平方差公式分解因式专项练习题
平方差因式分解练习题
平方差因式分解练习题平方差因式分解练习题在数学中，因式分解是一个重要的概念，它可以帮助我们将一个多项式拆分成更简单的乘积形式。
而平方差因式分解是其中一种常见的因式分解方法。
本文将通过一些练习题来帮助读者更好地理解和应用平方差因式分解。
练习题1：将多项式x^2 - 4分解成平方差的形式。
解答：我们首先观察到x^2 - 4可以写成x^2 - 2^2的形式。
这里的2是一个平方数。
根据平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，我们可以将x^2 - 2^2分解为(x + 2)(x - 2)。
因此，多项式x^2 - 4可以写成(x + 2)(x - 2)的形式。
练习题2：将多项式4a^2 - 9分解成平方差的形式。
解答：观察到4a^2 - 9可以写成(2a)^2 - 3^2的形式。
这里的2a和3都是平方数。
根据平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，我们可以将(2a)^2 - 3^2分解为(2a + 3)(2a - 3)。
因此，多项式4a^2 - 9可以写成(2a + 3)(2a - 3)的形式。
练习题3：将多项式9x^2 - 16y^2分解成平方差的形式。
解答：观察到9x^2 - 16y^2可以写成(3x)^2 - (4y)^2的形式。
这里的3x和4y 都是平方数。
根据平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，我们可以将(3x)^2 - (4y)^2分解为(3x + 4y)(3x - 4y)。
因此，多项式9x^2 - 16y^2可以写成(3x +4y)(3x - 4y)的形式。
练习题4：将多项式16m^4 - 81n^2分解成平方差的形式。
解答：观察到16m^4 - 81n^2可以写成(4m^2)^2 - (9n)^2的形式。
这里的4m^2和9n都是平方数。
根据平方差公式a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，我们可以将(4m^2)^2 - (9n)^2分解为(4m^2 + 9n)(4m^2 - 9n)。
七年级数学下册因式分解—平方差公式专项练习题
七年级数学下册因式分解—平方差公式专项练习题做基础一 选择题1. 化简: (a+2b)(a-2b)正确的是( )A. a²-2b²B. -a²-2b²C. -a²-4b²D. a²-4b²2. 下列各式不能用平方差公式计算的是( )A. (x-y)(-x+y)B. (-x+y)(-x-y)C. (-x-y)(x-y)D. (x+y)(-x+y)3. 下列算式能用平方差公式计算的是( )A. (2a+b)(2b-a)B. (12x+1)(-12-1)C. (3x-y)(-3x+y)D. (-m-n)(-m+n) 4. 如果(2x-3y)(M)=4x²-9y², 则M 表示的式子为( )A. -2x+3yB. 2x-3yC. -2xy-3yD. 2x+3y5. 下列运算正确的是( )A. (5-m)(5+m)=m²-25B. (1-3m)(1+3m)=1-3m²C. (-4-3n)(-4+3n)=-9n²+16D. (2ab-n)(2ab+n)=4ab²-n²6. 下列各式中，运算结果是x²-16y²的是( )A. (-4y+x)(-4y-x)B. (-4y+x)(4y-x)C. (4y+x)(4y-x)D. (4y-x)(-4y-x)7. 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3米，东西方向缩短3米，则改造后的长方形草坪的面积与原来的正方形草坪面积相比( )A. 增加6m²平方米B. 增加9m²平方米C. 减少9m²平方米D. 保持不变二 填空8. 在运用平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²进行计算时，常需判断式子中哪部分 相当于a, 哪部分相当于b, 请就下面的式子进行判断，然后写成计算结果⑴在(-x+1)(-x-1)中，相当于公式中a 的是_____，相当于公式中b 的是______，计算结果是___________ ⑵在(-xy+1)(xy+1)中，相当于公式中a 的是_____，相当于公式中b 的是_____，计算结果是___________9. 已知m+n=12, m-n=2, 则m²-n²=_________; 若m²-n²=6, m-n=3, 则m+n=_________10. (1+a)(1-a)+a(a-2)=______________; (a-b)(a+b)(a²+b²)=_______________11. 如图甲，从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的梯形，然后拼成一个平行四边形，如图乙⑴图甲中阴影部分的面积是________ ⑵图乙中拼成的平行四边形的底边长是______，对应的高是_______， 四边形面积是__________(3)因为甲乙两个图形中阴影部分面积相等，可以发现等式_______________，这就是平方差公式。
平方差公式和完全平方公式、因式分解强化练习
