第一章重点、难点和知识点
高一上数学必修一第一章《充分条件、必要条件》知识点梳理
高一上必修一第一章《集合与常用逻辑用语》知识点梳理1.2.3 充分条件、必要条件学习目标1．理解充要条件的概念，并会判断和证明p 是q 的充要条件.2．培养逻辑推理能力．重难点重点：掌握充要条件的概念和判断方法.难点：能利用命题之间的关系判定充要条件或进行充要性的证明．一、充分条件、必要条件我们已经接触过很多形如“如果p ，那么q”①的命题，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半；（3）如果x>2，那么x>3；（4）如果a>b 且c>0，那么ac>bc.在“如果p ，那么q”形式的命题中，p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.若“如果p ，那么q”是一个真命题，则称由p 可以推出q ，记作p q读作“p 推出q”；否则，称由p 推不出q ，记作p q ，读作“p 推不出q”.例如，上述例子中，（1）是一个真命题，即“两条直线都与第三条直线平行”可以推出“这两条直线也互相平行”，这也可记作两条直线都与第三条直线平行这两条直线也互相平行；而（3）是一个假命题，即x>2推不出x>3，这也可记作x>2⇏x>3.①“如果p ，那么q”也常常记为“如果p ，则q”或“若p ，则q”，【尝试与发现】当p q 时，我们称p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；当p q 时，我们称p 不是q 的充分条件，q 不是p 的必要条件.事实上，前述课前导读中的“充分”“必要”与这里的充分条件、必要条件表示的是类似的意思.因此， “如果p ，那么q”是真命题，⇒⇒⇒p q ，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件，这四种形式的表达，讲的是同一个逻辑关系，只是说法不同而已.例如，因为“如果x=-y ，则x 2=y 2”是真命题，所以x=-y x 2=y 2，x=-y 是x 2=y 2的充分条件，x 2=y 2是x=-y 的必要条件.再例如，因为命题“若A∩B≠∅，则A≠∅”是真命题，所以A∩B≠∅ A≠∅A∩B≠∅是A≠∅的 条件A≠∅是A∩B≠∅的 条件【思考与辨析】【典型例题】例1 判断下列各题中，p 是否是q 的充分条件，q 是否是p 的必要条件：（1）p:x ∈Z ，q:x ∈R ；（2）p:x 是矩形，q:x 是正方形。
初一数学上册必考知识点及重难点
初一数学上册必考知识
点及重难点
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初一数学上册必考知识点及重难点第一章有理数
1.正数和负数
2.有理数
3.有理数的加减
4.有理数的乘除
5.有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数(选择题)
第二章整式的加减
1.整式
2.整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章一元一次方程
1.从算式到方程
2.解一元一次方程----合并同类项与移项
3.解一元一次方程----去括号去分母
4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)
难点：一元一次方程的解法(步骤)
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1.多姿多彩的图形
2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳有理数是我们学习数学的基础，掌握有理数的知识是进行后续学习的关键。
本章将对有理数的知识点、考点和难点进行总结归纳，帮助我们更好地理解和掌握有理数。
一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值，包括正整数、负整数和零。
有理数的表示形式为分数或整数。
二、有理数的基本运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算都可以通过分数的相加相减来完成，要注意同分母的分数之间的加减法运算规则，并进行合并和化简。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算也可以通过分数的乘法和除法来完成，要注意分数的乘法规则和除法规则，并进行化简。
三、有理数的大小比较比较两个有理数的大小，可以首先将它们转化为相同分母的分数形式，然后按照分数的大小关系进行比较。
