浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 6.3.2坐标平面内的图形变换教案 新人教版
初二数学最新课件-坐标平面内的图形变换(1)浙教版 精品
3、下列两点各是关于什么坐标轴对称？
（1）、（-2，-3）与（-2，3）
（2）、（4，0）与（-4，0）
（3）、（-1.5，3）与（1.5，3）
如图：
1、求出图形轮廓线上各转折点A，O，
B，C，D，E，F的坐标，以及它们关
于y轴的对称点的坐标A’，O ’ ，B ’ ，
y
C ’ ，D ’ ，E ’ ，F ’。
6.3坐标平面内的图形变换(1)
1、前面我们学过了平面直角坐标系是有两条 原点 重合并且相互
垂直
的数轴构成的。
2、对于坐标平面上的点我们可以用有序的数对来表示，通常我们写这种
有序时，把 横坐标 写在前面， 纵坐标 写在后面。
3、我们怎么确定坐标平内的的点的坐标呢？ 过这个点分别做x轴和y轴的垂线段，垂足分别就是这个点的横坐标和 纵坐标，记做（x，y）。
它们关于y轴的对称点的坐标依次是A’
B’
C’
2
（0，-2），O ’（0，0） ，B ’（-3，2） ，
C●
●B
C ’（-2，2） ，D ’（-2，3） ，E ’（-1，3） ，
1
F ’（0，5）。
●
2、点A’，O ’ ，B ’ ，C ’ ，D ’ ，E ’ ，F ’ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
5、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点在
（B ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
1、关于坐标对称的两个点的坐标关系
2、在坐标平面内利用坐标变换完成图形 的轴对称变换
1、完成作业本6.3.1
2、思考：如何在平面直角坐标系内 做关于原点的变换
6.3 坐标平面内的图形变换 教案1(数学浙教版八年级上册).
在图形平移中，图形中的每一个点都向相 同的方向平移相同的距离。
y 线段CD//x轴
如何表达线段CD上任意一点的 坐标？
（x，3）(-2≤ x ≤4)
5
4 C （-2，3） 3
2
D （4，3）
把线段CD向下平移4个单位， 所得像上的任意一点的坐标又 该如何表达？
1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3
你可以选择：
各位观众，台风中 心现处于M（ 4 ， 0 ) 这个位置，现以每小时1 个单位的速度向左移动， 估计要6个小时到达城市 A( , -2 ) ，0 再向左移
x 动 1 个小时，则到达了
( , -3)这0个位置，请 大家做好防台准备。
（4，0）
（-2，0）
（-3，0）
y
B 0A
——平移变换
y
5 4 3 2 1
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
x
-2
-3
想一想
从点M到点A，可以看做经过怎样的平移变换？
y
经过两次变换：
5
4
3
A (3,2)
2 13
M1 (0,0)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1
-2
先向右平移3个单位， 再向上平移2个单位.
先向上平移2个单位， 再向右平移3个单位.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A
B-1
甲
-2 -3
可以看做沿AA’的方 向，平移距离为AA’的长 度的平移变换。
x
图形甲到图形
乙可以看做经过怎
y 样的平移变换？
5
4
A' 3
八上数学第六单元导学案平面直角坐标系内的图形变换(2)
学而时习之不亦说乎xxxxxx中学学习设计主备人：使用日期：教务处编号：审核：毛华民班级：姓名：（）学评价：【课题】6．3平面直角坐标系内的图形变换（2）【学习目标】1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。
2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。
3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。
【重点】本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。
【难点】利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。
【课前自学课堂交流】1．点A的坐标为(a，b)，将点A向左平移m(m＞0)个单位，得到A1点的坐标为；向右平移m(m＞0)个单位，得到A2点的坐标为；向上平移m(m＞0)个单位，得到A3点的坐标为；向下平移m(m＞0)个单位，得到A4点的坐标是．2．将点(-2，-3)向右平移5个单位长度得到的点的坐标是．3．已知点A的坐标是(-1，3)，把它向下平移2个单位，所得的点的坐标为．4．将点P(a，b)向右平移k个单位，并向上平移h个单位后，得到的点的坐标为．5．将点M(3，2)向左平移3个单位，并向下平移2个单位，得到的点的坐标为．6．若点A(2，3)，点B(-1，4)，现将点A变换到点B，请写出一个平移变换：.典型例题1 如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A，(4，2)，点B到达点B，，求点B，的坐标．巩固练习1 如图，△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P0(x0+5，y0+3)，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，求点A1，B1，C1的坐标．典型例题2 △ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6．(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化?(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化?巩固练习 2 在图中将下列各点用组段依次连结起来，观察图形像什么?(0，0)，(4，2)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)(1)若上述各点纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(2)若上述各点纵坐标都乘以-2，横坐标保持不变，再将所得的点用线段依次连接起来。
坐标平面内的图形变换.
