0-200数显游标卡尺不确定度评定
游标卡尺测量结果的不确定度评定
游标卡尺测量结果的不确定度评定有很多重要额结果都是建立在测量分析的基础上，而且结果大多都是可靠的，这对分析结果的用户很重要，实验室通常测量不确定度来表示测量结果的质量，测量不确定通过度量结果的可信度证明结果的适宜性，本文对游标卡尺测量结果的不确定度评定方法进行分析。
标签：游标卡尺；测量结果；不确定度；评定一、测量不确定度定义测量不确定度指的是表征合理地赋予被测量值得分散性，与测量结果相联系的参数，测量不确定度是对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数，在实际的测量的时候由于本身不完善和人们认识不足，测量值就会具有分散性，也就是每次测量的结果是不同的，虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但是由于无法完全认知，只能认为是以某种概率分布存在与某个区域内，这就具有分散性，而测量不确定度就是說明被测量值分散性的参数，不是说明测量结果是否接近正确数值。
对于测量不确定度是经典误差理论应用和发展的基础，而且更加的科学合理，测量误差表明测量结果偏离真值，是无法准确知道的，测量不确定度不是具体的误差，是用来表征被测量值所处区间的评定。
二、测量不确定度的来源1.对被测量的定义不完整或不完善。
2.实现被测量的定义的方法不正确。
3.取样的代表性不足，被测量的样本无法表示所定义的被测量。
4.对测量过程中受到影响的情况考虑不全面，或者是对环境条件的测量与控制不完善。
5.对模拟仪器的读数存在偏差。
6.模拟仪器的辨别能力不足。
7.计量标准值或标准物质的值不准确。
8.引用数据计算的常量和其他参数不准确。
9.在看上去完全相同的条件，被测量多次观测的值不同。
10.测量方法和测量程序的近似性和假定性。
三、游标卡尺的使用条件1.测量方法：依据JJG30-2002通用卡尺鉴定规程。
2.环境条件：温度在15-25℃，湿度应小于等于80%RH。
3.测量标准：5等量块。
4.被测对象：分度值为0.02mm，测量范围在0-1000mm的游标卡尺，允许误差在±0.02-±0.07。
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定报告
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1.概述：1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。
1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。
1.3测量标准：3级量块或5等量块。
1.4被测对象的测量范围、分度值（分辨力）、示值误差如下：1.5测量方法对于测量范围小于300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，对于测量范围大于500mm卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的6点。
被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
1.6测量模型对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm点示值误差校准的测量不确定进行评估。
2.数学模型通用卡尺示值误差e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差；L d—卡尺的误差值；L s—量块的示值。
考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；L d —卡尺的读数值(20℃条件下)； L s —量块的示值(20℃条件下)；αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数；△t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。
3.方差和灵敏系数由于△t d 和△t s 基本是采用同一支卡尺测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。
令δα=αd -αs δt=△t d -△t s取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式：e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3）由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()(222i ic x u f u ⋅∂∂=χ得： u c2=u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 42 （4） 式中：11=∂∂=d Le c 12-=∂∂=sL e c t L e c ∆⋅=∂∂=δα3 αδ⋅=∂∂=L tec 4 公式（4） 中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示Ld ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。
通用卡尺测量不确定度评定细则
文件号：技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写审核批准通用卡尺测量结果不确定度评定细则1 目的2 本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。
