晶体生长机理与晶体形貌的控制
倒模法晶体生长
倒模法晶体生长引言：倒模法晶体生长是一种常用的晶体生长方法，它通过将溶液注入模具中，利用溶液中的物质在模具表面结晶生长。
倒模法晶体生长具有操作简单、适用范围广等优点，被广泛应用于材料科学、化学、生物学等领域。
一、倒模法晶体生长的原理倒模法晶体生长的原理是利用溶液中的物质在模具表面结晶生长。
首先，选择适当的溶剂和溶质，将其混合制备成溶液。
然后，将溶液注入模具中，通过控制溶液的温度、浓度、pH值等条件，使溶液中的物质在模具表面结晶生长。
最后，通过合适的处理方法，将晶体从模具中取出，得到所需的晶体样品。
二、倒模法晶体生长的步骤1. 模具准备：根据所需晶体的形状和尺寸，选择合适的模具。
常用的模具材料有玻璃、塑料等。
在使用之前，应将模具进行清洗和消毒，以保证晶体生长的纯净度。
2. 溶液制备：选择适当的溶剂和溶质，按照一定比例将其混合制备成溶液。
溶液的浓度、pH值等参数需根据所需晶体的特性进行调整。
3. 注入溶液：将制备好的溶液缓慢地注入模具中，避免产生气泡和杂质。
注入溶液时，需控制好溶液的温度和注入速度，以保证晶体生长的均匀性。
4. 晶体生长：根据所需晶体的特性，控制溶液的温度、浓度等条件，使溶液中的物质在模具表面结晶生长。
晶体生长的时间长短取决于溶液的浓度和温度等因素。
5. 晶体处理：晶体生长结束后，需进行一系列的处理步骤，如冷却、过滤、洗涤等，以去除杂质和溶液残留。
6. 晶体取出：经过处理的晶体可通过适当的方法取出，如用溶液浸泡、用工具刮取等。
三、倒模法晶体生长的应用倒模法晶体生长具有操作简单、成本低廉等优点，因此在材料科学、化学、生物学等领域得到了广泛应用。
1. 材料科学：倒模法晶体生长可用于生长各种材料的晶体，如金属、半导体等。
通过控制晶体的生长条件，可以调控晶体的形貌、尺寸和结构，从而改变材料的性能。
2. 化学：倒模法晶体生长可用于合成有机小分子晶体、配位聚合物晶体等。
通过晶体生长过程中的结构调控，可以获得具有特殊功能的晶体材料，如光学材料、催化剂等。
晶体生长原理与技术
晶体生长原理与技术晶体是一种具有高度有序结构的固体材料，其结构和性质受到其生长过程的影响。
晶体生长是一个复杂的过程，受到多种因素的影响，包括温度、溶液浓度、溶剂选择、晶种质量等等。
本文将从晶体生长的基本原理和常见的生长技术两个方面进行探讨。
晶体生长的基本原理主要包括熔融法、溶液法和气相法。
熔融法是指将晶体原料加热至熔化状态，然后缓慢冷却，使晶体从熔融状态逐渐结晶出来。
溶液法是指将晶体原料溶解在溶剂中，通过控制溶液的温度、浓度和溶剂的选择，使晶体逐渐从溶液中析出。
气相法是指将晶体原料蒸发成气体，然后在一定的条件下使其在固体基底上生长成晶体。
这些方法各有优劣，可以根据具体的情况选择合适的方法进行晶体生长。
在晶体生长技术方面，常见的方法包括悬浮法、自组装法和气相沉积法。
悬浮法是指将晶体原料悬浮在溶液中，通过控制溶液的温度和浓度，使晶体逐渐生长出来。
自组装法是指利用分子自组装的原理，在固体基底上自发形成晶体结构。
气相沉积法是指将晶体原料蒸发成气体，然后在基底上沉积成晶体。
这些方法在不同的领域有着不同的应用，可以根据具体的需求选择合适的方法进行晶体生长。
晶体生长的过程受到多种因素的影响，其中温度是一个重要的因素。
温度的变化会影响晶体生长的速率和晶体的形貌，过高或过低的温度都会对晶体生长产生不利影响。
此外，溶液的浓度和溶剂的选择也会影响晶体的生长过程，合适的浓度和溶剂可以促进晶体的生长，提高晶体的质量。
