中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
以下是查字典数学网为您举荐的中考数学复习矩形、菱形、正方形教案，期望本篇文章对您学习有所关心。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
教学目标(知识、能力、教育) 1. 把握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系.
2. 把握 菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法.
3. 进一步把握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论.
4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法
教学重点 菱形、矩形、正方形的概念及其性质
教学难点 数学思想方法的体会及其运用。
教学媒体 学案
教学过程
一：【课前预习】
(一)：【知识梳理】
1.性质：
(1)矩形：①矩形的 四个角 差不多上直角.②矩形的对角线相等.③矩形具有平行四边形的所有性质.
(2)菱形：①菱形的四条边都相等.②菱形的对角线互相垂直，同时每条对角线平分一组对角.③具有平行四边形所有性质.
(3)正方形：①正方形的四个角差不多上直角，四条边都相等.② 正方形的两条对角线相等，同时互相垂直平分，每条对角线平分一组对 角.
2.判定：
(1)矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形.③有三个角是直角的四边形是矩形.
(2)菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形.②一组邻边相等的平行四边形是菱形.③四条边都相等的四边形是菱形. (3)正方形：①有一个角是直角的柳是正方形. ②有一组邻边相等的矩形是正方形.③对角线相等的菱形是正方形.④对角线互相垂直的矩形是正方形.
3.面积运算：
(1)矩形：S=长(2)菱形： ( 是对角线)
(3)正方形：S=边长2
4.平行四边形与专门平行四边形的关系
(二)：【课前练习】
1.下列四个命题中，假命题是( )
A.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
B.菱形的一条对角线平分一组对角
C.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
D.等腰梯形的两条对角线相等
2.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知 =60，则AED的大小是( )
A.60. B.50. C.75. D.55
3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为( )
A、22 a B、24 a C、a2 D、22 a
4.如图，是依照四边形的不稳固性制作的边长均为15㎝的可活动菱
形衣架.若墙上钉子间的距离AB=BC=15㎝，则1=_____度
5.师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行
(1)如图，先裁出两对符合规格的铝合金
窗料(如图①)，使AB=CD，EF= GH;
(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框
的形状是 ，依照的数学道理是____.
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是_________，依照的数学道理是______ ________
二：【经典考题剖析】 1.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是( )
A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形
2.周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )
A.98 B. 96 C.280 D.284
3.如图，在菱形ABCD中，BAD=80 ，AB的垂直平分线EF交
对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于( )
A.80 B.70 C.65 D.60
4.如图，小明想把平面镜MN挂在墙上，要使小明能从镜子里看
见自己的脚?问平面镜至多离地面多高?(已知小明身高1.60米)
5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、
DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由，
添加的条件__________，理由：
三：【课后训练】
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A.四个角差不多上直角;B.对角线相等;C.对角线互相平分;D.对角线互相垂直
2.如图 ，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的 正方形，小明把矩形
的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四
边形ABEF确实是一个最大的正方形，他的判定方法是________-
3.如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点 O，且CA：BD=l：3 ,若AB=2，求菱形ABCD的面积.
