六年级立体图形的总复习示范课
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》说课稿一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》这一章节，主要让学生对立体图形有一个系统的认识，巩固和提高他们解决实际问题的能力。
本章内容主要包括立体图形的分类、特征和应用。
通过本章的学习，学生能够更好地理解和运用立体图形知识，为初中数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的立体图形知识，对立体图形的分类、特征和应用有一定的了解。
但部分学生对立体图形的理解仍停留在表面，不能灵活运用到实际问题中。
此外，学生的空间想象能力参差不齐，需要老师在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够熟练地识别各种立体图形，了解立体图形的特征，并能运用立体图形知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：立体图形的分类、特征和应用。
2.教学难点：立体图形在实际问题中的灵活运用，空间想象能力的培养。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的立体图形，引导学生回顾已学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究新知：教师提出问题，让学生观察、操作、思考，引导学生发现立体图形的特征，总结立体图形的分类。
3.巩固练习：设计不同难度的练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实践能力。
4.拓展应用：结合实际生活中的问题，让学生运用立体图形知识进行分析、解决问题，培养学生的应用能力。
5.总结反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高学生的自我认知能力。
人教版六年级下册立体图形整体和复习(公开课课件)
S长 = 2ab + 2ah + 2bh
正方体
正方体表面积 = 棱长 x 棱长 x 6
S正 = 6a2
圆柱
圆柱的表面积 = 一个侧面的面积 + 2个底面的面积
S柱 = 2兀r h + 2 兀r2
长方体
长方体表面积=长x宽x2 + 长x高x2 + 宽x高x2 S长 = 2ab + 2ah + 2bh
“立体图形”近三年考试题赏析
1.有一个圆锥形帐篷，底面周长是18.84米，高2.4米。帐篷的占地面积 是多少平方米？帐篷里的空间有多大？（2012年）
2.一个正方体纸盒，棱长20厘米，做这个纸盒至少需要多少平方厘米（2013年
3.将右图中的长方形，以虚线为轴旋转一周，
得到的立体图形体积是多少？（2013年）
12条棱的长 方体
度都相等
看图形，说特征。
圆柱
有2个底面，是相等的两个圆 。
有一个侧面是曲面，展开是长方形或 正方形。
有无数条高，每条高长度都相等。
看图形，说特征。
圆锥
有1个圆形底面。
有1个侧面，是个曲面，展开是伞形。
有1个顶点。
只有1条高。
2.圆柱、圆锥的特征：
名称 图形 底面
特征 侧面
圆柱
棱长a
正方体体积=棱长X棱长X棱长 V正=a×a×a = a3
高h 底面半径 r
圆柱体积=底面积X高
V柱= sh V柱=兀r2h
高h 底面半径 r
圆锥体积 = 底面积×高×
V锥
=
1 3
sh
六年级数学下册回顾整理图形与几何立体图形体积和表面积省公开课一等奖新优质课获奖课件
选择
水桶侧面展开图是长方形
水桶底面是圆形（或正方形）
选择长方形和圆形（或正方形）材料
平面
计算 答案
长方形长或宽等于底面周长 形成制作水桶方案
立体
17/37
● 我们是怎样用转化方法推导出立体图形体积计算公式？
转化图形
长方体体积 = 底面积 × 高
圆柱体积 = 底面积 × 高
V=Sh
找出关系 推导公式
6．底面半径为2厘米圆柱，侧面积和体积相等。( ×) 辨析：因为圆柱侧面积和体积是两个不一样量，无 法比较大小。
34/37
这节课你有哪 些收获？
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作业
请完成教材第105页应用与 反思，第18、20、21、22、26、 28题。
36/37
37/37
①
62.8cm
④
15.7cm
返回
水桶侧面展开图是长方形，水桶底面 31.4cm 是正方形。
以62.8cm边作为底面周长。 正方形边长：62.8÷4=15.7（cm） 能够选择长62.8cm、宽31.4cm长方形 做水桶侧面，边长为15.7cm正方形做 水桶底。
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①
62.8cm
31.4cm
回顾整理 ——总复习
图形与几何——立体图形体 积和表面积
1/37
我们学过立体图形体积计算公式是怎样推导出来？它 们之间有怎样联络？
回顾整理要求： 1.小组合作，回想立体图形和立体图形知识； 2.依据知识间关系合理地整理； 3.把整理结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢
方式表示出来。
2/37
我们学过哪些立体图形？
4.5×2 = 9（平方分米） 4.5×2×1.5 = 9×1.5 = 13.5（立方分米） 13.5立方分米 = 13.5升 答：鱼缸底面积是9平方分米，它能装13.5升水。
小学数学苏教版六年级上册《立体图形表面积和体积总复习》课件(公开课)
高是50cm。 3）一个圆柱，底面周长是12.56cm，高是5cm。 4）一个圆锥，底面半径是3cm，高是4.5cm。
练习与实践
变式应用
已知长方体的底面积是3.14cm²，体积是9.42cm³，高是（ ）cm。
V=S h
已知圆锥的底面直径是 2dm，体积是12.56dm³，高是（ ）dm。
r=d÷2
S=πr²
h= V÷ ÷S V= S h
2÷2=1（dm）
12.56÷ ÷3.14=12（dm）
3.14×1²=3.14（dm²）
把一个圆柱切成若干等分，拼成一个近似的 长方体。圆柱的侧面积是72平方米，底面半 径是3米。求圆柱的体积是多少？
立体图形的表面积： 是指立体图形表面所有面的面积总和。
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体表面积＝ 棱长×棱长×6
