【四年级奥数】巧添运算符号和括号
四年级奥数巧算
四年级奥数巧算一、加法巧算。
1. 凑整法。
- 原理：把两个或多个数结合在一起，使它们的和为整十、整百、整千等，这样计算起来更加简便。
- 例如：计算23 + 49 + 77。
- 我们可以先把23和77凑整，因为23+77 = 100。
- 然后再加上49，即100+49 = 149。
2. 带符号搬家。
- 原理：在没有括号的加法运算中，数和它前面的符号是一个整体，可以改变数的位置，结果不变。
- 例如：计算34+78 - 34。
- 我们可以把-34搬到前面和34先计算，即34 - 34+78。
- 34 - 34 = 0，0+78 = 78。
二、减法巧算。
1. 凑整法。
- 原理：与加法凑整类似，把被减数或减数凑成整十、整百等方便计算的数。
- 例如：计算182 - 98。
- 把98看作100 - 2。
- 则原式变为182-(100 - 2)=182 - 100+2。
- 182 - 100 = 82，82+2 = 84。
2. 减法的性质。
- 原理：a - b - c=a-(b + c)，一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
- 例如：计算256 - 47 - 53。
- 根据减法的性质，原式可变为256-(47 + 53)。
- 47+53 = 100，256 - 100 = 156。
三、乘法巧算。
1. 乘法交换律和结合律。
- 原理。
- 乘法交换律：a×b = b×a，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
- 例如：计算25×3×4。
- 根据乘法交换律，把3和4交换位置，得到25×4×3。
- 25×4 = 100，100×3 = 300。
2. 乘法分配律。
小学奥数：巧填运算符号(附答案)
小学奥数：巧填运算符号（附答案）1、在下面的式子中填上括号，使等式成立。
5×8+16÷4-2=202、在下式中添上适当的括号，使等式成立2÷3÷4÷5÷6=53、将“＋、－、×、÷”这四个运算符号填入下式的四个框，使该式的值最大。
12□13□14□15□16 4、在下面算式中添括号，使2＋2x12＋36÷6－2x2－1的结果最大，最大值是（）5、要使下面的等式成立，在□里填上适当的符号（＋、－、x 、÷）。
423□1112□621-318=4346、在下面的数字之间，写上四则运算符号，使这些数字组成五个数，运算结果是2000。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20007、在6 6 6 6 6 6 6中添上适当的运算符号及括号，组成一个得数是1998的算式。
请你写出一个这样的算式8、在下面各数之间添上运算符号及括号，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5=0(2)1 2 3 4 5=1(3)1 2 3 4 5=2(4)1 2 3 4 5=3(6)1 2 3 4 5=59、要使下面等式成立，在口里填上适当的＋、、x、符号及括号。
9 9 9 9=1110、各用一次（）、［］，使下面式子成立。
6＋3×7－2＋9÷3＝1011、在下式口中填入适当的运算符号，使等式成立。
12□34□5□6□78＝199012、在下式中添上运算符号和括号，使得数是24。
6□5□4□1=2413、请你用5，5，5，1这四个数字及用一些运算符号（加、减、乘、除和括号）连成结果是24的算式，你写出的算式是14、在1、9、9、2之问添上运算符号与括号，使得数分别是1、9、2。
1 9 9 2=11 9 9 2=91 9 9 2=215、请你在下面的数中添上运算符号和括号，使等式成立：9 6 5 2 7 8 3 1 4=200016、在下面数中添上运算符号和括号，使等式成立：(1)1 2 3 4 5=6(2)1 2 3 4 5=7(4)1 2 3 4 5=9(5)1 2 3 4 5=1017、在下面算式中合适的地方，填上+、-、X、÷和（），使得这些算式成立。
四年级 第二讲 添运算符号
小学奥数——四年级第二讲添运算符号和括号例1：把“+”、“-”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
9○ 13 ○ 7 = 10014 ○ 2 ○ 5 = □【试一试】把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
