巧添运算符号和括号
【四年级奥数】巧添运算符号和括号
一、知识点分析（1）重点、考点：掌握四则运算的概念在解决问题的过程中，掌握四则运算混合运算顺序（2）难点、xx点：对四则运算意义的理解（3）教学目标加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，培养同学们思维的灵活性和敏捷性．二、教学内容：xx运算符号和括号【知识点梳理】添运算符号和括号，通常采用尝试探索法。
尝试探索法有两种：1、如果题目中的数比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能够得到这个结果，然后拼凑出所求的算式。
2、如果题目中的数多，结果也较大，可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数，然后在进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点选择方法，有时将以下两种方法结合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题详解】例1你能在下面4个2之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？22 =4拓展：你能在下面4个6之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立吗？（1）66 =0（2）66 =1（3）66 =2（4）66 =3例2在下面各数之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立12345 =10拓展在两个数之间添上运算符号，使算式成立105=22例3有2，5，6，10四个数，在它们之间添上+、－、×、÷或（），使它们的结果是24（每个数只能用一次）。
例4在下面式子中适当的地方添上+、－、×、÷，使算式成立77777 =1400拓展在下面式子中适当的地方添上两个“－”，一个“＋”和一个“（9=100【课堂练习】1、在下列算式中适当的地方添上（），使算式成立（1）1 + 2 × 3 + 4 × 5 + 6 × 7 + 8 × 9 =505（2）215－89 × 3＋111 ÷ 3－2 =872、对于下列各式，按要求添运算符号，使算式成立。
（1）在下列式子中适当的地方添上“＋”或“－”，使算式成立。
巧填运算符号方法大全_
巧填运算符号方法大全(2021-04-19 12:28:00)同学们，你们会玩扑克游戏“算24点”吗?说起扑克游戏“算24点”还真的很有趣呢，它其实是填数游戏的一种，就是利用4张牌上的数(这四个数可以相同也可以不同)，运用加、减、乘、除四种方法(还可以加括号)，进行计算，最后得出“24”这一个值，但选出的四个数每个数只能用一次。
这种填数游戏不但很有趣，而且还能锻炼我们的观察、思考能力和口算能力，使我们的思维敏捷灵活。
我们来试试吧!例1:用下面四组数分别算二十四。
(1) 4 4 4 4 = 24(2) 1 8 8 8 = 24(3) 10 10 4 4 = 24(4) 5 3 4 6 = 24分析:计算24，如果用加法来算常用的有16 8=24，18 6=24，用减法来做的常有36-12=24等，用乘法来做的常有4×6=24，3×8=24，2×12=24等，用除法来做的常有24、48、72、96等。
一般，计算中不止用一种运算，而是几种运算综合运用。
解:(1) 4×4 4 4=24(2) 1×8 8 8=24(3) (10×10-4)÷4=24(4) (5 3-4)×6=24其实，除了用这些数可以算二十四来提高我们对数的敏感性与计算能力外，我们也可以用这些数来计算出其它的值。
请继续学习吧!例2:请同学们用运算符号把下面的三个数字连接起来，使等式能够成立。
(1) 5 5 5 =30(2) 6 6 6 =30(3) 9 13 7 =100分析:要计算出某一个值，除了我们比较熟悉的24外，一般的值的计算可以从后向前思考。
怎么从后向前思考呢?其实就是请同学们从等号向左边的数依次尝试用加、减、乘、除来计算，化简原来的题。
比如题(1)最后一个5的前面先请同学们尝试填上加号，即最后一步是加5得30，那么，什么数加5得30呢，同学们当然能想到是25，这就要求同学们能够用剩下的两个5计算出25来，5×5恰好可得25，于是这题就解出来了。
第四讲 巧填运算符号
寒假班第四讲添运算符号根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要懂脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式入手，推想哪些算式能得到果，最后拼凑出所求的式子。
2、如果题目中的数字多结果也比较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近等式结果得数，再进行调整，使等式成立。
例题1 在下面各题中填上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10变式练习1：1、你能在在下面各题中填上＋、－、×、÷、（），使等式成立吗？4 1 25 = 104 1 25 = 102、在下面各数中填上适当的运算符号，使等式成立。
3 4 5 6 8 = 83 4 5 6 8 = 83、巧添运算符号，使等式成立。
3 3 3 3 = 13 3 3 3 = 23 3 3 3 = 3例题2 拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 18 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3变式练习2：1、在下面各题中填上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 24 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 =5 2、巧添运算符号，使等式成立。
5 5 5 5 5 = 0 5 5 5 5 5 = 15 5 5 5 5 = 2 5 5 5 5 5 = 3例题3 在两数中间加上运算符号，是等式成立。
12 4 4 = 10 3变式练习3：1、在两数中间填上运算符号，使等式成立。
8 4 2 = 4 42、在两数中间填上运算符号，使等式成立。
巧填运算符号(四年级)
第三讲巧填运算符号姓名一、知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
