华科机械原理课件齿轮系
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《机械原理》课件——第6章齿轮机构
➢ 齿轮机构的应用及分类
i = ω1 = O2C 12 ω2 O1C
➢ 齿廓啮合基本定律 齿廓曲线的选择 渐开线
➢ 渐开线齿廓的性质
渐开线的形成及性质 渐开线方程 渐开线齿廓的啮合特性
渐开线的形成及性质 形成？ 性质？
1）
2）切点N是渐开线在点K处的曲率中心，NK 为曲率半径。渐开线上任意点的法线必切于基圆。
m 2
r'2 o2
非标准中心距安装
实际中心距a ' 标准中心距 a 两轮的分度圆不再相切
rb = r cosa = r cosa
N
分度圆压力角α已经标准化 GB/T 1356-1988
o
分度圆 ：具有标准模数和标准压力角的圆。
齿轮的基本参数
4）齿顶高系数h*a
齿顶高： ha = ha* m
齿顶高系数
齿顶高系数h*a已经标准化
齿顶高系数h
* a
GB/T1357-1987
正常齿制 1
h a
短齿制 0.8
ra r
o
齿轮的基本参数
正确安装要求
顶隙为标准值 c＝c*m
两轮齿侧间隙为零
=
12
se
=
12
es
o1 r'1
1
c*m C
r'2 o2
正确安装条件
顶隙为标准值 c＝c*m
标准中心距 a
a
= r+ r12
标准中心距 a等于两齿轮分度圆 半径之和（ r1 + r2）
r'1 r
f1
o1
1
c*m
C
r
a2
r'2
o2
(完整版)机械原理齿轮系
z2 z1
2' 6
1
M H 6'
z3z4 1 z2z3 60
故
z4
z2 z3 60 z3
64 60 60 8
8
因 nH nM 1 12
故由式(b)、(c)得
3'
5
E
3
2 2"
7S
nH
n1
nM
z2 z1
4 4'
nM n1 nH
第五章 齿轮系
5.1 定轴齿轮系及其传动比 5.2 周转齿轮系及其传动比 5.3 复合齿轮系及其传动比 5.4 齿轮系的功用 5.5 新型行星传动简介
齿轮系的定义与类型
由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系。 根据轮系中各齿轮轴线的位置是否固定来分类， 主要有以下几种： 定轴轮系 周转轮系 复合轮系
•
所3 •有从4' 动z轮2 z齿3z4数z5 连乘积 所4 有主5 动z轮1z2齿'z3数z4' 连乘积
Z3：仅改变转向，惰轮
3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）
1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传
动比计算公式的齿数比前乘以(-1)m，m为外啮合齿轮
的对数。
各构件的相对角速度
HH = H — H = 0 1H = 1 — H 3H = 3 — H
转化齿轮系的传动比就可以按
H
定轴齿轮系传动比求解：
1 3
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z3 z1
一般计算公式：
假定转向相同
机械原理课件-齿轮系
i1m＝ (-1)m 2)画箭头
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
11
外啮合时：两箭头同时指向（或远离）啮 合点。头头相对或尾尾相对。
内啮合时：两箭头同向。
2 2
第二节 定轴轮系传动比的计算
对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。
1)锥齿轮 2)蜗轮蜗杆
2
1
3
右
旋
蜗 杆
2
1
复合轮系（两者混合）
轮系的类型 一、轮系的分类 1．定轴轮系 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为 定轴轮系（或称为普通轮系）。
1 2
3
4
第一节 齿轮系及其分类
定轴轮系
2. 周转轮系：
至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线 做周向运动的轮系。
周转轮系举例：
第二节ω定1 轴轮系传ω动比2 的转计向算相反
二、首、末轮转向的确定(两种方法)
1
p
2
转向相同
1)用“＋” “－”表示 适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转
vp
向不是相同就是相反）。
p vp ω1
外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；
