(易错题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》检测(答案解析)(2)
一、选择题
1．在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布2(100,)(0)，若在(80,120)内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为（ ）
A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2
2．甲乙两人投篮，投中的概率分别为0.6，0.7．若两人各投2次，则两人投中次数相等的概率为（ ）
A．0.2484 B．0.25 C．0.90 D．0.3924
3．西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛A队选手获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为（ ）
A．2027 B．5281 C．1627 D．79
4．位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12，则质点P移动六次后位于点(2,4)的概率是（ ）
A．612 B．44612C C．62612C D．6246612CC
5．设1~(10,)Bp，2~(10,)Bq，且14pq，则“12EE”是“12DD”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．下列命题中真命题是（ ）
（1）在1831xx的二项式展开式中，共有4项有理项；
（2）若事件A、B满足0.15PA，0.60PB，0.09PAB，则事件A、B是相互独立事件；
（3）根据最近10天某医院新增疑似病例数据，“总体均值为2，总体方差为3”，可以推测“最近10天，该医院每天新增疑似病例不超过7人”.
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）
7．设102x，随机变量的分布列如下：
0
1
2
P 0.5 0.5x x
则当x在10,2内增大时（ ）
A．E减小，D减小 B．E增大，D增大
C．E增大，D减小 D．E减小，D增大
8．先后抛掷三次一枚质地均匀的硬币，落在水平桌面上， 设事件A为“第一次正面向上”，事件B 为“后两次均反面向上”，则概率(|)PBA（ ）
A．12 B．13 C．14 D．38
9．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于
A．715 B．815
C．1415 D．1
10．随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．某工厂生产的零件外直径（单位：cm）服从正态分布10,0.04N，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.75cm和9.35cm，则可认为（ ）
A．上午生产情况异常，下午生产情况正常
B．上午生产情况正常，下午生产情况异常
C．上、下午生产情况均正常
D．上、下午生产情况均异常
12．小明的妈妈为小明煮了 5 个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件‘‘"A取到的两个为同一种馅，事件‘‘"B取到的两个都是豆沙馅，则
PBA∣ （ ）
A．14 B．34 C．110 D．310
二、填空题
13．随着电商的兴起，物流快递的工作越来越重要了，早在周代，我国便已出现快递制度，据《周礼·秋官》记载，周王朝的官职中设置了主管邮驿，物流的官员“行夫”，其职责要求是“虽道有难，而不时必达”.现某机构对国内排名前五的5家快递公司的某项指标进行了3轮测试(每轮测试的客观条件视为相同)，每轮测试结束后都要根据该轮测试的成绩对这5家快递公司进行排名，那么跟测试之前的排名比较，这3轮测试中恰好有2轮测试结果都出现2家公司排名不变的概率为_________.
14．3月5日为“学雷锋纪念日”，某校将举行“弘扬雷锋精神做全面发展一代新人”知识竞赛，某班现从6名女生和3名男生中选出5名学生参赛，要求每人回答一个问题，答对得2分，答错得0分，已知6名女生中有2人不会答所有题目，只能得0分，其余4人可得2分，3名男生每人得2分的概率均为12，现选择2名女生和3名男生，每人答一题，则该班所选队员得分之和为6分的概率__________.
15．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠.若该电梯在底层有6个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为13，用X表示这6位乘客在第20层下电梯的人数，则(4)PX________.
16．若随机变量3~34XB，, 则方差Dx____________.
17．甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球,这些小球除颜色外完全相同,其中甲袋装有4个红球,2个白球,乙袋装有1个红球,5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个小球,记抽取到红球的个数为X,则随机变量X的均值EX=_____.
18．小李练习射击,每次击中目标的概率均为13,若用ξ表示小李射击5次击中目标的次数,则ξ的均值E(ξ)与方差D(ξ)的值分别是____.
19．运动员参加射击比赛,每人射击4次(每次射一发),比赛规定:全不中得0分,只中一弹得15分,中两弹得40分,中三弹得65分,中四弹得100分.已知某一运动员每一次射击的命中率为35,则他的得分期望为_____.