创设情境，引入新知 教学过程
教材分析
问题：一幅原本是 “向日葵”的画像，如果
教学方法 只给你四分之一，你有办法将它补充完整吗？
学法指导
教学过程
教学评价
退出
创设情境，启发学生的积极主动的数学 思维，活跃课堂气氛，为新知识的学习作 好铺垫。
合作交流，探究新知 教学过程
教材分析
问题1:（1）写出点A的坐标
议一议:
O O' 1
x
A A'
教学评价 把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？
（教师进行小结，并将师生总结结果进行板书）
退出
培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学过程
运用知识，体验成功
教材分析
小试牛刀：
教学方法
学法指导 教学过程
1、求出∆ABC各顶点的坐标及 关于y轴的对称点的坐标，并描点。
教学方法
（2）作点A关于x、y轴的对称点A’、A’’， 并写出它的坐标。
观察： 点A与A’、A’’的坐标，有什么特别之处？
学法指导
（引出讨论）
y
教学过程
教学评价
退出
3 2
1 -4 -3 -2 -1
-1 -2 -3
A
1234
掌握对称变换的特 征，使学生的感性认识 上升到理性思维。电脑
x 演示可以转化难点，发
教学评价
本节课的设计，充分发挥了学生的主体性 作用。在合作与交流环节，教师要注意控制 时间，既要给学生足够的时间进行讨论和总 结，又要防止讨论时间过长影响课堂学习氛 围。在进行轴对称图形在直角坐标平面内画 法的总结时，需要学生对知识进行归纳和总 结，这是本节课的一个难点，学生的归纳可 能不全面。教师可注意进行适当的引导，并 进行板书。
浙教版八上6.3《坐标平面内的图形变换》word导学案
6．3坐标平面内的图形变换(1)【课前热身】1．在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为．2．点(-2，-3)关于2轴的对称点是．3．点(-2，-3)关于y轴的对称点是．4．点(-2，-3)关于原点的对称点是．5．点M(-3，0)关于y轴的对称点N的坐标是( )A．(-3，0) B．(3，0) C．(0，3) D．(0，-3)【课堂讲练】典型例题1 在如图的直角坐标系中，画出△ABC关于x轴对称的△ABC(不写画法)，并分别写出两个三角形的三个顶点坐标．典型例题2 将图中的点(0，0)，(6，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)的横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化，作出所得的图形，这一过程可以看做是一个什么变换?巩固练习2 如图，欲使△ABC和△A，B，C，完全重合，则下列变化正确的是( ) A．横坐标不变，纵坐标乘以-1B．纵、横坐标都乘以-1C．纵坐标不变，横坐标乘以-1D．纵坐标不变，横坐标加上-1【跟踪演练】一、选择题1．点M(2，-3)关于2轴的对称点N的坐标是( )A．(-2，-3) B．(-2，3) C．(2，3) D．(-3，2)2．在平面直角坐标系中，点A(2，5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是( ) A．(-5，-2) B．(-2，-5) C．(-2，5) D．(2，-5)3．已知点P(-2，3)关于2轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值是( )A．1 B．-1 C．5 D．-54．如图，在平面直角坐标系中，△OBC的顶点0(0，0)，B(-6，0)，且∠OCB=90°，0C=BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( )A．(3，3) B．(-3，3) C．(-3，-3) D．(32，33)二、填空题5．点P(7，-3)到x轴的距离为个单位，它关于y轴对称点的坐标为．6．如图，在直角坐标系平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是．7．已知点P1(a－1，4)和P2(2，6)关于x轴对称，则(a+b)2009的值为．三、解答题8．已知点A(-2，3)，B(-2，-3)是四边形中的两个顶点的坐标，若各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形却未发生任何改变，你认为这样的图形存在吗?若存在，求出C，D两点坐标，并作出该图形．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(-1，O)，C(-4，3)．(1)求出△ABC的面积．