36○ 0 ○ 15 = 1521 ○ 3 ○ 5 = □例2、在下列四个4中间添上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使结果都等于2.（1） 4 4 4 4 = 2（2） 4 4 4 4 = 2（3） 4 4 4 4 = 2【试一试】在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1） 5 5 5 5 5 = 2（2）9 9 9 9 9 = 18例3、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【试一试】在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1000.8 8 8 8 8 8 8 8 =1000例4、在1～9这九个数字中加上“＋”、“－”两种运算符号，使其结果等于100（数的顺序不能改变。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【试一试】把一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使结果等于100（数的顺序不能改变。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【练一练】1、把“+”、“－”“×”、“÷”填在适当的圆圈中（每个运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的整数，使下面的两个等式成立。
15○ 7 ○ 5 = 1005 ○ 16 ○ 8 = □2、在下列数字之间填上适当的运算符号和括号，使等式成立。
（1） 3 3 3 3 3 = 6（2） 3 3 3 3 3 = 6（3） 3 3 3 3 3 = 63、在下面算式适当的地方添上运算符号，使结果等于1999.8 8 8 8 8 8 8 8 =19994、把加号添在下面算式中合适的地方，使结果等于99（数的顺序不能改变。
小学四年级数学奥数课件1添加运算符号
方法一：逆推法例一、在等号左边的数之间添上适当的运算符号和括号，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 =2。
用逆推的方法，从后往前尽量让大的数经过加减运算为0，然后依次求出来。
在后4位数中（5+8）-（6+7）=0，因此原式变为1 2 3 4+5-6-7+8=2，所以原式就可以变为1 2 3 4=2，很清楚就可以知道1+2+3-4=2。
解答：1+2+3-4+5-6-7+8=2 。
方法二：倒推法例二、在下面4个4中间添加上适当的运算符号和括号，组成3个不同的算式，使得数都是2。
1）4 4 4 4=22）4 4 4 4=23）4 4 4 4=2首先要考虑几种得数是2的可能性，，如16÷8=2，1+1=2，4-2=2，…然后联系题目中的具体数字，加上运算符号，使得算式等于2。
考虑4个4组成16÷8=2，这样可以把前面两个4计算成16，后面两个计算成8；2）考虑将四个四组成1+1=2，这样可以把前后两个4都计算成1；3）考虑将4个4组成4-2=2，这样可以将后3个4计算成2。
解答：1）4×4÷（4+4）=2； 2）4÷4+4÷4=2； 3）4-（4+4）÷4=2。
方法三：逼近法例三、在没有写完的算式:1 2 3 4 5 6 7 8 9=100的左边数字之间插入一些符号，使得等式成立，要求按下面3个规定，写出3个等式来：1）插入7个加号1个乘号；2）插入2个加号2个减号；3）插入2个加号2个减号。
解析：1）因为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，有8个加号，结果比要求的100还少55，按要求可以把其中的一个加号变成乘号；所以可以在靠近结果的8和9之间用乘号。
2）要求用4个运算符号，先确定一个接近100的数，用1，2，3写成一个三位数123，123比100多了23，剩余的6个数字之间用一个加号，两个减号凑成23。
3）要求用两个加号两个减号，但不能与2）的方法相同，那就同样用123，然后用剩下的数字在一个加号两个减号的组合下凑23。
四年级奥数巧添运算符号
巧添运算符号巧点晴——方法和技巧解决问题的常用方法：①计算、试验、合理地组合；②从后面开始思考的逆推法。
(1)添运算符号的题目一般来讲解法都不是唯一的,如果题中没有特别的要求,则添出一种答案就算正确;(2)添运算符号不仅可以在两个数字之间添,也可以将相邻的几个数字看成一个数,再在这个数与其相邻的数之间添.巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴一、巧用递推法【例1】用下列各组数“凑24”。
（1）4，5，7，9 （2）3，7，8，8（3）2，2，8，8 （4）5，5，5，5（5）9，10，11，12 （6）2，4，6，13做一做1 把下列每组中的四个数凑成24。
（1）1，1，5，7 （2）3，7，7，8（3）4，4，4，4 （4）5，8，11，12【例2】添上＋、－、×、÷、（）、[ ]等符号，使算式1 2 3 4 5=1成立。
做一做2 添上＋、－、×、÷、（）等符号，使下列等式成立。
（1）1 2 3 4 5=10 （2）1 2 3 4 5=10（3）1 2 3 4 5=10 （4）1 2 3 4 5=10【例3】在下面的式里加上括号，使等式成立。
（1）6×9＋15÷3－2=21 （2）6×9＋15÷3－2=69（3）6×9＋15÷3－2=46 （4）6×9＋15÷3－2=36做一做3 在下面的算式中合适的地方，添上一个括号，使等式成立。