5.在一次数学爱好小组活动中，组长将两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，并问同学，重叠部 分是一个什么样的四边形?同学说：这是一个平行四边形.乙同学说：这是一个菱形.请问：你同意谁的看法要解决此题，需建构数学模型，将实际问题转化成数学问题来解决，即已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，边CD与边BC上的高相等，试判定四边形 ABCD的形状. 6.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，假如P对同时动身，用t (秒)表示移动的时 间(0
(1)当t为何值时， △QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积，提出一个与运算结果有关的结论
四：【课后小结】
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义差不多相去甚远。而对那些专门讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，要紧协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显要，也称得上朝廷要员。至此，不管是“博士”“讲师”，依旧“教授”“助教”，其今日教师应具有的差不多概念都具有了。
那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录同时阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?查字典数学网
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，确实是训练幼儿的观看能力，扩大幼儿的认知范畴，让幼儿在观看事物、观看生活、观看自然的活动中，积存词汇、明白得词义、进展语言。在运用观看法组织活动时，我着眼观看于观看对象的选择，着力于观看过程的指导，着重于幼儿观看能力和语言表达能力的提高。
2018中考复习 第23课时 矩形、菱形、正方形
第五单元 四边形
第二十三课时 矩形、菱形、正方形
基础达标训练
1. 下列性质中菱形不一定具有的性质是( )
A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等 D. 既是轴对称图形又是中心对称图形
2. (2017上海)已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( )
A. ∠BAC＝∠DCA B. ∠BAC＝∠DAC C. ∠BAC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠ADB
3. (2017河南)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(
)
第3题图 第5题图 第6题图
A. AC⊥BD B. AB＝BC C. AC＝BD D. ∠1＝∠2
4. (2017广安)下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
5. (2017兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝( )
A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3
6. 如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，不正确的是( )
A. 四边形AEDF是平行四边形
B. 如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
C. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
D. 如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形
九年级中考数学复习课《正方形》教学设计
1 九年级专题复习课《正方形》教学设计
一．复习目的
通过复习, 让学生掌握正方形的性质与判定, 并能运用知识点解决
问题。
让学生理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的区别, 并能综合运用解题。
二．重点与难点
教学重点: 正方形的性质与判定
教学难点：正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系与区别,
正方形的综合运用。
三．教学方法
练习法, 复习法, 讲练结合
四. 教学过程
1.复习引入
在课前发放5道考查正方形性质与判定的基础练习题给学生, 要求学生们在课前完成。随机提问学生, 鼓励学生积极回答练习题的解题思路。
2 （1）如图, 已知正方形ABCD, 点E在边DC上, DE=4, EC=2, 则AE的长为 。
（2）如图, 在正方形ABC的外侧, 作等边△ADE, 则∠BED的度数是 45° 。
（3）已知四边形ABCD是平行四边形, 下列结论中不正确的是（ D）
A.当AB=BC时, 四边形ABCD是菱形
B.当AC⊥BD时, 四边形ABCD是菱形
C.当∠ABC=90°时, 四边形ABCD是矩形
D、当AC=BD时, 四边形ABCD是正方形
（4）矩形ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 请你添一个适当的条件: AB=BC（答案不唯一） , 使其成为正方形。（只填一个即可）
如图, 正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,
