平行与垂直：课后作业
《平行与垂直1》课后作业
1.小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近？请你在图中画出来。
2.过点D 分别画线段AB 和AC 的平行线，你有什么发现？
3.一张纸上画了三条直线，已知直线a 平行于直线b ，直线b 平行于直线c ，那么直线a 与直线c 的位置关系是怎样的？
4.下图中有（ ）组线段互相平行，有（ ）组线段互相垂直。
5.直线a 外一点A 到直线的距离是4厘米，在下图中标出A 点。
6.长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是7厘米和5厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
7.一张白纸上有三条直线，已知直线a 平行于直线b ，直线b 平行于直线c ，且直线a 与直线b 之间的距离为3厘米，直线b 与直线c 之间的距离是5厘米，那么直线a 与直线c 之间的距离是几厘米？
8.长方形有两组平行线，其上下一组平行线之间的距离是3厘米，这个长方形的周长是22厘米。
（1）其左右一组平行线之间的距离是多少厘米？（2）这个长方形的面积是多少厘米？
a。
四年级上学期 平行与垂直 例题+课后作业
平行与垂直知识点总结：1、在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线（line）叫做平行线（parallel lines）。
2、平行线的定义包括三个基本特征:一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。
3、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种:平行和相交。
4、垂直是相交的一种特殊形式。
5、如果一条直线与另一直条线相交成90°的角，那么这两条直线互相垂直。
例题讲解例1、看一看，想一想，填一填。
（1）下图中直线a与b是在同一个平面内不（）的两条直线，叫做（），也可以说这两条直线（），记作（），读作（）。
（2）下图中直线a与b相交成（）角，我们就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）线，这两条直线的交点叫做（）。
直线a与b互相垂直，记作（），读作（）。
演练1、将图形的序号填在合适的圈里。
两条直线互相平行两条直线互相垂直例2、画一画，填一填。
（1）分别过点A画直线的垂线。
我发现：过直线上（或外）一点画这条直线的垂线，只能画（）条。
（2）下图中，a b，在直线a上任选3个点，分别向直线b画垂直的线段，再量一量这些线段的长度。
我发现：端点分别在两条平行线上，且与这两条平行线垂直的所有线段的长度都（）。
演练2、下图中P点表示一个石头，请你画出石头垂直下落的路线。
例3、在方格纸上过点A，作直线l的垂线和平行线。
演练3、下图中a∥b，量一量∠1、∠2 的度数，看看有什么发现。
我发现：∠1 ○∠2，在图中，还发现了∠3 ○∠4。
例4、某生态农业园的3块蔬菜基地之间新建了一处水井，从水井A处向3块蔬菜基地铺设水管。
怎样铺最节省水管？请画图说明。
演练4、一条旅游船正在湖中观光游览，船上一名游客因有紧急事情需要到岸上，按怎样的路线划行路线最短？请在图中画出来。
例5、画一画，想一想，填一填。
画一个长6厘米、宽3厘米的长方形。
（1）知道了长方形的（）和（），要画出这个长方形。
（2）长方形相邻的两条边互相（），可以用画（）的方法来画。
数学人教版四年级上册《5-1+平行与垂直》作业(二)
数学人教版四年级上册《5-1 平行与垂直》作业（二）题号一二得分注意事项：1.本试卷共XX页，二个大题，满分60分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、判断题（共50分）评卷人得分1．不相交的两条直线叫做平行线。
()(5分)2．两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。
()(5分)3．平行线间的距离处处相等。
()(5分)4．如果直线a和直线b相交成直角，那么直线a叫做垂线，直线b叫做垂线。
()(5分)5．两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
()(5分)6．在同一平面内的两条直线不相交就平行。
()(5分)7．永不相交的两条直线叫做平行线。
()(5分)8．3点30分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。
()(5分)9．两条不相交的直线一定是平行线。
()(5分)10．同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线互相平行。
()(5分)二、填空题（共10分）评卷人得分11．数一数，图中有( )组平行线，( )组垂线。
(5分)12．在下图中，你能找出几组平行线，几组垂线？(5分)******答案及解析******一、判断题（共50分）1．答案：×2．答案：√3．答案：√4．答案：√5．答案：×6．答案：√7．答案：×8．答案：×9．答案：×10．答案：√二、填空题（共10分）11．答案：2 512．答案：AB//EF CD//EF AB//CD AF//BEAB⊥BE AB⊥AF DC⊥AF EF⊥BE EF⊥AF。
四年级平行与垂直专项练习册
