十八章 连续系统的频域分析
信号与系统连续周期信号的频域分析
信号与系统连续周期信号的频域分析频域分析是信号与系统中一种重要的分析方法，用于研究信号的频谱特性。
连续周期信号是一种在时间域上具有周期性的信号，其频域分析包括傅里叶级数展开和频谱图表示。
傅里叶级数展开是一种将连续周期信号分解为若干个频率成分的方法。
对于周期为T的连续周期信号x(t)，其傅里叶级数展开可以表示为：x(t) = ∑[Cn * exp( j *2πn/T * t )]其中，Cn为信号中频率为n/T的分量的振幅，j为虚数单位。
通过计算信号的傅里叶系数Cn，可以得到信号的频率成分和其对应的振幅。
在频域分析中，经常使用的一个重要工具是频谱图。
频谱图是一种将信号在频域上进行可视化展示的方法，通过绘制信号的频谱，可以直观地观察到信号的频率信息。
频谱图中的横轴表示频率，纵轴表示振幅。
对于连续周期信号，其频谱图是离散的，只有在频率为基频及其倍数的位置上有分量值。
基频是连续周期信号的最低频率成分，其他频率成分都是基频的整数倍。
频谱图中的峰值代表了信号在不同频率上的能量分布情况，而峰值的高度代表了对应频率上的振幅大小。
通过分析频谱图，可以获得信号中各个频率成分的相对强度，从而对信号进行进一步的特征提取和处理。
在实际应用中，频域分析经常用于信号处理、系统建模和通信等领域。
例如，在音频处理中，通过频域分析可以实现音频信号的降噪、音乐特征提取和音频编码等任务。
在通信系统中，频域分析可用于频率选择性衰落信道的估计和均衡、多载波调制技术等。
总结起来，频域分析是信号与系统中对连续周期信号进行分析的重要方法。
通过傅里叶级数展开和频谱图表示，可以揭示信号的频率成分及其振幅特性，为信号处理和系统设计提供依据。
连续时间信号与系统的频域分析报告
连续时间信号与系统的频域分析报告1. 引言连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中的重要分支，通过将信号和系统转换到频域，可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
本报告将对连续时间信号与系统的频域分析进行详细介绍，并通过实例进行说明。
2. 连续时间信号的频域表示连续时间信号可以通过傅里叶变换将其转换到频域。
傅里叶变换将信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦波的和。
具体来说，对于连续时间信号x(t)，其傅里叶变换表示为X(ω)，其中ω表示频率。
3. 连续时间系统的频域表示连续时间系统可以通过频域中的频率响应来描述。
频率响应是系统对不同频率输入信号的响应情况。
通过系统函数H(ω)可以计算系统的频率响应。
系统函数是频域中系统输出与输入之比的函数，也可以通过傅里叶变换来表示。
4. 连续时间信号的频域分析频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性。
通过频域分析，我们可以获取信号的频率成分、频谱特性以及信号与系统之间的关系。
常用的频域分析方法包括功率谱密度估计、谱线估计等。
5. 连续时间系统的频域分析频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计。
通过分析系统的频响特性，我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位变化情况，进而可以对系统进行优化和设计。
6. 实例分析以音频信号的频域分析为例，我们可以通过对音频信号进行傅里叶变换，将其转换到频域。
通过频域分析，我们可以获取音频信号的频谱图，从而了解音频信号的频率成分和频率能量分布情况。
进一步，我们可以对音频信号进行系统设计和处理，比如对音乐进行均衡、滤波等操作。
7. 结论连续时间信号与系统的频域分析是信号与系统理论中重要的内容，通过对信号和系统进行频域分析，可以更好地理解和分析信号的频谱特性。