2 适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。
3 引用文件GJB 3756―1999 《测量不确定度表示与评定》 JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程 4 测量不确定度评估 4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm ）/MPE ≤（0.15-0.18）μm 4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm ）/MPE ≤一个分度值 4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块，比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。
4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定 4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e 计算结果模型：n n n n t a L t a L L L e ∆⨯⨯-∆⨯⨯+-=式中：L ——游标卡尺的示值（20℃条件下）；L n ——量块的长度（20℃条件下）；n a a 、 ——分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；n t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离温度20℃时的数值。
4.4.1.2 合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为：()()()()r u a u Ln u u c 222++=δ式中：()Ln u —— 由量块带来的不确定度分量；()a u —— 由线膨胀系数带来的不确定度分量；()r u —— 由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。
表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度） 4.4.3 计算标准不确定度分量 4.4.3.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度=1u 0.2µm +2×10-6L n ，k =2.58）校准通用卡尺的示值误差。
游标卡尺测量值的不确定度评定
的分 析 ， 对游标 卡尺的合成标准不确定度及扩展 不确定度进行 了计算。 关键词 ： 游标卡尺 ； 测量结果 ； 合成标准不确定度 ； 扩展不确定度
中图分类号 ： Ｔ Ｇ ８ １ ３ 文献标识码 ： Ａ 国家标准学科分类代码 ： ４ １ ０ ． ５ ５
Ｔ ｈ ｅ Ｅｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｖｅ ｒ ｎ ｉ ｅ ｒ Ｃａ ｌ ｉ ｐ ｅ ｒ
８ ０％ 。
１ ． ３ 测量标准： 五等量块 ， 扩展不确定度为 ０ ． ５ ｔ ｍ ａ ＋ ５ × １ ０ Ｉ ６ Ｌ （ Ｌ单 位 为 ｍ） 。 １ ． ４ 被 测对 象 ： （ ０～２ ０ ０ ０ ） ｎ ￣ 游标 卡尺 。 １ ． ５ 测量方法 ： 用量块对游标卡尺进行直接测量 ， 对每一 被测点应分量爪的里端和外端两个位置测量 ， 各点示值 误差以该点读数值与量块尺寸之差确定 。
Ｙａ ｎ Ｄａ ｐ ｅ ｎ ｇ
１ 测 量 过程 简述
４ ． ２ 输入量 的标准不确定度 （ Ｌ ｓ ） 的评定 输入量 的标准不确定度 （ Ｌ ｓ ） 主要来源于标准量 块长度尺寸的不确定度 ， （ 采用 Ｂ 类方法进行评定 ） 五等 量块 的长度 尺 寸不 确 定 度 为 （ ０ ． ５＋５ Ｌ ） ｔ ａ ｎ ， 包 含 因子 ｋ ＝ ２ ． ７ ， 则标准不确定度为：
．
Ｕ＝ ２ ｕ 。 （ ｅ ） ＝ ４ ． ２ ｋ＝ ２
＝ｌ Ｏ ０ ０ ｒ ｒ ￣ ｎ ， （ Ａ Ｌ）＝ ：０ ． ０ ０ ６ ｒ ￣ｎ
（ ） ＝ √［ ｃ １ ｕ （ ） 】 ＋ ［ Ｃ ２ “ （ Ｌ ） ］
式 中． ｃ ＝ ＝１ ； ｃ ２ ＝ ＿－１
游标卡尺不确定度评定
游标卡尺示值误差测量不确定度评定
1、概述
1.1 依据标准： JJG30-2012《通用卡尺检定规程》； JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。
1.3 测量标准：5 等量块，其长度尺寸的不确定度不大于 0.5 5Lm
灵敏系数
c1
L L
1
c2
L Lb
1
4.2 标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总表如下：
标准不确定度汇总表
标准不确定
标准不确
度分量 不确定度来源 定度
ci
ui
（ m ）
分度值量化误
uL
6
1
差
量块长度尺寸
U Lb
0.75
-1
的不确定度
ci ui
（ m ）
6
0.75
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度 的评定结果。
2、数学模型
L L Lb
式中： L —游标卡尺的最大允许示值误差； L —游标卡尺的示值； Lb —量块的长度尺寸。
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游标卡尺不确定度评定报告
3、输入量的标准不确定度评定
3.1 输入 L 的不确定度 uL的评定
输入 L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不
