武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2016·北仑模拟) ﹣2的相反数为（）
A . 2
B .
C . ﹣2
D . —
2. （2分） (2019七上·甘孜月考) 下列各式中结果为负数的是（）．
A .
B .
C .
D . | |
3. （2分） (2020七下·越秀月考) 下列实数中，是有理数的是（）
A .
B . 2.020020002
C .
D . π
4. （2分）在数轴上，如果A点在B点的右侧，那么A、B两点所表示的数的大小关系是（）
A . A大于B
B . A小于B
C . A等于B
D . 不能确定
5. （2分）(2017·和平模拟) ﹣的绝对值是（）
A . ﹣3
B . 3
C . ﹣
D .
6. （2分）(2020·长安模拟) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019七上·开州月考) 计算3.14-(-π)的结果为（） .
A . 6.28
B . 2π
C . 3.14-π
D . 3.14+π
8. （2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）
A . 系数是，次数是2
B . 系数是，次数是2
C . 系数是﹣3，次数是3
D . 系数是，次数是3
9. （2分） (2018七上·天河期末) 下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
10. （2分）徐州市2018年元旦长跑全程约为7.5×103m，该近似数精确到（）
A . 1000m
B . 100m
C . 1m
D . 0.1m
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七上·宝安期末) 银行把存入9万元记作+9万元，那么支取6万元应记作________元．
12. （1分） (2019七上·通州期中) 比较大小: ________ (选填“>”，“<”或“=”).
13. （1分） (2019七上·泰州月考) “双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计2018“双十一”期间某网络平台的全天成交额达213500000元，213500000用科学记数法可表示为________
14. （1分）多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为________．
15. （1分） (2019七上·西湖期末) 计算:|-2019|=________，(-1)2019=________ .
16. （1分）当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=________．
三、解答题 (共7题；共80分)
17. （15分） (2019七上·柯桥月考) 计算：
（1）
（2）
18. （10分） (2018七上·如皋期中) 化简
（1）
（2）
19. （5分） (2019七上·通州期末) 先化简，再求值：，其中， .
20. （20分） (2017七上·东湖期中) 数轴上A、B、C三点对应的数分别是a、b、c，若ab＜0，c为最大的负整数，c＞a且|b|＞|a|．
（1）请在数轴上标出A，B，C三点的大致位置；
（2）化简|a﹣b|+|b﹣a+c|﹣|b﹣c|．
21. （5分） (2019七上·安庆期中) 把下列各数表示在数轴上，再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．
|－3|，－5， 4 ，－2 ，－22 ，－(－1)， 0.
22. （15分）正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克.下面是5个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：﹣25，+10，﹣20，+30，+15.
（1）写出每个足球的质量；
（2）请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断.
23. （10分） (2016九上·萧山期中) 三个连续的奇数，最大的一个是2n+1，将这三个连续的奇数按照从小到大顺序排列，得到一个三位数．
（1）用整式表示这个三位数，并化简；
（2）当n为何值时，这个三位数的值最大值？并求出这个最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。
湖北省武汉市江汉区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
湖北省武汉市江汉区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．四个有理数1-，2，0，3-，其中最小的是（）A ．1-B ．2C ．0D ．3-2．5的相反数是()A ．15B ．15-C ．5D ．5-3．下列数33,2.6,0.010010001,0,15,4---中，负有理数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．下列说法正确的是（）A ．有最小的正有理数B ．有最小的负有理数C ．有最大的负整数D ．有最小的整数5．当2a =-时，代数式31a -的值是（）A ．5-B ．7C ．7-D ．96．已知a ，b 两个数在数轴上的对应点A ，B 如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b<7．已知3a =，5b =，且a b <，则a b -的值是（）A ．2-B ．8-C ．2D ．88．某公司今年8月份产值为x 万元，9月份比8月份增长了10%，则9月份的产值是（）A ．(110%)x -万元B ．10%x 万元C ．(10%)x +万元D ．(110%)x +万元．9．在5,2,2,3,4++---等五个数中，任意三个数的积最小为（）A ．24-B ．40-C ．30-D ．60-10．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定的规律拼接而成，依此规律，第n 个图形中白色正方形的个数为（）A ．4n +1B ．4n ﹣1C ．3n ﹣2D ．3n +2二、填空题11．2024年国庆黄金周七天长假期间，全国共接待国内游客约765000000人次，将数765000000用科学记数法表示是．12．用四舍五入法将8.026精确到0.01可得近似值.13．“y 的平方与x 的3倍的和”用代数式表示是．14．笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元．小红买笔记本3本，买圆珠笔2支，则小红共花费元（用含x ，y 的式子表示）．15．用“>”、“<”、“=”号填空：227-3.14-16．若2(4)|3|0m n ++-=，则n m 的值是．三、解答题17．计算：(1)()()1218715--+--(2)3571461224⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪⎝⎭⎝⎭18．计算：(1)33(2)102(1)-+++-(2)(48)8(25)(6)-÷--⨯-19．甲、乙两名同学阅读同一本书．甲读完这本书用了21天，每天读12页．(1)乙计划用m 天读完这本书，设乙每天读n 页．用式子表示n 与m 关系；n 与m 成什么比例关系？(2)三周内，甲按照这样的速度阅读t 天，①直接分别写出甲已读的页数和剩下的页数；②甲已读的页数和剩下的页数成反比例关系吗？说明理由．20．一只小鸡从A 点出发在一条东西方向的笔直道路上来回走动，假设向东走的路程记为正数，小鸡走过的路程记录如下（单位m ）：5,3,10,8,1,5,4+-+-+--．(1)小鸡最后运动到离出发点哪个方向多远的地方？(2)整个过程中，若小鸡向东走动每1m 能吃3粒米，向西走动每1m 能吃2粒米，则小鸡最后吃了多少粒米？21．如图，数轴上，O 为原点，点A ，B 对应的数分别为50,40--．(1)直接写出点A ，B 分别与原点的距离、点A 与B 的距离；(2)点A ，B 同时出发沿数轴正方向匀速运动，点A 速度为5个单位长度/s ，点B 速度为3个单位长度/s ，当运动时间为s t 时，①直接写出点A ，B 在数轴上分别对应的数；②直接写出点A ，B 分别与原点的距离、点A 与B 的距离；③若A ，B 两点分别与原点的距离相等，求t 的值．四、填空题22．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x ，若3x =，则输出的结果是．23．已知a ，b 为有理数，下列条件：①ab ab >；②0ab <；③0a b +=；④ab ab =-．其中一定能够推理出a ，b 异号的条件是（填序号）24．国际数学教育大会（ICME ）是全球数学教育水平最高，规模最大的学术盛会．