圆柱表面积＝ 侧面积＋底面积×2 圆柱侧面积＝ 底面周长×高
体积：物体所占空间的大小。 容积：容器所能容纳的物体的体积。
体积单位： 立方厘米 1000 立方分米 1000 立方米
= =
容积单位： 毫升
1000
升
体积和容积有什么联系和区别？
联系：都是指所占空间的大小，计算方法是相同的，计量单位是有联系的。 区别：计算体积在物体的外面测量数据，计算容积要在容器的里面测量数据。
这几个立体图形的体积公式的推导过程是 怎样的？
知识回顾
h
a
b
长方体的体积 =长x宽 x高=底面积x高
h=V÷S 9.42÷3.14=3（cm）
已知圆柱的高是 2m，体积是10m³ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积是（ ）m²。
六年级下册数学第3课时 立体图形的认识整理与复习公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第6单元 整理和复习 二、图形与几何第3课时 立体图形的认识整理与复习【学习目标】1.明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，能从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。
2.能整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。
【学习过程】 一、知识梳理1．复习长方体和正方体小组展开讨论，交流意见，整理归纳。
合作完成表格一。
形体相同点 不同点关系长方体面棱 点面的形状 面积 棱 长正方体2．复习圆柱和圆锥 底面 侧面 高圆柱 圆锥二、重点训练1. 判断并说一说理由。
（1） 圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。
（ ） （2） 长方体的三条棱就是它的长、宽、高。
（ ）你都学过哪些立体图形？（ ）如果把学过的立体图形分两类，你打算怎样分？（ ）正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?（3） 圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。
（ ）2．一个长方体的棱长总和是40厘米，其中长5厘米，宽3厘米，高是多少厘米？3．一个正方体的棱长是5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？三、课堂达标1． 一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是6米，求这个沙堆的重量？（每吨沙的体积是43立方米）2.一个圆柱体的侧面积是12平方米，半径是2米，求它的体积。
（要求根据课本中圆柱体积的推导过程，不先求出圆柱的高，而用较简便的方法解答。
）3．一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？“节约用水，人人有责”，课后，我们一起召开一节主题班会课，学习一下“节水”精神吧！ 可以根据班级需要展开这个活动哦！目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》教学设计
苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册总复习《立体图形的认识》是对小学阶段立体图形知识的一个总结和梳理。
本节课的内容包括立体图形的分类、特征以及立体图形在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，使学生能够更好地理解和掌握立体图形的相关知识，提高空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过立体图形的初步知识，对一些基本的立体图形如长方体、正方体、圆柱体等有所了解。
但部分学生对立体图形的特征和分类还不够清晰，空间想象能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对立体图形的认识，使学生能够熟练掌握各种立体图形的特征，提高空间想象能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握各种立体图形的特征，提高空间想象能力。
2.教学难点：立体图形的分类和实际应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生认识和理解立体图形。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验立体图形的特点。
3.合作交流法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。
4.启发引导法：教师引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具准备：立体图形模型、图片、PPT等。
2.学具准备：学生每人一份立体图形模型、练习纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生关注和思考：这些物体是什么形状的？它们属于哪一类立体图形？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT呈现各种立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等，并引导学生观察和思考它们的特点。
同时，教师通过讲解，让学生了解立体图形的分类和特征。
六年级下册数学教案-6《立体图形的认识_复习课》人教新课标
《立体图形的认识复习课》一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
2. 培养学生的空间想象能力，能根据图形的特征进行分类和判断。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，表面积和体积的计算。
2. 教学难点：空间想象能力的培养，运用数学知识解决实际问题。
三、教学方法1. 讲授法：讲解长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征和表面积、体积的计算方法。