四年级平行与垂直专项练习册
目录
1. 平行线的概念
2. 平行线与垂直线的判断
3. 平行线与垂直线的性质
4. 平行线与垂直线的应用
5. 练题
1. 平行线的概念
平行线是指在同一个平面内永远不会相交的两条直线。
平行线之间的距离始终保持相等。
2. 平行线与垂直线的判断
判断两条直线是否平行可以通过观察它们的方向是否相同。
如果两条直线的方向相同且不相交，则它们是平行线。
如果两条直线互相垂直，则它们是垂直线。
3. 平行线与垂直线的性质
- 平行线之间的夹角为0度，即平行线之间不存在夹角。
- 垂直线之间的夹角为90度，即垂直线之间的夹角为直角。
4. 平行线与垂直线的应用
平行线与垂直线的概念常常被应用于几何图形的性质推理中，也有广泛的实际应用，例如建筑设计、地图制作等。
5. 练题
1. 画出下列各幅图形中的平行线和垂直线。
2. 写出下列各组直线是否平行或垂直。
a) AB和CD
b) EF和GH
c) PQ和RS
注意：本练习册旨在帮助四年级学生巩固平行线与垂直线的概念和判断方法，提供了简单的练习题以查看其理解和应用能力。
请学生独立完成练习，并及时向教师寻求帮助。
完成练习后，可以对答案进行互相检查，以提高学习效果。
《5平行与垂直》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《平行与垂直》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在使学生通过实际操作，掌握平行与垂直的基本概念，能够正确判断图形的平行与垂直关系，并能在实际生活中运用这些知识。
同时，通过作业的完成，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课作业内容主要围绕平行与垂直的概念展开，具体包括：1. 概念理解：学生需准确阐述平行与垂直的定义，并能够区分两者之间的差异。
2. 图形判断：提供一系列图形，要求学生判断哪些图形是平行关系，哪些是垂直关系。
3. 实践操作：利用直尺、三角板等工具，在纸上绘制平行线和垂直线，并标明相关角度。
4. 应用拓展：结合生活实例，找出身边的平行与垂直现象，并尝试用所学知识解释。
三、作业要求1. 概念理解部分：学生需用完整、准确的语句阐述平行与垂直的定义。
2. 图形判断部分：要求学生用铅笔在图形旁标注“平行”或“垂直”，并标明判断依据。
3. 实践操作部分：画图时需使用直尺等工具保证线条的平直性，标注的角度要准确。
4. 应用拓展部分：学生需用文字详细描述找到的平行与垂直现象，并说明其特征。
四、作业评价教师根据学生的完成情况进行综合评价，具体评价标准如下：1. 概念理解部分：是否准确理解平行与垂直的定义。
2. 图形判断部分：判断是否准确，标注是否清晰。
3. 实践操作部分：画图是否规范，线条是否平直，角度是否准确。
4. 应用拓展部分：描述是否具体、准确，是否能够用所学知识解释现象。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业完成情况，进行针对性的讲解和指导。
2. 对于普遍存在的问题，进行集体讲解和纠正。
3. 对于优秀的学生作品进行展示和表扬，激励学生互相学习。
4. 鼓励学生将作业中的疑惑和问题及时向老师或同学请教，以便及时解决学习中的困难。
六、附加建议为帮助学生更好地掌握平行与垂直的知识，建议家长在家中引导孩子观察生活中的平行与垂直现象，如墙壁与地面的交角、道路的平直等，以增强学生的空间感知能力。
《5 平行与垂直》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《平行与垂直》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够：1. 理解和掌握平行和垂直的概念；2. 学会判断和识别平行的线段或直线；3. 了解平行线间的距离概念；4. 培养空间观念和逻辑思维。
二、作业内容1. 完成教材中的相关练习题，加深对平行和垂直概念的理解；2. 绘制一些平行和垂直的线段，例如课本、黑板、墙上的线条等，并用尺子测量平行线间的距离；3. 小组活动：学生两两合作，寻找教室或学校内存在的平行和垂直的例子，用图片或简短的文字记录下来，并进行分享；4. 开放性作业：根据给定的图形，自己设计一些平行和垂直的图案，培养学生的想象力和创造力。
三、作业要求1. 独立完成作业，不得抄袭；2. 正确使用工具，如尺子、铅笔等，保持作业整洁；3. 按照要求完成作业，确保准确性和完整性；4. 小组活动时，要积极参与讨论，真实表达自己的观点和看法。
四、作业评价1. 评价标准：作业完成情况、答案的正确性、解题思路的合理性、小组活动的参与度；2. 评价方式：学生自评、小组互评、教师评价相结合；3. 评价结果：对完成优秀的同学进行表扬和奖励，同时对未完成作业或存在错误的学生进行指导和督促。
五、作业反馈1. 学生提交作业后，教师将对学生的作业进行批改，并及时将反馈信息传达给学生；2. 对于普遍存在的问题，教师将在课堂上进行讲解和说明，帮助学生进一步理解和掌握知识；3. 对于个别学生的问题，教师将进行单独辅导，确保每一位学生都能得到指导和帮助；4. 学生可以随时向教师咨询疑问或反馈作业中的问题，教师将积极回应并提供帮助。
通过本次作业，学生可以进一步巩固和理解平行和垂直的概念，提高空间观念和逻辑思维能力。
同时，通过小组活动和开放性作业，可以培养学生的观察力和创造力，激发学习兴趣。