频域分析也可以用于系统的性能评估和系统设计，对于音频信号的处理和优化具有重要意义。
总结：通过本报告，我们了解了连续时间信号与系统的频域分析的基本原理和方法。
频域分析可以帮助我们更好地理解信号的频谱特性和系统的频响特性，对系统设计和信号处理具有重要意义。
连续系统的频域分析
第三章傅立叶变换时域分析：f(t) y f(t)=h(t)*f(t)↓分解↑基本信号δ(t)→LTI →h(t)频域分析： f(t) ye jωt =h(t)* H(jω)Fe jωt↓分解↑基本信号 sinωt→LTI →H(jω)e jωte jωtH(jω)：系统的频域响应函数，是信号角频率ω的函数，与t无关.主要内容：一、信号的分解为正交函数。
二、周期信号的频域分析−付里叶级数（求和），频谱的特点。
信号三、非周期信号的频域分析−付里叶变换（积分），性质。
分析四、LTI系统的频域分析：频域响应H(jω)；y(jω)= H(jω)·F(jω). (系统分析)五、抽样定理：连续信号→离散信号.§3.1 信号分解为正交函数一、正交：两个函数满足φ1(t)φ2(t)dt=0,称φi(t),φj(t)在区间(t1 ,t2)正交。
二、正交函数集：几个函数φi(t)φi(t)dt= 0 当i≠j;K i 当i=j.三、完备正交函数集：在{φ1(t)…φn(t)}之外，不存在ψ(t)满足ψ (t)φi(t)dt= 0 (i=1,2,…n).例、三角函数集:{1,cosΩt,cos2Ωt,… ,cosmΩt,…,sinΩt,sin2Ωt,…sin(nΩt),…}区间:（t0,t0+T）,t=2π/Ω为周期.满足： cosmΩtcosnΩtdt= 0 m≠nT/2 m=n≠0T m=n=0sin（mΩt）sin(nΩt)dt= 0 m≠nT/2 m=n≠0sin(mΩt)cos(nΩt)dt= 0. 所有的m和n.结论:三角函数集是完备正交集。
推导： cosmΩtcosnΩtdt=(1/2) [cos(m+n) Ωt+cos(m-n) Ωt]dt=(1/2)sin(m+n)Ωt +(1/2)sin(m-n)Ωt=(1/2)[sin(m+n) Ω(t0+T)-sin(m+n)Ωt0]+(1/2)[sin(m-n) Ω(t0+T)-sin(m-n)Ωt0]=0 当m≠n时.m=n≠0，原式=(1/2) [ cos(m+n)Ωt+1]dt=(1/2)·t =T/2 m=n=0 , 原式=(1/2) [1+1]dt=T.4、复函数的正交函数集：几个复函数集{φi(t)}，φi(t)φi*(t)dt= 0 i≠jk i i=j例：复函数集{ e jnΩt}(n=0,±1,±2…)区间(t0,t0+T）,T=2π/Ω为周期。
系统的频域分析
第六章系统的频域分析1、内容提要在连续时间系统频域分析中，首先介绍了连续系统的频率响应的概念，系统零状态响应的频域求解方法。
然后介绍了两类典型系统——无失真传输系统和理想滤波器。
2、学习目标通过本章的学习，应达到以下要求：（1）掌握连续系统特性的频域表示。
（2）掌握连续系统响应的频域分析，重点掌握正弦稳态响应的特点。
（3）掌握无失真系统与理想低通滤波器的特性。
（4）熟练掌握和灵活应用抽样定理。
（5）能够利用MATLAB进行连续系统的频域分析。
3、重点难点1、无失真传输系统的概念，求解无失真传输系统的频域响应。
2、理想滤波器以及低通、高通、带通和带阻滤波器的概念，冲激信号和阶跃信号通过理想滤波器的频域响应。
3、抽样定理及其应用。
4、应用非周期信号频域分析的MATLAB实现5、教案内容1. 连续时间系统的频响特性从上面的分析可见，虚指数信号()jwt e t -∞<<∞作用与LTI 系统时，系统的零状态响应仍为同频率的虚指数信号，虚指数信号幅度和相位由系统的频率响应()()()()j H j H j e h t ϕωωω=()H j ω确定，所以()H j ω反映了连续LTI 系统对不同频率信号的响应特性。
