第六章小区域控制测量060702
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第六章 小区域控制测量
vxi
2：考虑y坐标闭合条件。 把y坐标闭合差 f y “反符号按边长为比例配赋给 各边的坐标增量”
D
fy
x
Di
i
vyi
D
Di
30
i
第五步：闭合差平差（配赋）的计算检查与坐标计算
1.各边的改正数之和，数值上应等于其闭合差，但
符号相反； 2.递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。 （否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录， 边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算 及其符号是否正确；递推是否正确…...） 计算过程 中要随时进行检查。《不出差错是加快工作的主要 的措施》。 可用电子表格（Excel）编程计算。
累加后可得
xi X A sk cos ( k )
k 1 i
i
yi YA sk s in( k )
k 1
22
控制网平差
平差计算时，为了计算简便而去掉某种复杂的几何条件，或 者将部分几何条件所产生的闭合差分别处理，使平差后各观 测值之间的矛盾得到较好的合理解决，这称为近似平差。 小三角测量和导线测量就是采用近似平差。 一个或多个未知量在多余观测的条件下，按最小二乘法的原 理处理观测成果的过程和方法，称为严密平差。
一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长 200～250公里，构成许多锁环。 一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。 二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基 本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二 等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布 设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。 二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。 一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度 和方位角。 国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修 补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。 三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。 图7-1为广东省(含现在的海南省)的一等三角锁(triangulation chain) 和二等三角基本锁的布设略图。
6第六章 小地区控制测量
工程测量
1 坐标正算
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标， 计算直线另一个端点的坐标的工作。如图6.3所示，设直线AB的边长 DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：
XB=XA+Δ XAB YB=YA+Δ YAB
式中，Δ XAB、Δ YAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值 之差。由图6.3中，根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：
• 导线选点与埋石 • 在确定导线的布设形式和点位之前，应收集测区已有 的地形图和高一级控制点的成果资料，然后到现场踏勘， 了解测区现状和已知控制点。
工程测量
• 根据已知控制点的分布、测区地形条件和测图要求等具体 情况，在测区原有地形图上拟定导线的布设方案，最后到 实地去核对、落实点位和埋设标志。 • 选点时，应注意使⑴相邻控制点之间通视良好，地势平坦， 便于测角和量边；⑵视野开阔，便于施测碎部；⑶土质坚 实，便于安放仪器和保存标志；⑷各边长度大致相等，点 位分布均匀，且密度足够。
工程测量
（二）测角
l测角: 就是测导线的转折角。
转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。 对附合导线和支导线测左角或测右角均可，但全线必须统一。
对闭合导线，测闭合多边形的内角。
l导线角度测量的有关技术要求：可参考表6-2。 l图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测
回角差不大于40″时，即可取平均值作为角值。
' f CD CD
工程测量