2. 演示法：通过实物模型或多媒体展示，帮助学生直观理解立体图形的特征。
3. 练习法：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，提高计算能力。
4. 讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解新课：（1）长方体、正方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；正方体有6个面，12条棱，8个顶点，且长方体的相对面面积相等，正方体的所有面面积相等。
（2）圆柱、圆锥的特征：圆柱有3个面，2个底面，1个侧面；圆锥有2个面，1个底面，1个侧面。
圆柱的底面是圆形，圆锥的底面也是圆形。
（3）长方体、正方体的表面积和体积计算：长方体的表面积=2(ab bc ac)，体积=abc；正方体的表面积=6a²，体积=a³。
（4）圆柱、圆锥的表面积和体积计算：圆柱的表面积=2πrh 2πr²，体积=πr²h；圆锥的表面积=πrl πr²，体积=1/3πr²h。
3. 演示与练习：（1）教师通过实物模型或多媒体展示长方体、正方体、圆柱、圆锥的形状，让学生直观理解其特征。
（2）设计相关练习题，让学生计算长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积。
六年级数学总复习立体图形名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
3.14×102 （3）做这么一种水桶用多少铁皮，是求什么？
3.14×102＋2×3.14×10×20 （4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
基本练习：
2、做一种圆柱形旳水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
图形旳认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表达旳是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体旳特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形）相对 旳两个面面积相等。 ②有12条棱，相对旳四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
面旳面积，用字母表达出计算每个图形表面积旳 措施。
S长 = 2（ab+ah+bh） S正 = 6a2 S圆柱 = 2πrh+2πr2
长方体旳体积：
长方体旳体积恰好等于它旳长、宽、高旳乘积。
高3厘米
长方体旳体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
棱长4厘米
正方体旳体积：
棱长4厘米
正方体旳体积=棱长×棱长×棱长
（2）圆柱旳侧面积。 圆柱旳侧面沿高展开是什么形状？侧面展开旳
长方形旳长、宽与圆柱有什么关系？圆柱旳侧面积 怎样计算？
圆柱旳侧面积 = 底面周长 × 高
什么样旳圆柱沿高展开旳侧面是正方形？
圆柱旳底面周长和高相等时， 沿高展开旳侧面是正方形。
（3）归纳表面积旳计算措施。 根据立体图形旳表面积是围成立体图形全部
12÷4=3（厘米）
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圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝底面积×高
×
1
3
长方体的体积＝长× 宽 ×高
正方体的体积＝棱长 ×棱长 ×棱长 立体图形
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝底面积×高 × 1 3
★表格整理：
长方体
V=abh
立 体 图
正方体
V= a3
形
圆柱
V=Sh
圆锥
1
V3= Sh
底面积×高
V=Sh http://
http://
石林县小学数学名师工作室
疯狂的阿基米德
传说两千多年前，一位国王叫金匠制造了一顶纯 金的皇冠。皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请 阿基米德鉴定一下。解决这个问题需要测量出皇冠的 体积，可皇冠是一个不规则的物体，阿基米德一直解 决不了这个难题。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时， 看见水溢到盆外面，看着溢出来的水，阿基米德恍然 大悟：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体积！ 他立刻跳出浴盆，边跑边欢呼：我知道了！我知道了！ 完全沉浸在新发现之中的阿基米德，竟然忘记了自己 没穿衣服！
· · V= a a a 或 V= a3
正方体的体积=底面积×高
http://
石 林 县 小 学 数 学 名 师 工 作 室 圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
=
圆柱体积 V=Sh
http://
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（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的底相等。
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长方体、正方体的体积歌谣
长方体的体积， 长宽高连乘积； 正方体的体积， 棱长立方记清晰； 两个公式可统一， 底面与高求乘积。
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圆柱的体积歌谣
圆柱体，求体积， 化柱体，为方体， 底面与高求乘积。
http://
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圆锥的体积歌谣
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长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长5厘米
长方体的体积=底面积×高
http://