在一般情况下，系统的频率响应()H j ω是复值函数，可用幅度和相位表示为()H j ω称为系统的幅度响应，()ϕω称为系统的相位响应，当()h t 是实函数时，()H j ω是ω的偶函数，()ϕω是ω的奇函数。
2. 连续时间系统响应的频域分析由虚指数信号()jwt e t -∞<<∞作用于LTI 系统响应的特点，可以推出正弦信号作用在系统的稳态响应和任意信号作用在系统上的响应。
正弦信号作用在系统上的稳态响应为任意信号()f t作用在系统上的零状态响应()f t ()y t 为显然，系统响应()y t 的频域表示式为即信号()f t 作用于系统的零状态响应的频谱等于激励信号的频谱乘以系统的频率响应，上式也可以利用Fourier 变换的时域卷积定理直接得出。
连续信号与系统的频域分析
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［2］奇函数信号－关于原点对称
1.深刻理解周期信号和非周期信号频谱的概念及意义 2.掌握傅里叶变换的主要性质及应用 3.深刻理解系统函数的定义及物理意义 4.掌握连续系统的频域分析法 5.理解信号不失真传输条件的意义及信号通过理想滤波器的概念 6.了解理想滤波器与实际滤波器的概念及特性
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内容 周期信号的分解与合成
结束
基波频率
2
T
,幅度An
2 A
T
, 信号频带宽B
2
［1］当信号的周期不变，脉冲宽度减小时 频谱幅度减小；相邻谱线间隔不变；频谱包络线过零点的频率增高，
频谱幅度收敛速度变慢；频率分量增多； ［2］当脉冲宽度不变，周期增大时
频谱幅度减小；谱线间隔变小，谱线加密；包络线过零点的频率不变； 离散谱变成连续谱，幅度趋近于零，但频谱包络形状不变
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2.周期信号的频谱特点 离散的—由频率离散的谱线组成，每个谱线位移各谐波分量。 谐波的—谱线只在基波的整数倍频率上出现。 收敛的—随谐波频率增加各次谐波的振幅下降。
当谐波次数趋于无穷大时，谐波分量的振幅趋于零
fT (t)
1 2
n
Ane
jnt
1.频率较低的谐波振幅较大，它们是组成方波的主体（含主要信息量）
信号与系统-连续系统的复频域分析
内容提要
l 拉普拉斯变换 l 系统的拉氏变换分析法
– 零输入响应 – 零状态响应
l 系统稳定条件
§5.1 拉普拉斯变换
一 拉普拉斯变换的定义及收敛域 ①定义 双边拉普拉斯变换对
∞ F (s) = ∫ f ( t ) e st d t −∞ σ + j∞ 1 st F ( s ) e ds f (t ) = ∫ − ∞ σ j 2π j
− st
。
③时移和尺度变换都有时：
1 s f (at − b) ⇔ F ( )e a a
b −s a
④f(t)时间微分，积分函数的拉普拉斯变换不 仅与 F(s)有关，还与 t-0 点函数值 f(0)，函数的 微分值 f (0) 或 函数的积分值 f
n (−n)
(0) 有关。这
一点需要与傅立叶变焕相区分(这里的 n 取整数)
at
才收敛，所以收敛坐标为 σ 0 = a 。 ④右边信号的收敛域在收敛轴以右的 s 平面,既
σ >a
⑤左边信号的收敛域在收敛轴以左的 s 平面， 既σ < β ⑥双边信号的收敛域为 s 平面的带状区域，即
α <σ < β
另外， 对所有拉普拉斯变换来 说，ROC 内部不包括任何极点； 如果信号的收敛域包括虚轴， 则 这个信号的傅立叶变换和拉普 拉斯变换都存在。
⑤初值定理和终值定理应用的条件 关于初值定理，要注意所求的初值是 f(t)在 t=0+时刻的值,而不是 f(t)在 t=0-和 t=0 时刻的值,无论拉氏变换 F(s) 是采用 0-系统的结果还是采用 0-系统 的结果,所求的初值总是 f(0+).
