002），以下简称混凝土规范9．2 最大裂缝宽度验算9．2．1 按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte，按下式计算：ρte ＝ As / Ate （混凝土规范 8.1.2－4）对矩形截面的受弯构件：Ate ＝ 0.5 * b * h ＝ 0.5*1000*500 ＝ 250000mmρte ＝ As / Ate ＝ 2513/250000 ＝ 0.010059．2．2 按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的等效应力σsk，按下列公式计算：受弯：σs k ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范 8.1.3－3）σsk ＝ 188860001/(0.87*450*2513) ＝ 192N/mm9．2．3 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ，按混凝土规范式 8.1.2－2 计算：ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) ＝ 1.1-0.65*2.2/(0.01005*192) ＝ 0.357 9．2．4 最大裂缝宽度ωmax，按混凝土规范式 8.1.2－1 计算：ωmax ＝αcr * ψ * σsk * (1.9 * c + 0.08 * deq / ρte ) / Es＝ 2.1*0.357*192*(1.9*40+0.08*20/0.0101)/200000 ＝ 0.169mm<0.2mm。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
裂缝计算
4,持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算按《公预规》的规定，最大裂缝宽度按下式计算：12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+ 0()s f fA bh b b h ρ=- 式中：1C ：钢筋表面形状系数，取1C =1.0；2C ：作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，2C =1+0.5l sN N ，l N 和s N 分别按作用长期效应组合和短期组合效应计算的内力值； 3C —与构件受力有关的系数，取3C =1.0；d —受拉钢筋的直径，若直径不同可用换算直径代替；ρ—纵向受拉钢筋的配筋率；S E —钢筋的弹性模量；f b —构件的翼缘宽度f h —构件的受拉翼缘厚度ss σ—受拉钢筋在使用荷载下的应力，按《公预规》公式计算：0.87S s S M A h σ= 式中：S M —按构件长期效应组合计算的弯矩值；S A —受拉钢筋纵向受拉钢筋截面面积； 由0()s f fA bh b b h ρ=-得到： 56800.1641801057(1600180)110ρ==⨯+-⨯ 根据前文计算，取1号梁的跨中弯矩效应进行组合212110.7 1.0(587.10.7579.8/1.31)896.9m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mφ===+=++=+⨯=⋅∑∑长期效应组合：212110.40.4587.1(0.4579.8/1.31)765.5m n s GiK j QjK G Q K Q K i j M S S M M M kN mψ===+=++=+⨯=⋅∑∑受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为：60896.910171.70.87568010570.87S s S MPa M A h σ⨯==⨯⨯= 20.50.5765.511 1.43896.3s t N C N ⨯=+=+= 钢筋为HRB335，52.010s MPa E =⨯，代入12330()0.2810ss fK S d W C C C E σρ+=+后得： 5171.730311.0 1.43 1.0()0.20.28100.1642.010LK mm W +=⨯⨯⨯⨯<+⨯⨯ 满足《公预规》“在一般正常大气作用下，钢筋混凝土受弯构件不超过最大裂缝宽度”要求，还满足《公预规》规定“在梁腹高的两侧设置直径为φ6-φ8的纵向防裂钢筋，以防止裂缝的产生”本例中采用6φ8，则：'''301.8301.8,0.00141801200s S s A mm bh A μ====⨯，介于0.0012-0.002之间，可行。
关于裂缝规范
一.允许标准（见混凝土结构设计规范GB 50010-2002 第3.3.4条，详如下）第3.3.4条结构构件应根据结构类别和本规范表3.4.1规定的环境类别，按表3.3.4的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值ωlim.结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值表3.3.4环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级ωlim(mm)裂缝控制等级ωlim(mm)一三 0.3(0.4) 三0.2二三 0.2 二 -三三 0.2 一 -注：1表中的规定适用于采用热轧钢筋的钢筋混凝土构件和采用预应力钢丝，钢绞线及热处理钢筋的预应力混凝土构件；当采用其他类别的钢丝或钢筋时，其裂缝控制要求可按专门标准确定；2对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；3在一类环境下，对钢筋混凝土屋架，托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.2mm;对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0.3mm;4在一类环境下，对预应力混凝土屋面梁，托梁，屋架，托架，屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级进行验算；在一类和二类环境下，对需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按一级裂缝控制等级进行验算；5表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第8章的要求；6对于烟囱，筒仓和处于液体压力下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7对于处于四，五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；8表中的最大裂缝宽度限值用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。