(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(3)写出点A1，B1，C1的坐标．参考答案：【课前热身】1．(a，-b) (-a，b) 2．(-2，3) 3．(2，-3)4．(2，3) 5．B【课堂讲练】典型例题1作图略A(2，4) B(-3，-2) C(3，1) A ，(2，-4) B ，(-3，2) C ，(3，-1)巩固练习1 解：作图略A ，(4，0) B ，(4，3) C ，(2.5，0) D ，(1，3)∥(1，0)典型例题2 关于x 轴对称；轴对称变换巩固练习2 C【跟躁演练】 ”1．C 2．C 3．D 4．A 5．3(-7，-3) 6．-2 7．-1 8．如图9．解：C(2，-3) D(2，3) 作图略 10．(1)∵AB=5∴S △ABC=21·5·3=215 (2)略 (3)A 1(1，5) B 1(1，0) C 1(4，3)。
2019-2020学年八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》(1)学案 浙教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 6.3《坐标平面内的图形变换》（1）学案 浙教版我预学1. 七年级我们学习了图形轴对称变换，图形轴对称变换过程中只改变图形的 ，不改变图形的 .2. A 是X 轴上的一个点坐标为（5，0），则A 点关于Y 轴对称点B 的坐标是 ；若A 点坐标为（5，3）呢？3. 阅读教材内容后请回答：关于x 轴对称的点、关于y 轴对称的点的坐标有什么规律？我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1.(1)点P （-2，4）关于x 轴对称的点的坐标是(2)点A 关于y轴对称的点的坐标是（4，-5），则点A 的坐标是 .(3)已知点A （a ，-3），B （4，b ）关于y 轴对称，则a-b = .2.(1)点A （0，-4）与点B （0，4）是（ ）(A) 关于y 轴对称 (B) 关于X 轴对称 (C)关于坐标轴对称 (D) 不能确定(3)点P 在第四象限，且5,3==y x ，则点P 关于x 轴对称点的坐标是（ ）(A)（3，-5） (B)（-3，5） (C)（-5，-3） (D)（3，5）3. 如图，圆O 1的圆心在x 轴上，半径是5，OO 1=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A 与y点B 的坐标有什么关系？我挑战4. 如图，梯形OABC 是正六边形的一部分，画出它关于x 轴对称的其余部分，如果AB 的长为2，求出各顶点的坐标.5. 在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示， 作出△ABC 关于x 轴对称的象,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B ′、C ′的坐标:B ′（ ）、 B ′（ ）、C ′ （ ） ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 （ ） .我登峰6.在平面直角坐标系中，将坐标是（-5，0），（-4，-2），（-3，0），（-2，-2），（-1，0）的点用线段依次连接起来，形成图案I ，（1）作出该图案关于y 轴对称的图案II ；（2）将所得的图案II 沿x 轴向上翻折180°后得到一个新的图案III ，试写出它的各顶点坐标；（3）观察图案I 与III ，比较各自顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？参考答案：6.3坐标平面内的图形变换(1)1.（1）（-2，-4）（2）（-4，-5）（3）-1 （4） (-2,3)2.（1）B （2）D3.A （0，4）C （-2，0），B （0，-4）D （8，0）A 、B 关于x 轴对称4.A(1, 3) B(3, 3)、C(4，0)、D （3，-3）、E （1，-3））O （0，0）5. 略6. （1）略（2）略2（3）关于原点成中心对称。
初中数学坐标变换法教案
初中数学坐标变换法教案教学目标：1. 了解坐标变换的概念，理解坐标变换的实质。
2. 学会利用坐标变换法解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教学内容：1. 坐标变换的定义和实质2. 坐标变换法在实际问题中的应用教学重点：1. 坐标变换的概念和实质2. 坐标变换法在实际问题中的应用教学难点：1. 坐标变换的实质的理解2. 坐标变换法在实际问题中的应用的掌握教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平面直角坐标系的概念，复习点的坐标表示方法。