另外，用初值定理 f (0+ ) = lim sF ( s ) 求函数
信号与系统课件：连续信号与系统的频域分析
双边谱指的是当 n 为任何值时( -∞< n <∞ )， 和 θn 随频
率 nω 0变化的图形。
连续信号与系统的频域分析
若某周期信号傅里叶级数为
连续信号与系统的频域分析
图 3.3－1 周期信号频谱
连续信号与系统的频域分析
【例 3.3－1 】 试画出图 3. 2－1 所示的周期方波信号
的单边频谱和双边频谱。
A 2 =8 ， A 3 =0 ， A 4 =2 ，相位 φ 1 =-180° ， φ 2 =0° ，
φ 3 =0° ， φ 4 =90° 。于是 f ( t )的单边频谱如图 3. 3 4 所
示。
连续信号与系统的频域分析
图 3.3－4 信号 f ( t )的单边谱
连续信号与系统的频域分析
由单边频谱和双边频谱的关系，可得 f (t )的双边频谱如
种简洁形式:
连续信号与系统的频域分析
两种表达式中的系数的关系为
由式( 3. 2－5 )可知， A n 是 n 的偶函数; φ n 是 n 的奇函数。
连续信号与系统的频域分析
也可由式(3. 2－4 )得到式( 3. 2－2 )，系数的关系为
连续信号与系统的频域分析
式( 3. 2－4 )表明，任意周期信号可以分解为直流和许
指函数 ej ωt 为基本信号，将任意连续信号分成一系列不同频
率的正弦信号或虚指函数信号线性组合，并加分析。对周期
信号的分解工具是傅里叶级数，对非周期信号的分解工具是
傅里叶变换。利用信号的正弦分解思想，系统的响应可看做
各不同频率正弦信号产生响应的叠加，这种思想将时域映射
到频域，揭示了信号内在的频率特性以及信号时间特性与频
连续系统的复频域分析
连续系统的复频域分析1、信号f（t）=sin(t)u(t)拉普拉斯变换的曲面图：程序为：曲面图为：ft=sym('sin(t)*Heaviside(t)');Ft=laplace(ft)x=-0.35:0.03:0.35;y=-2:0.03:2;[x,y]=meshgrid(x,y);s=x+j*y;s2=s.*s;c=ones(size(x));Fs=abs(1./(s2+c));mesh(s,y,Fs)surf(x,y,Fs)colormap(hsv)axis([-0.35,0.35,-2,2,0,45])xlabel('σ'),ylabel('jw'),zlabel('F(s)')title('f(t)的曲面图')2、求[(1- e-at)]/t拉普拉斯变换：程序为：ft=sym('(1-exp(-a*t))/t');Fs=laplace(ft)结果为：Fs = -log(s)+log(s+a)3、求F（s）= -log（s）+log（s+a）的拉普拉斯逆变换：程序为：Fs=sym('-log(s)+log(s+a)');ft=ilaplace(Fs)结果为: ft = (1-exp(-a*t))/t4、系统函数H（s）=（s2+3s+2）/（8s4 +2 s3 +3 s2 +5）的零极点分布图：程序为：b=[1 3 2];a=[8 2 3 0 5];zs=roots(b)ps=roots(a)plot(real(zs),imag(zs),'o',real(ps),imag(ps),'kx','markersize',12);axis([-2 2 -2 2]);grid on;legend('零点','极点');xlabel('s'),ylabel('f（s）'),title('零极点分布图')结果为：zs = -2-1ps =-0.6175 + 0.7099i-0.6175 - 0.7099i0.4925 + 0.6808i0.4925 - 0.6808i图形为：5、信号H(s)=(s+1)/（s2+s+1）的阶跃响应、冲激响应、频率响应的图形：程序为：num=[1 1];den=[1 1 1]; 图形为sys=tf(num,den);t=0:0.01:10;h=impulse(sys,t);g=step(sys,t);subplot(3,1,1),plot(t,h);gridaxis([0 10 -0.25 1]);title('冲击响应');xlabel('时间（t）'),ylabel('h(s)')subplot(3,1,2),plot(t,g);gridaxis([0 10 0 1.5]);title('阶跃响应');xlabel('时间（t）'),ylabel('g(s)')[H,w]=freqs(num,den);subplot(3,1,3),plot(w,abs(H));gridaxis([0 10 0 1.5]);title('频率响应');xlabel('jw0'),ylabel('H（jw）')。
