2018-2019学年湖北省荆州市沙市中学高一(上)期中数学试卷(解析版)
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2018-2019学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. A={x∈N|x＜3}，B={x|x＜0}，则A∩∁RB=（ ）
A. {𝑥|0<𝑥<3} B. {𝑥|≤𝑥<3} C. {0,1，2} D. {1,2}
2. 直线x=1与函数y=f（x）的图象（ ）
A. 必有一个交点 B. 至少一个交点 C. 最多一个交点 D. 没有交点
3. 函数f（x）=（1-x）−12+（2x-1）0的定义域是（ ）
A. (−∞,1] B. (−∞,12)∪(12,1) C. (−∞,1) D. (12,1)
4. 若y=f（x）的值域是[1，2]，则y=f（x-1）的值域是（ ）
A. [2,3] B. [0,1] C. [1,2] D. [−1,1]
5. 函数f（x）=log12（x2-2x-3）的单调递增区间是（ ）
A. (−∞,−1) B. (−∞,1) C. (1,+∞) D. (3,+∞)
6. 若[x]表示不超过x的最大整数，则f（x）=[x]-x，（x∈R）的值域是（ ）
A. [0,1) B. (−1,1) C. [−1,1] D. (−1,0]
7. 若𝑚𝑎𝑥{𝑎，𝑏}= 𝑏(𝑎<𝑏)𝑎(𝑎≥𝑏)，则f（x）=max{|x-1|，12𝑥+1}的最小值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 不存在
8. 若𝑙𝑜𝑔𝑎12＜2，则a的取值范围是（ ）
A. ( 22,+∞) B. (0, 22)
C. ( 22,1) D. (0, 22)∪(1,+∞)
9. 下列命题正确的有（ ）个
①函数f（x）=lnx+x-e-1的零点是（e，0）．
②A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=4k±1，k∈Z}，则A=B．
③f（x）=lgx2与g（x）=2lgx是同一函数．
④f（x）=lg𝑥−1𝑥+1是非奇非偶函数．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
10. 已知f（x）=2𝑥+1𝑥−1+（x-1）3，若f（2018）=a，则f（-2016）=（ ）
A. −𝑎 B. 2−𝑎 C. 4−𝑎 D. 1−𝑎
11. 函数f（x）=|2x-1|-m有两个零点，则m的取值范围是（ ）
A. (0,+∞) B. (0,1) C. ( 0，1] D. (1,+∞)
12. 已知y=f（x+1）是偶函数，且x＜1时f（x）是减函数，则f（2x）与f（3x）的大小关系（ ）
A. 𝑓(2𝑥)>𝑓(3𝑥) B. 𝑓(2𝑥)<𝑓(3𝑥) C. 𝑓(2𝑥)≤𝑓(3𝑥) D. 无法比较
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 若xlog32=1，则2x+2-x=______． 第2页，共13页 14. 设𝑎=𝑙𝑜𝑔32，𝑏=𝑙𝑛2，𝑐=612，则a，b，c的大小关系为______
15. 已知函数f（x）= 𝑎𝑥(𝑥≥1)(2𝑎−1)𝑥+6𝑎−1(𝑥<1)是R上的减函数，则a的取值范围是______
16. x∈（0，12）时，4x＜logax恒成立，则a的取值范围是______
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 计算：31+2𝑙𝑜𝑔35+lg5•lg20+（lg2）2
18. 已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为2 2cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出大致图象．
19. 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润y2与投资的算术平方根成正比，其关系如图②．（注：利润和投资单位：万元）
（1）分别求出A，B两种产品的利润与投资之间的函数关系式；
（2）已知该企业已筹集到20万元资金，并将其全部投入A，B两种产品的生产，怎样分配这20万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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20. 已知f（x）=lg（ax2-2x+1）
（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围．
（2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．
