《平行与垂直》作业
四年级上学期 平行与垂直 例题+课后作业
平行与垂直知识点总结：1、在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线（line）叫做平行线（parallel lines）。
2、平行线的定义包括三个基本特征:一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。
3、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种:平行和相交。
4、垂直是相交的一种特殊形式。
5、如果一条直线与另一直条线相交成90°的角，那么这两条直线互相垂直。
例题讲解例1、看一看，想一想，填一填。
（1）下图中直线a与b是在同一个平面内不（）的两条直线，叫做（），也可以说这两条直线（），记作（），读作（）。
（2）下图中直线a与b相交成（）角，我们就说这两条直线（），其中一条直线叫做另一条直线的（）线，这两条直线的交点叫做（）。
直线a与b互相垂直，记作（），读作（）。
演练1、将图形的序号填在合适的圈里。
两条直线互相平行两条直线互相垂直例2、画一画，填一填。
（1）分别过点A画直线的垂线。
我发现：过直线上（或外）一点画这条直线的垂线，只能画（）条。
（2）下图中，a b，在直线a上任选3个点，分别向直线b画垂直的线段，再量一量这些线段的长度。
我发现：端点分别在两条平行线上，且与这两条平行线垂直的所有线段的长度都（）。
演练2、下图中P点表示一个石头，请你画出石头垂直下落的路线。
例3、在方格纸上过点A，作直线l的垂线和平行线。
演练3、下图中a∥b，量一量∠1、∠2 的度数，看看有什么发现。
我发现：∠1 ○∠2，在图中，还发现了∠3 ○∠4。
例4、某生态农业园的3块蔬菜基地之间新建了一处水井，从水井A处向3块蔬菜基地铺设水管。
怎样铺最节省水管？请画图说明。
演练4、一条旅游船正在湖中观光游览，船上一名游客因有紧急事情需要到岸上，按怎样的路线划行路线最短？请在图中画出来。
例5、画一画，想一想，填一填。
画一个长6厘米、宽3厘米的长方形。
（1）知道了长方形的（）和（），要画出这个长方形。
（2）长方形相邻的两条边互相（），可以用画（）的方法来画。
人教版四年级上册数学平行与垂直作业优化设计(附答案)
人教版四年级上册数学平行与垂直作业优化设计（附答案）一、单选题1.下列说法错误的是（）。
A. 线段是射线或直线的一部分。
B. 钝角都比直角大，比平角小。
C. 过直线外一点可以画无数条直线与已知直线垂直。
D. 两个锐角不可能拼成一个平角。
2.在同一平面内，有两条直线都垂直于另外一条相同的直线，这两条直线（）。
A. 只相交，不垂直B. 互相垂直C. 互相平行3.如果小玲家通往公路有三条小路，它们的长度分别是280m、300m和120m，与公路是互相垂直的，那么这条小路的长是多少？（）A. 280mB. 300mC. 120m4.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A. B. C. D.5.下面各图中有两组平行线和两组垂线的是（）。
A. B. C. D.二、判断题6.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（）7.两条直线相交在一起，那么它们一定是互相垂直的。
（）8.过直线外一点到一条直线所画的线段中，垂直线段最短。
（）9.在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。
（）三、填空题10.下面的各组直线中:哪组互相平行？________哪组互相垂直？________A．B．C．11.黑板相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。
12.下图中，________∥________，点A与b边上的点相连的线段中，线段________最短。
13.每个正方形都有________组互相平行的线，都有________组互相垂直的线。
14.如图所示。
点P到直线的线段中，________最短。
由此我发现：________。
四、解答题15.下面是学校平面图的一部分，其中地下有一根水管经过A点，并与图中的下水道平行。
（1）请在图中画一条直线用来表示这根水管。
（2）图中A点有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？（请在图中画一条线段用来表示排水沟）（3）请你量一量，算一算，你设计的这条排水沟的实际长度是多少米?16.看图回答：五、作图题17.过A点作直线CD的垂线和平行线。
《平行与垂直》同步练习及答案
《平行与垂直》同步练习及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《平行与垂直》同步练习一、填空。
abc（）和（）互相平行2、如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互（），其中一条是另一条的（），它们的交点叫做（）。
3、上图中，直线c和直线d的位置关系是互相（），直线c是直线（）的垂线。
直线d是直线（）的垂线。
4、在（）不相交的两条直线叫（）,也可以说这两条直线（）。
其中一条直线是另一条的（）。
二、判断。
ab（1）a是平行线，b也是平行线。
…………………（）（2）a和b互相平行。
………………………………（）（3）a和b都是平行线。
……………………………（）（4）a和b是一组平行线。
…………………………（）（5）a是b的平行线，b是a的平行线。
…………（）（6）长方形的两组邻边相互垂直。
…………（）（7）下午三时整，钟面上时针与分针相互垂直。
…………（）三、解答题。
1、找一找下面图形各有几组平行线和垂线（1）（2）（3）（4）2、下面哪组的两条直线互相平行下面哪组的两条直线互相垂直答案一、填空。
1、a b2、垂直垂线垂足3、垂直 d c4、同一平面内平行线平行平行线二、判断。
（1）×解析：一条线不能说是平行线，a是b的平行线，或者b是a的平行线。