14ICME -于2021年在上海举行，如图（1）是大会会标，蕴含很多中国传统数学文化元素．如图（2）是我国古老的八卦图案．八卦可以用来表示二进制数，其中“”表示0，“”表示1，则数“”可以记作()2110100，转换成八进制数就是()864．将图（1）中数“”写成二进制数是()2；将数“”转换成八进制数是()8；25．有一个运算程序：若⊕=a b n ，则()14a b n +⊕=+且()11a b n ⊕+=-．按程序运算，若112⊕=，则2425⊕=．五、解答题26．观察下列三行数：2,4,8,16,32,64---，…；①0,6,6,18,30,66--，…；②5,9,17,33,65,129---，…；③(1)第①行数的第7个数是_________；第n 个数是_________；(2)第②行数的第7个数是_________；第n 个数是_________；第③行数的第7个数是_________；第10个数是_________；(3)取每行数的第k 个数，求这三个数的和．27．材料：幻方起源于中国，如左图是中国文化中最古老的事物之一——“洛书”，将图中的各处点数顺次填到右图的正方形方格中，就得到一个幻方，它的每行，每列，每条对角线上的三个数之和都相等，这个和称为幻方和，右图的幻方和是15．问题：下列三个图都是没有填完整的幻方．x122-①b 048a c 10y 6（1）（2）（3）(1)如图（1），直接写出图中x ，y 值以及幻方和；(2)如图（2），将7531----,,,，1，3，5，7，9等9个数填到幻方的方格中；(3)如图（3），已知三个数a ，b ，c ，当1x =-时，代数式43(1)2ax bx c x ++--的值为2024，直接写出方格①中填入的数字．28．我们知道，在七进制中，数()213211237777n n n a a a a a a a a -=+⨯+⨯++⨯ ，比如()23723155173727=+⨯+⨯+⨯，即()72315845=．1234561123456246a 1315312152124422b 3353442651(1)将十进制中的数转换成七进制的数：①17=（_________）7；②431=（_________）7；(2)仿照十进制中的乘法口诀表制作七进制的乘法口诀表如上表（表中数皆为七进制数）：①表中a =（_________）7，b =（_________）7；②利用七进制乘法口诀表计算：()()773424⨯=（_________）7；(3)在几进制中，等式()()()42201340n n n ⨯=成立？直接写出n 的值．。
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示（ ）A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m3．（3分）（﹣7）8的底数是（ ）A．7B．8C．﹣7D．﹣84．（3分）单项式的系数是（ ）A．2B．C．D．﹣25．（3分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元7．（3分）一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A+B”，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，则A+B的正确答案为（ ）A．6x2﹣11x+3B．11x2+4x+3C．11x2+4x﹣3D．6x2+11x﹣38．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a9．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定10．（3分）下列说法中不正确的个数有（ ）①两个四次多项式的和一定是四次多项式；②绝对值相等的两个数互为相反数；③有理数m2+1的倒数是；④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）有理数61.235精确到个位的近似数为 ．12．（3分）据统计，2023年武汉市中考报名人数约为86000人，将86000用科学记数法可表示为 ．13．（3分）数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．14．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 15．（3分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单住：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你利用所学知识计算出星期六的盈亏数情况是： （填“盈利”“亏损”“不盈不亏”） 元．16．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣﹣九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）整式化简及求值：（1）﹣6ab+ba+8ab；（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，b＝．19．（8分）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：a+1 0，b﹣c 0，2a﹣c 0，b﹣1 0；（2）化简：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．20．（8分）已知|m|＝5，|n|＝7，若|m﹣n|＝m﹣n，求m+n的值．21．（8分）观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6…﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6…2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7…（1）第一行第8个单项式为 ；（2）第二行第n个单项式为 ；（3）第三行第11个单项式为 ；（4）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x＝﹣时，1024（A+）的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）问收工时有没有返回出发地A地？如果没有，求收工时距A地多远．（2）在第 次记录时距A地最远．（3）收工时如果不在出发点A地，需要返回出发点A地，若每千米耗油0.3升，每升汽油需8.3元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23．（8分）已知：x1，x2，…，x2022都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）①若，则y1＝ ；②若，则y2＝ ；（2）若，求y3的值；（3）由以上探究可知，，则y2022共有 个不同的值；在y2022这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和等于 ．24．（12分）探究与发现：|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，则数轴上点B 表示的数 ；（2）若|x﹣8|＝2，则x＝ ．拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C 后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．2．解：根据正负数表示数的意义得，﹣60m表示向西走60m，故选：B．3．解：（﹣7）8的底数是﹣7，故选：C．4．解：单项式的系数是﹣．故选：B．5．解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，﹣0.6的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．故选：D．6．解：第一次降价打“八折”后的价格：80%m＝0.8m元，第二次降价后的价格：（0.8m﹣10）元．故选：D．7．解：由题意知A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，∴A＝（9x2﹣2x+7）+（x2+3x﹣2）＝10x2+x+5，∴A+B＝（10x2+x+5）+（x2+3x﹣2）＝11x2+4x+3．故选：B．8．解：∵a＜0＜b，且﹣a＜b，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵﹣a＜b，∴﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．9．解：由题意得，进货成本＝40m+60n，销售额＝，故50（m+n）﹣（40m+60n）＝50m+50n﹣40m﹣60n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴这家商店盈利．