晶种的质量也是影响晶体生长的重要因素，优质的晶种可以促进晶体的生长，并且对晶体的形貌和性能有着重要的影响。
总之，晶体生长是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。
了解晶体生长的基本原理和常见的生长技术，可以帮助我们更好地控制晶体的生长过程，提高晶体的质量和产量。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。
晶体生长与设计
晶体生长与设计介绍晶体生长与设计是研究晶体形成、生长机制以及晶体结构调控的课题。
通过深入探究晶体生长的原理和方法，有助于控制晶体的形成和性能，从而为材料科学、化学、生物学等领域提供了重要的基础和应用技术。
晶体生长的原理晶体生长是指由一种物质在一定条件下从溶液、气体或熔体中排列有序地结晶形成的过程。
晶体生长的原理包括以下几个方面：原子层面的排列晶体的结构由原子或分子等微观基本单位组成，而晶体生长是通过原子或分子的定向排列逐渐形成。
晶体生长的过程中，原子或分子通过特定的排列方式在晶体表面或溶液中有序堆积，形成具有长程有序性质的结晶。
超饱和度与溶解度晶体生长的过程与溶液中的超饱和度和溶解度密切相关。
当溶液中物质的浓度超过其溶解度时，就会形成超饱和溶液。
超饱和度越高，晶体生长的速度越快。
晶体生长的过程中，物质从超饱和溶液中析出，并逐渐沉积在晶体的表面，从而促进晶体的生长。
形态与结构的调控晶体的生长过程中，其形态和结构可以通过调控生长条件和添加外界因素来改变。
例如，改变反应温度、pH值、添加表面活性剂或控制晶体生长速率等参数，可以调整晶体的形态和尺寸。
此外，通过引入其他物质，如掺杂剂、共晶物质等，可以改变晶体的结构和性能。
晶体生长的方法晶体生长的方法主要包括溶液法、气相法和熔融法等。
不同的方法适用于不同类型的晶体和不同的应用需求。
溶液法溶液法是一种常用且广泛应用的晶体生长方法。
它通过将合适的溶质物溶解在溶剂中，控制溶液的浓度和温度等条件，从而促使晶体在溶液中生长。
溶液法适用于生长各种形态的晶体，如自然晶体、单晶、细晶等。
气相法气相法是利用气相中的原子或分子通过化学反应形成晶体的方法。
它包括物质在气氛中直接沉积或通过气相传输至基底上生长晶体。
气相法常用于生长金属、半导体晶体，以及一些有机小分子的晶体。
熔融法熔融法是将固体物质加热至熔点，使其转变为液体状态后，再通过降温使其重新结晶形成晶体。
熔融法适用于一些高熔点的物质，如金属和高聚物等。
晶形的转变及控制方法
晶形的转变及控制方法晶体是指具有规则外形和内部结构的固体物质，晶体的形态表现出多样性，有三角形、立方体、六方、正八面体等等。
晶体的形态受到多种因素的影响，包括成分、温度、溶液浓度、晶体生长速率等等。
控制晶体形态的方法有很多种，下面将介绍几种常见的晶体形态控制方法。
一、溶液方法溶液方法是通过变化溶液的成分、浓度、pH值等来控制晶体的形态。
在溶液中添加一定的添加剂可以改变溶液中晶体生长的速率和方向，从而影响晶体的形态。
例如，在金属晶体的生长过程中，通过调节金属盐的浓度、酸度和温度等条件，可以控制晶体的形貌。
二、模板方法模板方法是利用一个具有特定形状和大小的模板来引导晶体的生长，使晶体的形态与模板一致。
一种常见的模板方法是利用聚合物微球作为模板，通过在微球表面沉积晶体材料，再去除微球模板，得到具有相同形状的晶体。
三、温度和压力方法温度和压力方法是通过调节晶体生长的温度和压力来控制晶体的形态。
当温度和压力变化时，晶体的生长速率和方向也会发生变化，从而导致晶体形态的改变。