教师也将根据学生的作业反馈，及时调整教学策略和方法，提高教学质量。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能：1. 熟练掌握平行和垂直的概念及特征；2. 理解和应用相交线的性质；3. 提高空间想象力和逻辑思维能力。
平行与垂直实践作业
《平行与垂直》教学设计数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
"这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生。
让学生在数学学习中获取数学经验。
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。
另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
一、教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
《5平行与垂直》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《平行与垂直》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《平行与垂直》的学习，使学生能够：1. 理解平行线和垂直线的概念及其特性。
2. 掌握平行线和垂直线的画法。
3. 能够运用平行和垂直的知识解决简单的实际问题。
二、作业内容本节课的作业内容主要围绕平行与垂直的基本概念展开，具体包括：1. 基础概念理解：学生需通过阅读教材和观看教学视频，理解平行线和垂直线的定义及特征，如平行线指的是在同一平面内，永不相交的两条直线；垂直线则是在两条直线相交且交角为90度时所形成的直线等。
2. 画图练习：学生需在作业纸上自行画出多组平行线和垂直线，包括在不同位置和不同角度的平行与垂直，以加深对概念的理解和掌握画法技巧。
3. 实践应用：设计几道与平行和垂直相关的实际问题，如“在校园中找出几组平行线和垂直线并说明其作用”等，旨在让学生将所学知识应用到实际生活中。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。
2. 画图时，需保证线条的准确性和清晰度，特别是在绘制平行线时需保证线段的平行度。
3. 在完成实践应用题时，需结合生活实际，举例说明所找到的平行线和垂直线及其作用。
4. 作业需按时提交，不得拖延。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 概念理解：学生是否准确理解平行线和垂直线的定义及特征。
2. 画图技能：学生画的平行线和垂直线是否准确、清晰。
3. 实践应用：学生是否能够正确找出并解释生活中的平行线和垂直线。
4. 作业态度：学生是否按时完成作业，是否存在抄袭现象等。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出存在的问题及改进方向。
2. 对于优秀作业，教师将在课堂上进行展示，并给予表扬和鼓励。
3. 对于存在问题较多的学生，教师将进行个别辅导，帮助其改进。
4. 通过本次作业的反馈，学生可更好地了解自己的学习情况，为后续学习做好准备。
通过以上作业设计旨在通过系统性的作业内容，帮助学生巩固和拓展《平行与垂直》这一课程的知识点，提高其数学思维能力和解决问题的能力。
平行与垂直作业设计
《平行与垂直》作业设计乐群乡中心学校赵文《平行与垂直》作业设计同学们，今天我们学习了《平行与垂直》，课上大家学得都非常认真，下面就请接受一下挑战吧！老师为大家准备了知识大闯关，一共五关，其中第五关难度较大是选做题，有能力的同学可以尝试闯一闯。
你们有信心吗？加油！第一关：记忆力大比拼1、在（ ）不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。
2、在同一个平面内，如果两条直线相交成（ ），就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。
3、同一个平面内两条直线的位置关系有两种，即（ ）或（ ）。
4、在同一个平面内与一条已知直线平行的直线有（ ）条。
5、图1中a 与b （ ），记作（ ）读作（ ）；图2中a 与b （ ），记作（ ）读作（ ）。
a ab b图 2第二关：火眼金睛1直线下面的括号里画“ ﹋﹋（）（）（）（）（）（）（）（）２、下面个图中哪些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。
第三关：数学门诊1、不相交的两条直线叫做平行线。
（）2、两条线段平行，它们一定相等。
（）3、平行线之间的垂线只有一条。
（）4、两条平行线之间的距离处处相等。
（）第四关：辨真假明是非1、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。
A、互相平行B、互相垂直C、相交D、无法确定2、过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线有（）。
A、1条B、2条C、3条D、无数条3、在同一个平面内不重合的两条直线（）。
A、相交B、平行C、相交或平行D、无法确定4、直线a 与直线b 互相平行（ ）。
A B5、两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（ ）。