角度闭合差在容许范围内说明导线角度测量的精度是合格的。 这样就可以将角度闭合差进行调整，以满足终边方位角等于 终边已知方位角。使角度闭合差等于零。 角度闭合差调整的原则是:当观测导线右角时，角度闭合差 f 以相同符号平均分配于各个观测右角上；当观测导线左角时， f 角度闭合差 以相反符号平均分配于各个观测左角上。每 个角的改正值按下式计算： f n （右角取“+”，左角取“-”） 改正后角值为： 改 测
第六章小地区控制测
第六章小地区控制测量第一节控制测量概述无论是在工程规划设计前的地形图测绘，还是在建筑物的施工放样和施工后的变形观测等工作，都必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部的原则”。
首先，根据选点原则在测区内选择若干控制点，按一定的规律组成网状几何图形，称之为控制网。
控制网分为国家控制网，城市及工程控制网和小地区控制网。
测定控制点平面位置和高程的测量工作称控制测量。
控制网测量分为平面控制测量、高程控制测量和三维控制测量。
确定控制点平面位置的工作，称之为平面控制测量。
平面控制测量采用导线测量方法，测定其控制点的平面位置。
导线测量，即在地面上根据选点原则，选定一系列的点，将相邻点用直线连接而构成的折线图形，并测量各折点线边的长度和各转折角，再根据起始数据计算出各点平面位置上的测量法。
确定控制点高程的工作，称之为高程控制测量。
在全国建立的平面控制网，称之为国家平面控制网。
国家平面控制网是基本控制和工程建设的基本依据，主要采用三角测量的方法布设成三角网，国家平面控制网分成一等、二等、三等、四等四个等级逐级控制。
一等精度最高，是国家控制网的骨干；二等是国家控制网的基础；在二等控制网上进一步加密得到三、四等控制网。
在全国建立的高程控制网，称为国家高程控制网，采用水准测量的方法测量。
国家高程控制网分成一等、二等、三等四等四个等级。
低一等级受高一等级控制，逐级布设。
一、二等水准测量要求用精密水准测量，其成果作为全国范围内高程控制之用。
三、四等水准测量是在一、二等加密而得到，在小地区常用作建立首级高程控制网。
为城市建设和工程建设需要而建立的平面控制网称为城市及工程平面控制网，它以国家控制网点为基础，布设成不同等级的控制网。
为城市建设和工程建设需要而建立的高程控制网称为城市及工程高程控制网，它分为二、三、四等水准测量及图根测量。
在小地区内即一般面积，在15km2以下范围内建立的平面控制网，称为小地区平面控制网。
小地区平面控制网应以国家控制网或城市控制网为基础，进行联测，建立统一的坐标系统，也可在测区建立独立的控制网。
第六章-小区域控制测量
第六章 小区域控制测量第一节 概 述为了限制误差传递和误差积累，提高测量精度，无论是测绘还是测设必须遵循“先整体后局部，先控制后碎部,由高级到低级”的原则来组织实施。
测量工作的基本程序也就分为控制测量，碎部测量两步。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。
测定控制点平面位置（y x 、）的工作，称为平面控制测量。
测定控制点高程（H ）的工作，称为高程控制测量。
一、平面控制测量（一）建立平面控制网的方法平面控制测量的任务就是用精密仪器和采用精密方法测量控制点间的角度、距离要素，根据已知点的平面坐标、方位角，从而计算出各控制点的坐标。
建立平面控制网的方法有导线测量、三角测量、三边测量、全球定位系统GPS 测量等。
随着电磁波测距技术的发展，导线测量已是平面控制测量的主要方法。
1、导线测量导线测量—将各控制点组成连续的折线或多边形，如图6-1,a 、b 所示。
这种图形构成的控制网称为导线网，也称导线，转折点（控制点）称为导线点。
测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
2、三角测量三角测量—将各控制点组成互相连接的一系列三角形，如图6-2所示，这种图形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。
所有三角形的顶点称为三角点。
测量三角形的一条边和全部三角形内角，根据起算点的坐标与起算边的方位角，按正弦定律推算全部边长与方位角，从而计算出各点的坐标，这项工称为三角测量。
3、三边测量三边测量—指使用全站型电子速测仪或光电测距仪，采取测边方式来测定各三角形顶点水平位置的方法。
三边测量是建立平面控制网的方法之一，其优点是较好的控图6－1 导线测（a ） （b ）图6－2 三角锁制了边长方面的误差，工作效率高等。
三边测量只是测量边长，对于测边单三角网，无校核条件。
4、GPS测量全球定位系统GPS测量—全球定位系统是具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。
测量学A-第六章小地区控制测量
分配闭合差 ： 检核条件： 计算改正后的坐标增量： 检核条件：
计算各导线点的坐标值：
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
C
1
D
4
2
3
B
A
前进方向
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
已知控制边AB起点A的坐标为 XA=56.56m，YA=70.65m， HA=49.890m 控制边方位角αAB=90°
A
B
坐标放样
1、测设已知水平角
2、测设已知距离
3、测设已知高程
HM+a
HM+a HN