故选：A．10．解：①两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故①错误；②绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②错误；③有理数m2+1的倒数是，故③正确；④几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④错误；⑤由题意m＞m2，﹣n＞n2，所以m﹣n的值最大，故⑤正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．解：61.235≈61（精确到个位），故答案为：61．12．解：86000＝8.6×104，故答案为：8.6×104．13．解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣3﹣4＝﹣7；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣3+4＝1．故答案为：1或﹣7．14．解：把x＝3代入操作步骤得：（3+3）2﹣5＝36﹣5＝31．故答案为：3115．解：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188）＝458﹣420＝38（元），故答案为：盈利；38．16．解：由图知，第一行和为：x+26，故其它空格如图；∴20+4+x﹣y+4＝26+x，解得y＝2；x+x﹣y+4+x﹣p+6＝26+x，解得x＝10；xy＝2×10＝20，故答案为：20．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝6+6﹣22＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（4）原式＝﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+（16+16）＝﹣1000+32＝﹣968．18．解：（1）原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab；（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝，b＝时，原式＝12×（）2×﹣6××（）2＝1﹣＝．19．解：（1）由题意得：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，∴a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，故答案为：＞，＞，＞，＜；（2）∵a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，∴|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|＝a+1+（b﹣c）+（2a﹣c）﹣（1﹣b）＝a+1+b﹣c+2a﹣c﹣1+b＝3a+2b﹣2c．20．解：∵|m|＝5，|n|＝7，∴m＝±5，n＝±7，∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，即m≥n，∴m＝±5，n＝﹣7．当m＝5，n＝﹣7时，m+n＝5﹣7＝﹣2；当m＝﹣5，n＝﹣7时，m+n＝﹣5﹣7＝﹣12；综上可知，m+n的值为﹣2或﹣12．21．解：（1）由题意得，第8个单项式为28﹣1x8，即128x8，故答案为：128x8；（2）由题意得，第n个单项式为（﹣2）n x n，故答案为：（﹣2）n x n；（3）由题意得，第11个单项式为（﹣1）11+1（211﹣1+1）x12＝1025x12，故答案为：1025x12；（4）当时，A＝28x9﹣29x9+（28+1）x10＝＝，∴1024（A+）＝1024（1+）＝1025．22．解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），答：没有返回A地，收工时距离A地有2千米．（2）第一次距A地：﹣3千米；第二次距A地：|﹣3+8|＝5（千米）；第三次距A地：|﹣3+8﹣9|＝4（千米）；第四次距A地：|﹣3+8﹣9+10|＝（6千米0；第五次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4|＝10（千米）；第六次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4（千米）；第七次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2（千米）．故第五次距A地最远．故答案为：五．（3）（3+8+9+10+4+6+2+2）×0.3×8.3＝44×0.3×8.3＝109.56（元）．答：检修小组工作一天需汽油费109.56元．23．解：（1）①当x1＞0时，|x1|＝x1，所以；同理可得，当x1＜0时，；所以y1＝±1．故答案为：±1．②当x1，x2同为正数时，y2＝1+1＝2；当x1，x2同为负数时，y2＝﹣1+（﹣1）＝﹣2；当x1，x2异号时，y2＝1+（﹣1）＝0；所以y2＝0或±2．故答案为：0或±2．（2）当x1，x2，x3都是正数时，y3＝1+1+1＝3；当x1，x2，x3中有2个正数和1个负数时，y3＝1+1+（﹣1）＝1；当x1，x2，x3中有1个正数和2个负数时，y3＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；当x1，x2，x3都是负数时，y3＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3；所以y3＝±1或±3．（3）由（1）（2）的计算结果可知，y1有2个不同的值，y2有3个不同的值，y3有4个不同的值，所以y2022共有2023个不同的值．当x1，x2，…，x2022都是正数时，y2022取得最大值为2022．当x1，x2，…，x2022都是负数时，y2022取得最小值为﹣2022．又因为2022﹣（﹣2022）＝4044，所以最大的值和最小的值的差等于4044．y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和为：|2022|+|2020|+|2018|+…+|0|+…+|﹣2018|+|﹣2020|+|﹣2022|＝1011×2024＝2046264．故答案为：2023，4044，2046264．24．解：（1）数轴上点B表示的数＝8﹣20＝﹣12．故答案为：﹣12．（2）∵|x﹣8|＝2，∴x﹣8＝﹣2或x﹣8＝2，∴x＝6或x＝10．故答案为：6或10．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为5t，依题意得：|5t﹣8|＝2，即5t﹣8＝﹣2或5t﹣8＝2，解得：t＝或t＝2．答：当t为秒或2秒时，A，P两点之间的距离为2．（4）（30﹣0）÷5＝6（秒），|﹣12﹣30|÷10＝（秒）．当0＜t＜时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为10t﹣12，依题意得：|5t﹣（10t﹣12）|＝4，即12﹣5t＝4或5t﹣12＝4，解得：t＝或t＝；当≤t≤6时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为﹣10（t﹣）+30＝﹣10t+72，依题意得：|5t﹣（﹣10t+72）|＝4，即72﹣15t＝4或15t﹣72＝4，解得：t＝或t＝．答：当t为秒或秒或或秒时，P，Q之间的距离为4．。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在数0，2，-3，-1中，最小的数是（）A . 0B . 2C . -3D . -12. （2分）下列运算结果是负数的是（）A . -(-3)B . (-3)4C . -(-3)3D .3. （2分）(2020·重庆模拟) 2019年，北京大兴机场正式投运，其航站楼总面积约为143万平方米.其中143万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列结论正确的是（）A . 两个负数，绝对值大的反而小B . 两数之差为负，则这两数异号C . 任何数与零相加，都得零D . 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数5. （2分）下列各式中，正确的是（）A . t5•t5=2t5B . t4+t2=t6C . t3•t4=t12D . t2•t3=t56. （2分） (2017七上·濮阳期中) 下列计算：④其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个7. （2分）(2016·孝义模拟) 如果代数式4y2-2y+5的值为9，那么代数式2y2-y+1的值等于（）A . 