A 、锐角B 、钝角C 、直角D 、无法确定第五关：找线索解谜题（选做题）1、下图中哪些直线是互相平行的？哪些直线是互相垂直的？g c d e f2、画一画：画出你找到的两条互相平行线 画出你找到的两条互相垂直的线ab恭喜你闯关成功，评价一下你本次完成作业的情况，如果做到了自我评价：家长评价：教师评价：1、认真读题（） 1、字迹工整，卷面洁（）优点：2、动脑思考（） 2、按时完成，不拖拉（）不足：3、姿势端正，三个一（）纠错：作业的目的在于帮助学生巩固知识、发展能力、培养学生良好的学习习惯。
人教版数学四年级上册 第五单元《平行与垂直》同步练习(含答案)
《平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版一．填空题（共7小题）1．在内，不相交的两条线叫做平行线．2．下列各组直线，组互相平行，组互相垂直。
3．用三角尺比一比，再找一找右图中线段AD和线段互相垂直；线段AD和线段互相平行。
4．在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度．5．过直线外的一点可以画条平行线。
6．画已知直线的垂线可以用工具和。
7．数学课本相邻两边互相，相对的两边互相．二．选择题（共7小题）8．在如图所示四条线段中，（）是互相平行。
A．a和b B．b和c C．a和c9．如图，A点是小强跳远时脚后跟落入沙坑的点，表示他的跳远成绩比较合理的线段是（）A．AB B．AC C．AD10．同一个平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）A．相交B．互相垂直C．互相平行11．下面关于“平行线”的说法不正确的是（）A．在同一平面内，两条直线不相交就互相平行B．过直线外一点只能画一条与已知直线互相平行的直线C．一组平行线之间的距离不一定相等D．长方形有两组对边互相平行12．黑板的边是（），对边（）A．线段、互相平行B．射线、互相垂直C．直线、相交13．同一平面上的三条直线，一条直线既垂直于直线a也垂直于直线b，那么直线a和直线b（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定14．过直线外的一点，画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）A．1条B．2条C．无数条三．判断题（共5小题）15．两条平行线的长都是10厘米。
16．过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行．17．两条平行线之间的线段最短。
18．过直线外一点画已知直线的平行线．可以画无数条．19．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
四．操作题（共2小题）20．请你把所有互相垂直的两条直线用直角符号表示出来。
21．在图中找出组平行线，用实线画出来。
五．连线题（共1小题）22．连一连六．应用题（共3小题）23．观察下面正方形的对角线（即线段AC和BD），你能发现什么？再画一些正方形，看它们的对角线是不是存在同样的关系，然后把你的发现写下来．24．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？25．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？《5.1平行与垂直》（同步练习）四年级上册数学人教版参考答案与试题解析一．填空题（共7小题）1．在同一平面内，不相交的两条直线线叫做平行线．【解答】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故答案为：同一平面，直线．2．下列各组直线，1组互相平行，1组互相垂直。
《平行与垂直》专题练习(含答案)
《平行与垂直》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．仔细观察下列图形，其中线段长度能表示点P到直线AB的距离的是 ( )A．PD B．PC C．PO D．PE2．仔细观察下列方格中的线段AB，CD，其中不平行的是 ( )3．下列说法中正确的个数是 ( )①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④两点之间直线最短；⑤火车从南京到上海所行驶的路程就是南京到上海的距离．A．1 B．2 C．3 D．44．在同一平面内，如果直线AB与直线CD平行，直线CD与直线EF相交，那么直线AB与EF的位置关系是 ( )A．平行B．相交C．相交或平行D．不能确定5．下列说法：①在同一平面内，不相交的线段；②在同一平面内，不相交的射线；③不相交的直线；④在同一平面内，不相交的直线，其中可判定为平行线的有 ( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点D的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角7．在同一平面内有三条互不重合的直线，如果要使其中有两条且只有两条直线平行，那么它们之间的交点只能有 ( )A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，P为直线a外一点，点A，B，C为直线a上的三点，已知PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝5 cm．