例如，在化学气相沉积中，通过调节反应区的温度梯度，可以控制金属氧化物晶体的生长方向，从而改变晶体的形状。
四、表面活性剂方法表面活性剂方法是利用表面活性剂分子在溶液中的吸附作用来控制晶体的形态。
表面活性剂分子吸附在晶体的特定面上，在该面的生长速率较低，导致晶体在该方向上长得较慢，从而形成具有特定形状的晶体。
五、电化学方法电化学方法是利用电场和电流来控制晶体的形态。
通过在晶体生长过程中施加外加电压或电流，可以改变晶体的生长速率和方向，从而控制晶体的形态。
一种常见的电化学方法是电沉积，通过控制电沉积过程中的电流密度和沉积时间等参数，可以得到具有特定形状和尺寸的晶体。
总之，控制晶体的形态有多种方法，可以通过改变溶液条件、利用模板、调节温度和压力、使用表面活性剂和应用电化学方法等来实现。
对于不同的晶体材料和应用需求，选择适合的晶体形态控制方法非常重要，可以实现对晶体形态的精确控制，从而获得具有特定形状和性能的晶体材料。
晶体生长原理
晶体生长原理晶体生长是指晶体在适当条件下从溶液或气相中吸收物质并逐渐增大的过程。
晶体生长是固体物理学和化学中的一个重要研究领域，对于材料科学、地质学、生物学等领域都具有重要意义。
晶体生长的原理涉及到热力学、动力学、表面化学等多个方面的知识，在实际应用中也有着广泛的应用价值。
晶体生长的原理可以归纳为以下几个方面：1. 原子或分子的扩散。
晶体生长的第一步是溶液或气相中的原子或分子通过扩散运动到达晶体表面。
这一过程受到温度、浓度梯度、表面形貌等多种因素的影响。
原子或分子在溶液或气相中的扩散速率决定了晶体生长的速度和形貌。
2. 晶体表面的吸附和解吸。
当原子或分子到达晶体表面时，它们会发生吸附和解吸的过程。
吸附是指原子或分子附着在晶体表面，解吸则是指原子或分子从晶体表面脱离。
吸附和解吸的平衡状态决定了晶体表面的活性，进而影响晶体生长的速率和形貌。
3. 晶体生长的动力学过程。
晶体生长的动力学过程包括原子或分子在晶体表面的扩散、吸附、解吸等过程，以及晶体内部的结构调整和排列。
这一过程受到温度、浓度、界面能等因素的影响，对晶体生长的速率和形貌起着决定性作用。
4. 晶体生长的形貌控制。
晶体生长的形貌受到晶体生长条件和晶体本身特性的影响。
在实际应用中，通过调控溶液或气相中的成分、温度、pH值等条件，可以实现对晶体生长形貌的控制，获得特定形状和尺寸的晶体。
总的来说，晶体生长是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。
在实际应用中，通过深入研究晶体生长的原理，可以实现对晶体生长过程的控制，获得具有特定形貌和性能的晶体材料，为材料科学和其他领域的发展提供重要支持。
同时，对晶体生长原理的深入理解也有助于揭示自然界中晶体的形成和演化规律，对地质学、生物学等领域的研究具有重要意义。
晶体的生长机理和控制方法
晶体的生长机理和控制方法晶体是由原子或分子有序排列而形成的有规律的固体结构，广泛应用于化学、生物、材料、电子等领域。
晶体的生长是指通过物质的凝聚和有序排列形成完整晶体过程，其机理和控制方法也是学术和实践上重要的问题。
一、晶体的生长机理晶体的生长机理涉及到热力学、动力学、热传导、质量传输、界面化学等多个方面。
其中主要包括以下几个方面的内容：1.核化与成核：在过饱和度条件下，原料分子集聚形成的不稳定凝聚体称为临界核(nucleus)，成核的速度与临界尺寸大小有关。
过大的临界尺寸会影响成核速度，过小则会限制晶体成长速率。