21. 已知f（x）=4x-1-2x+5，x∈[-2，2]．
（1）求f（x）的值域．
（2）若f（x）＞3m2+am+2对任意a∈[-1，1]和x∈[-2，2]都成立，求m的取值范围．
22. 已知f（x）=a-12𝑥+1是R上的奇函数．
（1）求a．
（2）判断f（x）的单调性（不要求证明），并求f（x）的值域．
（3）设关于x的函数𝐹(𝑥)=𝑓[(𝑙𝑜𝑔2𝑥)2−𝑏]+𝑓(𝑙𝑜𝑔12𝑥)，𝑥∈[12，2]有两个零点，求实数b的取值范围．
第4页，共13页 答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：∁RB={x|x≥0}，A={0，1，2}；
∴A∩∁RB={0，1，2}．
故选：C．
可得出A={0，1，2}，然后进行补集、交集的运算即可．
考查描述法、列举法的定义，以及交集、补集的运算．
2.【答案】C
【解析】
解：若x=1与y=f（x）的图象相交，则交点为（1，f（1）），即只有一个交点；
∴直线x=1与函数y=f（x）的图象最多一个交点．
故选：C．
当直线x=1与函数y=f（x）相交时，只有一个交点（1，f（1）），从而得出直线x=1与函数y=f（x）的图象最多一个交点．
考查函数的定义，知道一个x对应唯一的y，熟悉函数的图象．
3.【答案】B
【解析】
解：要使f（x）有意义，则；
解得x＜1，且；
∴f（x）的定义域为．
故选：B．
可看出，要使得函数f（x）有意义，则需满足，解出x的范围即可得出f（x）的定义域．
考查函数定义域的定义及求法，以及区间表示集合的定义．
4.【答案】C
【解析】 第5页，共13页 解：∵函数y=f（x）的值域为[1，2]，
函数y=f（x-1）由函数y=f（x）向右平移一个单位得到，y的范围没有发生变化，
故值域为函数y=f（x）的值域为[1，2]．
∴y=f（x+1）的值域为[1，2]；
故选：C．
由题意和函数值域的特点，图象的平移求可得抽象函数的值域．
本题考查了函数的值域的求法，关键是图象是左右平移的，不改变y的值，属于基础题．
5.【答案】A
【解析】
解：由x2-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，
当x∈（-∞，-1）时，f（x）=x2-2x-3单调递减，
而0＜＜1，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-2x-3）在（-∞，-1）上是单调递增的，在（3，+∞）上是单调递减的．
故选：A．
由x2-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，由于当x∈（-∞，-1）时，f（x）=x2-2x-3单调递减，由复合函数单调性可知y=log0.5（x2-2x-3）在（-∞，-1）上是单调递增的，在（3，+∞）上是单调递减的．
本题考查了对数函数的单调区间，同时考查了复合函数的单调性，在解决对数问题时注意其真数大于0，是个基础题．
6.【答案】D
【解析】
解：设n≤x＜n+1，则[x]=n；
∴-n-1＜-x≤-n；
∴-1＜[x]-x≤0；
∴f（x）的值域为（-1，0]．
故选：D． 第6页，共13页 可设n≤x＜n+1，从而得出[x]=n，先可得出-n-1＜-x≤-n，从而可求出[x]-x的范围，即得出f（x）的值域．
考查对[x]定义的理解，函数值域的概念及求法，设n≤x＜n+1是本题的关键．
7.【答案】B
【解析】
解：当|x-1|≥x+1，即x-1≥x+1或x-1≤-x-1，
解得x≥4或x≤0时，f（x）=|x-1|，f（x）≥3或f（x）≥1，
则f（x）的最小值为1；
当|x-1|＜x+1，可得0＜x＜4时，f（x）=x+1，递增，
即有f（x）＞1，
综上可得f（x）的最小值为1．
故选：B．
讨论当|x+1|≥x+2，|x+1|＜x+2时，求出f（x）的解析式，由单调性可得最小值．
本题考查函数的最值的求法，考查绝对值不等式的解法，注意运用分类讨论的思想方法，以及函数的单调性，属于中档题．
8.【答案】D
【解析】
解：若a＞1，则y=logax在其定义域内是增函数，∵＜0，∴成立．
当0＜a＜1时，则y=logax在其定义域内是减函数，由 =，∴a2＜，∴0＜a＜．
综上可得，a＞1，或0＜a＜，
故选：D．
利用对数函数的单调性和特殊点，分类讨论，求得a的范围．
本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．
9.【答案】B
【解析】 第7页，共13页 解：对于①，当x=e时，f（e）=1+e-e-1=0，e是函数f（x）的零点，
又f′（x）=+1＞0，x∈（0，+∞）；
∴f（x）只有一个零点，即f（x）的零点e，①错误；
对于②，A={x|x=2k+1，k∈Z}={…，-1，1，3，5，…}，
B={x|x=4k±1，k∈Z}={…，-1，1，3，5，…}，