二.允许依据（主要是考虑钢筋的锈蚀。
见混凝土结构设计规范GB 50010-2002 第3.3.3~3.3.4条条文说明，详如下）3.3.3～3.3.4 本规范将裂缝控制等级划分为一级、二级和三级。
等级是对裂缝控制严格程度而言的，设计人员需根据具体情况选用不同的等级。
隧道 裂缝宽度验算
隧道裂缝宽度验算隧道裂缝宽度验算是指对建筑物或者土木结构中的隧道裂缝的宽度进行评估和计算的过程。
隧道裂缝的宽度验算是土木工程中非常重要的一部分，因为隧道裂缝的宽度直接影响到结构的稳定性和安全性。
在进行隧道裂缝宽度验算之前，需要收集和分析隧道的设计图纸、施工记录以及实际测量数据等相关资料。
这些资料能够提供隧道的尺寸、材料强度、荷载等有关信息，为裂缝宽度验算提供依据。
隧道裂缝宽度验算的首要目标是确定裂缝宽度是否满足设计要求。
在国家标准中规定了隧道裂缝的允许宽度范围，一般为几毫米到几十毫米。
裂缝宽度过大可能会影响隧道的承载能力和结构稳定性。
裂缝宽度验算的基本原理是对隧道裂缝的开口面积进行计算。
一般来说，隧道裂缝的开口面积越小，其稳定性越好，对结构的影响也越小。
因此，裂缝宽度验算的关键是确定裂缝的开口面积。
对于不同类型的隧道，有不同的裂缝宽度验算方法。
在进行验算之前，需要根据隧道的具体情况选择合适的验算方法。
常见的验算方法包括弹性理论验算、承载力验算和破坏力验算等。
弹性理论验算是一种常用的裂缝宽度验算方法。
它基于材料的弹性性质，通过对隧道裂缝的开口面积进行分析和计算，得出裂缝的宽度。
这种方法适用于材料具有较好的弹性行为的情况。
承载力验算是一种基于结构力学的裂缝宽度验算方法。
它通过计算隧道在工作荷载作用下的应力分布，进而得出裂缝的宽度。
这种方法适用于荷载较大，裂缝宽度较大的情况。
破坏力验算是一种根据结构的破坏模式进行裂缝宽度验算的方法。
它通过分析裂缝的扩展和破坏机制，确定裂缝宽度是否满足结构的承载能力。
这种方法适用于裂缝宽度较大，对结构稳定性有较大影响的情况。
在进行隧道裂缝宽度验算时，还需要考虑一些额外因素。
例如，材料的温度变化、湿度变化以及地震等外部因素都会影响隧道的裂缝宽度。
因此，在进行验算时需要对这些因素进行综合考虑。
总的来说，隧道裂缝宽度验算是一项重要的工作，它能够确保隧道结构的稳定性和安全性。
合理的裂缝宽度验算方法能够有效减小裂缝对结构的影响，为隧道的使用和维护提供有力的支持。
裂缝宽度的计算公式
Es A h
2 s 0
1.1 0.65
sk te
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、长期刚度
1、长期刚度降低的原因：收缩、徐变
2、长期刚度 Bl
Mk Bl Bs M k ( 1)M q
2.0 0.4
8.2 受弯构件的变形验算
2、保证耐久性的措施
（1）最小保护层厚度
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（2）裂缝控制 一级：严格要求不出现裂缝 二级：一般要求不出现裂缝 三级：允许出现裂缝
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 0.3 0.2 三 三 0.2 三 二 —— 0.2 三 一 ——
环境 类别 一 二 三
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（3）混凝土的基本要求
水灰比 不大于 0.65 0.60 0.55 0.50 表 11-4 结构混凝土耐久性的基本要求 水泥用量不少于 混凝土强度 氯离子含量 3 (kg/m ) 等级不小于 不大于 200 C15 1.00% 225 C20 0.30% 250 C25 0.30% 275 C30 0.15%
第九章 变形和裂缝宽度的计算
《规范》规定：B=M/ф=tgα，B随弯矩的增大而减小。
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、短期刚度 Bs
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
短期刚度计算公式:
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
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1、已知的计算参数截面高度h（m）
截面宽度b(m)
偏心受压构件的计算长度L 0(m)纵向受拉的普通钢筋根数
纵向受拉的普通钢筋换算直径d(mm) 纵向受拉的普通钢筋的弹性模量Es(MPa)纵向受拉的普通钢筋的截面面积A s (cm 2)受拉区普通钢筋至受拉边的距离a s (m)作用长期效应组合的轴力N l (KN)作用长期效应组合的弯矩M l (KN.m)作用短期效应组合的轴力N s (KN)作用短期效应组合的弯矩Ms(KN.m)钢筋表面形状系数C 1
与构件受力性质有关的系数C 32、计算过程
截面的有效高度h 0
(m)
作用长期效应影响系数c 2
偏心距增大系数η
所以ηs 取
轴向力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e s
= 3.55(m)
4.56.25733217270900605007090011.244
1.2440.9
1.17(m)
2000001383.310.1660500裂 缝 宽 度 验 算
1.500
＝3（m)
3.78(m)>3
3(m)钢筋应力σss
ρ
裂缝宽度W
0.006所以Z取80.45
=0.12(mm)
(MPa)
≤0.006
所以ρ取0.87h 0=
（详见P61关于钢筋直径的规定）。