2B . 3C . -2D . 48. （2分）计算：|﹣2|的结果是（）A . 0B . ﹣2C . 2D . 49. （2分）已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A . 9B . 1C . 5D . ﹣110. （2分） (2020七上·兴山月考) 下列说法：①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数的倒数是④若三个有理数a，b，c满足 =-1，则其中正确的是有（）个A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2016九上·岳池期末) 如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A . 2011B . ﹣2011C . 2015D . ﹣201512. （2分）(2016·日照) 一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32 ，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）A . 420B . 434C . 450D . 465二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019七上·西湖月考) 如果a，b互为相反数，c、d互为倒数，则2 的值是________14. （1分） (2019七下·东莞月考) 下列几种说法中，错误的有________（只填序号）①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，③一个数的绝对值一定不小于这个数，④﹣a的绝对值等于a．15. （1分）(2018·曲靖模拟) 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次．16. （1分）(2012·淮安) |﹣3|=________．17. （1分） (2019八下·湖州期中) 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1 ，到y轴的距离为d2 ，若d1≥d2 ，则称d1为点P的最大距离；若 d1＜d2 ，则称 d2为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是________.18. （2分） (2019八下·双鸭山期末) 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是________．（为正整数）三、解答题 (共8题；共83分)19. （5分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是多少？（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等．20. （40分） (2019七上·上饶月考) 计算：–32×（–）+（–8）÷（–2）221. （5分） (2018七上·江南期中) 化简求值，其中a ， b满足：．22. （5分）已知x＝2，求代数式x2－4x的值．23. （10分） (2020七上·江城月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位： km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-9、-4、+10。
湖北省武汉市七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.-2020 的相反数是（）A. -2020B. 2020C.D.2.单项式的系数和次数分别是（）A. 1，9B. 0，9C. ，9D. ，243.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为( )A. 360×102B. 36×103C. 3.6×104D. 0.36×1054.下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A. （精确到个位）B. （精确到十分位）C. （精确到0．1）D. （精确到0.0001）6.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.7.已知，且，那么等于（）A. 8B. -2C. 8或-2D. -8或-28.某药厂计划对售价为元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形.例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由个正方体叠成，则的值为（）A. 220B. 165C. 120D. 5510.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）A. B. C. D.二、填空题11.若零上8℃记作＋8℃，则零下5℃记作________℃.12.在有理数中，绝对值最小的数是________.13.两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了小时，乙船逆水航行了小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是则两船一共航行了________ .(用含的式子表示). 14.一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则________.(用含的式子表示)15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5则________，第2019个格子填入的整数为________16.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则 1 2三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值（1），其中（2），其中19.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）.这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）.若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？20.一辆货车从龙信广场出发负责送货，向西走了2千米到达光华小区，继续向西走了3.5千米到达实验初中，然后向东走了6.5千米到达商和广场，最后返回龙信广场.（1）.以龙信广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出光华小区、实验初中，商和广场的位置.(光华小区点表示，实验初中用点表示，商和广场用点表示)（2）.光华小区与商和广场相距多远?（3）.若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21.已知是有理数.（1）.当时，先判断的正、负符号，再求的值；（2）.当时，直接写出的值.22.一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.（1）.小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）.如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）.如果小红买这种笔记本花了n元，她又买了多少本？23.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别（1）.若，则 1 2 ，若，则 3 (用含的式子表示)；（2）.在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗?请说明理由；（3）.若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则符合条件的的值为 124.（问题背景）在数轴上，点表示数在原点的左边，点表示数在原点的右边，如图1所示，则有：① ；②线段的长度（1）（问题解决）点、点，点在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为①线段的长度为________②若点为线段的中点，则点表示的数是________(用含的式子表示)；③化简（2）（关联运用）①已知：点、点、点、点在数轴上的位置如图3所示，点对应数为，点对应数为，若定长线段沿数轴正方向以每秒个单位长度匀速运动，经过原点需要秒，完全经过线段需要秒，求的值；②已知，当式子取最小值时，相应的的取值范围是________，式子的最小值是________.(用含的式子表示)答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：-2020 的相反数是：2020．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．2.【答案】C【解析】【解答】解：系数为：；次数为2+3+4=9。