2.晶面生长与形核模式选择：晶体在生长过程中受到的外界环境和晶面热力势能的作用，会直接影响晶面造型和选择。
这也是研究晶体形貌和遗传的主要内容之一。
3.晶体成长速率：晶体生长速度受到物理、化学作用力和传质速率等影响，是一种非平稳过程。
晶面生长速率与色散系数、溶解度、传质系数等有关。
二、晶体的控制方法晶体的生长速率和生长状态的控制及调控，是晶体工艺和材料战略发展的主要研究方向之一。
以下是几种晶体生长控制方法的介绍：1.温度差控制法：是利用温度差异控制晶体生长速率和生长方向的一种方法。
在对称的两侧，控制温差形成温差层，从而调控晶体生长位置和速率。
2.流速控制法：流体在晶体表面的流动速度对晶体生长状态有明显影响。
通过调节流体流速来控制晶体生长速率和晶体形态。
3.添加控制剂：控制剂可以影响过饱和度和晶体成核速度。
通过添加控制剂来调节晶体的生长速率和生长方向。
4.电化学控制法：利用电场、电位或电流等电学性质，在晶体生长过程中对物质传输和物种吸附等过程进行有针对性的调节。
以上方法仅是晶体生长控制的概述，实际上还有其他方法，如冷却速率、溶液浓度、晶体取向控制等，具体选择方法还要根据晶体特性和工艺需求。
三、晶体的应用前景晶体作为一种重要的结晶材料，其应用领域广泛，包括但不限于以下几个方面：1.半导体电子学：从硅基结晶到磷化镓、硅锗合金、氧化锌等，晶体在电子学领域的应用尤为广泛，几乎所有电子器件都将其诞生地定义为晶体管！2.磁性材料：铁、钴、镍等金属的磁性，体现在固体晶体中体现出来。
晶体生长微观机理及晶体生长边界层模型
晶体生长微观机理及晶体生长边界层模型晶体生长是一种重要的物理化学过程，它在材料科学、化学工业、生物医药等领域都有着广泛的应用。
晶体生长微观机理及晶体生长边界层模型是研究晶体生长过程中关键的问题，本文将从以下几个方面进行探讨。
一、晶体生长微观机理1. 晶体的结构与生长晶体是由原子、离子或分子按照一定规律排列而成的固态物质，其结构可以通过X射线衍射等手段进行表征。
在晶体生长过程中，溶液中的溶质分子会逐渐聚集形成固态结构，这个过程可以分为三个阶段：核化、成核和晶体生长。
2. 晶核形成与影响因素在溶液中，当达到饱和度时，就会出现小于临界尺寸的“原始胚”，随着时间的推移，“原始胚”会不断增大并发展成为稳定的“晶核”。
影响晶核形成的因素包括温度、浓度、pH值等。
3. 晶体生长速率与形貌晶体生长速率与晶体表面的形貌密切相关，通常情况下，高速生长的晶体表面比较光滑，低速生长的晶体表面则会出现棱角和凸起。
晶体生长速率受到溶液中溶质浓度、温度、流动状态等多种因素影响。
二、晶体生长边界层模型1. 晶体生长边界层概念在晶体生长过程中，由于溶液和固态晶体之间存在着物质交换和能量转移，因此会形成一个厚度很小的“边界层”，这个“边界层”被称为“晶体生长边界层”。
它是指在固液相变过程中，在固相表面与液相之间存在的一种物理化学过程。
2. 晶体生长边界层模型目前已经提出了多种不同的晶体生长边界层模型，其中最为广泛应用的是Kossel-Stranski模型。
该模型认为，在固态表面上形成了一层原子密度比周围低的单分子层，该单分子层可以吸附在固态表面上，并且能够引导下一层原子的沉积。
随着晶体生长，这个单分子层会不断向外扩散，直至达到平衡状态。
3. 晶体生长边界层的影响晶体生长边界层对晶体生长速率和形貌都有着重要的影响。
较厚的边界层会导致晶体表面形貌不规则，生长速率变慢；而较薄的边界层则会使晶体表面光滑，生长速率加快。
三、总结晶体生长微观机理及晶体生长边界层模型是研究晶体生长过程中关键的问题。
纳米材料的晶体生长技术及操作要点