∴A=B，②正确；
对于③，f（x）=lgx2与=2lg|x|，x≠0，
g（x）=2lgx，x＞0，
两函数的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数，③错误；
对于④，f（x）=lg，定义域是（-∞，-1）∪（1，+∞），
任取定义域内的x，都有f（-x）=lg=lg=-lg=-f（x），
∴f（x）是定义域上的奇函数，④错误；
综上，正确的命题是②，有1个．
故选：B．
①根据函数零点的定义，知f（x）的零点是e；
②根据集合A、B中元素的特征，得出A=B；
③根据两函数的定义域相同，对应关系也相同，判断是否为同一函数；
④根据函数的奇偶性定义，判断f（x）是定义域上的奇函数．
本题考查了命题真假的判断问题，也考查了函数与集合的应用问题，是基础题．
10.【答案】C
【解析】
解；∵f（x）=+（x-1）3，f（2018）=a，
∴f（2018）=+（2018-1）3==a，
∴f（-2016）=+（-2016-1）3
=-20173=4-（）=4-a．
故选：C．
湖北省沙市中学2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题 精
1 A．1，12 B．1 C．12 D．11,2
A．1212logaaaa B．1212logaaaa 湖北省沙市中学2017-2018学年高一数学下学期第一次双周考试题
一、选择题（60分）
1．计算cos47cos13cos43sin167
A．22 B．33 C．12 D．32
2．设集合21{|0},{|1},2xAxBxxx则AB
A．1[,1)2 B．(1,1)(1,2) C．(1,2) D．1[,2)2
3．已知向量(3,1),(,2),(0,2),abxc 若(),abc则实数x的值为
4．若函数3cos(2)yx的图象关于点4(,0)3中心对称，则的最小值为
A．6 B．4 C．3 D．2
5．已知向量,ab，且2,56,72,ABabBCabCDab则一定共线的三点是
A．,,ABD B．,,ABC C．,,BCD D．,,ACD
6．下列各组向量中，可以作为基底的是
A．12(0,0),(1,2)ee B．12(1,2),(5,7)ee
C．12(3,5),(6,10)ee D．1213(2,3),(,)24ee
7．已知幂函数21(2)nfxnnx,若在其定义域上为增函数，则n等于
8．函数2()(1)tan12xfxx的图象
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于yx对称 D．关于原点对称
9．设1(0,),2a则1212,log,aaaa之间的大小关系是
湖北省沙市中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题(含答案)
1 湖北省沙市中学2018～2019学年高一上学期期中考试
数学试题
一、选择题（每题5分，60分）
1．3AxNx，0Bxx，则RACBI=（ ）
A．03xx B．03xx C. 02,1, D . 1,2
2．直线1x与函数()yfx的图象（ ）
A．必有一个交点 B．至少一个交点 C．最多一个交点 D．没有交点
3．函数102()(1)(21)fxxx的定义域是（ ）
A．(,1 B．11(,)(,1)22U C．(,1) D．1(,1)2
4．若()yfx的值域是［1，2］，则(1)yfx的值域是（ ）
A．［2，3］ B．［0，1］ C．［1，2］ D．［-1，1］
5．212()log(23)fxxx的单调递增区间是（ ）
A．(1,) B． (,1) C． (,1) D． (3)
6．若［x］表示不超过x的最大整数，则 (),()fxxxxR 的值域是（ ）
A．［0，1） B．（-1，1） C．［-1，1］ D．（-1，0］
7．若()max,()aababbab，则1()max1,12fxxx的最小值是（ ）
A．0 B． 1 C． 3 D．不存在
8．若1log22a，则a的取值范围是（ ）
A．2(,)2 B． 2(0,)2 C． 2(,1)2 D．2(0,)(1,)2U
9．下列命题正确的有（ ）个
湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
一、选择题（每题5分，60分）
1.，，则=（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用集合元素特征及补集定义，求得集合A与集合B的补集，结合交集运算即可求解。
【详解】根据补集定义可得=
而，所以
所以=
所以选C
【点睛】本题考查了集合交集、补集的简单运算，注意集合A元素的特征，属于基础题。
2.直线与函数的图象（ ）
A. 必有一个交点 B. 至少一个交点 C. 最多一个交点 D. 没有交点
【答案】C