四、有理数的相反数与绝对值1. 相反数：一个有理数的相反数是它的数值相反而符号不变。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值是它去掉符号后的数值，即该数的非负值。
五、有理数的混合运算混合运算是指同时进行加减乘除等多种运算的情况。
在有理数的混合运算中，需要根据运算法则和优先级进行计算，并注意括号的运用。
六、有理数的分数表示和小数表示有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
分数形式适用于精确计算，而小数形式便于运算和比较大小。
七、有理数的化简有理数的化简是指将其写成最简形式，即分子与分母没有公约数的分数表示。
通过寻找最大公约数，可以将有理数化简为最简形式。
八、有理数的乘方运算乘方运算是指一个数自乘若干次的运算。
在有理数的乘方运算中，可以根据乘方运算法则简化计算过程，并注意负次幂的运算规律。
九、有理数与实际问题的应用有理数在实际问题中有广泛的应用，如温度计的读数、海拔高度的表示、财务账目的计算等。
通过将实际问题转化为有理数运算，可以得出准确的答案。
总结：有理数是我们日常生活和学习中经常遇到的数，掌握有理数的知识对于数学学习至关重要。
本章总结了有理数的定义，基本运算，大小比较，相反数与绝对值，混合运算，分数与小数表示，化简，乘方运算以及应用等知识点、考点和难点。
民法总论第一章知识点整理
•第一章民法概述【本章重点】：民法的概念、调整对象、特点、体系【本章难点】：民法调整对象中财产关系和人身关系【基本要求】一、了解：民法的起源与发展二、理解：民法的表现形式三、掌握：民法的性质•第一节民法的调整对象一、民法的含义（一）民法的起源及发展过程1、民法一词来源于罗马法中的市民法2、我国古代没有民法，古代诸法合一，民刑不分清朝末年清政府派沈家本修订法律，聘请日本的松冈义正起草民法，1911年完成了一部《大清民律草案》《大清民律草案》意义：是中国历史上第一个民法典草案，有民法的内容，但不能称为民法（重点颁布时间和意义）3、南京国民政府成立之后，设立民法起草委员会，参考德、日、前苏联的立法经验，在1929年5月23日颁布《中华民国民法》《中华民国民法》意义:是我国历史上第一部正式的民法典（重点颁布时间及意义）4、1949年，中华人民共和国成立后，立法机关在1954年—1959年（大跃进），1962年—1964年（文革前期）两次组织起草民法典,但是因政治、经济、思想的原因搁浅了，1979年—1982年（改革开放）听取邓小平的建议起草民法，不过由于讨论计划经济和市场经济谁重要，由于政治原因，也没有立法成功。
5、1986年准民法典《中华人民共和国民法通则》正式出台，1987年1月1日正式实施，标志着我国新时期民法典步入了新的进程，为我国构建现代化民法体系奠定了基础。
（重点同上）6、2016年6月、10月、12月，全国人大常委会先后3次审议了民法总则草案，2017年3月15日第十二届全国人民代表大会第五次会议通过了2017年10月1日正式实施的《中华人民共和国民法总则》，意味着我国民法典编撰工作第一部已经完成，在我国民法史上具有里程碑的意义。
（重点同上）需要同学们每人准备《中华人民共和国民法通则》和《中华人民共和国民法总则》（二）民法的含义1、概念民法是调整平等主体的自然人、法人及其他组织之间的人身关系和财产关系的法律规范的总称（需要理解为什么是总称）总称的原因：由多个法律组成，各种规范的总称。
高一上册数学必修《集合的基本关系》知识点梳理
高一上必修一第一章《集合与常用逻辑用语》知识点梳理1.1.2集合的基本关系学习目标1. 理解集合之间包含与相等的含义；2. 能识别给定集合的子集；3. 能判断给定集合间的关系. 重难点 重点：理解集合间包含与相等的含义．难点：包含关系的判断与证明．（空集与任意集合的关系）.学习新知1.子集一般地，如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集.（1）记作(或);（2）读作“包含于”（或“包含”）；（3）不是的子集，记作(或).尝试与发现尝试(1)根据子集的定义判断，如果，那么吗？根据子集的定义，；发现(1)：非空集合都是它自身的子集，即成立.尝试（2）：是的子集吗？根据子集的定义，是的子集.发现(2)：成立尝试（3）:你认为可以规定空集是任意一个集合的子集吗？为什么？因为空集不包含任何元素，不会出现“内有元素不在集合”的可能，因此，这里的也可以是空集.发现(3)：空集是任意一个集合的子集.2.真子集一般地，如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合称为集合的真子集，（1）记作（或）；（2）读作“真包含于”（或“真包含”） .尝试与发现尝试(1)：分析集合,之间的关系。