武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷
武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑.1.若水位升高5米记作+5米，则水位下降6米记作（ ）A.-6米B.-8米C.+6米D.6米2.一个数的相反数是它本身，则这个数（ ）A.0B.1C.-1D.不存在3.（-3）8的底数是（ ）A.3B.8C.-3D.-84.单项式-4a2b4的系数和次数分别是（ ）A.-4和6B.6和-4C.-4和2D.6和45.下列各式中正确的是（ ）A.-42＝16B.（-4）2＝16C.|-4|＝-4D.|-（-4）|＝-46.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）A.2（a-b）2B.2a-b2C.（2a-b）2D.（a-2b）27.下列整式中，不是同类项的是（ ）A.m2n与-nm2B.1与-2C.3xy2和−13x2y D.13a2b与13b2a8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C.圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积与高D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额9.若x2＝9，|-y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（ ）A.-1B.1C.-1或7D.-1或-710.图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》.《易·系辞上》说:“河出图，洛出书，圣人则之“.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中:若A＝a，B＝2a-1，C=9a+7，整式F是（ ）A.-4a+5B.-4a-5C.-5a-4D.-5a+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.-2的相反数是________，倒数是__________，绝对值是__________.12.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为__________.13.比较大小:−56−−67.14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“途二进一”，如，二进制数1101记为（1101），（1101）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数（100111）转换为十进制数是______.15.在新年联欢会上，小明和小亮表演了一个扑克牌游戏:小明背对着小亮，让小亮把一副扑克牌按下列四个步骤操作:第一步，把部分扑克牌分发为左、中、右三堆，每堆不少于2张牌，且各堆牌的张数相同;第二步，从左边一堆中拿出两张，放入中间一堆;第三步，从右边一堆中拿出一张，放入中间一堆;第四步，从中间一堆中拿出与左边一堆张数相等的牌放入左边一堆.这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，这个张数是__________.16.有下列说法:①若单项式2a3b（m+1）与-3anb3是同类项，则（-m）n＝-8.②已知a，b，c是不为0的有理数且a＜0，abc＜0，则|a|a +|b|b+|c|c−3的值为-2或-6.③已知有理数a，b满足ab≠0，且|a-b|＝4a-3b，则ab 的值为23.④若|a+3|＝-3-a，|b-2|＝b-2，则化简|b+3|-|a-2|的结果为a+b+1.其中正确的说法有_________.（请填写序号）三、解答题（共6小题，共72分）17.（本题满分8分）计算:（1）16+（-25）+24+（-35）（2）-12022×[2-（-）2]+3÷（3/4）18.（本题满分8分）先化简，再求值:x2-5xy-3x2-2（1-2xy-x2），其中x＝−19，y＝92.19.（本题满分8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x-2）2+|y-4|＝0.求3（a+b）+6cd-5xy+m的值.20.（本题满分8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？21.（本题满分8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.（1）用“＞”“＜”或“＝”填空:a+b_______0，c-a______0，b+2______0.（2）化简:3|a+b|-2|c-a|-|b+2|.22.（本题满分10分）出租车司机刘师傅某天上午从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位:千米）（规定向东走为正，向西走为负;×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）.（1）刘师傅走完第6次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油;（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？次数123456里程-3-15+16-1+5-12载客×○O ×O O23.（本题满分10分）观察下面有规律排列的三行数:第一行数:-2，4，-8，16，-32，64，…，第二行数:1-3，3，-9，15，-33，63，…，第三行数:6，|-6，18，|-30，66，-126，…（1）第一行数中，第7个数是_____，第二行数中，第7个数是_____，第三行数中，第7个数是_____;（2）取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？（3）如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为-5118，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由.24.（本题满分12分）[阅读材料]在数轴上点A表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB，若a＞b，线段AB的长度可以表示为AB＝a-b;若a＜b，线段AB的长度可以表示为AB＝b-a.[问题探究]（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB＝_____;（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动;同时动点O从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝10时，求t的值;（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动;同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动.当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即速度变为原速的一半返回，到达点B停止运动，请问:当点M运动时间为多少秒时，MN＝7.。
湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
D ．近似数1.8与近似数1.80精确度相同
11．如图，由16个点构成的44⨯的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A ，B 为顶点，面积为2个平方单位的阵点平行四边形的个数为（ ）
A ．3
B ．6
C ．7
D ．9
12．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n 数的和，依次写出1或0即可．如
()()432110219162112020212110011=++=⨯+⨯+⨯+⨯+=为二进制下的五位数，则十进制2022是二进制下的（ ）
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
二、填空题
由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度有________种可能．