根据已知控制坐标和放样点的坐标计算放样点与控制点的距离、方向的夹角；
58°11′35″
69°06′23″
一、施工测量与地形图测绘
测绘地形图是将地面上的地物、地貌测绘在图纸上，而施工放样则和它相反；
根据工程设计图纸上量取待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程；
算出待建的建筑物、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据；
内容：平面控制、高程控制。
常规方法：三角测量、导线测量
平面控制网： 确定控制点平面位置的工作。 国家平面控制网：一、二、三、四等
一、平面控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。
国家高程控制网：一、二、三、四等。
各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
二、高程控制测量
一、前方交会
1.基本公式（余切公式）
B
A
P
β
α
当A、B、P逆时针编号时：
第六章 小区域控制测量
5.导线测量成果处理
点 号
A
附合 导线
改正后坐标增量
Δx/m Δy/m
角度观测值 改正后角度
° ′ ″ ° ′ ″
方位角
° ′ ″
水平距离
m
坐标增量
Δx/m cm Δy/m cm
坐 标
x/m y/m
B 239 28 15 -6
1 157 44 39 -6 2 204 49 51 -6 C 149 41 15 -6 D
5.导线测量成果处理
四、附合导线坐标计算
1. 角度闭合差中Σ β 理的计算
左 理 终 始 n 180
右 理 始 终 n 180
x理 x终 x始
y理 y终 y始
以下同闭合导线
2. Σ △X理、Σ △Y理的计算
- fB
4
4
3
3
校核： ∑△ =
改正后角度： 改 = 测 + △ 校核：余数分给短边构成的角。 ∑ 改 =（n-2）×180 °
5.导线测量成果处理
三、闭合导线
A 1
2.坐标闭合差调整
方位角推算
B
1
B
测量内角
2
2
由改正后的内角计算导线转角。
•内角为左角时，α = - 180 ° •内角为右角时，α = 180 ° -
云南交通职业技术学院
《工程测量》
★ 小区域控制测量★
授课:XXX
2013.10
◆公路学院◆
1.控制测量概述
控制测量：精确确定点位三维坐标（X、Y、H）的测量 。
目的与意义：
1、防止误差的积累，加快测量作业的速度。
第6章小区域控制测量
三、教学基本要求
1、教学重点： 方位角的概念及推算、坐标正算与反算的概念、导线内业计算四等水准测量 2、教学难点： 导线内业计算
四、教材处理意见
以教材为主，参考其他同类教材，制作电子教案。
五、作业选题的建议
1、
2、习题：P62－63
六、第六章(三次授课)教案、讲稿附后
Lecture1
重庆交通大学 土木建筑学院 教案 周 次 第 10 周，第 1 次课
AB 345 180 130 360 35
六：象限角 以子午线的南端或北端为准量至直线的锐角。 七、用罗盘仪测磁方位角 1、罗盘仪的构造 磁针、刻度盘、读数设备 2、使用 1）安置罗盘仪于直线的一端，对中，整平。 2）松开磁针固定螺旋，使它自由转动。
（校核）
3）用望远镜瞄准直线的另一端点，约磁针停止时，读数磁针北端所指的读数（例镜读南端）
17=14-13=15-16 0.1
1 h 平=18= 2 （15+16 0.1 ）
每页水准测量计算校核 高差
(3 8) (6 7) (15 16) 218
（偶数站）
(3 8) (6 7) (15 16) 218 0.1 （奇数站）
J b 测日，半测日较差 40
3、量边 钢尺一盘量距往返丈量 4、连测 独立地区（只有一个控制点）测起始方位角 非独立地区（已知两个以上的控制点）测连接角 。
Lecture3：
三、导线内业计算 按规定的表格计算，角度取至秒， x, y 的数位与边长的小数位相 ，步之有校核。 （一）闭合导线计算 1、编号，将已知数据填入表格中。
-360 +360
起 起•
第6章小区域控制测量
5
183.30
2
83.92
183.35
83.90
263.40
7
28.21
2
261.89
28.14
261.87
241.00
7 235.75
2 50.02
235.68
50.04
200.40
5
111.59
1
166.46
111.54
166.47
231.40
改正角
坐标 方位角
距离 增量计算值 改正后增量 m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m
坐标值 x/m y/m
点 号
1
2
3 4=2+3
5
6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 1
3352400
1082718 10 1082708 2635108
首级控制网和图根控制网的关系如下表所示。
测区面积/km 1～15
首级控制网
一级小三角 或一级导线
图根控制网 两级图根
0.5～2
二级小三角 或二级导线
两级图根
0.5以下
图根控制
小地区高程控制网，也应根据测区面积 大小和工程要求采用分级的方法建立。
在全测区范围内建立三、四等水准路线 和水准网，再以三、四等水准点为基础，测 定图根点的高程。