20．投到某出版社的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则直接予以利用，若两位初审专家都未予通过，则不予录用，若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用，设稿件能通过各初审专家评审的概率均为12，复审的稿件能通过评审的概率为13，若甲、乙两人分别向该出版社投稿1篇，两人的稿件是否被录用相互独立，则两人中恰有1人的稿件被录用的概率为__________.
三、解答题
21．《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇到行人正在通过人行横道，应当停车让行，即“行让行人”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让行人”行为的统计数据： 月份x
1
2
3
4 5 6
不“礼让斑马线"驾驶员人数y 120 105 100 85 90 80
（1）请根据表中所给前5个月的数据，求不“礼让行人”的驾驶员人数y与月份x之间的回归直线方程ˆˆˆybxa；
（2）若该十字路口某月不“礼让行人”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5，则称该十字路口“礼让行人”情况达到“理想状态”.试判断6月份该十字路口“礼让行人”情况是否达到“理想状态”？
（3）自罚单日起15天内需完成罚款缴纳，记录5月不“礼让行人”驾驶员缴纳罚款的情况，缴纳日距罚单日天数记为X，若X服从正态分布~8,9XN，求该月没能在 14天内缴纳人数.
参考公式：112211ˆˆˆ,nniiiiiinniiiixxyyxynxybaybxxxxnx0.6826,220.9544,330.9974PZPZPZ
22．某运动会将在深圳举行，组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：cm），身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率；
（2）若从身高180cm以上（包括180cm）的志愿者中选出男、女各一人，设这2人身高相差cm（0），求的分布列和数学期望（均值）．
23．某大型电器企业，为了解组装车间职工的生活情况，从中随机抽取了100名职工进行测试，得到频数分布表如下：
日组装个数 155,165 165,175 175,185 185,195 195,205 205,215
人数 6 12 34 30 10 8
（1）现从参与测试的日组装个数少于175的职工中任意选取3人，求至少有1人日组装个数少于165的概率；
（2）由频数分布表可以认为，此次测试得到的日组装个数Z服从正态分布,169N，近似为这100人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）.
（i）若组装车间有20000名职工，求日组装个数超过198的职工人数；
（ii）为鼓励职工提高技能，企业决定对日组装个数超过185的职工日工资增加50元，若在组装车间所有职工中任意选取3人，求这三人增加的日工资总额的期望.
附：若随机变量X服从正态分布2,N，则0.6827PX，220.9545PX，330.9973PX.
24．某高三年级学生为了庆祝教师节,同学们为老师制作了一大批同一种规格的手工艺品，这种工艺品有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若A项技术指标达标的概率为3,4B项技术指标达标的概率为89，按质量检验规定：两项技术指标都达标的工艺品为合格品.
（1）求一个工艺品经过检测至少一项技术指标达标的概率；
（2）任意依次抽取该工艺品4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列.
25．近期，某超市针对一款饮料推出刷脸支付活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用刷脸支付.该超市统计了活动刚推出一周内每一天使用刷脸支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用刷脸支付的人次，统计数据如下表所示：
x 1 2 3 4 5 6 7
y 6 10 18
32 56 100
178
（1）在推广期内，yabx与xycd（,cd均为大于零的常数）哪一个适宜作为刷脸支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用刷脸支付的人次；
（3）已知一瓶该饮料的售价为2元，顾客的支付方式有三种：现金支付、扫码支付和刷脸支付，其中有10%使用现金支付，使用现金支付的顾客无优惠；有40%使用扫码支付，使用扫码支付享受8折优惠；有50%使用刷脸支付，根据统计结果得知，使用刷脸支付的顾客，享受7折优惠的概率为16，享受8折优惠的概率为13，享受9折优惠的概率为12.根据所给数据估计购买一瓶该饮料的平均花费.