三、解答题。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝ ；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．的相反数是（）A ．B ．2023C ．D ．2．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）A ． B ． C ． D ．3．已知下列各数：．其中负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．4．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，化简正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（）A ．0.6B ．0.64C ．0.65D ．0.6467．下列各式中运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将写成省略括号和加号的形式是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，则的值是（）A ．0B ．2C ．D ．710．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接2023-2023-12023-120232km +2km 3km +2km -2km +3km -3km22, 3.5,0,,0.7,113-+--()1.20.1mm ±1.12mm 1.22mm 1.28mm 1.32mm()66-+=-()1717--=-()99+-=()55++=-43m m -=220a b ab -=33323a a a -=2xy xy xy-=-()()()3652--+--+-3652-+--3652--+-3652----3652--++25x y -=-22x y -+3-a b =55a b +=+x y =x y a a=m n =1313m n -=-x y =xc yc =填在答卷指定的位置．11．比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）12．单项式的系数是______，次数是________；多项式的次数是________．13．根据武汉地铁轨道交通2035远景规划图，武汉地铁建成后总里程将达到1300000米，居于长江中下游地区的绝对领先地位．数1300000用科学记数法表示是_________．14．已知是方程的解，则________．15．某服装店将标价为m 元的上衣打8折出售，则实际售价是________元．16．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少银币?设这件衣服值x 枚银币，可列一元一次方程是_________．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）18．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本小题10分）（1）计算：，（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：．20．（本小题10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中周五，周六的数据缺失．（1）若周五亏损8元，请你算出周六盈利或亏损多少元；（2）若周六比周五多盈利10元，则表中周六缺失的数据是________；（3）若周五亏损，周六盈利，则周六盈利金额应大于_______元．21．（本小题12分）5-7-222x yz -222a ab a b ---2x =-63ax a -=+a =()()()()5629--++---()()1272374⨯---÷22222363x y x x y -+-+224123(2)m m m m ++-+-3221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b b c c a -+---27.8-70.3-已知：多项式．（1）化简；（2）当时，的值是__________；（3）若的值与x 的取值无关，求y 的值；第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．已知点P 在数轴上表示数m ，如果把点P 向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则________．23．已知，则________．24．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A 是边长为18的正方形，B ，C ，D ，E 都是长方形，B ，D 的周长分别用b ，d 表示，则的值是_________．25．已知a ，b 为有理数，下列结论：①﹔②互为相反数的两个数的平方相等；③若，则；④若，则；⑤若a 大于b ，则a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的是_________．（填序号）五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）A ，B 两市盛产柑橘，国庆期间，A 市有柑橘240吨，B 市有柑橘260吨，现将这些柑橘全部运到C ，D 两个市场．C 市场需200吨，D 市场需300吨．从A 市运往C ，D 两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B 市运往C ，D 两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A 市运往C 市场的柑橘重量为x 吨．（1）请用含x 的式子表示：①从A 市运往D 市场的柑橘重量为________吨；②从B 市运往D 市场的柑橘重量为__________吨；（2）求整个运输所需的总费用（用含x 的式子表示）．27．（本小题12分）观察下面三行数．2222,224M x xy y N x xy x =++-=-+-2M N -2,4x y =-=-2M N -2M N -m =25,36,0m n mn ==<m n -=b d +a a >22a b =330a b -=0ab <a b a b +=+，…①，…②3，12，12，48，48，…③（1）第①行第6个数是________，第②行第7个数是_________；第⑤行第7个数是________；（2）已知3072是其中的数，则它是第________行的第_________个数，（3）取每行的第n 个数，若这三个数的和是14336，求n 的值．28．（本小题12分）对于直线上三个点R ，S ，T ，我们规定：如果R ，S 之间的距离等于R ，T 之间的距离的m 倍（m 为正整数），则R 叫做S 到T 的m 点．如图（1），数轴上A ，B ，C ，D 四点表示的数分别为，3，，4，则C 是B 到A 的2点，D 是A 到B 的7点．（1）A 是B 到C 的__________点，B 是A 到D 的________点；（2）若A 到B 的n 点与B 到A 的n 点是同一点E ，则_________，E 表示的数是_________；（3）如图（2），若F 是A 到B 的8点，求点F 表示的数；（4）若P 是A 到B 的k 点，Q 是B 到A 的k 点．直接写出点P ，Q 之间的距离．（用含k 的式子表示）2023～2024学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准卷I ：一、选择题BDCDACDBDB二、填空题11．>12．；5；313．14．15．16．（此方程形式较多，只要和此方程道理相同的皆可，方程化简或者解出方程的不得分，列分式方程不得分）三、解答题17．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式4分．5分2,4,8,16,32---1,2,4,8,16--3-1-n =2-61.310⨯3-0.8m()710212x x +=+5629=---+4=-8474=-+10=-（没有过程只有答案的扣3分）18．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）19．（1）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）．20．（1）依题：3分（元）5分答：盈利38元．．6分（此题也可以用方程解决，列方程3分，解方程2分，答1分）（2）208分（3）3010分21．（1）解：∵∴1分3分5分（2）188分（3）解：又∵的值与x 的取值无关∴，10分即．