二、精讲精练【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 101 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10 （1＋2）×3－4＋5=10 （2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10 （1＋2＋3－4）×5=10 （4）从□÷5=10考虑，□=50，前面24个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。
练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。
巧填运算符号三年级题目
20 道巧填运算符号的三年级题目9月30日9月30日题目一：在1 2 3 4 之间填上合适的运算符号，使结果等于24。
9月30日9月30日解析：可以这样填：(1+2+3)×4=24。
先算括号里的1+2+3=6，再乘以 4 得到24。
9月30日9月30日题目二：2 3 4 5 之间填上运算符号，结果为20。
9月30日9月30日解析：2×(3+4+5)=20。
先算括号里的3+4+5=12，2 乘以12 等于20。
9月30日9月30日题目三：3 4 5 6 使其结果为30。
9月30日9月30日解析：3×(4+5)+6=30。
4+5=9，3×9=27，再加上 6 等于30。
9月30日9月30日题目四：4 5 6 7 得40。
9月30日9月30日解析：4×(5+6+7÷7)=40。
7÷7=1，5+6+1=12，4×12=40。
9月30日9月30日题目五：5 6 7 8 等于50。
9月30日9月30日解析：5×(6+7)+8÷8=50。
6+7=13，5×13=65，8÷8=1，65-15=50。
9月30日9月30日题目六：6 7 8 9 结果为60。
9月30日9月30日解析：6×(7+8)-9×2=60。
7+8=15，6×15=90，9×2=18，90-30=60。
9月30日9月30日题目七：7 8 9 10 得70。
9月30日9月30日解析：7×(8+9÷9)+10÷10=70。
9÷9=1，8+1=9，7×9=63，10÷10=1，63+7=70。
9月30日9月30日题目八：8 9 10 11 等于80。
9月30日9月30日解析：8×(9+10÷10)-11=80。
10÷10=1，9+1=10，8×10=80，再减去11 得到80。
三年级奥数巧添符号
三年级奥数巧添符号第6讲巧添符号知识要点根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。
12345=1012345=1012345=1012345=10【思维导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。
从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。
（1）从□＋5=10考量，□=5，前4个数必须共同组成得数就是5的算式存有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考量，□=15，前4个数必须共同组成得数就是15的算式存有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考量，□=2.前4个数必须共同组成得数就是2的算式存有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考量，□=50，前面4个数必须共同组成得数就是50的算式，而前面4个数无法共同组成得数就是50的算式。
【练习1】1．你能够在下面的各数中添上运算符号，并使算式设立吗？（1）4125=10（2）4125=102．在下面各数中迎上适度的运算符号，并使等式设立。
（1）34568=8（2）34568=83．巧添运算符号，使等式成立。
巧填运算符号
02
8＋8－（8＋8）=0
04
8×8－8×8=0
等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有： （8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1
2
解：8888÷8+888－88÷8+8÷8－8÷8=1988
3
或 8888÷8+888－88÷8+8+8－8－8=1988
4
或 8888÷8+888－88÷8+8×8－8×8=1988．
5
智力游戏场
6×7＋18÷3＝78
填上括号，使等式成立。
智力游戏场
第1题 ⑴6×（7＋18÷3）＝78
01
6×（7＋18）÷3＝50
02
5×［（8＋16）÷4－2］＝20
03
智力游戏场
在下面15个8之间添上+、－、×、÷，使下面的等式成立．
1
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1988．
（1＋2）×3－4＋5＝10
08
1＋2＋3×4－5＝10
09
（1×2×3－4）×5＝10
10
（1＋2＋3－4）×5＝10
01
练习：
02
填上运算符号或括号使等式成立
03
2 2 ＝ 6
04
2 3 ＝ 13
05
8 3 ＝ 5
1
【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（ ），使等式成立。你能试一试吗？
【例题2】 在八个8之间的适当地方，添上运算符号，使算式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000
三年级上奥数第11讲 巧添算符
【例 1】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立． 2 4 （ 1） 1 3 5 6 ＝ 1
（ 2 ）1
2
3
4
5
6
7
8
9 ＝ 1
【巩固 1】在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立． 1 2 4 3 5 6 ＝ 3
【例 2】在合适的地方填上“ ”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）. （ 1） 1 2 3 4 5 60
8 8 8 8 8 8 8 8
8 8 8 8
） ，使下列各个等式成立. 8= 0 8= 1 8= 2 8= 3
【例 6】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（ ），使等式成立.