纳米材料的晶体生长技术及操作要点纳米材料是一种在纳米尺度上具有特殊性质和特征的材料。
对于纳米材料的研究和应用，其晶体生长技术是至关重要的一环。
纳米材料的晶体生长技术包括晶体生长原理和晶体生长操作要点两个方面。
本文将着重介绍纳米材料的晶体生长技术及操作要点。
首先，我们来了解纳米材料的晶体生长原理。
纳米材料的晶体生长过程可以分为三个主要阶段：核形成、核生长、晶体生长。
核形成是指在溶液中形成稳定的超饱和度区域，聚集的物质形成原子集团，进而形成初级晶核。
核生长阶段是指初级晶核的数目和大小逐渐增长，初级晶核吸附在晶体表面，继续成长。
晶体生长是指晶体的继续生长和扩大。
纳米材料的晶体生长过程受到多个因素的影响，包括温度、浓度、pH值、添加剂等。
在晶体生长过程中，需要通过调控这些因素来控制纳米材料的形貌、尺寸和结构。
其次，我们需要了解纳米材料的晶体生长操作要点。
在进行纳米材料的晶体生长过程中，一些操作要点是需要特别注意的。
首先，准备工作十分关键。
需要准备好所需的化学药品、溶剂、设备和实验条件。
其次，选择适当的实验方法。
根据不同的纳米材料，可以选择合适的晶体生长方法，例如溶液法、气相法、热分解法等，每种方法都有其优缺点。
然后，需要密切控制溶液的温度、浓度和pH值等因素。
这些因素的不同调节会导致晶体结构和形貌的变化。
此外，添加适量的表面活性剂可以调控纳米材料的粒度和尺寸分布，改善晶体生长的均匀性。
当晶体生长过程进行中时，需要定期监测和检测晶体生长的过程和结果。
最后，进行晶体生长后的处理。
在晶体生长完成后，需要对晶体进行过滤、清洗、干燥等处理，使晶体达到预期的纯度和形态。
除了晶体生长技术和操作要点，还需要注意一些常见问题和解决方法。
首先，晶体生长速度的控制是一个关键问题。
如果生长速度太快，会导致晶体不够纯净，并且晶体形貌和尺寸不均匀。
如果生长速度太慢，会造成晶体生长时间过长，浪费时间和资源。
因此，需要根据实验要求和条件合理控制晶体生长速度。
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晶体生长机理与晶体形貌的控制
张凯1003011020
摘要：本文综述了晶体生长与晶体形貌的基本理论和研究进展，介绍了层生长理论，分析了研究晶体宏观形貌与内部结构关系的3种主要理论，即布拉维法则、周期键链理论和负离子配位多面体生长基元理论。
关键词：晶体生长机理晶体结构晶体形貌晶体
1.引言
固态物质分为晶体和非晶体。
从宏观上看，晶体都有自己独特的、呈对称性的形状。
晶体在不同的方向上有不同的物理性质，如机械强度、导热性、热膨胀、导电性等，称为各向异性。
晶体形态的变化，受内部结构和外部生长环境的控制。
晶体形态是其成份和内部结构的外在反映，一定成份和内部结构的晶体具有一定的形态特征，因而晶体外形在一定程度上反映了其内部结构特征。
今天,晶体学与晶体生长学都发展到了非常高的理论水平,虽然也不断地有一些晶体形貌方面的研究成果,但都停留在观察、测量、描述、推测生长机理的水平上。
然而,在高新技术与前沿理论突飞猛进的今天,晶体形貌学必然也会受到冲击与挑战,积极地迎接挑战,与前沿科学理论技术接轨,晶体形貌学就会有新的突破,并且与历史上
一样也会对其它科学的发展做出贡献。
2．层生长理论
科塞尔(Kossel，1927)首先提出，后经斯特兰斯基(Stranski)加以发展的晶体的层生长理论亦称为科塞尔—斯特兰斯基理论。
它是论述在晶核的光滑表面上生长一层原子面时，质点在界面上进入晶格"座位"的最佳位置是具有三面凹入角的位置。