确定度，采用 B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为 0.02mm，量化误差为 0.02 mm ，估计其
2
为均匀分布，包含因子为 3 ， 标准不确定度 uL为
uL
0.02 2
mm
游标卡尺测量结果不确定度评定报告
^^^^^^^^^^^^^^^^^^有限公司技术报告报告名称：游标卡尺示值误差测量结果不确定度评定（0-1000、0-2000）mm报告编号：CD-U-2009-41总页数：共计5页版次：第1版评定日期：2009.03.27实施日期：修订次数：第一次评定审批评定与编制《游标卡尺测量结果不确定度评定报告》修订页（修改记录表）序章节号修改原因修改时间修改人审批人备注号010203040506070809101112备注：游标卡尺（0-1000）mm 测量结果不确定度分析（评定）1. 慨述1.1 评定依据：JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》计量技术规范。
1.2 引用标准：JJG 30-2003 《通用卡尺检定规程》。
1.3 环境条件：温度20±5℃；恒温3小时以上，湿度要求不超过80％RH 。
1.4 测量标准：量块（2级）1.5 被测对象：分度值为0.02、0.05mm ，测量范围在（0-1000、2000）mm 的游标卡尺。
1.6 测量方法：1.先将游标卡尺退磁，用航空汽油清洗干净测量面，如果测量面边缘处有毛刺，需先轻微的将测量面毛刺清除，然后与标准量块一同恒温。
2.恒温完毕后，将游标卡尺支撑着进行测量，测量时要保证卡尺测量面要与量块测量面平行，并且一个点要进行重复3次的测量，求其平均值。
最后按规定的点，进行测量，将数据填入记录中。
1.7 评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型a b L L L ∆=- 单位：mm式中:L ∆--游标卡尺某点示值误差；a L --游标卡尺某点的实测值；b L --校准量块的长度。
3.输入量的标准不确定度分量的评定 3.1输入量a L 的标准不确定度1()a u L 的评定输入量a L 的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度1()a u L 评定,可以通过连续测量得到测量列。
8.游标卡尺示值误差测量结果的不确定度评定
8．游标卡尺示值误差测量结果的不确定度评定1、概述1.1测量方法：依据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》。
1.2环境条件：温度（20±5）℃。
1.3测量标准：6等量块，其长度尺寸的不确定度不大于(2.0+12L)μm(L —测量长度)，包含因子为2.6(参见《常用测量不确定度方法及应用实例》/中国计量出版社P38)。
1.4被测对象：测量范围为(0～300)mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm 。
1.5测量过程对于测量范围为(0～300)mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，如300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2mm 、201.5mm 和291.8mm 。
被测游标卡尺各点示值误差以该点读书值(示值)与量块尺寸(测量标准)之差确定。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用不确定度的评定结果。
2、数学模型△L ＝L －L b式中：△L ——游标卡尺的最大允许示值误差；L ——游标卡尺的示值；L b ——量块的长度尺寸。
3、输入量的标准不确定度评定3.1输入量L 的标准不确定度u (L)的评定输入量L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不确定度，采用B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为0.02mm ，量化误差为⎪⎭⎫ ⎝⎛202.0mm,估计其为均匀分布，包含因子为3，故标准不确定度u(L)为：u(L)＝m m 3202.0⎪⎭⎫⎝⎛＝0.006mm ，u(L)可视为确实已知量，则自由度υ(L)→∞3.2输入量L b 的标准不确定度u(L b )的评定输入量L b 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。
测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于(2.0+12L)μm(L —测量长度)，包含因子为2.6。
当被测尺寸在291.8mm(不确定度可能最大)的情况下，标准不确定度u(L b )为u(L b )＝k a ＝6.22918.0120.2⨯+＝0.002(mm)估计()[]()b b L u L u u 为0.1，则自由度υ(L b )=()[]()2121⎥⎦⎤⎢⎣⎡b b L u L u u =50。
200孔径比较仪测量不确定度评估
200型孔径比较仪测量不确定度的评估1、 概述1.1、测量依据：JJG523-1988《200型孔径比较仪检定规程》 1.2、计量标准：主要计量标准设备为一等玻璃线纹尺。
表1. 实验室的计量标准器和配套设备1.3、被测对象：200型孔径比较仪1.4、测量方法：200型孔径比较仪行程为200mm, 仪器示值误差是用一等玻璃线纹尺进行校准/检定的。
校准/检定方法如图1所示。
图 1 2、数学模型)200-∆-∆--=∆t L t L L L i s i i i （αα 式中：i ∆----被检仪器示值误差；i L ----受检点和起始点的测得值；0L ----标准值。