12分22(21)(33)6x y x =-+-+26x x =+22412633m m m m =++--+275m m =--12549485=-+⨯+7.5=()b a b c a c =-+---22b a b c a c a b =-+--+=-+()()()45827.870.3200138.18188---------38=2222,224M x y y N x xy x =++-=-+-2222(22)(224)M N x xy y x xy x -=++---+-222244224x xy y x xy x =++--+-+44xy y x =+-()244414M N xy y x y x y-=+-=-+2M N -410y -=0.25y =卷Ⅱ：四、填空题22．4或23．11或24．10025．②④（写对一个得两分，写错或多写不得分）26．（1）①2分②（没有化简扣1分）4分（2）7分（四个式子中写对前三个得2分）（元）10分27．（1）64，64，1923分（2）第3行4分第10或11个（写对一个答案得一分，多写或写错不得分）．6分（3）设第二行的第n 个数为x ，则第一行的第n 个数为，当n 为奇数时，解得8分∵7168不是2的整数幂，∴不符合题意，舍去：；当n 为偶数时，解得10分∵，∴，11分∴．12分28．（1）3；6．12分（2）1；0；．4分（3）解：∵F 是A 到B 的8点∴．5分（做错的同学如果写了这一步可得一分，做对了，没有写这一步不扣分）方法一：①若F 在A 、B 之间：则F ：7分②若F 在B 的右侧：则F ：9分∴点F 表示的数是或（方法二：∵F 是A 到B 的8点，∴5分8-11-240x -60x +()()()2030240242003260x x x x +-+-++213920x =-+2x -2314336x x x -++=7168x =2614336x x x -+-=2048x =-()1122048-=111n -=12n =8FA FB =()3373813---=+()33273817---=-732778FA FB =设F 对应的数为x ，则6分即或 7分解得或9分∴点F 表示的数是或）（此题做对一种情况可得3分，答案没有约分的扣1分）（4）或或 12分（通分化简的结果为）（三个答案一个一分，化不化简皆可，三个结果都对的情况下，多写扣1分）383x x +=-()383x x +=-()383x x +=--73x =277732771261k -+1261k +-66611k k +--+22666666,,111k k k k k k +-+-+-。
武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级数学期中质量检测试卷附参考答案
武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．．．．．．．.预祝你取得优异成绩！第I卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作−200元，那么收入60元记作( ).(A)+60元 (B)−60元 (C)140元 (D)−140元2.在45%，−(−5)，0，−(+2)这四个数中，负数是( ).(A)45% (B)−(−5) (C)0 (D)−(+2)3.2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长.全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为( ).(A)19.3×105 (B)1.93×106 (C)0.193×107(D)1.93×1084.下列计算或化简正确的是( ).(A)5a2−2a=3a (B)a+2b=3ab (C)4a2b−ba2=3a2b (D)a−(b−c)=a−b−c5.下列关系式不成立．．．的是( ).(A) −a b=a −b=−a b(B)−a −b =ab(C)若a ＜0，b ＜0，则ab a+b＜0 (D)若a ＜b ， ba＜0，则a ＞06.关于x ，y 的单项式m x y 3与x n+2y 3的和是5x y 3，则mn 的值为( ). (A)−4 (B)3 (C)4 (D)57.已知数a ，b 在数轴上，|a+1|=4，b 比最大的负整数大2，则a −b 的值是( ). (A)2 (B)−4 (C)2或−6 (D)2或−48.某商店在甲批发市场以每包a 元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b(a ＞b)元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包13(2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中( ).(A)盈利了 (B)亏损了 (C)不盈不亏 (D)不能确定 9.观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律，第5个图形共有点的个数是( ).ass(A)31 (B)43 (C)46 (D)5210.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则A −B 的值为( ). (A)−5 (B)−6 (C)10 (D)12(第9题)…第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11.计算：−2的倒数是_____.12.已知|m+1|+(n −2)2=0，则m+n 的值为_____.13.如图是用棱长是acm 的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_____cm 2.14.已知a ，b 互为相反数(a ≠0)，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m 2−b a +2a+2b2023−cd 的值为_____.15.下列说法：①若x 2=1，则x =±1；②若单项式−22ab 2和多项式x 3+x 2都是五次整式；③若a+b+c ＞0，abc ＜0，则|a|a−b |b|+|c|c−|abc|abc的结果有两个；④若2(a x 2−x +2)−(4x 2+5x +a)的运算结果中不含x 2项，则常数项a 为2.其中一定正确．．．．的结论是_____ (只填序号).16.当x =1时，代数式p x 2+q x +1的值为20，则当x =−2时，代数式−p x 2+2q x −1的值为_____.三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出(第13题)(第10题)图2图12 7 6 1 83 5 9 4A B-2-4 x +5 x -7图形.17.(本题8分)计算.(1)−20+(+3)−(−5)−7； (2)[(−1)3−2]×(−5)+4÷(−23).18.(本题8分)化简.(1)−5a+0.3a+(−2.7a)； (2)(2a −1)−4(3−8a). 19.(本题8分)先化简，再求值. a −2(a −13b 2)+ 13(b 2−3)，其中a=−2，b=12.20.(本题8分)如图，是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m). (1)求这所住宅的建筑面积(用含x 式子表示).(2)若某市今年10月的房价均价约为15000元/m 2，求当图中的x =6，y=4时，住户买此房产的总房价为多少万元？21.(本题8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.(1)请在数轴上表示−a ， −b ， −c ，并将a ，b ，c ， −a ，−b ， −c 用“＜”连接起来. (2)化简：|a|−|a −b|+|2c −a|−2|b −c|.22.(本题10分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”.(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_____km.(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？23.(本题10分)观察下列三行数，回答下面的问题.−2，4， −8，16， −32，……；①0，6， −6，18， −30，……；②−1，2， −4，8， −16，……；③(1)请直接写出每一行的第6个数分别是_______，_______，_______.(2)取每行数的第m个数，从上到下分别记为a，b，c，则a+b−4c的值为__.(3)若用如图的“L”形框圈住4个数，其中最大数与最小数的差为2050，求这四个数中的最小数.24.(本题12分)如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−2，b，8.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.2cm ，点C 对齐刻度6.0cm.我们把数轴上点A 到点C 的距离表示为AC ，同理，A 到点B 的距离表示为AB.