1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
1
2
3
4
5 = 10
（ 2 ）1
2
3
4
5
6 75
【巩固 2】在合适的地方填上“ ”，使等式成立.（位置相邻的两个数字可以组成一个数）.
1
2
3
4
5
6 102
【例 3】填上适当的运算符号，使算式成立 . （ 1 ）3 10 5 4=24
（ 2 ）11
5
6
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巧添运算符号和括号
【知识综述】
以前，我们学习了添运算符号和括号的简单趣题,这一讲我们再来深入地学习有关解答这类趣题的一些方法和技巧。
添运算符号和括号,通常采用尝试探索法、尝试探素法有两种：
1.如果题目中的数比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼奏出所求的算式。
2.如果题目中的数多,结果也较大,可以考虑先用几个数凑出接近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立。
通常情况下,要根据题目的特点选择方法,有时将以上两种方法结合起来使用,更有助于问题的解决。
【典型例题1】
你能在下面4个2之间添上+、一、、÷或(),使算式成立吗?
2 2 2 2=4
思路点拨：因为题中等号两边的数都比较简单,我们可以从算式的结果入手,也就是用倒推的方法来分析。
这道道题最后的结果是4,而式子中最后一个数是2,我们可以从以下几方面进行推想:口+2=4,口－2=4,口× 2=4,口÷2=4,然后再一一求出符合题目要求的算式。
从口+2=4考虑,前面3个2必须组成得数是2的算式，有：
2＋2－2＋2=4 2-2+2+2=4 2×2－2＋2=4 2－（2－2）＋2=4 2×2÷2＋2=4 2÷2×2＋2=4
从口－2=4考虑，前三个2必须组成得数是6的算式，有：2＋2＋2－2=4 2 ×2＋2－2=4 2＋2×2－2=4
从口× 2=4考虑，前三个2必须组成得数是2的算式，有：2÷2×2×2=4 （2＋2）÷2×2=4 （2－2＋2）=4 （2×2－2）×2=4
2×2÷2×2=4
从口÷2=4考虑,前3个2必须组成得数是8的算式，有：
2×2×2÷2=4 2×（2＋2）÷2=4 （2＋2）×2÷2=4
小试身手：
1.在下面每组数中添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。
（1）4 4 4 4=8 (2)3 3 3 3=6（3）5 5 5 5=10 (4)7 7 7 7=14 2.在下面每组数中添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。
（1）4 4 4 4 4=8 (2)3 3 3 3 3=9 （3）9 9 9 9 9=18 (4)6 6 6 6 6=12
3.在下面每组数中添上+、-、×、÷或( ),使算式成立。
(1)8 8 8 8=0 (2)8 8 8 8=1
(3)8 8 8 8=2 (4)8 8 8 8=3
4.在下面每组数中添上+－、×、÷或( ),使算式成立。
（1）7 7 7 7 7=0 (2)7 7 7 7 7=1
（3）7 7 7 7 7=2 (4)7 7 7 7 7=3
【典型例题2】
在下面各数之间添上+、－、×、÷或( ),使算式成立。
1 2 3 4 5=10
思路点拨：我们运用倒推的方法,从结果10入手,因为最后一个数是5,所以我们可以从以下几种情况中进行推想：
口+5=10 口-5=10 口×5=10 口÷5=10
从口+5=10考虑,前4个数必须组成得数是5的算式,有：
(1+2)÷3+4+5=10 (1+2)×3-4+5=10
从口-5=10考虑,前4个数必须组成得数是15的算式,有：1+2+3×4-5=10
从口×5=10考虑,前4个数必须组成得数是2的算式，有：
(1x2×3-4)x5=10 (1+2+3-4)×5=10
从口÷5=10考虑,前4个数必须组成得数是50的算式,这样才能符合算式要求,但前4个数是无法组成这样的算式的。
所以5之前添除号
不成立。
小试身手：
1.在下面各数中添上+、一、×、÷或( ),使算式成立。
(1)4 1 2 5=10 4 1 2 5=10
(2）2 3 5 6=6 2 3 5 6=6
(3)3 4 5 6 8=8 3 4 5 6 8=8
(4)3 4 2 1=6 3 4 2 1=6
2.在两数中间添运算符号及括号,使算式成立。
(1)10 6 2=4 2
(2)12 4 4=10 3
(3)8 4 2=4 4
(4)9 2 3=3 3
