2019-2020年小学奥数四年级-乘除法算式谜添运算符号和括号
四年级 第二讲 添运算符号
小学奥数——四年级第二讲添运算符号和括号例1：把“+”、“-”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
9○ 13 ○ 7 = 10014 ○ 2 ○ 5 = □【试一试】把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
36○ 0 ○ 15 = 1521 ○ 3 ○ 5 = □例2、在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使结果都等于2.（1） 4 4 4 4 = 2（2） 4 4 4 4 = 2（3） 4 4 4 4 = 2【试一试】在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1） 5 5 5 5 5 = 2（2）9 9 9 9 9 = 18例3、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【试一试】在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8 =1000例4、在1～9这九个数字中加上“＋”、“－”两种运算符号，使其结果等于100（数的顺序不能改变。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【试一试】把一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【练一练】1、把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
15○ 7 ○ 5 = 1005 ○ 16 ○ 8 = □2、在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 6（3） 3 3 3 3 3 = 63、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1999.8 8 8 8 8 8 8 8 =19994、把加号添在下面算式中合适的地方，使结果等于99（数的顺序不能改变。
四年级算式谜乘除法(20201128072622)
□ □ □□□ □ □□ □□ 9□ □专题简析:解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1 •认真分析算式中包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2•利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3 •试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1：在下面的方框中填上合适的数字。
□ □口 口3 1 □ □ 0练习一在□里填上适当的数。
(1) 6 □X 353 3 □算式谜(二)(2) □ 2 □ □X □6□ □ 0 4(3) 2 8 5X □口1 □2 □例2:在下面方框中填上适合的数字。
□ □□ □ ) 1 □ 2 ! 1 □□ 2□ □练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立□ □/□口7匚□□口S□□□ !)□□□□□ 后口□□□□ □口□ 0□ O例3：F面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?abedx 9d c b a练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)花红柳绿x9柳绿花红花= 红= 柳二绿=(2) 1华罗庚金杯X3华罗庚金杯1(3) 盼望祖国早日统一X一盼盼盼盼盼盼盼盼盼例4:在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“ +、一”两种运算 符号，使其结果等于100 (数字的顺序不能改变)。
1 23456789 = 100练习四:(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于 99 (数字的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99(2) —个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方， 使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。
123456789 = 100国二(3) 添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100 例5:在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7X 9+ 12-3- 2 = 23 (7X 9+ 12)- 3-2 = 23练习五：在下面的式子里添上括号，使等式成立。
【四年级奥数】巧添运算符号和括号
一、知识点分析（1）重点、考点：掌握四则运算的概念在解决问题的过程中，掌握四则运算混合运算顺序（2）难点、xx点：对四则运算意义的理解（3）教学目标加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，培养同学们思维的灵活性和敏捷性．二、教学内容：xx运算符号和括号【知识点梳理】添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。
尝试探索法有两种：1、如果题目中的数比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能够得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。
2、如果题目中的数多，结果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数，然后在进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以下两种方法结合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题详解】例1你能在下面4个2之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？22 =4拓展：你能在下面4个6之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？（1）66 =0（2）66 =1（3）66 =2（4）66 =3例2在下面各数之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立12345 =10拓展在两个数之间添上运算符号，使算式成立105=22例3有2，5，6，10四个数，在它们之间添上+、－、×、÷或（），使它们的结果是24（每个数只能用一次）。
例4在下面式子中适当的地方添上+、－、×、÷，使算式成立77777 =1400拓展在下面式子中适当的地方添上两个“－”，一个“＋”和一个“（9=100【课堂练习】1、在下列算式中适当的地方添上（），使算式成立（1）1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8 × 9 =505（2）215－89 × 3＋111 ÷ 3－2 =872、对于下列各式，按要求添运算符号，使算式成立。
（1）在下列式子中适当的地方添上“＋”或“－”，使算式成立。
小学奥数 乘除法数字谜(一).学生版
5-1-2-2.乘除法数字谜（一）教学目标数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．知识点拨1.数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2.数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3.解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。
巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。
相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
“天然居”表示成三位数是_______。
×客上天然居4居然天上客【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？例题精讲【例 5】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？【例 6】右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ．423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】在右边的乘法算式中，字母A、B和C分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个非零数字．求A、B和C分别代表什么数字？941A B CA B C⨯【例 8】在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是．【例 9】在图中的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立。
小学奥数数字谜综合之乘除法数字谜(一)(学生版)