参考数据：其中1iivgy，7117iivv
v 71iiixv 0.510
(压轴题)高中数学选修三第一单元《计数原理》测试(答案解析)(2)
一、选择题
1．261(12)()xxx的展开式中，含2x的项的系数是（ ）
A．40 B．25 C．25 D．55
2．若2021220210122021(12)xaaxaxax，则1232021aaaa（ ）
A．1 B．1 C．2 D．2
3．已知231(1)nxxx的展开式中没有2x项，*nN，则n的值可以是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．若201923201901232019122222xaaxaxaxax，则01232019aaaaa的值为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
5．如图中每个小方格均为面积相等的正方形，则该图中正方形共有（ ）个
A．30 B．32 C．36 D．24
6．若0kmn，且,,mnkN，则0mnmknknkCC（ ）
A．2mn B．2mnmC C．2nmnC D．2mmnC
7．若4()(1)axx的展开式关于x的系数和为64，则展开式中含3x项的系数为（ ）
A．26 B．18 C．12 D．9
8．已知*nN，设215nxx的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若992MN，则展开式中x的系数为（ ）
A．-250 B．250 C．-500 D．500
9．设15nxx的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，则展开式中x的系数为（ ）
A．300 B．150 C．－150 D．－300 10．已知自然数k，则(18)(19)(20)(99)kkkk…等于（ ）
A．1899kkC B．8299kC C．1899kkA D．8299kA
11．如果21()2nxx的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数和是( )
最新人教版高中数学选修三第一单元《计数原理》检测(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．从5名志愿者中选出4人分别到A、B、C、D四个部门工作，其中甲、乙两名志愿者不能到A、B二个部门工作，其他三人能到四个部门工作，则选派方案共有（ ）
A．120种 B．24种 C．18种 D．36种
2．已知8axx展开式中4x项的系数为112，其中aR，则此二项式展开式中各项系数之和是（ ）
A．83 B．1或83 C．82 D．1或82
3．在第二届乌镇互联网大会中, 为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有
A．96种 B．124种
C．130种 D．150种
4．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中1，3至少选一个，若1，3都选则0不选，这样的五位数中偶数共有（ ）
A．144个 B．168个 C．192个 D．196个
5．设2019220190122019(12)xaaxaxax，则201920182017012201820192222aaaaa的值为（ ）
A．20192 B．1 C．0 D．-1
6．若0kmn，且,,mnkN，则0mnmknknkCC（ ）
A．2mn B．2mnmC C．2nmnC D．2mmnC
7．从0，2，4中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ）
A．24 B．27 C．30 D．36
8．六安一中高三教学楼共五层，甲、乙、丙、丁四人走进该教学楼2~5层的某一层楼上课，则满足且仅有一人上5楼上课，且甲不在2楼上课的所有可能的情况有（ ）种
A．27 B．81 C．54 D．108
9．212nxx的展开式中二项式系数之和是64，含6x项的系数为a，含3x项系数为b，则ab（ ）
常德市高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试(含答案解析)
一、选择题
1．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用ija表示三角形数阵的第i行第j个数，则1003a（ ）
A．5050 B．4851 C．4950 D．5000
2．若13nxx展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是（ ）
A．1215 B．135 C．18 D．9
3．把4个不同的小球全部放人3个不同的盒子中，使每个盒子都不空的放法总数为（ ）
A．1333CA B．3242CA C．132442CCC D．2343CA
4．设22201221nnnxxaaxaxax，则022naaa的值是（ ）
A．1312n B．1312n C．3n D．31n
5．如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”．现提供4种颜色给“弦图”的5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（ ）
A．48种 B．72种 C．96种 D．144种
6．二项式31nxx的展开式中第13项是常数项，则n（ ）
A．18 B．21 C．20 D．30
7．袋中有大小相同的四个白球和三个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（ ） A．47
B．37 C．27 D．821
8．5(3)(2)xx的展开式中3x的系数为（ ）
A．10 B．40 C．200 D．240
9．在12202011xx的展开式中, 2x项的系数为( )
A．10 B．25 C．35 D．66
10．已知8290129(3)(23)(1)(1)(1)xxaaxaxax，则6a（ ）
(北师大版)东莞市高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试(含答案解析)
一、选择题
1．从4名优秀学生中选拔参加池州一中数学、物理、化学三学科培优研讨会，要求每名学生至多被一学科选中，则每学科至少要选用一名学生的情况有（ ）种
A．24 B．36 C．48 D．60
2．二项式51(2)xx的展开式中含3x项的系数是
A．80 B．48
C．−40 D．−80
3．已知数列na，{1,0,1},1,2,3,4,5,6iai．满足条件“12345603aaaaaa”的数列个数为（ ）个．
A．160 B．220 C．221 D．233
4．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）
A．720 B．360 C．72 D．以上都不对
5．“岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北，某医院组建了由7位援助专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（ ）
A．105种 B．210种 C．630种 D．1260种
6．某科技小组有四名男生两名女生.现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为( )
A．36C B．1225CC C．12212424CCCC D．36A
7．3450(1)(1)(1)xxx的展开式中3x的系数是（ ）
A．351C B．450C C．451C D．447C
8．我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（ ）
A．116 B．100 C．124 D．90
9．如图所示，将四棱锥S-ABCD的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种色可供使用，则不同的染色方法种数为（ ）
人教版高中数学选修2-3单元检测试题及答案(第一章-计数原理)
、选择题 、填空题
人教版高中数学选修2-3单元检测试题.