平方差公式、完全平方公式应用例说例1 计算（1）)1)(1(+-ab ab ；（2）)32)(32(---x x ；（3）1022；（4）992. 解：（1）)1)(1(+-ab ab =11)(222-=-b a ab ；（2）)32)(32(---x x = )23)(23(x x --+-=22249)2()3(x x -=--；（3）1022= 2)2100(+=1040444001000022100210022=++=+⨯⨯+；（4）992=2)1100(-=98011200100001110021002=+-=+⨯⨯-.例2 计算 （1）)1)(1(-+++b a b a ；（2）2)2(p n m +-.解：（1）)1)(1(-+++b a b a =121)(]1)][(1)[(222-++=-+=-+++b ab a b a b a b a ；（2）2)2(p n m +-=222)2(2)2(])2[(p p n m n m p n m +⋅-⋅+-=+-=2224244p np mp n mn m +-++-.例3 当2)2()23)(23(1,1b a b a b a b a ---+=-=时，求的值.【点拨】先用乘法公式计算,去括号、合并同类项后，再将a 、b 的值代入计算出结果.解：)44(49)2()23)(23(22222b ab a b a b a b a b a +---=---+=2222228484449b ab a b ab a b a -+=-+--；当时，1,1=-=b a222848)2()23)(23(b ab a b a b a b a -+=---+=8（-1）81)1(42-⨯-+=-4. 例4 求证：当n 为整数时，两个连续奇数的平方差22)12()12(--+n n 是8的倍数.证明:22)12()12(--+n n =)144(14422+--++n n n n=n n n n n 814414422=-+-++，又∵n 为整数,∴8n 也为整数且是8的倍数.例5 观察下列等式：10122=-，31222=-，52322=-，73422=-，……请用含自然数n 的等式表示这种规律为：________________.例6已知2294y Mxy x +-是一个完全平方式,求M 的值.解：根据2)32(y x ±=229124y xy x +±得: 12±=-M .∴12±=M答:M 的值是±12.例7 计算 1584221)211)(211)(211)(211(+++++. 【点拨】若按常规思路从左到右逐个相乘，比较麻烦；如果乘或除以一个数或一个整式，将本来复杂的问题转化成我们已知的、熟悉的，从而找到问题的捷径.解:1584221)211)(211)(211)(211(+++++ =158422121)211)(211)(211)(211)(211(+÷++++- =1584222121)211)(211)(211)(211(+÷+++- =158442121)211)(211)(211(+÷++- =15882121)211)(211(+÷+- =15162121)211(+÷-=2-15152121+=2. 第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c)4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+12)(2x-12) 6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、 1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100-13）×（99-23）7、（20-19）×（19-89）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-12)(x2+14)(x+12)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式：语言叙述：两数的 ， . 。
平方差公式和完全平方公式、因式分解强化练习题
平方差公式、完全平方公式应用例说例1 计算（1）)1)(1(+-ab ab ；（2）)32)(32(---x x ；（3）1022；（4）992. 解：（1）)1)(1(+-ab ab =11)(222-=-b a ab ；（2）)32)(32(---x x = )23)(23(x x --+-=22249)2()3(x x -=--；（3）1022= 2)2100(+=1040444001000022100210022=++=+⨯⨯+；（4）992=2)1100(-=98011200100001110021002=+-=+⨯⨯-.例2 计算 （1）)1)(1(-+++b a b a ；（2）2)2(p n m +-.解：（1）)1)(1(-+++b a b a =121)(]1)][(1)[(222-++=-+=-+++b ab a b a b a b a ；（2）2)2(p n m +-=222)2(2)2(])2[(p p n m n m p n m +⋅-⋅+-=+- =2224244p np mp n mn m +-++-.例3 当2)2()23)(23(1,1b a b a b a b a ---+=-=时，求的值.【点拨】先用乘法公式计算,去括号、合并同类项后，再将a 、b 的值代入计算出结果.解：)44(49)2()23)(23(22222b ab a b a b a b a b a +---=---+=2222228484449b ab a b ab a b a -+=-+--；当时，1,1=-=b a222848)2()23)(23(b ab a b a b a b a -+=---+=8（-1）81)1(42-⨯-+=-4. 例4 求证：当n 为整数时，两个连续奇数的平方差22)12()12(--+n n 是8的倍数.证明:22)12()12(--+n n =)144(14422+--++n n n n=n n n n n 814414422=-+-++，又∵n 为整数,∴8n 也为整数且是8的倍数.例5 观察下列等式：10122=-，31222=-，52322=-，73422=-，……请用含自然数n 的等式表示这种规律为：________________.例6已知2294y Mxy x +-是一个完全平方式,求M 的值.解：根据2)32(y x ±=229124y xy x +±得: 12±=-M .∴12±=M答:M 的值是±12.例7 计算 1584221)211)(211)(211)(211(+++++. 