1 2
ω2
内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。
设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m
如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行，则称为平面齿轮 系，否则称为空间齿轮系。
根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定， 又可将齿轮系分为两大类：定轴齿轮系和行星齿轮系。
由齿轮组成的传动系统简称轮系
第一节 齿轮系及其分类
齿轮系
平面定轴轮系 定轴轮系（轴线固定）
机械原理—齿轮传动PPT课件
开线，试问 K1K3 和
K1' K
' 3
有何关系？
K1K3
K1' K
' 3
5.同一基圆上所生成的两条 同向渐开线为法向等距曲线。
机械原理—齿轮机构
问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐
开线，试问 K1K2 和
K1'
K
' 2
有何关系？
K1K2
K1' K
' 2
6.同一基圆上所生成的两条 反向渐开线为法向等距曲线。
机械原理—齿轮机构
第4章 齿轮传动机构
4.1 齿轮传动机构的类型、特点和应用 4.1.1齿轮传动机构的类型
机械原理—齿轮机构
平面—直齿轮
机械原理—齿轮机构
外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动
两齿轮的转动 方向相反
两齿轮的转动 方向相同
机械原理—齿轮机构
平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动
机械原理—齿轮机构
4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮
4.4.1 基本参数 1.模数m 压力角α
dk zPk
dk
zPk
机械原理—齿轮机构
定义分度圆上： 模数m= Pk /π，压力角α，均为标准值 国家标准α=20°，
2.齿顶高系数，顶隙系数 分度圆d mz
(50p)
齿顶高ha ha* m 齿根高hf (ha* C*) m
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
机械原理—齿轮机构
机械原理—齿轮机构
小结：直齿圆柱齿轮的正确 啮合条件(保证加工与互换性)
华科机械原理课件-齿轮系
螺旋方向(左旋/右旋)
空间想象 右 →左 螺栓 箭头折返 2 2
1
1
问题3：另一种投影方向上。
1
1
2
2
蜗杆左螺旋，求： 蜗轮旋转方向？
求：蜗杆螺旋方向？ (左旋/右旋)
例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为 z1， z2，…z5，求传动比i15 .
1 i z i yx
z xy
例5-2-1：已知齿数z1=30, z2=20, z2’=z3= 25, n1=100r/min, n3=200r/min。 求nH。
2 2’
2
H 1 3
2’
3
n1 nH z 2 z3 解： i n3 nH z1 z 2 '
H 13
1
H 13
1） n1与n3 同向， n1=100r/min n3=200r/min代入，可得 nH=-100r/min
100 nH 20 25 i 200 nH 30 25
2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，
100 nH 20 25 i 200 nH 30 25
H 13
可得
nH=700r/min
所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在 图形中直观判断！
一、周转齿轮系的特点
• 由行星轮、中心轮、转臂和机架 组成。行星轮绕自身几何轴线回 转(自转)，同时随转臂绕中心轮 轴线回转(公转)。
2
行星轮2
2
2’
H
×
1
3
H
转 臂H
行星架H 系 杆H
对左图类似 周转轮系, 常用名还有:
空间想象 右 →左 螺栓 箭头折返 2 2
1
1
问题3：另一种投影方向上。
1
1
2
2
蜗杆左螺旋，求： 蜗轮旋转方向？
求：蜗杆螺旋方向？ (左旋/右旋)
例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为 z1， z2，…z5，求传动比i15 .