则∠FAB=（ C ）
A.135° B.45° C.22.5° D.30° 3
2.考点知识梳理 进入本节课的主题中来----复习《正方形》。
给学生梳理正方形的考点（提问回答）:
（1）正方形的定义: 一组邻边相等的矩形叫做正方形。
（2）正方形的性质：四个角都是直角, 四条边相等, 两条对角线相等且互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角。
中考数学真题-矩形菱形正方形
矩形菱形正方形
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·四川成都市·中考真题）如图，四边形ABCD
是菱形，点E，F分别在,BCDC
边上，添加以下条
件不能判定ABEADF≌
的是（ ）
A．BEDF
B．BAEDAF
C．AEAD
D．AEBAFD
2．（2021·四川遂宁市·中考真题）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE
沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（ ）
A．1 B．4
3
C．3
2 D．5
3
3．（2021·重庆中考真题）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，
过点O做ON△OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ）
A．1 B．
2 C．2 D．22
4．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）下列命题中，假命题是（ ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
C．若ABBC
，则点B是线段AC的中点
D．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
5．（2021·四川泸州市·中考真题）下列命题是真命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
6．（2021·浙江温州市·中考真题）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD
如图所
示．过点D
作DF
的垂线交小正方形对角线EF
的延长线于点G
，连结CG，延长BE交CG于点H．若
2AEBE，则CGBH的值为（
）
A．3
2 B．2 C．310
7 D．35
5
7．（2021·安徽中考真题）如图，在菱形ABCD中，2AB
中考专题复习——矩形菱形正方形
中考专题复习
第二十一讲 矩形 菱形 正方形
【基础知识回顾】
一、矩形：
1、定义：有一个角是
角的平行四边形叫做矩形
2、矩形的性质：
⑴矩形的四个角都
⑵矩形的对角线
3、矩形的判定：
⑴用定义判定
⑵有三个角是直角的 是矩形
⑶对角线相等的 是矩形
【名师提醒：1、矩形是 对称图形，对称中心是 ，矩形又是 对称图形，对称轴有 条2、矩形被它的对角线分成四个全等的 三角形和两对全等的 三角形 3、矩形中常见题目是对角线相交成600或1200角时，利用直角三角形、等边三角形等图形的性质解决问题】
二、菱形：
1、定义：有一组邻边 的平行四边形叫做菱形
2、菱形的性质：⑴菱形的四条边都
⑵菱形的对角线 且每条对角线
3、菱形的判定：⑴用定义判定
⑵对角线互相垂直的 是菱形
⑶四条边都相等的 是菱形
【名师提醒：1、菱形既是 对称图形，也是 对称图形，它有 条对称轴，分别是 2、菱形被对角线分成四个全等的 三角形和两对全等的
三角形 3、菱形的面积可以用平行四边形面积公式计算，也可以用两对角线积的 来计算 4、菱形常见题目是内角为1200或600时，利用等边三角形或直角三角形的相关知识解决的题目】
三、正方形：
1、定义：有一组邻边相等的 是正方形，或有一个角是直角的 是正方形
2、性质：⑴正方形四个角都 都是 角，
⑵正方形四边条都
⑶正方形两对角线 、 且 每条对角线平分一组内角
矩形菱形中考复习教学设计
矩形菱形中考复习教学设计
引言：
中考是每个学生都要经历的一次重要考试，对于学生的学业发展起到至关重要的作用。为了帮助学生更好地复习矩形和菱形这两个基础几何图形的知识，本文设计了一套中考复习教学方案。
一、教学目标：
1. 知识目标：
- 掌握矩形和菱形的定义与性质；
- 熟练计算矩形和菱形的周长和面积；
- 能够解决矩形和菱形相关的简单实际问题。
2. 能力目标：
- 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；
- 培养学生的运算能力和解决问题的能力；
- 培养学生的合作学习和沟通交流能力。
3. 情感目标：
- 培养学生对数学的兴趣和热爱；
- 增强学生的自信心和创新意识； - 培养学生的合作精神和团队合作意识。
二、教学内容与教学步骤：
1. 矩形的定义与性质（包括四边相等、四个角都是直角、对角线相等等），引导学生观察和总结。
2. 矩形的周长和面积的计算方法，通过实际例题进行引导和练习。
3. 菱形的定义与性质（包括对角线相等、所有边都相等、相邻角相等等），引导学生观察和总结。
4. 菱形的周长和面积的计算方法，通过实际例题进行引导和练习。
5. 矩形和菱形的综合运用：给出一道较难的综合题目，引导学生进行思考和解决。
6. 教学总结与归纳，引导学生回顾所学知识，并进行小结。
三、教学方法与手段：
1. 情境化教学法：通过情境化的教学设计，创设相关情境，使学生主动参与其中，更好地理解与应用所学知识。
2. 合作学习法：鼓励学生进行小组合作，通过协作讨论、合作解决问题，培养学生的团队意识和合作精神。 3. 案例教学法：通过实际问题的引入，引导学生思考和解决问题，提高学生的应用能力。
4. 归纳总结法：通过教师的引导，学生进行知识回顾和归纳总结，加深对所学知识的理解和记忆。