【点拨】若按常规思路从左到右逐个相乘，比较麻烦；如果乘或除以一个数或一个整式，将本来复杂的问题转化成我们已知的、熟悉的，从而找到问题的捷径.解:1584221)211)(211)(211)(211(+++++ =158422121)211)(211)(211)(211)(211(+÷++++- =1584222121)211)(211)(211)(211(+÷+++- =158442121)211)(211)(211(+÷++- =15882121)211)(211(+÷+- =15162121)211(+÷-=2-15152121+=2. 第一种情况：直接运用公式1.（a+3）(a-3)2..( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c)4. (-x+2)(-x-2)5. (2x+12)(2x-12) 6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、 1998×20022、498×5023、999×10014、1.01×0.995、30.8×29.26、（100-13）×（99-23）7、（20-19）×（19-89）第三种情况：两次运用平方差公式1、（a+b）(a-b)(a2+b2)2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(x-12)(x2+14)(x+12)第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、（-2x-y）(2x-y)2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a) 7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.（a+2b+c）(a+2b-c)2.(a+b-3)(a-b+3)3.x-y+z)(x+y-z)4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式：语言叙述：两数的 ，. 。
平方差,完全平方公式,因式分解
平方差公式（一）计算下列各题：()()(1)22x x +- ()()(2)1313a a +-()()(3)55x y x y +- ()()(4)22y z y z +-观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？（二）平方差公式：(ɑ+b)(ɑ-b)= ɑ2-b 2（两数和与这两数差的积，等于被减数的平方减去减数的平方）[跟踪训练]1.下列各式中，哪些能用平方差公式计算？()()(1)2332x y y x -+ ()()(2)a b a b +--()()(3)2332a a -+ ()()11112323(4)a b a b --- 2.计算：()()(1)3232a b a b +- ()()(2)11x x +-()()(3)4343k k -+-- ()()(4)0.20.30.20.3x y x y -+()()1144(5)22x y x y ---+ ()()(7)n n a b a b +-能力提升1.例用平方差公式简便计算：(1)10397⨯ (2)118122⨯(3)704696⨯ (4)145155⨯2．先化简再求值：()()222(1)a a b a b a b +-+ a=1 ()()()(2)2525223x x x x -+-- x=2()()()(3)122x x x x -+-+ x=3 ()()()()1122(4)3232a b a b a b a b +---+ a=1,b=2完全平方公式（一）计算下列各题：你从上面的计算中发现了什么？()()(1)33m m ++ ()()(2)2323x x +- ()()(3)a b a b ++（二）完全平方公式：(ɑ+b)2=ɑ2+b 2+2ɑb (-ɑ-b)2=ɑ2+b 2+2ɑb (ɑ-b)2=ɑ2+b 2-2ɑb （两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）它们的积的2倍） [跟踪训练] 1.计算：()2(1)23x - ()2(2)45x y + ()212(3)2x y -()22(4)1n n +- ()21132(5)m - ()2(6)21y --2.利用完全平方公式进行简便计算：2(1)102 （2） 2998（3）242424502525⨯+⨯-⨯ （4） 221023102320481024+⨯-3.计算：()()(1)33a b a b +++- ()()()2(2)522x x x +--+能力提升：1. 已知()452=+y x ，()132=-y x ，则=xy ________2. 已知()33=-b a ，则_______38=+-b a3. 已知k x x ++162是完全平方公式，则常数k=_____4. 若2,422=-=-b a b a ，则____=+b a5. 已知实数a.b 满足2,3==+ab b a ，则22b a +=因式分解因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式分解因式。
完全平方差公式练习题
完全平方差公式练习题完全平方差公式是数学中的一个重要公式，用来求解二次方程的因式分解。
它的形式为a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)。
在解决实际问题中，我们经常需要运用完全平方差公式来简化计算和推导过程。
下面，我们来通过一些练习题来巩固对完全平方差公式的理解和应用。
练习题一：求解下列二次方程的解，并将其因式分解：1. x^2 - 9 = 0解：首先，我们可以将x^2 - 9写成完全平方差的形式：x^2 - 3^2 = 0。
根据完全平方差公式，我们可以得到 (x + 3)(x - 3) = 0。