2. 提问：同学们，我们学过图形的平移、旋转等变换，那么这些变换在坐标系中是如何表现的昵？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解坐标变换的概念：在坐标系中，将所有的点按照某个特定的规则进行移动，这种移动就称为坐标变换。
2. 讲解坐标变换的实质：坐标变换实际上就是将坐标系进行平移、旋转等操作，从而使得原来在坐标系中的点在新的坐标系中的位置发生变化。
3. 讲解坐标变换法：坐标变换法就是利用坐标变换的实质，将实际问题转化为坐标系中的点的问题，通过解决坐标系中的点的问题，从而解决实际问题。
三、实例讲解（15分钟）1. 举例讲解坐标变换法在实际问题中的应用：例1：一个长方形ABCD，A（1，2），B（3，2），C（3，4），D（1，4），将该长方形沿x轴向下平移3个单位，求平移后长方形的顶点坐标。
解：首先，将长方形ABCD的每个顶点按照x轴向下平移3个单位的规则进行变换，得到新的顶点坐标：A（1，-1），B（3，-1），C（3，1），D（1，1）。
然后，根据新的顶点坐标，可以得到平移后长方形的新顶点坐标为（1，-1），（3，-1），（3，1），（1，1）。
例2：一个直角三角形，直角顶点A（2，3），直角边BC的端点B（1，2），C（4，2），将该直角三角形绕点A逆时针旋转90度，求旋转后直角三角形的顶点坐标。
解：首先，将直角边BC的端点B（1，2）和C（4，2）按照绕点A逆时针旋转90度的规则进行变换，得到新的顶点坐标：B（3，1）和C（1，3）。
初中平面图形的变化教案
初中平面图形的变化教案教学目标：1. 认识和理解平面图形的变换，包括平移、旋转、轴对称和镜像对称。
2. 学会运用几何语言和符号描述平面图形的变换。
3. 能够运用变换的性质解决实际问题，提高空间想象和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握平面图形的平移、旋转、轴对称和镜像对称的性质和特点。
2. 学会运用变换的性质解决实际问题。
教学难点：1. 理解和掌握平面图形的变换的数学描述和符号表示。
2. 灵活运用变换的性质解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件和教学素材。
2. 几何画图工具，如直尺、圆规等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察和描述一些日常生活中的平面图形变化，如旋转门、折叠纸盒等。
2. 提问：这些平面图形的变化有什么共同特点？它们之间有什么联系？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解平移的性质和特点，示例演示平移的变换过程。
2. 讲解旋转的性质和特点，示例演示旋转的变换过程。
3. 讲解轴对称和镜像对称的性质和特点，示例演示它们的变换过程。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成一些平面图形变化的练习题，巩固所学的知识。
2. 引导学生运用变换的性质解决实际问题，如设计图案、制作模型等。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学的平面图形变化的内容，总结它们的性质和特点。
2. 强调平面图形变化在实际生活中的应用和意义。
五、作业布置（5分钟）1. 让学生完成一些平面图形变化的练习题，巩固所学的知识。
2. 布置一些实际问题，让学生运用变换的性质解决，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过引导学生观察和描述日常生活中的平面图形变化，激发学生的学习兴趣和好奇心。
通过新课讲解和课堂练习，让学生掌握平面图形的平移、旋转、轴对称和镜像对称的性质和特点，提高学生的空间想象和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够理解和掌握所学的知识。
同时，通过实际问题的解决，让学生感受平面图形变化的应用和意义，提高学生的学习积极性和主动性。
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教学内容分析：
本节开头是让学生动手画图，通过列表比较，，找出关于点平移时的坐标变化的规律，学会求已知点左右，上下平移后所得像的坐标，并能根据平移后对应点之间的坐标关系，分析已知点的平移关系。
在此基础之上，研究线段经平移后所得的像，最后上升到一个图形的多种平移的组合。
教学目标：
1、 感受坐标平面内图形变换时的坐标变换；
2、 了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；