（2）√（3）×（4）√（5）√（6）√（7）√三、解答题。
1、（1）2组平行线 4组垂线（2）2组平行线 0组垂线（3）0组平行线 1组垂线（4）1组平行线 2组垂线2、平行线：②③⑤垂线：⑥⑦。
《5平行与垂直》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《平行与垂直》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在使学生通过实际操作，掌握平行与垂直的基本概念，能够正确判断图形的平行与垂直关系，并能在实际生活中运用这些知识。
同时，通过作业的完成，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、作业内容本课作业内容主要围绕平行与垂直的概念展开，具体包括：1. 概念理解：学生需准确阐述平行与垂直的定义，并能够区分两者之间的差异。
2. 图形判断：提供一系列图形，要求学生判断哪些图形是平行关系，哪些是垂直关系。
3. 实践操作：利用直尺、三角板等工具，在纸上绘制平行线和垂直线，并标明相关角度。
4. 应用拓展：结合生活实例，找出身边的平行与垂直现象，并尝试用所学知识解释。
三、作业要求1. 概念理解部分：学生需用完整、准确的语句阐述平行与垂直的定义。
2. 图形判断部分：要求学生用铅笔在图形旁标注“平行”或“垂直”，并标明判断依据。
3. 实践操作部分：画图时需使用直尺等工具保证线条的平直性，标注的角度要准确。
4. 应用拓展部分：学生需用文字详细描述找到的平行与垂直现象，并说明其特征。
四、作业评价教师根据学生的完成情况进行综合评价，具体评价标准如下：1. 概念理解部分：是否准确理解平行与垂直的定义。
2. 图形判断部分：判断是否准确，标注是否清晰。
3. 实践操作部分：画图是否规范，线条是否平直，角度是否准确。
4. 应用拓展部分：描述是否具体、准确，是否能够用所学知识解释现象。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业完成情况，进行针对性的讲解和指导。
2. 对于普遍存在的问题，进行集体讲解和纠正。
3. 对于优秀的学生作品进行展示和表扬，激励学生互相学习。
4. 鼓励学生将作业中的疑惑和问题及时向老师或同学请教，以便及时解决学习中的困难。
六、附加建议为帮助学生更好地掌握平行与垂直的知识，建议家长在家中引导孩子观察生活中的平行与垂直现象，如墙壁与地面的交角、道路的平直等，以增强学生的空间感知能力。
平行与垂直实践作业
《平行与垂直》教学设计数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
"这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生。
让学生在数学学习中获取数学经验。
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。
它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。
另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
这些问题都需要教师帮助他们解决。
一、教学目标（一）知识与技能理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
《5平行与垂直》作业设计方案-小学数学人教版四年级上册
《平行与垂直》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《平行与垂直》的学习，使学生能够：1. 理解平行线和垂直线的概念及其特性。
2. 掌握平行线和垂直线的画法。
3. 能够运用平行和垂直的知识解决简单的实际问题。
二、作业内容本节课的作业内容主要围绕平行与垂直的基本概念展开，具体包括：1. 基础概念理解：学生需通过阅读教材和观看教学视频，理解平行线和垂直线的定义及特征，如平行线指的是在同一平面内，永不相交的两条直线；垂直线则是在两条直线相交且交角为90度时所形成的直线等。
2. 画图练习：学生需在作业纸上自行画出多组平行线和垂直线，包括在不同位置和不同角度的平行与垂直，以加深对概念的理解和掌握画法技巧。
3. 实践应用：设计几道与平行和垂直相关的实际问题，如“在校园中找出几组平行线和垂直线并说明其作用”等，旨在让学生将所学知识应用到实际生活中。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案或使用外部资源。
2. 画图时，需保证线条的准确性和清晰度，特别是在绘制平行线时需保证线段的平行度。
3. 在完成实践应用题时，需结合生活实际，举例说明所找到的平行线和垂直线及其作用。
4. 作业需按时提交，不得拖延。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 概念理解：学生是否准确理解平行线和垂直线的定义及特征。
2. 画图技能：学生画的平行线和垂直线是否准确、清晰。
3. 实践应用：学生是否能够正确找出并解释生活中的平行线和垂直线。
4. 作业态度：学生是否按时完成作业，是否存在抄袭现象等。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出存在的问题及改进方向。
2. 对于优秀作业，教师将在课堂上进行展示，并给予表扬和鼓励。
3. 对于存在问题较多的学生，教师将进行个别辅导，帮助其改进。
4. 通过本次作业的反馈，学生可更好地了解自己的学习情况，为后续学习做好准备。
通过以上作业设计旨在通过系统性的作业内容，帮助学生巩固和拓展《平行与垂直》这一课程的知识点，提高其数学思维能力和解决问题的能力。
人教版四年级数学上册5.1《平行与垂直》课堂作业设计
第5单元平行四边形和梯形
第1课时平行与垂直
一、填一填。
1.在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）、（）。