发现(1)：.尝试(2):是任意任意一个集合的真子集吗？发现(2)：是任意任意一个非空集合的真子集 .尝试(3): 能否借助图形来形象地表示两个集合的真子集关系？，，发现（3）如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可以作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图.尝试（4）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？发现（4）：对于集合，，,如果，，则.尝试（5）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？如何用维恩图来描述它们之间的关系？发现（5）：对于集合，，,如果，，则.尝试（6）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？发现（6）：对于集合，，,如果，，则.例题讲解：例1 写出集合的所有子集和真子集.分析：该集合有3个元素，可以考虑从元素个数的不同选取入手，形成不同的集合。
高中化学必修一第一章笔记
高中化学必修一第一章笔记一、引言高中化学必修一第一章主要介绍了化学的基本概念、物质分类、化学反应和化学量等基础知识。
本章内容是高中化学学习的入门和基础，为后续课程的学习奠定了重要基础。
二、知识点总结1. 化学基本概念化学基本概念包括物质的组成、分类、化学反应的基本形式、化学方程式的书写等。
本章介绍了这些概念的基本含义和相互关系，为后续化学学习提供了基础。
2. 物质分类物质分类是化学学习中必不可少的一部分，本章介绍了常见的物质分类方法，如无机物、有机物、酸、碱、盐等。
同时，也介绍了物质的性质和用途，为后续学习提供了基础。
3. 化学反应化学反应是化学学习的核心，本章介绍了化学反应的基本类型、氧化还原反应、酸碱中和反应等。
同时，也强调了化学反应的条件和影响因素，为后续学习提供了基础。
4. 化学量化学量是化学学习中必不可少的一部分，包括物质的量、质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等。
本章介绍了这些基本概念和单位，为后续学习和应用提供了基础。
三、重点难点分析1. 难点解析氧化还原反应是高中化学学习的难点之一，本章介绍了氧化还原反应的基本概念和规律，并分析了氧化还原反应对化学反应的影响。
需要学生理解和掌握氧化还原反应的本质，才能更好地应用在后续学习中。
2. 重点注意事项物质的量是高中化学学习的重点之一，本章介绍了物质的量的基本概念和单位，并强调了物质的量在化学计算中的应用。
需要注意物质的量的单位与其他物理量的单位之间的换算关系，以及如何利用物质的量进行化学计算。
四、例题及解题方法1. 基础概念题请写出下列物质的化学式：(1)氧气________； (2)二氧化碳________； (3)氯化钠________。
解答：氧气为O2；二氧化碳为CO2；氯化钠为NaCl。
这些基本概念的考查有助于学生巩固和理解化学基本概念。
2. 氧化还原反应题(1)解释下列化学方程式中“+”号前后的物质分别代表什么：CuO+H2Cu+H2O；该反应属于________反应类型。
大一高数知识点-重难点整理
第一章 基础知识部分&1.1初等函数一、函数的概念1、函数的定义函数是从量的角度对运动变化的抽象表述，是一种刻画运动变化中变化量相依关系的数学模型。
设有两个变量x 与y ，如果对于变量x 在实数集合D 内的每一个值，变量y 按照一定的法则都有唯一的值与之对应，那么就称x 是自变量，y 是x 的函数 ，记作y=f （x ），其中自变量x 取值的集合D 叫函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
2、函数的表示方法 （1）解析法即用解析式（或称数学式）表示函数。
如y=2x+1, y=︱x ︱，y=lg(x+1),y=sin3x 等。
便于对函数进行精确地计算和深入分析。
（2）列表法即用表格形式给出两个变量之间函数关系的方法。
便于差的某一处的函数值。
（3）图像法即用图像来表示函数关系的方法非常形象直观，能从图像上看出函数的某些特性。
分段函数——即当自变量取不同值时，函数的表达式不一样，如⎩⎨⎧--≥+=0,120 x 1,2x y x x ()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=00,1sin x f x x xx隐函数——相对于显函数而言的一种函数形式。
所谓显函数，即直接用含自变量的式子表示的函数，如y=x ²+2x+3，这是常见的函数形式。
而隐函数是指变量x 、y 之间的函数关系式是由一个含x ，y 的方程F(x,y)=0给出的，如2x+y-3=0，0e yx =--+y x 等。
而由2x+y-3=0可得y=3-2x ，即该隐函数可化为显函数。