1 i z i yx
z xy
例5-2-1：已知齿数z1=30, z2=20, z2’=z3= 25, n1=100r/min, n3=200r/min。 求nH。
2 2’
2
H 1 3
2’
3
n1 nH z 2 z3 解： i n3 nH z1 z 2 '
H 13
1
H 13
1） n1与n3 同向， n1=100r/min n3=200r/min代入，可得 nH=-100r/min
100 nH 20 25 i 200 nH 30 25
2） n1与n3 反向，即用 n1=100r/min，n3= -200r/min代入，
100 nH 20 25 i 200 nH 30 25
H 13
可得
nH=700r/min
所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在 图形中直观判断！
一、周转齿轮系的特点
• 由行星轮、中心轮、转臂和机架 组成。行星轮绕自身几何轴线回 转(自转)，同时随转臂绕中心轮 轴线回转(公转)。
2
行星轮2
2
2’
H
×
1
3
H
转 臂H
行星架H 系 杆H
对左图类似 周转轮系, 常用名还有:
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3）注意1 、 k 、 H 应分别用z正1 负号代入（推导时假 定三者同向）； 4）1 、 k 、 H 三个量，须知其中任意两个角速度的 大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；
8
因 nH nM 1 12
故由式(b)、(c)得
3'
5
E
3
2 2"
7S
nH
n1
nM
z2 z1
4 4'
nM n1 nH
z2 z6 z7 z1z2 z6
N
2' 6
1
M H 6'
z2 z6 1 z6z7 12
故
z7
12 z2z6 z6
12 8 6 24
24
本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向
n1 n7
(1)3 z2z6z7 z1 z2 z6
（c）
3'
5
E
3
因 nM ns 1 60
2 2"
7S
故由式(a)、(b)得
4
4'
N
nM
n1
ns
z2 z3 z4 z1 z2 z3
ns n1 nM
z2 z1
2' 6
1
M H 6'
z3z4 1 z2z3 60
故
z4
z2 z3 60 z3
64 60 60 8
3'
5
E
3
2 2"
7S
12小时
时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈
i = 12 i = 60
i = 720
4 4'
N
2' 6
1
M H 6'
大传动比传动
解：(1) 走秒传动，由 轮1，2(2')，3(3'),4组 成定轴轮系,得
3'
5
E
3
2 2"
4 4'
N
2' 6
1
7S
M H 6'
i1S
n1 ns
第五章 齿轮系
5.1 定轴齿轮系及其传动比 5.2 周转齿轮系及其传动比 5.3 复合齿轮系及其传动比 5.4 齿轮系的功用 5.5 行星轮系的设计 5.6 新型行星传动简介
齿轮系的定义与类型
由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系。 根据轮系中各齿轮轴线的位置是否固定来分类， 主要有以下几种： 定轴轮系 周转轮系 复合轮系
Z3：仅改变转向，惰轮
3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）
1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传
动比计算公式的齿数比前乘以(-1)m，m为外啮合齿轮
的对数。
1
i1k
1 k
(1)m
z2 z3z4...zk z1z2' z3... zk 1'
1
2）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，2 采用打箭头的方式确定转向关系。
§5.1 定轴齿轮系及其传动比
1 2 3 4
2' 4' 5
1、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的 轴线相对于机架的位置都是固定不变的。
2、传动比大小及方向的确定
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
i12
1 2
z2 z1
锥齿轮传动
1
1
1 2
2 2
确定蜗轮蜗杆旋向
问题1：求蜗轮/蜗杆旋转方向
1
1
✓ 空间想象 ✓ 右→左 ✓ 螺栓 ✓ 箭头折返
2
2
左(螺)旋/右旋？
问题2：求蜗杆螺旋方向(左旋/右旋)
2
2
1
1
问题3：另一种投影方向上。
1
1
2
蜗杆左螺旋，求： 蜗轮旋转方向？
2
求：蜗杆螺旋方向？ (左旋/右旋)
例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为 z1，
z2，…z5，求传动比i15 .
解：
i12
1 2
z2 z1
1
i2'3
2' 3
定轴轮系
周转轮系
复合轮系
齿轮系的传动比
• 轮系中首末两轮的角速度之比，包括计 算传动比大小和确定首末两轮的转向关 系。
问题热身
• 如何设计一个10000:1传动比的齿轮系? • 如何改变减速机构的传动比? • (接上)必须得一对齿轮退出啮合/另一对齿轮
进入啮合吗? • 什么是差速机构? 指南车的原理是什么?