质点在此位置上与晶核结合成键放出的能量最大。
因为每一个来自环境相的新质点在环境相与新相界面的晶格上就位时，最可能结合的位置是能量上最有利的位置，即结合成键时应该是成键数目最多，释放出能量最大的位置。
质点在生长中的晶体表面上所可能有的各种生长位置：k为曲折面，具有三面凹人角，是最有利的生长位置；其次是S阶梯面，具有二面凹入角的位置；最不利的生长位置是A。
由此可以得出如下的结论即晶体在理想情况下生长时，先长一条行列，然后长相邻的行列。
在长满一层面网后，再开始长第二层面网。
晶面(最外的面网)是平行向外推移而生长的。
这就是晶体的层生长理论，用它可以解释如下的一些生长现象。
1)晶体常生长成为面平、棱直的多面体形态。
2)在晶体生长的过程中，环境可能有所变化，不同时刻生成的晶体在物性(如颜色)和成分等方面可能有细微的变化，因而在晶体的断面上常常可以看到带状
构造。
它表明晶面是平行向外推移生长的。
3)由于晶面是向外平行推移生长的，所以同种矿物不同晶体上对应晶面间的夹角不变。
4)晶体由小长大，许多晶面向外平行移动的轨迹形成以晶体中心为顶点的锥状体称为生长锥或砂钟状构造。
在薄片中常常能看到。
然而晶体生长的实际情况要比简单层生长理论复杂得多。
往往一次沉淀在一个晶面上的物质层的厚度可达几万或几十万个分子层。
同时亦不一定是一层一层地顺序堆积，而是一层尚未长完，又有一个新层开始生长。
这样继续生长下去的结果，使晶体表面不平坦，成为阶梯状称为晶面阶梯。
科塞尔理论虽然有其正确的方面，但实际晶体生长过程并非完全按照二维层生长的机制进行的。
因为当晶体的一层面网生长完成之后，再在其上开始生长第二层面网时有很大的困难，其原因是已长好的面网对溶液中质点的引力较小，不易克服质点的热振动使质点就位。
因此，在过饱和度或过冷却度较低的情况下，晶的生长就需要用其它的生长机制加以解释。
3．晶体形貌的研究
传统的晶体形貌学往往只注重平滑面的形貌,如螺旋纹、二维核形状、台阶花样等等。
粗糙面被认为是杂乱无章的、无规律可循的。
然而,粗糙面里面肯定也蕴含着规律。
首先,晶面的粗糙化就蕴含着一定的规律，其次,粗糙面也有形貌特征,不同结构的面其粗糙形貌特点不同,可总结出粗糙面的形貌规律来,特别是, 在扫描探针显微镜( 如STM、AFM、MFM) 等先进仪器手段下,有些粗糙面在原子级分辨率图象中可能具有很规律的生长花纹。
随着扫描探针显微镜等先进仪器的问世,人们已经能够在原子、分子级水平上观察晶体形貌。
与晶体的宏观物理性质与介观、微观物理性质具重大变化一样,晶体的介观、微观形貌也与宏观形貌有很大区别,例如人们熟知的C60纳米单晶体结构及形态就与足球表面具正五边形的图案相似,既具五重对称性,这在宏观晶体中是不可能存在的。
传统的晶体形貌学只注重研究平衡或近于平衡的形态。
近年来,人们已经注意到了晶体在非平衡条件下形成的骸晶、枝晶。
所谓骸晶是指晶面的边角处凸出而中央呈凹陷状的特殊晶体形态,枝晶则是指无平整晶面而由许多枝状体组成的形貌。
枝晶形貌对称与晶体结构的关系、分枝程度与外界条件的关系、枝晶的生长速度、枝晶分叉行为、分枝程度与晶体结构对称性关系等等都有一些报道。
4．生长基元理论
4．1、布拉维法则
早在1855年，法国结晶学家布拉维(A．Bravis)从晶体具有空间格子构造的几何概念出发，论述了实际晶面与空间格子构造中面网之间的关系，即实际晶体的晶面常常平行网面结点密度最大的面网，这就是布拉维法则。
布拉维的这一结论系根据晶体上不同晶面的相对生长速度与网面上结点的密度成反比的推论引导而出的。