实验二连续时间系统的频域分析
实验二连续时间系统的频域分析一、实验目的1.学习用系统函数确定频率特性的方法；2.理解连续时间系统的频域分析原理和方法，掌握连续系统的频率响应求解方法，学习用Matlab编程画出相应的幅频、相频响应曲线。
3.学习用Matlab画出系统的零极点图，并分析系统的稳定性。
二、实验原理和方法1.连续系统的频域分析和频率响应设线性时不变（LTI）系统的冲击响应为，该系统的输入（激励）信号为，则此系统的零状态输出（响应）可以写成卷积的形式：。
设，和的傅里叶变换分别为，和，则它们之间存在关系：，反映了系统的输入和输出在频域上的关系。
这种利用频域函数分析系统问题的方法常称为系统的频域分析法。
函数反映了系统的频域特性，称为系统的频率响应函数（有时也称为系统函数）可定义为系统响应（零状态响应）的傅里叶变换与激励的傅里叶变换之比，即：它是频率（角频率）的复函数，可写为：，其中，可见是角频率为的输出与输入信号幅度之比，称为幅频特性（或幅频响应）；是输出与输入信号的相位差，称为相频特性（或相频响应）。
Matlab工具箱中提供的freqs函数可直接计算系统的频率响应，其调用形式为：H＝freqs(b,a,w)。
其中b为系统频率响应函数有理多项式中分子多项式的系数向量；a为分母多项式的系数向量；w为需计算的系统频率响应的频率抽样点向量（w中至少需包含2个频率点，w的单位为rad/s）。
如果没有输出参数，直接调用freqs(b,a,w)，则MATLAB会在当前绘图窗口中自动画出幅频和相频响应曲线图性。
值得注意的是，这种方法的前提条件是系统函数的极点全部在复平面的左半开平面，因此必须先对系统函数的零极点进行分析和判断，只有满足了条件才可以如此求解。
另一种调用形式为：[H,w]= freqs(b,a,N)它表示由MATLAB 自动选择一组N 个频率点来计算其频率响应。
N 的缺省值为200。
另外，MATLAB 提供的abs ，angle ，real ，imag 等基本函数可用来计算幅度、相位角、实部、虚部。
《连续系统频域分析》课件
频域分析能够提供系统的频率响应和稳定性分析 ，适用于系统的稳定性和性能评估。
3
互补性
在实际应用中，时域分析和频域分析各有优势， 应结合使用以全面了解系统的特性和性能。
CHAPTER
06
总结与展望
频域分析的总结
频域分析的定义和
意义
频域分析是一种研究系统频率响 应的方法，通过将时域问题转换 为频域问题，可以更方便地分析 系统的频率特性、稳定性、传递 函数等。
CHAPTER
05
频域分析的局限性
频域分析的假设条件
线性时不变系统
频域分析适用于线性时不变系统，对于非线性或时变系统则不适 用。
周期信号
频域分析主要针对周期信号进行分析，对于非周期信号，需要采用 其他方法。
无初始条件
频域分析假设系统无初始条件，对于有初始条件的情况，需要进行 特殊处理。
频域分析的局限性
Z变换
01
Z变换是分析离散时间信号在复平面上的工具，它可以求解差分方程 和离散时间系统。
02
Z变换具有收敛性、唯一性和线性等性质，这些性质使得Z变换在解决 实际问题时具有广泛的应用。
03
Z变换的逆变换是将复平面上的函数转换回实数轴上的过程，它也是 通过数学公式实现的。
04
在实际应用中，Z变换被广泛用于数字信号处理、数字图像处理和数 字控制系统等领域。
拉普拉斯变换
拉普拉斯变换具有收敛性、唯一性和线性等性 质，这些性质使得拉普拉斯变换在解决实际问
题时具有广泛的应用。
在实际应用中，拉普拉斯变换被广泛用于电路分析、 控制系统分析和信号处理等领域。
拉普拉斯变换是分析线性时不变连续系统的工 具，它可以求解常微分方程和偏微分方程。
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抽样原理图：
f (t)
fs(t) A/D
f (n)
量化编码
g(n) 数字 滤波器
D/A
g(t)
p(t )
抽样 信号
理想抽样（周期单位冲激抽样）
连续信号 f t
抽样信号
fs t
f t f s t FF s (m m )
抽样脉冲
T t
奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，
云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自
L
Ui( j ) C
CR
Uo( j )
L
此系统称为RLC格形滤波器，若满足： R2 L C
则称为全通相移网络
H( j ) U0( j ) R jL Ui( j ) R jL
现取L=2H, R=10欧姆，分析系统频率特性， 程序如：ex1002.m
二、采样、还原系统的分析
典型系统频率响应分析举例
1 二阶低通滤波器
L
Us( j ) C
R UR( j )
H(
j
)
UR( US(
j j
) )
1
1 2LC
j L
/
R
取合适参数，令： L=0.8H, C=0.1F, R=2欧姆 可得到相应的频率响应曲线，程序如 Ex1001.m所示。
2 全通相移网络
之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释
，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节
暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季
的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂
• 采样还原系统原理分析
• 取f(t)=Sa(t)做为系统输入进行分析。
该信号为典型带宽受限信号，其 m 1
其内奎斯特采样时间间隔为 分别取 Ts 0.7 和 Ts 1.5
Ts
m
分析采样信号的重构过程和相应误差。
程序如ex1004.m和ex1005.m
抽样过程：从连续信号到离散信号的桥梁，也是 对信号进行数字处理的第一个环节。
十八章 连续系统频域分析的 matlab实现
一、matlab分析系统的频率响应
• 系统频率响应相关概念 • 连续系统的频率响应求解函数freqs( ) 语法：
1) h=freqs(b,a,w) 2) [h,w]=freqs(b,a) 3) [h,w]=freqs(b,a,n) 4) freqs(b,a)
翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2．第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时
间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3．第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是
o
t
p(t)
(1)
E
o TS fS(t)
t 相 乘
பைடு நூலகம்
o TS
t
mom
P
s 卷 积
s
s
o s
F s
1 Ts
o m s
由抽样信号恢复原信号
返回
Fs H
Fa
理想低通滤波器
H T0s
如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。
明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”
，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉
c c
Fa Fs H
滤除高频成分，即可恢复原信号
S 2m
F S
1 TS
S
om S
S m
H
TS
C o C
Fa
1
mom
么不能划分为“山/行六七里”？
明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望
如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。
p(t) T (t) (t nTs ) s ( ns )
n
Fs F f t T t
1 2π
F
T
1
F
Ts n
ns
冲激抽样信号的频谱分析
f(t)
1 F
并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强
译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见《我的积累本》。目标导学四：解读文段，把握文本内容1．赏析第一段，说说本文是