1
• 由 1、2、 3三个数字构成的四位数有 ( )•
A
• 81个 B • 64 个 C • 12个 D • 14个
2
• 集合｛1， 2，3，4，5，6｝的真子集共有(
)•
A
• 5个 B • 6个 C • 63个 D • 64个
3
• 5个人排成一排，其中甲在中间的排法种数有
( )•
A
• 5 B • 120 C • 24 D • 4
4•从5个人中选1名组长和1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是 ( ).
A• 20 B• 16 C• 10 D • 6
5. 已知n= 3! + 24!，贝U n的个位数为( ).
A • 7 B • 6 C • 8 D • 3
6. 假设200件产品中有3件次品，现在从中任取 5件，至少有2件次品的抽法数有
( )•
A • c3&98 B • c3c397+ C3C?97 C • c2oo — C497 D • c2oo — C》C497
7•从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有 ( )•
A• 168 B• 45 C• 60 D• 111
&氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由 7种不同的氨基酸构成，若只改 变其中3种氨基酸的位置，其他 4种不变，则与原排列顺序不同的改变方法共有
( )•
A • 70 种 B• 126 种 C • 175 种
展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中第
A • 18 B • 20 C •
22 亠 x
10 •在—— 2 1 8
-3' 的展开式中的常数项是(
•• x )•
A • 7 B • —
7 C •
28 D • 210种
2项系数是(
D • 24 11 •有四位学生报名参加三项不同的竞赛，
(1) 每位学生都只报了一项竞赛，则有 ________ 种不同的报名方法；
天津南华中学高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．已知X的分布列为：
X
－1 0 1
P 12 16 a
设21YX，则Y的数学期望EY的值是（ ）
A．16 B．23 C．1 D．2936
2．已知离散型随机变量X的分布列为
X 1 2 3
P b 13a a
则D(X)的最大值是（ ）
A．29 B．59 C．89 D．209
3．在如图所示的正方形中随机投掷1000个点，则落入阴影（曲线为正态分布(0,1)N的密度曲线）的点的个数的估计值为( )
（附：若2~(,)XN，则()0.6826PX，(22)0.9544PX）
A．239 B．272 C．341 D．477
4．随机变量X的分布列如表所示，若1()3EX，则(32)DX（ ）
X 1 0 1
P 16 a b
A．59 B．53 C．5 D．7
5．已知随机变量,XY的分布列如下:
X 3 2 1
P a b c
Y 1 2 3
P a b c
若,,abc成等差数列，则下列结论一定成立的是（ ）
A．DXYD B． EXEY C． EXEY D．DXYD
6．同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为X，则X的均值为（ ）
A．20 B．25 C．30 D．40
7．已知随机变量X服从正态分布2(3,)N，且(5)0.8PX，则(13)PX（ ）
A．0.8 B．0.2 C．0.1 D．0.3
8．体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有3次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投3次为止．每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为p，若该同学本次测试合格的概率为0.784，则p=（ ）
A． 0.4 B．0.6 C．0.1 D．0.2
9．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ）
人教版高中数学选修三第一单元《计数原理》检测题(包含答案解析)(2)
一、选择题
1．712xx的展开式中5x的系数为（ ）
A．448 B．448 C．672 D．672
2．回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（ ）
A．30 B．36 C．360 D．1296
3．在10312xx的展开式中，系数的绝对值最大的项为（ ）
A．10532 B．56638x C．531058x D．5215x
4．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（ ）
A．320 B．720 C．316 D．25
5．某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查.若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是( )
A．48 B．72 C．84 D．168
6．设2019220190122019(12)xaaxaxax，则201920182017012201820192222aaaaa的值为（ ）
A．20192 B．1 C．0 D．-1
7．如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转90°仍为L形的图案），那么在56个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形需案的个数是（）
A．36 B．64 C．80 D．96
8．若4()(1)axx的展开式关于x的系数和为64，则展开式中含3x项的系数为（ ）
(必考题)高中数学选修三第一单元《计数原理》测试卷(有答案解析)(2)
一、选择题
1．关于6212xx的展开式，下列说法中正确的是（ ）
A．展开式中二项式系数之和为32 B．展开式中各项系数之和为1
C．展开式中二项式系数最大的项为第3项 D．展开式中系数最大的项为第4项