因此，方程的解为x = -3和x = 3。
练习题二：求解下列二次方程的解，并将其因式分解：2. 4x^2 - 25 = 0解：首先，我们可以将4x^2 - 25写成完全平方差的形式：(2x)^2 - 5^2 = 0。
根据完全平方差公式，我们可以得到 (2x + 5)(2x - 5) = 0。
因此，方程的解为x = -5/2和x = 5/2。
练习题三：求解下列二次方程的解，并将其因式分解：3. 9x^2 - 6x + 1 = 0解：首先，我们可以将9x^2 - 6x + 1写成完全平方差的形式：(3x - 1)^2 = 0。
根据完全平方差公式，我们可以得到 (3x - 1)(3x - 1) = 0。
因此，方程的解为x = 1/3。
练习题四：求解下列二次方程的解，并将其因式分解：4. 16x^2 - 40x + 25 = 0解：首先，我们可以将16x^2 - 40x + 25写成完全平方差的形式：(4x - 5)^2 = 0。
根据完全平方差公式，我们可以得到 (4x - 5)(4x - 5) = 0。
因此，方程的解为x = 5/4。
通过以上练习题，我们可以看到完全平方差公式在解决二次方程时的重要性。
通过将二次方程转化为完全平方差的形式，我们可以更加简化计算和推导过程，从而更快地求得方程的解。
在实际应用中，完全平方差公式也经常被用来进行因式分解，从而更好地理解和分析问题。
因式分解专项练习题(含答案)
因式分解专项练习题(含答案)1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）分析：首先将括号内的项变为相反数，再利用平方差公式进行二次分解即可。
解答：a2（x﹣y）+16（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣16）=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）。
4．分解因式：1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1y2分析：（1）先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用完全平方公式将16x2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。
解答：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；2）16x2﹣1y2=（4x）2﹣（1y）2=（4x+1y）（4x﹣1y）。
5．因式分解：1）2am2﹣8a；（2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）先提取公因式2a，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先提取公因式3ab，再利用完全平方公式进行二次分解即可。
解答：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；2）3a3﹣6a2b+3ab2=3ab（a﹣2b+1）。
6．将下列各式分解因式：1）3x﹣12x3；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2分析：（1）先提取公因式3x，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用平方公式将（x2+y2）2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。
解答：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2﹣2xy+y2）（x2+2xy+y2）﹣（2xy）2=（x﹣y）（x+y）（x﹣yi）（x+yi），其中i是虚数单位。
7．因式分解：1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2分析：（1）先将各项变为同类项，再利用平方差公式进行二次分解即可；2）先利用平方公式将（x+2y）2拆分，再利用差平方公式进行二次分解即可。
解答：（1）x2y﹣2xy2+y3=xy（x﹣2y+y2）=xy（x﹣y）2；2）（x+2y）2﹣y2=（x+2y+y）（x+2y﹣y）=（x+3y）（x+y）。
因式分解分类练习(提供因式法、平方差公式法、完全平方公式法)
因式分解练习题(提取公因式)专项训练一：确定下列各多项式的公因式。
1、ay ax +2、36mx my -3、2410a ab +4、2155a a +5、22x y xy -6、22129xyz x y -7、()()m x y n x y -+-8、()()2x m n y m n +++ 9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a --- 专项训练二：利用乘法分配律的逆运算填空。
1、22____()R r R r ππ+=+2、222(______)R r πππ+=3、2222121211___()22gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a +=专项训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。
1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=- 3、__()z y y z -+=- 4、()22___()y x x y -=- 5、33()__()y x x y -=- 6、44()__()x y y x --=- 7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数 8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=- 专项训练四、把下列各式分解因式。