各构件的相对角速度
HH = H — H = 0 1H = 1 — H 3H = 3 — H
转化齿轮系的传动比就可以按
H
定轴齿轮系传动比求解：
1 3
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z3 z1
一般计算公式：
假定转向相同
i1Hk
1H kH
1 H k H
z2z3...zk z1 z2' . . .zk 1'
H
×1 3
2 H
1 3
行星轮2
转 臂H
行星架H 系 杆H
对左图类似 周转轮系,常 用名还有:
内齿圈3
中心轮1,3 太阳轮1
周转轮系转化为定轴轮系
2 H
1 3
2 H
1 3
2
1 3
定轴轮系
与
周转轮系
的区别？
二、周转齿轮系传动比的计算（反转法）
构件名称 转臂
中心轮1 中心轮3
-H
各构件的绝对角速度 H 1 3
n1 n4
(1)3
z2 z3z4 z1 z2 z3
（a）
(2) 走分传动，由轮1，2组 5 成定轴轮系，得
i1M
n1 nM
n1 n2
z2 z1
（b） 4'
(3) 走时传动，由轮1，2 （2"），6（6'），7组成定 轴轮系，得
3'
E
3
4 N
2 2"
2' 6
1
7S
M H 6'
i1H
n1 nH
关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数 目m来确定，即（-1）m。
§5.2 周转齿轮系及其传动比
2
H H
1
3
周转轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮 的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系 称为周转齿轮系。
一、周转齿轮系的特点
2 2’
• 由行星轮、中心轮、转臂和机架 组成。行星轮绕自身几何轴线回 转(自转)，同时随转臂绕中心轮 轴线回转(公转)。
z3 z2'
i34
3 4
z4 z3
i4ห้องสมุดไป่ตู้5
4' 5
z5 z4'
2´
2 3
4 4´
5
2' 2,4' 4
ii1125i2'i31i3k415i4'5 zz112kzz2123' zz•34nnzz45k1'23'
•
所3 •有从4' 动z轮2 z齿3z4数z5 连乘积 所4 有主5 动z轮1z2齿'z3数z4' 连乘积
i1Hk
1H kH
1 k
H H
z2z3...zk z1 z2' . . .zk 1'
对上式作以下说明：
1）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重 合）的周转齿轮系。
2转）臂齿H数视比为前静一止定，有然“后+按”或定“轴—齿”轮号系。z判2其别正主负从号动判轮定转，向可关将 系的方法确定。 例 注意i1kHH与i1K的区别
(a)
1
1
1
2 (b)
2
2
2
(d)
(e)
例5-1-1：钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，N为发条盘，S、
M及H各为秒针、分针及时针。设Z1=72， Z2=12， Z2'=64 ，
Z3=8， Z3’=60 ， Z4'=60， Z5 =6， Z2"=8， Z6=24， Z6’=6，问Z4、
Z7各为多少？
8
因 nH nM 1 12
故由式(b)、(c)得
3'
5
E
3
2 2"
7S
nH
n1
nM
z2 z1
4 4'
nM n1 nH
z2 z6 z7 z1z2 z6
N
2' 6
1
M H 6'
z2 z6 1 z6z7 12
故
z7
12 z2z6 z6
12 8 6 24
24
本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向
n1 n7
(1)3 z2z6z7 z1 z2 z6
（c）
3'
5
E
3
因 nM ns 1 60
2 2"
7S
故由式(a)、(b)得
4
4'
N
nM
n1
ns
z2 z3 z4 z1 z2 z3
ns n1 nM
z2 z1
2' 6
1
M H 6'
z3z4 1 z2z3 60
故
z4
z2 z3 60 z3
64 60 60 8
3'
5
E
3
2 2"
7S
12小时
时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈
i = 12 i = 60
i = 720
4 4'
N
2' 6
1
M H 6'
大传动比传动
解：(1) 走秒传动，由 轮1，2(2')，3(3'),4组 成定轴轮系,得
3'
5
E
3
2 2"
4 4'
N
2' 6
1
7S
M H 6'
i1S
n1 ns
第五章 齿轮系
5.1 定轴齿轮系及其传动比 5.2 周转齿轮系及其传动比 5.3 复合齿轮系及其传动比 5.4 齿轮系的功用 5.5 行星轮系的设计 5.6 新型行星传动简介
齿轮系的定义与类型
由一系列齿轮组成的传动系统称为齿轮系。 根据轮系中各齿轮轴线的位置是否固定来分类， 主要有以下几种： 定轴轮系 周转轮系 复合轮系
Z3：仅改变转向，惰轮
3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）
1）全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传
动比计算公式的齿数比前乘以(-1)m，m为外啮合齿轮
的对数。
1
i1k
1 k
(1)m
z2 z3z4...zk z1z2' z3... zk 1'
1
2）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，2 采用打箭头的方式确定转向关系。
§5.1 定轴齿轮系及其传动比
1 2 3 4
2' 4' 5
1、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的 轴线相对于机架的位置都是固定不变的。
2、传动比大小及方向的确定
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
i12
1 2
z2 z1
锥齿轮传动
1
1
1 2
2 2
确定蜗轮蜗杆旋向
问题1：求蜗轮/蜗杆旋转方向
1
1
✓ 空间想象 ✓ 右→左 ✓ 螺栓 ✓ 箭头折返
2
2
左(螺)旋/右旋？
问题2：求蜗杆螺旋方向(左旋/右旋)
2
2
1
1
问题3：另一种投影方向上。
1
1
2
蜗杆左螺旋，求： 蜗轮旋转方向？
2
求：蜗杆螺旋方向？ (左旋/右旋)
例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿数为 z1，
z2，…z5，求传动比i15 .