3、会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标；
4、利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系；
5、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。
教学重点与难点：
教学重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系。
教学难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关
系。
教学准备：刻度尺、方格纸 教学过程：
教学设计
设计说明
一、合作交流，寻找规律
让每人任选一点，赋予学生充分的自主性，通过观察、填表、比较，小组内各成员的合作交流，共同发现规律。
O 1 2 3 4 1 2
3
4
-1 -2 -3 -4 -1
-2 -3 -4 x
y A
（1）如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；（2）分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标。
（3）分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标。
（4）与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？
二、总结规律，灵活运用
a)从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移
h(h 0)个单位后所得的像的坐标的关系如下：
（a,b+h）
向上
向左向右
（a+h ,b）（a,b）用字母表示有一定的难度，这里特别指出这个规律的记忆方法：左右对应加减，上下对应加减。
（a-h ,b）
向下
（a,b-h）
2．练习：
已知平面上有6个点，坐标分别为A（-2，3）、
B（2，3）、C（-2，-3）、D（2，0）、E（1，-3）、
F（0，1.5），其中，
点D向下点平移2个单位后的像的坐标是-----------，
点E向右点平移2个单位后的像的坐标是是-----------，点F向左点平移2个单位后的像的坐标是-----------，所得的像再向上平移2个单位后的像的坐标是-----------，点A向------------平移-----------单位得到点B，
点A向------------平移-----------单位得到点C，
点B向先向------------平移-----------单位，再向------------平移-----------单位得到点C.
3．课本142页例2
4．练习：
在直角坐标系中，长方形ABCD的边AB可表示成（2，y）(-1≤y≤3),边BC可表示成（x，3）（2≤ x ≤5），则点D的坐标是什么？边CD该如何表示？四边形ABCD的面积为多少？并在直角坐标系中画出这个长方形。
基础练习利于性质的掌握。
题干中先给出平行于坐标轴的线段上的点的表示方法，这类“新定义”题型属第一次出现，难度较大，适当加以练习。
三、综合运用，提高创新
1．课本142页例3图
（1）分别求出A、A'、B、B'的坐标，并比较A与A'，B与B'的坐标变化；
（2）从图甲到图乙可以看做经过怎样的图形变换？
(3)从图甲平移到图乙，可以看做只经过一次平移变换吗?请描述这个变换.
(4) 把图甲平移,使点A移至点O,求点B的对应点的坐标,第（1）题要着重引导学生注意 A
A'，B B'的横坐改变量，纵坐标改变量是否相同。
从对应点的平移到整个图形的平移,循序渐进,使学生易于接受. 第(2)小题实际是一个开放题,从图甲到图乙,既可以看做经过两次平移的结果,也可以看做经过一次平移的结果,当然还可以看做经过多种变换组合的结果.
这里既复习了两点之间线段最短,又复习了勾股定理.
画图时仍需强调先画各转折点的像.
让学生自己、概括，无
并画出图甲平移后的像.
四、梳理知识，纳入体系
通过这节课，你学到了什么？
五、家庭作业，巩固提高
课本作业题A组，B组选做。
形中复习了一次，比听老师总结更能培养数学语言及归纳能
力。
设计思路：
（1）导入部分安排了合作探究，尽量让学生自己去发现规律，体现数学思维的过程，培养学生的创新思维。
（2）本课大量借助电脑动画技术，形象地演示移动的过程，但是，一般安排在题目之后，，仅仅起到验证学生自己得出的规律的作用，这样避免把结果通过电脑直接告诉学生，更好地培养空间想象能力。
（3）例2是“新定义”题型属第一次出现，难度较大，课内只安排了一个线段表示法的相应的练习，由于时间关系，没有安排“新定义”题型的相关练习，但教师可以在家庭作业中适当加以补充，培养学生的阅读能力。