1、nx ny -2、2a ab +3、3246x x -4、282m n mn +5、23222515x y x y -6、22129xyz x y -7、2336a y ay y -+8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +-13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+专项训练五：把下列各式分解因式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方差公式分解因式专项练习题(总
3页)
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除
平方差公式分解因式专项练习题
1、分解因式
（1）x2－y2（2）－x2+y2（3）64－a2（4）4x2－9y2
（5） 36－25x2（6） 16a2－9b2
（7）4
9
m2－
（8）(x＋p)2－(x＋q)2（9）16(m－n)2－9(m＋n)2（10）9x2－(x－2y) 2
（9）4a2－16 （10）a5－a3 （11）x4－y4 （12）32a3－50ab2
2、判断正误
（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)（）（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)
（）
（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)（）
3、分解因式
（1）4a2－(b＋c)2
（2）(3m＋2n)2－(m－n)2
（3）(4x－3y)2－16y2
（4）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2
4、判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)
（1）x2＋64 （）；（2）－x2－4y2（）
2
3
（3）9x 2－16y 4 （ ）； （4）－14
x 6＋9n 2 （ ）
（5）－9x 2－(－y )2 （ ）； （6）－9x 2＋(－y )2 （ ）
（7）(－9x )2－y 2 （ ）； （8）(－9x )2－(－y )2 ( )
5、 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ）
A .22b a +-
B .22b a --
C .22b a +
D .33b a -
6、 (x ＋1)2－y 2分解因式应是 （ ）
A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y )
B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )
C . (x ＋1－y )(x －1－y )
D . (x ＋1＋y )(x －1－y )
7.填空（把下列各式因式分解）
(1)21p -=____________
(2)=-36492c ________________ (3)=-256
942n m ___________ (4)925.022+-m a =______________
(5)n x 24-=______________
(6)1)(2-+b a =__________________
8.把下列各式分解因式
2294)1(y x - 221681.0)2(b a - 2201.09
4)3(-m
(4) 23)1(28+-a a a (5) ()224a c b +--
（6）44161b a -
（7）()()2223n m n m --+ (8)()224y x z +-
(9) ()()22254y x y x +--
(10)()()22c b a c b a -+-++ (11)()()b a b a +-+43
4
9.运用简便方法计算
（1）4920072- （2）
433.1922.122⨯-⨯
（3）已知x ＝
1175，y ＝2522
， 求(x ＋y )2－(x －y )2的值.
10、(1) 36－25x 2 (2) 16a 2－9b 2 11、填空
1、分解因式：（1）29a -= ；（2）3x x -=
（3）2249a b -= ；（4）2422516a y b -+=
（5）3375a a -= ；（6）39a b ab -=
12、分解因式：（1）44x y -= ；（2）2224m m n -=
13、分解因式：42(53)x x -+=
14、分解因式：225(21)n -+=
15、若1004,2a b a b +=-=，则代数式22a b -的值是
16、分解因式：4481x y -=
17、分解因式：2199
a -+= 18、已知x 2－y 2=－1 ， x+y=2
1，则x －y= . 19、把下列各式分解因式：
（1） 36－x 2 （2） a 2－9
1b 2 （3） x 2－16y 2
5 （4） x 2y 2－z 2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2
（7） 25(a+b)2－4(a －b)2 （8） (x+y)2－(x －y)2
（9）22()()a b c a b c ++-+- （10）22(2)16(1)a a -++-
20、计算：
22200120031001-
21、已知：4m+n=90，2m －3n=10，求(m+2n)2－(3m －n)2的值。
22．利用因式分解计算：
(1)492－512；
(2)222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
．。