五、教学评价与反馈：
1. 课堂讨论与小组合作成果的展示：教师对学生的讨论参与度和解决问题的能力进行评价，并给予及时的反馈。
九年级数学中考一轮复习教学案：第20课时 矩形、菱形、正方形
- 1 - 第20课时 矩形、菱形、正方形
【课时目标】
1．理解矩形、菱形、正方形与一般平行四边形之间的共性、特性和从属关系．
2．探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理以及它们的判定定理，会利用这些性质定理与判定定理进行计算与推理．
【知识梳理】
1．矩形的概念、性质和判定：
(1)定义：有一个内角为_______的平行四边形叫做矩形，矩形是特殊的平行四边形．
(2)性质：由于矩形是特殊的平行四边形，所以它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：①矩形的四个角都是_______；②矩形的对角线________．
(3)判定：①有一个角是_______的平行四边形是矩形；②四个角_______（或有三个角是_______）的四边形是矩形；③对角线_______的平行四边形是矩形．
2．菱形的概念、性质和判定：
(1)定义：一组邻边_______的平行四边形叫做菱形，菱形是特殊的平行四边形．
(2)性质：由于菱形是特殊的平行四边形，所以菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还具有以下性质：菱形的四条边________，两条对角线_______，每一条对角线________．
(3)判定：①一组邻边_______的平行四边形是菱形；②四条边_______的四边形是菱形；③对角线_______的平行四边形是菱形．
3．正方形的概念、性质和判定：
(1)定义：一组邻边_______的矩形叫做正方形．
(2)性质：具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质，如：四个角都是_______；四条边都_______；两条对角线互相_______，每一条对角线_______等．
(3)判定：①一组邻边_______且有一个角是_______的平行四边形是正方形；②有一个角是_______的菱形是正方形；③有一组邻边_______的矩形是正方形．
【考点例析】
考点一 矩形的性质和判定
初二数学矩形、菱形、正方形教案
一、教学目标
1、掌握矩形、菱形、正方形的概念、以及平行四边形、矩形、正方形之间关系
2、理解并牢记矩形、菱形、正方形的性质，以及它们的判定定理
二、教学重难点
1、掌握矩形、菱形、正方形的概念、以及平行四边形、矩形、正方形之间关系
2、理解并牢记矩形、菱形、正方形的性质，以及它们的判定定理
三、教学过程与方法
1、知识概念讲解
2、知识点讲解及练习
【知识点一】矩形的定义及性质
定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形
性质：边：对边平行且相等
角：四个角都是直角
对角线：对角线互相平分且相等
对称性：矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形
提示：
1、矩形一定是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形
2、矩形的两条对角线将矩形分成两对全等的等腰三角形
3、矩形是轴对称图形有两条对称轴，分别是两组对边中点连线所在的直线
例题1 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 (填序号).
①对角线互相平分；②对角线相等；③对角线互相垂直；④每条对角线平分一组对角；⑤对角相等；⑥对边相等；⑦任意两个邻角互补.
练习1 在ABC中，D为AB的中点，点E在AC上，且BEAC.若5,8DEAE，则BE 的长度是 .
例题2 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(3,1)，点C的横坐标是12，点B的纵坐标是152，则矩形AOBC的面积为 .
练习2 如图，在RtABC中，90ACB，E是AB的中点，以AC为边向外作等边三角形ACD.
(1)求证://DECB;
(2)探索当,ACBC满足什么关系时，四边形DCBE是平行四边形.
【知识点二】矩形的判定
1、有一个角是直角的平行，四边形是矩形
2、三个角是直角的四边形是矩形
3、对角线相等的平行四边形是矩形
4、平行线间的距离：如果两条直线互相平平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行间线间的距离，两条平行线之间的距离处处相等
2021年浙江省中考数学《第21讲：矩形菱形与正方形》总复习讲解
2021年浙江省中考数学《第21讲：矩形菱形与正方形》总复习讲解
2021年浙江省中考数学《第21讲：矩形、菱形与正方形》总复习讲解
第21课矩形、菱形和正方形
1．矩形
检查内容要求矩形必须有一个角度。是的，平行四边形叫做矩形。意思是（1）矩形具有平行四边形的所有属性。矩形的性质（2）矩形的四个角是等分的，对角线是等分的。（3） 矩形是一个轴对称图形，有两个对称轴；它也是一个中心对称的图形，其对称中心为。（1） 矩形的定义方法（2）三个角成直角的四边形是矩形。definite（3）的平行四边形是一个矩形。2钻石
考试考试内容要求菱形的定有一组的平行四边形叫做菱形．义(1)菱形具有平行四边形所有的性质．(2)菱形的四条边，对角线互相，并且菱形的性质每条对角线平分一组对角．c(3)菱形既是一个轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；又是中心对称图形，它的对称中心就是．(4)菱形的面积等于对角线乘积的．bcb(1)定义法．菱形的判(2)四条边的四边形是菱形．定(3)对角线的平行四边形是菱形．3.正方形