（1）6＋30÷15－3×4－2=2 （2）6＋30÷15－3×4－2=6 （3）6＋30÷15－3×4－2=10 （4）6＋30÷15－3×4－2=12 （5）6＋30÷15－3×4－2=14 （6）6＋30÷15－3×4－2=36B级竞赛培优·更上层楼二、合理尝试【例4】在1 2 3 4 5 6 7 8 9的某些数字之间添上加号或减号，使计算结果等于100。
四年级奥数【巧添算符】带答案
巧添算符（三）给算式增添运算符号，往常采纳试尝试究法。
主要的试试方法有两种：1、假如题目中的数字比较少，能够从算式的结果下手。
推想哪些算式能获得这个结果，然后拼集出所求的式子。
2、假如题目中的数字比许多，结果比较大，能够考虑先用几个数字凑出比较靠近算式结果的数，而后再进行调整，使等式建立。
往常状况下，要依据题目的特色选择方法，有时得以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例 1：在下边算式中添上＋、－、×、÷、（）使等式建立。
1 2 3 45＝101 2 3 45＝10【思路导航】关于这类问题，我们能够用倒推法来剖析，从得数10 去剖析，算式左侧最后一个数是5，能够分别从下边几种状况去思虑：（）＋ 5＝10 （）－5＝10（）× 5＝10（）÷ 5＝ 10(1)从（ 5）＋ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 5 的等式有：（1＋ 2）÷ 3＋4＋5＝10（1＋ 2）× 3－4＋5＝10(2)从（ 15）－ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 15 的等式有：1＋ 2＋ 3× 4－ 5＝ 10(3)从（ 2）× 5＝10 思虑，左侧前 4 个数一定构成得数是 2 的等式有：（1× 2× 3－ 4）× 5＝10（1＋ 2＋ 3－ 4）× 5＝10(4)从（ 50）÷ 5＝10 思虑，左侧前 4 个数没法构成得数 50 的等式。
练习1、你能在下边算式中添上运算符号，使等式建立吗？（1）4 1 2 5=104－1＋ 2 ＋5=10（2）4 1 2 5=104×1÷ 2 ×5=102、在下边各算式中添上适合的运算符号和括号，使等式建立。
（1）34568=8（3× 4－ 5－ 6 ）× 8=8（2）34568=83÷（ 4＋ 5－ 6）× 8=83、在算式中添上＋、－、×、÷或（），使等式建立。
四年级巧填运算符号
练习: 在下面十八个数字之间适当的地方添上括号 或运算符号，使等式成立
例9: 在下面等式的合适的地方，添上适当的运算 符号+、－、×、÷和（ ），使得等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 解： 1+2+3+4+5－6－7+8－9=1； （1×2+3+4+5－6－7+8）÷9=1； 1×23－4×5+6－7+8－9=1； 1+23－（4+5+6+7）+8－9=1； （1+2）÷3×45÷（6+7－8）×9=1； （1×2+3+4－5+6+7）÷（8+9）=1．
解：（1） （4+4×4）÷4=5 或者（4×4+4）÷4＝5 （2） （1×2＋3）×4×5=100 或 1×（2＋3）×4×5＝100
我们在问题6中采用的分析方法，是从算式 的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法 叫做倒推法.当题目给定的数字不多时，用这种 方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时，一定 要考虑全面、周到．
），使等
例3． 填上“＋、－、×、÷和（ ）”，使算 式成立. （1）5 5 5 5＝0 （2）5 5 5 5＝1 （3）5 5 5 5＝2 （4）5 5 5 5＝3 解：（1） 5×5－5×5＝0 （5＋5）－（5＋5）＝0 （2） （5÷5）×（5÷5）＝1 （5＋5）÷（5＋5）＝1 （3） （5÷5）＋（5÷5）＝2 （4） （5＋5＋5）÷5＝3
练习： 请你在下面的数字之间，填上适当的运算符号及 括号，使等式成立。
苏教版四年级上册同步奥数培优 第七讲 整数四则混合运算(添运算符号和括号)
苏教版四年级上册奥数培优第七讲整数四则混合运算（添运算符号和括号）【知识概述】根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养同学们思维的灵活性和敏捷性。
例1请用下面给出的四个数，按规则算出24。
(1)3 3 5 6 (2)2 2 4 8练习一：请用下面给出的四个数，按规则算出24。
1,3,5,7 2,5,7,9 2,3,5,6例2：用下面每组的四张牌算24点。
(1)2,1,3,8 (2)3,4,5,7(3)Q,7,8,3 (4)K,5,4,3练习二：用下面四组数分别算二十四。
(1)4 4 4 4=24 (2)1 8 8 8=24(3)10 10 4 4=24 (4)5 3 4 6=24例3：根据下列给出的两组数，按规则就能算出“24”吗?(1)4,4,7,7 (2)2,6,2,9练习三：1.在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗?1,4,4,5 6,8,8,92.填入运算符号(含括号)，计算出24。
