《探索图形》教学设计(含试卷)
《探索图形》教学设计《探索图形》教学设计【教学内容】教材第44页表面涂色的正方体【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象等活动发现小正方体涂色情况的位置特征和规律。
2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。
【教学重点】学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。
【教学难点】探索规律的归纳方法。
【教学准备】小正方体学具和课件。
【教学过程】一、复习导入1、正方体有什么特征？2、提问：棱长为9厘米的大正方体是由多少个棱长1厘米的小正方体拼成的？3、导入：如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？学生观察分类：三面涂色的块数、两面涂色的块数、一面涂色的块数、没有涂色的块数师：你们能数出每一类小正方体到底有多少块吗？师：这个图形太复杂了，我们很难数出。
这样吧，我们先来研究简单的图形，探索图形中蕴含的规律，再利用规律去解决复杂的图形，好吗？（板书课题：探索图形）二、探索新知1、发现规律。
（1）学生四人一组，先用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体（即①号）后，问一共有多少块小正方体？然后讨论：如果把它的表面涂上颜色，每个小正方体会有几个面涂色？最后涂色验证。
（2）拿出②、③号大正方体，想一想：每个小正方体会涂色几个面？画一画：涂上指定的颜色。
露三个面的涂红色，露两个面的涂黄色，露一个面的涂蓝色。
数一数：把结果填写在记录表中。
看一看：每类小正方体都在什么位置。
（3）汇报交流①、各小组汇报时，配合课件演示，集体订正。
②、结合实物演示，引导学生初步发现规律。
A、三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体8个顶点的位置。
B、两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。
先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。
引导比较“数”和“算”哪种更简便。
C、一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。
还要追问：4从哪来的。
D、利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。
a引导学生自主提出新问题：没有涂色的小正方体有多少个？b学生讨论方法。
估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
c实物演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。
2、验证猜想。
（1）如果拼成棱长为5cm、6cm的大正方体后，你能猜想一下三面、两面、一面、没有涂色的小正方体各有多少个？（2）课件演示，验证学生的猜想。
3、课件演示，总结规律。
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。
不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置。
只要用每条棱中间两面涂 2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x12。
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置。
（每一面上除去外圈的位置）只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数，即（n-2）x（n-2）x6。
没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置。
所以有用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
或课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法是（n-2）x（n-2）x（n-2）。
三、巩固拓展现在能解决我们开始遇到的问题了吗？三面涂色：8块；两面涂色：（9-2）x12=84（块）；一面涂色：（9-2）x（9-2）x6=294（块）；没有涂色：（9-2）x（9-2）x（9-2）=343（块）。
（打开课本做补充）四、课堂小结1.提问：通过今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？教师小结：当我们遇到比较复杂的问题，解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再应用规律去解决复杂的问题，这是一种解决问题常用的思想方法。
（化繁为简）五、课后作业完成练习册中本课时练习。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．从A城到B城，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲、乙两车的速度比是（）A．10：8B．8：10C．5：4D．4：52．a的倒数大于1，那么a是（）A．真分数 B．假分数 C．非0的整数3．两根绳子，第一根用去它的，第二根用去它的，两根绳子剩下的长度相比，( )。
A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．同样长 D．不能确定谁更长4．①用同样方砖铺一间教室，方砖的边长和块数是（_________）②如果2y=x，那么x和y是（_________）③如果ab-5=8那么a与b是（_________）。
A、成正比例B、成反比例C、不成比例5．循环小数8.1503503……它的小数部分第100位数字是（）。
A．1 B．3 C．5 D．06．小明和爸爸同时上楼，爸爸上楼的速度是小明的2倍，当小明到达5楼时，爸爸到了（）楼．A．8 B．9 C．10 D．117．被减数、减数、差的和是360，减数与差的比是1:2，差是（）A．60 B．120 C．90 D．1808．要表示一个月内气温的变化情况，绘制（）统计图比较合适。
A．折线B．条形C．扇形9．有颜色不同大小相同的3种小球放在同一个盒子里，共有330个，白球个数是绿球与红球个数之和的，绿球与红球个数比为1:1，一次至少摸出（）个球，才能保证有5个是同一种颜色的。
A．15 B．14 C．13 D．1210．a÷b=8,并且a是自然数，那么a（）b的倍数。
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是二、填空题11．食品安全是目前全社会关注的焦点问题。
某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米，第一次检测100袋，合格率为95%，合格的大米有（_____）袋；第二次检测25袋全部合格，两次检测的总合格率是（____）%。
12．小军走一段路，原来用5分钟，现在用4分钟，速度比原来提高（______）%。
13．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（_____）平方米，改写成“万”为单位的数是（_____）万平方米，四舍五入到亿位是（_____）。
14．2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（_______）天。
15．2004年，我国小学生总数达一亿一千二百四十六万二千人。
这个数写作（________），省略“亿”后面的尾数大约是（_______）。
16．把下面各数写成用“万”作单位的数．80000=________根 90000=________根17．如果a※b表示，那么5※（4※8）= ________。
18．北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这个小区有一居室________套.19．45cm3＝_____dm39090千克＝_____吨_____千克3时15分＝_____小时20．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。
三、判断题21．一个数除以9，余数最大是9. （______）22．用两根同样长的铁丝，分别围成长方形和正方形，这两个图形的周长相等．（______）23．甲数是乙数的，甲数与乙数的比是3∶1．（____）24．-5℃表示零下5摄氏度,它比-3℃温度低。
（______）25．把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼。
（____）四、作图题26．画一个边长为4cm的正方形，并在正方形内画一个最大的圆．五、解答题27．某旅游景点门票的原价是每张120元，国庆节期间打八折优惠，国庆节期间购买一张门票可以节省多少钱?28．一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？29．新塘街道一家羽绒厂10月份生产羽绒被2400床，比上月增产二成，9月份该厂生产多少床羽绒被？30．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的520，西红柿占总数的25，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几。
31．一列长120米的火车，每秒行15米，经过长600米的大桥，需要多少秒？32．一个圆锥形谷堆底面周长6.28米，高0.9米，每立方米稻谷约重700千克，这堆稻谷约重多少千克? 33．观察与测量。
(1)图书馆在书店正北方向300米处，在图中标出图书馆的位置。
(2）公园在书店（）偏（ )( )0方向（）米处。
(3)美术馆在书店南偏西600方向400米处，请在图上画出书店到美术馆的路线，并用“・”标出美术馆的位置。
六、计算题34．计算下面各题，能简算的要简算。
1, 3986-2992, （2.32+1.8）×6.53,×+×4,÷（+）5,÷+÷6,—÷35．递等式计算（7.5+2.5）÷0.25718﹣18×424.82÷（4.82）（1.2÷2.3﹣）×÷[0.625÷（1﹣）]【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A D C B B B A C A二、填空题11．9612．2513．110300 11亿14．9115．1亿16．8万 9万17．18．16019．045 9 90 3.25 20．48三、判断题21．错误22．√23．错24．√25．正确四、作图题26．作图如下：五、解答题27．24元28．2小时29．2000床30．1 331．48秒32．4千克.33．（1）（2）北东 45 600 （3）略六、计算题34．26.7835．40；646；223；25；223；817小升初数学模拟试卷一、选择题1．25克糖溶入100克水中，糖占糖水的( )。
A．20% B．25% C．12.5%2．一个圆的直径增加2倍后，面积是原来的（）A.9倍B.8倍C.4倍D.2倍3．游泳馆收取门票，一次30元。
现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元。
某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算。
A.不办理会员年卡B.办理A卡C.办理B卡D.办理C卡4．小冬今年12岁，妈妈说：“现在我的年龄是你的3倍，（）年后我的年龄是你的2倍。
《探索图形》 教学设计
《探索图形》基于标准的教学设计教材来源：义务教育课程标准实验教科书教学内容来源：小学五年级数学（下册）第三单元教学主题：《探索图形》课时：第一课时授课对象：五年级学生一、课程标准要求结合具体情境，探索正方体，能解决简单的实际问题。
二、教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合与实践活动。
目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象能力和推理能力，体会分类计数的思想。
三、学情分析学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思想，丰富自己的思维活动经验。
帮助学生从直观观察立体图形形象,头脑中建立表象，最终能够根据直观立体图形进行想象推理，促进学生空间观念的发展，提高分析推理能力。
四、学习目标1.通过探究“正方体涂色”的问题，进一步理解和巩固正方体的特征，发展空间想象能力。
（CS）2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的基本策略，发展推理能力，积累数学思维的活动经验。
（CS）3.体会数学探索的乐趣，增强学好数学的信心。
(CS)五、评价任务1、、通过说一说，复习正方体的特征、小正方体所组成的大正方体的块数计算方法。
（DO1）2、学生能从简单图形入手，进行探索，经历找规律的过程，体会化繁为简的思想。
（DO2）3、对发现的规律能加以运用，会解决相关的问题。
（DO3）六、资源与建议（一）对教材的简单分析这部分内容，是学生学完长方体和正方体的有关知识之后，呈现出来的，探索由小正方体拼成的大正方体的涂色规律，经历解决图形分类计数的思考过程，培养空间想象和推理能力。
学生已经熟练掌握了长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体的体积的计算方法，在此基础上继续探究正方体，学生会比较容易接受。
五年级下册数学教案《探索图形》人教版
五年级下册数学教案《探索图形》人教版一. 教材分析五年级下册数学教案《探索图形》人教版，主要让学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，掌握图形的特征，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
本节课的内容包括平面图形的分类，正方形、长方形、平行四边形的特征，以及图形的变换。
教材通过丰富的图片资源和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，发现图形的特征和规律。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形有一定的了解。
但部分学生对图形的特征和规律掌握不够扎实，需要在教学中加以巩固。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对他们的学习效果有很大影响，因此在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面图形的分类，正方形、长方形、平行四边形的特征，以及图形的变换。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等方式获取知识的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握平面图形的分类，正方形、长方形、平行四边形的特征，以及图形的变换。
2.教学难点：让学生理解并掌握图形的变换规律。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片资源和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等活动，自主发现图形的特征和规律。
3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的沟通能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示图形实例和变换过程。
2.学具：为学生准备各种形状的卡片、剪刀、胶水等学具。
3.教学资源：收集相关的图片资源和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示各种图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？有什么不同之处？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
探索图形 (教案)--21学年数学五年级下册-人教版
4、如果让你来数，你有什么感觉？
5、解决这个问题，你有什么好办法吗？
生：正方体有6个面，12条棱，8个顶点。
生：8个小正方体有表面涂了红色。
生：每个小正方体都的3个面是红色。
生1：有的3面是红色，有的2面是红色。
生2：中间的没有颜色。
生：这个图形太复杂了，我们数起来不方便。
生2：两面涂色的小正方体的块数=12（n－2）=96块
生3：一面涂色的小正方体的块数是384块。
生4：没涂色的小正方体的块数是512块。
在练习中进一步巩固
环节4
布置作业：
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
数学书44页
课堂评价方式
1、利用语言对学生进行鼓励性评价
2、利用101教育ppt平台对学生数学
年级
5年级
教材版本
人教版
课题
探索图形第（1）课时
教材分析
本节内容是建立在学生对正方体的点、线、面有比较熟悉的认知的基础之上进行教学的，虽然本小结是独立的一个知识点，但是解决问题所需要的观察、统计和归纳等方法，却是今后数学广角——找次品或者圆面积的推导的基础。新课标指出，在教学中要让学生“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。”本教案就是遵循这一理念而设计出来来的，重在让学生通过小组合作，自主得出结论。
学情分析
新课程指出：要结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。本课的教学，重在让学生经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经历，从而培养学生的空间想象力。通过参与操作活动，积累数学思维的活动经验。本班学生有一定的合作学习经验，能够进行一定难度任务的合作学习，符合本节课的设定。而且，学生多余班级多媒体的使用比较熟练，完成正常的上课，应该没有问题。
《探索图形》(教案)五年级下册数学人教版
人教版数学五年级下册《探索图形》教学设计教材分析在认识长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量及位置的规律，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。
教材的编排注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
学生在具体的数学活动中，动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这样的数学活动有利于学生在独立思考和小组合作交流中从多角度去感悟，体会分类计数、推理和数形结合的数学思维，丰富自己的思维活动经验。
学情分析学生在长方体、正方体的特征、表面积、体积的学习过程中都是从长方体开始的，然后过渡到正方体。
从一般到特殊的过渡，学生掌握起来也非常顺利。
学生在整个学习过程中积累了一定的学习经验，能够从学习长方体的方法顺利迁移到正方体。
学生对于把一个正方体切割成若干个小正方体，且还要考虑表面涂色的情况，对于孩子而言是缺少实际的操作经验的，身边很难找到相应的实物进行操作演示，因此这个内容对学生来说是有难度的。
教学思考学生在《探索图形》这个内容的学习中，动手实践操作显得尤为重要。
但是拿什么操作？怎么操作呢？教材学习的内容是围绕正方体展开的，如果课堂上的探究从正方体入手，研究了不同涂色块数的计算方法，那能否顺利迁移到长方体的表面涂色问题呢？针对这个问题进行了小调查，在一个班学完这个知识后，让孩子们完成两道题：题目一：一个棱长为12厘米的正方体，表面涂上红色，并将它切割成棱长为1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？题目二：一个长方体，长7厘米，宽5厘米，高4厘米，表面涂上红色，并将它切割成棱长1厘米的小正方体，求涂有三个面红色的小正方体有几个？涂有两个面红色的小正方体有几个？涂一个面的小正方体有几个？没有涂色的小正方体有几个？从统计的分析来看：一、题目二的答题正确率明显低于题目一，即探究正方体涂色问题学习后迁移到长方体的涂色问题学生是有困难的。
探索图形教学设计(1)
《探索图形》教学设计同学们好，我们又见面了，今天我们将一起探索图形的奥秘，学习涂色问题，你们准备好了吗？我们调整好坐姿，开始上课啦！一、回顾旧知,激趣引入1.课件呈现一个正方体。
师:请看，这是一个棱长为1cm的小正方体。
回忆一下，正方体有哪些特点呢？对，正方体有8个顶点，12条棱，六个面。
这和今天的涂色问题.有什么关系呢，我们一起来研究吧。
2.师:请看，这是由棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，它是由多少块小正方体组成的呢？说说你的想法是的。
有10层，每层有10×10块。
共有1000块，3.将这个大正方体的表面涂上颜色。
需要涂几个面呢？（是6个）师:请同学们想象一下，这些小正方体也会是六个面都涂色吗？有同学说是，有同学说不是让我们先来看看这块小正方体，它有几面涂色呢？为什么？对的，因为它在大正方体顶点的位置上，露出了三个面，所以它有三面涂色的。
那这一块呢？还是三面涂色吗？不是，因为它露出了俩个面，所以是两面涂色的。
现在这块呢？（是的，它只露出了一个面，是一面涂色的小正方体。
想像一下还有其他的情况吗？是的，有一些藏在大正方体里面，没有露面，所以没有涂色。
那么，根据涂色的情况可以把这些小正方体分为几类呢，是啊，分为4类，分别是三面涂色、两面涂色，一面涂色以及没有涂色的。
问题来了，在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少，请你来数一数，你会有什么感觉？对呀，我和你们想的一样这个图形太复杂了，我们数起来不方便，怎样才能解决这个问题呢？就像同学们说的一样，我们可以先研究一些简单的图形，发现规律之后，再利用规律来解决复杂的图形。
二、自主探究,发现规律1.探索与发现下面我们就先来研究这三个图形一二三中，三面、两面一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第4个5个正方体的结果会是怎样的呢？首先读懂题意，这三个图形分别是有2的立方，3的立方，4的立方，也就是8，27，64块小正方体组成。
小学数学《探索图形》教学设计教案
《探索图形》教学设计【教学内容】人教版小学数学五年级教材下册第四单元第49页。
【教材分析】本节课的教学内容是探索图形，本课时通过丰富的实例引导学生通过对若干个完全一样的小正方体拼组成大正方体涂色面个数的探索，使学生进一步加深对正方体的认识，发展学生的空间想象能力。
【教学目标】1、借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。
2、在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。
【教学重点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
【教学难点】引导学生尝试用列表的方法表示发现的结果，并且通过对比的方法发现规律。
【教学准备】教学课件、若干个完全一样的小正方体木块。
【教学过程】一、复习导入1、师呈现魔方问学：老师生手中拿的是什么？（生答魔方或正方体）2、复习魔方的组成和正方体的面、棱、顶点各有什么特征？3、师：将大正方体的棱平均分成10份，再把它切成同样大小的小正方体，共有多少个小正方体？说说你的想法。
生：1000个。
10×10×10=1000个师：看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么请同学们想象一下：如果把它们的表面分别涂上颜色，需要涂几个面？这些小正方体分别会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分类？（分为四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。
）4、师：在这个大正方体中，每一类小正方体分别有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？生：数不过来，太多了。
5、师：这个图形比较复杂，我们数起来不方便。
怎样才能解决这个问题呢？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律之后，再利用规律去解决复杂的图形。
（设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简的策略，积累解决问题的数学学习经验。
人教版五年级上探索图形教学设计.doc
《探索图形》教学设计钟山区第二小学魏洁课型：新授课课时：1课时一、教材分析《探索图形》选自人教版数学五年级下册综合实践内容，在刚学完正方体和长方体的表面积和体积之后，紧接着探索图形，在新旧知识上有承上启下的作用，丰富了学生对正方体长方体的认识，提升学生归纳概括想象的能力，是一次知识的综合运用和提升。
二、学情分析心理特征分析：五年级的学生大多11岁左右，属于皮亚杰的认识发展中的具体运算阶段向形式运算阶段过度，这个时期，儿童思维正处于具体形象思维到抽象逻辑思维的转变。
从年龄特点来看，这阶段的儿童开始寻求自己的个性，渴望展示自己。
初始能力分析：学生已经学过正方体长方体的体积和表面积，对长方体正方体的特征有了一定的了解，利用学生爱玩的魔方作为教具，贴近学生生活。
三、教学目标知识与技能：能说出小正方体涂色所在的位置以及块数。
过程与方法：在小组探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳，获得解决数学问题的方法和经验。
情感态度价值观：感受数学的乐趣，激发主动探索、勇于实践实事求是的科学精神。
重点：找小正方体3个面、2个面、1个面涂色所在的位置及规律。
难点：找没涂色小小正方体的个数及规律。
四、教学方法讨论法：以4人为一个小组合作交流探究涂色的小正方体所在位置及规律。
五、教学准备：四阶魔方、flash动画课件、小正方体木块六、教学流程（一）复习旧知，导入新课（师出示课件）师：同学们这是一个棱长为1cm的小正方体拼成的大的长方体，仔细观察，回顾以前所学知识，说一说这长方体的特征是什么？生1：长方体有8个顶点、12条棱、6个面，且对面都相等，特殊情况下有两个对面是正方形。
生2：我发现这个长方体的长、宽、高都是一样的，是10cm，所以它也是一个正方体，这个正方体6个面都是完全一样的正方形，12条棱都相等。
设计意图：教师故意说这是一个长方体，通过学生的观察，发现这是一个长宽高都一样的长方体，也就是正方体，从而得出正方体也是特殊的长方体。
《探索图形》(教案)
《探索图形》（教案）教案：探索图形一、教学目标1、掌握正方形、长方形、三角形、圆形的基本形状特点。
2、学会描绘和比较图形的周长和面积。
3、能够利用已知面积求图形周长，已知周长求图形面积。
二、教学内容1、正方形、长方形、三角形、圆形的特点；2、图形的周长和面积的概念；3、求图形周长和面积。
三、教学重点1、正方形、长方形、三角形、圆形的特点；2、图形的周长和面积的概念。
四、教学难点1、如何解决求周长和面积的问题；2、如何确定图形的特点。
五、教学方法1、以示例为主，配以多媒体展示；2、学生自主思考、互动探索；3、情境教学法。
六、教学内容及步骤1、引导学生观察不同的图形，了解正方形、长方形、三角形、圆形的基本形状特点；（1）正方形：四条边的长度相等，四个角均为直角；（2）长方形：两组对边相等，四个角均为直角；（3）三角形：三条边的长度各不相等，有三个角；（4）圆形：一个几何图形，由一条曲线——圆弧围成的平面图形。
2、通过展示图形的周长和面积的计算方法，让学生掌握图形的周长和面积的概念；（1）正方形的周长：4a（a 为边长），面积：a²；（2）长方形的周长：2（a+b）（a、b 为长方形的两条邻边），面积：a×b；（3）三角形的周长：a+b+c（a 、b 、c 为三角形三条边的长度），根据海伦公式可求出面积；（4）圆的周长：u=2πr（r 为圆的半径），面积：S=πr²。
3、通过示例引导学生探究如何从已知面积求图形周长和从已知周长求图形面积；（1）已知正方形面积，求周长解法：已知正方形面积为 S，那么正方形的边长a=√S，周长=4a=4√S。
（2）已知正方形周长，求面积解法：已知正方形周长为 L，那么正方形的边长 a=L/4，面积=a²=(L/4)²；（3）已知三角形面积，求周长解法：已知三角形面积为S，那么已知三角形三条边的长度a、b、c，根据海伦公式，可以用来求三角形的面积：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2，知道了 S 和 a、b、c 中的两个值，就可以求出第三个值，然后求出周长。
探索图形-人教版五年级数学下册教案
探索图形-人教版五年级数学下册教案教学目标1.能够准确地使用图形的名称，如正方形、长方形、三角形等。
2.能够通过观察、分析和制作图形来理解它们的性质和关系，并能在实际生活中应用图形知识。
3.能够通过运用图形知识解决问题，培养学生的逻辑思维和创新思维能力。
教学重点1.掌握图形的名称、性质和分类方法。
2.能够有效地应用图形知识解决问题。
教学难点1.理解图形命名的规律和分类方法。
2.能够通过观察和分析实际图形，运用图形知识解决实际问题。
教学内容一、图形的名称和性质1. 正方形•定义：四条边相等，四个内角都是直角的四边形。
•性质：具有对称性，对角线长度相等，对角线互相垂直。
2. 长方形•定义：对立面上的两个角都是直角的四边形。
•性质：对边相等，具有对称性。
3. 三角形•定义：有三条边和三个内角的图形。
•性质：三角形内角和为180度，任意两边之和大于第三边。
4. 圆形•定义：由一条曲线所围成的平面图形，其每个点到圆心的距离都是半径。
•性质：圆心角的两边相等，半径相等的圆心角相等，直径是圆的最长直径。
5. 椭圆•定义：平面上一个固定点F到平面上任意一点P的距离之和等于常数2a，这个条件下的所有点所形成的集合就是椭圆。
•性质：两个焦点到任意一点的距离之和等于常数2a，对于任意一点P，其到两个焦点的距离之和等于椭圆长轴的长度2a。
二、图形的分类1. 根据边的性质•等边三角形：三条边相等的三角形。
•等腰三角形：两条边相等的三角形。
•直角三角形：其中一个角是直角的三角形。
•锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形。
•钝角三角形：其中一个内角是钝角的三角形。
2. 根据面积的大小•面积相等的图形：不同形状的图形，但它们的面积相等。
•面积不等的图形：面积大小不相等的图形。
实践活动1.将各类图形的名称和性质粘贴在黑板上，让学生观察、比较，总结出它们的共性和不同之处。
2.分组将每个小组分配不同的图形，让学生制作对应的实物模型和折纸图形，在制作的过程中掌握更加深入的知识。
《探索图形》教案
《探索图形》教案要求：可以借助魔方或小正方体进行研究，也可以动笔画一画，最后将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：用小正方体摆。
预设2：看着魔方数。
预设3：在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。
学生作品1：预设4：在图上用不同的数表示不同的涂色情况。
学生作品2：学生初步发现，三面涂色的小正方体都在顶点的位置，正方体有8个顶点，所以三面涂色的有8个。
两面涂色的小正方体都在棱中间的位置，正方体有12条棱，所以就是12个。
一面涂色的小正方体都在面中间的位置，每个面有1个，6个面共6个。
没有涂色的在大正方体里面，也就是把上下前后左右面上的一层小正方体都去掉后剩下的。
3．动画演示小正方体的涂色情况。
（二）研究：棱长是4cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量1. 独立研究。
要求：动笔画一画，写一写，算一算，最后将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：在图上用不同的颜色表示不同的涂色情况后再数。
学生作品3：预设2：在图上用不同的数表示不同的涂色情况。
学生作品4：3．动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。
（三）研究：棱长是5cm的大正方体中小正方体的涂色情况和数量1. 独立研究。
要求：自己想办法研究，将研究结果填入表格。
2．汇报交流。
预设1：画图，只画一个面，在这个面上用不同的数表示不同的涂色情况后再数。
学生作品5：预设2：画图，只画一条棱上的小正方体，充分想象，得到结论。
学生作品6：3．动画演示没有涂色小正方体的数量和位置。
（四）总结规律1．观察三次研究结果，总结规律。
预设1：三面涂色的小正方体都是8个，因为三面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，而正方体都有8个顶点。
预设2：两面涂色的小正方体都在棱中间的位置，例如棱长是3cm的，每条棱的中间是1个；棱长是4cm的，每条棱的中间是2个；棱长是5cm的，每条棱的中间是3个。
用3－2＝1，4－2＝2，5－2＝3，就是用这条棱上小正方体的数量减去顶点位置的2个，得到的就是每条棱上两面涂色小正方体的数量，正方体有12条棱，所以再乘12。