参数式函数——若变量x,y 之间的函数关系是通过参数式方程()()()⎩⎨⎧∈==T t t y t x ，ψϕ给出的，这样的函数称为由参数方程确定的函数，简称参数式方程，t 称为参数。
反函数——如果在已给的函数y=f(x)中，把y 看作自变量，x 也是y 的函数，则所确定的函数x=∮(y)叫做y=f(x)的反函数，记作x=f ¯¹(y)或y= f ¯¹(x)(以x 表示自变量).二、函数常见的性质1、单调性（单调增加、单调减少）2、奇偶性（偶:关于原点对称，f （-x ）=f （x ）；奇：关于y 轴对称，f （-x ）=-f(x).）3、周期性（T 为不为零的常数，f （x+T ）=f （x ），T 为周期）4、有界性（设存在常数M ＞0，对任意x ∈D ，有f ∣(x)∣≤M,则称f(x)在D 上有界，如果不存在这样的常数M ，则称f(x)在D 上无界。
初一数学上册必考知识点及重难点
初一数学上册必考知识点及重难点
第一章有理数
1. 正数和负数
2. 有理数
3. 有理数的加减
4. 有理数的乘除
5. 有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数（选择题）第二章整式的加减
1. 整式
2. 整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程
1. 从算式到方程
2. 解一元一次方程合并同类项与移项
3. 解一元一次方程去括号去分母
4. 实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程（定义、解法、应用）难点：一元一次方程的解法（步骤）易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1. 多姿多彩的图形
2. 直线、射线、线段
3. 角
4. 课题实习-- 设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。
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第一章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹掌握计算机网络的一般概念
⏹计算机网络的应用。
⏹难点
⏹计算机网络和分布式系统的区别
⏹计算机网络的拓扑结构
⏹知识点
⏹对计算机网络定义、分类和拓扑结构的正确理解，是学习以下章节的基础。
第二章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹掌握计算机网络的分层体系结构；
⏹掌握协议、接口和服务三者之间的区别和联系；
⏹掌握OSI参考模型和TCP/IP参考模型。
⏹难点
⏹分层体系结构的概念以及协议、接口和服务三者之间的关系。
⏹知识点
⏹设计一个计算机网络最科学的方法：使用分层体系结构。
第三章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹本章介绍的所有主要教学内容都需要重点掌握。
⏹难点
⏹傅立叶分析、数据编码技术、数据同步方式、通信交换技术。
⏹知识点
⏹通信是构成网络的技术基础。
“数据通信的基本原理”中介绍的全体内容，均
是本章学习的知识点。
第三章思考题与习题
⏹数字通信系统有哪些优点？主要缺点是什么？
⏹对于带宽为6MHz的电视信道，如果使用量化等级为4的数字信号传输，其数据传
输率是多少？假设信道是无噪声的。
⏹对于带宽为3kHz、信噪比为20dB的信道，当其用于发送二进制信号时，它的最大
数据传输速率是多少？
⏹一个每秒钟采样一次的4kHz无噪声信道的最大数据传输速率是多少？
⏹在50kHz的线路上传输T1载波需要多大的信噪比？
⏹为什么T1载波采样时间为125μs？
⏹Modem的功能是什么？它有哪几种调制方式？
⏹对于无噪声的4 kHz信道，比较使用下列方案所能达到的最大数据传输率？
⏹每次采样2比特；
⏹T1 PCM系统。
⏹比较频分多路复用和时分多路复用的工作原理。
⏹比较电路交换、报文交换和分组交换三种交换技术的工作原理和性能特点。
⏹比较单工、半双工和全双工三种通信方式的特点。
⏹比较双绞线、同轴电缆、光纤三种有线传输介质的性能和适用范围。
⏹比较光纤通信、微波通信和卫星通信的特点。
⏹共有4个站进行码分多址CDMA通信。
4个站的码片序列为：
A：（-1+1-1-1-1-1+1-1）B：（-1+1-1+1+1+1-1-1）
C：（-1-1+1-1+1+1+1-1）D：（-1-1-1+1+1-1+1+1）
现收到这样的码片序列：（-1+1-3+1-1-3+1+1）。
问哪个站发送数据了？发送数据的站发送的0还是1？
第四章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹掌握物理层的定义、功能；
⏹掌握物理层的特性。
⏹难点
⏹对物理层的四个特性的理解。
⏹知识点
⏹认识物理层对其相邻上层所提供的功能，更进一步体会网络的分层体系结
构。
第四章思考题
⏹物理层接口标准包含哪几方面的特性？说明每种特性的具体含义。
⏹说明RS-232c接口中主要信号线的功能。
⏹简述两台计算机通过公用电话交换网进行通信的工作过程。
⏹RS-232c、RS-423a、RS-422a的电气特性各有什么不同？
⏹什么是空MODEM接法？有何作用？
第五章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹掌握数据链路层的定义、功能；
⏹掌握滑动窗口协议；
⏹高级数据链路控制规程HDLC。
⏹难点
⏹对滑动窗口协议的理解；
⏹HDLC帧格式。
⏹知识点
⏹认识数据链路层为网络层提供的服务，该层分帧的意义，流量控制和差错控
制的方法。
第六章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹局域网的主要技术特点；
⏹局域网拓扑结构和传输介质；
⏹局域网的组成；
⏹LAN参考模型；
⏹802.3 、802.11；
⏹网桥技术。
⏹难点
⏹对多路访问协议的理解。
⏹知识点
⏹认识局域网产生的原因、需要解决的问题--信道争用、解决信道争用的协议
--介质访问控制协议MAC，是数据链路层协议的一部分。
第六章思考题
⏹纯ALOHA和分槽ALOHA相比，哪一个延迟更小？
⏹标准10Mbps的IEEE 802.3 LAN的波特率是多少？
⏹标准10Mbps的IEEE 802.3 LAN的的最小帧的长度是多少？
⏹说明透明网桥中生成树的作用及其构造过程。
⏹描述源路由网桥的工作过程。
第七章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹网络层的地位以及网络层提供的服务；
⏹网络互联设备
⏹基本的路由算法；
⏹IP协议；
⏹ARP/RARP协议；
⏹OSPF协议和BGP协议。
⏹难点
⏹对路由算法的理解；
⏹子网掩码；
⏹OSPF协议。
⏹知识点
⏹认识网络层完成的任务：路由选择、拥塞控制、网络互连。
第七章习题
⏹下图所示的子网中，采用距离向量路由选择算法，如下向量刚进入路由器C：来自
B（5，0，8，12，6，2）；来自D（16，12，6，0，9，10）；来自E（7，6，3，9，0，4）。
到B、D和E的延迟分别是6、3和5。
C的新路由表是什么样的？给出采用的输出线路和预计延迟。
⏹ARP和RARP之间的差异主要体现在哪些方面？
⏹Internet上的一个B类网的子网屏蔽(掩码)为255.255.240.0。
每个子网上最多有多少
台主机？
⏹一个C类网络中，为了便于管理，将其主机标识的前两位设置为子网标识。
⏹试写出子网掩码。
⏹该网络可被划分成几个子网？每个子网中最多可以有多少台主机？
⏹用带点十进制标记法，写出十六进制表示为C22F1582的IP地址。
⏹假设用20位，而不是16位来标志一个B类网地址，可以有多少个B类网？
⏹对于无线局域网来说，碰撞检测是有用处的。
⏹无线局域网可分为两大类。
第一类是________________________________，第二类
是________________________________。
802.11标准规定第一类无线局域网的最小构件是________________________________，包括一个_________________和若干个_________________。
第八章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹传输层存在的必要性
⏹传输层的功能
⏹协议数据单元TPDU
⏹传输服务访问点TSAP
⏹可变窗口大小的滑动窗口机制
⏹TCP协议内容
⏹难点
⏹传输层的连接管理和传输策略
⏹可变滑动窗口机制
⏹知识点
⏹认识传输层存在的必要性和传输层的功能
第八章思考题
⏹什么是网络服务质量（QoS ）？为什么说传输层的功能之一是加强互联网的QoS？
对此你是如何理解的？
⏹比较TCP和UDP的异同点。
⏹计算TCP报头中校验和时，参加校验的数据有哪些？
⏹简述TCP报头中各字段的含义。
⏹TCP采取了哪些手段保证其可靠性？
⏹TCP的流量控制和拥塞控制各有什么特点？
第九章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹应用层的地位和作用
⏹应用层程序的实现结构—常用客户/服务器模式
⏹常见的网络应用
⏹难点
⏹域名系统DNS
⏹电子邮件E-mail
⏹知识点
⏹认识应用层是计算机网络体系结构中的最高层，是唯一面向用户的一层。
应
用层为用户提供常用的应用程序，并实现网络服务的各种功能。