2.在同一平面内，（）的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线（）。
3.同一平面内的两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直；其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫（）。
二、选一选。
1.在同一平面内的两条直线，一定是（）。
A、相交的
B、平行的
C、不相交就平行
2.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）。
A、互相垂直
B、互相平行
C、无法确定
3.有两条直线都与同一条直线平行，这两条直线（）。
A、互相垂直
B、互相平行
C、相交
4.长方形相邻的两条边（），相对的两条边（）。
A、互相平行
B、互相垂直
C、没有关系
三、动手折一折。
1.把一张长方形的纸对折两次，使三条折痕互相平行。
2.把一张长方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
参考答案：
一、1. 2 相交不相交2. 不相交互相平行 3.直角垂线垂足
二、1. C 2. A 3. B 4. B A
三．略。
四年级数学上册 平行与垂直 分层作业
5.1 平行与垂直（同步练习）一、选择题1．小明和他的四位朋友正在玩“找伙伴”游戏，他们站的位置如图所示，他想先找到离他最近的小伙伴，那么他应该先找到（）。
A．小乐B．小方C．小力D．小宏2．一张长方形纸沿不同方向对折两次后展开，折痕（）。
A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行也可能互相垂直D．不能确定3．三条直线相交最多有（）个交点。
A．2B．3C．4D．54．在同一平面内有3条直线，已知a⊥b，直线c与a的距离是3cm，那么b与c（）。
A．互相平行B．互相垂直C．普通相交D．无法确定5．如图中，互相平行的直线有（）组。
A．1组B．2组C．3组D．4组二、填空题6．过直线外一点画这条直线的平行线可以画( )条。
7．李村长想挖一条水渠将河水引到菜地，有如图的三种方案，工人按水渠的长度收费。
李村长基于费用最后选择的方案是( )，这是因为从直线外一点到这条直线所画的( )最短。
18．在同一平面内，直线a垂直直线m，直线a垂直直线n，那么直线m和直线n( )。
9．同一平面内，把两条直线的位置关系（“相交”“垂直”“平行”）填入下面图中。
10．先观察下图，再填一填。
(1)( )⊥( )。
(2)( )⊥( )。
三、解答题11．下图为长方形ABCD的一半，按要求完成下列问题。
（1）量一量，⊥C＝（）°，这是一个（）角。
（2）将它补成完整的长方形，并标出点D。
（3）过点B作线段AC的垂线。
12．下图是某市某街道的平面示意图。
2（1）与解放路平行的是（）路。
（2）给胜利小区铺设天然气管道，主管道在光明路上，怎样铺设最节省材料？请在图中画出来。
13．已知⊥1＝45°，⊥2＝35°，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？14．摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒有什么关系？15．黄霏霏站在A点起跳，落地后的情况如图所示。
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《垂直与平行》作业设计
【作业目标】：
1. 通过练习，让学生进一步理解平行、垂直、相交的概念和其本质特征。
2. 通过练习，正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间观念。
3. 培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用，渗透分类的数学思想。
一、基础题
1.火眼金睛。
（互相平行的在括号里画“∥”，互相垂直的画“⊥”，其余的画“×”）
( )( )( )( )
( )
( )
( )
( )
2.判断。
（1）不相交的两条直线叫做平行线。
（）
（2）人行道上的斑马线是互相平行的。
（）
（3）3：30，时针和分针互相垂直。
（）
3.选择。
（1）两条线段互相垂直，最多可以得到（）个直角。
A．1 B.2 C.3 D.4
（2）两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么这两条直线（）。
A．垂直 B.平行 C.互相垂直
（3）已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。
那么，直线a与直线b ( )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
（4）长方形相邻的两条边（），相对的两条边（）。
A.互相平行
B.互相垂直
C.相交
【说明】通过上述练习，让学生进一步理解平行、垂直、相交的概念和其本质特征。
是针对目标1设计的。
二、综合练习
1.下面有一排字母。
M K C H N X L
(1)只有互相垂直的字母是（）。
（2）只有互相平行的字母是（）。
（3）既有互相平行又有互相垂直的字母是（）。
2.摆一摆
请摆出1号小棒和2号小棒互相垂直，再摆出3号小棒和2号小棒互相垂直，观察，你有什么发现？
3.出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗？你能找到几组？（同桌讨论交流，全班汇报。
）
【说明】通过观察、动手操作等活动，正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互
相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间观念。
主要针对目标2设计。
三、思维训练
1.数一数，填一填。
有（）组平行线，有（）组垂线。
【说明】：此题通过对垂直、平行概念的进一步理解，培养了学生分类的数学思想方法，针对目标3设计。