图根控制点的密度（包括高级控制点），取 决于测图比例尺和地形的复杂程度。
平坦开阔地区图根点的密度一般不低于下表的 规定。
测图比例尺
图根点密度 （点/km2）
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•点之记
•导线点在地形图上的符号
第六•章u小p区域控•制d测o量w06n0702•return
6.2.3 导线的内业计算
一、计算中的基本公式
n 坐标方位角的推算
坐标反算
坐标的推算
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6.2.3 导线的内业计算
二、计算的基本步骤
•目的：求得各个导线点的平面坐标 •准备工作：a. 全面检查导线测量的外业记录 b. 绘制导线略图 • 计算步骤： ① 角度闭合差的计算与调整 ② 坐标方位角的推算 ③ 坐标增量闭合差计算与调整 ④ 导线点坐标的推算
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6.4.2 图形类型交会测量
•二、侧方交会测量
•概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平 角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标
• 计算方法： ① 计算出β=180-（ α+γ ） ② 按照前方交会的计算方法步
骤求出P点的平面坐标并进 行检核
6.2.2 导线测量的外业
n 踏勘选点 a. 相邻点通视（平坦） b. 土质坚实稳定 c. 点上的视野开阔 d. 边长符合规范 e. 导线点分布均匀 n 建立标志 a. 临时性标志 b. 长期保存标志 n 导线转折角测量 全站仪、经纬仪 n 导线边长测量 全站仪、测距仪、钢尺
•临时性标志
•永久性标 志
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6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形 导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根
据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标 适用区域：隐蔽地区、带状地区、城建区、地下工程、公路、铁路和水利控
6.7.1 三角高程测量原理
•大地水准面
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6.7.2 三角高程观测与计算
观测步骤： ① 安置仪器，量取仪器高（ｉ），量取目标高（ｖ） ② 照准目标，观测竖直角和距离（斜距或水平距离）
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第六章小区域控制测量 060702
2020/11/27
第六章小区域控制测量060702
§6-1 概述
•6.1.1 基本概念 •6.1.2 平面控制测量 •6.1.3 高程控制测量
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6.1.1 控制测量的基本概念
控制测量：包括平面控制测量和高程控制测量。 控制网：测区内选定的若干控制点所构成的几何图形就称为控 制网；它包括平面控制网和高程控制网。 国家控制网：在全国范围内建立的控制网。按一、二、三、四 等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。 图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点， 测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
§6-8 全站仪三维导线测量
•6.8.1原理与方法 •6.8.2三维导线测量
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6.8.1 原理与方法
第六•章u小p区域控•制d导线测量
n 闭合差的计算： 闭合差的分配： 改正后的坐标：
第六•章u小p区域控•制d测o量w06n0702•return
•凡是与全长闭合差f平行 的边长最有可能测错
第六•章u小p区域控•制d测o量w06n0702•return
§6-3 小三角测量
本节内容自学
•home
第六章小区域控制测量060702
§6-4 交会定点
•6.4.1 交会测量概述 •6.4.2 图形类型交会测量 •6.4.3 观测值类型交会测量
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第六•章u小p区域•控d制o测w量0n6070•2 return
6.1.2 平面控制测量
•概念：测定点位 平面坐标（x，y） 的工作，采用逐 级控制、分级布 设的原则，分为 一、二、三、四 个等级建立
• 测量方法： • ① 三角测
量 • ② 导线测
量 • ③ 交会测
第六•章u小p区域•控d制o测w量量0n6070•2 return
6.5.1 高斯投影正算公式