(1)在图1的数轴上，AC=____个长度单位；在图2中刻度尺上，AC=____cm ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的____cm ；刻度尺上的1cm 对应数轴上的____个长度单位.(2)在数轴上点B 所对应的数为b ，若点Q 是数轴上一点，且满足CQ=2AB ，请通过计算，求b 的值及点Q 所表示的数.(3)点M ，N 分别从B ，C 出发，同时向右匀速运动，点M 的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t 秒(t ＞0).在M ，N 运动过程中，若AM −k ·MN 的值不会随t 的变化而改变，请直接写出符合条件的k 的值.武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级期中质量检测数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．．．．．．．. 预祝你取得优异成绩！8-2图1A B C 备用图图2第I卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作−200元，那么收入60元记作( ).(A)+60元 (B)−60元 (C)140元 (D)−140元1.解：支出为负，则收入为正，记作+60元，故选A。
湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷
湖北省武汉市武珞路中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的倒数是（ ）A ．12-B ．12 C ．2± D ．22．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为（ ）A ．82.1510⨯B ．90.21510⨯C ．72.1510⨯D ．721.510⨯3．下列四组数中互为相反数的是（ ）A ．(2)--与2B ．2(2)-与22C ．3(2)-与32D ．2-与24．下列各组中的两项不是同类项的是（ ）A ．22x y 与22x y -B ．3x 与3xC ．233ab c 与320.6c b aD ．1与0.85．下列四个算式：①(5)(3)8-++=-①3(2)6--=①5121(4)316633⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-=-÷-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 6．一个长方形的周长为26cm ，若这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．设长方形的长为cm x ，可列方程（ ）A ．()1262x x -=-+B ．()1132x x -=-+C ．()1262x x -=--D ．()1132x x -=-- 7．下列说法中正确的是（ ）A ．任何数都不等于它的相反数B ．如果a b >，那么11a b <C ．互为相反数的两个数的同一偶数次方相等D ．如果a b >，那么22a b > 8．如图，有理数a b c 、、分别对应数轴上的点A B C 、、，且a c =，则下列判断中正确的是（ ）A ．0ab <B ．0b c +<C ．0a b +>D ．0a b -<9．某药店以每包a 元的价格购进60盒甲口罩，又以每包()b a b <元的价格购进40盒乙口罩，这两种口罩均以每包()23a b +的价格售出90盒后，剩余口罩九折销售完，那么这家药店（ ）A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不确定 10．如图，正六边形ABCDEF （每条边长都相等）在数轴上的位置如图所示，点A 、F 对应的数分别为1-、3-，现将正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，像这样连续翻转2022次后，数轴上4041这个数所对应的点是（ ）A ．A 点B ．D 点C ．E 点D ．F 点二、填空题11．比较大小：13-____________12- 12．有六筐萝卜，以每筐50kg 为准，超过的记为正数，不足的记为负数，称后记录如下，1.8,3, 1.3,3.2,0.7,2.1---，则这六筐萝卜一共重____________kg ．13．要制作大小两个长方体纸盒，尺寸（单位：cm ）如下：小纸盒长、宽、高分别为a ，b ，c ，大纸盆长、宽、高分别为1.5a ，2b ，3c ，则做大纸盒比做小纸盒多用料____________2cm ．14．一个两位数，十位上的数是个位上的数的3倍减5，把个位数和十位数对调，新两位数比原两位数小9，则原两位数是____________．15．对于有理数a ，b 定义运算“*”，若a b ≥，则||2a b a b *=+，若a b <，则2()a b a b =+*，例如253|5|2311,35(53)64*=+⨯=*=+=，若(1)(1)9x +*-=，则有理数x 的值为____________．16．如图，第一个正方形后，是用大小相等的小正方形拼成的大正方形，若第n 个、第m 个图形中正方形的个数分别记为n m S S 、，,15,(3)(5)a a m n m n a a S S -=<<-<-<-，则满足条件的所有n 值的和为____________．三、解答题17．解方程(1)37322x x +=- (2)2313x x -=+ 18．计算(1)12(18)(7)--+- (2)51( 2.5)84⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭19．如图，在长方形休闲广场的一组对角设计两块半径相同的四分之一圆形花坛，另一组对角设计两个大小一样的三角形草坪，圆形的半径、三角形与广场边重合的边长都为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．(1)列式表示广场空地的面积（结果保留π）(2)若100,60,5a b r ===，现在广场中央修建一个周长为32m 且长宽比例与广场相同的长方形水池，求广场空地的面积（π取3.14，结果取整）20．（1）先化简，再求值：()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-．（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|||||||||1|c a b a c -+-+--+．21．“双十一”即将来临，某超市规定消费不超过200元按原价，对消费超过200元以上的顾客的实行如下优惠：(1)小博妈妈一次性购物x 元（200600x <≤），她实际付款____________元．（用含x 的式子表示）(2)小西妈妈一次性购物x 元（200x <），小博妈妈一次性购物()300x +元，结账时小博妈妈比小西妈妈多付250元，求x 的值．(3)小博和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提卷简纸27元，一个文具袋6元，妈妈正准备一次性付款，小博说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗，请问小博能为妈妈节省多少钱？22．如图，将800个偶数按每行8个排列，“”型覆盖九个数、“”型下面两个“”与方格完全重合，上面的“”取它所占两格数的平均值，两个图形可以重叠覆盖，设“”型第二行中间的数为a ，九个数字之和为1S ，“”型第二行第一个数为b ，三个数字之和为2S ．(1)1S =____________；（用含a 的式子表示）(2)12S S +值能否为351，若能，求a ，b 的值；若不能，说明理由；(3)若123131S S =-，求12S S +的最小值为____________（直接写结果） 23．有理数,,a b c 分别对应数轴上的点,,A B C ，且22(2)(4)a b -++与1c +互为相反数，规定数轴上两点间的距离用表示两点的大写字母一起标记，如点A 与点B 间的距离记作AB ．(1)直接写出,,a b c 的值，并在数轴上画出,,A B C 三点．(2)一列数：1232,4,8,(2)n n a a a a ==-=⋅⋅⋅=--⋅⋅⋅，数轴上的点M 以每秒3个单位长度从原点出发，连续做如下运动，第一次运动a 个单位，第二次运动2a 个单位…第n 次运动n a 个单位，规定正数表示向右，负数表示向左，例如，运动4-个单位表示向左运动4个单位，设M 点运动的时间为t 秒，若235MA MB -=，求满足条件的t 的最小值．(3)点P 、Q 、G 分别以每秒4个单位长度，每秒5个单位长度，每秒(0)m m >个单位长度从A 、B 、C 三点同时出发向右运动，运动时间为n 秒，是否存在m 和n 均为整数，使等式4PG GQ +=成立，若存在，请求出n 及相应的m 值，若不存在，请说明理由．。