所谓晶面生长速度是指单位时间内晶面在其垂直方向上增长的厚度。
晶面AB的网面上结点的密度最大，网面间距也最大，网面对
外来质点的引力小，生长速度慢，晶面横向扩展，最终保留在晶体上；CD晶面次之；BC晶面的网面上结点密度最小，网面间距也就小，网面对外来质点引力大，生长速度最快，横向逐渐缩小以致晶面最终消失；因此，实际晶体上的晶面常是网面上结点密度较大的面。
总体看来，布拉维法则阐明了晶面发育的基本规律。
但由于当时晶体中质点的具体排列尚属未知，布拉维所依据的仅是由抽象的结点所组成的空间格子，而非真实的晶体结构。
因此，在某些情况下可能会与实际情况产生一些偏离。
1937年美国结晶学家唐内—哈克(Donnay－Harker)进一步考虑了晶体构造中周期性平移(体现为空间格子)以外的其他对称要素(如螺旋轴、滑移面)对某些方向面网上结点密度的影响，从而扩大了布拉维法则的适用范围。
布拉维法则的另一不足之处是，只考虑了晶体的本身，而忽略了生长晶体的介质条件。
4．2 周期键链(PBC)理论
哈特曼(P．Hartman)等1955年提出周期键链(PBC)理论，认为在晶体结构中存在着一系列周期性重复的强键链，键力最强的方向生长最快。
按与PBC的关系，将晶体生长过程中可能出现的晶面分为F面(平坦面)、S面(阶梯面)、面(扭折面)三种类型。
应用PBC理论讨论晶形特征，关键是正确分析晶体结构中PBC的种类和方向，依此判断结构中可能存在的决定晶体形态的F型面网。
根据PBC理论，硅酸盐矿物的习性晶面，不仅取决于硅氧骨干的形式，还与阳离子的配位形式有关。
具有岛状结构基型的硅酸盐，多数呈三向等长的粒状习性。
然而，由于晶格中阳离子分布的影响，许多晶体呈柱状、针状。
锆石(ZrSiO )晶体结构中，硅氧四面体[SiO ]沿c轴与锆氧三角十二面体[ZrO。
]相间连接成链，使锆石呈沿c轴发育的柱状。
4．3 负离子配位多面体生长基元理论
仲维卓1994年提出，具有配位型结构晶体的生长和形貌决定于负离子配位多面体生长基元的联结方式。
当负离子多面体之间的叠合是以面连接时，与之相对的面族生长速率最慢，晶面易显露；当负离子配位多面体以角顶相连接时，与之相对的面族生长速率最快，晶面易消失；当负离子配位多面体以棱相连接时，与之相对的面族生长速率介于上述两者之间，晶面有时显露，但显露面积一般较小。
该理论同时也指出，负离子配位多面体生长基元的具体形式随生长条件而变化，这样，不仅考虑了晶体结构对晶体生长的影响，同时也考虑了生长介质条件对晶体生长的影响。
利用负离子配位多面体生长基元理论可以解释多数配位型晶体的晶形特征。
对于闪锌矿这种极性晶体的形貌特征，用PBC理论难以解释，用负离子配位多面体生长基元理论可以得到很好的解释。
5.总结与展望
纵观晶体生长理论发展史，从布拉菲网面密度和吉布斯表面能理论到周期键理论，经历了整整一个世纪，那么20世纪80年代至今，晶体生长理论处于迅速发展时期。
我国的科学工作者为世界晶体科学的发展做出了卓著的贡献。
展望未来，摆在晶体生长研究者面前还有许多问题有待解决，晶体生长机理的研究至今缺乏统一的理论。
从布拉维法则出发，只能得到晶体形态的粗略轮廓，。
PBC理论不能解释极性晶体的形貌特点；强键种类较多，各向异性不明显的晶体，用PBC理论并不方便。
负离子配位多面体生长基元理论更侧重于配位型晶体形态的研究，对于结构中强键各向异性明显的晶体，用PBC理论更适合，所以三者各有优势和
局限。
6.参考文献
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