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正方体的体积：
棱
长
因为正方体是长、宽、
4 厘
高都相等的长方体,所以
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
立体图形的体积
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
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复习目标
1.掌握立体图形体积计算公式及推导过程。 2.能正确、灵活应用公式进行有关计算。 3.能运用所学知识解决生活中的实际问题。
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关于我们要复习的知识：
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物体所占空间的大小， 叫做物体的体积。
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下面这些物体,你会求哪几个的体积呢？
西 红 柿
魔 方
牙 膏 盒
生
日 蛋 糕
土 豆 圣诞帽
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长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
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1、你已知道了什么？
2、能将你知道的用文字、或网络图、或表格整理 整理吗？
3、小组讨论：你认为那些方面是重点，你有什么 好的形式来突出重点？
4、你还有哪些不明白的地方？
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任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理：
长方体的体积＝
圆柱的体积＝
正方体的体积＝
圆锥的体积＝
圆柱圆锥两立体， 等底等高攀亲戚， 3倍关系记心里
“秒杀”计算下面立体图形的体积。（单位：cm）
下图中：a=5, b=4, h=3, r=2
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联系实际，灵活应用--学校沙坑用沙问题
学校要在操场边的空地上重新挖了一个 长6米、宽3米、深0.4米的坑，准备装上沙作 为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙， 底面面积是12.56平方米，高1.5米。校长看 了看，认为这些沙子不够用，想再去买一些。 请你帮忙算一下，这堆沙够用吗？
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h
ɑb ɑ
h r
h S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
1
V= 3 Sh
http://
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立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
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立体图形
h
ɑb ɑ
第二次
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第三次
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圆锥的体积正好等于与它等底 等高的圆柱体积的三分之一。
即 V圆 锥 31V圆 柱
因为 V圆柱=Sh 所以V圆 锥31Sh
★网络图整理：
长方体的体积＝
正方体的体积＝ 立体图形
圆柱的体积＝
圆锥的体积＝
★表格整理：
长方体
V＝
立
正方体
V＝
V＝
体
图
圆柱
V＝
形
圆锥
V＝
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任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理：
长方体的体积＝长× 宽 ×高 正方体的体积＝ 棱长 ×棱长 ×棱长 ★网络图整理：
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（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的高相等。
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（2）用倒水或倒沙子的方法试一试。
第一次
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V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画 http://
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判断：下面哪些立体图形的体积可以用 “底面积× 高” 来计算？
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实验、转化
推导体积计算公式
转化
推导体积计算公式
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h r
h S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
http://
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立体图形
h
ɑb ɑ
h h
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
http://
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h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh