电动力学老师给的题目
电动力学考试题及答案3
电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。
A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。
A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。
A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。
A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。
A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。
电动力学复习题目
电动力学复习题目一. 选择题1. 在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线与导体表面的关系；在恒定电流情况下，导体内的电场线与导体表面的关系。
【 】A. 静电时，电场线垂直于导体表面，恒定电流时，电场线平行于导体表面；B. 静电时，电场线平行于导体表面，恒定电流时，电场线垂直于导体表面；C. 两种情况下，电场线都垂直于导体表面；D. 两种情况下，电场线都平行于导体表面。
2. 两个无限大的接地导体平面组成一个060的二面角，在二面角内与两导体平面等距离处放一个点电荷Q ，则它的像电荷的个数为。
【 】A. 3；B. 5；C. 7；D. 无限多个.3. 阿哈罗诺夫－玻姆效应说明了： 【 】A. 磁场B 不能唯一地确定矢势A ；B. 磁场可以用磁标势描述；C. 磁场的物理效应不能完全用B 描述；D. 超导体内部的磁感应强度0B =.4. 横截面半径为b 的无线长直圆柱导体，均匀地流过电流I ，则储存在单位长度导体内的磁场能量为： 【 】A. 与b 无关；B. 正比于2b ；C. 与I 无关；D. 正比于I .5. 三角形相对于参考系∑'静止，且它的一边与x 轴平行，设参考系∑'相对于参考系∑以速度为0.6C （C 为光速）沿x 轴运动，在∑和∑'分别测得的该三角形面积S 与S '之比：A. 3：5；B. 5：4；C. 25：16；D. 4：5. 【 】6. 已经知道0z B B e =，则对应的矢势A 为： 【 】A. ()0,0,0A B y =-；B. ()00,,0A B y B x =；C. ()00,,0A B x =-；D. ()00,,0A B y B x =--.7. 如果有下面的原因，高斯定理不成立 【 】A. 存在磁单极；B. 导体为非等势体；C. 平方律不能精确成立；D. 光速为非普适常数.8. 介电常数为ε的无限均匀介质中的电场为E ，如果在介质中沿电场方向挖一窄缝，则缝中的电场强度为： 【 】 A. 0E εε； B. 0E εεε-； C. 0E εε； D. E . 9. 一飞船空间仓以相对于地面的速度v 运动，一物体从仓顶部落下，空间仓上观察者所测的时间是地面上观察者的则空间仓的飞行速度为： 【 】；B. 15c ；；D. 45c . 10. 区域内任意一点r 处的静磁场可用磁标势描述，只当： 【 】A. 区域内各处电流密度为零；B. H 对区域任意封闭路径积分为零；C. 电流密度守恒；D. r 处的电流密度为零11. 在半径为R 的球内充满三种介电常数分别为123,,εεε的均匀介质，它们对球心立体角分别为,,αβγ，在球心放一点电荷，球面为接地导体壳，如图，则三种对应的导体壳内表面上的自由电荷密度之比为：【 】A. 1:1:1；B.123::εεε；C. ::αβγ；D. 123::αεβεγε.12. 两个半无限大的接地导体平面组成一个两面角，在两面角内与两导体平面等距离放一个点电荷Q ，它的像电荷的个数为7，则两面角的度数为：【 】A. 300；B. 450；C. 600；D. 900.13. 一截面半径为b 的无限长直圆柱导体，均匀地流过电流I ，则储存单位长度导体内的磁场能为：【 】A. 与无关b ；B. 正比于2b ；C. 与I 无关；D. 正比于I .14. 已知电磁场的任一组矢势和标势为(,)A φ，根据一个标量函数ψ获得另一组势(,)A φ''的规范变换式为【 】A. , A A ψφφ''=+∇=；B. , A A t ψφφ∂''==-∂；C. ,A A tψψφφ∂''=+∇=-∂； D. , A A φφ''==.15. 位移电流是由麦克斯韦首先引入的，其实质是【 】A. 电场的变化率；B. 磁场的变化率；C. 电介质不均匀引起的；D. 磁介质不均匀引起的.16. 接地无限大平面导体板附近有点电荷Q ，到导体板的距离为a ，则真空中点电荷Q 所受电场力的大小为：【 】 A.2204Q aπε； B.2208Q a πε； C. 22016Q a πε；D. 22032Q a πε. 17. 某磁场的矢势在直角坐标系（,,x y z e e e 用来表示三个坐标轴方向的单位矢量）中的表达式为01()2x y A B ye xe =-+，则磁场为：【 】 A.0x B e ； B.0y B e ； C. 0z B e ； D. ()0x y B e e +.18. 半径为R 的导体球上带Q 的电荷，则此电荷体系的电偶极矩和电四极矩分别为：【 】A.2, QR QR ；B.20, QR ；C. , 0QR ；D. 0, 0.19. 微波谐振腔的长、宽、高分别为3cm 、2cm 、1cm ，则谐振电磁波最大波长的谐振波模为【 】A.1,0,0；B.1,1,0；C. 1,1,1；D. 3,2,1.20. 当电磁波由介质1入射介质2（设12εε>）发生全反射时，则：DA. 介质2内不可能存在电磁波；B. 入射波与反射波的能流密度矢量的数值相等C. 入射波与反射波电场强度矢量的幅度相等，且相位相同；D. 入射波与反射波电场强度矢量的幅度相等，且相位不同.21. 一电磁波垂直入射到一个理想的导体表面上时AA. 反射波的E 矢量的相位改变π；B. 放射波的H 矢量的相位改变π；C. 放射波的E 矢量和H 矢量的相位都改变π；D. 放射波的E 矢量合H 矢量的相位都不改变.22. 当电磁波在矩形波导中传播时，该电磁波的频率CA. 可以任意的；B.唯一限制是频率必须是分立的；C. 不能低于某一值；D. 不能高于某一值.23. 由两介质分界面上磁场的边值关系可知，在两介质分界面上，矢势A ：AA. 是连续的；B. 是不连续的；C. 切向分量连续，法向方向不连续；D. 切向分量不连续，法向方向连续.24. 用矢势和电流分布表示的静磁场的总能量为：B A.012W A JdV μ=⋅⎰； B . 12W A JdV =⋅⎰ C. 012W A JdV μ=⨯⎰； D. 01W A JdV μ=⨯⎰二. 判断题1. 任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内。
电动力学习题 (2)
电动力学学习题1. 介绍电动力学是物理学中研究电荷和电磁场相互作用的分支学科。
通过学习电动力学，可以了解电荷的性质、电场与磁场的相互作用，以及它们在电磁波、电路等方面的应用。
本文将介绍几道电动力学的学习题，涵盖了电荷、电场和电势等基本概念。
2. 问题1考虑一对等量且符号相反的电荷，分别为正电荷和负电荷。
它们之间的距离为d。
请回答以下问题： - 两个电荷之间的电势能是正还是负？ - 如果将两个电荷无限远地分开，它们的电势能会是多少？解答•两个电荷之间的电势能为负。
这是因为它们是异号电荷，电荷之间的相互作用力是引力，因而电势能为负。
•当两个电荷无限远地分开时，它们之间的电势能为零。
因为当两个电荷相互远离时，它们之间的相互作用力变弱，最终趋近于零，所以电势能也为零。
3. 问题2现有一个均匀带电细杆，长度为l，总电荷量为Q。
计算以下问题： - 杆上某一点的电势是多少？ - 杆上某一点的电场强度是多少？解答•杆上某一点的电势由离它最远的一点决定，可以用公式V = k * Q / r来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到离它最远的一点的距离）。
•杆上某一点的电场强度由电荷杆对这一点的电场贡献决定，可以用公式E = k * Q / r^2来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为距离（杆上某一点到电荷杆上的距离）。
4. 问题3现有一个半径为R的均匀带电球体，总电荷量为Q。
计算以下问题： - 离球心距离为r（r < R）的一点的电势是多少？- 离球心距离为r（r < R）的一点的电场强度是多少？解答•离球心距离为r的一点的电势可以用公式V = k * Q / R来计算，其中V为电势，k为电场常量，Q为电荷量，R为球体半径。
•离球心距离为r的一点的电场强度可以用公式E = k * Q * r / R^3来计算，其中E为电场强度，k为电场常量，Q为电荷量，r为离球心距离，R为球体半径。
电动力学例题
电动力学例题
1、由麦克斯韦方程组导出电荷守恒定律。
D 证明： D ( H J ) J t t t J 0，命题得证。 t
2 2 ( x y ) ，其中 是实 2、已知一静电场电势为 数。设某一时刻，在 ( x0 , y0 , z0 ) 点沿z轴方向把带 电粒子注入到这电场中，带电粒子的质量为m， 电荷量为e，注入的初速度为 0 (0 c) 。求粒子 的运动方程的解，并说明所得的解的物理意义。
4、内外半径分别为r1 和 r2的无穷长中空导体圆柱， 沿轴向流有恒定均匀自由电流 J f ，导体的磁导率 为 ，求磁感应强度、试证明：在均匀介质内部，极化电荷体密度 P与 0 自由电荷体密度 之间的关系为 P ( 1) ，式 中 是介质的电容率。 2、《电磁学》习题2.3-4平行板电容器（P140） 3、《电磁学》习题6.3-2（P418） 4、《电磁学》习题6.3-4（P418）
2e ) m 带电粒子沿z轴的方向前进，同时在x，y两个方向上作同 频率的简谐振动。 x x0 cost , y y0 cost , z z0 0t (
3、有一内外半径分别为r1 和 r2的空心介质球，介质 的电容率为 。若介质内均匀带静止自由电荷 f ， 求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷密 度和极化面电荷分布。
电动力学-选择题填空题判断题问答题复习
《电动力学1》随教材复习题目一、章节容：第0章 矢量分析第一章 电磁现象的普遍规律第二章 静电场第三章 静磁场第四章 电磁波的传播第五章 电磁波的辐射二、题型1. 选择题，填空题，判断题、问答题2. 计算题（见教材例题）2018年5月第0章 矢量分析一、选择题0.1设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则有 （ B ）A. 0=∇rB. r r r ∇=C. 0=∇'rD. r r r'∇= 0.2位置矢量r 的散度等于 （B ）A ．0 B.3 C.r1 D. r 0.3位置矢量r 的旋度等于 （A ）A.0B.3C.r rD.3rr 0.4位置矢量大小r 的梯度等于 （ C ）A.0 B .r 1 C. r r D.3rr 0.5r 1∇=？ （ B ） A. 0 B.3r r - C.r r D .r 0.6⨯∇3r r =？ （A ） A. 0 B .r r C.r D.r 1 0.7⋅∇3rr =？（其中r ≠0） （ A ） A.0 B.1 C.r D.r1 二、填空题0.1位置矢量r 的散度等于（ 3 ）。
0.2位置矢量r 的旋度等于（ 0 ）。
0.3位置矢量大小r r r 。
0.4无旋矢量场可以引入(标)势来处理，无源矢量场可以引入(矢)势来处理。
0.5(无旋)矢量场可以引入标势来处理，(无源)矢量场可以引入矢势来处理。
三、判断题0.1标量场的梯度必为无旋场。
（√）0.2矢量场的旋度不一定是无源场。
(×) 0.3无旋场必可表示为标量场的梯度。
(√) 0.4无源场必可表示为另一矢量的旋度。
(√)第一章 电磁现象的普遍规律一、选择题1.1对于感应电场下面哪一个说确 （ D ）A 感应电场的旋度为零B 感应电场散度不等于零C 感应电场为无源无旋场D 感应电场由变化磁场激发1.2从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( B )A 有源无旋场B 有源有旋场C 无源无旋场D 无源有旋场1.3从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （ D） A 有源无旋场 B 有源有旋场 C 无源无旋场 D 无源有旋场。
《电动力学》自学辅导题
《电动力学》习题指导一、单选题（在题干后括号内填上正确选项前的序号）1．高斯定理→→⎰⋅E S d s =0εQ 中的E 是 ( )① 曲面S 外的电荷产生的电场强度 ② 曲面S 内的电荷产生的电场强度 ③ 空间所有电荷产生的电场强度 ④ 空间所有静止电荷产生的电场强度2. 对电场而言下列哪一个说法正确 （ ） ① 库仑定律适用于变化电磁场 ② 电场不具备叠加性③ 电场具有叠加性 ④ 电场的散度恒为零3．静电场方程 →→⎰⋅l d E L = 0 （） ① 仅适用于点电荷情况 ② 适用于变化电磁场③ L 仅为场中一条确定的回路 ④ L 为场中任一闭合回路4．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 ( ) ① 一个闭合面内总电荷保持不变 ② 仅对稳恒电流成立③ 对任意变化电流成立 ④ 仅对静止电荷成立5．通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 ( ) ① ⎰⋅∇V dV E )( ②⎰⋅⨯∇L l d E )( ③ ⎰⨯∇V dV E )(④⎰⋅∇S dS E )(6. 磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( ) ① l d B L ⋅⨯∇⎰)( ② ⎰⋅⨯∇S S d B )( ③⎰⨯S S d B ④⎰⋅∇V dV B )(7. 位置矢量r 的散度等于 ( ) ① 0 ② 3 ③r 1④ r8. 位置矢量大小r 的梯度等于 ( ) ① 0 ② r 1 ③ r r④3r r9. )(r a ⋅∇=? (其中a为常矢量)( )① r ② 0 ③ r r④a10. )]sin([0r kE ⋅⋅∇ 的值为（其中0E和k为常矢量）( )①)sin(0r k k E ⋅⋅ ②)cos(0r k r E ⋅⋅ ③)cos(0r k k E ⋅⋅ ④)sin(0r k r E⋅⋅11. 对于感应电场下面哪一个说法正确 ( ) ①感应电场的旋度为零 ②感应电场散度不等于零③感应电场为无源无旋场 ④感应电场由变化磁场激发12. 位移电流 ( ) ①是真实电流，按传导电流的规律激发磁场②与传导电流一样，激发磁场和放出焦耳热③与传导电流一起构成闭合环量，其散度恒不为零④实质是电场随时间的变化率13. 麦氏方程中tB E ∂∂-=⨯∇ 的建立是依据哪一个实验定律 ( ) ①电荷守恒定律 ②安培定律 ③电磁感应定律 ④库仑定律14. 从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( )①有源无旋场 ②有源有旋场 ③无源无旋场 ④无源无旋场15. 下列说法正确的是 ( )①束缚电荷只出现在非均匀介质表面 ②束缚电荷只出现在均匀介质表面③介质界面上不会出现束缚电荷 ④以上说法都不对16. 介质的均匀极化是指 ( )①均匀介质的极化 ②线性介质的极化③各向同性介质的极化 ④介质中处处极化矢量相同17. 束缚电荷面密度等于( )①0 ②P ⨯∇ ③-P ⋅∇ ④-)(12P P n-⋅18. 磁化电流体密度等于 ( )①M ⨯∇ ②M ⋅∇ ③tM ∂∂④)(12M M n-⋅19.P E D +=0ε ( ) ①仅适用于各向同性介质 ②仅适用于均匀介质③适用于任何介质 ④仅适用于线性介质20.H B μ= ( )①适用于任何介质 ②仅适用于各向同性介质③仅适用于铁磁介质 ④仅适用于各向同性非铁磁介质21. 电场强度在介质分界面上 ( )①法线方向连续，切线方向不连续 ②法线方向不连续，切线方向不连续③法线方向连续，切线方向连续 ④法线方向不连续，切线方向连续22. 磁场强度在介质的分界面上的切向分量（） ①连续 ②0=f α 时连续 ③0=M α 时连续 ④任何情况下都不连续23．关于磁场的能量下面哪一种说法正确 ( )①场能在空间分布不随时间分布 ②场能仅存在于有限区域③场能按一定方式分布于场内 ④场能仅存在导体中24．在稳恒电流或低频交变电流情况下，电磁能是 ( )① 通过导体中电子的定向移动向负载传递的 ② 通过电磁场向负载传递的③ 在导线中传播 ④ 现在理论还不能确定25．在静电问题中，带有电荷的导体 （） ①内部电场不为零 ② 表面不带电 ③ 表面为等势面 ④内部有净电荷存在26．当一个绝缘的带有电荷的导体附近移入一个带电体并达到静电平衡时下面说法错误的是 （ ）①导体面上的电荷分布一定是均匀的 ② 导体内任意一点的电场强度为零③导体表面为一个等势面 ④ 导体表面的电场强度处处与表面垂直27．边界上的电势为零，区域内无电荷分布，则该区域内的电势为 （ ） ①零 ②任一常数 ③ 不能确定 ④R Qπε428．半径为a 的薄导体球带有电荷Q ，同心的包围着一个半径为b 的不接地导体球，则球与球壳间的电势差为 （ ）① 0 ② b Q 04πε ③)11(40b a Q-πε ④aQ 04πε29．介电常数为ε的长细棒置于均匀场0E 中，棒与0E方向平行，则棒内场强为① 0 ② 00E εε③00E εε ④0E30． 根据静电屏蔽现象，对于一个接地导体壳层，下面说法错误的是 （ ） ① 外部电荷对壳内电场无影响 ②内部电荷对壳外电场无影响③ 外部电荷对壳内电势有影响 ④内部电荷对壳外电势有影响31．介质分界面上无自由电荷分布，则电势的边值关系正确的是 （） ① 21ϕϕ≠ ②n ∂∂22ϕε≠n ∂∂11ϕε ③21ϕϕ= ④n ∂∂1ϕ=n ∂∂2ϕ32. 对于电象法，下列哪一种说法正确 （） ① 只能用于有导体的情况 ② 象电荷一定与原电荷反号③ 象电荷一定与感应电荷相同 ④能用于导体有少许几个电荷的情况33．均匀静电场0E中任一点P 的电势为（其中0ϕ为参考点的电势） （） ①任一常数 ②r E p 0)(=ϕ ③r E p ⋅-=00)(ϕϕ ④r E p⋅+=00)(ϕϕ34．稳恒电流情况下矢势A 与B 的积分关系⎰⎰⋅=⋅L S S d B l d A 中 （） ①S 为空间任意曲面 ②S 为以L 为边界的闭合曲面③S 为空间一个特定的闭合曲面 ④S 为以L 为边界的任意曲面35．关于稳恒电流磁场能量⎰⋅=dV J A W21，下面哪一种说法正确 ( )①W 是电流分布区域之外的能量 ②J A ⋅21是总磁场能量密度③W 是稳恒电流磁场的总能量 ④J A⋅21是电流分布区的能量密度36．关于静电场⎰=dV W ρϕ21，下面哪一种说法正确 （） ①W 是电荷分布区外静电场的能量 ②ρφ21是静电场的能量密度③W 是电荷分布区内静电场的能量 ④W 是静电场的总能量37．稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 （ ）①J =0的点 ② 所研究区域各点J =0 ③引入区任意闭合回路0=⋅⎰l d H L ④ 只存在铁礠介质 38．在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内)()(t E t D ε≠的原因是 （ ）①介电常数是坐标的函数 ③ 介电常数是频率的函数③介电常数是时间的函数 ④ 介电常数是坐标和时间的函数39．通常说电磁波满足亥姆霍兹方程是指 （ ）①所有形式的电磁波均满足亥姆霍兹方程 ②亥姆霍兹方程仅适用平面波③亥姆霍兹方程仅适用单色波 ④亥姆霍兹方程仅适用非球面波40. 对于电磁波下列哪一种说法正确 （ ） ① 所有电磁波均为横波 ②所有单色波均为平面波③ 所有单色波E 均与H 垂直 ④上述说法均不对41. 已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ则 ( )① 波长为300 ② 振幅沿z 轴 ③ 圆频率为610 ④ 波速为81031⨯42．已知平面电磁波的电场强度)]1023002(exp[1006t z i e E x ⨯-=ππ则 ( )① 圆频率为610 ② 波矢沿x 轴 ③ 波长为100 ④ 波速为8103⨯43．已知2121)],(exp[)(E E t kz i E e E e E y x =-+=ω 为实数，则该平面波为 （） ① 圆偏振波 ②椭圆偏振波 ③线偏振波 ④部分偏振波44．平面电磁波的电场强度与磁场强度的关系为 （ ） ①0=⋅H E 且位相相同 ②0=⋅H E 但位相不相同③0≠⋅H E 且位相相同 ④0≠⋅H E 但位相不相同45．对于平面电磁波 （） ①电场能=磁场能=2E ε ② 电场能=2倍的磁场能③2倍的电场能=磁场能 ④ 电场能=磁场能=212E ε46．对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是（） ①0=⋅∇E ②0)(=∂∂+⨯∇t A E ③0=⨯∇E ④0)(=∂∂+⋅∇t A E47．加上规范条件后，矢势A 和标势ϕ （） ①可唯一确定 ②仍可进行规范变换 ③A 由ϕ确定 ④ϕ由A 确定48. 洛仑兹规范下变换t A A ∂∂-=∇+=ψϕϕψ//, 中的ψ应满足的方程为 （） ①02=∇ψ ②0=∇ψ ③022=∂∂t ψ ④012222=∂∂-∇t c ψψ49．从狭义相对论理论可知在不同参考系观测，两个事件的 （） ①空间间隔不变 ②时间间隔不变 ③时空间隔不变 ④时空间隔可变50．在一个惯性参照系中同时同地地两事件在另一惯性系中 （ ）①为同时不同地的两事件 ②为同时同地的两事件③为不同时同地的两事件 ④为不同时不同地的两事件51．设一个粒子的静止寿命为810-秒，当它以c 9.0的速度飞行时寿命约为 （ ）① 81029.2-⨯秒②81044.0-⨯秒③81074.0-⨯秒④81035.1-⨯秒52．一个物体静止在∑系时的静止长度为0l ，当它静止在/∑系时，/∑系的观测者测到该物体的长度为（设/∑相对∑系的运动速度为)9.0c （ ） ①044.0l ②029.2l ③0l ④不能确定53．相对论的质量、能量和动量的关系式为 （ ） ①mgh W = ②221mv W =③mgh mv W +=221 ④42022c m p c W += 54．一个静止质量为0m 的物体在以速度v 运动时的动能为 （ ）① 2mc T = ②221mv T = ③20221c m mv T += ④20)(c m m T -= 55．下列方程中哪一个不适用于相对论力学 （ ） ① dt p d F = ② dt dW v F =⋅ ③a m F = ④v dtdm a m F +=二、填空题（在题中横线上填充正确的文字或公式）1．连续分布的电荷体系)(/x ρ产生的电场强度=)(x E ___________________。
电动力学试题及参考答案
电动力学试题及参考答案一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A 和标量φ，则=⨯∇)(Aφ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
电动力学习题答案
电动力学习题答案电动力学是物理学中研究电荷、电场、磁场和它们之间相互作用的分支。
以下是一些典型的电动力学习题及其答案。
# 习题一：库仑定律的应用问题：两个点电荷，一个带电为+3μC，另一个为 -5μC，它们之间的距离为 2m。
求它们之间的静电力大小。
解答：根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力 \( F \) 由下式给出：\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]其中 \( k \) 是库仑常数，\( q_1 \) 和 \( q_2 \) 是电荷量，\( r \) 是它们之间的距离。
代入给定的数值：\[ F = 8.9875 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \times\frac{3 \times 10^{-6} C \times (-5 \times 10^{-6} C)}{(2 m)^2} \]\[ F = 37.5 N \]# 习题二：电场强度的计算问题：一个无限大均匀带电平面，电荷面密度为 \( \sigma \)。
求距离平面\( d \) 处的电场强度。
解答：对于无限大均匀带电平面，电场强度 \( E \) 垂直于平面，大小为：\[ E = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} \]其中 \( \epsilon_0 \) 是真空电容率。
# 习题三：电势能的计算问题：一个点电荷 \( q \) 位于另一个点电荷 \( Q \) 产生的电场中，两者之间的距离为 \( r \)。
求点电荷 \( q \) 在该电场中的电势能。
解答：点电荷 \( q \) 在由点电荷 \( Q \) 产生的电场中的电势能 \( U \) 为：\[ U = -k \frac{qQ}{r} \]# 习题四：洛伦兹力的计算问题：一个带电粒子，电荷量为 \( q \)，以速度 \( v \) 进入一个垂直于其运动方向的磁场 \( B \) 中。
电动力学试题库十及其答案
简答题（每题5分，共15分）。
1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解．2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关系式。
证明题（共15分）。
当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足：1212εεθθ=tan tan ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两侧电力线与法线的夹角。
（15分） 四. 综合题（共55分）。
1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l 和2l ，介电常数为1ε和2ε，今在两板上接上电动势为U 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为1σ和2σ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。
（15分）2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。
（15分）3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d ，电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分）4．一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x 轴夹角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？（10分） 二、简答题1、达朗伯方程：220221A A j c t μ∂∇-=-∂ 22221c t ϕρϕε∂∇-=-∂ 推迟势的解：()()00,,, , ,44r r j x t x t c cA x t dV x t dV r rρμμϕππ⎛⎫⎛⎫''-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭''==⎰⎰2、由于电磁辐射的平均能流密度为222320sin 32PS n c Rθπε=，正比于2sin θ，反比于2R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。
3、能量：2W =；动量：),,m iW P u ic P c μ⎛⎫== ⎪⎝⎭；能量、动量和静止质量的关系为：222202W P m c c-=-三、证明：如图所示在分界面处，由边值关系可得：切线方向 12t t E E = （1） 法线方向 12n n D D = （2）1ε1E又 D E ε= （3） 由（1）得：1122sin sin E E θθ= （4） 由（2）（3）得：111222cos cos E E εθεθ= （5） 由（4）（5）两式可得：2211tan tan θεθε= 证毕。
电动力学考试题和答案
电动力学考试题和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为：A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案：A2. 电场线的方向是：A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 从无穷远处指向电荷D. 从电荷指向无穷远处3. 电势差的定义式为：A. U = W/qB. U = WqC. U = qWD. U = W/Q答案：A4. 电容器的电容定义式为：A. C = Q/UB. C = U/QC. C = QVD. C = UV答案：A5. 电流强度的定义式为：B. I = qtC. I = qVD. I = Vq答案：A6. 欧姆定律的公式为：A. V = IRB. V = R/IC. V = I/RD. V = R*I答案：A7. 磁场强度的定义式为：A. B = F/IB. B = FID. B = Vq答案：A8. 洛伦兹力的公式为：A. F = qvBB. F = BqvC. F = qBvD. F = Bvq答案：C9. 磁通量的定义式为：A. Φ = B*AB. Φ = A*BC. Φ = B/AD. Φ = A/B答案：A10. 法拉第电磁感应定律的公式为：A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/tD. E = tΦ答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场强度的单位是______。
答案：伏特/米（V/m）2. 电势的单位是______。
答案：伏特（V）答案：法拉（F）4. 电流强度的单位是______。
答案：安培（A）5. 电阻的单位是______。
答案：欧姆（Ω）6. 磁场强度的单位是______。
答案：特斯拉（T）7. 磁通量的单位是______。
答案：韦伯（Wb）8. 电感的单位是______。
答案：亨利（H）答案：假想10. 磁场线是______的线。
答案：闭合三、计算题（每题10分，共60分）1. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C，距离该点电荷r = 0.1 m处的电场强度是多少？答案：E = kQ/r^2 = (9 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2 =1.8 × 10^4 N/C2. 一个电容器C = 4 μF，两端电压U = 12 V，求该电容器的电荷量Q。
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一、单项选择题1. 下列计算正确的是 （ ） A. 30r r ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭ B. 34()r r r πδ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭ C. 0r r ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭ D. 20r r ⎛⎫∇⋅= ⎪⎝⎭2. k 为常矢量，下列计算正确的是( )A. r k r k e k e⋅⋅⋅=∇ B. r k r k e k e ⋅⋅=∇ C. r k r k e r e ⋅⋅⋅=∇ D. r k r k e r e ⋅⋅=∇3. 导体中平面电磁波的电场表示式为 （ ）A.()0i k x t E E e ω⋅-=B.()0x i x t E E e e αβω-⋅⋅-=C.0cos()E E t ωϕ=+ D. 0sin()E E t ωϕ=+4. 以下说法正确的是（ ） A. 12W dV ρϕ=⎰ 只有作为静电场总能量才有意义 B. 12W dV ρϕ=⎰ 给出了能量密度 C. 12W dV ρϕ=⎰ 对非静电场同样适用 D. 12W dV ρϕ=⎰ 仅适用于变化的电场5. 电四级张量的独立分量个数为：（ ）A. 5B. 6C. 9D. 由体系的电荷分布而定。
6. 在同一介质中传播的电磁波的相速度 v= （ ）A. 相同B. 不同C. 与电磁波的频率有关D. 以上说法均不正确7. 已知电极化强度，则极化电荷密度为 （ ） A. B. C. D.8. 下面说法正确的是 （ ）A. 空间任一点的场强是由该点的电荷密度决定的;B. 空间任一点的场强的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的;C. 空间任一点的场强的散度只与该点的电荷密度有关;D. 空间某点，则该点，可见该点也必为零.9. 球对称电荷分布的体系是：（ ）A. 电中性的B. 电偶极矩不为零，电四级矩为零C. 电偶极矩为零，电四级矩不为零D. 各级电多极矩均为零10. 电像法的理论基础是 （ ）A. 场方程的边界条件B. 麦克斯韦方程组C. 唯一性定理D. 场的叠加原理11. 在同一介质中传播的电磁波的相速度 v εμ= （ ）A. 相同B. 不同C. 与电磁波的频率有关D. 以上说法均不正确12. H B μ= 是 （ ）A ．普适的 B. 仅适用于铁磁性物质C ．仅适用于线性非铁磁性物质 D. 不适用于非铁磁性物质13. 以下说法正确的是： （） A ． 平面电磁波的E 和B 一定同相B ． 平面电磁波中电场能量一定等于磁场能量C ． 两种电磁波的频率相同，它们的波长也一定相同D ． 以上三种说法都不正确。
14。
对类空间隔，有：（ ）A ．20S >，B 。
20S <，C 。
20S =D 。
以上三种均正确。
15. 下列物理量为洛仑兹标量的是 （ ）A ．μμX X B.τμd dX C. dt D.16．若在某区域已知电位移矢量 ，则该区域的电荷体密度为 （ ）17. 良导体的条件是 （ ）A.1〉〉εωσ B. 1〉〉σεω C. 1〈〈εωσ D. ωτ〉〉18. 对电偶极辐射，若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率 （ ）A ．正比于己于1/R 2 B. 与ω无关C ．正比于ω2 D. 正比于ω419. 下列物理量为洛仑兹标量的是 （ ）A ．μμX X B.τμd dX C. dt D. μνT20. 零质量粒子的运动速度为 （ ）A ．0 B. 22/1C V C- C. 光速 D.不确定21. 已知电势，则电场强度为： （ ）x y D xe ye =+.2D ρ=-.2A ρε=-.2B ρ=.2C ρε=A.B ．C ．D ．22. 半径为R 0的接地导体球系统中放置一个距球心为a 的点电荷Q ，其象电荷Q ’位于球心与点电荷Q 的连线上，距球心为b 处有： （ ）A ．020R Q Q a R b a ⎧'=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩B 。
020R Q Q a R b a ⎧'=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩C ．020R Q Q a R b a ⎧'=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩D 。
020R Q Q a R b a ⎧'=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩23. 电偶极辐射在 （ ）A. 沿电偶极矩轴线方向上辐射最强B. 在垂直于偶极子震荡方向的平面上辐射最强C. 与轴线成45度方向上辐射最强D. 各方向辐射强度相同24.. 若两束电子作迎面相对运动，每对电子相对实验室的速度均为V=0.9C ，C 为真空中的光速。
则相对于一束电子静止的观察者观察到另一束电子的速度为 （ ）A. 1.8CB. CC. 0.9CD. 1.8C/1.8125. 已知磁场的矢势z e y x A 2= ,则该磁场为： （ ）A.y x e xy e x B 22+-=B. y x e xy e x B 22+=C. y x e xy e x B 22-=D. y x e xy e x B 22--=26. 良导体的条件是 （ ）A. 1σεω B. 1〉〉σεω C. 1〈〈εωσ D. ωτ〉〉 27. 对电偶极辐射，若保持电偶极矩振幅不变，则辐射功率 （ ）A ．正比于己于1/R 2 B. 与ω无关C ．正比于ω2 D. 正比于ω428．以下关于在导电介质中传播的电磁波的叙述中，正确的是 （ ）A ．不再是平面波；B ．电场和磁场不同相位；C ．振幅不变；D ．电场和磁场的表达式相似。
29. 以下四个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是：A ．x e y eB y x += B 。
y e x e B y x +=C ．22y e x e B y x +=D 。
22y e x e B y x -=30. 单色平面电磁波的电场表示式)(0t kz i e E E ω+= ，表示电场是 （ ）A. 沿z 轴正方向以速度k ω传播的行波 B. 沿z 轴负方向以速度k ω传播的行波C. 沿x 轴正方向以速度k ω传播的行波 D. 沿y 轴正方向以速度kω传播的行波一、填空题1. 电荷守恒定律的微分形式为_________________________。
2．设某电荷系统由三个点电荷组成，电量分别为q, 2q, -q ，相应的坐标位置分别为(a,a,0), (0,a,0), (0,0,-a)，则该系统的电偶极矩P为 ， 该偶极矩激发的电势φ为 ．3. 在静电场中，电场强度 E 和电位 ϕ 之间的关系为 。
电场强度沿任意一闭合曲线积分等于 。
因此静电场是 场。
4. 在求解静磁场问题中，能用磁标势法的条件是______________________．5. 介质中束缚电荷是由于极化产生的电荷，体束缚电荷密度和极化强度的关系为 。
6. 在洛仑兹规范下，麦氏方程给出矢势A 和标势Φ的波动方程，它们在无界空间的解，即推迟势为(,)A x t = ；Φ(x,t)= .7.试写出沿Z 轴方向的均匀磁场z e B B 0=的至少一个相应的矢势A = ．8. 电偶极幅射场的幅射具有方向性,在 方向没有幅射. 9. 爱因斯坦相对论的基本原理包括 原理和 原理。
10. 下列物理量 :τμd dX , μμX X , dt , μνT 中为洛仑兹标量的是 .11.电磁场和电荷系统的能量转化和守恒定律的微分形式为__________________________12. 描写静电场的方程是 和 ．13. 带电量Ｑ﹑半径为a 的导体球的静电场总能量为 ．14.有一点电荷Ｑ位于两个互相垂直的接地导体平面所围成的直角空间内，它到两个平面的距离为a 和b ，则空间一点的电势为 ．15. 若保持电偶极矩振幅不变,电偶极幅射场的总幅射功率正比于频率的 次方．16. 良导体的条件是 ，单色平面电磁波在良导体中传播时B E ,的振幅将依指数率衰减，穿透深度δ＝ .17. 事件),,,(321t x x x P 相对事件),,,(321t x x x O ''''的空时间隔的定义为S 2＝ ．18. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的 。
距场源距离为 r 的空间某点x在某时刻 t 的场值取决于较早时刻 的电荷电流分布。
推迟的时间 正是电磁作用从源点传至场点所需要的时间。
19. 四维电流密度矢量μJ = ，显示出J ,ρ乃是一个统一物理量的不同方面。
因此，电荷守恒定律的协变形式为 。
20.试写出下式的值，其中a 为常矢量，r 为矢径。
)(r a ⋅∇= 。
21. 若将一理想导体置于外电场中，在静态条件下，导体表面电场强度的方向与导体表面相互 ；在导体表面位置不同的两点 P1 和 P2 的电势的相互关系为 。
22. 极化强度为 P 的电介质中，极化电荷体密度 ρp = ，极化电荷面密度 σp= 。
23. 若Z 轴上有一对正电荷和一对负电荷组成的体系，设正电荷位于Z=±b ，负电荷位于Z=±a (b>a)，正负电荷的绝对值为Q ，则这体系的总电偶极矩等于 ，它的电四极矩等于 。
24. 静磁场B 与矢势A 的微分关系为 。
25.变化的电荷电流激发的电磁场用推迟势描述。
推迟势的重要意义在于它反应了电磁作用具有一定的 .26. 介电常数分别为 ε1和 ε2两种绝缘介质的分界面上不带自由电荷时，分界面上电场线的曲折满足 。
27. 试写出洛仑兹标量、四维矢量、及四维二阶张量各一个 , , 。
28.介质中的电磁场可引入D =_____________，H =_________________,在各向同性线性介质中，有D =__________, H =_____________.29.由A B ⨯∇=式引入的矢势A 的物理意义可用式 来表示。
30. 小区域电流体系激发的磁场矢势多极展开式中的第一项A (0)=0,表示不存在_______________________,第二项A (1)=µ0m ×R /4πR 3相当于处在原点处的_____________________的矢势.31.恒定磁场强度为H ，介质磁导率为μ的介质中，磁场的磁能密度为 。
32. 电荷系统单位体积所受电磁场作用的力密度为 =f 。
33.两事件间的时空关系用间隔联系，在坐标变换时间隔不变。
时空关系可作如下的分类：⑴类光间隔S 2 0. ⑵类时间隔S 2 0. （3）类空间隔S 2 0.（ 填 >, =,或 < ）。
34． 四维电流密度矢量J μ= ，显示出ρ,j 是一个统一物理量的不同方面，因此，电荷守恒定律的协变形式为 . 35. r 1∇= ，其中r 为矢径。
36.已知电位移矢量z y x e z e y e x D 323++=，则电荷密度为 。
37. 镜象法用象电荷代替_________________________________，象电荷与原电荷的场的叠加应满足原来的___________________条件。