则点P到直线a的距离 ( )A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．不大于2 cm9．在如图所示的长方体中，和棱AB平行的棱共有 ( )A．1条B．2条C．3条D．4条10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中各线段所在的直线互相平行的有 ( )A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（每小题3分，共24分）11．在同一平面内，两条相交直线公共点的个数是_______；两条平行直线的公共点的个数是______；两条直线重合，公共点有______个．12．如图，根据图上的标注可以知道，直线EF的垂线有_______条，分别是_______．13．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，图中线段______的长度表示点C到AB的距离，线段_______的长度表示点A到BC的距离，线段BC的长度表示______的距离．14．如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB，CD分别相交于点G，H请你用量角器量一量，然后判断∠1与∠2的关系是______，∠2与∠3的关系是_______．15．如图，BA⊥AC，AD⊥BC，其长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有___条．16．某人画AB⊥l，CB⊥l，B为垂足如图情况，判断A，B，C三点不在同一条直线上，你认为有道理吗？答：_______；请将你的理由写出：_______．17．已知直线a与b都经过P点，且直线a∥c，b∥c，那么a与b必______，这是因为______________．18．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”，根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．三、解答题（共46分）19．（6分）如图，点D在∠BAC的内部，请根据下列要求完成画图并回答问题：(1)过点D画直线DE//AB，交AC于点E；(2)过点D画直线DF//AC，交AB于点F；(3)诵讨度量判断AE与DF的大小关系以及∠A与∠EDF的大小关系．20．（6分）如图，OA⊥OC，∠1＝∠2，试判断OB与OD的位置关系，并说明理由．21．（7分）点P在∠AOC的边OA上，PB⊥OA，交OC于点B，PM⊥OC交OC于点M．(1)图中哪条线段的长表示P到OB的距离？(2)线段OP的长表示什么？(3)比较线段PM与线段OP的大小，你能说出其中的道理吗？22．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠AOC＝60°，求∠DOE的度数．（填空并添写理由）解：因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝_______度(_______)因为OE⊥AB(_______)，所以∠BOE＝_______度(_______)，所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD＝_______度．23．（10分）如图①，一条直线l1把平面分成了2个部分；如图②，两条直线l2，l3把平面分成了3个或者4个部分（分l2∥l3和l2与l3相交两种情况）．画出图形，并探究：如果是三条直线l4，l5，l6，那么它们把平面分成多少个部分？（不需要说明理由）24．（10分）如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，(1)①当∠BOC＝30°时，∠DOE＝_______；②当∠BOC＝60°时，∠DOE＝_______．(2)通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．参考答案一、1．C 2．C 3．A 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D二、11．1 0 无数 12．2 AB，CD 13．CD AC 点B到AC 14．相等互补 15．5 16．没有道理过一点有且只有一条与已知直线垂直17．重合经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 18．4 三、1 9．(1)图略 (2)图略．(3)AE＝DF，∠A＝∠EDF．20．OB⊥OD．21．(1)P到OB的距离应该是P点到OB垂线段的长度，即线段PM的长度． (2)线段OP可以看成是点D到直线PB的一条垂线段，所以OP的长表示点O到PB 的距离．(3)PM<OP，因为线段PM是点P到射线OC的垂线段，而线段PO是点P到射线OC 的斜线段．22．因为AB，CD交于O点，∠AOC＝60°（已知），所以∠BOD＝∠AOC＝60度（对顶角相等），因为OE⊥AB（已知），所以∠BOE＝90度（垂直的定义），所以∠EOD＝∠BOE－∠BOD ＝30度．故答案为60，对顶角相等，已知，90，垂直的定义，30.23．如图，可以分四种情况，故三条直线可以把平面分成4或6或7个部分．24．(1)①45°.②45°．(2)∠DOE＝∠AOB．-----精心整理，希望对您有所帮助!。