解：
i12
1 2
z2 z1
1
i2'3
2' 3
定轴轮系
周转轮系
复合轮系
齿轮系的传动比
• 轮系中首末两轮的角速度之比，包括计 算传动比大小和确定首末两轮的转向关 系。
问题热身
• 如何设计一个10000:1传动比的齿轮系? • 如何改变减速机构的传动比? • (接上)必须得一对齿轮退出啮合/另一对齿轮
进入啮合吗? • 什么是差速机构? 指南车的原理是什么?
各构件的相对角速度
HH = H — H = 0 1H = 1 — H 3H = 3 — H
转化齿轮系的传动比就可以按
H
定轴齿轮系传动比求解：
1 3
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z3 z1
一般计算公式：
假定转向相同
i1Hk
1H kH
1 H k H
z2z3...zk z1 z2' . . .zk 1'
H
×1 3
2 H
1 3
行星轮2
转 臂H
行星架H 系 杆H
对左图类似 周转轮系,常 用名还有:
内齿圈3
中心轮1,3 太阳轮1
周转轮系转化为定轴轮系
2 H
1 3
2 H
1 3
2
1 3
定轴轮系
与
周转轮系
的区别？
二、周转齿轮系传动比的计算（反转法）
构件名称 转臂
中心轮1 中心轮3
-H
各构件的绝对角速度 H 1 3
n1 n4
(1)3
z2 z3z4 z1 z2 z3
（a）
(2) 走分传动，由轮1，2组 5 成定轴轮系，得
i1M
n1 nM
n1 n2
z2 z1
（b） 4'
(3) 走时传动，由轮1，2 （2"），6（6'），7组成定 轴轮系，得
3'
E
3
4 N
2 2"
2' 6
1
7S
M H 6'
i1H
n1 nH
关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数 目m来确定，即（-1）m。
§5.2 周转齿轮系及其传动比
2
H H
1
3
周转轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮 的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系 称为周转齿轮系。
一、周转齿轮系的特点
2 2’
• 由行星轮、中心轮、转臂和机架 组成。行星轮绕自身几何轴线回 转(自转)，同时随转臂绕中心轮 轴线回转(公转)。
z3 z2'
i34
3 4
z4 z3
i4ห้องสมุดไป่ตู้5
4' 5
z5 z4'
2´
2 3
4 4´
5
2' 2,4' 4
ii1125i2'i31i3k415i4'5 zz112kzz2123' zz•34nnzz45k1'23'
•
所3 •有从4' 动z轮2 z齿3z4数z5 连乘积 所4 有主5 动z轮1z2齿'z3数z4' 连乘积
i1Hk
1H kH
1 k
H H
z2z3...zk z1 z2' . . .zk 1'
对上式作以下说明：
1）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重 合）的周转齿轮系。
2转）臂齿H数视比为前静一止定，有然“后+按”或定“轴—齿”轮号系。z判2其别正主负从号动判轮定转，向可关将 系的方法确定。 例 注意i1kHH与i1K的区别
(a)
1
1
1
2 (b)
2
2
2
(d)
(e)
例5-1-1：钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，N为发条盘，S、
M及H各为秒针、分针及时针。设Z1=72， Z2=12， Z2'=64 ，
Z3=8， Z3’=60 ， Z4'=60， Z5 =6， Z2"=8， Z6=24， Z6’=6，问Z4、
Z7各为多少？