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6.5.2 高斯投影反算公式
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§6-6 三、四等水准测量
•技术要求 •测量方法 •计算检核 •home
第六章小区域控制测量060702
三、四等水准测量的技术要求
6.4.1 交会测量概述
n 概念：通过测量交会点与周边已知点所构成的三角形的水平角来计算交会点 的平面坐标；常用来加密小地区平面控制点
n 分类： 1. 按交会图形 前方交会、侧方交会、后方交会 2. 按观测值类型 测角交会、测边交会、边角交会
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6.4.2 图形类型交会测量
•三、后方交会测量
•概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而 确定P点的平面坐标 •计算公式为：
•注意：在选定P时，应避免其落 在危险圆上！
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6.2.3 导线的内业计算(闭合导线算例）
•X
•Y
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6.2.3 导线的内业计算(附合导线算例）
第六•章u小p区域控•制d测o量w06n0702•return
6.2.4 导线测量错误检查
第六章小区域控制测量0607•0r2eturn
三、四等水准测量方法
第六章小区域控制测量0607•0r2eturn
三、四等水准测量的计算与检核
第六章小区域控制测量0607•0r2eturn
§6-7 三角高程测量
•6.7.1 测量原理 •6.7.2 观测与计算
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6.4.2 图形类型交会测量
•一、前方交会测量
• 计算步骤： ① 计算已知边的边长和坐标方位角 ② 计算待定边的边长和坐标方位角 ③ 计算待定点的坐标 ④ 检核计算
•计算公式为：
•注意：
•① 为保证交会点的精度，在选定P点时, 应使交会角γ在30～120度之间，最好 近于90度！
•② 用公式计算时，点位编号应保证A， B，P三点构成旋转的方向为逆时针方向 且与实际情况相符!
制点测量
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6.2.1 导线的布设形式
•一、闭合导线：起讫于同一已 知点的导线；适合已面状地区
•几何条件：
•up •down 第六章小区域控制测量060702
6.2.1 导线的布设形式
二、附合导线：布•X设在两个已知点之间的导线；多用于带状地区
•C
•X •Y 第六章小区域控制测量06•0r70e2 turn
附合导线坐标增量理论值的理解
•X •C
•B •Y
•return 第六章小区域控制测量060702
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2020/11/27
第六章小区域控制测量060702
6.4.2 观测值类型交会测量
•一、测边交会
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6.4.2 观测值类型交会测量
•二、测边角后方交会
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§6-5 坐标换带计算
•6.51 正算公式 •6.5.2 反算公式
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1. 一个转折角测错的查找方法
•分别从导线两端的已 知点出发，按支导线 计算出各导线点的坐 标，得到两套坐标； 如果某一个导线点的 两套坐标值非常接近， 则该点的转折角最有 可能测错
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6.2.4 导线测量错误检查
2. 一条边长测错的检查方法
•分别计算出导线的纵、横 坐标增量闭合差则可得全 长闭合差（f）的方向为：
•A •D
•1
•B •2
•几何条件：
•B
•C •Y
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6.2.1 导线的布设形式
三、支导线：由一已知点和方向出发，延伸出去的导线；只用做支点 •支导线既不闭合也不附合，无任何几何条件，所以一般须进行往返测
•A •1
•B
•2
•
导 线 网
第六•章u小p区域控•制d测o量w06n0702•return
6.1.3 高程控制测量
•概念：测定点的 高程（H）的工 作；采用逐级控 制、分级布设的 原则，分为一、 二、三、四个等 级建立.
• 测量方法： • ① 水准测量 • ② 三角高程
测量 • ③ GPS高程
第六•章u小p区域•控d制o测测w量0量n6070•2 return
§6-2 导线测量
•6.2.1 导线的布设形式 •6.2.2 导线测量的外业 •6.2.3 导线的内业计算 •6.2.4 导线测量错误检查