s α ----玻璃线纹尺的热膨胀系数α∆ ---- 玻璃线纹尺与被被校孔径比较仪标尺的热膨胀系数差 3、不确定度传播率)()()()()()()(22424223232222212122t u t u c u u c L u c L u c u u i i i c ∆∆+∆∆++=∆=αα式中，灵敏系数=1c ∂f/∂i α=1；=2c ∂f/∂0α=-1；=3c ∂f/∂i L =）（20-t L i ；s i L c α=4 4、标准不确定度评定4.1被校孔径比较仪示值重复性或分辨力误差引入的标准不确定度u 1。
4.1.1示值重复性引入的标准不确定度u 11，用A 类标准不确定度评定。
规程规定在重复条件下连续测量四次，以四次的算术测量的算术平均值为测量结果，故：u 11=4s=0.05μm 4.1.2分辨力误差引入的标准不确定度u 12分辨力误差为0.05μm,零位和检测点共2次，呈均匀分布 )(021X u =0.052/3=0.04μm u 11与u 12相比较，u 11大于u 12。
选取u 11分析 4.2 一等玻璃线纹尺引入的标准不确定度2u一等玻璃线纹尺的扩展不确定度U =（0.1 +0.5n l ）μm ；属于正态分布，则3=k ，取量块l n =100mm 为例，则05.015.02==u μm4.3被校孔径比较仪标尺与标准玻璃线纹尺的温度差引入的标准不确定度分量3u 等温后仪器与玻璃尺的温度差估计在±0.2℃ 为均匀分布，则由两者温差引入的不确定度12.032.03==u ℃.4.4被校孔径比较仪标尺与标准玻璃线纹尺的线膨胀系数引入的标准不确定度分量4u线膨胀系数差的界限在±1.0×10-6℃的范围内服从均匀分布，当温度在（20±0.5）℃时，4u =0.5×1.0×10-6/3=0.03μm5、合成标准不确定度l=100mm分析）5.1、主要标准不确定度汇总表（取n5.2、合成标准不确定度计算以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：u c(∆)=0.14μm5.3、扩展标准不确定度计算u可视为正态分布，因此P＝95％时，可取包含因子k＝2，则：因主要分量iU=k u c(∆)=0.28μm6.对使用玻璃线纹尺校准孔径比较仪的测量不确定度评估根据JJG523-1988的规定，校准应对该对25mm、50mm、75mm、100mm、125mm、150mm、175mm、200mm测量点进行校准，其测量不确定度见下表：7.校准和测量能力（CMC）该项目的CMC为：。
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0-200数显游标卡尺不确定度评定
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0-200数显游标卡尺不确定度评定
1 目的
保证检测数据的准确可靠，确保正确的量值传递。
2 适用范围
适用于本中心试验室0-200数显游标卡尺检测结果扩展不确定度的评定。
3 不确定度的评定步骤
3.1测量方法
用0-200数显游标卡尺直接测量被测样品。
3.2数学模型
Lx = L
式中：
Lx—被检测样品的数值mm
L—数显游标卡尺显示数值mm
3.3标准不确定度A类评定
选取三个不同尺寸的样品分别进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算实验标准偏差，选取一个样品长度为52mm测试数据见下表：
选取一个样品长度为120.35测试数据见下表：
选取一个样品长度为193.3测试数据见下表：
实际检测中只进行一次试验，测量重复性导致的测量不确定度为：
样品长度为52 mm 时：u1=s=0.006mm
样品长度为120.3mm时：u2=s=0.009mm
样品长度为193.3 mm时：u3=s=0.008mm
3.4 标准不确定度B类评定
数显游标卡尺示值不确定度为：
由校准证书知道，U95=0.02mm，k=2，则：
U4=U95/k=0.02/2=0.01mm
3.5 灵敏度计算
C=∂L x /∂L =1 3.6计算合成标准不确定度
各输入量之间互不相关，因此
样品长度为52 mm 时： 012m m .02421=+=u u u c 样品长度为120.3mm 时 ：013mm .02422=+=
u u u c
样品长度为为193.3 mm 时： 013mm .02
423=+=
u u u c
3.7扩展不确定度的计算
样品长度为52mm 时： U=ku c =0.024mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%） 样品长度为120.3mm 时：U=ku c =0.026mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%） 样品长度为193.3mm 时：U=ku c =0.026mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%）
4 不确定度的报告结果
样品长度为52mm 时： U=0.024 mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%） 样品长度为120.3mm 时：U=0.026mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%） 样品长度为193.3mm 时：U=0.026mm （取包含因子k=2,置信概率P=95%）
5 备注
1、 数显游标卡尺内量爪在52-193.3mm 范围的不确定度与外量爪一样，内量爪在测量圆形孔越小时不确定度误差越大。
2、当被测长度没有相应的不确定度时，请用插入法计算相应长度不确定度。