【解析】
【分析】
利用函数定义，判断出x=1与函数的图象交点个数。
【详解】根据函数定义，在定义域内任意x只能对应唯一的函数值y
所以直线与函数的图象最多有一个交点，也可能没有交点
所以选C
【点睛】本题考查了对函数定义的理解，掌握好定义域的任意性与值域的唯一性，属于基础题。
3.函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
【分析】
根据二次根式及分母有意义，及零次幂有意义的条件，即可求得函数的定义域。
【详解】将化为，所以定义域为
因为，所以
综上，定义域为
所以选B
【点睛】本题考查了函数定义域的求解，注意几个关键定义域的范围，属于基础题。
4.若的值域是［1，2］，则的值域是（ ）
A. ［2，3］ B.
［0，1］ C. ［1，2］ D.
［-1，1］
【答案】C
【解析】
【分析】
根据函数图象的平移变换可得到的图象，结合函数图象特征即可求得值域。
【详解】因为的值域是［1，2］，即
将的图象向右平移一个单位得到的图像
因为图象左右平移没有改变函数值
所以的值域为［1，2］
所以选C
【点睛】本题考查了函数图象的平移变换及其特征，属于基础题。
湖北省荆州市沙市中学2018学年高一上学期期中数学试卷
2018-2018学年湖北省荆州市沙市中学高一（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则∁UA∪B等于（ ）
A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．∅
2．下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=（）|x| B．y=x2 C．y=|lnx| D．y=2﹣x
3．定义域为R的函数y=f（x）的值域为[a，b]，则函数y=f（x+a）的值域为（ ）
A．[2a，a+b] B．[a，b] C．[0，b﹣a] D．[﹣a，a+b]
4．已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（ ）
A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+7
5．方程x3﹣x﹣3=0的实数解落在的区间是（ ）
A．[﹣1，0] B．[0，1] C．[1，2] D．[2，3]
6．函数y=的定义域为（ ）
A．（﹣∞，） B．（﹣∞，1] C．（，1] D．（，1）
7．函数y=的图象是（ ）
A． B． C． D．
8．若f（x）=，则不等式f（x）＞f（8x﹣16）的解集是（ ）
A．（0，+∞） B．（0，2] C．[2，+∞） D．[2，）
9．我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η=10lg（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I1是60dB的声音强度I2的（ ）
A．倍 B．10倍 C．10倍 D．ln倍
10．设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则f（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}
湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案
2018－2019学年上学期2018级
期中考试数学试卷
考试时间：2018年11月14
日
一、选择题（每题5分，60分）
1．3AxNx
，0Bxx
，则
RACBI
=（）
A．03xx
B．03xx
C. 02,1,
D . 1,2
2．直线1x
与函数()yfx的图象（）
A．必有一个交点B．至少一个交点C．最多一个交点D．没有交点
3．函数1
0
2
()(1)(21)fxxx
的定义域是（）
A．(,1
B．11
(,)(,1)
22U
C．(,1)
D．1
(,1)
2
4．若()yfx
的值域是［1，2］，则(1)yfx
的值域是（）
A．［2，3］B．［0，1］C．［1，2］D．［-1，1］
5．2
1
2()log(23)fxxx
的单调递增区间是（）
A．(1,)B．(,1)C．(,1)D．(3)
6．若［x
］表示不超过x
的最大整数，则(),()fxxxxR的值域是（）
A．［0，1）B．（-1，1）C．［-1，1］D．（-1，0］
7．若()
max,
()aab
ab
bab，则1
()max1,1
2fxxx的最小值是（）
A．0 B．1 C．3 D．不存在
8．若1
log2
2a，则a
的取值范围是（）
A．2
(,)
2B．2
(0,)
2C．2
(,1)
2D．2
(0,)(1,)
2U
9．下列命题正确的有（）个
①函数()ln1fxxxe
的零点是（e
，0）
.