5 5 5 5=24 2 2 2 8=241 4 6 6=24 4 6 7 8=24例4：在下面五个5之间，添上适当的运算符号“+”、“一”、“×”、“÷”或“( )”，使下面的等式成立。
5 5 5 5 5＝10练习四：填上适当的运算符号或括号，使算式成立。
(1)1 1 1 1 1=12 (2)2 2 2 2 2=12(3)3 3 3 3 3=12 (4)4 4 4 4 4=12(5)5 5 5 5 5=12 (6)6 6 6 6 6=12练习卷1.添上适当的运算符号或括号，使算式成立。
(1)3 3 3 3 3=1 (2)3 3 3 3 3=2(3)3 3 3 3 3=3 (4)3 3 3 3 3=42.在下列四个4中间，添上“+”、“一”、“×”、“÷”或“()”组成3个不同的算式，使得数都是2。
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一、知识点分析
（1）重点、考点：
掌握四则运算的概念
在解决问题的过程中，掌握四则运算混合运算顺序
（2）难点、xx点：
对四则运算意义的理解
（3）教学目标
加深对四则运算意义的理解，
提高计算能力，
培养同学们思维的灵活性和敏捷性．
二、教学内容：
xx运算符号和括号
【知识点梳理】
添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。
尝试探索法有两种：
1、如果题目中的数比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能够得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。
2、如果题目中的数多，结果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数，然后在进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以下两种方法结合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题详解】
例1你能在下面4个2之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？22 =4
拓展：
你能在下面4个6之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？
（1）66 =0
（2）66 =1
（3）66 =2
（4）66 =3
例2在下面各数之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立
12345 =10
拓展在两个数之间添上运算符号，使算式成立
105=22
例3有2，5，6，10四个数，在它们之间添上+、－、×、÷或（），使它们的结果是24（每个数只能用一次）。
例4在下面式子中适当的地方添上+、－、×、÷，使算式成立
77777 =1400
拓展在下面式子中适当的地方添上两个“－”，一个“＋”和一个“（
9=100
【课堂练习】
1、在下列算式中适当的地方添上（），使算式成立
（1）1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8 × 9 =505
（2）215－89 × 3＋111 ÷ 3－2 =87
2、对于下列各式，按要求添运算符号，使算式成立。
（1）在下列式子中适当的地方添上“＋”或“－”，使算式成立。
1 =21
1 =23
（2）填一个“×”和七个“＋”，使算式成立。
9=100
（3）填两个“＋”和两个“－”，使算式成立。
9=100
3、在下列式子中适当的地方添上运算符号及括号，使算式成立。
（1）66666=1200
（2）88888=1600
（3）555555=1000”，使算式成立）
（4）22222=1000
（5）6666=600
4、有一种“凑24”的游戏，规则是这样的：
给出4个数（一般在12以内），通过四则运算（允许用括号）组成一个算式，使算式的结果是24，谁先算出谁获胜。
请你想想下面几组数怎样“凑24”
1、3521
2、
12343、2685
【课堂小结】
今天我们学习了什么内容，先由学生总结，再由老师补充。
【课后作业】
1、在下面各数中添上+、－、×、÷或（），使算式成立。
（1）4125=104125=10
（2）2356=62356=6
（3）34568 =834568 =8
（4）3421=63421=6
2、在两数之间添运算符号及括号，使算式成立。
（1）1062 =42
（2）1244=103
（3）842=44
（4）923=33
3、在下面各数之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立（1）44=8
（2）33=6
（3）55=10
（4）77=14
（5）444=8
（6）333=9
（7）999=18
（8）666=12
（9）88 =0
（10）88 =1
（11）88 =2 （12）88 =3 （13）777=0 （14）777=1 （15）777=2 （16）777=3。