测试内容要求正方形的定义有一组相邻的边，一个角是________________________。（1） 正方形的四条边和四个角是对角线，每一条对角线平均分成一组对角线。正方形具有矩形和菱形的所有属性。（2） 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴有_____________________;对称中心是对角线的交点。（1） 有一组相等的相邻边，这是一个正方形，正方形（2）有一个直角，这是一个正方形。判断（3）对角线的四边形是正方形。4平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系
c
测试内容要求正方形的判断可以缩写为：菱形+矩形=正方形。有两种方法可以证明它：首先证明四边形是菱形，然后证明它的一个角是直角或对角线相等（即力矩基本形状）；或者先证明四边形是矩形的，然后证明它有一组相互垂直的相邻边或对角线（即菱形）。C
矩形、菱形、正方形 优秀教案
1 / 3
矩形、菱形、正方形
【教学目标】
经历探索正方形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法。
【教学重点】
正方形的性质和四边形是正方形的判定方法。
【教学难点】
培养学生有条理地表达能力。
【教学过程】
一、复习导入
操作：等腰直角三角形关于斜边中点的对称图形，四边形ABCD有什么特点？
（首先由它是中心对称图形，知它是平行四边形，又有一组邻边相等，则它是菱形，又有一个角是直角，是正方形）
问题1：平行四边形是正方形
问题2：正方形是在什么前提下定义的？（平行四边形）
问题3：包括哪两层意思？
（有一组邻边相等的平行四边形（菱形）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形））
（正方形概念：有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形）
【设计意图：比照平行四边形、矩形、菱形的探索方法探求正方形的有关知识，使学生产生亲近感，从而激发继续探求的欲望】
二、新知学习
1．操作：
（1）你能把菱形变形成正方形吗？（用自制模型演示）
（2）你能把矩形变形成正方形吗？（用自制模型演示）
问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？
你能利用下图理清下面四个特殊的四边形之间的关系吗？
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【设计意图：通过演示操作，发现正方形与矩形、菱形之间存在的一般与特殊的关系，为正方形的判定作铺垫】
画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。
【设计意图：能更直观的描述四者存在的之间一般与特殊的关系，让学生更准确地掌握正方形的性质】
2．正方形的性质
问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？
（因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质：
正方形性质1：正方形的四条边相等，四个角都是直角。
中考专题复习矩形、菱形、正方形.docx
第二十九课时 矩形、菱形、正方形
一、 复习目标
1. 掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系.
2. 掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法.
3. 进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及 判定定理，并能够证明其他相关的结论.
4. 体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法
二、 教学重点与难点
(一) 教学重点：菱形、矩形、正方形的概念及其性质
(二) 教学难点：数学思、想方法的体会及其运用。
三、 复习过程
(一)知识梳理
1. 性质：
(1) 矩形：①矩形的四个角都是直角.②矩形的对角线相等.③矩形具有平行四边形的所 有性质.④对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形.
(2) 菱形：①菱形的四条边都相等.②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组 对角.③具冇平行四边形所冇性质.④对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形.
(3) 正方形：①正方形的四个角都是肓如，四条边都相等.②正方形的两条对角线相等， 并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.③正方形的两条对角线把这个正方形分成四 个全等的等腰直角三角形.④对称性：正方形是轴对称图形也是中心对称图形.
2. 判定：
(1) 矩形：①冇一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形.③ 有三个角是肓如的四边形是矩形.
(2) 菱形:①对角线互相垂直的平行四边形是菱形.②一组邻边相等的平行四边形是菱形.③ 四条边都相等的四边形是菱形.
(3) 正方形：①先判定一个四边形是矩形，再判定出有一组邻边相等；②先判定一个四边 形是菱形，再判定出冇一个角是直角.
3. 面积计算: (1) 矩形：S二长X宽； （2） 菱形：S=-/, •/2 （/P厶是对角线）
2
（3） 正方形：S二边长彳
（二）经典例题：
例］、（2012贵州六盘水,22, 12分）如图，已知E是 ABCD中BC边的中点,连接AE并