②21,AxxkkZ
，41,Bxxkkz
，则A=B.
③2
()lg()2lgfxxgxx与
是同一函数.
④1
()lg
1x
fx
x是非奇非偶函数.
A．0 B．1 C．2 D．3
10．已知321
()(1)
1x
fxx
x，若(2018)fa，则(2016)f=（）
A．a
B．2a
C．4a
D．1a
11．函数()21x
fxm
有两个零点，则m
的取值范围是（）
A．(0,)
B．（0，1）C．（0，1 ］D．(1,)
12．已知(1)yfx
是偶函数，且1x
时()fx
是减函数，则(2)x
f
与(3)x
f
的大小关系
（）
A．(2)x
f
＞(3)x
f
B．(2)x
湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
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期中考试数学试卷
考试时间：2018年11月14日
一、选择题（每题5分，60分）
1．3AxNx，0Bxx，则RACB=（ ）
A．03xx B．03xx C. 02,1, D . 1,2
2．直线1x与函数()yfx的图象（ ）
A．必有一个交点 B．至少一个交点 C．最多一个交点 D．没有交点
3．函数102()(1)(21)fxxx的定义域是（ ）
A．(,1 B．11(,)(,1)22 C．(,1) D．1(,1)2
4．若()yfx的值域是［1，2］，则(1)yfx的值域是（ ）
A．［2，3］ B．［0，1］ C．［1，2］ D．［-1，1］
5．212()log(23)fxxx的单调递增区间是（ ）
A．(1,) B． (,1) C． (,1) D． (3)
6．若［x］表示不超过x的最大整数，则 (),()fxxxxR 的值域是（ ）
A．［0，1） B．（-1，1） C．［-1，1］ D．（-1，0］
7．若()max,()aababbab，则1()max1,12fxxx的最小值是（ ）
A．0 B． 1 C． 3
D．不存在
8．若1log22a，则a的取值范围是（ ）
湖北省沙市中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题
第 1 页，共 14 页 湖北省沙市中学2018-2019学年上学期期中高考数学模拟题
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1． 已知集合A={x∈Z|（x+1）（x﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x＜2}，则A∩B=（ ）
A．{x|﹣1≤x＜2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1，2} D．{﹣1，1}
2． 函数()2cos()fxx（0，0）的部分图象如右图所示，则 f （0）的值为（ ）
A.32 B.1 C. 2 D. 3
【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.
3． 复数2(2)izi（i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
A．43i-+ B．43i+ C．34i+ D．34i-
【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．
4． 如图，在正方体1111ABCDABCD中，P是侧面11BBCC内一动点，若P到直线BC与直线11CD的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
D1 C1
A1 B1
P
D
C
A B
A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线
【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力.
5． 已知全集为R，且集合}2)1(log|{2xxA，}012|{xxxB，则)(BCAR等于（ ） 第 2 页，共 14 页 A．)1,1( B．]1,1( C．)2,1[ D．]2,1[
湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
荆州中学2018-2019学年上学期高一年级期中考试
数 学 试 题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集，集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，能求出CUA={2，4}，再由B={2，3}，能求出（CUA）∪B．
【详解】∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，
∴CUA={2，4}，
∴（CUA）∪B={2，3，4}．
故选：D．
【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．
2.函数 图象恒过的定点构成的集合是（ ）
A. {-1，-1} B. {（0,1）} C. {（-1,0）} D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解析式中的指数x+1=0求出x的值，再代入解析式求出y的值，即得到定点的坐标．
【详解】由于函数y=ax经过定点（0，1），令x+1=0，可得x=﹣1，求得f（﹣1）=0，
故函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为（﹣1，0），
即函数f（x）=ax+1﹣1（a＞0，a≠1）图象恒过的定点构成的集合是
故{（﹣1，0）}，
故选：C．
【点睛】本题主要考查指数函数的图象过定点（0，1）的应用，即令解析式中的指数为0，求出对应的x和y的值，属于基础题．
3.下列四个函数中，在整个定义域内单调递减的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
对于A：因为>1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；
对于B：在上递减，如 ， 时，有 则不能说整个定义域内单调递减，故B错；
对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；
对于D： 在 递减，在 递增，故D错；
2018-2019学年湖北省荆州市沙市中学高一上学期期末考试数学试题(答案+解析)
高一上学期期末考试数学试题
1 湖北省荆州市沙市中学2018-2019学年
高一上学期期末考试数学试题
一、选择题
1.已知集合, 且当时，，则为（）
A. 2 B. 4 C. 0 D. 2或4
[答案]D
[解析]集合中含有3个元素2，4，6，且当时，，
当时，，则；
当时，，则；
当时，；
综上所述，故.故选D.