2．二项式2()nxx的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9，则该展开式中的常数项为（ ）
A．160 B．80 C．80 D．160
3．已知231(1)nxxx的展开式中没有2x项，*nN，则n的值可以是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ）
A．180 B．192 C．420 D．480
5．若0kmn，且,,mnkN，则0mnmknknkCC（ ）
A．2mn B．2mnmC C．2nmnC D．2mmnC
6．已知1521501215111xaaaxaxax中0a，若13945a，则a的值为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若4()(1)axx的展开式关于x的系数和为64，则展开式中含3x项的系数为（ ）
A．26 B．18 C．12 D．9
8．在二项式1()2nxx的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大，则系数最小的项是
A．第6项 B．第5项 C．第4项 D．第3项
9．在某互联网大会上，为了提升安全级别，将5名特警分配到3个重要路口执勤，每个人只能选择一个路口，每个路口最少1人，最多3人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排方法有（ ）
A．180种 B．150种 C．96种 D．114种
上海上南中学东校高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试题(含答案解析)
一、选择题
1．将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A、B、C、D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．24
2．杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用ija表示三角形数阵的第i行第j个数，则1003a（ ）
A．5050 B．4851 C．4950 D．5000
3．某班级8位同学分成A，B，C三组参加暑假研学，且这三组分别由3人､3人､2人组成.若甲､乙两位同学一定要分在同一组，则不同的分组种数为（ ）
A．140 B．160 C．80 D．100
4．新冠疫情期间，为支援社区抗疫工作，现将6名医护人员安排到4个社区，每个社区至少安排1名医护人员，则不同的安排方案共有（ ）
A．2640种 B．4800种 C．1560种 D．7200种
5．22nxx展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）
A．180 B．90 C．180 D．90
6．电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法的种数为（ ）
A．40 B．36 C．32 D．20
7．为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定安排5名党员干部到4个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配1名党员干部，则不同的分配方案共有（ ）
A．264种 B．480种 C．240种 D．720种
8．45(1)(1)xx的展开式中，4x的系数为（ ）
A．－40 B．10 C．40 D．45
(压轴题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试题(包含答案解析)
一、选择题
1．甲、乙、丙三台机床是否需要维修相互之间没有影响．在一小时内甲、乙、丙三台机床需要维修的概率分别是0.1，0.2，0.4，则一小时内恰有一台机床需要维修的概率是（ ）
A．0.444 B．0.008 C．0.7 D．0.233
2．两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为56和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )
A．12 B．13 C．512 D．16
3．西大附中为了增强学生对传统文化的继承和发扬，组织了一场类似《诗词大会》的PK赛，A、B两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手PK，除第三局胜者得2分外，其余各胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛A队选手获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时A队的得分高于B队的得分的概率为（ ）
A．2027 B．5281 C．1627 D．79
4．已知,ab为实数，随机变量X，Y的分布列如下：
X 1 0 1
P 13
12 16
Y 1 0
1
P a b c
若()(1)EYPY，随机变量满足XY，其中随机变量X，Y相互独立，则()E取值范围的是（ ）
A．3,14 B．1,018 C．1,118 D．3,14
5．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A“三个点数之和等于15”，B“至少出现一个5点”，则概率|PAB等于（ ）
A．5108 B．113 C．17 D．710
6．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为X，已知()3EX，则()(DX ) A．85
B．65 C．45 D．25
7．体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有3次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投3次为止．每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为p，若该同学本次测试合格的概率为0.784，则p=（ ）