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、乘法数字谜【例 1】 下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？5×例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-2.乘除法数字谜（一）【例 2】 下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．⨯=美妙数学数数妙，美+妙数学=妙数数。
=美妙数学___________【例 3】 北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。
巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。
相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
“天然居”表示成三位数是_______。
×客上天然居4居然天上客【例 4】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？【例 5】 下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积是？【例 6】 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ．423805⨯美妙数学花园数学真美妙好好好美妙【例 7】 在右边的乘法算式中，字母A 、B 和C 分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个非零数字．求A 、B 和C 分别代表什么数字？941A B CA B C⨯【例 8】 在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是 ．【例 9】在图中的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立。
四年级奥数之算式谜(二)
算式谜（二）
1 .在下面的方框中填上合适的数字。
2 .在□里填上适当的数。
3 .在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
4 .下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什
么数字？
5 .求下列各题中每个汉字所代表的数字。
花= 红= 柳= 绿= 华= 罗= 庚= 金= 杯=
盼= 望= 祖= 国= 早= 日= 统=
一=
6 .在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺
序不能改变）。
2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
7 .在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
8 7 6 5 4 3 2 1 = 99
8 .一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
9 .添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3
4 5 = 100
10 .在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23
11 .在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75
（2）7×9＋12÷3－2 = 47
（3）88＋33－11÷11×2 = 5
12 .在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
2019年四年级奥数思维训练第15讲乘除法数字谜
2019年四年级奥数思维训练第15讲乘除法数字谜专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一附送：2019年四年级奥数期末试卷试题试卷1、按规律填空：8 12 16 20 （）（）（）1 3 9 27 （）（）（）（1 ，5）（2 ，10）（5 ，15）（8，20）（，）（，）2、一个正方形被分割成3个完全一样的长方形（如图），每个小周长。
3、下面各字母代表什么数。
A B C D 我爱数学+ A B E D × 9E D C A D 学数爱我4、填入适当的运算符号，使等式成立。
3 3 3 3 3 = 15 5 5 5 5 = 105、一条马路长200米，在这条路的的一旁从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面？6、时钟6时敲6下，5秒敲完，那么这钟12时敲12下，几秒敲完？7、求出周长（单位：厘米）30608、小明期中考试，语文数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各多少分？9、小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红家养了母鸡和公鸡各多少只？10、已知两个数的和是160 ，大数是小数的3倍，求这两个数。
11、长方形的周长是48分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少？12、两个自然数的和是572，其中一个数的末尾是0，如果把这个0去掉，所得的数和另一个相等。
小学四年级奥数第6讲 算式迷(二)(含答案分析)
第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
练习1：在□里填上适当的数。
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。
1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习4：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23练习5：1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
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教学主题专题2 乘除法算式谜+添运算符号和括号
教学目标1、巩固加减乘除混合运算的巧算与简算问题（整数），提升孩子解
决这类问题的熟练程度；
2、认识乘除法算式谜的问题，能运用乘除法基本关系推理一些较
简单的算式谜问题；
3、认识添运算符合和括号的问题，能快速解决一些较简单的这类
问题。
重点难点重点：简算与巧算问题、乘除法算式谜问题、添运算符号和括号问题；
难点：乘除法算式谜问题，该类问题需要学生细致、周到的做题习惯，以及稍强的逻辑推理能力。
教学步骤：
步骤1：一个文字性的数学游戏：100元到底去哪里了？；
步骤2：练习上节课内容：加减乘除巧算与简算问题，尤其是同时有乘法、除法的题目需进一步消化、吸收；
步骤3：讲解乘除法算式谜的例题，并练习2个题目；
步骤4：课间休息时间：有趣的小故事、猜字谜；
步骤4：讲解添运算符合和括号的例题，并练习2个题目；
步骤5：作业布置。
教学效果/
课后反思
学生自评针对本堂收获和自我表现（对应指
数上打√）
①②③④⑤⑥⑦⑧
学生/家长
签名
教学过程
【专题透析】
乘除法算式谜问题，其实质是乘除法的验算，但同时要求学生能有整体看待算式的眼光，能看出乘除法算式各部分之间的关系，并利用这些关系推理未知数。
在这个过程中，需用到的乘除法基本关系式如下：
积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商
在一个算式里，如果只含有同一级运算，要按照从左到右的次序计算，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
然而，在添运算符号和括号的问题中，需要孩子们自己添加符号和括号，使得等式成立，这对于改正孩子做事耐心不急躁的毛病很有帮助，尤其对培养孩子解决一次不成功，再来一次，两次不成功，再来第三次，甚至需要更多尝试的问题时的毅力很有帮助。
一、旧课复习
1、计算下列各题：
（1）9+98+996+9997 （2）8+39996+49995+69996
（3）50+52+53+54+51 （4）301+305+295+298+302+303+297+299+296+304
（5）73×31+28×31-31 （6）8÷7+9÷7+11÷7 （7）241×345÷678÷345×（678÷241）
二、新课讲解
1、乘除法算式谜
【例题讲解】
在下面□里填上合适的数字。
6 □
×□□
□□
□□
□□ 6
下面算式中的a、b、c、d这四个字母各应代表什么数字？
a b c d
× 9
d c b a
【边学边练】
下式中“数学俱乐部”分别代表哪些数字？
1 数学俱乐部
× 3
数学俱乐部 1
2、添运算符号和括号
【例题讲解】
在下面的圆圈中填上适当的运算符号，使等式成立。
2○2○2○2○2=5 4○4○4○4=2 3○3○3○3○3=6
把“+”、“-”、“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
9○13○7=100 14○2○5=□
【边学边练】
在下列数字之间填上适当的运算符号和括号使等式成立。
9 9 9 9 9 = 18 3 3 3 3 3 3 = 3
三、作业布置
1、用简便方法计算下面各题:
（1）357×25-157×25 （2）1994+997×98
（3）（10000-1000-100-10）÷10 （4）624×48÷312÷8
2、求下面算式中的“小”、“学”、“希”、“望”、“杯”这五个汉字各代表什么数字？
1 小学希望杯
× 3
小学希望杯 1
3、在下面的圆圈中填上适当的运算符号，使等式成立。
5○5○5○5○5=2。