【典型例题3】
有2,5,6,10四个数,在它们之间添上+、－、×、÷或( )使它们的结果是24(每个数只能用一次)。
思路点拨：本题采用凑数法使这四个数组成结果等于24的算式。
可以从结果等于24的一些算式中去考虑,如2×12=24,4×6=24,30－6=24,120÷5=24等。
根据2×12=24,得
2× (10×6÷5)=24，10÷5×(2×6)=24，2×(10÷5×6)=24
根据4×6=24,得:10×2÷5×6=24
根据30-6=24,得:10×(5-2)-6=24
根据120÷5=24,得:10×2×6÷5=24
小试身手：
有一种“凑24”的游戏,规则是这样的:给出4个数(一般在12以内),通过四则运算(允许用括号)组成一个算式,使算式的结果是24,谁先算出谁获胜。
请你想想下面几组数怎样“凑24”.
1. 3 5 2 1
2. 1 2 3 4
3. 2 6 8 5 【典型例题4】
在下面式子中适当的地方添上+、-、×或÷,使算式成立。
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=1400
思路点拨：这道题最后的结果比较大,那我们就要尽量想出一些大数来,使它与1400比较接近。
如777+777=1554,这个数比1400大154,然后我们把剩下的4个7凑够154,减掉就行了。
777+777-77-77=1400
此还有其他方法、请同学们自己研究一下。
小试身手：
1.在下列式子中适当的地方添上运算符号及括号,使算式咸立。
(1)6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1200
(2)8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1600
(3)5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=1000
(4)2 2 2 2 2 2 2 2 2=1000
(5)6 6 6 6 6 6 6=600
2.对于下列各式,按要求添运算符号,使算式成立。
(1)在下列式子中适当的地方添上“+”或“一”,使算式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=21
9 8 7 6 5 4 3 2 1=23
(2)添一个“×”和七个“+”,使算式成立
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
(3)只添两个“+”和两个“-”,使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
3.在下列算式中适当的地方添上( ),使算式成立。
(1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=505
(2)215-89×3+111÷3-2=87
【综合练习】
1 在下面4个8之间添上+、－、×、÷或（），使算式成立。
8 8 8 8 =16
2 在下列式子中添上+、-、×、÷或( ),使算式成立。
5 5 5 5 5=0 5 5 5 5 5=1 5 5 5 5 5=2 5 5 5 5 5=3
5 5 5 5 5=4 5 5 5 5 5=5 5 5 5 5 5=
6 5 5 5 5 5=7
3 在下列各数中添上+、-、×、÷或( ),使算式成立。
1 2 3 4 5=20 1 2 3 4 5=20
4 在下列式子中添上运算符号或括号,使算式成立。
20 2 2=2 2 3 20 2 2=2 2 3
5 用2,.3,4,6四个数字组成一个结果是24的算式
6 在下面式子中适当的地方添上运算符号,使算式成立
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9=2112
7 在下面式子中添上运算符号或括号,使算式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=100
8 在下面算式中适当的地方添上( ),使算式成立
1×2+3×4+5×6+7×8+9=233
【挑战自我】
在下面各题中添上合适的运算符号和括号,使等式成立
(1)7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7=2000
(2)8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2000
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