2.的值为（）
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]，故选.
3.下列函数中，不满足的是（）
A. B.
C. D.
[答案]B
[解析]项中，满足条件，但不符合题意；
项中，,,,不满足条件，符合题意；
项中，，满足条件，但不符合题意；
项中，满足条件，但不符合题意；
综上，故选.
4.函数的最小正周期为（）
A. B. C. D. 均不对
[答案]B 高一上学期期末考试数学试题
2 [解析]因为，则，则是函数的周期；而，故也是函数的周期；
则选项可以排除，又题目要求最小正周期，所以排除，综上选.
5.函数的定义域为（）
A. B.
C. D.
[答案]B
[解析]要求函数的定义域，则，即，
则,，故选.
6.函数满足，则在（1,2）上的零点（）
A. 至多有一个 B. 有1个或2个
C. 有且仅有一个 D. 一个也没有
[答案]C
[解析]若，则是一次函数，
，，可得其零点只有一个，
若，则是二次函数，
若在上有两个零点，则必有，与已知矛盾，
故在上有且只有一个零点，
综上所述，则在上的零点有且仅有一个，故选.
[点睛]本题考查了函数零点问题，运用零点存在性定理即可进行判定，较为基础
7.已知向量，，且两向量夹，则（）
A. 1 B. C. D.
[答案]B
[解析]，，
又，且两向量夹角为20，
，故选.
8.将函数，（）的图像所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍， 高一上学期期末考试数学试题
湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案 2
1
2018— 2019学年上学期2018级
期中考试数学试卷
考试时间：2018年11月14
2•直线X =1与函数 y = f （x）的图象（
1
3.函数f(x)=(1_x)P (2x -1)0的定义域是(
1 1
B. (-：：，1)%」) C. ( = ,1)
4.若y = f（x）的值域是]1, 2],则y= f（x—1）的值域是（
A . :2, 3] B. :0, 1]2
5. f (x) = log1 (x -2x-3)的单调递增区间是(
2
C.
D .不存在 、选择题（每题 5分, 60分)
B - （x x ：：：
0?，则 Al CRB =(
A . 0 ：：
x :: 3: x 0 兰 x c3} C. ：0,1,2? D . ：1,2?
A .必有一个交点 B .至少一个交点 C. 最多一个交点 D .没有交点
1
D. (2J)
(3
6.若 :x ]表示不超过x的最大整数，则 f (x) =〔xl - x,(x R) 的值域是（
7.若 [0, 1) B. (-1, 1) C. :-1 , 1] D. (-1 , 0]
max「a,b，…），则心）
[b（a v b） =max { x -1，1 x +1 j的最小值是（
&若 lOga [ 2，则 a的取值范围是（
(— B. (0,f) 42
C.(7) D. （0，F）U（1「）
9.下列命题正确的有（ ）个 2
① 函数f (x) =1 n x • x -e -1的零点是(e , 0).
② A = {x x =2k+1,k^ Z} , B = {x x = 4k±1,k^ z}，贝U A=B.
③ f(x) =lgx2与g(x) =2lg x是同一函数.
x —1
④ f (x)二Ig 是非奇非偶函数.
x十1
A . 0 B. 1 C. 2 D. 3
10•已知 f(x)二2^1 (x-1)3，若 f(2018) =a，则 f(-2016)=( ) X —1